Hướng dẫn học sinh sử dụng phép tổng hợp và phân tích lực để tìm độ lớn của lực bằng cách chọn hệ trục tọa độ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHÉP TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC ĐỂ TÌM ĐỘ LỚN CỦA LỰC BẰNG CÁCH CHỌN HỆ TRỤC TỌA

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHÉP TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC ĐỂ TÌM ĐỘ LỚN CỦA LỰC BẰNG

CÁCH CHỌN HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

Người thực hiện: Hoàng Thị Quyên Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THPT Mai Anh Tuấn SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Vật lí

THANH HOÁ NĂM 2019

Trang 2

Mục lục:

1.Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài

1.2 Mục đích nghiên cứu

1.3 Đối tượng nghiên cứu

1.4 phương pháp nghiên cứu

2 Nội dưng sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.3 Các giải pháp thực hiện để giải quyết vấn đề

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân đồng nghiệp và nhà trường

3 Kết luận, kiến nghị

3.1 Kết luận

3.2 Kiến nghị

Tài liệu tham khảo

Danh mục các đề tài SKKN được hội đồng SKKN khoa học Ngành xếp loại

Trang 3

1 Mở đầu

1.1 Lí do chọn đề tài.

- Trong quá trình dạy phần tổng hợp lực, cân bằng của chất điểm, chuyển động tịnh tiến của vật rắn trong chương trình vật lí lớp 10 Tôi nhận thấy học sinh tiếp thu và làm bài tập còn lúng túng, chưa hiểu được bản chất của vấn đề Đa số học sinh khi gặp những bài toán này thường khó định hướng không biết giải theo cách nào dùng quy tắc hình bình hành hay chọn hệ trục tọa độ, mỗi bài chọn một cách chưa có cái nhìn tổng quát nên nhanh quên Phần tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành nhiều học sinh chưa biết vận dụng những định lí, tính chất của tam giác; đa giác để làm bài tập Trường hợp tổng hợp nhiều lực dùng quy tắc hình bình hành ttổng hợp từng cặp một thì dài Từ những bất cập trên nên tôi muốn hướng dẫn học sinh tìm độ lớn của lực bằng phương pháp chọn hệ trục tọa độ đồng thờigiúp học sinh hiểu rõ được bản chất của vấn đề bài toán

- Hiện tại tôi thấy các tài liệu viết về các dạng bài tập này chỉ nêu cách giải thường theo hai cách: vận dụng quy tắc hình bình hành hoặc chọn hệ trục tọa độ, cách nào thuận hơn thì trình bày Chính vì vậy tôi chọn đề tài “Hướng dẫn học sinh sử dụng phép tổng hợp và phân tích lực để tìm độ lớn của lực bằng cách chọn hệ trục tọa độ” để giải bài toán về tìm hợp lực, bài toán về điều kiện cân bằng của chất điểm Từ đó học sinh hiểu được bản chất của từng vấn đề, nắm vững kiến thức để vận dụng cho phần liên quan tiếp theo

1.2 Mục đích nghiên cứu:

- Nhằm nâng cao chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh

- Học sinh nắm vững và hiểu bản chất cách tìm độ lớn của lực(hoặc hợp lực) bằng phương pháp chọn hệ trục tọa độ để giải bài toán về tìm hợp lực, bài toán cân bằng của chất điểm

- Học sinh tiếp tục vận dụng phương pháp để làm tốt phần bài tập tiếp theo về: chuyển động tịnh tiến của vật rắn, động lượng, định luật bảo toàn động lượng và phần điện trường, từ trường(vật lí 11)

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Sử dụng phép tổng hợp và phân tích lực để tìm độ lớn của lực thì áp dụng cách chọn hệ trục tọa độ học sinh sẽ dễ vận dụng hơn

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Xác định đối tượng áp dụng đề tài

- Xây dựng cơ sở lí thuyết phần tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành

- Xây dựng cơ sở lí thuyết phần tổng hợp và phân tích lực theo cách chọn hệ trục tọa độ

- Chọn những bài tập tiêu biểu giải theo hai cách: quy tắc hình bình hành và chọn hệ trục tọa độ

- Tập hợp một số bài tập điển hình trong các tài liệu tham khảo

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:

a Sử dụng phép tổng hợp lực theo quy tắc hình bình hành để tìm độ lớn của lực.

- Theo định nghĩa quy tắc hình bình

hành(vật lí 10, chương trình chuẩn):

1

Trang 4

Nếu hai lực đồng quy làm thành hai

cạnh của một hình bình hành, thì

đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu

diễn hợp lực của chúng( hình vẽ 1)

Ta có: FF1 F2

- Để tìm độ lớn của hợp lực( hoặc độ

lớn của các lực thành phần) thì từ tam

giác hoặc đa giác chứa véc tơ lực ta áp

dụng các tính chất, định lí trong tam

giác, đa giác như:

+ Định lí Pitago, hàm sin(cos) trong

tam giác vuông

+ Các tính chất của tam cân, tam giác

đều

+ Hàm cos trong tam giác thường ABC

(Hình 2)

ABC BC

AB BC

AB

AC2 2 2 2 cos







Gọi góc tạo bởi hai véc tơ F1 và F2là



Áp dụng tính chất hình bình hành

ABCD, ta có: cosABC  cos 

Suy ra: AC2 AB2 BC2  2 AB.BC cos 

 cos

2 1 2

2 2

2

1



Chú ý : trong trường hợp có nhiều lực đồng quy thì ta tổng hợp hai lực thành

một sau đó tổng hợp với lực thứ ba Cứ như thế cho đến khi chỉ còn một lực Lực này là hợp lực của tất cả các lực đã cho

b Sử dụng phép tổng hợp và phân tích lực theo cách chọn hệ trục tọa độ để tìm độ lớn của lực.

Phép phân tích lực cũng tuân theo quy tắc hình bình hành(Hình1)

2

F

F  

- Theo SGK vật lí 10,chương trình nâng cao(Bài 13, mục 3) có nêu : mỗi lực có thể được phân tích thành hai lực thành phần theo nhiều cách khác nhau Ta

thường dựa vào điều kiện cụ thể trong mỗi bài toán để chọn trước phương của lực thành phần

- Thực tế khi một lực tác dụng lên vật và biểu hiện cụ thể theo một phương nào

đó thì nó đồng thời có tác dụng theo các phương khác Chính vì vậy ta có thể phân tích một lực thành nhiều lực thành phần

- Theo định nghĩa phép phân tích lực(vật lí 10, chương trình chuẩn):

Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó

2

1

F 

2

F 

Hình 1

A

B

C

1

F 

2

F 

Hình 2

D

Trang 5

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:

- Đa số học sinh không định hướng được mỗi bài toán về tổng hợp và phân tích lực, điều kiện cân bằng của chất điểm thì dùng kiến thức nào để giải

- Với những học sinh học lực trung bình, khá rất khó vận dụng định lí; tính chất trong môn toán vào các tam giác hoặc đa giác lực

- Với những bài giải theo phương pháp chọn hệ trục tọa độ, học sinh chỉ biết học thuộc các bước theo phương pháp giáo viên hướng dẫn, chưa hiểu sâu bản chất nên nhanh quên

- Chính những bất cập trên nên hiệu quả hoạt động dạy học phần tổng hợp và phân tích lực, điều kiện cân bằng của chất điểm chưa hiệu quả Dẫn đến phần tiếp theo có liên quan như vận dụng định luật II NiuTơn, động lượng, định luật bảo toàn động lượng học sinh vẫn còn lúng túng

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

a Hướng dẫn học sinh tìm độ lớn của lực theo cách chọn hệ trục tọa độ

thông qua một số bài tập điển hình.

Bài1: Cho hai lực đồng quy cùng hướng và

có độ lớn lần lượt là F1 = 16N, F2 = 12N

Hãy tìm hướng và độ lớn hợp lực của hai

lực?

Bài giải:

Cách1: Sử dụng quy tắc hình bình hành

Hợp lực của 2 lực là: FF1 F2(Hình 4)

Vì 2 lực F1, F2cùng phương, cùng chiều

nên hợp lực của chúng có:

- Độ lớn: F = F1+F2 = 28N

- Hướng: Cùng hướng với 2 lực thành

phần F1, F2

Cách2 : Sử dụng cách chọn hệ trục tọa độ.

Hợp lực của 2 lực là: FF1 F2 (1)

Chọn trục tọa độ ox cùng chiều với F1, F2

(Hình 5)

Chiếu (1) lên ox ta được:

Fx = F1+F2 = 28N > 0

Như vậy hợp lực của 2 lực cùng hướng với

- Trên cơ sở của phép phân tích lực, tùy

vào tác dụng của lực trong mỗi bài toán,

ta có thể phân tích một lực thành hai lực

thành phần theo hai trục ox, oy trong hệ

trục tọa độ oxy (Hình 3)

y

x F

F

F   Khi đó:

+ Độ lớn của lực theo các lực thành phần

trên hai trục: F2 F2x F2y





+ Độ lớn của lực thành phần theo lực đó

là:



cos

.

F

F x  , F y F sin 

3

1

F  F 2

F 

Hình 4

1

F  F 2

F 

Hình 5

O

y

x



x

F 

y

Hình 3

Trang 6

2 lực thành phần và có độ lớn F = 28N

Bài2: Cho hai lực đồng quy cùng phương,

ngược chiều và có độ lớn lần lượt là F1 = 8N,

F2 = 10N Hãy tìm hướng và độ lớn hợp lực

của hai lực?

Bài giải:

Hợp lực của 2 lực là: FF1 F2 (Hình 6)

Vì 2 lực F1, F2cùng phương, ngược chiều nên

hợp lực của chúng có:

- Độ lớn: F F1  F2  2N

Hướng: Cùng hướng với lực thành phần có độ

lớn lớn hơn tức là cùng hướng với F2

Chọn trục tọa độ ox cùng chiều với F1

(Hình 7)

Chiếu (1) lên ox ta được:

Fx = F1- F2 = -2N < 0

Như vậy hợp lực của 2 lực cùng hướng với F2

và có độ lớn F = 2N

Bài3: Cho hai lực đồng quy hợp với nhau góc

900 và có độ lớn lần lượt là F1 = 12N, F2 = 7N

Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực?

Bài giải:

Vì hình bình hình OABC có một góc vuông

nên OABC là hình vuông

Ta có : OB2 OC2 BC2  F2 F12F22

N

F  13 , 9



Chọn trục tọa độ oxy (hình vẽ 9)

Chiếu (1) lên oxy ta được:

- Trên ox : Fx = F1 + 0

- Trên oy : Fy = 0 + F2

Ta có : F2 = Fx2 + Fy2 = F12 + F22

N

F  13 , 9



4

1

F 

2

F 

Hình 6

1

F 

2

F 

Hình 7

1

F 

2

O

C Hình 8

1

F 

2

F 

O

x y

Hình9

1

F 

2

F 

O

C Hình 10

Trang 7

600 và có độ lớn lần lượt là F1 = 15N, F2 = 10N.

Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực?

Hợp lực của 2 lực là: FF1 F2 (Hình 10)

Áp dụng hệ thức trong hình bình hành OABC,

ta có : AB2 OA2 OC2  2 OA.OC cosAOC

 cos

2 1 2

2 2

2

1

N

F  21 , 8

Chọn trục tọa độ oxy (hình 11)

Độ lớn của lực F2 trên mỗi trục:



cos

.

2

F x  ; F2y F2 sin 

- Trên ox : Fx = F1 + F2 cos 

- Trên oy : Fy = 0 + F2 sin 

Ta có : F2 = Fx2 + Fy2

 cos

2 1 2

2 2

2

1

N

F  21 , 8

600 và có độ lớn bằng nhau F1 = F2 = 20N Hãy

tìm độ lớn hợp lực của hai lực?

Hình bình hành OABC có 2 cạnh liên tiếp bằng

nhau nên OABC là hình thoi

Theo tính chất hình thoi, ta có :

BOC F

F F

F

CosBOC 2 cos

.

2 1   1



N

F 2 20 cos 30 0 20 3





Với F1 = F2

Chọn trục tọa độ oxy (hình13)

Độ lớn của lực F2 trên mỗi trục:



cos

.

2

F x  ; F2y F2 sin 

- Trên ox : Fx = F1 + F2 cos 

- Trên oy : Fy = 0 + F2 sin 

Ta có : F2 = Fx2 + Fy2

0 1

2 2

1

2 .2 F 2 F cos 60



N

F  20 3

5

1

F 

2

F 

O

x y

Hình 11

1

F 

2

F 

O

C Hình 12

1

F 

2

F 

O

x y

Hình 13 C

A

m B

Hình 14

Trang 8

Bài6: Một giá treo (hình 14) gồm:

- Thanh AB = 1m tựa vào tường ở

điểm A

- Dây BC = 0,6 m nằm ngang

Treo vào đầu B một vật nặng có khối lượng

m = 1kg.Tính độ lớn lực dàn hồi xuất hiện

trên thanh AB và sứccăng của sợi dây BC

khi giá treo cân bằng Lấy g = 10m/s2 và bỏ

qua khối lượng thanh AB, các dây nối

Bài giải:

Cách1: Sử dụng quy tắc hình bình

hành

Ta có: AC AB2 BC2 0 , 8m







Các lực tác dụng lên điểm B gồm:

T

F

P, ,  (Hình 15)

Vì B ở trạng thái cân bằng nên:

0 











F T

P  FF'  0 F F'

Từ hình vẽ: Xét BMN vuông tại M

- Ta có: MN NB F P mg F

' cos 

N AC

AB mg mg

F . 12 , 5







- Ta có :

F

T F

T NB

MB Sin   

'



N AB

BC F F

T  sin  .  7 , 5

Cách2 : Sử dụng cách chọn hệ trục

tọa độ

Ta có: AC AB2 BC2 0 , 8m







Các lực tác dụng lên điểm B gồm:

T

F

P, , 

Vì B ở trạng thái cân bằng nên:

0 











F T

P (1)

Chọn hệ trục tọa độ oxy (hình16):

Độ lớn của lực F trên mỗi trục:



sin

.

F

F x  ; F y F cos 

Chiếu phương trình (1) lên hệ trục tọa

độ oxy ta được:

- Trên ox: 0 + F sin  - T = 0

(1)

- Trên oy: -P + F cos  + 0 = 0

N AC

AB mg mg

F . 12 , 5





thay vào (1)

6

C

A

m

B

'

F 



M

N

Hình15

C

A

m

B



x y

Hình16

Trang 9

N AB

BC F F

T  sin  .  7 , 5

Bài7:

Một sợi dây căng ngang giữa hai

điểm cố định A, B với AB = 2m Treo

vào trung điểm của dây một vật có

khối lượng m = 10 kg thì khi vật đã

cân bằng nó hạ xuống một khoảng h

= 50cm (hình17) Tính lực căng của

dây? Lấy g = 10m/s2

Bài giải:

hành

Ta có: AO AI2 OI2  1 , 118m

Các lực tác dụng lên điểm O gồm:

'

,

,T T

P   (Hình18)

Với T = T’

Vì O ở trạng thái cân bằng nên:

0

'  







T T

P  PP'  0 PP'

Theo bài ra hình bình hành tạo bưởi 2

cạnh là 2 véc tơ T,T' là hình thoi (vì

T= T’)

Từ hình vẽ ta có: Sin P T P T

2 2

'





N OI

OA mg P

2

sin

.







tọa độ

Các lực tác dụng lên điểm O gồm:

'

,

,T T

P   Với T = T’

Vì O ở trạng thái cân bằng nên:

0

'  







T T

Chọn hệ trục tọa độ oxy (hình 19)

Độ lớn của lực T ; T' trên mỗi trục:



cos

' T

T

T x  x ; T y T y ' T sin 

Trên oy: -P + T sin  T sin =0

N OI

OA mg P

2

sin

.







Bài8 : Một vật có khối lượng 0,2kg

trượt đều từ đỉnh một mặt phẳng

nghiêng một góc 300 so với phương

ngang (hình 20) Tính phản lực của

mặt phẳng nghiêng và lực ma sát tác

7

h

m Hình17

m

O

'

P 



Hình18

m

O



y

x Hình 19

Hình 20

Trang 10

dụng lên vật ?

Bài giải:

hành

Các lực tác dụng lên vật gồm:

ms

F

N

P, ,  (Hình21)

Vì vật ở trạng thái cân bằng nên:

' '

0 N N O N N F

N

P    ms      

Từ hình vẽ, xét tam giác vuông OAB

tạiA, ta có :

N mg

F p

F OB

AB

Sin   ms  ms  sin   1

N mg

N P

N OB

OA

Cos   '   cos   3

tọa độ

Các lực tác dụng lên điểm vật gồm:

ms

F

N

P, , 

Vì vật ở trạng thái cân bằng nên:

0







N F ms

Chọn hệ trục tọa độ oxy (hình 22):

Độ lớn của lực P trên mỗi trục:



sin

.

P

P x  ; P y P cos 

- Trên ox: P sin  +0 – Fms = 0

N mg

F ms  sin  1

- Trên oy :  P cos  + N + 0 = 0

N mg

N  cos  3

Nhận xét :

* Như vậy với cách giải theo quy tắc hình bình hành mỗi bài sẽ tạo thành tam giác hoặc đa giác đặc thù riêng của bài đó, học sinh phải học tốt môn hình học thì mới xác định được kiến thức để vận dụng Với những học sinh có học lực yếu, trung bình, khá thì đây quả là một vấn đề khó

* Nếu giải theo cách chọn hệ trục tọa độ như trên thì ta sẽ thấy rõ ràng các bước như sau (áp dụng với tất cả các bài):

Bước 1 : Xác định và biểu diễn các lực tác dụng lên vật gồm : F1,F2 Fn

Hợp lực tác dụng lên vật là : FF1F2 Fn (1)

Nếu vật ở trạng thái cân bằng thì : FF1F2 Fn  0

Bước 2 : Chọn một hệ trục tọa độ thích hợp(Dựa trên cơ sở tác dụng lực) :

- Nếu các lực cùng phương : chọn hệ trục ox

- Nếu các lực không cùng phương : Chọn hệ trục oxy

Bước 3 : Chiếu lần lượt từng véc tơ của phương trình (1) lên hệ trục tọa độ đã

chọn :

8

P 

N 

ms

F 

'

N 

O A

B



Hình 21

P 

N 

ms

F 

O



x y

Hình 22

Trang 11

- Véc tơ nào cùng chiều thì nhận giá trị dương, ngược chiều nhận giá trị âm.

- Véc tơ nào chưa xác định được chiều thì viết giá trị tổng quát Fx (hoặc Fy)

- Véc tơ nào vuông góc với trục tọa độ có giá trị bằng 0

Lưu ý : Trường hợp chọn hệ trục tọa độ oxy :

+ Dựa vào tác dụng của các lực trong phương trình (1) để chọn cho phù hợp + Phân tích lực(không cùng phương với ox hoặc oy) thành hai lực thành phần theo hai trục tọa độ và xác định độ lớn của hai lực thành phần theo độ lớn của lực đó

+ Chiếu phương trình (1) lên lần lượt từng trục, ta có:

+ Trên ox : F x F1x F2x  F nx

+ Trên oy : F y F1y F2y  F ny

Khi đó ta có : F2 F2x F2y





Bước 4 : Xác định yêu cầu của bài toán.

b Bài tập vận dụng :

Bài1: Cho hai lực đồng quy cùng hướng và có độ lớn lần lượt là F1 = 6N, F2 = 8N Hãy tìm hướng và độ lớn hợp lực của hai lực?

ĐS : F = 14N

Bài2: Cho hai lực đồng quy cùng phương, ngược chiều và có độ lớn lần lượt là

F1 = 18N, F2 = 15N Hãy tìm hướng và độ lớn hợp lực của hai lực?

ĐS: F = 3N

Bài3: Cho hai lực đồng quy cùng độ lớn F1 = F2 = 20N Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau góc 1200?

Đáp số : F = 20N

Bài4: Cho hai lực đồng quy cùng độ lớn F1 = 10N, F2 = 16N Hãy tìm độ lớn hợp lực của hai lực khi chúng hợp với nhau góc 450?

Đáp số : F = 24,13N

Bài5 : Một quả cầu bán kính r = 20cm,

khối lượng m = 2kg được treo vào

tường nhẵn bằng sợi dây AB = 20cm

như hình 1 Tính áp lực của quả cầu lên

tường và sức căng của sợi dây khi quả

cầu cân bằng? Lấy g = 10m/s2

Đáp số: T  23 , 1N , N  11 , 5N

Bài6: Một vật có khối lượng m = 1kg

9 A

B

O m

0

120

Hình 2

A B

Hình 1

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	483 KB