Bài tập về lực hồi phục và lực đàn hồi khá đa dạng và tương đối khó với đa số học sinh, đồng thời cũng rất hay gặp trong các đề thi.. Vì vậy tôi chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh phương ph
Trang 1MỤC LỤC
PHẦN I MỞ ĐẦU
I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
PHẦN II NỘI DUNG
I CƠ SỞ LÍ THUYẾT
II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ
III CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP
GIẢI
IV KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
PHẦN III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
2222333561819
Trang 2PHẦN I MỞ ĐẦU
I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Hiện nay đất nước ta đang trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa, đòihỏi ngành Giáo dục phải có những đổi mới căn bản, mạnh mẽ, vươn tới ngangtầm với sự phát triển chung của khu vực và thế giới Sự nghiệp giáo dục đào tạophải góp phần quyết định vào việc bồi dưỡng trí tuệ khoa học, năng lực sáng tạocho thế hệ trẻ
Trong những năm gần đây ngành Giáo dục đã thực hiện chương trình phânban đối với bậc Trung học phổ thông, đồng thời đổi mới về phương pháp dạyhọc và phương pháp kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực họcsinh
Yêu cầu về đổi mới phương pháp dạy học là phải phát huy tính tích cực, tựgiác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn học, đặc điểmđối tượng học sinh; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, rèn luyện kỹnăng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đem lại niềm vui, hứng thú và tráchnhiệm học tập cho học sinh
Đối với bộ môn Vật lí, trắc nghiệm khách quan đang trở thành hình thứcchủ đạo trong kiểm tra đánh giá chất lượng dạy và học của các trường Trunghọc phổ thông và trong kỳ thi THPT Quốc gia Vì vậy yêu cầu học sinhkhông những phải nắm vững toàn bộ kiến thức đã học mà còn phải nhậndạng nhanh và có phương pháp giải nhanh các dạng bài tập
Bài tập về lực hồi phục và lực đàn hồi khá đa dạng và tương đối khó với đa
số học sinh, đồng thời cũng rất hay gặp trong các đề thi
Vì vậy tôi chọn đề tài "Hướng dẫn học sinh phương pháp giải một số dạng bài tập về lực hồi phục và lực đàn hồi của con lắc lò xo"
II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Giúp giáo viên luôn tìm tòi, sáng tạo, tích cực trau dồi chuyên môn, đổi mớiphương pháp để nâng cao năng lực và hiệu quả trong dạy học
Trang 3Tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốn học sinh tích cực tham gia giải các bàitập vật lí, đồng thời giúp các em đạt được kết quả cao trong học tập và trong các
kỳ thi
III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
Lý thuyết về lực hồi phục và lực đàn hồi
Phân loại các dạng bài tập thường gặp và đưa ra phương pháp giải
IV PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết
Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin
Phương pháp thống kê, xử lí số liệu
PHẦN II NỘI DUNG
F max = k A = m2A khi x = A (vị trí biên)
F min= 0 khi x = 0 (vị trí cân bằng)
3 Lực đàn hồi
Trang 4Xuất hiện khi lò xo bị biến dạng, có xu hướng đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng F dh
có:
Điểm đặt là điểm tiếp xúc giữa lò xo và vật hoặc giá
Phương trùng với phương của trục lò xo
Chiều có xu hướng làm lò xo trở về chiều dài tự nhiên
Độ lớn: Fđh = k l [1]
k [N/m] là độ cứng của lò xo
l = l - l0 [m] là độ biến dạng của lò xo
l0 [m] là chiều dài tự nhiên của lò xo
l [m] là chiều dài của lò xo bị biến dạng
3.1 Với con lắc lò xo dao động theo phương ngang
Fđh max = k A = m2A khi x = A (vị trí biên)
Fđh min= 0 khi x = 0 (vị trí cân bằng)
3.2 Với con lắc lò xo dao động theo phương thẳng
đứng, trên mặt phẳng nghiêng O 3.2.1 Trường hợp vật ở dưới x
* Khi vật ở VTCB lò xo dãn l 0
Con lắc dao động theo phương thẳng đứng, khi vật ở VTCB:
Trang 5Con lắc dao động trên mặt phẳng nghiêng khi vật ở VTCB:
P +N + Fdh = 0 Chiếu lên Ox: Psin - Fđh = 0 0 2
Trang 6Nếu chọn chiều dương hướng xuống thì biểu thức lực đàn hồi :
Vì vậy tôi đã nghiên cứu, tham khảo các tài liệu và hướng dẫn cho học sinh nắm vững lí thuyết về lực hồi phục và lực đàn hồi Từ đó phân loại các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn cho học sinh phương pháp giải Sau khi học sinh nắm vững lí thuyết và phương pháp giải các dạng bài tập thường gặp thì đa số học sinh biết vận dụng giải bài tập nhanh, chính xác, kết quả học tập được nâng cao
III CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Bài tập về biểu thức lực hồi phục và lực đàn hồi
Trang 7 F min= 0 khi x = 0 (vị trí cân bằng)
1.2 Lực đàn hồi
1.2.1 Với con lắc lò xo dao động theo phương ngang
* Khi vật ở VTCB: Fhp =F dh = 0: lò xo không biến dạng
* Khi vật ở li độ x: l = x
Fđh = Fhp = k x = m2
x = ma
Fđh max = k A = m2A khi x = A (vị trí biên)
Fđh min= 0 khi x = 0 (vị trí cân bằng)
1.2.2 Với con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trên mặt phẳng nghiêng
Trang 8Bài 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lực đàn hồi
lớn nhất của lò xo là 2 N và năng lượng dao động là 0,1 J Thời gian trong một
Trang 9chu kì lực đàn hồi là lực kéo không nhỏ hơn 1 N là 0,1 s Tốc độ lớn nhất của vật là
Bài 2: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,2 kg và lò xo có độ cứng
k = 20 N/m Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò
xo Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,01 Từ vị trí lò xo không bịbiến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s thì thấy con lắc dao động tắtdần trong giới hạn đàn hồi của lò xo Lấy g = 10 m/s2 Độ lớn lực đàn hồi cựcđại của lò xo trong quá trình dao động bằng
A 1,98 N B 2 N C 1,5 N D 2,98 N [3] Hướng dẫn
Khi vật ra tới biên lần đầu Theo định luật bảo toàn năng lượng
Bài 3: Vật có khối lượng m =160 g được gắn vào lò xo nhẹ có k = 64 N/m đặt
thẳng đứng, đầu dưới của lò xo gắn cố định Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 2,5 cm và buông nhẹ.Lấy g = 10 m/s2 Tính lực tác dụng lớn nhất lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo lên mặt đỡ [4]
Fđh max = FN max =k(l0 + A) = 3,2 (N)
Trang 10Vì A = l0 nên Fđh min = 0
Bài 4: Một con lắc lò xo treo trên mặt phẳng nghiêng góc 30 0 Khi v = 1 m/s
thì a = 3 m / s 2 Khi vật ở vị trí cao nhất thì Fđh = 0 Cho g = 10 m / s 2 Tính
A 28 rad/s B 4 rad/s C 10 rad/s D 13 rad/s [2] Hướng dẫn
Khi vật ở vị trí cao nhất thì Fđh = 0 nên 0 2
Bài 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao
động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi
Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Qchịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 5 3N là 0,1 s Quãng đường lớn nhất
mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là
Bài 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10
m/s2, có độ cứng của lò xo k = 50 N/m Bỏ qua khối lượng của lò xo Khi vậtdao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là
0 5 3
Trang 11Bài 7: Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm
O cố định Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM=MN=NI=10cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lựckéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo giãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12cm Lấy 2 10 Vật dao động với tần số là:
A 2,9Hz B 2,5Hz C 3,5Hz D 1,7Hz [5]
Hướng dẫn
ax 0
0 0
Bài 8: Hai vật A, B dán liền nhau mB = 2mA = 200 gam, treo vào một lò xo có
độ cứng k = 50 N/m, hình 1 Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên
ℓo = 30 cm thì buông nhẹ Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo
có độ lớn lớn nhất, vật B bị tách ra Tính chiều dài ngắn nhất của lò xo
Khi lò xo có lực đàn hồi max tức hai vật đang ở biên A1 và v = 0
Khi B rời khỏi A Hệ chỉ còn lò xo và vật A Độ biến dạng tại
Biên độ dao động mới : A2 = 6 + (6 – 2) = 10 cm
Chiều dài cực tiểu l min = l 0 + Δll 02 – A 2 = 22cm Chọn D
Bài 9: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 200g,
dao động trên mặt phẳng ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm Hệ số masát trượt giữa con lắc và mặt bàn bằng μ = 0,1 Thời gian chuyển động thẳng của
O1
A1-A1
Trang 12vật m từ lúc thả tay đến lúc vật m đi qua vị trí lực đàn hồi của lò xo nhỏ nhất lầnthứ 1 là:
Bài 1: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo nhẹ Từ vị trí cân bằng, kéo vật
xuống một đoạn 3cm rồi thả cho vật dao động Trong thời gian 20s con lắc thựchiện được 50 dao động, cho g = π2 m/s2 Tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi cực đại vàcực tiểu của lò xo là
A 7 B 6 C 4 D 5 [3]
Bài 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc
trọng trường g=10m/s2, đầu trên của lò xo cố định, đầu dưới gắn với vật nhỏkhối lượng 1 kg Giữ vật ở phía dưới vị trí cân bằng sao cho khi đó lực đàn hồicủa lò xo tác dụng lên vật có độ lớn F = 12 N, rồi thả nhẹ cho vật dao động điềuhòa Lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trong quá trình vật dao động bằng
A 4N B 8N C 22N D 0N [3]
Bài 3: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m 150
g và lò xo có độ cứng k 60 N/m Người ta đưa quả cầu đến vị trí lò xo không bịbiến dạng rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 0
3 v 2
m/s theo phương thẳngđứng hướng xuống Sau khi được truyền vận tốc con lắc dao động điều hòa Lúc
t 0 là lúc quả cầu được truyền vận tốc, lấy g 10 m/s2 Thời gian ngắn nhất tính
O1-2 O
Trang 13Dạng 2: Bài tập tìm thời gian trong một chu kì lực hồi phục và lực đàn hồi cùng chiều, ngược chiều
1 Phương pháp giải
Trường hợp vật ở dưới, chọn chiều dương hướng xuống
Nếu A l0 thì
- Trong khoảng A x l0 lực hồi phục và lực đàn hồi đều hướng xuống
- Trong khoảng l0 x 0 lực hồi phục hướng xuống, lực đàn hồi hướng lên
- Trong khoảng 0 x A lực hồi phục và lực đàn hồi đều hướng lên
Nếu A < l0 thì:
- Trong khoảng A x 0 lực hồi phục hướng xuống, lực đàn hồi hướng lên
- Trong khoảng 0 x A lực hồi phục và lực đàn hồi đều hướng lên
Trường hợp vật ở trên, chọn chiều dương hướng xuống
Nếu A l0 thì:
- Trong khoảng A x l0lực hồi phục và lực đàn hồi đều hướng xuống
- Trong khoảng l0 x 0 lực hồi phục hướng xuống, lực đàn hồi hướng lên
- Trong khoảng 0 x A lực hồi phục và lực đàn hồi đều hướng lên
Nếu A < l0 thì:
- Trong khoảng A x 0 lực hồi phục hướng xuống, lực đàn hồi hướng lên
- Trong khoảng 0 x A lực hồi phục và lực đàn hồi đều hướng lên
2 Bài tập ví dụ
Bài 1: Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lò
xo giãn với thời gian lò xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiềulực kéo về là A 0,2 s B 0,1 s C 0,3 s D 0,4 s [5]
Hướng dẫn
Thời gian lò xo dãn gấp 2 lần thời gian lò xo nén suy ra thời gian nén là
t1 = T/3 = 0,4s và thời gian dãn là t2 = 2t1= 0,8s Lực đàn hồi ngược chiều với lựchồi phục khi đi từ vị trí cân bằng lên vị trí lò xo không biến dạng và từ vị trí này
về vị trí cân bằng
Gọi Δt là thời gian cần tìm thì: Δt + t1 = T/2 = 0,6 s → Δt = 0,2 s Chọn A
Trang 14Bài 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng lò xo dãn 4 cm Bỏ
qua lực cản không khí Lấy g 2 10 m/s2 Kích thích cho vật dao động điềuhoà theo phương thẳng đứng, trong một chu kì thời gian lực đàn hồi ngược chiềulực kéo về là 2
15s Tốc độ cực đại của vật nặng gần nhất với giá trị nào sau đây?
A 120 cm/s B 100 cm/s C 75 cm/s D 65 cm/s [3] Hướng dẫn
Chu kì của dao động: 0 2
Bài 1:Con lắc lò xo có k = 50 N/m vật m = 200 g treo thẳng đứng Giữ vật để lò
xo nén 4 cm rồi thả nhẹ lúc t = 0 Tìm thời gian trong một chu kì mà lực đàn hồi
và lực kéo về cùng hướng
Nén Dãn
Trang 15A 1
15 s B 0,12 s C 0,1 s D 1
3 s [2]
Bài 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể,
k 50 N/m, m 200 g Vật đang nằm yên ở vị trí cân bằng thì được kéo thẳngđứng xuống dưới để lò xo dãn 12 cm rồi thả cho nó dao động điều hòa Lấy
Trang 16Bài 2: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi và chiều dài
của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ Cho g 10 m/s2 Biên độ vàchu kỳ dao động của con lắc là
Bài 3: Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song với
trục Ox Vị trí cân bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục
Ox tại O Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biễu diễn mối quan
hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là đồ thị biễu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 Biết lực kéo về cực đại tác dụng lên vật trong quá trình dao động là bằng nhau Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng
của vật 1 là A 1
3 B 3 C 27 D 1
27 [5]
Trang 17
Bài 4: Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai
đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox Vị trí cân bằng củahai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với Ox Đồ thị(1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1
và con lắc 2 Biết tại thời điểm t, hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độcủa con lắc 2, tại thời điểm t1 sau đó, khoảng cách giữa hai vật nặng theophương Ox là lớn nhất Tỉ số giữa thế năng của con lắc 1 và động năng của conlắc 2 tại thời điểm t1 là
Trang 18Bài 5: Hai con lắc lò xo thẳng đứng Chiều dương hướng xuống, độ lớn của lực
đàn hồi tác dụng lên mỗi con lắc có đồ thị phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ
Cơ năng của con lắc (1) và (2) lần lượt là W1 và W2 Tỉ số 1
2
W W
Trang 19Bài 1: Hai con lắc lò xo dao dộng điều hòa cùng phương, vị trí cân bằng của hai
con lắc nằm trên một đường thẳng vuông góc với phương dao động của hai con lắc Đồ thị lực phục hồi F phụ thuộc vào li độ x của hai con lắc được biểu diễn như hình bên (đường (1) nét liền đậm và đường (2) nét liền mảnh) Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng Nếu cơ năng của con lắc (1) là W1 thì cơ năng của
con lắc (2) là A 1
3 W
2 B 2W1 C 1
2 W
3 D W1 [3]
Bài 2: Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m 200g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ tại vịtrí cân bằng, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ, biết rằng F 3F 1 2 6F 3 0 Lấy g 10
m/s2 Tỉ số giữa thời gian lò xo giãn và nén trong một chu kì gần nhất với giá trị
nào sau đây?
A 2,46 B 1,38 C 1,27 D 2,15 [3]
IV KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Trong những năm vừa qua tôi đã hướng dẫn học sinh giải bài tập về lực hồi phục và lực đàn hồi theo phương pháp trên và đã trao đổi với đồng nghiệp trong
tổ bộ môn cùng áp dụng vào giảng dạy, chúng tôi nhận thấy đa số học sinh đã nắm vững phương pháp và vận dụng sáng tạo vào việc giải bài tập một cách thành thạo Kết quả kiểm tra phần bài tập này như sau:
Khi chưa
áp dụng