Phân dạng và phương pháp giải bài tập phóng xạ vật lý 12 THPT

Đây là nội dung không đòi hỏi kiến thức khó đối với học sinh, tuy nhiên do chủquan nên học sinh thường ít chú ý đến và với tâm lí chỉ là phần nhỏ của chươngtrình học và thi nên khi gặp c

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHÓNG

MỤC LỤC

1 Mở đầu……….……… 1

1.1 Lí do chọn đề tài……… ……… ……….… 1

1.2 Mục đích nghiên cứu……….… 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu……… ………….……… 1

1.4 Phương pháp nghiên cứu: ……… 1

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm……… 1

2.1 Cơ sở lí thuyết……….……… … 1

2.1.1 Sự phóng xạ ……….… 1

2.1.2.Năng lượng phóng xạ ……….……… … 3

2.1.3.Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân ……… 3

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm………… 4

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề ….……… … 4

Dạng 1: Bài toán liên quan đến vận dụng định luật phóng xạ……….4

Dạng 1.1: Xác định khối lượng còn lại và khối lượng đã bị phân rã……….4

Dạng 1.2: Bài toán liên qua đến số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã………5

Dạng 1.3: Phần trăm còn lại và phần trăm bị phân rã……… 6

Dạng 1.4: Số hạt nhân con tạo thành……….7

Dạng 1.5: Khối lượng hạt nhân con………8

Dạng 1.6: Tỉ số hạt nhân con và hạt nhân mẹ………10

Dạng 1.7: Hỗn hợp các chất phóng xạ……… ……… 11

Dạng 1.8: Đồ thị của định luật phóng xạ……… 12

Dạng 2: Các bài toán liên qua đến ứng dụng của các đồng vị phóng xạ….13 Dạng 2.1: Xác định mức độ ô nhiễm phóng xạ qua độ phóng xạ……13

Dạng 2.2: Xác định tuổi của thiên thể, của mẫu đá……….14

Dạng 2.3: Xác định tuổi của các cổ vật có nguồn gốc sinh vật………15

Dạng 2.4: Phương pháp nguyên tử đánh dấu dùng đo thể tích máu trong cơ thể……….15

Dạng 2.5: Ứng dụng chữa bệnh ung thư……… 16

Dạng 3: Các bài toán liên quan đến áp dụng các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân vào hiện tượng phóng xạ……….17

Dạng 3.1: Viết phương trình phản ứng hạt nhân của hiện tượng phóng xạ……… 17

Dạng 3.2: Tính năng lượng phóng xạ………17

Dạng 3.3: Xác định động năng (vận tốc) của các hạt tạo thành…….18

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường……….19

3 Kết luận, kiến nghị………… 19

3.1 Kết luận……… 19

3.2 Kiến nghị………19

Phụ lục: ………….………PL 1

Phụ lục 1: Danh mục các từ viết tắt………….………PL 1 Phụ lục 2: Tài liệu tham khảo……… PL 1 Phụ lục 3: Bài kiểm tra sau khi học bài “phóng xạ” vật lý 12 THPT……PL 2

PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP PHÓNG

XẠ VẬT LÝ - 12 THPT

1.1 Lí do chọn đề tài:

Chuyên đề Phóng xạ là một phần nhỏ trong tổng thể chương trình vật lí và luôn là

một trong những nội dung trong các kỳ thi tốt nghiệp THPT và Đại học

Đây là nội dung không đòi hỏi kiến thức khó đối với học sinh, tuy nhiên do chủquan nên học sinh thường ít chú ý đến và với tâm lí chỉ là phần nhỏ của chươngtrình học và thi nên khi gặp các bài tập này các em thường bị mất điểm, trong khi

đó đây lại là nội dung “ghi điểm”

Với hình thức thi trắc nghiệm như hiện nay thì việc giải nhanh các bài toán là yêucầu hàng đầu của người học; yêu cầu tìm ra được phương pháp giải toán một cáchnhanh nhất, đi bằng con đường ngắn nhất không những giúp người học tiết kiệmđược thời gian làm bài mà còn rèn luyện được tư duy và năng lực phát hiện vấn đềcủa người học

Trên cơ sở đó và với vai trò quan trọng của bộ môn, để góp phần giúp học sinhgiải quyết các vấn đề về Vật lý hạt nhân được dễ dàng hơn, đạt kết quả cao hơntrong các kỳ thi; Bản thân tôi là một giáo viên với lòng đam mê của bộ môn này,

tôi mạnh dạn tìm hiểu đề tài “Phân dạng và phương pháp giải bài tập phóng xạ

vật lý - 12 THPT” làm sáng kiến kinh nghiệm cho mình Với hy vọng đề tài này sẽ

là một tài liệu tham khảo phục vụ cho việc học tập của các em học sinh 12 và chocông tác giảng dạy của các bạn đồng nghiệp

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Hệ thống hóa các dạng bài tập Phóng xạ hạt nhân và phương pháp giải các dạng

bài tập đó cho học sinh một cách dễ hiểu, dễ vận dụng, tránh được những lúngtúng, sai lầm và nâng cao kết quả trong các kỳ thi

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

- Các dạng bài tập về “phóng xạ” trong chương “Vật lí hạt nhân” thuộc chươngtrình vật lí 12 THPT

- Học sinh lớp 12 ôn thi THPT Quốc Gia

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

- Phương pháp thống kê, xử lí số liệu

Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng ra các bức xạ gọi làcác tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác.

- Hạt α bắn khỏi nguồn với tốc độ 2.107m/s

- Làm ion hóa chất khí ,đi được chừng vài cm trong không khí

+ Phóng xạ Bêta β :

- Bản chất :Tia + là dòng các hạt Pôzitron, tia β− ¿¿ là dòng các hạt êlếctron

- Khối lượng: Pôzitron và êlếctron có cùng khối lượng

- Điện tích: Pôzitron(+e); êlếctron(-e) bị lệch trong từ trường và điện trường(Pôzitron lệch về bản âm, còn êlếctron lệch về bản dương của tụ điên)

- Tia β− ¿¿ và + làm Ion hóa chất khí nhưng yếu hơn tia anpha, chuyển động với tốc

độ v  c, truyền được vài mét trong không khí

t T

= No e-t hay m = mo / 2

t T

= mo e-t ;  = T T

693 , 0 2 ln



-Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tínhphóng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phóng xạ đó và được đo bằng số phân rãtrong 1 giây

-Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật:

H = N = No e-t = Ho e-t ; với Ho = No là độ phóng xạ ban đầu

-Đơn vị độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci):

1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.1010 Bq

2.1.2.Năng lượng phóng xạ:

a Năng lượng toả ra trong một phân rã

+ = (mA – mB – mC).c2

Với mA là khối lượng các hạt nhân trước phóng xạ

Với mB, mC là khối lượng các hạt nhân sau phóng xạ

2.1.3.Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân:

a Bảo toàn điện tích và số khối: { Z A = Z B +Z C ¿¿¿¿

b.Định luật bảo toàn động lượng: = +

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

Qua nhiều năm dạy học phần phóng xạ, chương trình vật lí 12 tôi nhận thấy,mặc dù đây là phần kiến thức không quá khó nhưng khi vận dụng vào giải bài tập,

đa số học sinh thường lúng túng, nhầm lẫn dẫn đến sai kết quả, đặc biệt là đốitượng học sinh có học lực trung bình và khá Có thực trạng trên, theo tôi, do cácnguyên nhân sau:

- Chương trình sách giáo khoa Vật lí 12, chỉ dành 1 bài lí thuyết cho hiệntượng này, không đi sâu vào các vận dụng cụ thể của định luật phóng xạ cũng nhưcác định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân cho hiện tượng phóng xạ Trongkhí đó, các đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây đưa ra rất nhiều dạng bài tậpphong phú đòi hỏi học sinh phải nhận diện và vận dụng kiến thức một cách linhhoạt

- Các tài liệu tham khảo hiện nay về phóng xạ có đưa ra phân loại và phươngpháp giải tuy nhiên nội dung chia nhỏ vào các chủ đề khác nhau, chưa có sự hệthống hóa một cách đầy đủ, chưa đi sâu phân tích phương pháp để học sinh hiểu vàvận dụng vì thế đa số học sinh không thể tự tổng hợp và xây dựng phương phápchung cho các bài toán phóng xạ

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:

Dạng 1: Bài toán liên quan đến vận dụng định luật phóng xạ:

Dạng 1.1: Xác định khối lượng còn lại và khối lượng đã bị phân rã

Phương pháp: Gọi m 0 là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm ban đầu, khối

lượng chất phóng xạ còn lại và khối lượng chất đã phân ra sau thời gian t được

tính theo công thức

t T

t

T)⇔¿{m=m0 e−λtt

¿ ¿ ¿

VD1: (CĐ 2008): Ban đầu có 20 gam chất phóng xạ X có chu kì bán rã T Khối

lượng của chất X còn lại sau khoảng thời gian 3T, kể từ thời điểm ban đầu bằng

A 3,2 gam B 2,5 gam C 4,5 gam D 1,5 gam

Dạng 1.2: Bài toán liên qua đến số hạt còn lại và số hạt đã bị phân rã

Phương pháp: Gọi N 0 là số nguyên tử ban đầu: N0=

m0

A N A

Số hạt còn lại và số hật đã phân rã lần lượt là: { N =N0 2−

t T

|ΔmN|=N0−N =N0(1−2−

t

T)

VD1: ( ĐH – CĐ 2010): Ban đầu có N0 hạt nhân của một mẫu chất phóng xạ

nguyên chất có chu kì bán rã T Sau khoảng thời gian t = 0,5T, kể từ thời điểm banđầu, số hạt nhân chưa bị phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

VD3: (ÐH – 2009): Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T Cứ sau một khoảng

thời gian bằng bao nhiêu thì số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng

ba lần số hạt nhân còn lại của đồng vị ấy?

Dạng 1.3: Phần trăm còn lại và phần trăm bị phân rã

Phương pháp: Phần trăm chất phóng xạ còn lại sau thời gian t:

=e−

ln 2

T t

=e−λttPhần trăm chất phóng xạ bị phân rã: 1-h

VD1: ( ĐH 2007): Giả sử sau 3 giờ phóng xạ (kể từ thời điểm ban đầu) số hạt nhân

của một đồng vị phóng xạ còn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu Chu kì bán rã củađồng vị phóng xạ đó bằng

Giải: h=

N

N0=2

−t T

=0 ,25=2−2 ⇒ T=t

2=1,5 giờ → Chọn B

VD2: (CĐ 2009): Gọi  là khoảng thời gian để số hạt nhân của một đồng vị phóng

xạ giảm đi bốn lần Sau thời gian 2 số hạt nhân còn lại của đồng vị đó bằng baonhiêu phần trăm số hạt nhân ban đầu?

VD3: ( ĐH – CĐ 2010): Ban đầu (t = 0) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất.

Ở thời điểm t1 mẫu chất phóng xạ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã Đến thờiđiểm t2 = t1 + 100 (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhânban đầu Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

Dạng 1.4: Số hạt nhân con tạo thành:

Phương pháp: Vì cứ 1 hạt nhân mẹ phân rã thì có 1 hạt nhân con được tạo thành

nên số hạt nhân con tạo thành đúng bằng số hạt đã phân rã

206Pb với chu kì bán rã 138 ngày Ban đầu có một mẫu 84

210P0 tinh khiết Đến

thời điểm t, tổng số hạt α và hạt nhân 20682Pb (được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân

84

210P0 còn lại giá trị của t là :

A 552 ngày B 414 ngày C 828 ngày D 276 ngày

Giải:

N con=N α=N0(1−2−

t T

) ⇒ 2N0( 1−2−

t

T)=14 N0 2−

t T

)=N A( 1−2−

276 138

A 4,4 tỉ năm B 0,44 tỉ năm C 4,5 tỉ năm D 0,45 tỉ năm.

Giải: Độ phóng xạ ban đầu của 1g U238 là:

A 138,1 ngày B 138,2 ngày C 138,3 ngày D 138,4 ngày.

Giải: Số hạt α được tạo thành là:

) ⇒ V α A me

m0 22, 4=1−2

−t T

⇒ 2

t T

= 1 1−V α A me

) Với phóng xạ β thì Acon = Amẹ ; với phóng xạ α thì Acon = Amẹ - 4

VD 1: Đồng vị 2411 Na là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê 1224 Mg Banđầu có 12gam Na và chu kì bán rã là 15 giờ Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành

VD2: (THPT QG 2018) Chất phóng xạ poloni Po210 phóng xạ α và biến đổi thành

chì Pb206 với chu kì bán rã là T Ban đầu (t = 0) có một mẫu poloni nguyên chất.Trong thời gian từ t = 0 đến t = 2T có 126mg poloni trong mẫu bị phân rã Lấy khốilượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân nguyên tử Trongkhoảng thời gian từ t = 2T đến t = 3T, khối lượng chì được tạo thành trong mẫubằng

)= 206

210 .168 (1−2

−2 )=123 ,6 mg

Khối lượng chì được tạo thành trong mẫu sau 3T là:

m con=

A con

A me m0 (1−2−

t T

VD3: Hạt nhân phóng ra một hạt , một photon và tạo thành .Một

Avôgađrô NA=6,02.1023mol-1 Khối lượng Rn tạo thành là :

'

A N

10 903 , 0

t1T

Giải: Tỉ số khối lượng chì sinh ra và khối lượng poloni còn lại trong mẫu là

)

A me N0.2−

t T

A1

X có chu kì bán rã là T Ban đầu có một khối lượng chất Z1

A1

X ,Sau hai chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và khối lượng của chất Xlà:

Phương pháp: Vì phóng xạ là quá trình tự phát nên trong hỗn hợp, mỗi chất thực

hiện một quá trình phóng xạ độc lập, không chịu ảnh hưởng của chất kia.

{ N1= N01.2

−t

VD1: Hỗn hợp gồm hai chất phóng xạ A và B có chu kỳ bán rã là T1, T2 Ban đầu

số hạt nhân của hai chất này là N 01  4N 02, thời gian để số hạt nhân còn lại của A và

→ Chọn A

VD3: Cho một khối chất phóng xạ có độ phóng xạ Ho, gồm 2 chất phóng xạ có sốhạt ban đầu bằng nhau chu kì bán rã của chúng lần lượt là T1= 2s, T2= 3s sau 6s,

độ phóng xạ của khối chất còn lại là :

Phương pháp: Dưa theo phương trình toán học của định

luật phóng xạ ta có dạng đồ thị của các đại lượng Từ đặc

điểm đồ thị, khai thác các thông tin cần thiết.

VD 1: (KT HK2 – Sở GDĐT Đồng tháp 2019) Một chất

phóng xạ X có số hạt nhân giảm theo thời gian như

đồ thị Chu kì bán rã của chất này bằng

A 16 ngày đêm B 10 ngày đêm.

C 6 ngày đêm D 8 ngày đêm

VD 3: ( Sở Bình Phước lần 1 năm 2019) Một mẫu chất

phóng xạ Po210 nguyên chất có chu kì bán rã là 138 ngày

13

N(Số hạt nhân)

t(Ngày đêm) 2

O

lnNt

t(s)

1O

32

t(ngày 1

7 y

đêm phát ra tia phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân

chì Pb206 bền Gọi y là tỉ số giữa hạt nhân chì tạo thành

và số hạt nhân Po còn lại trong mẫu Hình bên là đồ thị

biểu diễn sự phụ thuộc của y theo thời gian Khoảng thời

gian ∆t = t2 – t1 gần bằng:

A 141(ngày đêm) B 276(ngày đêm)

C 138(ngày đêm) D 526(ngày đêm).

= 2

t

T−1 ⇒ 2

t T

kì bán rã của I131 là 8,04 ngày Để sữa bò tại địa phương này an toàn cần thời gianlà

ln 2 ≈31, 922 Ngày

→ Chọn B

Dạng 2.2: Xác định tuổi của thiên thể, của mẫu đá

VD 1 : (ĐH 2012): Hạt nhân urani 23892U sau một chuỗi phân rã, biến đổi thành hạtnhân chì 20682Pb Trong quá trình đó, chu kì bán rã của 23892U biến đổi thành hạt nhânchì là 4,47.109 năm Một khối đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân 23892U

206Pb

t(ngày đêm) t2 t1

O

tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của 23892U Tuổi của khối

đá khi được phát hiện là

A 3,3.108 năm B 6,3.109 năm C 3,5.107 năm D 2,5.106 năm

1−2−

t T

= 1 2

7 108 45 108

7 108−45.108.

ln 730

ln 2 =1 , 49 10

9

(Năm) → Chọn C

Dạng 2.3: Xác định tuổi của các cổ vật có nguồn gốc sinh vật

VD 1 : ( ĐH – CĐ 2010): Biết đồng vị phóng xạ 146 C có chu kì bán rã 5730 năm.Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùngloại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, có độ phóng xạ 1600phân rã/phút Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho là

A 1910 năm B 2865 năm C 11460 năm D 17190 năm.

ln 2 =17190

→ Chọn D

VD 2 : Áp dụng phương pháp dùng đồng vị phóng xạ 146C đề định tuổi của các cổvật Kết quả đo cho thấy độ phóng xạ của một tượng cổ bằng gỗ khối lượng m là

4Bq Trong khi đó độ phóng xạ của một mẫu gỗ khối lượng 2m của một cây vừamới được chặt là 10Bq Lấy T = 5570 năm Tuổi của tượng cổ này là

ln 2 =1793 , 14

→ Chọn D

Dạng 2.4: Phương pháp nguyên tử đánh dấu dùng đo thể tích máu trong cơ thể

VD 1 : Tiêm vào máu bệnh nhân 10 cm3 dung dịch chứa có chu kì bán rã T =

15 h với nồng độ 10-3mol/lít Sau 6 h lấy 10 cm3 máu tìm thấy 1,5.10-8 mol Na24.Coi Na24 phân bố đều Thể tích máu của người được tiêm khoảng:

A 5 lít B 6 lít C 4 lít D 3 lít

Giải: Số mol 2411Na có trong V(lít) máu sau khi tiêm 6h là: nt = n0.e-λt mol

Số mol 2411Na có trong Vi = 10 cm3 máu sau khi tiêm 6h là: ni = 1,5.10-8 mol

VD 2 : Để xác định thể tich máu trong cơ thể bệnh nhân bác sĩ đã cho vào 1(ml)

dung dich chứa I-131 ( đồng vị I-131 là chất phóng xạ có chu kì bán rã 8,06(h)) có

độ phóng xạ 4.10-6 (Ci) Sau 1(h) bác sĩ lấy ra 1(ml) máu của bệnh nhân thì độphóng xạ của lượng máu này là 7,8.10-10 (Ci) Coi chất phóng xạ phân bố đều trongmáu Thể tích máu của bệnh nhân là:

A 5,1lít B 4,7 lít C 4,2 lít D 4,5 lít Giải:

H0.2−

t T

→ Chọn B

VD 3 : Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một

lượng nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2Ci Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu?