Hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT chu văn an giải bài tập vật lý đồ thị trong dao động và sóng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓATRƯỜNG THPT CHU VĂN AN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG VÀ SÓNG Người t

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ ĐỒ THỊ

TRONG DAO ĐỘNG VÀ SÓNG

Người thực hiện: Nguyễn Đức Toàn

Chức vụ : Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THPT Chu Văn An

SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý

THANH HÓA, NĂM 2019

MỤC LỤC Trang

1 MỞ ĐẦU 1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu 1

1.4 Phương pháp nghiên cứu 1

2 NỘI DUNG 2

2.1 Cơ sở lý luận 2

2.2 Thực trạng của vấn đề 2

2.3 Giải pháp thực hiện 2

2.4 Hiệu quả của sáng kiến 14

3 KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ 15

3.1 Kết luận 15

3.2 Kiến nghị 16

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Vật lý là môn học thực nghiệm.Vì vậy nó khó học và cũng khó dạy.Để giải được các bài tập vật lý, ngoài việc học sinh cần nắm vững bản chất vật lý của hiện tượng liên quan, thì còn cần phải có kĩ năng vận dụng công cụ toán học.Đề thi THPT quốc gia các năm cho thấy năm nào cũng có từ 2 đến 3 câu liên quan đến đồ thị.Các bài tập loại này thường gây khó khăn cho học sinh khi làm bài thi

Là một giáo viên vật lý giảng dạy tại trường THPT Chu Văn An một ngôi trường có bề dày thành tích học tập Hàng năm, tỉ lệ học sinh thi đỗ vào các trường đại học cao Tôi có một số ý kiến về vấn đề nêu trên và xin đưa ra giải pháp nhằm góp phần cải thiện tình hình học tập và do đó góp phần nâng cao điểm thi THPT quốc gia môn vật lý ,đặc biệt đối với học sinh có bài thi dùng xét tuyển dại học Những giải pháp đó đã được tôi hệ thống trong sáng kiến kinh

nghiệm “Hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT Chu Văn An giải bài tập

Vật lý đồ thị trong dao động và sóng’’

1.2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích của đề tài nhằm thảo luận, tìm ra các biện pháp nhằm tăng hiệu

quả ôn tập thi THPT quốc gia Thông qua đề tài bản thân tôi mong muốn cùng

với các Thầy,Cô đồng môn trao đổi nhằm tìm ra được những mô hình dạy học, phương pháp, biện pháp tốt nhất áp dụng vào quá trình giảng dạy ôn tập THPT quốc gia đạt hiệu quả cao nhất

1.3 Đối tượng nghiên cứu

* Đối tượng nghiên cứu:

- Nội dung chương trình SGK môn vật lí 12

- Giáo viên, học sinh lớp 12A1,12A5.12A2,12A6 trường THPT Chu Văn An- TP Sầm Sơn

* Thời gian nghiên cứu

Sáng kiến kinh nghiệm này được đúc rút từ quá trình giảng dạy môn vật lí lơp12 tại trường THPT Chu Văn An-Sầm Sơn từ năm 2016 đến tháng 5/2019

1.4 Phương pháp nghiên cứu

* Phương pháp nghiên cứu lí luận-thực tiễn:

Đề tài này là kết quả của quá trình nghiên cứu lí luận dạy học,quan điểm dạy học, thực tiễn dạy học ở trường phổ thông

* Phương pháp tổng kết đúc rút kinh nghiệm.

Sáng kiến kinh nghiệm này là kết quả của các quá trình:

- Thực hiện giảng dạy môn vật lí lớp 12

- Thực hiện việc kiểm tra-đánh giá kết quả học tập của học sinh

- Thực hiện điều tra,tổng hợp ý kiến của các đồng nghiệp và học sinh

2 NỘI DUNG

2.1 Cơ sở lý luận

Đề thi THPT quốc gia môn vật lý được thi theo hình thức thi trắc nghiệm có 40 câu trong thời gian 45 phút bao quát toàn bộ chương trình vật lý THPT trong đó phần lớn tập trung ở lớp 12

Đề ra trộn lẫn các loại câu hỏi, nhận biết, thông hiểu, tư duy, tư duy cao Thời gian trong năm học, học sinh học rất nhiều môn học, có các môn trọng tâm ôn thi THPT quốc gia tuy nhiên vẫn phải phân bổ thời gian hợp lý

Xuất phát từ những vấn đề đó, các môn thi dùng để xét tuyển đại học cần có chiến lược hợp lý hơn trong việc tiếp thu kiến thức Học sinh cần được luyện tập nhiều, làm nhiều đề để tránh bỡ ngỡ về kiến thức và ổn định về tâm lý Do vậy các phương pháp trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi đưa ra giúp các em tiếp cận có hệ thống và tổng quát về bài tập vật lý

2.2 Thực trạng của vấn đề

Xin phân tích đề thi THPT quốc gia các năm 2017,2018 môn vật lý của Bộ

GD-ĐT để làm dẫn chứng

 Thứ nhất về đề thi:

+ Khoảng 60% số câu trong đề thi là các kiến thức rất cơ bản tập trung chủ yếu trong chương trình vật lý 12 Các câu hỏi này chỉ là những câu hỏi nhận biết, học sinh chỉ cần nhớ các kiến thức ít phải suy luận là có thể khoanh đáp án Như vậy, với mục tiêu đạt 5-6 điểm môn vật lí thì các em trung bình khá hoàn toàn có thể đạt được

+Những câu còn lại là những câu vận dụng các kiến thức lý thuyết và các dạng bài tập Các câu này sử dụng rất nhiều các công cụ toán học để giải

 Thứ hai về phía học sinh

Trong đề thi xuất hiện những câu hỏi khó về mặt toán học Những loại câu hỏi này ít nhiều các em đã được ôn trong năm Tuy nhiên sự vận dụng các công cụ toán lại chưa có sự linh hoạt mềm dẻo mà thường rất máy móc Chính vì vậy mà hiệu quả chưa cao

Bên cạnh việc khó về toán học, Những câu hỏi loại này học sinh phải hiểu bản chất các hiện tượng vật lý mới có thể tìm ra sự liên quan giữa những giả thiết đã biết và yếu tố cần tìm Tuy vậy các em chưa chủ động tìm tòi, và giải thích các hiện tượng vật lý có tính thực tiễn Chính vì vậy khi gặp những câu hỏi này các em chưa biết cách phân tích hiện tượng và hướng giải quyết

Chính bởi hai lý do trên làm cho học sinh không đạt được hiệu suất cao trong việc giải đề

2.3 Giải pháp thực hiện

Trong những năm trở lại đây, trong đề thi THPT quốc gia của Bộ GD &

ĐT luôn xuất hiện một số câu khai thác giả thiết từ đồ thị Những câu hỏi này rất

hay, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn các hiện tượng và mối quan hệ giữa các đại lượng một cách trực quan nhất Tuy vậy, đây cũng là một điểm yếu của rất nhiều học sinh Vì vậy, tôi xin trình bày khái quát và đưa ra một số ví dụ minh họa hỗ trợ các em học sinh khắc phục khó khăn này Câu hỏi đặt ra là có những loại hàm số nào thường được khai thác vẽ đồ thị? Câu trả lời là có hai loại hàm số:

+ Loại 1 đại lượng phụ thuộc tường minh vào thời gian như: x(t), v(t), a(t), Wđ(t), Wt(t), WL(t), WC(t), Ф(t), u(t), i(t), q(t),

+ Loại 2 các hàm số độc lập với thời gian như: a(x), v(x), Wđ(v), Wt(x),

WL(i), WC(u), q(i), u(i),

Tuy nhiên, các hàm số này có dạng giống nhau nên tôi xin giới thiệu chi tiêt cụ thể một hàm đại diện, các hàm tương tự khác các em có thể tự khai thác được Các em lưu ý rằng các em cần làm bài toán đồ thị này theo hai chiều thuận

và ngược Cụ thể là cho các phương trình và vẽ đồ thị (bài toán thuận), và từ đồ thị suy ra được phương trình Sau đây chúng ta sẽ chi tiết hóa các bài toán đó

2.3.1 Các hàm số phụ thuộc tường minh vào thời gian

a Các hàm số điều hòa theo thời gian

Các hàm số dạng này thường gặp gồm

+ Phương trình li độ dao động điều hòa x(t)

+ Phương trình vận tốc dao động điều hòa v(t)

+ Phương trình gia tốc dao động điều hòa a(t)

+ Phương trình li độ sóng cơ u(t)

+ Vận tốc dao động của phần tử sóng vdđ(t)

+ Phương trình điện áp, dòng điện xoay chiều uAB(t), i(t), từ thông Ф(t), + Phương trình i(t), q(t), u(t) trong dao động điện từ

+ Một số hàm điều hòa khác

Các hàm số này đều có dạng tổng quát giống nhau là X=A cos (ωt + φ) Tuyt + φ) Tuy) Tuy nhiên các giá trị của biên độ A, tần số góc ωt + φ) Tuy ứng với các hàm khác nhau thì khác nhau và có cách tính khác nhau Đồ thị các hàm này có dạng(1)

Ta sẽ minh họa bằng ví dụ cụ thể sau

-A

A

t X

Đồ thị của li độ theo thời gian

đồ thị X(t)

T

Ví dụ 1 (Bài toán thuận): Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m

treo vật nặng m = 100g ở vị trí cân bằng Kích thích cho vật dao động điều hòa Tại thời điểm t = 0,05s vật đi qua vị trí cân bằng với vận tốc -100π (cm/s) Lấy

π2 =10 Đồ thị gia tốc của vật theo thời gian là(6)

a(cm/s 2 ) a(cm/s 2 )

A 0 0,1 t(s) B 0 0,2 t(s)

a(cm/s 2 ) a(cm/s 2 )

10 4 10 4

C D 0,2

0 0,25 t(s) 0 t(s)

Hướng dẫn giải

Với loại bài toán thuận này ta nên làm theo các bước sau:

B1 Dựa vào đầu bài đi viết các phương trình của hàm cần vẽ đồ thị

B2 Dựa vào các thông số của phương trình dùng phương pháp loại trừ để suy ra

phương án chọn

Lời giải chi tiết

Để xác định được đồ thị a(t) ta đi viết phương trình x(t)  Tìm A,  , 

+ Tìm  :  10 

1 , 0

100







m

k

(rad/s) + Tìm A: vmax = A  = 100  A 10 cm

+ Tìm : Dựa vào vòng tròn lượng giác t = 0,05s = T/4 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm tức là t=0 vật ở biên dương    0

Vậy phương trình x = 10.cos10πt (cm). a = - 2x  10 4 cos10 t  (cm/s2)

amax = 104 nên loại B

T = 0,2s nên loại D



  nên loại A

Ta chọn C

Ví dụ 2 (Bài toán ngược) : Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao

động điện từ tự do với các cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là i 1 và

i được biểu diễn như hình vẽ Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng(5)

A 4 C

 B 3 C

 C. 5 C

 D 10 C



Hướng dẫn giải

Bài toán này thì phải suy ngược từ đồ thị ra các thông số đặc trưng cho phương trình cần viết Đây là loại bài toán hay gặp nhất trong chùm bài toán về đồ thị nên tôi sẽ trình bày chi tiết về dạng này để các em học sinh hiểu và vận

dụng Ta cần tìm biên độ, tần số góc và pha ban đầu của hai hàm số:

+Quan sát đồ thị ta thấy có hai hàm số i1(t) và i2(t) đều có chu kỳ T = 10-3s;

 = 2T = 2000 rad/s

+ Biên độ dao động của hai hàm số này được giới hạn bởi hai đường nét đứt song song và đối xứng qua trục Ot Như vậy I01=8.10-3A, I02=6.10-3A

+ Pha ban đầu :

-Hàm i1(t): tại t = 0: i1 = 0, và đang qua vị trí cân bằng theo chiều dương nên φ) Tuy = - 2

Ta có phương trình i1 = 8.10-3cos(2000t - 2 ) (A);

-Hàm i2(t): tại t = 0: i1 = I02 = -6.10-3 nên φ) Tuy = π

i2 = 6.10-3cos(2000t + ) (A)

Dòng điện qua L biến thiên điều hòa sớm pha hơn điện tích trên tụ điện C góc

2



Q0 =



0

I

; q1 =



2000

10

8  3

cos(2000t - ) (C) ; q2 =



2000

10

6  3

cos(2000t +

2



) (C)

q = q1 + q2 = Q0 cos(2000t +) Do hai dao động vuông pha nên

Q2

0 = Q2

01+ Q2

02  Q 0 =



2000

10

10  3

(C) =



5

b Các hàm số tuần hoàn theo thời gian

+ Đó là các hàm x = x0 + A.cos (ωt + φ) Tuyt + φ) Tuy),Wđ(t), Wt(t), WL(t), WC(t), (*)

+ Ngoài ra còn có thể gặp đồ thị điện tim, đồ thị nhạc âm, cũng là đồ thị của

Các hàm số ở (*) đều có dạng tổng quát: X = X0 + A.cos (ωt + φ) Tuyt + φ) Tuy) là các hàm có đặc điểm là

+ Biên độ: A + Tần số góc ωt + φ) Tuy + Pha ban đầu φ) Tuy + Vị trí cân bằng là X = X0

Ví dụ 1 Cho đồ thị như hình vẽ Phương trình dao động của vật là(4)















4 cos

.



















4 cos

4

















4 cos

.

4



















4 cos

4

Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta thấy phương trình có dạng x = x0+A.cos(ωt + φ) Tuyt+φ) Tuy)

Vị trí cân bằng x0 = (-5+3)/2 = -1

Từ trục thời gian ta có T/2 = (1,25-0,25) = 1 vậy T = 2s

Biên độ A = (3+5)/2 = 4 cm

Vậy phương trình là x = -1+4.cos(πt+ φ) Tuy)

Đặt X = x+1 = 4.cos(πt+ φ) Tuy)

Tại t = 0 thì X = 4.cos φ) Tuy Sau 0,25s thì X=A.Sử dụng vòng tròn lượng giác ta có

φ) Tuy = -π/4.Vậy phương trình dao động của vật là x = -1+4.cos(πt- π/4) Chọn B

Ví dụ 2 Điện tâm đồ là đồ thị ghi lại những thay đổi của

dòng điện trong tim Quả tim co bóp theo nhịp được

điều khiển bởi hệ thống dẫn truyền trong cơ tim Những

dòng điện tuy rất nhỏ, khoảng một phần nghìn Vôn

nhưng có thể dò thấy được từ các điện cực đặt trên tay

chân và ngực bệnh nhân và chuyển đến máy ghi Máy

ghi khuếch đại lên và ghi lại trên điện tâm đồ Điện tâm

đồ được sử dụng trong y học để phát hiện bệnh về tim

t ( s)

x (cm)

+ 3

- 5

0 0

như rối loạn nhịp tim, suy tim, nhồi máu cơ tim, Một bệnh nhân có điện tâm đồ như hình bên Biết bề rộng của mỗi ô theo phương ngang là 0,035s Số lần tim đập trung bình trong một phút (nhịp tim) gần nhất với giá trị nào sau đây(7)

Hướng dẫn giải

Ghi điện tim là kỹ thuật ghi lại các hoạt động điện của tim trên một băng giấy chuyển động liên tục trong thời gian đó Kết quả ghi được gọi là điện tâm đồ, được thực hiện với sự hỗ trợ của một máy ghi, các dây dẫn và một số điện cực Các điện cực này đặt trên da thành ngực và các cổ tay, cổ chân Từ đồ thị

ta thấy đây là dao động tuần hoàn theo thời gian Trục đứng là điện thế còn trục ngang là thời gian Các đỉnh nhọn là mỗi lần tim đập kích thích xung động lên máy điện tâm tạo nên đỉnh nhọn ở máy điện tâm đồ Khoảng cách hai đỉnh nhọn là thời gian hai lần tim đập liên tiếp Quan sát hình vẽ ta đếm được 18 ô, mỗi ô là 0,035s vậy T=18.0,035=0,63s

Vậy cứ 0,63s trôi qua tim đập 1 nhịp, trong một phút nhịp tim trung bình của bệnh nhân đó là 60.1/0,63=95,23 nhịp

Ta Chọn C

2.3.2 Các hàm số độc lập với thời gian

Đó là các hàm như: a(x), v(x), Wđ(v), Wt(x), WL(i), WC(u), q(i), u(i),

a.Đồ thị hàm bậc nhất (a(x), E(B), q(u), F hp (x), F đh (x), u R (i) )

Các hàm số biến đổi điều hòa mà cùng pha hoặc ngược pha nhau thì khi biểu diễn sự phụ thuộc của các đại lượng đó qua nhau ta được hàm tuyến tính Ví dụ như trong dao động điều hòa Fhp=-k.x nên đồ thị Fhp(x) là một đoạn thẳng như hình vẽ với hệ số góc là -k

Và nếu biểu diễn ngược lại x(Fhp) ta cũng được đồ thị là đoạn thẳng nhưng với

hệ số góc là  k1

-A

kA

Fhp

Đồ thị của lực hồi phục theo li độ

F

hp (x) -kA

Lưu ý:+ Là đồ thị ở trên đây là đoạn thẳng bị chặn ở hai đầu ở hai điểm có

toạn độ A ; kA và  A; kA, không phải đường thẳng

+ Hai điểm bị chặn ở hai đầu đoạn thẳng đó là “”giá trị cực đại của

các đại lượng đó

Ví dụ 1 Một dao động điều hòa nằm

ngang đang dao động điều hòa mà lực đàn

hồi và chiều dài của lò xo có mối liên hệ

được cho bởi đồ thị bên Độ cứng của lò xo

bằng(7)

A.100 N/m B 200 N/m C 50 N/

Hướng dẫn giải

Do vật dao động điều hòa nằm ngang nên vị trí cân bằng lò xo không biến dạng

Nên từ đồ thị lực đàn hồi bằng 0 ở vị trí cân bằng ứng với l0=10cm

Fđh max = 2N = k.(lmax-l0) = k.(0,14-0,1) suy ra k = 50N/m ta chọn C

Ví dụ 2.Đồ thị nào sau đây thể hiện đúng sự thay đổi của gia tốc theo li độ của

vật dao động điều hòa với biên độ A?(6)

D

Hướng dẫn giải

+Ta có phương trình biểu diễn sự biến thiên của gia tốc theo li độ có dạng:

a = Như vậy a là hàm bậc nhất đối với x Đồ thị là đường thẳng

Ta chon D

b.Đồ thị hình elips

Hai đại lượng vật lý biến đổi điều hòa theo thời gian mà vuông pha với nhau thì khi biểu diễn sự phụ thuộc vào nhau đều có dạng phương trình Elips

2 1

2 2

2





b

y a

x

Với a, b là hai bán trục của Elips

y

a

-a

x

b 0

x

a

-A

A

i (mA)

q (.10 -6 C)

2

* Trong dao động cơ học là các phương trình v(x), a(v), Fhp(v)

* Trong điện xoay chiều là các phương trình uC(i), uL(i)(cuộn dây thuần cảm), các hàm uj vuông pha với nhau

* Trong sóng cơ học đó là phương trình vdđ(u)

* Trong dao động điện từ là các phương trình q(i), u(i),

Cụ thể

+ Phương trình vận tốc phụ thuộc li độ trong dao động điều hòa

1 )

2 2

2







A

v A

x

với hai bán trục là A và Aωt + φ) Tuy + Phương trình gia tốc phụ thuộc vận tốc trong dao động điều hòa

1 ) ( )

2 2 2

2







v A

a

với hai bán trục là Aωt + φ) Tuy và Aωt + φ) Tuy2

+ Phương trình điện áp hai đầu cuộn dây thuần cảm phụ thuộc cường độ dòng

điện trong điện xoay chiều là 2 1

0

2 2 0

2





I

i U

u L

L với hai bán trục là U0L và I0

+ Phương trình điện tích tụ điện phụ thuộc cường độ dòng điện trong mạch LC

0

2 2 0

2





I

i Q

q

với hai bán trục là Q0 và I0

Trên hình vẽ dưới đây là đồ thị a(v) và v(x)

Ví dụ1

Trong mạch LC lý tưởng, đồ thị điện tích của

tụ điện phụ thuộc vào cường độ dòng điện như

hình vẽ Khoảng thời gian để năng lượng điện

trường bằng năng lượng từ trường hai lần liên tiếp là(4)

-Aωt + φ) Tuy

Aωt + φ) Tuy v

x A -A

Đồ thị của vận tốc theo li độ

i ộ Đ

thị v - x

Aωt + φ) Tuy 2

-Aωt + φ) Tuy 2

a

v Aωt + φ) Tuy -Aωt + φ) Tuy

Đồ thị của gia tốc theo vận tốc