Hướng dẫn học sinh lớp 11 phương pháp giải nhanh các bài toán về thấu kính trong đó có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính

Trong phần quang hình học Vật lí lớp 11, khi giải toán về thấu kính ta thường gặp các bài toán mà trong đó có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính’.. Kinh nghiệm trong giảng dạy Vật lý

1.MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài.

Đất nước ta đang trong thời kì công nghiệp hoá, hiện đại hoá, chuyển từ cơ chế

kế hoạch hoá tập chung sang cơ chế thị trường có sự quản lí của Nhà nước Thế giới đang xãy ra sự bùng nổ tri thức khoa học và công nghệ Xã hội mới phồn vinh ở thế kỉ

21 phải là một xã hội “dựa vào tri thức”, vào tư duy sáng tạo, vào tài năng sáng chế của con người Đảng và Nhà nước đã xác định Giáo dục là mục tiêu hàng đầu, phát triển Giáo dục và Đào tạo được coi là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy

sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá , điều kiện để phát huy nguồn lực con người

- yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững

Tình hình đó đòi hỏi nền giáo dục của nước ta phải đổi mới mạnh mẽ, sâu sắc, toàn diện để có thể đào tạo cho đất nước những con người lao động có hiệu quả trong hoàn cảnh mới.Với việc đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá, đặc biệt với hình thức kiểm tra trắc nghiệm thì việc giải nhanh các bài toán và có hiệu quả là thực sự hữu ích cho học sinh Trong phần quang hình học Vật lí lớp 11, khi giải toán về thấu kính ta thường gặp các bài toán mà trong đó có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính’ Đây là một dạng toán khó, hiện tại chưa có các tài liệu nghiên cứu nào bàn sâu,

kĩ và tổng quát về vấn đề này, đồng nghiệp , nhà trường chưa có kinh nghiệm nhiều

để giải quyết và khắc phục Vì vậy tôi muốn cải tiến đưa ra một phương pháp chung

để hướng dẫn học sinh giải nhanh bài toán đó

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Kinh nghiệm trong giảng dạy Vật lý lớp 11ở trường Phổ thông, khi giải các bài toán về thấu kính việc áp dụng công thức cơ bản học sinh(HS) thực hiện rất thuần thạo, nhưng khi giải các bài toán trong đó có “sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính” thì đa số HS rất lúng túng, dẫn đến các em ngại và lười suy nghĩ từ đó mất hứng thú học Để giúp HS hứng thú học và giải nhanh các bài toán này thì cần có một phương pháp chung, đưa ra các công thức ghi nhớ Tôi đã tìm tòi nghiên cứu cải tiến phương pháp chung giải nhanh các bài toán thấu kính có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính’ Trong các năm tiếp theo tôi đã vận dụng và phát triển đưa ra phương pháp chung , tổng quát, hướng dẫn HS giải các dạng toán đó và thấy kết quả học tập rất khả quan: chất lượng nâng cao, học sinh cảm thấy rất hứng thú khi làm bài tập, HS tìm ra kết quả rất nhanh

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Tôi nghiên cứu các bài toán thấu kính trong đó có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính Sau đó phân loại các dạng bài tập thường gặp và đưa ra phương pháp chung hướng dẫn học sinh giải nhanh cho từng dạng , tiết kiệm thời gian, đặc biệt là giải nhanh các bài toán trắc nghiệm ( phù hợp với việc đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá hiện nay) Từ đó nâng cao chất lượng dạy -học phần thấu kính Vật lí lớp 11, cũng như nâng cao chất lượng học bộ môn Vật lý của học sinh phổ thông

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết

-Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

-Phương pháp thống kê , xử lí số liệu

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm.

- Phân loại các dạng bài tập thường gặp: nhiều dạng hơn, chi tiết cụ thể hơn

- Phương pháp giải bài toán: cụ thể hơn, khoa học hơn và nhanh hơn

- Bài tập tự luyện: nhiều hơn

2.NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1.Đại cương về thấu kính

I Thấu kính:

1.Định nghĩa

Thấu kính là một khối chất trong suốt giới hạn bởi hai mặt cầu hoặc một mặt phẳng

và một mặt cầu

2.Phân loại thấu kính

Có hai cách phân loại:

Về phương diện quang học, thấu kính chia làm hai loại

Thấu kính hội tụ:Làm hội tụ chùm tia sáng tới

Thấu kính phân kì:Làm phân kì chùm tia sáng tới

Về phương diện hình học, thấu kính chia làm hai loại:

Thấu kính mép mỏng:Phần rìa mỏng hơn phần giữa

Thấu kính mép dày:Phần giữa mỏng hơn phần rìa

Chú ý: Gọi chiết suất tỉ đổi của chất làm thấu kính với môi trường chứa nó là n,

tk

moitruong

n

n

n



Nếu n>1,thấu kính mép mỏng là thấu kính hội tụ, thấu kính mép dày là thấu kính phân kỳ

Nếu n<1,thấu kính mép mỏng là thấu kính phân kì, thấu kính mép dày là thấu kính hội tụ

3 Tiêu cự Mặt phẳng tiêu diện:

- Tiêu cự: | f | = OF.

Quy ước: Thấu kính hội tụ thì f > 0, thấu kính phân kỳ thì f < 0.

- Mặt phẳng tiêu diện:

a.Tiêu diện ảnh

Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm ảnh thì gọi là tiêu diện ảnh

b.Tiêu diện vật

Mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm vật thì gọi là tiêu diện vật

Nhận xét: Tiêu diện vật và tiêu diện ảnh đối xứng nhau qua trục chính.

c.Tiêu điểm phụ

+Tiêu điểm vật phụ: Là giao của trục phụ và tiêu diện vật

+Tiêu điểm ảnh phụ: Là giao của trục phụ và tiêu diện ảnh

II Đường đi của tia sáng qua thấu kính:

1/ Các tia đặc biệt :

+ Tia qua quang tâm O thì truyền thẳng

+ Tia qua tiêu điểm chính( hoặc có đường kéo dài qua tiêu điểm chính F) cho tia ló song song trục chính

+ Tia tới song song trục chính cho tia ló qua tiêu điểm chính F/ (hoặc đường kéo dài qua F/ )

2/ Tia tới bất kỳ:

- Vẽ tiêu diện vuông góc trục chính tại tiêu điểm chính ảnh F/

- Vẽ trục phụ song song với tia tới SI,cắt tiêu diện tại tiêu điểm phụ F1

- Vẽ tia ló đi qua tiêu điểm phụ F1 (hoặc đường kéo dài qua tiêu điểm phụ)

III Ảnh của vật cho bởi thấu kính.

1 Vẽ ảnh của vật cho bởi thấu kính:

a/ Vật là điểm sáng nằm ngoài trục chính: Vẽ hai trong ba tia đặc biệt

b/ Vật là điểm sáng nằm trên trục chính: Dùng một tia bất kỳ và tia đi theo trục chính c/ Vật là đoạn thẳng AB vuông góc trục chính,A ở trên trục chính thì vẽ ảnh B/ của B sau đó hạ đường vuông góc xuống trục chính ta có ảnh A/B/

Lưu ý: Vật thật ,ảnh thật vẽ bằng nét liền, ảnh ảo vẽ bằng nét đứt Tia sáng vẽ bằng

nét liền, có dấu mũi tên chỉ chiều truyền của tia sáng

2/ Tính chất ảnh(chỉ xét cho vật thật)

-Chùm tia ló hội tụ

-Ảnh hứng được trên màn

-Ảnh có kích thước thì ngược chiều với

vật, khác bên thấu kính

-Ảnh của điểm sáng thì khác bên thấu

kính, khác bên trục chính với vật

-Chùm tia ló phân kì -Ảnh không hứng được trên màn,muốn nhìn phải nhìn qua thấu kính

-Ảnh có kích thước thì cùng chiều vật, cùng bên thấu kính với vật

Ảnh của điểm sáng thì cùng bên thấu kính, và cùng bên trục chính với vật

3/ Vị trí vật và ảnh:

Xét vật sáng là đoạn thẳng nhỏ AB vuông góc trục chính

Bảng tổng kết tính chất vật và ảnh qua thấu kính(CO=C’O=2OF)

1.Với thấu kính hội tụ

O F/

F

1

O

F

1

F

STT Vị trí vật Vị trí ảnh Tính chất ảnh

1 Vật ở vô cùng ( d= ) Ảnh thật ở tiêu cự

2 Vật thật từ ∞ đến C ( d< 2f) Ảnh thật ở F’C’ Ảnh nhỏ hơn, ngược chiều vật

3 Vật thật ở C (d=2f) Ảnh thật ở C’ Ảnh bằng vật, ngược chiều vật

4 Vật thật từ C đến F( f<d<2f) Ảnh thật từ C’ đến ∞ Ảnh lớn hơn, ngược chiều vật

5 Vật thật ở F( d= f) Ảnh thật ở ∞

6 Vật thật từ F đến O ( 0<d<f) Ảnh ảo trước thấu kính Ảnh lớn hơn, cùng chiều vật

7 Vật đặt sát thấu kính( d= 0) Ảnh ảo ,sát thấu kính

2.V i th u kính phân kìới thấu kính phân kì ấu kính phân kì

1 Vật thật từ ∞ đến O Ảnh ảo ở F’O’ Ảnh nhỏ hơn, cùng chiều vật

2 Vật đặt sát thấu kính Ảnh ảo, sát thấu kính

Cách nhớ:

-Với thấu kính hội tụ, vật thật chỉ cho ảnh ảo nếu trong khoảng OF, còn lại cho ảnh

thật, ảnh thật thì ngược chiều, còn ảo thì cùng chiều

Về độ lớn của ảnh:dễ dàng thấy được độ lớn ảnh tăng dần đến ∞ rồi giảm

-Thấu kính phân kì

Vật thật luôn cho ảnh ảo cùng chiều và nhỏ hơn vật

Chú ý: sự khác nhau để phân biệt thấu kính hội tụ và thấu kính phân kì.

-Làm hội tụ chùm tia sáng tới

-Độ tụ và tiêu cự dương

-Nếu vật thật cho ảnh thật(ảnh hứng được

trên màn, ngược chiều vật,khác bên thấu

kính so với vật)

-Nếu vật thật cho ảnh ảo lớn hơn vật

-Làm phân kì chùm tia sáng tới

-Độ tụ và tiêu cự âm -Nếu vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật

IV Các công thức về thấu kính:

1 Tiêu cự - Độ tụ

- Tiêu cự là trị số đại số f của khoảng cách từ quang tâm O đến các tiêu điểm chính

với quy ước:

f > 0 với thấu kính hội tụ f < 0 với thấu kính phân kì (|f| = OF = OF’)

- Khả năng hội tụ hay phân kì chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi độ tụ D xác định bởi :

) 1 1 )(

1 ( 1

2

1 R R n

n f

D

mt

tk







 (f : mét (m); D: điốp (dp)) (R > 0 : mặt lồi; R < 0 : mặt lõm; R = : mặt phẳng; D>0: thấu kính hội tụ D<0: thấu kính phân kì)

2 Công thức thấu kính

a Công thức về vị trí ảnh - vật:

'

d d f

d > 0 nếu vật thật

d < 0 nếu vật ảo

d’ > 0 nếu ảnh thật d' < 0 nếu ảnh ảo

b Công thức về hệ số phóng đại ảnh:

'

d

k

d

AB

(k > 0: ảnh, vật cùng chiều; k < 0: ảnh, vật ngược chiều.)

( | k | > 1: ảnh cao hơn vật, | k | < 1: ảnh thấp hơn vật )

c Hệ quả:

' d f

d

d f



 ; d d f''.

d f





' '

d d f

d d







d.Chú ý: Điều kiện để vật thật qua thấu kính cho ảnh thật là: L  4.f ( L: khoảng

cách giữa vật và ảnh)

2.2 Các dạng bài toán thường gặp

Trong chương trình Vật lí 11: bài toán về thấu kính đơn trong đó có ‘ sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính’ thường gặp các trường hợp sau:

- Thấu kính được giữ cố định, vật dịch chuyển

- Vật được giữ cố định, thấu kính dịch chuyển

Dù trong trường hợp nào thì vị trí tương đối giữa vật và thấu kính đều bị thay đổi, dẫn đến vị trí, kích thước, tính chất của ảnh cũng sẽ thay đổi

Tôi đưa ra các dạng toán thường gặp sau:

Dạng 1: Thấu kính được giữ cố định, vật dịch chuyển.

D1.1: Vật dịch chuyển theo phương của trục chính

D1.1.1.Vật dịch chuyển lại gần hoặc ra xa thấu kính một đoạn

D1.1.2.Vật chuyển động đều với vận tốc v

D1.2: Vật dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính

D1.3: Vật dịch chuyển theo phương bất kì

D1.3.1 Vật dịch chuyển theo phương hợp với trục chính góc

D1.3.2 Vật chuyển động tròn đều

Dạng 2: Vật được giữ cố định, thấu kính dịch chuyển

D2.1: Thấu kính dịch chuyển theo phương của trục chính

D2.2: Thấu kính dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính

D2.3: Thấu kính quay quanh trục đi qua quang tâm O

Yêu cầu bài toán:

- Biện luận : sự dịch chuyển của ảnh.

- Tìm các đại lượng: Tiêu cự f; độ dịch chuyển ảnh; vị trí vật- ảnh; vận tốc ảnh;…

2.3 Hướng dẫn học sinh lớp 11 phương pháp giải nhanh các bài toán về thấu kính trong đó có ‘sự dịch chuyển của vật hoặc thấu kính ’

Giải một số bài toán minh hoạ.

Ghi nhớ chung:

- Biện luận ảnh di chuyển như thế nào thì phải chọn 1 vị trí cố định làm mốc để

so sánh

- Xét cho vật thật

DẠNG 1: THẤU KÍNH ĐƯỢC GIỮ CỐ ĐỊNH, VẬT DỊCH CHUYỂN.

D1.1: Vật dịch chuyển theo phương của trục chính.

D1.1.1: Vật dịch chuyển lại gần hoặc ra xa thấu kính một đoạn.

Phương pháp:

- Chọn vị trí thấu kính làm mốc (thấu kính giữ cố định).

- Ảnh và vật dịch chuyển cùng chiều nếu tính chất ảnh không đổi (trừ trường hợp vật

dịch chuyển qua vị trí tiêu điểm F của thấu kính hội tụ thì ảnh thay đổi tính chất)

-Tìm mối liên hệ giữa vị trí vật d, vị trí của ảnh d’, tiêu cự của thấu kính f và số

phóng đại của ảnh k

-Từ đó sẽ tìm được 1 đại lượng nếu biết các đại lượng kia.

- Ta có công thức liên hệ sau:

Chứng minh:

Ta có:

' '

d k

d



 





 



Nên suy ra:

(1 ) '

' ( )

'

d f

d

k













Các bài toán thường gặp:

1.Biết a hoặc b và k 1 , k 2 Tìm f.

Khi chưa dịch chuyển, vật AB qua thấu kính cho ảnh A1B1 có độ phóng đại k1

Khi vật dịch chuyển một đoạn a đối với thấu kính, thì ảnh dịch chuyển một đoạn b đối với thấu kính và có độ phóng đại là k2 Tìm f( theok1, k2, a hoặc b)

Giải:

Khi chưa dịch chuyển, ta có:

1

1

(1 )

d f

k

  d' f(1  k1 )

Sau khi d ch chuy n, ta có:ịch chuyển, ta có: ển, ta có:

1

k

1 (1 )

d a f

k

   d b'  f(1  k2 )

Giải hệ phương trình, ta được:

1 2



b f k k

2

k

b f





a

b







Lưu ý:

-Đối với dạng bài này thì vật AB luôn là vật thật nên ta có thể quy ước dấu như sau:

Nếu vật, ảnh dịch lại gần thấu kính: a < 0, b<0

Nếu vật, ảnh dịch ra xa thấu kính: a > 0, b>0

- Ảnh và vật dịch chuyển cùng chiều Ảnh thật: k1.k2  0 Ảnh ảo: k1.k2  0

- Khi bài toán có số liệu cụ thể, điều quan trọng là phải xác định đúng cả dấu và độ lớn của các đại lượng

Vận dụng: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính phân kì cho ảnh

cao bằng nửa vật Dịch chuyển vật đi 12 cm theo trục chính thì ảnh cao bằng một phần ba vật Tìm tiêu cự của thấu kính và độ dịch chuyển của ảnh

Giải: Ta có: k1= 1/2; k2= 1/3; a=12( vật dịch chuyển ra xa)

2

1 3

1 2

1

1 2

2









k k

k k f

bf(k1 k2)= 2 cm, ảnh dịch chuyển ra xa

2.Biết a, b, k 1 Tìm f

Vật sáng AB ở vị trí 1, thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại k1 Dịch vật ra xa một đoạn a thì ảnh dịch đi một đoạn b Biết a,b là các khoảng cách cho trước Tính tiêu cự của thấu kính( theo a,b,k1)

Giải: Từ đề bài k1<0; xem a, b >0 nên ta có:

1

1

(1 )

d f

k

2

1 (1 )

d a f

k

1 2

1 1

(1)

a f

k k

1 2

' (1 )

f

Từ (1) và (2) ta được:

1 1 1 1

2

2

b

k

f

ak b ak f bf

k ab f b ak



1

2

1

k ab

f

b ak





Vận dụng: Một vật sỏng AB qua thấu kớnh hội tụ cho ảnh thật A1B1 bằng vật Dịch chuyển AB ra xa thấu kớnh 10 cm thỡ ảnh dịch đi một đoạn 5 cm Tỡm tiờu cự của thấu kớnh

Giải: Ta cú: k1=-1; a=10 cm, b=5 cm Áp dụng cụng thức: 



1

1

ak b

ab k

3.Biết a,b, k 2 /k 1 Tỡm f.

Vật sỏng AB qua thấu kớnh cho ảnh A’B’, dịch vật lại gần thấu kớnh một đoạn a thỡ ảnh dịch đi một đoạn b, biết ảnh này cao gấp k lần ảnh trước và hai ảnh này cựng tớnh chất Tớnh tiờu cự của thấu kớnh

Giải: Ta cú:

1

1

(1 )

d f

k

2

1 (1 )

d a f

k

2

' (1 )

(đối với bài này ta xem a,b >0)

Trong đú: k2 k k 1 (k > 0) thỡ ta cú :

1 1

1 1

1 1

1 1

1

f a

d a f

k k kk



.(1 )

1





  (đối với bài này ta xem a,b >0)

Nếu k > 1: 1  k  k 1

Nếu k < 1: 1  k   1 k

Vận dụng: Vật thật qua thấu kớnh cho ảnh thật, vật dịch chuyển về thấu kớnh thờm

20cm, ảnh dịch chuyển được 30 cm, biết ảnh thật lỳc sau bằng 1,5 lần ảnh thật lỳc đầu

a Xỏc định loại thấu kớnh, chiều dịch chuyển của ảnh

b.Tớnh tiờu cự của thấu kớnh

Giải: Thấu kớnh hội tụ, ảnh ra xa thấu kớnh

Ta có: k = 1,5; a = 20 cm; b = 30 cm Thay vào công thức trên ta được:

60 5

,

1

1

30

.

20

.

5

,

1







4.Biết a i , k i Tìm f.

Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’, có độ phóng đại k, dịch vật ra xa vật một

đoạn a1 thì vẫn cho ảnh có độ phóng đại k Dịch vật ra xa thêm một đoạn a2 thì ảnh có

độ phóng đại là1

k Tính tiêu cự của thấu kính theo a1, a2

Giải: Do khi dịch chuyển mà ảnh không đổi độ lớn suy ra ảnh phải thay đổi tính

chất nên ta có:

) 1 (

) 1 1

(

)

1

1

(

2

1

1

k f a

a

d

k f

a

d

k

f

d





















) 1 (

2

2 1

k k f a k

f a







1

2 2 4

4

2 2

2

1

2 1

2 1 2 1 2 1

1

















a

a a f a a a f f

a a

f

f

a

Vận dụng:

Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A’B’ cao gấp 2 lần vật, dịch vật ra xa vật một đoạn 10 cm thì vẫn cho ảnh vẫn cao gấp 2 lần vật Dịch vật ra xa thêm một đoạn 15

cm thì ảnh cao bằng nửa vật Tính tiêu cự của thấu kính

Giải: Ta có: k=-2; a 1 = 10 cm; a 2 =15 cm  2 1 10

2 1







a

a a

D1.1.2: Vật chuyển động đều với vận tốc v.

Phương pháp:

- Tìm độ dịch chuyển của vật trong thời gian t: ad2  d1

- Tìm quãng đường vật đi được: S1S2 vt Liên hệ a và S1S2

- Tìm độ dịch chuyển của ảnh trong thời gian t: '

1 '

2 d d

- Tìm quãng đường ảnh đi được: S'1S'2 v't Liên hệ b vàS ' S1 ' 2

- Lập tỉ số:

2 1

2 1

' '

S S v

v

 để triệt tiêu t

- Tính toán

Vận dụng: Một điểm sáng S cách trục chính một khoảng h= 3 cm , chuyển động đều theo phương trục chính từ khoảng cách 2f đến 1,5f đối với thấu kính với vận tốc

v= 3 cm/s, khi đó người ta thấy vận tốc trung bình của ảnh S’ là v’= 4 3 cm/s Tính tiêu cự của thấu kính

Giải: - Ta có: d1= 2f; d2 =1,5 f Suy ra: d 2f;d' 3f

2

'

- Quãng đường S dịch chuyển trong thời gian t: S1S2 = vt= d2  d1  0 , 5f

- Độ dời ảnh: bd2'  d1' f

- Quãng đường ảnh đi được: S1’S2’= b v'.t

cos   , trong đó :tan  h f

v

v

3 30 tan

30 2

3 cos cos

5 , 0

0















D1.2: Vật dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính.

Phương pháp: Thấu kính giữ cố định

- Khoảng cách từ vật đến thấu kính(d) không đổi, tiêu cự f không đổi nên khoảng cách từ ảnh đến thấu kính(d’) cũng không đổi: d1d1' 1f

- Vật dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính: độ dịch chuyển y

- Do đó ảnh dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính: độ dịch chuyển

'

y



d

d y

y









k>0: ảnh, vật dịch chuyển cùng chiều( ảnh ảo) k<0: ảnh, vật dịch chuyển ngược chiều( ảnh thật)

Vận dụng: Một nguồn sáng điểm S đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ tiêu cự

f= 12 cm, cách thấu kính 18 cm Cho S dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính với vận tốc 1 m/s Hỏi ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc bao nhiêu nếu thấu kính được giữ cố định?

f d

f d

12 18

12 18









- Vật dịch chuyển : y  vt

- Ảnh dịch chuyển: y' v't Suy ra: y y' v v'





18

36 '

'

















d

d y

y

Suy ra : v'   2v   2m/s

Ảnh dịch chuyển ngược chiều nguồn S , với vận tốc 2 m/s

D1.3: Vật dịch chuyển theo phương bất kì.