de kiem tra dai so va giai tich 11 chuong 1

fx là hàm số lẻ, gx là hàm chẵn.. fx là hàm số chẵn, gx là hàm lẻ.. fx là hàm số chẵn, gx là hàm chẵn.. Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên đường tròn lượng giác Câu 5: Phư

Trang 1

TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

Học sinh ghi 1 đáp án lựa chọn vào ô tương ứng trong bảng sau:

Câu 1: Tập giá trị của hàm số y  3 s inx là

Câu 2: Cho hàm số f x( )sin 3x và g x ( )  cot2x, chọn mệnh đề đúng

A f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ B f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn

C f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ D f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn

Câu 3: Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: (2 cos x  sinx)(1+sinx) = cos2x

A

6

x 

3

x 

2



Câu 4: Cho phương trình 4sin5x.sinx – 2cos4x - 3 = 0 Tìm số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình lên đường tròn lượng giác

Câu 5: Phương trình nào sau đây vô nghiệm

A 3 s inx  c osx = -2 B 4s inx 3 osx = -5  c C s inx  c os2018 D 3 s in2x  c os2x = -3 Câu 6: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x2  3 s inx osx = 1 c

Câu 7: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x2 sin 3x - 2cos 2x = 02 2

k



k



2



k



Câu 8: Tìm tập xác định D của hàm số ycosx

A D= B D   \  k 2 ,  k    C \ ,

2



  D D =  \  k  , k    Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A ytan x2 cotx B y  c os2x  s inx  2 C y s inx+1 D ys inx os2xc

Câu 10: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A 0;

4



3

; 2



3

; 2 2



Câu 11: Tìm số nghiệm của phương trình 2cos 1 0

3

x 

  với 0  x  2 

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của x để hàm số y = tanx -1 có nghĩa

2



4



Trang 2

Câu 13: Tìm tập xác định D của hàm số 1 osx

sinx.cosx

c

y 

A D\ {k,k} B D\ { 2 ,k  k} C \ {- , }

2



2

k

Câu 14: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ys inxcosx+1 Tính P = M-m

Câu 15: Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào

os

2

x

os 3

x

sin 3

x

sin 2

x

y 

Câu 16: Tìm tất cả nghiệm phương trình s inx 3 osx = 2 c

3





Câu 17: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin 2 x  c osx

x  k x  k k



Câu 18: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

6



s inx

3

 C

2 6

5 2 6

k













x  k k

Câu 19: Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng nào sau đây

A ;

2



3

; 2



3

; 2 2



Câu 20: Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

y x

II) PHẦN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm x (  ;5 ) của phương trình: tan( ) 1 0

4

x 

Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x40 (*)

a) Giải phương trình (*) với 1

4

m  b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm

HẾT

Trang 3

-TRƯỜNG THPT NGỌC HỒI ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – Thời gian 45 phút

A 3 s inx  c osx = -2 B s inx  c os2018 C 4s inx 3 osx = -5  c D 3 s in2x  c os2x = -3 Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A ys inx os2xc B y  c os2x  s inx  2 C y s inx+1 D ytan x2 cotx

y x

3

x 

với 0  x  2 

2



4



    C xk2 , k  D    x

A 3

;

2



3

; 2 2



A D =  \  k  , k    B D   \  k 2 ,  k    C \ ,

2



os

3

x

os 2

x

sin 3

x

sin 2

x

y 

A f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ B f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn

C f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ D f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn

Câu 10: Tập giá trị của hàm số y  3 s inx là

sinx.cosx

c

y 

Trang 4

A D\ {k,k} B \ { , }

2

k

2



   D D\ { 2 ,k  k}

Câu 14: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

6



s inx

3

 C

2 6

5 2 6

k













x  k k

3





x  k x  k k



Câu 17: Tìm tất cả nghiệm phương trình s in x2  3 s inx osx = 1 c

A

6

x 

2

3

x 

3

 Câu 19: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A 0;

4



3

; 2



3

; 2 2



k



k



2



k



Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm ; 2

3





 của phương trình: 2 cos x   1 0 Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 4m2.cos 42 xcos 4x 3 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với m  1

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm

- HẾT -

Trang 5

k



k



k



2



A f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn B f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ

C f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn D f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ

A 0;

2



3

; 2



3

; 2 2



y x

 Câu 5: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ys inxcosx+1 Tính P = M-m

A D =  \  k  , k    B D   \  k 2 ,  k    C \ ,

2



os

3

x

os 2

x

sin 3

x

sin 2

x

y 

2



4



    C xk2 , k  D    x

sinx.cosx

c

y 

A D\ {k,k} B \ { , }

2

k

2



   D D\ { 2 ,k  k}

Trang 6

3





Câu 12: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A ytan x2 cotx B ys inx os2xc C y s inx+1 D y  c os2x  s inx  2 Câu 13: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

6



    B 1

s inx

3

 C

2 6

5 2 6

k













x  k k

3

x 

với 0  x  2 

x  k x  k k



A

6

x 

3

x 

2

3

 Câu 18: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A 0;

4



3

; 2



3

; 2 2



A s inx  c os2018 B 4s inx 3 osx = -5  c C 3 s inx  c osx = -2 D 3 s in2x  c os2x = -3 Câu 20: Tập giá trị của hàm số y  3 s inx là

Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm x (  ;5 ) của phương trình: tan( ) 1 0

4

x 

Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 3sin 22 x4 sin 2m x40 (*)

4

m  b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm

- HẾT -

Trang 7

A

6

x 

3

x 

2

3



3

x 

  với 0  x  2 

Câu 3: Tìm tất cả nghiệm phương trình s inx  3 osx = 2 c

3





x  k x  k k



Câu 6: Hàm số y = sin2x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau

A 0;

4



3

; 2



3

; 2 2



2



4



    C xk2 , k  D    x

sin

2

x

sin 3

x

os 3

x

os 2

x

yc

sinx.cosx

c

y 

Trang 8

A D\ {k,k} B \ { , }

2

k

2



   D D\ { 2 ,k  k} Câu 10: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn

A y s inx+1 B ys inx os2xc C ytan x2 cotx D y  c os2x  s inx  2

y x

 Câu 12: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình 2sinx -1 = 0

6



x  k k

    C

2 6

5 2 6

k













 D 1

s inx

3



A 0;

2



3

; 2



3

; 2 2



A f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm lẻ B f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm chẵn

C f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm lẻ D f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm chẵn

A D= B D   \  k 2 ,  k    C D =  \  k  , k    D \ ,

2



A s inx  c os2018 B 4s inx 3 osx = -5  c C 3 s inx  c osx = -2 D 3 s in2x  c os2x = -3 Câu 19: Tập giá trị của hàm số y  3 s inx là

k



k



k



2



Bài 1 (2 điểm): Tìm nghiệm ; 2

3





 của phương trình: 2 cos x   1 0 Bài 2 (3 điểm): Cho phương trình: 4m2.cos 42 xcos 4x 3 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với m  1

-

- HẾT -

Trang 9

ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT LƯỢNG GIÁC 11 – BÀI SỐ 2 I) TRẮC NGHIỆM (5 ĐIỂM)

II) ĐÁP ÁN TỰ LUẬN (5 ĐIỂM)

ĐỀ 132+357

1

( 2điểm) Tìm nghiệm x (  ;5 ) của phương trình: tan( ) 1 0

4

x 

Vì x (  ;5 )nên    k   5     1 k  5( k     ) k  0;1; 2;3; 4 

0,5 0,5x2 0,5

Câu 2 Cho phương trình: 2

3sin 2x4 sin 2m x40 (*)

a(2

điểm)

4

m  2

3sin 2 sin 2 4 0( 1 sin 2 1)

sin 2 1

4

3

x











0,5 0,5x2

0,5

Trang 10

Với sin2x = 1 , ( )

4



Vậy:…

b)1 điểm

Đặt sin 2x = t (   1 t 1)  f t ( )  3 t2 4 mt   4 0 (1)

Tìm  0, m  pt (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

nên pt (1) vô nghiệm khi 2 nghiệm t t1; 2 thỏa mãn t1    1 1 t2

m

Vậy để pt (*) có nghiệm thì |m| > 1

4

0,25 0,25

0,25

ĐỀ 209+485

1

(

2điểm)

3





 của phương trình: 2 cos x   1 0

3





 5

;

0,5

0,5x2

0,5

Câu 2 Cho phương trình: 2 2

4m cos 4xcos 4x 3 0 (*)

a(2

điểm)

Giải phương trình (*) với m  1

2 4cos 4xcos 4x 3 0

cos4x=1

3 cos4x=

4







Cos 4x=1

2

k

arccos( )

k

0,5

0,5x2

0,5

b)1

điểm

Đặt cos 4x = t (   1 t 1)  f t ( )  4 m t2 2    t 3 0 (1)

+) m=0 thì (1)   t 3 pt (1) vô nghiệm

+)m0   0pt (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu

nên pt (1) vô nghiệm khi 2 nghiệm t t1; 2 thỏa mãn t1    1 1 t2

2

m



và m0Vậy để pt (*) có nghiệm thì |m| >

2

0,25 0,25

0,25

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	230,17 KB