Một số dạng bài toán nhiệt học bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 tại trường THCS nguyễn hồng lễ

Lý do chọn đề tài Sau các năm giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi tại Trường THCS NguyễnHồng Lễ, thời qua việc tìm hiểu, trao đổi chuyên môn với các đồng nghiệp thôngqua các tiết giảng dạy

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm. 4

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng

2.3.Các sáng kiến kinh nghiệm, giải pháp đã

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với

hoạt động giáo dục, với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường 25

1 MỞ ĐẦU

1.1 Lý do chọn đề tài

Sau các năm giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi tại Trường THCS NguyễnHồng Lễ, thời qua việc tìm hiểu, trao đổi chuyên môn với các đồng nghiệp thôngqua các tiết giảng dạy và bồi dưỡng học sinh (HS) giỏi, tôi nhận thấy đa số các emkhi làm các bài tập nhiệt học chưa nhận dạng các dạng bài tập, định hướng giảiđược tốt và chưa biết cách trình bày lời giải khoa học Đặc biệt khi dạy “Phươngtrình cân bằng nhiệt” khi có sự chuyển thể các chất và trao đổi nhiệt nhiều lần,tôithấy rất nhiều HS chưa biết suy luận từ công thức Q = mc∆t để tính các đại lượngtương ứng mà đề bài yêu cầu Ở bài tập tổng hợp do HS chưa hiểu đề bài và kiếnthức: Nguyên lí truyền nhiệt cũng như vận dụng linh hoạt công thức Qtỏa ra = Qthu vàonên kết quả học tập của đa số HS chưa cao.Tôi nghĩ rằng để học sinh có thể hiểumột cách sâu sắc và hệ thống từng loại bài tập thì nhất thiết trong quá trình giảngdạy giáo viên phải phân loại các dạng bài tập và xây dựng các phương pháp giải cụthể cho từng loại bài Từ đó, sẽ giúp các em có thể làm bài tập nhiệt học tốt hơn.Đồng thời thông qua việc giải bài tập, học sinh có thể được rèn luyện về kĩ năng,phát triển tư duy sáng tạo và năng lực tự làm việc của bản thân Chính vì lí do trên,

tôi chọn đề tài“ Một số dạng bài toán nhiệt học bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 tại

trường THCS Nguyễn Hồng Lễ’’ nhằm giúp các em nhận dạng

được bài toán nhiệt học, có kĩ năng phân tích và giải bài tập nhiệt với từng

dạng, biết cách trình bày một cách khoa học, dễ hiểu

1.2 Mục đích nghiên cứu

Đưa ra một số dạng bài toán nhiệt học bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 với cácbài tập từ đơn giản đến nâng cao dần, từ đó giúp học sinh có thể nhận dạng bàitoán nhiệt học và tìm ra kết quả bài toán cũng như phù hợp với đối tượng học sinh.Bên cạnh đó sẽ giúp các em yêu thích, hứng thú bài tập nhiệt học

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng của đề tài là học sinh đội tuyển học sinh giỏi vật lý lớp 8 trườngTHCS Nguyễn Hồng Lễ

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Sử dụng phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lí thuyết bằng cách:

(1) Nghiên cứu lý luận dạy học về bài tập vật lý để vận dụng vào hoạt độngdạy học

(2) Nghiên cứu nội dung chương “Nhiệt học” chương trình sách giáo khoavật lý 8 nhằm xác định nội dung kiến thức cơ bản học sinh cần nắm vững và các kĩnăng giải bài tập về nhiệt học soạn thảo hệ thống bài tập của chương này, đưa raphương pháp giải theo dạng toán, đề xuất tiến trình hướng dẫn học sinh giải bài tậptrong hệ thống bài tập này

- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu thông qua hoạt động thực nghiệm sưphạm, bài kiểm tra ở nhóm học sinh để kiểm tra hiệu quả.

1.5 Những điểm mới của sáng kiến kinh nghiệm:

Có nhiều sách vở cũng ôn tập cho học sinh bài tập nhiệt học, song các bài tậpchưa phân loại rõ các dạng bài tập, cách nhận biết các dạng bài tập và phương phápgiải cho từng dạng cụ thể Chính vì vậy trong đề tài này tôi đã kết hợp qua tài liệu tham khảo, đồng nghiệp cũng như đúc kết trong quá trình dạy học của mình để đưa

ra các dạng bài tập cũng như cách nhận dạng bài toán để học sinh có thể học tốt hơn Đây là điểm mới mà đề tài đưa ra để khắc phục những hạn chế trên trong các

tài liệu tham khảo có trước

a) Tính mới:

+ Dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học thông qua việc dạyhọc sinh phương pháp nghiên cứu nhằm phát huy khả năng tự học, tự giảiquyết vấn đề đưa ra

+ Bổ sung đầy đủ phần lý thuyết và bài tập dưới dạng cơ bản, nâng cao theotừng cấp độ, để HS có cách nhìn nhận một cách tổng thể

b) Tính sáng tạo: Mở rộng phần lý thuyết và có đủ các dạng bài tập mà SGKtrong tiết học chính khóa chưa giới thiệu Có thêm mục giúp hiểu sâu; nhìn xa hơn,học giải toán để HS cùng suy ngẫm

c) Tính khoa học: Trình bày nội dung lôgic, chính xác và hợp lý

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.

Phương pháp dạy học là một bộ phận hợp thành của quá trình sư phạm nhằmđào tạo thế hệ trẻ có tri thức khoa học, về thế giới quan và nhân sinh quan, thóiquen và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tế Phương pháp dạy học

có mối liên hệ biện chứng với các nhân tố khác của quá trình dạy học Nhữngphương pháp dạy học phải thống nhất biện chứng giữa việc giảng dạy của giáo viênvới việc học tập của học sinh Đồng thời góp phần có hiệu quả vào việc thực hiệntốt các khâu của quá trình dạy học

Đối với môn Vật lí ở trường phổ thông, bài tập vật lí đóng một vai trò hết sứcquan trọng, việc hướng dẫn học sinh làm bài tập vật lí là một hoạt động dạy học đòihỏi sự công phu, tỉ mỉ của người giáo viên Ở đó bộc lộ rõ nhất trình độ của ngườigiáo viên vật lí trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh Vì thế đòi hỏingười giáo viên và cả học sinh phải học tập và lao động không ngừng Trong quátrình giải quyết các vấn đề, tình huống cụ thể do bài tập đề ra học sinh phải vậndụng các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hoá để giảiquyết vấn đề, từ đó sẽ giúp phát triển tư duy sáng tạo, óc tưởng tượng, tính độc lậptrong suy nghĩ, suy luận Bởi vậy việc hướng dẫn giải bài tập vật lí một cách bàibản, chính xác, hiệu quả cao của người giáo viên sẽ góp phần gây hứng thú học tậpcho học sinh nhằm đạt mục tiêu phát triển giáo dục toàn diện trong nhà trường

2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.

Chúng ta thấy rằng trong thực tế trình độ nhận thức của học sinh THCS chưacao, đặc biệt là đối với vùng nông thôn Việc bồi dưỡng học sinh có triển vọng đòihỏi giáo viên phải định hướng được và phân loại từng dạng bài tập cho học sinh.Với mỗi dạng bài tập trước hết cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ bản,những điểm cần lưu ý, cung cấp cách giải cụ thể, chọn lựa bài tập cho học sinhluyện giải để nắm vững phương pháp với mức độ từ đơn giản đến phức tạp

Trong quá trình dạy học sinh ở các lớp bồi dưỡng, trước khi hướng dẫn chohọc sinh kinh nghiệm này, khi gặp bài tập về nhiệt học với các em học sinh lớp 8khả năng phân tích đề chưa cao thì học sinh thường lúng túng, chỉ có số ít là thựchiện được, còn lại là thực hiện được nhưng chưa đạt yêu cầu, thậm chí là có họcsinh không có định hướng giải Điều đó làm cho học sinh có tâm lí chán nản, ngạihọc vật lí Chính vì vậy, trong đề tài của mình tôi chỉ đưa ra một số dạng bài tập vàphương pháp giải bài tập nhiệt học giúp học sinh nhận dạng và làm bài tốt hơn.Trong đề tài này tôi chỉ nêu một số ví dụ minh họa cho mỗi dạng bài toán, trongquá trình dạy giáo viên có thể đưa thêm các bài tập tương tự với các dạng bài trên

để học sinh năm vững hơn Và như vậy, khi học sinh đã biết cách làm bài tập thìkhi đó học sinh sẽ có sự hứng thú để bắt tay vào việc khai thác nhiều dạng toán, bàitoán hơn

Từ những lí do đã trình bày ở trên để giúp học sinh có khả năng giải toán vật

lí phần Nhiệt học, bồi dưỡng học sinh có triển vọng để chọn đội tuyển học sinh

giỏi đạt kết quả cao, tôi đã lựa chọn đề tài“ Một số dạng bài toán nhiệt học bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 tại trường THCS Nguyễn Hồng Lễ’’

2.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.

2.3.1 Lý thuyết cần ôn tập

a Các kí hiệu và đơn vị của các đại lượng:

Khối lượng: m (kg)

Nhiệt độ đầu: t1 (0C hoặc K)

Nhiệt độ cuối: t2 (0C hoặc K)

Độ tăng nhiệt độ: t = t2 – t1 (0C hoặc K)

Nhiệt dung riêng: c (J/kg.K)

Nhiệt lượng thu vào hoặc toả ra: Q (J)

Năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu: q (J/kg)

Công do nhiên liệu sinh ra: A (J)

Hiệu suất: H (%)

Khối lượng riêng: D ( kg/m3)

Thể tích: V (m3)

b Giúp học sinh nắm vững nguyên lí truyền nhiệt, các khái niệm, công thức:

Nhiệt lượng vật thu vào: Q = cm.t

* Nguyên lí truyền nhiệt: Khi có hai vật trao đổi nhiệt với nhau thì:

+ Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn + Sự truyền nhiệt xảy ra cho tới khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau thì ngừnglại

+ Nhiệt lượng do vật này toả ra bằng nhiệt lượng do vật kia thu vào

Q toả ra = Q thu vào

Nhiệt lượng toả ra cũng được tính bằng công thức Q = cm.t, nhưng trong

đó t = t1 – t2 (t1 là nhiệt độ ban đầu, t2 là nhiệt độ cuối) Phần này là phần cốt lõi

để giải toán Học sinh phải nắm vững vật toả nhiệt và vật thu nhiệt cũng như nhiệt

độ đầu, nhiệt độ cuối và nhiệt độ cân bằng

* Năng suất toả nhiệt của nhiên liệu (q)

Đại lượng vật lí cho biết nhiệt lượng toả ra khi 1 kg nhiên liệu bị đốt cháyhoàn toàn được gọi là năng suất toả nhiệt của nhiên liệu

Công thức tính nhiệt lượng toả ra khi nhiên liệu bị đốt cháy:

Q = q.m

* Khắc sâu kiến thức sự chuyển thể của các chất

+ Nhiệt lượng vật thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy

Q = λ.m; trong đó: m là khối lượng của vật(kg)

λ là nhiệt nóng chảy của chất làm vật(J/kg)

Q là nhiệt lượng vật thu vào để m kg chất nóng chảy hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy(J)

 Khi chất lỏng đông đặc ở nhiệt độ nóng chảy, nhiệt lượng chất lỏng toả ra cũng được tính bằng công thức trên.

+ Nhiệt lượng chất lỏng thu vào để hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi

Q = L.m; trong đó: m là khối lượng của chất lỏng(kg)

L là nhiệt hoá hơi(J/kg)

Q là nhiệt lượng chất lỏng thu vào để hoá hơi hoàn toàn ở điểm sôi(J)

 Khi ngưng tụ ở điểm sôi, nhiệt lượng hơi toả ra cũng được tính bằng công thức trên

2.3.2 Các dạng toán thường gặp.

a Dạng 1: Xác định nhiệt độ của một chất sau quá trình trao đổi nhiệt.

( Đây là dạng bài tập cơ bản dành cho toàn bộ học sinh trong đội tuyển khi làm bài tập về nhiệt học nhằm giúp các em nắm chắc hơn cách tính nhiệt lượng chất thu vào, tỏa ra áp dụng thành thạo khi viết phương trình cân bằng nhiệt tạo nền tảng cơ bản và vững chắc giúp các em có thể làm các bài tập nhiệt học ở mức độ nâng cao hơn)

Phương pháp giải:

+ Bước 1: Tóm tắt, đổi đơn vị Do có hỗn hợp, nên chúng ta thêm chỉ số vàodưới các đại lượng tương ứng của mỗi vật

+ Bước 2: Xác định vật thu nhiệt, vật tỏa nhiệt (dựa vào so sánh nhiệt độ ban

đầu và nhiệt độ cuối của hỗn hợp) Viết công thức tính nhiệt lượng thu vào hay tỏa

Người ta vớt một cục sắt đang ngâm trong nước sôi rồi thả vào một cốc chứa nước

ở nhiệt độ 20 0 C Biết cục sắt có khối lượng lớn gấp ba lần khối lượng của nước trong cốc Hãy tính nhiệt độ của nước sau khi thả cục sắt Cho biết nhiệt dung riêng của sắt là c 1 của nước là c 2 Nhiệt lượng toả ra môi trường xung quanh coi như không đáng kể.

Trước hết giáo viên giúp học sinh phân tích bài toán để học sinh xác định đượcchất thu nhiệt, chất tỏa nhiệt ( có thể dựa vào nhiệt độ ban đầu, nhiệt độ khi cân

+ Sau khi thả cục sắt vào lại nước thì nhiệt độ cân bằng của cục sắt và nước

là tx0 Nhiệt độ cân bằng lúc này phải là: 200C  tx0  1000C

- Từ sự phân tích đó ta có lời giải sau:

+ Nước sôi ở 100 0 C, vì vậy cục sắt trước khi thả vào cốc nước có nhiệt độ :

+ Theo phương trình cân bằng nhiệt khi có cân bằng nhiệt xảy ra ta có:

Qtỏa = Qthu hay m1c1(100 - tx0) = m2c2(tx0 - 20

- Thay m1 = 3m2

- Tính được : t0 x =

2 1

2 1

3

20 300

c c

c c





Nâng cao bài toán : Đối với bài tập này thì đa số học sinh giải được, nhưng qua bài tập này thì giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài nâng cao đối với hỗn hợp 3 chất lỏng và tổng quát lên n chất lỏng.

Bài tập 2:

Một hỗn hợp gồm ba chất lỏng không có tác dụng hoá học với nhau có khối lượnglần lượt là: m1  1kg,m2  2kg,m3  3kg. Biết nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng lần lượt là

C t

K kg J c

C t

K kg J c

C t

K kg

J

3 3

0 2 2

0 1

1  2000 / ,  10 ,  4000 / ,  10 ,  3000 / ,  50 Hãy tính nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng?

Giải :

Tương tự bài toán trên học sinh xác định được 2 chất thu nhiệt là chất 1 và 2, chất 3tỏa nhiệt để tính Qthu và Qtỏa để áp dụng ptcb nhiệt Từ đó,tính ngay được nhiệt độcủa hỗn hợp khi cân bằng là t

t =

3 3 2 2 1 1

3 3 3 2 2 2 1 1 1

.

.

.

.

.

c m c m c m

t c m t c m t c m

Một hỗn hợp gồm n chất lỏng (hoặc một chất lỏng và n vật rắn) có khối lượng lầnlượt là m1,m2, m nvà nhiệt dung riêng của chúng lần lượt là c1,c2 c nvà nhiệt độ

là t1,t2 t n Được trộn lẫn vào nhau Tính nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằngnhiệt?

Nhận xét :

Cách 1 : Với bài toán này học sinh không xác định được chất thu nhiệt và tỏa

nhiệt Vì vậy trước hết các em cần giả sử có i chất thu nhiệt thì n-i chất còn lại tỏanhiệt Từ đó tính Qthu và Qtỏa để áp dụng ptcb nhiệt Từ đó,tương tự bài toán trên ta

có nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là:

t =

n n

n n n c m c

m c m c m

t c m t

c m t c m t c m

.

.

.

.

.

3 3 2 2 1 1

3 3 3 2 2 2 1 1 1

Cách 2 : GV có thể bổ sung thêm kiến thức cho học sinh : Xét trong hệ n chất

chỉ trao đổi nhiệt với nhau thì toàn bộ nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa rahay tổng nhiệt lượng trong hệ bằng 0 Nhiệt lượng của chất luôn được tính bằngcông thức : Q = cm.t = m.c (t-tt)

Lúc này nhiệt lượng chất tỏa ra t < tt nên nhận giá trị âm, nhiệt lượng chất thu vàonhận giá trị dương Từ đó tính t

Q1= m1c1(t – t1)Q2= m2c2(t – t2)

n n n c m c

m c m c

m

t c m t

c m t c m t

.

.

.

.

.

3 3 2 2 1

1

3 3 3 2 2 2 1

Cho biết cnước = 4200J/kg.K, cFe = 460J/kg.K, cCu = 380J/kg.K, cAl = 880J/kg.K, cPb

= 130J/kg.K

Phân tích bài

Kim loại (toả nhiệt):

Vì trong nhiệt lượng kế nên nhiệt lượng do thỏi kim loại toả ra bằng nhiệt lượng

do nước thu vào nên theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

Q toả ra = Q thu vào hay Q 1 = Q 2

c 1 m 1 (t 1 – t) = c 2 m 2 (t – t 2 ) Suy ra nhiệt dung riêng của miếng kim loại là:

c 1 =

)(

)(

1 1

2 2

2

t t m

t t m

10.345,0.4200

= 460 J/kg.K

Vậy kim loại đó là sắt.

Dạng 2: Toán có liên quan đến hiệu suất ( có hao phí ra môi trường xung quanh)

Đây là dạng bài toán cũng tính Q thu, , Q tỏa như dạng 1 Tuy nhiên bài toán này liên quan đến nhiệt lượng hao phí Vì vậy cần để ý đến hiệu suất trao đổi nhiệt Đây cũng là dạng bài tập ở mức độ bình thường và hầu hết tất cả đối tượng học sinh trong đội tuyển đều làm được.

Phương pháp giải

+ Áp dụng công thức: Q cung cấp = Q vật thu + Q hao phí

Cách tính Q hao phí , tùy theo đề bài, mà ta có thể tính theo những cách khác nhau.+ Hiệu suất truyền nhiệt : H=Qthu/Qtỏa

+ Dựa vào các công thức liên quan trên để tìm đại lượng cần tính

Bài 1: Người ta đổ m1  200gnước sôi có nhiệt độ 1000C vào một chiếc cốc có khốilượng m2 120g đang ở nhiệt độ t2= 200C sau khoảng thời gian t = 5 phút, nhiệt độ

của cốc nước bằng 400C Xem rằng sự mất mát nhiệt xảy ra một cách đều đặn, hãyxác định nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh trong mỗi giây Nhiệt dungriêng của thuỷ tinh là c2= 840J/kg.K

Nhận xét : Toàn bộ nhiệt lượng nước sôi tỏa ra không bằng nhiệt lượng cốc thu

vào do có một phần nhiệt tỏa ra môi trường, lượng nhiệt tỏa ra này đúng bằng hiệu hai nhiệt lượng tỏa ra và thu vào

Giải:

Do sự bảo toàn năng lượng, nên có thể xem rằng nhiệt lượng Q do cả cốc nướctỏa ra môi trường xung quanh trong khoảng thời gian 5 phút bằng hiệu hai nhiệtlượng

- Nhiệt lượng do nước tỏa ra khi hạ nhiệt từ 1000C xuống 400C là:

Q1m1c1(t1 t) = 0,2.2400.(100-40) = 28800J

- Nhiệt lượng do thuỷ tinh thu vào khi nóng đến 400C là:

Q2 m2c2(t t2)= 0,12.840.(40-20) = 2016J

Do đó nhiệt lượng tỏa ra: Q = Q 1 Q2 = 26784J

- Công suất tỏa nhiệt trung bình của cốc nước bằng:

N =

s

J T

GiảiThể tích của khối chì: V = 203 = 8000(cm3) = 8.10-3 (m3)

Khối lượng của khối chì: m = V.D = 8.10-3.11300 = 90,4 (kg)

Gọi Q, Qc và Qhp là nhiệt lượng tỏa ra của lò nung, nhiệt lượng thu vào của khốichì và nhiệt lượng hao phí Ta có:

- Nhiệt lượng thu vào của khối chì là:

c

Q

Bài 3

Một bếp dầu có hiệu suất là 50% Hỏi khi nó tỏa ra một nhiệt lượng là 3360 kJthì đun sôi được bao nhiêu lít nước Biết nhiệt độ ban đầu của nước là 20oC và nhiệtdung riêng của nước là 4200J/kg.K

GiảiNhiệt lượng thu vào của nước: Qci = H.Qtp = 0,5.3360000 = 1680000(J)

Ta có: Qci = mn.cn.(t2 – t1), suy ra:

2 1

1680000

5( ).( ) 4200.(100 20)

ci n

Bài 4 Một thau nhôm khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở 200C

a) Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ra ở lò Nước nóng đến21,20C Tìm nhiệt độ của bếp lò Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lầnlượt là c1 880J/kg.K;c2  4200J/kg.K;c3  380J/kg.K Bỏ qua sự tỏa nhiệt ra môitrường

b) Thực ra trong trường hợp này, nhiệt tỏa ra môi trường là 10% nhiệt lượng cungcấp cho thau nước Tính nhiệt độ thực sự của bếp lò

Nhận xét: Ở bài toán này khi giải cả hai câu a, b thì không phải là khó nhưng so

với các bài toán khác thì bài này có sự tỏa nhiệt lượng ra môi trường nên khi giảigiáo viên cần làm rõ cho học sinh thấy sự tỏa nhiệt ra môi trường ở đây là đều nên10% nhiệt tỏa ra môi trường chính là nhiệt lượng mà nhôm và nước nhận thêm khi

đó giải học sinh sẽ không nhầm lẫn được

Giải:

a) Gọi t0C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng

Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng từ t1 200C đến t2 21,20C

) ( 2 1

1 1

1 m c t t

Q   ; (m1là khối lượng thau nhôm)

Nhiệt lượng nước nhận được để tăng từ t1 200C đến t2 21,20C

)

2 2

2 m c t t

Q   ; (m2là khối lượng nước)

Nhiệt lượng đồng tỏa ra để hạ từ t0C đến t2 21,20C

)

3 3

3 m c t t

Q   ; (m3khối lượng thỏi đồng)

Do không có sự tỏa nhiệt ra môi trường nên theo phương trình cân bằng nhiệt tacó: Q3 Q1 Q2  m3c3(t' t2)  (m1c1m2c2)(t2  t1)

 t =

3 3

2 3 3 1 2 2 2 1

((

c m

t c m t t c m c

Thay số vào ta được t = 160,780C.

b) Thực tế do có sự tỏa nhiệt ra môi trường nên phương trình cân bằng nhiệt đượcviết lại:

) (

1 , 1 )

%(

110

) (

)

%(

10

2 1 2

1 3

2 1 2 1 3

Q Q Q

Q Q

Q Q Q Q Q

2 3 3 1 2 2 2 1

((

c m

t c m t t c m c

+ t2

t’ = 174,740C

BÀI TOÁN ĐỒ THỊ

Bài toán: Hai lít nước được đun trong một chiếc bình đun nước có

công suất 500W Một phần nhiệt tỏa ra môi trường xung quanh

Sự phụ thuộc của công suất tỏa ra môi trường theo thời gian đun

được biểu diễn trên đồ thị như hình vẽ Nhiệt độ ban đầu của

nước là 200c Sau bao lâu thì nước trong bình có nhiệt độ là 300c

Cho + Khi t = 400 thì p = 300

nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.K

Giải : Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa ra môi trường là P = a + bt

Ta chọn thời gian nhỏ hơn là T = 249s

Dạng 3: Bài tập trao đổi nhiệt nhiều lần.

( Với dạng bài toán này chủ yếu cũng dựa trên phương trình cân bằng nhiệt mà học sinh đã được nắm chắc ở dạng 1 Tuy nhiên, với dạng bài tập này bài toán ở mức độ nâng dần lên bởi cần viết nhiều phương trình cân bằng nhiệt, và khối lượng, nhiệt độ của chất trong các quá trình trao đổi nhiệt bị thay đổi, cũng như việc sử dụng kiến thức toán học cũng khó hơn Vì vậy, khi làm đến dạng này bắt đầu có sự phân loại học sinh trong nhóm học, giáo viên cần nắm rõ từng đối tượng học sinh để hỗ trợ cũng như phát huy hoạt động nhóm để các bạn học sinh có thể trao đổi với nhau, giúp nhau cùng làm được bài tập)

Phương pháp giải: Với dạng bài trao đổi nhiệt nhiều lần:

B1: xác định chất thu nhiệt, tỏa nhiệt

B2: xác định khối lượng mỗi chất trước mỗi lần trút

B3: Tính nhiệt lượng các chất thu vào và tỏa ra trong mỗi lần trút

B4: Viết các ptcb nhiệt cho mỗi lần trút để rút ra các phương trình hoặc các tỉ số liên quan

B4: Dựa vào các phương trình vừa tìm được để tính các đại lượng cần tìm

Bài 1:

Có hai bình cách nhiệt, bình thứ nhất chứa 2kg nước ở 200C, bình thứ hai chứa 4Kgnước ở 600C Người ta rót một ca nước từ bình 1 vào bình 2 Khi bình 2 đã cânbằng nhiệt thì người ta lại rót một ca nước từ bình 2 sang bình 1 để lượng nướctrong hai bình như lúc đầu Nhiệt độ ở bình 1 sau khi cân bằng là 21,950C

a/ Xác định lượng nước đã rót ở mỗi lần và nhiệt độ cân bằng ở bình 2

b/ Nếu tiếp tục thực hiện lần thứ hai, tìm nhiệt độ cân bằng ở mỗi bình

Phân tích bài:

- Rót lượng nước m từ bình một sang bình hai:

+ Nước từ bình một thu nhiệt

+ Nước ở bình hai toả nhiệt

- Rót lượng nước m từ bình hai trở lại bình một(vì đề bài cho là bình hai đạt mứcban đầu):

+ Nước từ bình hai toả nhiệt

+ Nước và nước đá ở bình một thu nhiệt

- Từ sự phân tích đó ta có lời giải sau:

Hướng dẫn giải:

a/ Giả sử khi rót lượng nước m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2

là t nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t 1 ) = m 2 (t 2 - t) (1)

Tương tự lần rót tiếp theo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 là t' = 21,950C và lượng nướctrong bình 1 lúc này chỉ còn (m1 - m) nên ta có phương trình cân bằng:

m.(t - t') = (m 1 - m).(t' - t 1 ) (2)

2 '

m

t t t m

'

'

t t m t t m

t t m m m

Thay số vào (3) và (4) ta tìm được: t = 590C và m = 0,1 Kg

b/ Lúc này nhiệt độ của bình 1 và bình 2 lần lượt là 21,950C và 590C bây giờ ta thựchiện rót 0,1Kg nước từ bình 1 sang bình 2 thì ta có thể viết được phương trình sau:

m.(T 2 - t') = m 2 (t - T 2 )

C m

m

t m t m

2

2 1

t m m mT

1

1 2

1  (  ) '  23 , 76



Chú ý: ở bài toán trên có thể yêu cầu tính nhiệt độ cân bằng của bình hai, hoặc yêu cầu tính cả khối lượng nước đã rót và nhiệt độ cân bằng của bình hai ta cũng giải tương tự

Bài 2: Hai bình cách nhiệt A và B chứa cùng một lượng nước, có nhiệt độ lần lượt

là 200C và 800C Múc 1 ca nước từ bình B sang bình A thì nhiệt độ của nước ở bình

A khi cân bằng là 240C Sau đó múc 1 ca nước từ bình A sang bình B Tính nhiệt độcân bằng ở bình B Cho rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt của nước

Học sinh sẽ tự phân tích đề và làm bài:

+ Ca nước múc từ bình B nên mang nhiệt độ bình B là 800C đổ vào bình A 200Cnên ca nước m tỏa nhiệt, bình A thu nhiệt Sau lần múc trên bình B chỉ còn khốilượng M-m, bình A mang nhiệt độ 240C Viết Ptcb nhiệt

+ Tiếp tục múc Ca nước từ bình A nên mang nhiệt độ bình A là 240C đổ vào bình B

800C nên ca nước m thu nhiệt, bình B tỏa nhiệt.Viết ptcb nhiệt

Giải:

Gọi M là khối lượng ban đầu của mỗi bình; m là khối lượng nước mỗi ca múc