Hướng dẫn học sinh giải một số bài tập về thấu kính

Để giúp các em học sinh có học lực trung bình trở lên có kĩ năng giải được các bài toán quang hình, tôi mạnh dạn đưa ra một vài kinh nghiệm “hướng dẫn học sinh giải một số bài tập về thấ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THANH HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI:

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP

VỀ THẤU KÍNH

Người thực hiện: Nguyễn Thị Liên Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THCS Tân Sơn SKKN thuộc lĩnh vực : Vật lí

THANH HÓA NĂM 2019

1 Mở đầu:

1.1 Lí do chọn đề tài:

Môn vật lý là một trong những môn học lý thú, hấp dẫn trong nhà trường phổ thông, đồng thời nó cũng được áp dụng rộng rãi trong thực tiễn đời sống hàng ngày Mặc dù mấy năm gần đây chương trình đã có sự giảm tải, có bổ xung những tiết bài tập, tuy nhiên vẫn chưa thực sự đem lại hiệu quả trong việc giúp học sinh vận dụng kiến thức trong việc làm bài tập, đặc biệt là ở lớp 9, với thời lượng ít ỏi chưa đủ đề đáp ứng nhu cầu đề ra Phần bài tập quang hình - phần thấu kính là phần bài tập đa dạng, khó đói với học sinh THCS, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức phần hình học ở lớp 8 về hai tam giác đồng dạng Nếu chỉ hướng dẫn học sinh tìm tòi kiến thức như sách giáo khoa thì đa số học sinh đều rất lúng túng khi giải các bài tập quang hình Nguyên nhân chủ yếu là do học sinh chưa có phương pháp giải bài tập hợp lý Để giúp các em học sinh có học lực trung bình trở lên có kĩ năng giải được các bài toán quang hình, tôi mạnh dạn đưa ra một vài kinh nghiệm “hướng dẫn học sinh giải một số bài tập

về thấu kính" giúp các em hiểu hơn loại bài tập này để các em không thấy ngại mỗi khi phải tính toán trong bộ môn vật lí, đồng thời nâng cao kết quả học tập của học sinh và chất lượng giảng dạy của giáo viên

1.2 Mục đích nghiên cứu:

Loại bài tập này ít đề cập trong sách bài tập tuy nhiên trong một số đề thi lại hay nhắc đến Mà học sinh không được tiếp xúc rèn luyện nhiều và không có phương pháp giải thì sẽ hết sức lúng túng khi gặp các bài tập này Mặt khác đa

số các em chưa có định hướng chung về phương pháp học lý thuyết, chưa biến đổi được một số công thức, hay phương pháp giải một bài toán vật lý Kiến thức toán hình học còn hạn chế (tam giác đồng dạng) nên không thể giải các bài toán

về thấu kính một cách chính xác, ngắn gọn và dễ hiểu được Thậm chí có hiểu thì cũng không biết cách trình bày.Với ý nghĩa đó tôi muốn đưa ra một số phương pháp hướng dẫn cho học sinh khi giải loại bài tập này để các em có thể

tự tin vận dụng và giải quyết nhanh chóng chính xác các yêu cầu mà các bài toán đưa ra

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Học sinh có học lực trung bình trở lên, khối lớp 9 trường THCS Tân Sơn – Thành phố Thanh Hóa

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin

- Phương pháp thống kê xử lí số liệu

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm:

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:

- Bài tập vật lý giúp học sinh hiểu, khắc sâu thêm phần lý thuyết và đặc biệt giúp học sinh có phương pháp giải bài tập Biết vận dụng kiến thức vật lý để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những vấn đề thực tế của đời sống là thước đo mức độ hiểu biết, kĩ năng của mỗi học sinh

- Muốn làm được bài tập vật lí, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư duy,

so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa để xác định được bản chất vật lí,

tập vật lí còn là phương tiện tốt để phát triển tư duy, óc tưởng tượng, sáng tạo, tính tự lực trong suy luận

- Khi làm bài tập, học sinh bắt buộc phải nhớ lại kiến thức đã học và vận dụng, đào sâu kiến thức, do vậy đứng về mặt điều khiển hoạt động nhận thức của học sinh thì đây là phương tiện tự kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh Trong việc giải bài tập, nếu học sinh tự giác, say mê tìm tòi thì nó còn có tác dụng rèn luyện cho các em những đức tính tốt như tinh thần tự lập, vượt khó, tính cẩn thận, tính kiên trì, và đặc biệt tạo niềm vui trí tuệ học tập

2.2 Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:

Qua nhiều năm giảng dạy vật lí ở trường THCS, tôi nhận thấy vấn đề giải các bài tập vật lí đối với học sinh khối 9 gặp không ít khó khăn đặc biệt là bài tập quang hình, do có nhiều nguyên nhân:

- Học sinh đọc đề hấp tấp, qua loa, khả năng phân tích đề, tổng hợp đề còn yếu, lượng thông tin cần thiết để giải toán còn hạn chế, chưa biết phương pháp để giải bài tập vật lí

- Vẽ hình còn lúng túng Một số vẽ sai hoặc không vẽ được ảnh của vật qua thấu kính, do đó không thể giải được bài toán

- Môt số chưa nắm được kí hiệu các loại kính, các đặc điểm của tiêu điểm, các đường truyền của tia sáng đặt biệt, chưa phân biệt được ảnh thật hay ảnh ảo Một

số khác không biết biến đổi công thức toán

- Chưa có thói quen định hướng cách giải một cách khoa học trước những bài toán quang hình học lớp 9

Chính vì những lí do đó nên nhiều em không tự tin trong việc vận dụng kiến thức, khi bài toán thay đổi một chút số liệu thì các em lại càng " hoang mang" không biết mình sẽ thực hiện như thế nào

2.3 Các giải pháp thực hiện.

a Vẽ hình là một yêu cầu hết sức quan trọng trong giải bài tập quang hình: Để làm được bài tập quang hình yêu cầu đầu tiên là các em phải vẽ được

hình Để vẽ được hình thì các em phải biết được cách vẽ đường đi của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính:

+ Đối với thấu kính hội tụ( TKHT)

- Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm

- Tia tới đi qua tiêu điểm cho tia ló song song với trục chính

- Tia tới đi qua quang tâm cho tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới

+ Đối với thấu kính phân kì:

- Tia tới song song với trục chính cho tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm

- Tia tới đi qua quang tâm cho tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới

Ngoài ra các em cần nắm thêm khái niệm về trục phụ, tiêu điểm phụ để vẽ ảnh của những vật không vuông góc với trục chính của thấu kính

- Mỗi thấu kính có vô số trục phụ Tia tới song song với trục phụ sẽ cho tia ló

đi qua tiêu điểm phụ ( Tiêu điểm phụ là giao điểm của trục phụ với đường thẳng vuông góc với tiêu điểm của thấu kính)

b Một số ví dụ cụ thể:

-Ví dụ 1 Cho vật sáng AB ( AB  ; B  ) và thấu kính hội tụ như hình 1.3a.

Hãy dựng ảnh của vật AB

* Phân tích AB có dạng một đoạn thẳng nên ảnh A1B1 của nó cũng có dạng một đoạn thẳng Do đó muốn dựng ảnh của vật AB cần dựng ảnh A1 của A và B1 của B

Vì AB   nên ảnh A1B1  ; B   nên ảnh B1   => B là giao điểm của  với đường thẳng đi qua A1 và vuông góc với  => Muốn dựng ảnh B1 trước hết cần phải dựng ảnh A1

* Cách dựng

- Dựng ảnh của A:

Từ A vẽ tia tới a //  và tia ló a1 tương ứng đi qua F’ Vẽ tia ló b qua O và tia ló

b1 trương ứng truyền thẳng

Tìm giao điểm A1 của 2 tia ló a1 và b1 ta được ảnh của A

- Dựng ảnh của B: Từ A1 vẽ đường thẳng vuông góc với  cắt  tại B1.

- Dựng ảnh của AB: Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng A1B1 ta được A1B1 là ảnh của AB

-Ví dụ 2: Hãy vẽ tiếp đường đi của các tia sáng 1b, 2b, 3b ở hình 1.2a.

* Phân tích: Thấu kính đã cho là TKHT, các tia 1b, 2b, 3b là các tia ló đặc biệt.

Tia ló 1b song song với trục chính  nên tia tới tương ứng phải đi qua tiêu điểm

F Tia ló 2b đi qua quang tâm O nên tia tới tương ứng phải đi qua O và nằm trên đường thẳng chứa tia 2b Tia 3b đi qua tiêu điểm F’ nên tia tới tương ứng phải song song với trục chính 

Cách vẽ: ( Như hình 1.4b)

- Vẽ tia tới 1a đi qua tiêu điểm F

- Trên đường thảng chứa tia ló 2b vẽ tia tới 2a đi qua O

- Vẽ tia tới 3a song song với trục chính 

-Ví dụ 3: Cho vật sáng AB ( AB  ; B  ) và thấu kính hội tụ như hình 1.5.a.

Hãy dựng ảnh của vật AB

đoạn thẳng > muốn dựng ảnh A1B1 của AB cần dựng ảnh A1 của A và B1 của B

Vì AB   nên ảnh A1B1  ; B   nên ảnh B1   => B là giao điểm của  với đường thẳng đi qua A1 và vuông góc với  => Muốn dựng ảnh B1 trước hết cần phải dựng ảnh A1

* Cách dựng: Dựng ảnh của A:

-Từ A vẽ tia tới AI //  và tia ló IR tương ứng đi qua F’ Vẽ tia lới AO và tia ló

OK trương ứng truyền thẳng

-Tìm giao điểm A1 của 2 tia ló IR và OK kéo dài ta được ảnh của A

Dựng ảnh của B:

-Từ A1 vẽ đường thẳng vuông góc với  cắt  tại B1

-Dựng ảnh của AB: Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng A1B1 ta được A1B1 là ảnh của AB

-Ví dụ 4: Cho vật sáng AB và thấu kính hội tụ như hình 1.7 ) ( A và B � ) Dựng ảnh của vật AB

một đoạn thẳng do đó muốn dựng ảnh của AB cần dựng ảnh A1 của A và B1 của

B Muốn dựng ảnh B1 trước hết cần phải dựng ảnh A1

Cách dựng:

Dựng ảnh của A: Từ A vẽ tia tới a //  và tia ló a1 tương ứng đi qua F’

Vẽ tia lới b qua O và tia ló b1 trương ứng truyền thẳng

Tìm giao điểm A1 của 2 tia ló a1 và b1 ta được ảnh của A

- Dựng ảnh của B: tương tự như cách dựng ảnh của A

- Dựng ảnh của AB: Dùng thước thẳng vẽ đoạn thẳng A1B1 ta được A1B1 là ảnh của AB

Chú ý: Muốn dựng ảnh của một vật sáng có dạng hình học đặc biệt, ta dựng ảnh của các điểm đặc biệt thuộc vật đó rồi nối lại.

Ví dụ: Muốn dựng ảnh của một vật AB có dạng là một đoạn thẳng, ta dựng ảnh

A1 của A, dựng ảnh B1 của B bằng cách vẽ đường đi của 2 trong 3 tia sáng đặc biệt rồi vẽ đoạn thẳng A1B1

Muốn dựng ảnh A1B1C1 của một vật có dang hình tam giác ABC , ta dựng ảnh

A1, B1, C1 của các đỉnh A,B,C rồi vẽ tam giác A1B1C1

-Ví dụ 5: Cho thấu kính hội tụ và điểm sáng S

thuộc trục chính  như hình 1.8a

Hãy dựng ảnh S1 của S tạo bởi thấu kính trên

Phân tích :

Điểm S   nên 3 tia sáng đặc biệt đều trùng với trục chính 

Bằng cách vẽ đường đi của hai trong ba tia sáng đặc biệt ta không thể dựng ảnh của điểm S được ( vì hai tia sáng trùng nhau thì có vô số điểm chung )

Nếu có một vật sáng AS   và S   thì ảnh A1S1  và S1  

Do đó muốn vẽ ảnh S1 của S ta vẽ ảnh của điểm thuộc đoạn thẳng SA

Cách dựng: ( Hình vẽ1.8.b)

Vẽ đoạn thẳng AS  Vẽ ảnh A1 của A ( bằng cách vẽ đường đi của hai tia sáng đặc biệt )

Từ A1 hạ đường vuông góc xuống  cắt  tại S1 ta được S1 là ảnh của điểm S

 Lưu ý: Có thể giải bài toán trên bằng cách khác ( ví dụ dùng khái niệm trục

phụ, tiêu điểm phụ để vẽ đường đi của một tia sáng bất kỳ từ S tới thấu kính Giao của tia ló này với  là ảnh của S), ít có tác dụng trong việc rèn tư duy sáng tạo cho học sinh

Cách đã nêu có HS hiệu quả cao hơn vì chỉ sử dụng kiến thức SGK hiện hành

mà không sử dụng thêm kiến thức bổ trợ nào

Dạng 2: Xác định tính chất của ảnh tạo bởi thấu kính, loại thấu kính

1.Phương pháp chung:

- Muốn xác định tính chất của ảnh có thể dựa vào các kiến thức sau:

- Khi vật có kích thước đáng kể (một đoạn thẳng ): Vật thật đặt trước thấu kính hội tụ có thể cho ảnh thật hoặc ảnh ảo:

Ảnh thật: Ngược chiều với vật, ảnh và vật nằm ở hai phía thấu kính ảnh ảo: Cùng chiều, lớn hơn vật, ảnh và vật nằm cùng phía đối với thấu kính

- Vật thật đặt trước thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo cùng chiều bé hơn vật, và nằm trong khoảng tiêu cự của thấu kính

- Khi vật là một điểm sáng:Ảnh thật và vật nằm ở hai phía thấu kính, đồng thời nằm ở hai nửa mặt phẳng bờ là trục chính 

- ảnh ảo và vật nằm cùng phía đối với thấu kính Thấu kính hội tụ cho ảnh ảo ở

xa thấu kính và trục chính hơn vật Thấu kính phân kỳ cho ảnh ảo ở trong khoảng tiêu cự và gần trục chính hơn vật

2 Muốn nhận biết loại thấu kính có thể dựa vào các đặc điểm sau đây:

- Dựa vào hình dạng của thấu kính ( ký hiệu thấu kính)

- Dựa vào đặc điểm của chùm sáng ló của một chùm sáng song song chiếu tới

thấu kính

-Dựa vào đặc điểm của ảnh của một vật tạo bởi thấu kính

s

Ví dụ 6: Một vật sáng nhỏ có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính

của một thấu kính hội tụ và nằm ở ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính đó

a) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính, f là tiêu cự của thấu kính Hãy vẽ ảnh của vật qua thấu kính và chứng minh công thức:

d

1

+

d

1

=

f 1

b) Đặt vật sáng trên ở một phía của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm, song song với trục chính và cách trục chính một đoạn l = 20 cm Biết các điểm A và B cách thấu kính lần lượt là 40 cm và 30 cm Tính độ lớn ảnh của vật AB qua thấu kính

Hướng dẫn giải:

a) - Vẽ hình

- Ta có  OA/B/ ~  OAB :

d

d OA

OA

AB

B

A / / / /



 ( 1 )

- Lại có: OIF/ ~ A/B/F/ :

f

f d OF

A

F

OI

B

/

/

/

/



- Từ ( 1) và (2) rút ra :

f

1 d

1 d

1

/ 



b) - Vẽ hình

- Vì OI = OF/   OIF/ vuông cân  góc OF/I = 450

 góc CA/B/ = 450   A/CB/ vuông cân

A

B

O

B/

A/ F

F/ I

O

B/

A/

/ I

C

dB

A

d/ B

- Tính được A/C = d/

B – d/

f d

f d f d

f d

A

A B





- Độ lớn của ảnh :

A/B/ =  /  2 / 2

C B C

A  = 20 2cm

- Trong bài tập này công việc đầu tiên yêu cầu các em chứng minh công thức thấu kính (Công thức Descarter) Công thức này giúp các em có thể tính toán nhanh các đại lượng như: d, d/ ,f , ngoài ra còn giúp các em có thể tính nhanh tỉ

lệ chiều cao ảnh vật để vẽ hình nhanh chóng và đúng tỉ lệ.Từ cách chứng minh tương tự các em cũng có công thức thấu kính áp dụng cho thấu kính hội tụ trong trường hợp ảnh ảo và thấu kính phân kì lần lượt là:

d

1

-d

1

=

f

1

;

d

1

-

d

1

=

f 1

- Ở câu b các em sẽ vẽ ảnh một vật khi vật đó đặt song song với trục chính, có lẽ trong chương trình cơ bản chưa đề cập

- Ví dụ 7: Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có

tiêu cự 20cm tạo ảnh A’B’

a Biết A’B’ = 4AB Vẽ hình và tính khoảng cách từ vật tới thấu kính (xét 02 trường hợp: ảnh thật và ảnh ảo)

b Cho vật AB di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính Tính khoảng cách ngắn nhất giữa vật và ảnh thật của nó

Hướng dẫn giải:

a Trường hợp vật AB tạo ảnh thật:

- Vẽ hình đúng (H.1)

- A’OB’ ~ AOB  A'B'AB OA'OA (1)

- OF’I ~ A’F’B’  A'B'AB  F'A'F'O  OA' - OF'OF' (2)

- Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20cm vào (1) và (2), tính được: OA = 25cm; OA’ = 100cm

* Trường hợp vật AB tạo ảnh ảo:

- Vẽ hình đúng (H.2)

- A’OB’~ AOB  A'B'AB  OA'OA (3)

- OF’I ~ A’F’B’  A'B'AB F'A'F'O OA' + OF'OF' (4)

A B

B

’

A

’

F

’

I O

(H.1)

A B

B

’

I O

(H.2)

- Thay A’B’ = 4AB và OF’ = 20cm vào (3) và (4), tính được: OA = 15cm; OA’ = 60cm

b Đặt OA = d, OA’ = l – d với l là khoảng cách giữa vật và ảnh, thay vào (1)

và (2), ta được:

A'B' OA' - OF' OA' l - d - f l - d

AB  OF'  OA � f  d  d2 - ld + lf = 0 (*)

Để phương trình (*) có nghiệm :  = l2 – 4lf  0  l  4f

Vậy lmin = 4f = 80cm

- Ở bài tập này học sinh nên vẽ ảnh theo tỉ lệ rồi mới đi tới chứng minh các yêu cầu bài toán đặt ra Học sinh phải giải được phương trình bậc hai, với học sinh giỏi có lẽ đây không phải là vấn đề

-Ví dụ 8: Bài tập về tính độ dịch chuyển của ảnh theo độ dịch chuyển của vật.

Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15cm, thì thấy ảnh của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu Tính tiêu

cự f của thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức của thấu kính)

- Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là d’

Ta tìm mối quan hệ giữa d, d’ và f:

 AOB ~  A'OB'

� A B = OA = d

;  OIF' ~  A'B'F'

� A B = A F = A B

� ; hay d - f =

f

d

�

� d(d' - f) = fd' � dd' - df = fd' � dd' = fd' + fd ;

Chia hai vế cho dd'f ta được: 1 = + 1 1

f d d� (*)

- Ở vị trí ban đầu (Hình A): A B = d = 2

� d’ = 2d

Ta có: 1 = + 1 1 = 3

f d 2d 2d (1)

A

B

A ''

B ''

O ' F

F '

I '

Hình B

B A

Hình A 1B

A

B

A '

B '

O F

F ' I

- Ở vị trí 2 (Hình B): Ta có:d = d + 15 2 Ta nhận thấy ảnh A B � �� � không thể di chuyển ra xa thấu kính, vì nếu di chuyển ra xa thì lúc đó d = d � � 2 , không thoả mãn công thức (*) Ảnh A B � �� �sẽ dịch chuyển về phía gần vật, và ta có: O’A” = OA’ -

15 - 15 = OA’ - 30

hay: d = d - 30 = 2d - 30 � � 2

Ta có phương trình:

1 1 1 1 1 = + = +

f d d � d + 15 2d - 30 (2)

- Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: f = 30(cm)

- Ví dụ 9: Đặt một vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội

tụ, A nằm trên trục chính, ta thu được ảnh A1B1 rõ nét trên màn cách thấu kính 15cm Sau đó giữ nguyên vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục chính lại gần thấu kính một đoạn a, thì thấy phải dời màn ảnh đi một đoạn b = 5cm mới thu được ảnh rõ nét A2B2 trên màn Biết A2B2 = 2A1B1 Tính khoảng cách a

và tiêu cự của thấu kính

Hướng dẫn giải:

Lúc đầu trước khi dịch chuyển vật ( hình vẽ )

Do  AOB   A1OB1 nên ta có :

AB  OA  d  d ( 1 )

Do  OIF’   A1B1F’ nên ta có :

A B A F' OA OF' d ' f

Do OI = AB => A B1 1 d ' f1



 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta được: 1 1

1

d ' d ' f





=> d 'f d d ' d f1  1 1  1

Chia cả hai vế cho d1.d1’.f ta được :

f d d ' =

1

d 15 ( 3 ) Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính một đoạn a thì khoảng cách từ vật tới thấu kính lúc này là: d2 = d1 - a

Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính lúc này là:

d2’ = d1’ + b = 15 + 5 = 20(cm)

áp dụng các công thức (1) và (3) cho trường hợp sau khi dịch chuyển vật ta được:

2 2 2

AB  d  d a

 ( 4 )

f  d d ' d a 20 

 ( 5 )

A 1 B

O I

B 1

A

d 1

d' 1 f

Mµn

F

F'