Luận văn thác sĩ ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học thống kê

CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH THỐNG KÊ HIỆN HÀNH Ở BẬC TRUNG HỌC Trong chương trình toán Việt Nam hiện hành, kiến thức thống kê được đưa vào xuyên suốt qua các bậc: tiểu học, trung h

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin dành những lời đầu tiên của bài luận văn này để gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Vũ Như Thư Hương vì những khoảng thời gian mà cô đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ về mặt nghiên cứu cũng như niềm tin để hoàn thành khóa luận này

Bên cạnh đó, tôi cũng bày tỏ lòng biết ơn đối với ThS Tăng Minh Dũng, mặt dù không trực tiếp hướng dẫn nhưng vẫn luôn sẵn sàng hỗ trợ, cung cấp tài liệu Tôi cũng rất cảm ơn đối với các thầy cô trong tổ bộ môn Phương Pháp Giảng Dạy nói riêng và toàn thể thầy cô khoa Toán-Tin trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, những người đã tận tình giảng dạy, truyền thụ những tri thức quý báu trong suốt thời gian 4 năm của chương trình Đại học

Nguyễn Hoàng Huy

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 4

PHẦN MỞ ĐẦU 5

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 5

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 7

III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 7

CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH THỐNG KÊ HIỆN HÀNH Ở BẬC TRUNG HỌC 9

I Phân tích sách giáo khoa toán lớp 7 (SGK1) 9

1 Nội dung và mục tiêu chương trình 9

2 Phân tích nội dung chương trình 11

3 Kết luận 24

II Phân tích sách giáo khoa toán lớp 10 (SGK2 và SGK3) 25

1 Nội dung và mục tiêu chương trình toán phổ thông 25

2 Phân tích các hoạt động được đề ra trong sách giáo khoa 28

3 Phân loại bài tập trong sách giáo khoa 47

4 Kết luận 49

CHƯƠNG 2: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN TRONG DẠY HỌC THỐNG KÊ 51

I Công nghệ thông tin trong vấn đề giảng dạy 51

1 Khái niệm “Công nghệ thông tin” 52

2 Vai trò của công nghệ thông tin với dạy học 52

3 Công nghệ thông tin đối với thống kê 54

II Xây dựng mô hình dạy học thống kê có ứng dụng công nghệ thông tin 57

1 Sơ lược về chương trình đào tạo giáo viên 57

2 Dạy học theo dự án – Phương thức hiệu quả ứng dụng công nghệ thông tin

3 Xây dựng mô hình dạy học thống kê theo kiểu dự án 65

III Kết luận 80

CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM 82

I Mục tiêu của mô hình thực nghiệm 82

II Nội dung của mô hình thực nghiệm 82

1 Lên kế hoạch cho dự án 82

2 Dàn dựng kịch bản 89

III Phân tích các hoạt động 93

IV Sản phầm và đánh giá 96

1 Phiếu thu thập thông tin 96

2 Bảng thống kê 100

3 Bài trình chiếu 105

4 Kết luận 106

KẾT LUẬN 108

SGK1 Phan Đức Chính, “Toán 7 – tập 2”, NXB giáo dục

SGK2 Trần Văn Hạo, “Đại số 10”, NXB giáo dục

SGK3 Đoàn Quỳnh, “Đại số 10 nâng cao”, NXB giáo dục Việt Nam

PHẦN MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

thống kê ra đời từ thế kỉ 17 như là một bộ phận của toán học và xuất phát từ nhu cầu thực tiễn nhằm phục vụ các nhà kinh tế trong việc đánh giá thị trường Trải qua một thời gian dài tồn tại và phát triển, thống kê ngày càng khẳng định được vai trò của mình trong xã hội Đặc biệt trong những năm gần đây, cùng với sự bùng nổ của kỉ nguyên thông tin, thống kê đã thể hiện tầm quan trọng của mình không chỉ trong lĩnh vực kinh tế, toán học mà trong hầu hết các lĩnh vực từ nông nghiệp, quản lý xã hội cho đến y học… Nó là một công cụ sắc bén cho phép đưa ra những dự đoán, nhận xét khá chính xác về tương lai dựa trên các cơ sơ khoa học chặt chẽ Ngay từ những năm đầu

của thế kỉ XX, nhà khoa học người Anh, H.G.Well đã dự đoán: “Trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống như là khả năng biết đọc biết viết vậy”

Do sức ảnh hưởng to lớn này đối với xã hội, thống kê đã được đưa vào dạy học trong chương trình hiện hành một cách có tổ chức và hệ thống ngay từ những năm lớp 4, 5 rồi lớp 7 và lớp 10 Bên cạnh đó, một mục đích không thể không nhắc đến trong việc giảng dạy các tri thức thống kê ở bậc trung học là nhằm giúp cho học sinh hình thành ở học sinh những kiến thức cơ bản về phương pháp thống kê, các kĩ năng phân tích dữ liệu thống kê và vận dụng chúng vào trong cuộc sống Thế nhưng thực tế giảng dạy lại trái ngược với những gì mong đợi:

 Hầu hết giáo viên đều xem nhẹ nội dung thống kê mà chỉ tập trung vào các nội dung khác trong học kì như Phương trình, Bất phương trình, Lượng giác

 Mục tiêu mà giáo viên hướng đến trong chương này đơn thuần chỉ là tính toán các số đặc trưng của mẫu số liệu

Một vài nguyên nhân chủ yếu có thể kể đến là do:

 Giáo viên xem đây là phần dễ học, dễ làm bài tập

 Đề thi đại học cũng như đề thi ở các trường trung học qua các năm không có phần thống kê

 Phương pháp giảng dạy chủ yếu là phương pháp truyền thống Điều này trái ngược với bản chất của môn học được xuất phát từ thực tiễn

Trong khi đó những năm gần đây đã đánh dấu sự phát triển mạnh mẽ của CNTT Việc CNTT được đưa vào kết hợp với nội dung trong giảng dạy là một điều không thể tránh khỏi Sự kết hợp này làm cho việc giảng dạy thoát khỏi những các định hướng tiêu cực của các phương pháp truyền thống, khơi dậy ở học sinh những suy nghĩ tích cực, hình thành các tình huống có vấn đề độc đáo và giáo dục học sinh các kĩ năng cần thiết cho cuộc sống thống kê có nguồn gốc từ thực tiễn và việc dạy học thống kê suy cho cùng thì mục đích là giúp học sinh vận dụng các kiến thức mà mình đã được học vào thực tiễn Hơn thế nữa, do sự cồng kềnh của việc tính toán một lượng lớn các số liệu cũng như sự cần thiết của việc trao đổi thông tin qua lại nên ngày nay công việc thống kê đa phần đều có sự tham gia của CNTT Điều này đã đặt ra cho chúng tôi câu hỏi: Tại sao lại không vận dụng CNTT vào trong giảng dạy thống kê giúp thoát khỏi tình trạng nhàm chán với phương pháp dạy học truyền thống ? CNTT sẽ giúp ích gì để mang thống kê trở về với bản chất, nguồn gốc vốn có của nó là thực tiễn ?

Trong phạm vi của luận văn này, chúng tôi trước hết muốn làm rõ mục tiêu được quy định trong chương trình hiện hành về dạy học thống kê và xem xét khả năng vận dụng CNTT vào trong việc giảng dạy tri thức thống kê, từ đó tìm hiểu những ảnh hưởng của

việc vận dụng CNTT đối với học sinh Cụ thể hơn, việc nghiên cứu của chúng tôi nhằm giải quyết những câu hỏi sau:

Q1 Mục đích các nhà lập chương trình quy định cho dạy học thống kê là gì ? Những nội dung kiến thức nào của tri thức thống kê được đưa vào chương trình ?

Q2 Đặc trưng của thống kê là giải quyết các vấn đề trực tiếp liên quan đến thực tiễn, có tính ứng dụng cao Với cách tổ chức để đưa vào các kiến thức và hệ thống bài tập liên quan, sách giáo khoa đã đáp ứng như thế nào với yêu cầu trên ?

Q3 Lợi ích, sự cần thiết của việc vận dụng CNTT trong việc giảng dạy tri thức thống kê ? Nếu vận dụng CNTT vào trong dạy học thống kê thì vận dụng như thế nào

để vừa đảm bảo tốt các yêu cầu, vừa đáp ứng được nhu cầu thực tiễn của môn học ?

Q4 Những ảnh hưởng đối với học sinh khi tổ chức dạy học tri thức thống kê bằng CNTT ?

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Ứng với những câu hỏi trên, có thể nói mục đích nghiên cứu của chúng tôi là:

 Làm rõ lựa chọn sư phạm trong dạy học thống kê Tìm hiểu các tri thức thống

kê được đưa vào trong chương trình hiện hành, mục đích cũng như mục tiêu mà sách giáo khoa hướng đến

 Phân tích khả năng vận dụng CNTT vào trong việc giảng dạy tri thức thống kê Đưa ra một hình thức vận dụng CNTT vào trong việc giảng dạy nhằm mang lại hiệu quả tích cực

 Xây dựng thực nghiệm nhằm nghiên cứu ảnh hưởng đối với học sinh

III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

 Để trả lời cho câu hỏi Q1 và Q2, chúng tôi tiến hành phân tích nội dung giảng dạy thống kê được đề ra trong chương trình hiện hành ở trường trung học Phần này sẽ được trình bày trong chương 1 của luận văn

quan đến thống kê và CNTT để qua đó kết hợp với sự phân tích sách giáo khoa trong chương 1 nhằm xây dựng một phương pháp vận dụng CNTT vào trong việc giảng dạy tri thức thống kê có khả năng đem lại hiệu quả (cụ thể hơn ở đây chúng tôi lựa chọn hình thức dạy học theo dự án) Vấn đề này được trình bày cụ thể trong chương 3

 Cuối cùng, để trả lời cho câu hỏi Q4 chúng tôi tiến hành thực nghiệm phương pháp đã được đề ra trong khi trả lời câu hỏi Q3 với đối tượng là các học sinh đang theo học ở trung học phổ thông

CHƯƠNG 1: PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH THỐNG KÊ

HIỆN HÀNH Ở BẬC TRUNG HỌC

Trong chương trình toán Việt Nam hiện hành, kiến thức thống kê được đưa vào xuyên suốt qua các bậc: tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông với các nội dung và mức độ khác nhau Nếu như ở bậc tiểu học, tri thức thống kê chỉ xuất hiện trong một bài “Làm quen với các số liệu thống kê” trong chương trình lớp 3 với việc giới thiệu dãy số liệu và bảng thống kê ở mức độ rất đơn giản thì bước sang chương trình lớp 7, kiến thức thống kê được tổ chức thành một chương riêng biệt Chương trình thống kê lớp 10 là sự nối tiếp từ chương trình lớp 7 và cũng được sắp xếp thành 1 chương với nội dung đa dạng hơn

Trong chương này chúng tôi tiến hành phân tích nội dung thống kê được đưa vào giảng dạy trong chương trình lớp 7 và lớp 10 nhằm mục đích trả lời cho các câu hỏi Q1, Q2 Chúng tôi xin nhắc lại câu hỏi trên như sau:

Q1 Mục đích các nhà lập chương trình quy định cho dạy học thống kê là gì ? Những nội dung kiến thức nào của tri thức thống kê được đưa vào chương trình ?

Q2 Đặc trưng của thống kê là giải quyết các vấn đề trực tiếp liên quan đến thực tiễn, có tính ứng dụng cao Với cách tổ chức để đưa vào các kiến thức và hệ thống bài tập liên quan, sách giáo khoa đã đáp ứng như thế nào với yêu cầu trên ?

I Phân tích sách giáo khoa toán lớp 7 (SGK1)

1 Nội dung và mục tiêu chương trình

1.1 Nội dung chương trình

Ôn tập chương III

Kiểm tra chương III

1.2 Mục tiêu và yêu cầu

“Về kiến thức:

Học sinh bước đầu hiểu được một số khái niệm cơ bản như bảng số liệu thống kê ban đầu, dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, tần số, bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm), công thức tính

số trung bình cộng và ý nghĩa đại diện của nó, ý nghĩa của mốt Thấy được vai trò của thống

kê trong thực tiễn

Về kỹ năng:

Biết tiến hành thu thập số liệu từ các cuộc điều tra nhỏ

Biết cách tìm các giá trị khác nhau trong bảng số liệu thống kê và tần số tương ứng Lập được bảng tần số, biểu diễn được bằng cột đứng các mối liên hệ nói trên và nhận xét sơ sự phân phối các giá trị của dấu hiệu

Biết tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu”

[SGK1, tr.3]

2 Phân tích nội dung chương trình

Mở đầu chương thống kê, SGK1 viết:

[SGK1, tr.4]

Việc này tạo cái nhìn tích cực ban đầu về môn học Qua việc nêu các ứng dụng của môn học vào đời sống, tác giả đã khơi gợi hứng thú nơi học sinh, cho thấy tầm quan trọng của môn học

2.1 Thu thập số liệu thống kê, tần số

Thu thập số liệu thống kê, bảng số liệu thống kê ban đầu

Để định nghĩa các khái niệm này SGK1 mở đầu bằng ví dụ:

[SGK1, tr.4]

[SGK1, tr.5]

Bảng này giúp học sinh thấy rằng không phải bảng thống kê nào cũng chỉ có 3 cột như

ở bảng 1 mà có thể có nhiều cột hơn đồng thời có thể tồn tại nhiều đơn vị điều tra trong cùng một bảng

Dấu hiệu, đơn vị điều tra

SGK1 tiếp tục sử dụng hình thức phô bày để định nghĩa các khái niệm Trong phần này

có một hoạt động dẫn dắt:

Câu hỏi này đơn giản phù hợp với trình độ học sinh mới bước đầu làm quên thống kê Ngoài ra, trong phần này còn có thêm hai hoạt động khác:

[SGK1, tr.5]

[SGK1, tr.6]

Các hoạt động này nhằm củng cố các kiến thức, để trả lời các câu hỏi này học sinh chỉ việc vận dụng các kiến thức vừa học

Tần số của mỗi giá trị

SGK1 tiếp tục trình bày định nghĩa bằng bằng hình thức phô bày; đưa ra các hoạt động dẫn dắt với các câu hỏi dễ, không đòi hỏi học sinh phải tư duy:

[SGK1, tr.6]

Đồng thời, SGK1 còn đưa ra các kí hiệu và nhấn mạnh sự khác biệt giữa các đối tượng

để tránh sự nhầm lẫn nơi học sinh trong việc sử dụng chúng

[SGK1, tr.6]

Bài tập trong phần này gồm 4 bài, các bài tập này chỉ đơn thuần sử dụng kiến thức vừa học, mức độ yêu cầu chủ yếu là nhớ-hiểu-vận dụng Riêng bài tập 1 ở đây nhằm rèn luyện kĩ năng thu thập số liệu, một kĩ năng mới nhưng quan trọng trong chương thống

[SGK1, tr.7]

Nhận xét: Như vậy ta có thể thấy rằng trong bài này hình thức đưa vào khái niệm chủ yếu là phô bày; các hoạt động và bài tập chỉ ở mức độ hiểu, tập trung nghe giảng là có thể trả lời Có thể giải thích cho điều này với các lý do sau:

- Đối tượng chỉ là các học sinh lớp 7, vốn kiến thức còn ít

- Đây là bài mở đầu của một phân môn trong bộ môn toán nên học sinh có thể gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp cận với môn học

Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu

Bài này được bắt đầu với hoạt động:

[SGK1, tr.9]

Trong hoạt động này tác giả đã hướng dẫn các thao tác cần thực hiện khi lập một bảng tần số các giá trị của dấu hiệu sau đó gán cho bảng vừa được tạo thành là bảng phân phối thực nghiệm Đây là hình thức định nghĩa bằng kiến thiết Việc xây dựng định nghĩa bằng hình thức không nêu lên được mục đích của việc định nghĩa, do đó ở trong trường hợp này SGK1 đã nêu thêm những thuận lợi khi sử dụng bảng tần số:

[SGK1, tr.10]

Cũng như bài 1, hình thức định nghĩa khái niệm trong bài này cũng chỉ là xây dựng dựa trên một đối tượng cụ thể, không mang tính khái quát nên kết thúc bài 2 SGK1 cũng sử dụng bảng tóm tắt để tổng quát hóa các định nghĩa:

2.2 Biểu đồ

Cách dựng biểu đồ được hướng dẫn từng bước thông qua việc nêu từng thao tác để vẽ biểu đồ cho một bảng tần số cho trước

[SGK1, tr.13]

SGK1 cũng chỉ giới thiệu 2 loại biểu đồ là biểu đồ đoạn thẳng và biểu đồ hình chữ nhật Ta thấy rằng trong biểu đồ đoạn thẳng, các số nằm trên trục hoành và trục tung được chia chính xác như trong một mặt phẳng tọa độ nhưng trong biểu đồ hình chữ nhật các số nằm trên trục hoành được chia không chính xác Như vậy có thể thấy rằng mục đích chính khi vẽ biểu đồ hình chữ nhật là giúp cho việc so sánh giữa các đơn vị điều tra dễ dàng hơn, sự chính xác trong việc chia các khoảng cách trên trục hoành có thể bỏ qua

[SGK1, tr.14]

được ghi trên đầu mỗi cột Việc ghi biểu đồ hình chữ nhật như trong bài tập này tránh

đi sai lầm trong việc chia các khoảng cách trên trục hoành không hợp lý như trên và việc ghi các số liệu trên mỗi cột giúp người đọc dễ quan sát nhận xét

[SGK1, tr.15]

Số trung bình cộng của dấu hiệu

Khái niệm này được dẫn dắt vào bằng hai hoạt động:

[SGK1, tr.17]

Câu hỏi này học sinh có khả năng trả lời vì việc tìm số trung bình cộng đã được học Đồng thời nó tác dụng gợi mở ở học sinh một phương pháp mới để có thể trả lời câu hỏi trên vì như ta thấy ở đây việc tính toán dựa vào phương pháp cũ tốn khá nhiều thời gian; nếu đề bài không chỉ cho 40 giá trị mà cho nhiều hơn thì việc tính toán trở nên phức tạp, dễ mắc sai lầm Đây là bước gợi vấn đề SGK1 sử dụng để định nghĩa số trung bình cộng

[SGK1, tr18, 19]

Hoạt động 3 nhằm củng cố kiến thức mà học sinh vừa được học Hoạt động 4 mục đích nhằm giúp học sinh hướng đến việc trả lời câu hỏi đầu bài đó là việc lấy số trung bình cộng làm đại diện cho một bảng số

Tuy nhiên, việc sử dụng số trung bình cộng làm đại diện có một số hạn chế:

[SGK1, tr.19]

[SGK1, tr.19]

Ví dụ này là một ví dụ điển hình trong việc sử dụng mốt để làm đại diện, thông qua ví

dụ này tác giả đã làm nổi bật công dụng của việc sử dụng mốt vào thực tế

- Bài tập trong bài này gồm 6 bài Các bài 14, 15, 16, 17 là các bài tập củng cố, các bảng số liệu được cho dưới dạng bảng tần số nên học sinh chỉ việc áp dụng các kiến thức trong bài

- Bài tập 18 bảng được cho có hình thức gần giống với bảng phân bố tần số ghép lớp, giá trị đầu và cuối giống với những bảng tần số mà học sinh đã được học, các giá trị còn lại được cho dưới dạng một khoảng Bảng này có mục đích giúp cho học sinh làm quen với dạng bảng mà các giá trị được nhóm thành từng khoảng Trong trường hợp này học sinh chưa biết cách tính số trung bình cộng nên câu hỏi mà SGK1 đề ra chỉ là ước tính sau đó có hướng dẫn các bước cần thực hiện

[SGK1, tr.21]

- Bài tập 19 bảng được cho ở dạng bảng số liệu ban đầu với nhiều giá trị Việc tính toán số trung bình cộng đòi hỏi học sinh phải lập bảng tần số vì nếu tính trực tiếp trên bảng này thì phức tạp và có thể dẫn đến sai sót Bài tập này nhằm rèn luyện học sinh các thao tác cần thực hiện khi tính số trung bình cộng Việc cho phép học sinh sử dụng máy tính bỏ túi nhằm cho học sinh thấy khó khăn khi tính số trung bình cộng dựa trên bảng số liệu ban đầu, từ đó học sinh mới nhận thấy sự cần thiết phải lập bảng tần số

[SGK1, tr.22]

3 Kết luận

- Phân phối chương trình cho chương này phần luyện tập chiếm khá nhiều (phần luyện tập sau mỗi bài chỉ có 2 đến 3 bài tập) mục đích là cho học sinh nhiều thời gian để làm quen với các khái niệm mới, các kĩ năng mới

- Nội dung chương thống kê trong chương trình học lớp 7 chủ yếu là nghiên cứu về bảng số liệu thống kê ban đầu và bảng tần số, có các hướng gợi mở đến chương trình

mà các em được học sau này (tần suất, bảng phân bố tần suất, biểu đồ hình quạt, bảng phân bố tần số ghép lớp)

- Các khái niệm được đưa vào dưới hình thức phô bày và kiến thiết dựa trên một ví dụ

cụ thể rồi mới khái quát lại trong phần tóm tắt hoặc đưa ra công thức

- Bài tập đa số nhằm rèn luyện các kĩ năng và ghi nhớ-hiểu các khái niệm mà các em vừa được học, ngoài ra còn một số bài tập nâng cao đòi hỏi học sinh phải có sự tư duy

về cách thực hiện trước khi làm

II Phân tích sách giáo khoa toán lớp 10 (SGK2 và SGK3)

Trong phần này sẽ tiến hành phân tích cùng lúc SGK2 và SGK3 để có được sự so sánh giữa 2 chương trình cơ bản và nâng cao qua đó góp phần thể hiện rõ các nội dung và mục đích được xây dựng trong phần thống kê chương trình học phổ thông

1 Nội dung và mục tiêu chương trình toán phổ thông

1.1 Nội dung chương trình

Thời gian học phần thống kê của chương trình nâng cao nhiều hơn so với chương trình

cơ bản 1 tiết tuy nhiên chương trình cơ bản dành nhiều thời gian cho việc dạy các khái niệm còn chương trình nâng cao tập trung vào các phần củng cố, bài tập Chương trình

cơ bản gồm 4 bài, nội dung được phân loại theo các khái niệm mà học sinh được học trong từng bài Chương trình nâng cao gồm 3 bài, nội dung được phân loại theo mục đích, nhiệm vụ của các khái niệm mà học sinh được gặp trong bài, cách phân loại này giúp học sinh thực hiện được các bài toán thống kê trong thực tế dễ dàng hơn

Nội dung của hai chương trình là sự nối tiếp của kiến thức thống kê 7 Bên cạnh đó, SGK2 và SGK3 còn đưa vào các kiến thức mới Sau đây là các kiến thức mới và một

số nguyên nhân các kiến thức này không được đưa vào chương trình lớp 7:

1 Bảng phân bố tần số và tần suất

Khái niệm này cũng xuất hiện trong chương trình thống kê lớp 7 nhưng chỉ được đưa vào bài đọc thêm

2 Bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng

phân bố tần suất ghép lớp

Việc biểu diễn các đoạn, khoảng, nửa đoạn được học trong chương trình lớp

Góp phần giáo dục ý thức và kĩ năng vận dụng thống kê vào cuộc sống

Yêu cầu:

Biết lập và đọc bảng phân bố tần số và tần suất, bảng phân bố tần suất, bảng phân bố tần số

và tần suất ghép lớp, bảng phân bố tần số ghép lớp, bảng phân bố tần suất ghép lớp; các biểu

đồ đã học

Không yêu cầu học sinh nhận biết được khi nào phải lập bảng phân bố ghép lớp, cách phân lớp, khi lập loại bảng này

Với biểu đồ hình quạt, chỉ yêu cầu học sinh đọc được biểu đồ này (không yêu cầu vẽ)

Bước đầu hiểu nội dung, ý nghĩa và biết cách tính các số đặc trưng của các bảng phân bố.”

[Sách giáo viên Đại số 10 cơ bản, tr.122]

Biết tính số trung bình cộng, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn.”

[Sách giáo viên Đại số 10 nâng cao, tr.215]

Như vậy chương trình nâng cao đòi hỏi ở học sinh nắm được nhiều kiến thức hơn so với chương trình cơ bản nhưng nhìn chung cả hai đều không đòi hỏi ở học sinh việc vận dụng các kiến thức thống kê đã học vào trong thực tế cuộc sống

2 Phân tích các hoạt động được đề ra trong sách giáo khoa

SGK2 mở đầu chương thống kê bằng việc định nghĩa môn học thống kê; còn SGK3 mở đầu bằng các ứng dụng của thống kê trong thực tiễn Sau đó, cả hai chương trình đều nêu ngắn gọn nội dung mà học sinh sẽ được học Việc mở đầu theo SGK2 mang lại cho học sinh cái nhìn ban đầu về môn học còn SGK3 nhằm tạo cảm hứng nơi học sinh

[SGK2, tr.109]

2.1 Các khái niệm mở đầu

Do phần mở đầu của SGK3 không định nghĩa thống kê nên trong bài 1 SGK3 đã phát biểu định nghĩa này

[SGK3, tr.159]

Đồng thời, SGK3 còn liệt kê các ứng dụng, nhấn mạnh sự cần thiết của môn học:

“Trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu được trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống như là khả năng biết đọc biết viết vậy”[H.G Well]

Các khái niệm về mẫu số liệu, kích thước mẫu, bảng số liệu, đơn vị điều tra là các khái niệm mà học sinh đã được học trong chương trình lớp 7 SGK2 và SGK3 đều thực hiện việc ôn tập các kiến thức này cho học sinh thông qua các ví dụ cụ thể sau đó dựa vào các ví dụ này để nhắc lại các khái niệm Tiếp theo, SGK3 còn đưa ra các định nghĩa cho các khái niệm này bằng hình thức nêu rõ loại và thuộc tính đặc trưng của chủng điều mà SGK1 và SGK2 chỉ thực hiện bằng việc dán nhãn thông qua các ví dụ Việc này tạo mối liên hệ giữa kiến thức thống kê với các khái niệm cơ bản mà học sinh

đã làm quen

[SGK3, tr.160]

Trong phần này SGK3 còn phân biệt rõ khái niệm điều tra toàn bộ và điều tra mẫu Đồng thời còn đưa ra một hoạt động qua đó nhấn mạnh sự cần thiết của việc điều tra mẫu Hoạt động này là thiết thực thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa thống kê và thực tiễn, thông qua các vấn đề trong thực tế các kiến thức về thống kê được hình thành

[SGK3, tr.160]

2.2 Trình bày một mẫu số liệu

Bảng phân bố tần số - tần suất

Kiến thức về tần số và tần suất trong SGK2 và SGK3 đều được dẫn dắt bằng các ví dụ

cụ thể Giống như phần trước, SGK3 tiếp tục định nghĩa các khái niệm dựa trên các khái niệm cơ bản Việc đưa vào các định nghĩa này làm cho hệ thống kiến thức trở nên liền mạch, khái quát

[SGK3, tr.162]

Sau đó, 2 chương trình đều sử dụng các bảng số liệu được đưa ra trong các ví dụ ban đầu và các tần số, tần suất đã được tính để lập nên bảng phân bố tần số_tần suất

[SGK2, tr.111]

[SGK3, tr.162]

Ta có thể thấy rằng trong SGK2 bảng phân bố được trình bày dưới dạng các cột và không nêu thêm chú ý nào việc này đôi khi làm cho học sinh nhằm tưởng bảng phân bố này chỉ tồn tại ở dạng cột Để tránh việc này, SGK3 trình bày bảng dưới dạng các hàng

và có nêu thêm chú ý

Trong phần này, SGK3 có 1 hoạt động:

[SGK3, tr.163]

Đây là hoạt động củng cố các kiến thức mà học sinh vừa được học Có thề hình dung cách giải của học sinh trong hoạt động này như sau: sử dụng công thức để chuyển đổi qua lại giữa tần số và tần suất Ngoài ra việc cho thêm kích thước mẫu làm cho bài tập trở nên đa dạng, có nhiều hơn một cách giải: học sinh có thể tính ô tần số cuối bằng công thức hoặc bằng việc lấy kích thước mẫu trừ đi các giá trị còn lại Việc này rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy, biết suy nghĩ giải quyết một vấn đề theo nhiều hướng khác nhau

Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

Việc lập bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp được tiến hành theo 3 bước: phân lớp; xác định tần số, tần suất của các lớp; thành lập bảng giống như bảng phân bố tần số - tần suất nhưng thay các dơn vị bằng các lớp ghép Bước phân lớp có thể khiến cho bài toán dẫn đến nhiều kết quả khác nhau đồng thời việc ghép lớp để xuất hiện được các tính chất đặc trưng của bảng số liệu rất khó so với năng lực học sinh do đó trong cả 2

chương trình, các lớp ghép đều được sách giáo khoa cho sẵn Phương pháp xác định mỗi số liệu thuộc lớp nào hoàn toàn dựa vào kiến thức tập hợp số

SGK2 và SGK3 đều dẫn dắt học sinh bằng các bảng số liệu ban đầu sau đó tiến hành các bước trên cho ví dụ để thành lập nên bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp

Trong phần này, SGK3 còn chỉ ra 2 cách khác nhau trong việc ghép lớp (ghép theo đoạn và ghép theo nửa khoảng) nhưng vẫn dẫn đến các cột tần số, tần suất giống nhau Trong khi đó, SGK2 chỉ mặc định sẵn cho trường hợp ghép lớp theo nửa khoảng và không nói gì thêm về việc ghép lớp này

[SGK3, tr.164]

Về ưu điểm và ý nghĩa thực tiễn của việc ghép lớp, SGK2 có nêu rõ cho trường hợp là

ví dụ đang xét

[SGK3, tr.164]

2.3 Biểu đồ

Biểu đồ hình cột

Ở SGK2 chỉ đưa ra hình vẽ biểu đồ tần suất hình cột dựa vào ví dụ về bảng phân bố tần

số - tần suất ghép lớp bảng 4 trong bài 1 ngoài ra không nêu gì thêm Do đó, yêu cầu của SGK2 là học sinh phải nắm vững kiến thức về vẽ biểu đồ cột trong chương trình lớp 7 qua đó đối chiếu với biểu đồ này để tìm thấy sự khác biệt từ đó tìm ra cách vẽ cho trường hợp ghép lớp

[SGK2, tr.115]

thay đổi biểu đồ

Đường gấp khúc tần số, tần suất

Trong phần này, cả hai chương trình đều có hướng dẫn cụ thể cho học sinh phương pháp vẽ tuy nhiên SGK2 và SGK3 do đi theo hai hướng khác nhau nên các bước thực hiện cũng khác nhau:

- SGK2 định nghĩa giá trị đại diện của một lớp sau đó định nghĩa đường gấp khúc tần suất thông qua giá trị đại diện này

[SGK2, tr.116]

Hoạt động này nhằm tổ chức cho học sinh thực hành vẽ biểu đồ tần suất hình cột, vẽ biểu đồ đường gấp khúc tần suất Đáp án của hoạt động này được đề cập trong sách giáo viên đại số 10 Trong đó, tác giả đã vẽ hai biểu đồ trên cùng một hệ trục tọa độ Thông qua hoạt động này cùng với việc biểu diễn trên cùng một hệ trục, mối quan hệ giữa hai biểu đồ trên đã được thiết lập Qua hoạt động này, định nghĩa trong SGK2 trở nên thống nhất với định nghĩa được đề cập trong SGK3

[SGK2, tr.118]

- SGK3 hướng đến mục tiêu cho học sinh là vẽ được loại biểu đồ này do đó sách đã nêu một ví dụ và trong ví dụ này đã hướng dẫn cho học sinh cụ thể cách vẽ loại biểu đồ này

[SGK3, tr.167]

tính xấp xỉ số trung bình cho bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp Tuy nhiên, SGK2

và SGK3 đi theo 2 tiến trình khác nhau:

- SGK2 nêu đưa ra ví dụ minh họa cho các trường hợp tính số trung bình cộng trước rồi sau đó tổng kết lại thành các công thức tổng quát

- SGK3 xuất phát từ các công thức đã được học ở lớp 7 sau đó đưa ra công thức tính trung bình cộng cho trường hợp ghép lớp rồi mới đưa ra ví dụ minh họa

Có thể nguyên nhân ở đây tiến trình được xây dựng khác nhau là do tương thích với trình độ học sinh Vì học sinh mà bang cơ bản hướng đến là học sinh khá, trung bình nên sách đã đưa ra ví dụ trước để học sinh không bị bất ngờ khi đưa vào công thức Trường hợp SGK3 vì học sinh được hướng đến là học sinh giỏi nên đã được làm quen với việc học các kiến thức toán dưới dạng lý thuyết trước rồi sau đó sử dụng kiến thức

đã được học để áp dụng

Sau đó, SGK2 và SGK3 nêu ý nghĩa của số trung bình cộng Để diễn đạt ý nghĩa này, SGK2 đã tiến hành một hoạt động và thông qua hoạt động này để học sinh tự rút ra nhận xét