BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI CHI TIẾT CHỦ ĐỀ 2: MŨ – LOGARIT

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo.. Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau

Trang 1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM & GIẢI CHI TIẾT

CHỦ ĐỀ 2: MŨ – LOGARITSƯU TẦM CÁC DẠNG TRONG ĐỀ MINH HỌA

Trang 2

Câu 11 [2D2-1-101-2017] Với a , b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt Ploga b loga2b

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A P9 loga b B P27 loga b C P15 loga b D. P6 loga b

Câu 12 [2D2-1-102-2017] Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số

thực dương x , y?

A loga x loga x loga y

log

a a

a

x x

khuẩn A có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao

lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A. 48 phút B.19 phút C.7 phút D.12 phút

Câu 21 [2D2-2-MH2-2017] Cho biểu thức P4 x.3 x2 x3 , với x 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1 2

13 24

1 4

2 3

Px

Trang 3

Câu 22 [2D2-2-MH2-2017] Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

3

2log a 1 3log a log b

Câu 23 [2D2-2-MH3-2017] Cho hàm số f x xlnx Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án

A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f x Tìm đồ thị đó?

3

Px x với x 0

A

1 8

2 9

Trang 4

Câu 31 [2D2-2-103-2017] Cho a là số thực dương khác 2 Tính

2

log4

a

 

Câu 33 [2D3-2-103-2017] Cho hai hàm số ya x, yb x với a, b là 2 số

thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là  C và 1  C như hình bên 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

3:

Qb b với b  0

5 9

4 3

Qb D

4 3

Câu 40 [2D2-2-104-2017] Với mọi a b x, , là các số thực dương thoả mãn log2x5 log2a3log2b

A. x3a5b B. x5a3b C. xa5b3 D. xa b5 3

9x2.3x m0 có hai nghiệm thực x , 1 x thỏa mãn 2 x1x2 1

Trang 5

Câu 42 [2D2-2-104-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln(x 2xm1)

có tập xác định là  400000

A. m 0 B. 0m 3 C. m   hoặc 1 m  0 D m  0

Câu 43 [2D2-2-104-2017] Với các số thực dương x , y tùy ý, đặt log x3  , log y3  Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

2

x y

2

x y

A. log  1log log 

2

ab  a b B. loga b  1 logalog b

C. log  11 log log 

Trang 6

A loga b 1 logb a B 1 log a blogb a

C logb aloga b 1 D logb a 1 loga b

Câu 55 [2D2-3-101-2017] Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc

để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn

100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

A. 13 năm B.14 năm C. 12 năm D.11 năm

Câu 58 [2D2-3-102-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x2x1m0

có hai nghiệm thực phân biệt

Trang 7

Câu 59 [2D2-3-102-2017] Cho x , y là các số thực lớn hơn 1 thoả mãn x 9y 6xy Tính

Câu 60 [2D2-3-102-2017] Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty Tổng số tiền ông A dùng để

trả lương cho nhân viên trong năm2016là 1 tỷ đồng Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả 5năm lớn hơn 2 tỷ đồng?

A. Năm 2023 B.Năm 2022 C.Năm 2021 D.Năm 2020

Câu 61 [2D2-3-103-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

A Pmin 19 B Pmin 13 C Pmin 14 D Pmin 15

Câu 64 [2D2-4-MH3-2017] Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong 2017; 2017 để phương trình

Trang 8

Câu 68 [2D2-4-104-2017] Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình aln2 x b lnx 5 0

có hai nghiệm phân biệt x1, x và phương trình 2 5 log2x b logxa có hai nghiệm phân 0biệt x3, x thỏa mãn 4 x x1 2 x x3 4 Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S 2a3b

A Smin 30 B Smin 25 C Smin 33 D Smin 17

Câu 69 [2D2-1-MH-2018] Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 71 [2D2-2-MH-2018] Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng

Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau đúng 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người

đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

A. 102.424.000đồng B 102.423.000đồng C 102.016.000đồng D 102.017.000đồng

2log log log log

Câu 76 [2D2-1-MĐ102-2018] Với a là số thực dương tùy ý, log 3a bằng: 3 

A 3log a 3 B 3 log a 3 C 1 log a 3 D 1 log a 3

Câu 77 [2D2-1-MĐ103-2018] Với a là số thực dương tùy ý, ln 7 a ln 3 a bằng

Trang 9

Câu 78 [2D2-1-MĐ104-2018] Với a là số thực dương tùy ý, log3 3

A. 4; 4 B. 4 C.  4 D.  15; 15

2log x 1 3 là

A. 3;3 B. 3 C.  3 D.  10; 10

Câu 83 [2D2-2-MĐ101-2018] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5%/năm Biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn

để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 11 năm B. 9 năm C. 10 năm D. 12 năm

Câu 84 [2D2-2-MĐ102-2018] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7, 2 %/năm

Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 11 năm B.12 năm C. 9 năm D. 10 năm

Câu 85 [2D2-2-MĐ103-2018] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 6% năm Biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn

và để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả sử trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 13 năm B.11 năm C. 12 năm D. 10 năm

Câu 86 [2D2-2-MĐ104-2018] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% một năm

Biết rằng nếu không rút tiền khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn

để tính lãi những năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được lãi ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suát không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?

Trang 10

Câu 87 [2D2-3-MĐ101-2018] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho

phương trình 16xm.4x15m2450 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Câu 88 [2D2-3-MĐ102-2018] Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương

trình 25xm.5x17m2  7 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử

Câu 89 [2D2-3-MĐ103-2018] Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương

trình 4xm2x12m2 5 0 có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

   với m là tham số Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m   20; 20 để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 96 [2D2-4-MĐ102-2018] Cho phương trình 3x  log (3  )

m x m với m là tham số Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m  15;15 để phương trình đã cho có nghiệm?

Câu 97 [2D2-4-MĐ103-2018] Cho phương trình 7xmlog7x m  với m là tham số Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m   25; 25 để phương trình đã cho có nghiệm?

Trang 11

Câu 98 [2D2-4-MĐ104-2018] Cho phương trình 2 mlog2x m  với m là tham số Có bao nhiêu

giá trị nguyên của m để phương trình có nghiệm?

Trang 12

C – HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1 [2D2-1-MH1-2017] Giải phương trình log4x 13

Lời giải Chọn B

PP1: Giải tự luận

Ta có:  a x  a xlna  y  13x  13 ln13.x

Phân tích phương án nhiễu:

A sai do nhầm với quy tắc   1

x    x 



C sai do nhầm với quy tắc  e x  e x

D sai do nhầm lẫn các quy tắc về đạo hàm của e và hàm logarit x

Câu 3 [2D2-1-MH2-2017] Với các số thực dương a , b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với mọi số a b dương ta có: , ln ab lna ln ; lnb a lna ln b

b

A sai do nhớ nhầm công thức logarit của tích

C và D sai do nhớ nhầm công thức logarit của thương

Trang 13

GIẢ ẬP MÁY TÍNH CASIO FX 570VN-PLUS - ES03)

(Để đọc được cẩn cài FONT CỦA CHƯƠNG TRÌNH

PP1: Giải tự luận Áp dụng công thức log  1

 

A sai do nhầm công thức tính đạo hàm của ylnx

C sai do nhầm công thức tính đạo hàm của yloga x

D sai do nhầm công thức tính đạo hàm của yloga x

PP2: Trắc nghiệm không máy tính

Trang 14

Câu 6 [2D2-1-MH3-2017]Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 1 1 0

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S     2; 

Trang 15

 PP: Tự luận:

4x2x  3 02 x2.2x 3 0

Khi đặt t 2x, ta được phương trìnht22t  3 0

A. sai vì sử dụng công thức sai: 2x1 t2

B.sai vì sử dụng công thức sai: 1

Trang 16

Câu 10 [2D2-1-101-2017] Cho a là số thực dương khác 1 Tính I log a a

2

Lời giải Chọn D

 PP1: Tự luận:

log a 2 loga 2

A. sai vì sử dụng công thức sai: 1

B.sai vì sử dụng công thức sai: loga a  0

C. sai vì sử dụng công thức sai: 1

Nhập log a a bấm calc nhập a là số thực dương bất kì khác 1 ta được kết quả là 2

loga log

a

A P9 loga b B P27 loga b C P15 loga b D. P6 loga b

Lời giải Chọn D

A. sai vì sử dụng công thức sai: 2

A. loga x loga x loga y

log

a a

a

x x

y  y

Lời giải Chọn A

PP1: Theo quy tắc tính lôgarit của một thương

Chọn B sai do không nhớ rõ công thức lôgarit của thương bằng tổng hay hiệu

Chọn C sai do nhớ nhầm lôgarit của thương bằng lôgarit của hiệu

Trang 17

Chọn D sai do nhớ nhầm lôgarit của thương bằng thương hai lôgarit

PP2: Thử bằng máy tính Casio fx570VN PLUS với a x y, , thỏa điều kiện như a 2, x 3, 4

y  :

i2$aQ)RQn$$pi2$Q)$+i2$Qnr3=4=

Đúng, có thể tiếp tục CALC với x và y khác Chọn A

Khác 0 nên D sai

Câu 13 [2D2-1-102-2017] Tìm nghiệm của phương trình log 12 x2

PP1: Ta có log 12 x21 x 22 x 3

Chọn A sai do viết log 12 x2   x 22 x 4

Chọn C sai do viết log 12 x21 x 22 x  4 1 3

Chọn D sai do viết log 12 x2 1 x 22 x 1 45

PP2: Sử dụng máy tính Casio fx570VN PLUS:

i2$1pQ)$p2rp4=

Khác 0 nên A sai

rp3=

Trang 18

C1: Điều kiện: x  1 Phương trình 25 

Điều kiện: x  5

Phương trình log2x54x 5 16x21

Phân tích phương án nhiễu

B sai do nhớ nhầm công thức nghiệm log2x54    x 5 2 4

C sai do nhớ nhầm công thức nghiệm log2x54    x 5 2 4

D sai do nhớ nhầm công thức nghiệm log2x54  x 5 2.4

Thay từng kết quả vào phương trình để thử

PP3: Trắc nghiệm dùng máy tính

Bước 1: Nhập phương trình

Trang 19

Bước 2: Nhấn tổ hợp phím SHIFH CALC 10 =

Câu 16 [2D2-1-104-2017]Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

PP2: Giải trắc nghiệm không máy tính

PP3: Giải trắc nghiệm có máy tính

Lời giải Chọn A

B sai do nhầm dấu của 3x và 1

C sai do nhầm dấu của 3x và 1

Trang 20

Câu 20 [2D2-2-MH2-2017] Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo

khuẩn A có sau t phút Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con Hỏi sau bao

lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con?

A. 48 phút B.19 phút C.7 phút D.12 phút

Lời giải Chọn C

78125O2^Q)r7=

Màn hình hiện

Trang 21

Câu 21 [2D2-2-MH2-2017] Cho biểu thức P x x x , với x 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

1 2

13 24

1 4

2 3

Px

Với các đáp án, ta chuyển các biểu thức sang vế trái để một vế phải 0 Sau đó nhập biểu thức ở

vế trái vào máy tính, sau đó sử dụng phím CALC với A 5 và B 7để kiểm tra các đáp án Đáp án A cho ra kết quả bằng 0( hoặc xấp xỉ 0) nên đúng

Trang 22

Cách bấm máy tính

GIẢ LẬP MÁY TÍNH CASIO FX 570VN-PLUS -

Câu 23 [2D2-2-MH3-2017] Cho hàm số f x xlnx Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án

A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y f x Tìm đồ thị đó?

Trang 23

D sai do nhầm f x xlnx f x g x lnx và nhớ nhầm đồ thị logarit thành đồ thị hàm số mũ

Ta nhận thấy f x xlnx f x g x lnx1 nằm bên phải trục tung và không đi qua (1;0) Vậy chọn đáp án C

PP3: Trắc nghiệm có sử dụng máy tính

Câu 24 [2D2-2-MH3-2017] Tập nghiệm S của phương trình log2x1log2x13





   



So với điều kiện, ta được: x 3

Vậy phương trình trên tập nghiệm có S  3

A sai do nhầm log2x1log2x13log2x1x13 2





   

Vậy phương trình trên có tập nghiệm S   3;3

B sai do nhầm log2x1log2x13log2x1x13 2

Thay x 3 vào phương trình, thấy thỏa nên loại B, D

Ta thấy x  3 không thỏa điều kiện nên loại A

Trang 24

Câu 25 [2D2-2-MH3-2017] Cho a b là các số thực dương thỏa mãn , a 1, a b và loga b  3

Tính P log b

a

b a

A. P   5 3 3 B. P   1 3 C. P   1 3 D. P   5 3 3

b

b a

b

b a

Thay x 3 vào phương trình, thấy thỏa nên loại B, D

Ta thấy x  3 không thỏa điều kiện nên loại A



A. sai vì xét điều kiện sai: x20x 2

B.sai vì xét dấu sai

C. sai vì xét điều kiện sai: 3 0  ; 2 3; 

2

x

x x

3

Px x với x 0

A

1 8

2 9

Px

Trang 25

PP1: Ta có

1 6

x



Chọn B sai do viết

1 6

3

6 3

x

 x2

Chọn D sai do viết

1 6

x



PP2: Sử dụng máy tính Casio fx570VN PLUS:

Q)^a1R3$$Oq^6$Q)$pQ)^a1R8r5=

 



Chọn A sai do nhớ sai công thức là log  1

Trang 26

Chọn C sai do nhớ sai công thức là loga u u

PP1: Ta có  2 3

loga

P b c loga b2loga c32 loga b3loga c 2.2 3.3 13

Chọn A sai do  2 3

loga

P b c loga b2loga c3 2233 31 Chọn C sai do  2 3

loga

P b c loga b2loga c3 2233 30 Chọn D sai do  2 3

Trang 27

Chọn B

2log x1 log x1  1

PP1: Điều kiện: 1 0 1

1 0

x

x x

Đối chiếu điều kiện x 1, suy ra tập nghiệm phương trình là S 2 5

Chọn B sai do quên điều kiện của phương trình là x 1

3 13

L2

Trang 28

Vậy x  2 5 là một nghiệm của phương trình Loại C và D

r2ps5)=

Vậy x  2 5 không là nghiệm của phương trình Loại B

Câu 31 [2D2-2-103-2017] Cho a là số thực dương khác 2 Tính

2

log4

a

 

C1:

2 2

a

I   

  CALC một số thỏa mãn điều kiện suy ra đáp án

C1: Điều kiện: x  1 log (23 x1) log ( 3 x1) 1 log32 1 1

1

x x



 x4.C2: MTCT nhập hàm log (23 x1) log ( 3 x1) CALC đáp số thỏa mãn điều kiện suy ra đáp 1



 2x  1 3 x 1

Định dạng
Số trang	57
Dung lượng	812,39 KB