Qua nhiều năm dạy lớp 4 bản thân tôi thấy rằng : Học sinh cả nước nóichung và học sinh trường Tiểu học Thanh Tân 1 nói riêng còn nhiều lúng túng và hay mắc sai lầm, nhầm lẫn...về kĩ năng
Trang 11 MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng choviệc hình thành và phát triển nhân cách học sinh Môn Toán cũng như môn họckhác là cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giớixung quanh nhằm phát triển các năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồidưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người
Môn toán có tầm quan trọng to lớn Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có
hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người Môn Toáncũng là môn học rất cần thiết để học các môn học khác, nhận thức thế giới xungquanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn Môn Toán có khả năng giáo dụcrất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic,thao tác tư duy cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hơn,khái quát hơn, khả năng phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh MônToán cũng góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, cần
cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi, sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toáncần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho conngười lao động trong thời đại mới
Với định hướng và mục tiêu đó ngành Giáo dục & Đào tạo đã thực hiệnviệc đổi mới chương trình sách giáo khoa lớp 4 bậc tiểu học Là người trực tiếpdạy lớp 4 cũng như một số đồng chí giáo viên phụ trách lớp 4 khác xác định rõnhiệm vụ của mình về đổi mới phương pháp dạy và học
Qua nhiều năm dạy lớp 4 bản thân tôi thấy rằng : Học sinh cả nước nóichung và học sinh trường Tiểu học Thanh Tân 1 nói riêng còn nhiều lúng túng
và hay mắc sai lầm, nhầm lẫn về kĩ năng thực hành các phép tính về phân số.Các em chưa nhận thức rõ các kĩ năng cơ bản của một biện pháp tính này vớimột biện pháp tính khác về phân số (chẳng hạn như phép tính cộng với phéptính nhân hai phân số)
Vậy người giáo viên cần phải có biện pháp như thế nào để các em hiểuđược bản chất của phép tính đó, nắm được quy tắc và có kĩ năng thực hành mộtcách thành thạo, ít mắc sai lầm, phát huy được kĩ năng sáng tạo của các em
Với nhận thức trên tôi xin mạnh dạn đưa ra một số kinh nghiệm của mình
về: " Một số kinh nghiệm rèn kĩ năng thực hành các phép tính về phân số cho học sinh lớp 4 trường Tiểu học Thanh Tân 1."
1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
Trong bài viết này là giáo viên đang trực tiếp đứng lớp 4 tôi xin nêu ramột số kinh nghiệm của mình về dạy học thực hành các phép tính về phân sốcho học sinh lớp 4 trên cơ sở chuẩn kiến thức kĩ năng để giúp học sinh nắmvững kiến thức
Nghiên cứu về nội dung dạy học về phân số và các phép tính về phân số ởTiểu học
Trang 2Với mục đích là chỉ ra cho học sinh những sai lầm khi thực hiện các phéptính về phân số của học sinh Tiểu học.
Đề xuất một số biện pháp rèn kĩ năng thực hành các phép tính về phân số chohọc sinh lớp 4 nhằm khắc phục những sai lầm khi dạy phân số và các phép tính
về phân số ở trường Tiểu học Thanh Tân 1 nói riêng và ở các trường Tiểu họcnói chung
Vì vậy mục đích cuối cùng của nhà trường Tiểu học trong dạy Toán làlàm thế nào các em hiểu bài, nắm được bài , tính toán nhanh và làm tốt bài Làmthế nào cho những gì học được tác động chính vào cuộc sống của các em Đó là
ý nguyện là trăn trở đồng thời cũng là trách nhiệm của người giáo viên trongmỗi giờ học toán
1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Các giải pháp, biện pháp rèn kĩ năng thực hành các phép tính về phân sốcho học sinh lớp 4 trường Tiểu học Thanh Tân 1
1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp nghiên cứu lí luận( đọc tài liệu)
- Phương pháp quan sát điều tra khảo sát thực tế
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm
- Phương pháp xử lí thông tin các tài liệu
- phương pháp thống kê,xử lí số liệu
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN
Trong thực tế dạy học ở trường Tiểu học hiện nay việc dạy học môn toáncòn gặp nhiều khó khăn, đòi hỏi người giáo viên phải có trình độ kiến thức vànăng lực sư phạm nhất định để tổ chức tốt hoạt động học tập cho học sinh, giáoviên là người cầm lái giúp các em chiếm lĩnh được tri thức khoa học mới của xãhội
Đối với học sinh tiểu học, kiến thức tự nhiên xã hội còn hạn hẹp, trí nhớcác em chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể, tư duy trừu tượngkém phát triển, nên khi gặp các phép tính dù là đơn giản hay phức tạp thì các emđều thể hiện sự ngại khó Từ những khó khăn đó dẫn đến kết quả học tập của các
em chưa cao, lòng ham mê không có cho nên không nhanh chóng khắc phục chocác em những kiến thức thiếu hụt thì càng lên các lớp sau sự trống kiến thứccàng lớn
Trên cơ sở lý luận là như vậy song trong quá trình thực tế dạy lớp 4nhiều năm Tôi nhận thấy khả năng tư duy chưa nhanh, hiểu và tính toán cònhạn chế Do tính cấp thiết của vấn đề cùng với thực tiễn ở đơn vị công tác, tôithấy việc giúp học sinh lớp 4 “Rèn kĩ năng thực hành các phép tính về phân số."
Trang 3công tác của bản thân, nhằm giúp cho việc dạy học toán cho học sinh lớp 4 đạtkết quả cao
2.2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
Qua nhiều năm được phân công giảng dạy lớp 4 với việc dự giờ thăm lớptrao đổi với đồng nghiệp và sau 1 năm được trực tiếp giảng dạy lớp 4A năm học2015- 2016 Tôi nhận thấy sau khi học xong nội dung phần phân số, học sinhcòn mắc phải một số sai lầm sau:
Những sai lầm học sinh lớp 4 thường mắc phải trong quá trình thực hành phép tính về phân số như sau:
- Cộng (trừ) hai phân số khác mẫu số thì một số học sinh bỏ qua bước quiđồng mẫu số hai phân số, nhầm lẫn với cộng hai phân số cùng mẫu số
3×14×2= 3)
- Khi thực hiện phép chia hai phân số, một số học sinh lại đảo ngược phân
* Nguyên nhân từ phía giáo viên:
- Một số giáo viên chưa thấy được tầm quan trọng của các kiến thức trướcđó
- Phương pháp dạy còn đơn điệu, máy móc
Trang 4- Giáo viên chưa có sự sáng tạo trong việc lựa chọn phương pháp và hìnhthức tổ chức dạy học Một số giáo viên vẫn đề cao vai trò trung tâm của người
thầy mà chưa thực sự chú trọng với vai trò "Lấy học sinh làm trung tâm" Mặt
khác, khi soạn bài giáo viên chưa đi sâu xác định được kiến thức trọng tâm, kỹnăng cơ bản cần rèn luyện cho học sinh
* Nguyên nhân từ phía học sinh
- Thời gian dài từ lớp 1 đến học kì 1 của lớp 4 học sinh học số tự nhiênnên khi học phân số - trừu tượng hơn so với số tự nhiên, các em nhìn phân sốnhư nhìn số tự nhiên
- Có nhiều lỗ hổng kiến thức, kĩ năng
- Phương pháp học tập chưa tốt
- Tư duy thiếu linh hoạt, nghe giáo viên phân tích giảng giải, học sinhhọc chưa hoàn thành không biết phân tích khái quát, không biết tư duy, nênkhông nhớ trình tự tính toán
- Vì ở vùng đặc biệt khó khăn khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ khókhăn, khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ toán học lúng túng, nhiều chỗ lẫn lộn
- Một số học sinh do khi học số tự nhiên kĩ năng tính toán của các em cònchậm việc học tính chất của 4 phép tính số tự nhiên nắm không vững
- Một số học sinh còn nhầm lẫn cách tính giữa các phép tính +, -, x :
Từ thực tế đó
Trên cơ sở đó tôi đã mạnh dạn đưa ra một số biện pháp cụ thể nhằm gópphần nâng cao chất lượng dạy thực hành các phép tính về phân số
2.3 CÁC GIẢI PHÁP VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN
* Mục đích của giải pháp và biện pháp
Giúp học sinh nắm vững kiến thức, có kĩ năng thực hiện thành thạo các
phép tính về phân số, đồng thời các em thực hiện tốt các bài tập cùng dạng.
Dựa vào đó tôi còn phân loại đối tượng học sinh, lớp tôi gồm có ba nhóm:
Nhóm 1: Học sinh hoàn thành tốt gồm có các em: Linh Băng, Phương Nhi,
Thùy Trang,
Trang 5Nhóm 3: Học sinh học chưa hoàn thành [7]
Ảnh minh họa nhóm học " H " nhóm học "T" nhóm học "C"
2.3.2 Các biện pháp tổ chức thực hiện
2.3.2.1 Dạy phần số tự nhiên, khái niệm về phân số
Trong quá trình dạy học các phép tính với phân số việc xây dựng các khái niệm
về phân số là rất quan trọng trong việc dạy học về phân số và các phép tính về phân số".Vì vậy tôi cho học sinh nắm chắc các phần sau:
+ Dựa trên các khái niệm các phân số bằng nhau của một đơn vị trên cơ sởhoạt động đối với việc đo một đại lượng nào đó
+ Hình thành khái niệm như một loại số để ghi lại kết quả của một phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên khác không và có dư
Khi a,b là các số tự nhiên và b là khác 0, thì thương của hai số a và , kí hiệu a b được gọi là phân số Ta nói a là tử số còn b là mẫu số của phân số đó
Như vậy: Phân số là một cách biểu diễn ủa một phép đo, phép có dư của hai số
tự nhiên
* Phân số bằng nhau
Nếu ta nhân hay chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một
số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho
* Phân số đặc biệt: Một số tự nhiên a có thể được viết dưới dạng phân số là a1 Như vậy, một số tự nhiên cũng chính là một phân số đặc biệt Trong quá trình hình thành các phân số sự mở rộng tập số tự nhiên đều được coi là
một phân số( hay mỗi số tự nhiên có thể coi là phân số đặc biệt mà mẫu số là1)
Số 0 có thể diễn tả dưới dạng một phân số mà tử số bằng 0, còn mẫu số là số tự nhiên tùy ý khác 0
* Rút gọn phân số: Là cách đưa về một phân số đại diện đơn giản hơn bằn phân
số đã cho
* Quy đồng phân số: Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là làm cho mẫu số của phân số đó giống nhau
Trang 6* So sánh các phân số: So sánh phân số với 1, so sánh các phân số cùng mẫu số,
so sánh các phân số khác mẫu số Hình thành các bước cần thực hiện để so sánhcác yếu tố, ngoài ra từ cách đó có thể coi cách so sánh bằng việc chuyển về các phân số có các tử số bằng nhau (gọi là quy đồng tử số) được coi là huệ quả của quy tắc quy đồng mẫu số Ngoài ra còn có cách khác có thể sử dụng một phân sốkhác (phân số trung gian).[4]
2.3.2.2 Dạy một biện pháp tính:
Để giúp học sinh nắm và vận dụng thành thạo một phép tính cần qua hai khâu cơ bản:
- Làm cho học sinh hiểu một số biện pháp tính và biết làm tính
- Luyện tập để tính đúng và thành thạo có thể qua các bước sau:
Bước 1: Ôn lại kiến thức cũ, kỹ năng có liên quan:
Bất kỳ một biện pháp tính mới nào cũng phải dựa trên một số kiến thức
kỹ năng đã biết Giáo viên cần nắm chắc rằng: để hiểu được biện pháp mới, học
sinh cần biết gì? Đã biết gì? (cần ôn lại), điều gì là mới (trọng điểm của bài) cần
dạy kỹ Xem trước các kiến thức và kỹ năng sẽ hỗ trợ cho kiến thức kỹ năngmới hay ngược lại dế gây nhầm lẫn cần giúp học sinh phân biệt Trên cơ sở đógiáo viên ôn lại phần các kiến thức có liên quan bằng các phương pháp như: hỏi
đáp, làm bài tập, chữa bài tập về nhà (để chuẩn bị cho bài mới).
Chẳng hạn: Từ cộng hai phân số cùng mẫu số chuyển sang cộng hai phân số
khác mẫu số thì cái mới là bước qui đồng mẫu số các phân số và cách cộng haiphân số cùng mẫu số bằng cách hỏi đáp hoặc ra bài tập
Bước 2: Dạy biện pháp tính mới
Ở đây cần kết hợp khéo léo giữa các phương pháp giảng dạy như: hỏi đáp
trực quan (Trong đó có kiểu trò làm thầy xem) để giúp học sinh hiểu được điểm
mới, điểm trọng tâm Điều quan trọng là trình bày làm sao nêu được nội dung cơbản của biện pháp tính, hình thức trình bày đẹp
Ví dụ: Dạy “Phép nhân hai phân số" (tiết 122 - Toán 4) [4]
Trang 7
Ảnh minh họa giờ học toán
Cách giải quyết như sau:
- Giúp học sinh tìm hiểu ý nghĩa của phép nhân phân số thông qua tínhdiện tích hình chữ nhật: Giáo viên giúp học sinh bắt đầu bằng cách cho học sinhtính hình chữ nhật mà các cạnh có độ dài là số tự nhiên Ví dụ chiều dài 5m,chiều rộng 3m giáo viên ghi bảng: S = 5 x 3 = 15(m2)
Sau đó chuyển phép nhân phân số với phân số
- Tiếp theo cho học sinh nêu ví dụ: Tính diện tích hình chữ nhật có chiềudài
Trang 8+ Hình vuông có 15 ô, mỗi ô có diện tích bằng
1
15m2
+ Hình chữ nhật (phần tô màu) chiếm 8 ô.
Vậy diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu? (Học sinh quan sát hình vẽ và nhận thấy ngay).
Từ phần trên giáo viên dẫn dắt cho học sinh nêu cách tính diện tích hình chữnhật
- Giúp học sinh quan sát hình vẽ và phép tính trên, nhận xét:
815
Cho học sinh rút ra qui tắc: Muốn nhân 2 phân số ta làm thế nào?
Học sinh nêu: muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân
với mẫu số (lưu ý: học sinh phát biểu thành lời qui tắc, không dùng công thức)
Từ đó có thể cho học sinh nêu qui tắc về phép nhân rộng hơn là:
Muốn nhân nhiều phân số ta làm thế như thế nào?
Vậy: Muốn nhân nhiều phân số, ta lấy các tử số nhân với nhau, các mẫu số nhân
Trang 9Ảnh minh họa học sinh nêu quy tắc
Bước 3: Luyện tập thực hành kỹ năng
Sau khi học sinh hiểu cách làm, học sinh cần lặp lại các động tác tương
tự Phương pháp chủ yếu lúc này học sinh cần làm bài tập điều quan trọng là bàitập cần có hệ thống: Bài đầu tương tự bài mẫu, các bài sau nâng cao dần độphức tạp Nếu biện pháp tính bao gồm nhiều kỹ năng, có thể huấn luyện cho họcsinh từng kỹ năng bộ phận
Trong khi luyện tập làm tính, giáo viên yêu cầu học sinh tay làm, miệng nhẩm trong quá trình luyện tập, giáo viên kiểm tra và uốn nắn kịp thời, giảng lại những chỗ các em mắc lỗi
Trang 10Ảnh minh họa giờ học, giáo viên uốn nắn, sửa sai cho học sinh
Bước 4: Vận dụng củng cố
Ở bước này tôi không yêu cầu học sinh nhắc lại biện pháp bằng lời mà tạođiều kiện để các em vận dụng biện pháp thông thường qua giải toán, để học sinhđộc lập chọn phép tính và làm tính Lúc này giáo viên chỉ chọn bài toán đơngiản dùng để củng cố phép tính vừa học, chứ không cho các em làm những bàitoán hết sức phức tạp
- Việc ôn luyện củng cố những biện pháp tính khác làm trong giờ luyện tập, ôntập
- Khi củng cố, tôi có thể kiểm tra trình độ hiểu qui tắc của học sinh thôngthường là phương pháp tổ chức trò chơi Trong đó có một số nội dung ở mức độcao hơn để kiểm tra khả năng phát triển tư duy, phân tích tái hiện kiến thức củacác em có nhanh không? Từ đó cũng là cơ sở để phát hiện và bồi dưỡng học sinhhoàn thành tốt
Chẳng hạn: Khi dạy "phép nhân hai phân số" cho học sinh lớp 4 ở bước củng cố,
tôi tổ chức trò chơi như các bước sau:
- Chuẩn bị
- Giáo viên nêu tên trò chơi
- Giáo viên phổ biến luật chơi
- Tiến hành trò chơi
- Tổng kết trò chơi
Trang 112.3.2.3 Biện pháp rèn luyện kỹ năng cơ bản trong một số biện pháp tính trên phân số mà học sinh lớp 4 thường hay mắc sai lầm
- Trong quá trình giảng dạy, bản thân giáo viên phải nhận thấy rằng: đểdạy tốt một số biện pháp tính mới thì bước đầu tiên người giáo viên phải xácđịnh đúng kỹ năng cơ bản và biết tập trung vào việc rèn kỹ năng cơ bản cho họcsinh
- Muốn xác định đúng kỹ năng cơ bản thì người giáo viên cần nắm vữngchương trình để biết đâu là cái cũ, đâu là cái mới và bằng kinh nghiệm giảng dạycủa mình biết chỗ nào học sinh hay vướng mắc, nhầm lẫn
- Muốn tập trung được sức mạnh vào rèn luyện kỹ năng cơ bản, thì giáoviên cần phải soạn thêm các bài tập rèn luyện kỹ năng cơ bản Hiện nay SGKcũng như vở bài tập in sẵn đều thiếu các bài tập đó
Sau đây là một số ví dụ:
* Ví dụ 1 : Kỹ năng cộng (trừ) 2 phân số khác mẫu gồm 2 kỹ năng bộ phận:
a Kỹ năng đưa về trường hợp cộng 2 phân số cùng mẫu số
b Kỹ năng cộng 2 phân số cùng mẫu số
Trong 2 kỹ năng này thì (b) là kỹ năng cũ (a) là kỹ năng mới Vậy (a) là kỹnăng cơ bản
Để rèn kỹ năng cơ bản (a) giáo viên thường giao thêm bài tập cho họcsinh trong đó chỉ cần trình bày kết quả qui đồng mẫu số các phân số trong phép
tính (chưa yêu cầu làm tính để ra kết quả cuối cùng)
* Ví dụ 2: Kỹ năng cộng (trừ) số tự nhiên với phân số (hoặc ngược lại) gồm 2
kỹ năng bộ phận
a Kỹ năng đưa về phép cộng (trừ) hai phân số cùng mẫu số
b Kỹ năng trừ hai phân số cùng mẫu số (hoặc cộng 2 phân số).
Trong 2 kỹ năng trên thì (b) là kỹ năng cũ, (a) là kỹ năng mới mà học sinh hayvướng mắc Vậy (a) là kỹ năng cơ bản
Để rèn luyện cơ bản (a) giáo viên thường giao thêm cho học sinh dạng bài
tập sau: Trừ số tự nhiên cho phân số (hoặc ngườc lại).
1−
25
10
3 −2Với bài tập trên chỉ cần học sinh giải:
Ở đây tôi không yêu cầu học sinh phải làm tính trừ 2 phần số khi đã quiđồng để tìm ra kết quả, sẽ có các bài tập khác làm nhiệm vụ này
* Ví dụ 3: Kỹ năng nhân (hoặc chia) số tự nhiên cho phân số và ngược lại gồm
có 2 kỹ năng bộ phận (cách làm thông thường)
a Đưa về trường hợp nhân (hoặc chia) số tự nhiên với phân số và ngược
lại
b Kỹ năng nhân (hoặc chia) 2 phân số.
Trong 2 kỹ năng trên (b) là kỹ năng cũ (a) là kỹ năng mới, học sinh thường hayquên do đó dẫn đến sau kết quả Vậy (a) là kỹ năng cơ bản