Một số giải pháp giúp học sinhlowps 5 giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

Chính vì những lí do trên và ý thức được tầm quan trọng của việcdạy giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở Tiếu học nên tôi đã chọn đề tài: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 giải

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

PHÒNG GD&ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài

Môn Toán là một môn học trọng tâm góp phần tích cựcthực hiện mục tiêu giáo dục, đào tạo con người toàn diện ở cácbậc học Đặc biệt, bậc học tiểu học là bậc học nền tảng cho việchình thành và phát triển nhân cách con người trong sự nghiệpgiáo dục của đất nước Ở mỗi lớp, môn Toán có vị trí, yêu cầu,nhiệm vụ khác nhau Đặc biệt ở giai đoạn cuối bậc Tiểu học,môn Toán có nhiệm vụ tạo cho học sinh cơ sở để tiếp tục lênbậc trung học, vừa chuẩn bị kiến thức, kĩ năng cần thiết để các

em bước vào cuộc sống lao động Do đó ở giai đoạn này, việcdạy và học môn Toán vừa phải quan tâm đến việc hệ thốnghóa, khái quát hóa nội dung học tập, vừa phải đáp ứng nhữngnhu cầu của cuộc sống để học sinh dễ dàng thích nghi hơn khivào đời Toán lớp 5 củng cố kĩ năng giải toán với các bài toánhợp (có lời văn) có đến 3, 4 bước Cụ thể các dạng toán: “Trungbình cộng”, “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”, “Tìm hai số khibiết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”, “Toán chuyển độngđều” Việc dạy học sinh giải tốt các loại toán trên là một vấn đềđang đề cập tới Vì ngoài việc củng cố kĩ năng thực hiện cácphép số học cần phải củng cố kĩ năng tiến hành các bước giảithông qua việc tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng Ngoài ra, thôngqua quá trình tóm tắt và giải các loại toán này còn rèn luyệncho học sinh khả năng diễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết Bởi

lẽ khi tham gia các loại toán này học sinh phải huy động toàn

bộ tri thức, kĩ năng, phương pháp về giải toán tiểu học gắn vớicuộc sống thực tiễn Khi học sinh giải được các loại toán điểnhình thì đó là một hoạt động trí tuệ hết sức khó khăn và phứctạp Việc hình thành cho học sinh kĩ năng giải toán bằng phươngpháp số học còn khó khăn hơn kĩ năng tính vì những loại toánnày là loại toán kết hợp nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toánhọc, đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ Cũng thông qua giảitoán mà học sinh nắm được một số khái niệm về toán học Quathực tế giảng dạy lớp 5 nhiều năm tôi thấy HS lớp 5, có khoảng25% - 30% học sinh chưa thành thạo về giải toán có lời văn Sửdụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán sẽ giúp học sinh nhớ lâu,

bổ sumg những hiểu biết để nắm được các kiến thức trừutượng , học sinh hứng thú học tập

Chính vì những lí do trên và ý thức được tầm quan trọng của việcdạy giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng ở Tiếu học nên tôi đã chọn đề tài:

“Một số giải pháp giúp học sinh lớp 5 giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ

đoạn thẳng” Với mong muốn góp một phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng

dạy giải toán cho học sinh trong nhà trường mà cụ thể là môn toán lớp 5

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Hướng dẫn học sinh lớp 5A4 trường Tiểu học Ba Đình, Thành phố ThanhHóa giải toán tốt bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng

1.4 Phương pháp nghiên cứu

* Nghiên cứu tài liệu

- Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học ( Giáo trình đào tạo CĐSP Tiểu học) - Tác giả Vũ Quốc Chung ( Chủ biên) –

NXBGD 2005

- Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học tập 2 – Phần thực hành giải toán Tác giả Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành – NXBGD 2000

- Sách giáo khoa Toán 5 - Tác giả Đỗ Đình Hoan ( Chủ

biên ), Nguyễn Áng, Đăng Tự Ân, Vũ Quốc Trung, Đỗ Tiến Đạt,

Đỗ Trung Hiệu, Đào Thánh Lai, Trần văn Lý, Phạm Thành Tâm, Kiều Đức Thành, Lê Tiến Thành, Vũ Dương Thụy- NXBGD 2006

- Sách giáo viên Toán 5 – NXBGD

- Tạp chí giáo dục

- Tạp chí Toán tuổi thơ

*Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin; phương phápthống kê, xử lý số liệu

* Phương pháp phân tích tổng hợp, so sánh, đối chiếu, tổng kết kinhnghiệm giáo dục

* Phương pháp nhiên cứu sản phẩm…

2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm

Toán học có tính trừu tượng, khái quát nhưng đối tượngcủa toán học lại mang tính chất thực tiễn Mạch kiến thức cũngđược sắp xếp nâng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phứctạp, phù hợp với nhận thức của học sinh tiểu học Các bài toán ởdạng toán “Trung bình cộng”, “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”,

“Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó”, “Toánchuyển động đều” là những bài toán biết mối quan hệ số vàhình Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắn liền vớithực tế đời sống để học sinh nhận thấy ứng dụng của toán học

trong thực tiễn Tổ chức học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năngtoán học để giải quyết những vấn đề trong thực tế và vận dụngnhững kiến thức, kĩ năng đó vào các môn học khác cùng vớiviệc cập nhật thực tế hóa các dạng toán “Trung bình cộng”, “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu”, “Tìm hai số khi biết tổng(hiệu) và tỉ số của hai số đó”, “Toán chuyển động đều” giúp họcsinh biết cách giải quyết vần đề thường gặp trong cuộc sốnghằng ngày Các vấn đề này được nêu dưới dạng các bài toánkhác nhau hết sức phong phú và đa dạng Do vậy, việc giải cácbài toán này là học sinh huy động toàn bộ kiến thức, kĩ năng vàphương pháp mà học sinh đã được học ở tiểu học

Giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng là một phương phápgiải toán, trong đó mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và đại lượng phải tìmtrong bài toán được biểu diễn bởi các đoạn thẳng Trong việc giải toán ở Tiểuhọc thì giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệtquan trọng Nhờ dùng sơ đồ đoạn thẳng một cách hợp lí, các khái niệm và quan

hệ trìu tượng được biểu thị trực quan hơn Ngoài chức năng tóm tắt bài toán, sơ

đồ đoạn thẳng còn giúp trực quan hóa các suy luận, làm cơ sở tìm ra lời giảitoán; định hướng cho học sinh đặt đề bài toán theo sơ đồ tóm tắt Đó là ưu thếkhiến cho việc dùng sơ đồ đoạn thẳng trở thành một phương pháp giải toánthường xuyên được sử dụng ở Tiểu học

* Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán

Khi phân tích một bài toán cần thiết lập các mối quan hệ và phụ thuộcgiữa các đại lương đã cho trong các bài toán Nhưng để làm được việc này, cầnhướng dẫn học sinh dùng các đoạn thẳng (sơ đồ hoá) thay cho các số (số đã cho,

số phải tìm trong bài toán) hay là các đại lượng để minh họa các quan hệ đó.Đây cũng chính là một hình thức trực quan trong giải toán Khi đó ta chọn độdài các đoạn thẳng, song cần phải sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp

để có thể dễ thấy được mối quan hệ và phục thuộc giữa các đại lượng, tạo rahình ảnh cụ thể để giúp cho học sinh suy nghĩ, tìm tòi để đi đến cách giải bàitoán Trong giải toán ở Tiểu học nói chung và giải toán ở lớp 5 nói riêng có rấtnhiều dạng bài tập (toán có lời văn) được vận dụng phương pháp sơ đồ đoạnthẳng của bài toán như: Bài toán về Trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng vàhiệu của hai số đó, tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó, tìm hai số khibiết hai tỉ số, tính tuổi…

Hoặc là qua bước phân tích đề bài, từ đó lập sơ đồ giải toán trong nhữngbước tiếp theo Tuy nhiên, việc hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng chỉ làmột trong các bước khi giải toán có lời văn Song đó là cơ sở dẫn dắt để giúphọc sinh đi tìm lời giải của bài toán

* Yêu cầu cần đạt khi giải bài toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng

Từ đề toán đã cho học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng (sơ đồ hoá) thay chocác số, các đại lượng của giải toán

HS có óc phán đoán, suy luận nhanh có tư duy logíc và cách khái quát cao

Rút ra được những kinh nghiệm cho bản thân diễn đạt được cách tìm racác đại lượng.

*Phương pháp giảng dạy về giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng Phối hợp một cách hợp lý, hoạt động giữa thầy và trò trong việc hìnhthành kiến thức như luyện tập theo tinh thần hướng dẫn tập trung vào học sinh,cần có những phương pháp như:

- Phương pháp hoạt động cá nhân, sử dụng phiếu giao việc cho từng học sinh

- Phương pháp đàm thoại để dẫn dắt học sinh tìm cách sử sụng sơ đồ đoạnthẳng vào giải toán

- Phương pháp giảng giải, giúp học sinh nhận thức được cách sử dụng sơ

đồ đoạn thẳng vào giải toán

- Phương pháp luyện tập, giúp học sinh vận dụng kiến thức để thực hành.Trong dạy giải toán ở Tiểu học, phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng đượcdùng để giải các bài toán đơn, các bài toán hợp và các bài toán có văn điển hình

Để giải được các bài toán bằng phương pháp này học sinh cần phải thực hiệntheo bốn bước sau:

Bước 1: Tìm hiểu đề bài Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa

bài toán, nội dung bài toán đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán

Bước 2: Lập luận để vẽ sơ đồ Sau khi phân tích đề, thiết lập được mối

quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng đã cho trong bài toán đó Muốn làmviệc này ta thường dùng đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìmtrong bài toán) để minh họa các quan hệ đó

Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng

đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữacác đại lượng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải bàitoán Có thể nói đây là một bước quan trọng vì đề toán được làm sáng tỏ, mốiquan hệ giữa các đại lượng trong bài toán được nêu bật, các yếu tố không cầnthiết được lược bỏ Để có thể thực hiện giải những bài toán bằng sơ đồ đoạnthẳng thì việc nắm được cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) cácmối quan hệ (quan hệ về hiệu, quan hệ về tỷ số) là hết sức quan trọng Vì nó làmột công cụ biểu đạt mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng “Công cụ”này học sinh đã được trang bị từ những lớp đầu cấp nhưng cần được tiếp tụccủng cố, “mài giũa” ở các lớp cuối cấp

Bước 3: Lập kế hoạch giải toán Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số

đã cho và điều kiện của bài toán có thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó cóthể giúp ta trả lời câu hỏi của bài toán không? trên cơ sở đó suy nghĩ để thiết lậptrình tự giải bài toán

Bước 4: Giải và kiểm tra các bước giải Thực hiện các phép tính theo

trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm traxem đã đúng chưa Giải xong bài toán phải thử xem đáp số đã tìm được có trảlời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không

Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo “phương pháp dùng sơ đồđoạn thẳng” trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa củatừng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạnthẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng Làmđược việc này giáo viên đã đạt được mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó làviệc không chỉ dừng lại ở việc “dạy toán” mà còn hướng dẫn học sinh “học toánsao cho đạt hiệu quả cao nhất”

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.2.1 Thực trạng việc giảng dạy học sinh giải toán bằng sử dụng sơ đồ đoạn thẳng:

Phương pháp chung của giáo viên trong việc dạy học sinh giải toán ở lớp

5 là phương pháp vấn đáp, gợi mở đưa học sinh nhận biết sự tương quan giữacác đại lượng để học sinh có thể vẽ được sơ đồ Qua sự giờ thăm lớp, trao đổitrực tiếp với đồng nghiệp thì một số giáo viên thường đưa ra sơ đồ cho học sinhgiải toán mà chưa chú trọng đến việc các em tự lập sơ đồ đoạn thẳng Học sinhphần lớn giải bài toán mà không tóm tắt đề bài và sử dụng sơ đồ đoạn thẳngtrong khi giải các bài toán có liên quan Giáo viên chưa thực sự linh hoạt trongviệc vận dụng các phương pháp dạy học, trong rèn luyện nâng cao việc giải toánbằng sơ đồ đoạn thẳng trong phụ đạo cho học sinh yếu, làm thêm các bài tậpnâng cao trong việc bồi dưỡng học sinh giỏi

2.2.2 Thực trạng về việc tiếp thu của học sinh lớp 5 về giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Sau khi nhận thức được các vấn đề tôi đã tiến hành kiểm tra khảo sát đểnhận biết chất lượng chung của toàn bộ số học sinh lớp 5A4 do tôi chủ nhiệm(nội dung kiểm tra chủ yếu là các bài toán tập trung vào các dạng toán có lờivăn) Kết quả thu được như sau:

Đề bài cụ thể như sau:

1 Tổng của hai số là 270, hiệu của hai số đó là 60 Tìm hai số đó

2 Một người bán được số gạo trong cả ngày Buổi sáng người đó bán được 35kggạo, buổi chiều bán được 40kg, buổi tối bán được 36kg gạo Hỏi trung bình mỗibuổi người đó bán được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

3 Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 192m, chiều rộng bằng 53chiều dài Tìmdiện tích của khu đất đó

4 Mẹ hơn con 24 tuổi Sau 2 năm nữa tuổi con sẽ bằng

4

1

tuổi mẹ Tính tuổimỗi người hiện nay

Kết quả thu được như sau: Tổng số học sinh được khảo sát là: 38 em

dưới 5

Căn cứ vào bài làm và bảng thống kê kết quả thấy rằng chất lượng họcsinh không đồng đều một mặt do ý thức học tập của học sinh, mặt khác do việctiếp thu kiến thức về giải toán có lời văn còn yếu, vì vậy khi giải toán có lời văncác em còn lúng túng (ngay cả đối với học sinh khá) các em chưa vận dụng linhhoạt được các kiến thức đã học để lập sơ đồ và giải toán.

2.3 Các giải pháp thực hiện

Từ việc nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc dạy học giảitoán bằng sơ đồ đoạn thẳng, tôi nhận thấy trong thực tế đang còn nhiều học sinhrất lúng túng trong việc phân tích bài toán để lựa chọn phương pháp giải phùhợp bên cạnh đó một số giáo viên thường đưa ra sơ đồ cho học sinh giải toán

mà chưa chú trọng đến việc giúp các em tự lập sơ đồ đoạn thẳng Để khẳng định

cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để dạy giải toán ở Tiểuhọc, cụ thể là đối với lớp 5 tôi đã thực hiện giảng dạy một số dạng toán cơ bản

mà khi giải có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng như sau:

2 3.1 Dạng toán có liên quan đến “Tìm số trung bình cộng”

Đối với dạng toán này, học sinh nắm được khái niệm số trung bình cộng.Biết cách tìm số trung bình cộng của nhiều số Khi giải các bài toán dạng này,thông thường các em thường sử dụng công thức:

Ví dụ 1: (Bài 2 – trang 136 SGK) Một người thợ làm việc từ lúc 7 giờ 30 phút

đến 12 giờ và làm được 3 dụng cụ Hỏi trung bình người đó làm 1 dụng cụ hếtbao nhiêu thời gian?

Sau khi tìm được thời gian làm được 3 dụng cụ (12 giờ - 7 giờ 30 phút =

4 giờ 30 phút = 4,5 giờ) Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ để tìm thời giantrung bình làm 1 dụng cụ như sau:

Học sinh sẽ giải được bài toán như sau:

Thời gian người thợ làm được 3 dụng cụ là:

12 giờ - 7 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Thời gian trung bình người thợ làm được 1 dụng cụ là:

4,5 : 3 = 1,5 (giờ)

Đáp số: 1,5 giờ

Dùng sơ đồ có thể giúp học sinh hiểu hoặc các em có thể giải thích cách làm

dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và trung bình cộng của hai số đó một cách ngắn gọn

Ta thấy :

Hiệu

Số lớn:

Số bé: TBC: Qua sơ đồ ta có thể tìm ra: Ví dụ một bài toán cụ thể dạng này: Ví dụ 2: Trung bình cộng của hai số tròn chục liên tiếp là 2005 Tìm hai số đó. Vì hai số tròn chục liên tiếp hơn kém nhau 10 đơn vị nên ta có sơ đồ: 10

Số lớn:

Số bé:

TBC:

Bài giải:

Số lớn là: 2005 + (10 : 2) = 2010

Số bé là: 2005 – (10 : 2) = 2000 Hoặc 2010 – 10 = 2000

Đáp số: Số lớn: 2010 Số bé: 2000

Số lớn = Trung bình cộng + (hiệu : 2)

Số bé = Trung bình cộng – (Hiệu : 2)

Ví dụ 3: Một tổ công nhân sửa đường, ngày thứ nhất sửa được 29m đường,

ngày thứ hai sửa được nhiều hơn ngày thứ nhất 1m, ngày thứ ba sửa được nhiềuhơn ngày thứ nhất 2m Hỏi trung bình mỗi ngày sửa được bao nhiêu mét đường?

Thông thường ta giải bài toán như sau:

Ngày thứ hai sửa được là: 29 + 1 = 30 (m)Ngày thứ 3 sửa được : 29 + 2 = 31 (m) Trung bình mỗi ngày sửa được: (29 + 30 + 31) : 3 = 30 (m)

Đáp số: 30 (m)

Nhận xét: Quan sát kỹ sơ đồ ta thấy nếu chuyển một mét từ ngày thứ ba

sang ngày thứ nhất thì số mét đường sửa được trong các ngày đều bằng 30m

29m 1mNgày thứ nhất:

1m

1m 1m

Ngày thứ ba:

Ta thấy ngay trung bình mỗi ngày tổ đó sửa được 30m đường

Như vậy, sơ đồ giúp ta hình dung rõ khái niệm, đôi khi sơ đồ còn giúp tatính nhẩm nhanh kết quả

2.3.2 Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng”

Ví dụ 1: Tổng hai số là 108, hiệu hai số là 12 Tìm hai số đó?

Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm raphương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về hiệu, các em sẽ tóm tắtbài toán bằng sơ đồ dưới đây

Số lớn:

12 86

Số bé:

Nhìn vào sơ đồ, yêu cầu học sinh nhận xét: Nếu lấy tổng trừ đi hiệu, kếtquả đó có quan hệ như thế nào với số bé? (GV thao tác che phần hiệu là 12 trên

sơ đồ) từ đó học sinh sẽ dễ dàng nhận thấy phần còn lại là hai lần số bé

Dựa vào suy luận trên, yêu cầu học sinh nêu cách tìm số bé

Hầu hết các em nêu được tìm số bé là: ( 86 – 12) : 2 = 37

Tìm được số bé suy ra số lớn là: 37 + 12 = 49 Hay: 86 – 37 = 49

Từ bài toán ta xây dựng được công thức tính:

Cách giải vừa nêu trên là dễ nhất với học sinh Tuy nhiên cũng có thể giớithiệu thêm phương pháp sau đây:

Cũng biểu thị mối quan hệ hiệu nhưng sử dụng sơ đồ:

Sau khi học sinh đã nắm được cách giải ta xây dựng công thức tổng quát:

Như vậy qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh nắm được phương pháp giải dạngtoán này và có thể áp dụng để giải các bài tập về tìm hai số khi biết tổng và hiệu

ở nhiều dạng khác nhau

Ví dụ 2: (Bài 2 – trang 170 SGK) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi

120m Chiều dài hơn chiều rộng 10m Tính diện tích mảnh đất đó

Sau khi phân tích nội dung bài toán, học sinh sẽ tìm tổng của chiều dài vàchiều rộng là nửa chu vi ( 120 : 2 = 60 m) và vẽ được sơ đồ:

Số lớn = (tổng + hiệu) :2

Số bé = số lớn – hiệu Hay số bé = Tổng – số lớn

Dựa vào sơ đồ ta thấy nếu thêm một đoạn thẳng 10m vào chiều rộng tađược hai lần chiều dài ( GV kẻ thêm đoạn thẳng đoạn 10m vào bên phải đoạnthẳng biểu thị chiều rộng) Nếu bớt đi đoạn thẳng 10m ở chiều dài ta đươc 2 lầnchiều rộng ( GV che bớt đoạn thẳng biểu thị 10m) Ta tìm chiều dài và chiềurộng mảnh đất như sau:

Ví dụ 3: Ba lớp 5A, 5B, 5C mua tất cả 120 quyển vở Tính số vở của mỗi

lớp biết rằng nếu lớp 5A chuyển cho lớp 5B 10 quyển và cho lớp 5C 5 quyển thì

số vở của ba lớp sẽ bằng nhau

Phân tích nội dung bài toán sẽ vẽ được sơ đồ

5Lớp 5A:

10Lớp 5B: 120

Lớp 5C:

Dựa vào sơ đồ ta có:

Sau khi lớp 5A chuyển cho hai lớp thì mỗi lớp có số vở là: 120 : 3 = 40 (quyển)Lúc đầu lớp 5C có là: 40 - 5 = 35 (quyển)

Lúc đầu lớp 5B có là: 40 - 10 = 30 (quyển)

Lúc đầu lớp 5A có là: 40 + 10 + 5 = 55 (quyển)

Đáp số: 5A: 55 quyển; 5B: 30 quyển; 5C: 35 quyển

2.3.3 Dạng toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng”

Bài toán1: Một đội tuyển học sinh giỏi toán có 24 bạn, trong đó số bạn

gái bằng 13số bạn trai Hỏi có mấy bạn gái, mấy bạn trai trong đội tuyển đó?

Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, căn cứ vào sơ đồ hướng dẫn học sinh tìm raphương pháp giải Sử dụng sơ đồ biểu thị mối quan hệ về tỷ số và các em sẽ tómtắt bài toán bằng sơ đồ dưới đây:

Số bạn trai: