Một số sai lầm của HS lớp 4 khi thực hiện phép chia và giải pháp khắc phục

Qua thực tế giảng dạy, tôi đã nghiên cứu và tìm hiểu về: Một số sai lầm của HS lớp 4 khi thực hiện phép chia và biện pháp khắc phục nhằm nâng cao chất lượng học tập môn toán của HS lớp 4

MỤC LỤC

2 Nội dung của sáng kiến kinh nghiệm 3

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến

kinh nghiệm

3

2.3.1 Điều tra nắm bắt tình hình và phân loại chất lượng

học sinh trong lớp

4

2.3.4 Một số sai lầm của học sinh lớp 4… 7

2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 17

1 MỞ ĐẦU

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Bậc Tiểu học là bậc học đầu tiên của hệ thống giáo dục thuộc nền văn minh nhà trường của mỗi quốc gia; là bậc học nền tảng giúp trẻ tiếp tục học lên bậc học trên, hình thành những cơ sở ban đầu rất cơ bản và bền vững tạo ra những con người có “tài”, có “đức” Những gì thuộc về tri thức, kỹ năng, về hành vi đạo đức được hình thành ở bậc Tiểu học sẽ theo suốt cuộc đời mỗi con người như: kỹ năng tính toán, kỹ năng sống, kỹ năng đọc, viết, Chính vì vậy môn Toán ở trường Tiểu học có nhiệm vụ hình thành, phát triển năng lực tư duy, năng lực thực hành của học sinh (HS) và những phẩm chất không thể thiếu của người lao động mới

Môn Toán Tiểu học nói chung và Toán 4 nói riêng được chia thành 4 mạch kiến thức (Số học; đo lường và các yếu tố thống kê; các yếu tố hình học, giải toán có lời văn), song nội dung số học là “hạt nhân” xuyên suốt chương trình; trong đó dạy các phép tính với số tự nhiên (STN) là một nội dung rất quan trọng trong chương trình Toán 4 nói riêng và trong cuộc sống hàng ngày nói chung

Đi sâu tìm hiểu về mục tiêu của môn Toán ở Tiểu học ta thấy: Môn Toán giúp học sinh:

1 Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học: các số tự nhiên, phân số,

số thập phân; các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản

2 Hình thành các kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

3 Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lý và diễn đạt đúng, phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng; chăm học và hứng thú học toán, hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

Xuất phát từ tầm quan trọng của việc dạy học các phép tính với STN ở Toán 4, là người giáo viên (GV) tôi luôn chủ động lựa chọn, vận dụng hợp lí các phương pháp giảng dạy nhằm phát huy được tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS Tuy nhiên, không phải mọi HS đều học tập dễ dàng như nhau, có thể có những HS nắm kỹ thuật tính toán rất nhanh và sâu sắc mà không cần có sự cố gắng đặc biệt Trong khi đó, một số em khác lại không thể đạt được như vậy mặc dù đã cố gắng rất nhiều Những em này hiểu bài một cách mơ hồ và thường sai sót trong quá trình làm bài Qua thực tế giảng dạy, tôi đã nghiên cứu và tìm

hiểu về: Một số sai lầm của HS lớp 4 khi thực hiện phép chia và biện pháp khắc phục nhằm nâng cao chất lượng học tập môn toán của HS lớp 4 tại trường

tiểu học Kỳ Tân

1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Tìm ra giải pháp giúp học sinh lớp 4 Trường Tiểu học Kỳ Tân có kỹ năng thực hiện phép chia tốt, áp dụng thành thạo vào việc giải Toán cho học sinh lớp

4 nói riêng và học sinh Tiểu học nói chung nhằm đáp ứng mục tiêu, yêu cầu chương trình học và nhu cầu phát triển của xã hội

1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Kĩ năng thực hiện phép chia của học sinh lớp 4 Trường Tiểu học Kỳ Tân,

Bá Thước, Thanh Hóa

1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu tài liệu SGK,SGV,tài liệu chuẩn kiến thức

kĩ năng để GV xác định kiến thức,kĩ năng cần thiết mà HS cần đạt được của mỗi tiết

Phương pháp tổng kết, rút kinh nghiệm dạy và học: Tích lũy các giờ dạy trên lớp, dự giờ đồng nghiệp, đồng nghiệp dự giờ góp ý

Phương pháp thực nghiệm, áp dụng dạy thử nghiệm trên lớp, so sánh đối chứng:

Phương pháp phân tích: So sánh chất lượng các bài làm, lực học, mức độ tích cực của học sinh khi chưa áp dụng rèn kĩ năng làm bài khi thực hiện phép chia và khi giáo viên đã đưa ra các giải pháp giúp HS thực hiện tốt phép chia

2 NỘI DUNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN

Phép chia là một trong những nội dung quan trọng của phân môn toán 4 nói riêng và môn toán tiểu học nói chung giúp HS rèn kĩ năng tính toán thành thạo và vận dụng linh hoạt trong cuộc sống thực tế hàng ngày

Trong khi rèn luyện kĩ năng cách thưc hiện phép chia cho HS thì mỗi một giáo viên cần lưu ý những sai lầm của các em khi thực hiện phép chia và giải pháp để các em có kiến thức và kĩ năng tốt nhất khi làm

Để giúp HS thực hiện tốt phép chia đòi hỏi sự tâm huyết ở người thầy, người thầy cần phải kiên trì, tận tâm và cần có các phương pháp linh hoạt cho các cách hướng dẫn cho từng dạng bài cụ thể

2.2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

1.Giáo viên:

Hầu hết GV đã tiếp cận, vận dụng phương pháp đổi mới khi dạy học Toán, song việc thực hiện phương pháp đổi mới của GV trong giảng dạy còn tồn tại những hạn chế:

- Một số GV trong quá trình giảng dạy còn mang tính dàn trải, chưa làm nổi bật được trọng tâm bài, nói nhiều

- Tốc độ giảng dạy kiến thức mới còn nhanh

- Chưa phân loại đối tượng học sinh để có biện pháp dạy học phù hợp

- Trong quá trình giảng dạy, GV chưa khắc sâu được kiến thức của bài; chưa lưu ý, nhấn mạnh những sai lầm mà HS thường mắc phải trong quá trình làm bài để lưu ý các em

Tóm lại: Những vấn đề nêu trên đã gây khó khăn trong việc thực hiện phép chia của HS

2 Học sinh:

Học sinh (HS) dần làm quen với phương pháp học tập mới Nhiều em hiểu bài và hứng thú với tiết học song vẫn còn không ít tồn tại cần khắc phục

- Có nhiều lỗ hổng về kiến thức, kỹ năng (chưa thuộc bảng nhân, chia, chưa thực hiện thành thạo 4 phép tính với STN, đặc biệt là phép chia)

- Phương pháp học tập chưa tốt

- Năng lực tư duy yếu

- Kỹ năng chia còn chậm, chưa thành thạo nên các em thường mắc phải sai lầm khi thực hiện phép chia Đa số những em mắc phải sai lầm này là những

HS yếu kém về môn Toán

2.3 CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:

2.3.1 Điều tra nắm bắt tình hình và phân loại chất lượng HS trong lớp

Để thực hiện tốt kế hoạch của nhà trường đồng thời có kế hoạch dạy học đúng đối tượng, phù hợp với trình độ HS, khi nhận lớp tôi đã tìm hiểu hoàn cảnh gia đình, nghiên cứu kỹ về học lực,cá tính của từng HS thông qua GV trước; nắm chắc 4 đối tượng HS: Giỏi, Khá, TB,Yếu kém

Ngay từ đầu năm học, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng HS về môn Toán, chủ yếu tôi kiểm tra lại kĩ năng cộng, trừ, nhân, chia, giải toán của HS Đặc biệt tôi quan tâm nhiều đến kĩ năng nhân chia Để thực hiện điều này tôi đã

ra đề kiểm tra như sau:

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

356+268 10000 – 8792

213 ¿ 3 936 : 3

358 ¿ 8 624 : 4

Bài 2: Một nhà máy sản xuất trong 4 ngày được 680 chiếc ti vi.Hỏi trong 7 ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu chiếc ti vi, biết số ti vi sản xuất mỗi ngày là như nhau

Kết quả cụ thể như sau:

Tổng số học

sinh

Để giúp HS thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số sẽ học ở lớp

4, thông qua bài kiểm tra tôi lập danh sách và phân loại HS theo nội dung:

- HS có kĩ năng tính toán thành thạo cả 4 phép tính ;cộng trừ nhân chia

- HS đã thực hiện tốt phép chia cho số có một chữ số

- HS có kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia này và áp dụng tốt vào giải toán có liên quan

- Số lượng HS chưa thực hiện được phép chia Vì sao?

Bảng thống kê các loại lỗi sai

Dạng lỗi Số lượt học sinh

Khó khăn trong việc ước lượng thương ở mỗi lần chia 8

Có lần trừ nhẩm có lần không trừ nhẩm 3

Sau khi nắm được chất lượng học tập của từng HS, tôi lập kế hoạch, nội dung chương trình cụ thể để dạy học cho phù hợp với 3 đối tượng HS và ngay từ đầu năm học, tôi chú ý nhiều hơn đến HS cá biệt, yếu kém về môn Toán

2.3.2 Tổ chức dạy học môn Toán:

Khi đã phân loại được chất lượng học tập của từng HS, tôi phân nhóm

HS, hình thành “Đôi bạn cùng tiến” (mỗi nhóm có 2 em, trong đó có 1 em khá hoặc giỏi, 1 em TB hoặc yếu) để các em có điều kiện giúp đỡ nhau trong học tập

Khi chuẩn bị bài, tôi căn cứ vào yêu cầu cần đạt về chuẩn kiến thức, kĩ năng để xây dựng các hoạt động dạy học, kiến thức cơ bản cần đạt; chuẩn bị các câu hỏi gợi ý; dự kiến các tình huống sư phạm; một số lưu ý về những sai lầm

mà HS thường mắc phải khi thực hiện phép chia Từ đó góp phần nâng cao hiệu quả giờ dạy (HS nắm vững kiến thức, hiểu và thực hiện phép chia thành thạo)

Khi lên lớp, căn cứ vào tình hình thực tế của lớp, tôi đầu tư thời gian thích hợp để hướng dẫn, giúp đỡ HS rèn luyện kĩ năng và ôn tập các kiến thức đã học Đặc biệt là giúp các em nhớ được bảng nhân, bảng chia đã học ở lớp 3.cụ thể như sau:

Đầu tiên tôi kiểm tra việc học thuộc lòng bảng nhân chia của HS bằng cách: ngay từ đầu năm học tôi yêu cầu HS viết lại toàn bộ bảng nhân, bảng chia

đã học từ bảng 2 đến bảng 9 Đối với những HS chưa thuộc GV cùng những HS học khá kèm cặp giúp đỡ HS yếu viết lại Sau đó tôi yêu cầu HS về nhà học thuộc Hàng ngày tôi kiểm tra lại việc học thuộc lòng của HS bằng nhiều hình thức: thay nhau đọc nhóm đôi, đọc trước lớp Đồng thời GV tự kiểm tra, có nhận xét tuyên dương, khích lệ kịp thời

Thời gian ôn tập cho HS vào các buổi chiều trong tuần (chiều thứ tư và chiều thứ năm) lồng ghép chương trình với một số hoạt động tập thể như: Giao lưu câu lạc bộ trong toàn khối 4 về kiến thức toán học, kỹ năng thực hiện 4 phép tính với STN Hoặc ở những giờ giải lao, tôi tổ chức trò chơi có nội dung liên quan đến toán học.Cụ thể tôi thường tổ chức trò chơi nhận quà: cả lớp sẽ cùng nhau hát một bài và thay nhau cùng truyền tay nhau một chiếc hộp, khi quản trò hô: dừng lại thì chiếc hộp đến chỗ bạn nào thì bạn ấy đọc một bảng nhân hoặc chia theo yêu cầu, hoặc nêu kết quả phép tính

VD: 64 : 8=? 72 : 9 =? 27 : 3 =?

Ngoài trò chơi này tôi còn tổ chức trò chơi: truyền điện, trò chơi: Ai nhanh ai đúng và HS rất hào hứng tham gia ,từ đó giúp HS dễ thuộc bảng nhân, chia và thuộc nhanh hơn

Ngoài ra, tôi còn giúp học sinh ôn tập, khắc sâu việc thực hiện phép chia ngoài bảng qua các bài tập từ dễ đến khó,cụ thể:

Dạng 1:

Bài 1: 4 : 4 = 8 : 4 =

5 : 4 = 9 : 4 =

6 : 4 = 10 : 4 =

7 : 4 =

Bài 2: 37 : 7 = 40 : 7 =

38 : 7 = 41 : 7 =

39 : 7 = 42 : 7 =

Dạng 2:

Bài 3 968 : 2 = 1946 : 4 =

Ngay từ dạng 1 tôi yêu cầu HS làm bài cá nhân, kiểm tra bài theo cặp GV

tổ chức báo cáo kết quả trước lớp, đồng thời GV nhấn mạnh phép chia ngoài bảng, VD:

5 : 4 =1(dư 1) vì 1 ¿ 4 = 4 ; 5 – 4 = 1; 1 là số dư và 1< 4( số dư luôn luôn bé hơn số chia)

Qua 2 dạng bài tập trên tôi giúp học sinh thực hiện phép chia cho số có 1 chữ số thành thạo

GV chủ động, linh hoạt, sáng tạo, vận dụng SGK và đồ dùng dạy học nhằm phát triển tối đa năng lực của từng HS, góp phần thực hiện dạy học phân hoá ngay từ cấp Tiểu học

2.3.3 Tổ chức kiểm tra:

- Tổ chức cho HS làm việc cá nhân là chủ yếu; làm việc theo cặp, theo nhóm để rèn luyện kỹ năng tính toán và kiểm tra bài của nhau

- Tổ chức cho HS báo cáo kết quả bằng nhiều hình thức khác nhau

- Cuối mỗi buổi học toán, tôi thường giao bài cho HS làm trong 7 phút, sau đó tôi dành thời gian chấm bài ngay tại lớp để nắm việc HS hiểu kiến thức mới và vận dụng kiến thức đó để làm bài ở mức độ nào; HS gặp phải khó khăn

gì, sai lầm gì khi thực hiện phép chia Từ đó tôi tìm những biện pháp cụ thể để khắc phục cho các em

- Phát huy vai trò của hội đồng tự quản và câu lạc bộ toán của lớp, các em

tự tìm tòi thêm các bài toán hay, cùng thảo luận khi sinh hoạt

- Kiểm tra bài tập làm ở nhà của HS hàng ngày vào 15 phút đầu giờ (kết hợp cho HS đọc bảng nhân, bảng chia trong nhóm, trước lớp viết vào giấy hoặc thực hiện 4 phép tính với STN)

- Trao đổi với HS, giải đáp những thắc mắc, góp ý cho các em trong quá trình học tập

- Cuối tuần kiểm tra 1 lần, cuối tháng có bài kiểm tra theo dõi kết quả học tập của các em

- Kết hợp chặt chẽ với gia đình để giúp HS có thói quen tự học bài, làm bài ở nhà

Với những việc làm như trên, sau một thời gian, lớp tôi đã thành thạo trong việc chia cho số có nhiêù chữ số

2.3.4 MỘT SỐ SAI LẦM CỦA HS LỚP 4 KHI THỰC HIỆN PHÉP CHIA

VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC.

* Trường hợp 1: Lấy từng chữ số của số bị chia (SBC) chia cho từngchữ số của số chia (SC).

a Nguyên nhân:

- Ở lớp 3 các em đã học phép chia cho số có một chữ số, song có một số em nắm chưa vững cách làm do đó khi học đến phép chia cho số có 2 chữ số, HS thường lấy từng chữ số của SBC chia cho từng chữ số của SC Đây là sai lầm các em thường mắc phải khi học bài đầu tiên của phép chia cho số có nhiều chữ số

- HS lúng túng trong việc thực hiện phép chia và cách ước lượng thương nên

có một số em đã làm:

VD: 2448 24

0048 1122 00

- Lần chia thứ nhất: 24: 24 = 11 (Lấy 2 : 2 = 1

4 : 4 = 1)

- HS làm tương tự ở lần chia thứ hai nên tìm được kết quả : 2448 : 24 = 1122 là sai

b Biện pháp:

- Trước khi học phép chia cho số có 2 chữ số, tôi lấy lại ví dụ (VD) về phép chia cho số có 1 chữ số để kiểm tra bài cũ

- HS làm bài và nêu lại các bước thực hiện (2 bước)

+ Bước 1: Đặt tính + Bước 2: Tính theo thứ tự từ trái sang phải

- GV khẳng định: Phép chia cho số có hai chữ số có các bước thực hiện giống phép chia cho số có một chữ số

- GV đưa VD: 672 : 21 = ?

+ Khẳng định: 672 chia cho 21 chứ không phải 672 chia cho 2 rồi chia cho 1 vì 2 và 1 chỉ là các chữ số của số 21

- HS nhận xét số chia và nêu SBC của lần chia đầu tiên

67 : 21 = ?

- Hướng dẫn HS ước lượng thương và tìm thương ở từng lần chia để có

67 : 21 = 3 ( phần ước lượng thương tôi sẽ trình bày kỹ ở mục 2)

- GV nhấn mạnh bước nhân ngược (Lấy thương ở lần chia đó nhân với SC) vì bước nhân ngược lại rồi lấy SBC ở lần chia đó trừ để tìm số dư HS cũng rất dễ lầm Các em thường lấy 3 ¿ 2 = 6 rồi mới lấy 3 x 1 = 3 hoặc có trường hợp các em cũng lấy 3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6 nhưng lại viết chữ số 3 dưới chữ số 2,

chữ số 6 dưới chữ số 7, do đó ngay ở lần chia đầu tiên GV cần thao tác trên phép tính và nhấn mạnh kĩ

- HS ước lượng thương ở lần chia thứ 2 để tìm kết quả của phép chia

672 21

63 32 42

42 0

672 : 21 = 32

- Thực hiện tương tự với phép chia: 779 18

72 43 59 54 05

779 : 18 = 43 (dư 5)

c Kết luận: Ngay ở bài đầu tiên của phép chia cho số có nhiều chữ số,

GV phải giúp HS nắm được:

- Thuật tính chia

- Số lấy để chia ở từng lần chia (Lần chia đầu tiên có thể lấy 2,3 chữ số để chia) phải lớn hơn gần nhất so với số chia Nhưng từ lần chia thứ 2 trở đi, mỗi lần chia chỉ được hạ một chữ số

- Cách ước lượng thương

- Cách viết số khi nhân ngược

- Số dư ở từng lần chia và số dư của phép chia bao giờ cũng bé hơn số chia

- Có bao nhiêu lần chia sẽ có bấy nhiêu chữ số ở thương.Cụ thể:

77 : 18 là lần chia thứ nhất , ta đánh dấu phẩy phía trên chữ số 7 đứng sau, hạ 9 xuống để chia là lần chia thứ hai,đánh dấu phẩy trên chữ số 9 đó.Tương ứng với hai lần chia sẽ có hai chữ số ở thương

Như vậy với cách hướng dẫn HS làm việc với dạng toán về phép chia cho số

có nhiều chữ số như trên thì lớp tôi đã không mắc phải sai lầm này và bước đầu các em đã nắm bắt và thực hiện được phép chia cho số có hai chữ số

* Trường hợp 2:Ước lượng thương sai

a Nguyên nhân:

- HS không biết cách ước lượng thương

- Có một số em đã bước đầu biết ước lượng thương song chưa được chính xác dẫn đến kết quả của phép chia tìm được là không đúng

VD 1 : 846 : 18 = ?

+ Lần chia thứ nhất: 84 : 18 (che chữ số 8 của SC và chữ số 4 của SBC, lấy 8 : 1= 8, viết 8 vào thương, mà 8 x 18 = 144 > 84 Như vậy ngay ở lần chia đầu tiên HS ước lượng sai nên kết quả của phép chia đó là sai

VD 2 :

12345 67

564 1714 95

285 17

- Ở VD2 do lần chia thứ 2 HS ước lượng sai nên số dư là 95 > 67 và HS lại lấy số dư chia tiếp Do đó kết quả phép chia

12345 : 67 = 1714 (dư 17) là sai

b Biện pháp: Hướng dẫn HS “ước lượng thương”.

Việc rèn kỹ năng ước lượng thương là cả một quá trình Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia Để làm được việc này, GV thường hướng dẫn cho HS làm tròn SBC và SC để ước lượng thương, sau đó nhân lại để thử, nếu tích vượt quá SBC thì phải bớt chữ số ở thương 1,2, đơn

vị, nếu tích còn kém SBC quá nhiều thì phải tăng chữ số ở thương lên 1,2, đơn

vị Như vậy muốn ước lượng thương tốt, HS phải thuộc các bảng nhân, chia, biết nhân nhẩm và trừ nhẩm nhanh Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách ước lượng thương thông qua thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số Cách làm như sau:

b.1 Làm tròn số trong phép chia:

b1.1 Làm tròn giảm:

Nếu cả SBC và SC của cùng một lần chia có chữ số tận cùng là 1.2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1, 2,3 đơn vị) ở cả SBC và SC của lần chia ấy

VD1: Hướng dẫn HS ước lượng thương 93 : 21 = ?

Để ước lượng thương của phép chia trên, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Làm tròn số.

+ 93 làm tròn thành 90; 21 làm tròn thành 20

+ Phép chia trở thành 90 : 20

Bước 2: Bỏ các chữ số 0 ở tận cùng số chia và số bị chia.

+ Bỏ 2 chữ số 0 tận cùng ở số bị chia và số chia, ta có 9: 2 = ?

Bước 3: Ước lượng thương.

+ Ta có 9 : 2 được 4

Bước 4: Thử lại:

+ Thử lại: 21 x 4 = 84, lấy 93 – 84 = 11; phép chia có dư

Vậy 93 : 21 = 4( dư 11)

VD 2: Có thể ước lượng thương 561 : 72 = ? như sau:

Bước 1: Làm tròn số:

- Làm tròn 72 thành 70; 561 thành 560

Bước 2: Bỏ các chữ số 0 ở tận cùng số chia và số bị chia.

+ Bỏ 2 chữ số 0 tận cùng ở số bị chia và số chia, ta có 56 : 7 = ?

Bước 3: Ước lượng thương.

56 : 7 = 8

Bước 4: Thử lại:

8 x 72 = 576 > 561 Vậy thương bằng 8 hơi thừa, ta giảm xuống còn 7 và thử lại: 7 x 72 = 504;

561 – 504 = 57 < 72

Vậy 561 : 72 = 7 (dư 57)

b.1.2 Làm tròn tăng:

Nếu SBC và SC của cùng một lần chia có chữ số tận cùng là 7,8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào cả SBC và SC của lần chia ấy) Trong thực hành ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và cộng thêm

1 vào chữ số liền trước của cả SBC và SC

VD: Muốn ước lượng 89 : 17 = ?

Bước 1: Làm tròn số.

- Làm tròn 89 thành 90; 17 thành 20

Bước 2: Bỏ các chữ số 0 ở tận cùng số chia và số bị chia.

+ Bỏ 2 chữ số 0 tận cùng ở số bị chia và số chia, ta có 9: 2 = ?

Bước 3: Ước lượng thương.

- Lấy 9 : 2 được 4

Bước 4: Thử lại:

- Thử lại: 4 x 17 = 68 ; 89 – 68 = 21; 21 > 17 (số dư lớn hơn số chia) Vậy ước lượng thương hơi thiếu, do đó ta phải tăng thương đó từ 4 lên thành 5 rồi thử lại: 5 x 17 = 85; 89 – 85 = 4 (4 < 17)

Vậy 89 : 17 = 5 (dư 4)

b.1.3 Vừa làm tròn tăng, vừa làm tròn giảm:

Nếu cả SBC và SC có chữ số tận cùng là 4; 5; 6 thì ta có thể vừa làm tròn tăng, vừa làm tròn giảm Điều này tuỳ thuộc vào SBC và SC ở từng lần chia

VD1: Muốn ước lượng thương của phép chia 218 : 41 = ?

Bước 1: Làm tròn số.

- Làm tròn giảm ở số chia: 41 thành 40

- Làm tròn tăng: 218 thành 220

Bước 2: - Lấy 220 : 40

+ Bỏ 2 chữ số 0 tận cùng ở số bị chia và số chia, ta có 22 : 4

Bước 3: Ước lượng thương.

- Lấy 22 : 4 được 5

Bước 4: Thử lại:

- Thử lại : 5 x 41 = 205; 218 – 205 =13 (13 < 41)

Vậy 218 : 41 = 5 ( dư 13)

VD 2: Ước lượng 225 : 46 = ? tương tự thực hiện theo 4 bước