Tuy nhiên , khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng “Tìm giá trị một sốphần trăm của một số cho trước” và “Tìm một số khi biết giá trị một số phầntrăm của số đó”, học sinh chưa xác
Trang 11 MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Nội dung kiến thức về tỷ số phần tr¨m trong chương trình môn toán 5 làmột mảng kiến thức rất quan trọng,chiếm thời lượng không nhỏ trong chươngtrình được đề cập tới nhiều trong các đề thi kiểm tra định kì, thi giao lưu và cónhiều ứng dụng trong thực tế Chính vì vậy, việc dạy - học "Tỷ số phần trăm" và
"Giải toán về tỉ số phần trăm" không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và họcsinh "Giải toán về tỉ số phần trăm" là một dạng toán hay ở Tiểu học
Thông qua các kiến thức này giúp học sinh nhận biết được tỉ số phần trăm củahai đại lượng cùng loại Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm Biết viết một phân
số thành tỉ số phần trăm …Biết giải các bài toán về tìm tỉ số phần trăm của hai số,tìm giá trị một số phần trăm của một số, tìm một số biết giá trị một số phần trămcủa số đó Qua việc học các bài toán về tỉ số phần trăm, học sinh có thể vận dụngđược vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinhtheo giới tính hoặc theo học lực, trong lớp mình hay trong trường mình; tính tiềnvốn, tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làmđược theo kế hoạch dự định,…Đồng thời rèn những phẩm chất, năng lực không thểthiếu của người lao động mới cho học sinh Tiểu học
Tuy nhiên , khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng “Tìm giá trị một sốphần trăm của một số cho trước” và “Tìm một số khi biết giá trị một số phầntrăm của số đó”, học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với sốchưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về
so với đơn vị so sánh đã lựa chọn, các em có sự nhầm lẫn giữa hai dạng bài tậpnày Điều này còn thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắpxếp xen kẽ với các yếu tố khác (theo nguyên tắc tích hợp), thường là các em cóbiểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề bài toán đặt ra
Vì vậy,để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm và Giải toán về
tỉ số phần trăm sao cho phù hợp tất cả các đối tượng học sinh đều được học tậpđúng khả năng Bản thân người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung,mức độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này Từ đó nhằm tạo ra một hệthống phương pháp dạy học phù hợp với lực học của từng học sinh, để giúp các
em hiểu và vận dụng vào luyện tập đạt kết quả tốt
Là giáo viên có nhiều năm giảng dạy ở lớp 5, bản thân tôi thấy đây là mộtmảng kiến thức khó đối với cả giáo viên và học sinh Trước thực trạng đó, thôngqua việc học tập và giảng dạy trong những năm qua tôi đã chọn đề tài "RÌn kü
n¨ng gi¶i to¸n về tỉ số phÇn tr¨m cho häc sinh líp 5 ” nhằm tìm
ra được phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp nhất, vận dụng tốtnhất cho quá trình giảng dạy để góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán nóichung và chất lượng dạy học dạng toán này nói riêng làm nền tảng vữngchắc cho các lớp trên
Trang 21.2 MỤC ĐÍCH NGHIấN CỨU
- Nghiên cứu cơ sở lí luận của đề tài
- Nghiên cứu nội dung toán tỉ số phần trăm trong chơngtrình toán 5
- Nghiên cứu các dạng toán tỉ số phần trăm thơng găp đểphân loại
- Nghiên cứu những khó khăn sai lầm của học sinh khi giảicác bài toán về tỷ số phàn trăm
- Giỳp học sinh hiểu rừ ý nghĩa của tỉ số phần trăm, biết vận dụng vào cỏcbài toỏn thực tế, từ đú tự tin khi làm bài tập và yờu thớch học toỏn
1.3.ĐỐI TƯỢNG NGHIấN CỨU
- Một số biện phỏp giỳp học sinh lớp 5C học tốt toỏn về tỉ số phần trăm ở
trường Tiểu học Thị Trấn
- Chương trỡnh SGK toỏn 5, dạng toỏn tỷ số phần trăm
- Thực trạng việc học toỏn 5 của học sinh lớp 5C
1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIấN CỨU
1 Phương phỏp nghiờn cứu lớ luận: Đọc tài liệu, phõn tớch, tổng hợp cỏcvấn đề lý luận về việc giảng dạy toỏn phần trăm ở Tiểu học
2 Phương phỏp quan sỏt, khảo sỏt, điều tra
3 Phương phỏp thực nghiệm: Dự giờ một số đồng nghiệp vềgiải toán về tỷ số phần trăm, dạy thực nghiệm
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ Lí LUẬN CỦA SÁNG KIẾN
Việc giải toỏn trong trường tiểu học từ lõu giải toỏn đó trở thành một hoạtđộng trớ tuệ, sỏng tạo và hấp dẫn đối với nhiều học sinh, cỏc thầy cụ giỏo Vấn
đề đặt ra trong hoạt động đú là nhận ra dạng toỏn và lựa chọn cỏc phương phỏpgiải cỏc bài toỏn đú Trong dạy học toỏn muốn người học giải tốt và cú hứng thỳvới hoạt động giải toỏn điều quan trọng nhất là người thầy phải biết lựa chọnphương phỏp và dẫn dắt học sinh, gợi mở cho cỏc em để cỏc em tự khỏm phỏ vàtỡm ra cỏch giải cỏc bài toỏn nhanh, chớnh xỏc Đặt biệt đối với học sinh tiểu học,cỏc em bắt đầu học cỏch giải toỏn Với mục tiờu dạy học hiện nay luụn lấy họcsinh làm trung tõm thỡ phương phỏp hướng dẫn học sinh giải toỏn là yếu tố rấtquan trọng Biết lựa chọn phương phỏp, tổ chức cho học sinh học phương phỏpgiải toỏn theo hướng phỏt huy tớnh tớch cực của học sinh là yếu tố thành cụngtrong dạy học toỏn
- Phõn loại cỏc dạng toỏn phần trăm trong chương trỡnh mụn toỏn lớp 5
a) Dạng cơ bản:
Cú 3 dạng cơ bản sau đõy:
- Tỡm tỉ số phần trăm của hai số
- Tỡm giỏ trị một tỉ số phần trăm của một số
- Tỡm một số biết giỏ trị một tỉ số phần trăm của số đú
b) Dạng khụng cơ bản:
Trang 3- Bao gồm: Các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toánđiển hình như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng hoặchiệu và tỉ số của hai số, toán về hai tỉ số, toán có nội dung hình học, toán có liênquan đến năng suất và sức lao động, toán tỉ số phần trăm về suy luận lôgíc, nồng
độ dung dịch, một số bài toán khác, …
- Nội dung dạng bài không cơ bản chủ yếu ở nội dung nâng cao, ở sách giáokhoa rất ít Phạm vi của sáng kiến chỉ đề cập đến những dạng bài cơ bản nhưtrong sách giáo khoa
2.2 THỰC TRẠNG VIỆC DẠY HỌC TOÁN VỀ TỶ SỐ PHẦN TRĂM
Trong nhiều năm qua, bản thân tôi trực tiếp giảng dạy ở khối 5, việc giúphọc sinh làm thành thạo các dạng bài tập về "Tỉ số phần trăm là một vấn đề khókhông chỉ đối với học sinh mà cả một bộ phận giáo viên nếu chưa dành hết tâmhuyết để nghiên cứu về đơn vị kiến thức thì khó có thể xây dựng được bài dạytheo các bước và hình thức dạy học hiệu quả nên về phía giáo viên và họcsinhvẫn còn một số hạn chế nhất định Cụ thể :
a) Đối với giáo viên
Ưu điểm: Trường Tiểu học Thị Trấn - nơi tôi đang công tác, phần lớn giáoviên đều không ngừng tìm tòi nghiên cứu, tích cực học tập kinh nghiệm, phươngpháp giảng dạy, nâng cao kiến thức để dạy học sao cho học sinh dễ hiểu , dễ vậndụng vào học đạt kết quả tốt nhất Trong nhiều năm qua, bản thân tôi luôn đượcBan giám hiệu nhà trường phân công dạy lớp 5 được gần gũi với nhiều đồngnghiệp có nhiều kinh nghiệm quý báu trong quá trình dạy học Nên trong khi lập
kế hoạch dạy học luôn có các hình thức và phương pháp dạy học phù hợp vớitừng dạng bài học, sinh tiếp thu nhanh và tất cả học sinh đều được học tập đúngkhả năng Từ đó các em yêu thích môn học và tự giác trong học tập
Nhược điểm: §«i khi trong giảng dạy còn thuyết trình, giảng giải nhiều, họcsinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu giáo viên còn cungcấp kiến thức một cách áp đặt, chưa phát huy được tính tích cực, chủ động củahọc sinh
- Khi hình thành kiến thức mới, giáo viên phải làm việc tương đối nhiều,việc tổ chức dạy học theo tinh thần lấy học làm trung tâm chưa hiệu quả khi dạyhọc yếu tố này Học sinh chưa tích cực, chuyển sang khâu luyện tập thực hành,giáo vẫn phải theo dõi và giúp đỡ rất nhiều học sinh mới hoàn thành các bài tậpđúng tiến độ
Mặt khác, đôi khi giáo viên còn lệ thuộc vào sách giáo khoa nên rập khuônmột cách máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài chưa kĩ, giáo viên giảng giải nhiềunhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng
b) Đối với học sinh
Ưư điểm: Đa số học sinh ở trừêng Tiểu học Thị Trấn là con nhà cán bộ,các em đều chăm ngoan và có ý thức học tập tốt, ăn nói lễ phép, tiếp thu bàinhanh và có tính kiên trì trong học tập
Trang 4Nhược điểm: Bên cạnh những học sinh có ý thức học tập tốt vẫn còn một sốhọc sinh chưa chăm học, chưa nắm chắc kiến thức khi giải các bài liên quan đến
tỉ số phần trăm, gặp nhiều khó khăn, lúng túng Chính thế, học sinh rất ngạiphải giải những bài toán có liên quan đến tỉ số phần trăm Những hạn chế họcsinh thường gặp phải là:
Thứ nhất, học sinh chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu "%" vào
bên phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỷ số phần trăm
Thứ hai, học sinh khó nhận định dạng bài tập, không phân tích rõ được bản
chất bài toán nên không xác định được dạng bài tập đặc biệt giữa dạng 2 và dạng 3
Thứ ba nhiều em xác định được dạng toán mà không hiểu được thực chất
của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung lời lẽ khác đicác em lại lúng túng Cụ thể những vướng mắc của học sinh là:
+ Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số học sinh thực hiệnbước thứ hai của quy tắc còn nhầm lẫn nhiều dẫn đến phép tính sai về ý nghĩatoán học
+ Việc tính tỉ số phần trăm của hai số khi thực hiện phép chia còn dư, một
số học sinh còn bỡ ngỡ khi lấy số chữ số phần thập phân của thương
+ Khi giải một số bài toán tỉ số phần trăm về tính lãi, tiền vốn học sinh hayngộ nhận rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai
Để kiểm chứng hiệu quả của những biện pháp đưa ra, tôi đã cho HS lớp 5Clàm đề kiểm tra như sau;
Kiểm tra phân loại học sinh: Đề kiểm tra số 1:
Bài 1: Lớp 5A có 15 học sinh nữ, 12 học sinh nam Tìm tỉ số phần trăm của
Kết quả thu được như sau:
Tổng
số
bài
§iÓm 9 - 10 §iÓm 7 - 8 §iÓm 5 - 6 §iÓm díi 5
Số lượng Tỉ lê Số lượng Tỉ lê Số lượng Tỉ lê Số lượng Tỉ lê
Nhìn vào bảng thống kê kết quả cho thấy: Đa số học sinh còn chưa nắmvững cách gi¶i c¸c dạng bài, kÓ c¶ häc sinh tiÕp thu nhanh §ÆcbiÖt c¸c em cßn nhÇm lÉn c¸ch lµm tìm giá trị một tỉ số phần trăm
Trang 5của một số, tỡm một số biết giỏ trị một tỉ số phần trăm của số đú Trong quỏtrỡnh làm bài cũn lỳng tỳng dẫn đến sai sút nhiều
Xuất phỏt từ tỡnh hỡnh thực tế, tụi đó trăn trở suy nghĩ, nghiờn cứu đổi mớiphương phỏp dạy dạng toỏn này ngay từ đầu năm học 2017 - 2018 Mục đớchchớnh giỳp cỏc em cú phương phỏp giải toỏn núi chung, phương phỏp giải dạngtoỏn vể tỉ số phần trăm núi riờng Làm cho cỏc em biết chủ động thực hiện giảitoỏn khụng mỏy múc mà phải dựa vào tư duy, phõn tớch tổng hợp từ bản thõn
2.3 CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
Như chỳng ta đó biết, giải toỏn về tỷ số phần trăm là một dạng toỏn hay đốivới học sinh tiểu học Mỗi dạng toỏn về tỷ số phần trăm, bờn cạnh những cỏchgiải đặc trưng, nú cũn chứa đựng nhiều cỏch giải khỏc liờn quan đến kiến thứckhỏc trong chương trỡnh Tiểu học Việc giảng dạy mỗi dạng toỏn về tỷ số phầntrămgiỳp cho giỏo viờn cú nhiều cơ hội để củng cố cỏc kiến thức cho học sinh.Những bài toỏn về tỷ số phần trăm rất đa dạng chứa đựng nhiều nội dung củacuộc sống, cung cấp cho học sinh nhiều vốn sống, phỏt triển tốt cỏc kỹ năng vàkhả năng tư duy Để dạy học đỳng với trỡnh độ của học sinh và làm việc nhúm
cú hiệu quả Ngoài hệ thống cỏc dạng bài tập và cỏch giải cụ thể tụi cần nắm bắtvào sự tiếp thu của học sinh và phõn loại học sinh,ra bài tập phự hợp để khắcchốt kiến thức cho học sinh Khi lập kế hoạch dạy học tôi luôn địnhhớng các bài tập cụ thể cho các nhóm Tất cả học sinh đều đợchọc tập đúng khả năng và yêu thích môn học
Giải phỏp 1:Giỳp học sinh biết nhận diờn toỏn về tỷ số phần trăm, nắm vững cỏc bước làm toỏn về tỷ số phần trăm
+ Nhận diờn: Thế nào là tỷ số phần trăm?
- Học sinh đó học ở lớp 4: “Tỉ số của hai số là thương của phộp chia số thứ nhấtcho số thứ hai” (lớp 5 thỡ thương đú thường là số thập phõn)
Khi dạy về tỉ số phần trăm, tụi khắc sõu kiến thức cho cỏc em bằng cỏch đặtmột số cõu hỏi như: Tỉ số phần trăm cú là tỉ số khụng? Tỉ số cú viết thành tỉ số phần trăm được khụng?
Vớ dụ:
3 8 25 , ,
6 9 100Đều là tỷ số trong đó tỷ số 10025 có mẫu số là 100 nên ta gọi25
Trang 6- HS làm việc cá nhân
- Học sinh trình bày, nhận xét (HS dễ dàng viết đợc 1
4 =25
100
Nh vậy tỷ số có thể viết thành tỷ số phần trăm 25
100, tức25%
* Tỷ số phần trăm nói lên điều gì? (í nghĩa của tỷ số
*HS nối tiếp nhau lấy ví dụ để HS tập phân tích và quendần với ký hiệu "%"
+ Hướng dẫn học sinh biết phõn tớch bài toỏn
- Thụng thường giỏo viờn cho học sinh phõn tớch theo gợi ý: Bài toỏn chobiết gỡ? Bài toỏn yờu cầu tỡm gỡ? Bài toỏn thuộc dạng nào?
- Với toỏn về tỉ số phõn trăm, muốn học sinh hiểu rừ dạng toỏn thỡ cần phõntớch theo đặc trưng của từng dạng toỏn Điểm chung là tất cả cỏc dạng đều đi từ
ý nghĩa của tỉ số phần trăm để cú cỏch hiểu đỳng
+ Dạng 1 nờu rừ đối tượng so sỏnh và đơn vị so sỏnh
+ Dạng 2 và dạng 3 cần xỏc định rừ số tương ứng với số phần trăm
Vớ dụ 1: Một thư viện cú 6000 quyển sỏch Cứ sau mỗi năm số sỏch thư
viện lại tăng thờm 20% (so với năm trước) Hỏi sau hai năm thư viện cú tất cảbao nhiờu quyển sỏch?
Nhầm lẫn cơ bản của học sinh khi giải bài tập trờn là cỏc em đi tớnh số sỏchtăng sau một năm, sau đú nhõn với 2 để tỡm số sỏch tăng sau hai năm, rồi lấy sốsỏch ban đầu cộng với số sỏch tăng sau hai năm để tỡm đỏp số Nguyờn nhõn chủyếu là do học sinh chưa hiểu rừ mối quan hệ về phần trăm giữa số sỏch của cỏcnăm với nhau
Giỏo viờn hướng dẫn phõn tớch đề qua sơ đồ minh họa:
Tăng 20% số sỏch sau năm thứ nhất + 20%
Trang 7Làm rõ tỉ số 20% nghĩa là số sách của sau 1 năm là 100% thì sau năm đó sốsách sẽ tăng thêm 20%.
+ Hướng dẫn học sinh biết tóm tắt bài toán
- Thông thường học sinh phân tích đúng đề toán và thấy rõ hướng giảiquyết bài toán thì việc tóm tắt trở nên đơn giản Song giáo viên cũng cần phải sửdụng một số kĩ thuật để giúp các em tóm tắt bài toán sao cho ngắn gọn và thểhiện rõ nhất điều kiện bài toán cho và vấn đề cần giải quyết Đồng thời khi nhìnvào có thể biết ngay mình nên chọn cách làm nào thì thuận tiện Làm như vậychính là đã cụ thể hóa cái vốn trừu tượng mà học sinh rất khó tư duy
Ví dụ 2: Một mảnh đất có diện tích 960 m2, người ta dành ra 20% diện tích đất để làm nhà Hỏi diện tích đất làm nhà là bao nhiêu mét vuông?
Tóm tắt: 100% diện tích đất tương ứng với 960 m2
1% diện tích đất tương ứng với ? m2 (Bước này dùng khi học sinhmới làm quen và cho học sinh chưa nắm chắc)
20% diện tích làm nhà ? m2
+ Hướng dẫn học sinh tìm ra cách giải thích hợp:
Sau khi phân tích và tóm tắt được đề toán thì việc tìm lời giải đã dễ dànghơn nhiều Tuy nhiên, như thực trạng đã nêu, vẫn còn tồn tại những vướng mắc,nhầm lẫn khi trình bày bài giải, nhất là nhầm lẫn giữa dạng 2 và dạng 3 Vì vậy,giáo viên có thể hướng học sinh vận dụng phương pháp rút về đơn vị và tìm tỉ số
để giải hai dạng bài tập này
* Phương pháp rút về đơn vị:
- Đối với các bài tập về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh sử dụngphương pháp rút về đơn vị (các em đã quen làm) để tìm 1%, sau đó muốn tìmgiá trị của bao nhiêu phần trăm, cứ việc lấy giá trị của “1%” nhân lên
Chẳng hạn, ở ví dụ 2, nhìn vào tóm tắt học sinh biết ngay là phải làm phéptính “960 : 100” trước để tìm 1% rồi mới nhân với 20 Đồng thời cũng khắcphục được tình trạng học sinh ghi kí hiệu % vào các thành phần của phép tínhnhư: 960 : 100% hoặc 9,6 × 100%
- Với học sinh yếu giáo viên yêu cầu làm riêng và gọi rõ tên hai bước tính,còn với học sinh trung bình trở lên, tôi yêu cầu các em làm gộp, nhưng phải chỉ
rõ bước rút về đơn vị nằm ở vị trí nào trong dãy tính gộp đó và bước còn lại làbước nào Chẳng hạn, ở hai bài toán trên: Rút về đơn vị 960: 100 × 20 = 192(m)
- Đây là cách chủ yếu tôi sử dụng để hướng dẫn học sinh giải toán về tỉ sốphần trăm, vì trong các bài toán về tỉ số phần trăm, đa số các dữ liệu của cùng một đại lượng không chia hết cho nhau
* Phương pháp tìm tỉ số:
- Phương pháp tìm tỉ số thường áp dụng đối với một số bài mà các dữ liệucủa cùng một đại lượng chia hết cho nhau
Trang 8Chẳng hạn như bài tập ví dụ 2 ta giải như sau: 20% diện tích đất làm nhà sovới 100% thì giảm số lần là:
100 : 20 = 5 (lần) (bước tìm tỉ số)
Diện tích đất làm nhà là :
960 : 5 = 192 (m2 )
Đáp số : 192 m2
- Để học sinh quen với việc giải các bài tập tỉ số phần trăm từ bài toán lập tỉ
số lúc đầu giáo viên nên yêu cầu học sinh viết riêng bước tìm tỉ số, nhấn mạnhcho học sinh hiểu toán về tỉ số phần trăm cũng có thể giải bằng bước lập tỉ sốđược Đặc biệt phương pháp này là phương pháp tối ưu giúp học sinh kết hợp,vận dụng để tính nhẩm
ví dụ 3:(Bµi tËp 4 trang 77) Mét vên c©y ¨n qu¶ cã 1200
c©y H·y tÝnh nhÈm 5%, 10%, 20%,25% sè c©y trong vên
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
* Cách giải chung: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau:
Bước 1: Tìm thương của 2 số
Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vàobên phải tích tìm được
- Để học sinh hiểu được cách tìm tỉ số phần trăm của 2 số, giáo viên hướngcho các em hiểu được bản chất của nó là tìm tỉ số của hai số viết dưới dạngthương rồi biến thương đó dưới dạng phân số thập phân có mẫu là 100 bằngcách nhân thương với
100
100
Ví dụ 1: a)Tìm tỉ số phần trăm của 15 và 75
15:75 = 0,2 ; 0,2 x 100 : 100 = 20%
Trang 9- Khi ¸p dông quy t¾c t×m tû sè phÇn tr¨m cña hai sè häc sinhhay tr×nh bµy sai:
Muèn t×m tØ sè phÇn tr¨m cña hai sè
Bước 1: Tìm thương của 2 số
Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được (Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ)
Khi đó ví dụ 1 được trình bày giải như sau:
15 : 75 = 0,2 0,2 = 20 %
b)T×m tû sè phÇn tr¨m cña 37 vµ 42 ( Bµi tËp 1a trang 79)Bíc 1: T×m th¬ng cña 37 vµ 42
Bíc 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được
Khi đó ví dụ 2 được trình bày giải như sau:
37 : 42 = 0,8809…
0,8809…= 88,09
(Lu ý trong trêng hîp phÐp chia cã d lÊy bèn ch÷ sè phÇn thËp ph©n)
Ví dụ 2: Trong vườn có 12 cây cam và 36 cây chanh Tìm tỉ số phần trăm
số cây cam so với số cây trong vườn?
Phân tích: Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ đơn vị sosánh và đối tượng đem ra so sánh: Số cây cam được đem so với số cây trongvườn Đơn vị so sánh là số cây trong vườn ứng với 100%
Vậy tỉ số phần trăm của hai số cần tìm là số cây cam và số cây trong vườn
* Hướng dẫn giải:
- Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán
- Khi biết cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phần trămtìm kết quả bài toán
- Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm vừa tìm được đề khắc sâu Chẳng hạn, ở ví dụ 2: Giáo viên gợi ý:
+ Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn, trước tiên
ta phải tính gì? (ta tính tổng số cây trong vườn)
+ Bước tiếp theo làm gì? (tính tỉ số phần trăm cây cam so với cây trongvườn)
- Có khi một đại lượng vừa là đơn vị so sánh vừa là đối tượng so sánh, vàhai đại lượng này có thể đổi vai trò cho nhau
Giải: (Ví dụ 2)
Số cây trong vườn có là:
Trang 10- Trong đa số trường hợp tỉ số phần trăm của 2 số thường hay gặp dạng số
bé so với số lớn nên khi gặp trường hợp ngược lại học sinh dễ lầm tưởng theothói quen dẫn đến sai
Ví dụ 3: Một cửa hàng bán vải, giá mua hàng vào chỉ bằng 80% giá bán lẻ.
Hỏi tại cửa hàng đó giá bán lẻ bằng bao nhiêu phần trăm giá mua vào?
Phân tích:
§èi tîng so s¸nh §¬n vÞ so s¸nh Tû sè phÇn tr¨m
Giải: Dựa vào bảng trên, từ hàng thứ nhất học sinh dễ dàng tìm được tỉ sốgiữa giá mua vào so với giá bán lẻ là 4/5, suy ra tỉ số giữa giá bán lẻ so với giámua vào là 5/4, hay tỉ số phần trăm giữa giá bán lẻ so với giá mua vào là 125%.Như vậy, việc lập bảng để xác định đối tượng so sánh và đơn vị so sánhtrong bài toán trên giúp học sinh hiểu rất sâu sắc về tỉ số phần trăm của 2 số Từ
đó vận dụng tốt trong các bài tập khác, biết xác định đúng đối tượng đem ra sosánh và đơn vị dùng để so sánh
* Một số lưu ý khi dạy dạng toán 1
- Giúp học sinh hiểu sâu sắc về ý nghĩa của tỉ số phần trăm Nắm chắc cáchtìm tỉ số phần trăm của hai số Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về cácphân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải
- Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng so sánh để có phép tính đúng
- Xác định đúng được tỷ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biếthoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán
Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm (n%) của một số cho trước.
* Cách giải chung:
- Muốn tìm giá trị một số phần trăm (n%) của số (N) cho trước ta lấy số đó(N) chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm (n) Hoặc lấy số đó (N) nhân với sốphần trăm (n) rồi chia cho 100
Ta có công thức: A = N : 100n
Hoặc A = N × n : 100
* Phân tích, tóm tắt, trình bày bài giải:
- Đây là dạng bài tập rất đơn giản nhưng học sinh rất lúng túng khi xácđịnh đề bài nên dẫn đến sai Vì vậy cần hướng dẫn cho học sinh cần phân tích rõtừng câu văn trong đề toán để hiểu ý nghĩa của nó, đặc biệt ý nghĩa của tỉ sốphần trăm đã cho Cụ thể:
Ví dụ 1: Tìm 30% của 97.
Trang 11Phõn tớch: Giỏo viờn cần hướng học sinh hiểu ý nghĩa: tỡm 30% của 97 cúnghĩa là số 97 tương ứng với 100 % (100 phần bằng nhau) Tỡm 30 % là tỡm 30phần trong 100 phần đú
Cách 1: Ta lấy số đó chia 100 rồi nhân với số phần trămCách 2: Lấy số đó nhân với phần trăm rồi chia cho 100
- Nhiều học sinh nhắc lại
Vớ dụ 2: Trường Tiểu học Thị Trấn cú 500 học sinh, trong đú số học sinh
nữ chiếm 52% Hỏi trường đú cú bao nhiờu học sinh nam?
- Yờu cầu HS làm việc cỏ nhõn
- HS nờu cỏch làm và giải thớch
- Lớp nhận xột
+ Xỏc định rừ đối tượng so sỏnh và đơn vị so sỏnh
Coi số HS của trừờng là 100 phần bằng nhau thỡ số học sinh nữ chiếm 52phần như thế Như vậy 500 học sinh sẽ ứng với 100 phần bằng nhau Ta sẽ tỡm
52 phần ứng với bao nhiờu học sinh
Ta cú 100 phần : 500 học sinh
52 phần : học sinh?
+ Sau khi học sinh hiểu được hai bước trờn, học sinh cú cỏch giải dễ dàngnhư sau: Từ ý nghĩa đú học sinh dễ tư duy được: Trước hết phải sử dụng bướcrỳt về đơn vị tức là phải tỡm 1% của 500 học sinh (500 : 100 = 5) rồi sau đú tỡm52% của 500 học sinh (5 ì 52 = 260)
Học sinh làm thạo cú thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rỳt về đơnvị: 500 : 100 ì 52 = 260 (Rỳt về đơn vị)
Trang 12Cách 2: Đi tìm số phần trăm tương ứng với số học sinh nam, rồi làm tương
tự trên: 100% - 52% = 48% Sau khi học sinh giải được bài toán, giáo viên khắcsâu lại cách giải bằng câu hỏi: Muốn tìm 48% của 500 ta làm sao ? (500:100 x48
= 240) (nhiều học sinh nhắc lại)
Nhấn mạnh (500 : 100) là bước tìm giá trị của 1%
* Một số lưu ý khi dạy dạng toán 2:
- Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một sốchưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính
- Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán Cần xác định rõ đơn vị
so sánh (hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100%
- Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là đơn
vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh
- Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1% Qua mỗibài tập giáo viên cho học sinh nhấn mạnh quy tắc và công thức tổng quát đểkhắc sâu
- Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khácthì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt theo hướng dẫn trên để xác định đượcdạng toán mới dễ dàng giải được bài toán
- Khi học sinh đã giải được bài toán, giáo viên cung cấp thêm cho học sinhmột số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tốnày thông thường là chiếm 100%:
Ví dụ:
+ Tổng số (học sinh; gạo ; sản phẩm; thu nhập;…)
+ Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;…)
+ Số tiền vốn (tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…)
+ Theo dự kiến (theo kế hoạch ; ….)
Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm (n%) của nó là một số cho trước
* Cách giải chung
- Muốn tìm một số (A) biết một số phần trăm của nó (n%) là số cho trước(N) ta lấy số đã biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) rồi nhân với100 Hoặc lấy số đã biết (N) nhân với 100 (n) rồi chia cho số phần trăm tươngứng (n%)
Ta có công thức: A= N : n × 100
Hoặc A= N × 100 : n
Ví dụ 1: (Bµi 3a trang 79 ) Tìm một số biết 30 % của nó là 72