SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỌ XUÂN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ KINH NGHIỆM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY - HỌC TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHO HỌC SINH LỚP 3 N
Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỌ XUÂN
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ KINH NGHIỆM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY - HỌC TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHO HỌC SINH LỚP 3
Người thực hiện : Lại Thị Thanh
Trang 22.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm 32.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 32.3 Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề 5Giải pháp 1: Rèn kĩ năng thực hiện các phép tính 2 số hoặc nhiều số 5Giải pháp 2: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức có nhiều số, nhưng chỉ
chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia Biểu thức không có dấu ngoặc
đơn và có dấu ngoặc đơn
7
Giải pháp 3: Khai thác những bài toán “Tính giá trị biếu thức” trong
SGK thành những bài toán “Tính nhanh giá trị biểu thức ” 11Giải pháp 4: Tổ chức linh hoạt các phương pháp và hình thức dạy
học để nâng cao chất lượng học sinh trong quá trình giảng dạy 132.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 19
1
Trang 31 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài:
Mỗi môn học ở Tiểu học đều hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu
về nhân cách con người Việt Nam Trong các môn học ở Tiểu học, môn Toán có
vị trí quan trọng vì các kiến thức, kĩ năng của môn Toán có nhiều ứng dụngtrong đời sống Các kĩ năng này rất cần thiết cho các môn học khác ở Tiểu học
và tiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở
Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hìnhdạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương phápnhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệuquả trong đời sống Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa,khái quát hóa của học sinh Học toán kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú,phát triển hợp lý khả năng suy luận, phương pháp suy nghĩ, phương pháp giảiquyết có vấn đề Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập,linh hoạt vµ sáng tạo, hình thành các phẩm chất cần thiết, quan trọng của ngườilao động Muốn học sinh Tiểu học học tốt được môn Toán thì mỗi giáo viênkhông nên truyền đạt, giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa,sách hướng dẫn một cách rập khuôn, máy móc Nếu chỉ dạy học như vậy thì việchọc tập của học sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả học tập sẽ khôngcao
Biểu thức là mảng kiến thức của vấn đề các yếu tố đại số Bậc Tiểu học
không định nghĩa khái niệm biểu thức mà chỉ giới thiệu "hình thức thể hiện" là
các số, các chữ liên kết bởi dấu các phép tính Mục tiêu chủ yếu của môn Toán ởTiểu học là bồi dưỡng kĩ năng tính toán, người học phải thực hiện thành thạo 4phép tính cộng, trừ, nhân, chia Ở Tiểu học, vấn đề biểu thức được giới thiệungay từ lớp 1 thông qua phép cộng, trừ Đến cuối lớp 2 dạy học về phép nhân,phép chia Từ lớp 3 biểu thức đã trở nên phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải tưduy cao hơn, thứ tự thực hiện phép tính trong một biểu thức chứa nhiều dấu vànhiều số hơn Vì vậy, người giáo viên tiểu học phải nắm vững được nội dung vàphương pháp dạy học để khuyến khích phát triển năng lực cá nhân của học sinh,giúp các em nắm chắc thứ tự thực hiện các phép tính
Là giáo viên trực tiếp dạy lớp 3 nhiều năm, tôi thật sự băn khoăn và đặt ranhiệm vụ là làm thế nào để bồi dưỡng, hình thành cho học sinh những kiến thức
cơ bản về biểu thức, giúp học sinh học tốt môn Toán Chính vì thế, tôi đã đưa ra
và áp dụng "Một số kinh nghiệm nâng cao hiệu quả dạy- học tính giá trị biểu thức cho học sinh lớp 3".
1.2 Mục đích nghiên cứu:
Đưa ra những giải pháp nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của
học sinh trong việc dạy học Tính giá trị của biểu thức cho học sinh lớp 3.
1.3 Đối tượng nghiên cứu:
- Giáo viên, học sinh lớp 3
- Phương pháp dạy học phần tính giá trị biểu thức ở lớp 3
1.4 Phương pháp nghiên cứu:
a Phương pháp nghiên cứu lý luận
b Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Trang 4c Phương pháp thực nghiệm.
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
2.1 Cơ sở lí luận
2.1.1 Một số khái niệm
- Biểu thức là sự kết hợp giữa các phép toán và các toán hạng để thực
hiện một công việc nào đó trong toán học
- Phép toán: Là các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
-Toán hạng: Tùy theo từng phép tính mà nó có các tên gọi khác nhau:
+ Phép cộng: số hạng.
+ Phép trừ: số bị trừ, số trừ
+ Phép nhân: thừa số
+ Phép chia: số bị chia, số chia
- Giá trị của biểu thức: Là kết quả của việc thực hiện các phép tính
trong biểu thức theo thứ tự ưu tiên của các phép toán
Ví dụ một số biểu thức:
10 − 7, 52 × 2 6, 20 12 3, (chiều dài + chiều rộng) chiều dài + chiều rộng) × 2, …
2.1.2 Thứ tự thực hiện trong biểu thức:
- Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau
- Nhân chia trước, cộng trừ sau
- Các biểu thức chỉ có phép nhân và chia hoặc chỉ có phép cộng và trừ thì thực hiện từ trái qua phải
2.1.3 Các dạng toán tính giá trị biểu thức thường gặp trong môn Toán
+ Biểu thức có dấu ngoặc đơn.
+ Các bài toán có lời văn.
2.2.Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến:
* Về phía giáo viên:
Hầu hết giáo viên trong trường đã tâm huyết nghiên cứu và đưa raphương pháp giảng dạy phù hợp Song, một số giáo viên chỉ cho các em họcsinh hoàn thành các nội dung bài tập trong tài liệu mà chưa chú ý tìm tòi pháthiện những nội dung phong phú trong từng bài tập của chương trình Do đó chưaphát hiện được những học sinh có năng lực học toán tốt Trong quá trình dạytoán, giáo viên chưa khắc sâu được các tính chất cơ bản trong toán học áp dụngcho tính giá trị biểu thức cũng như tính nhanh giá trị biểu thức Mặt khác, giáoviên cßn phụ thuộc vào phần giải trong tài liệu nâng cao, chưa chịu khó biến
3
Trang 5kiến thức sách vở bằng kiến thức của mình, dẫn đến học sinh tiếp thu cách giảitừng d¹ng toán một cách máy móc, thụ động.
* Về phía học sinh.
- Trong giờ học các em sôi nổi phát biểu ý kiến, tiếp thu bài nhanh, làmđược các bài toán ở dạng cơ bản nhưng chưa hiểu bản chất của dạng toán do đódẫn đến chóng quên
- Các em còn học máy móc, còn nhầm lẫn ở các kiến thức khó trong phầntính giá trị biểu thức phức tạp Hầu hết các em thường học thuộc quy tắc “ Nhânchia trước, cộng trừ sau” nên thường nhầm lẫn trong cách tính Ví dụ:
Cách tính đúng: 40 : 5 × 8 = 8 × 8
= 64
Học sinh còn tính nhầm: Phép tính đó phải thực hiện từ trái qua phải nhưng
do các em nắm quy tắc không đúng nên đã đưa ra kết quả:
Khi thực hiện phép tính có nhiều dấu, học sinh hay lúng túng không biết thựchiện như thế nào Lúc cô giảng bài thì các em nhớ nhưng khi các em tự làm thìlại không làm được
- Do đó trong lớp học, số lượng học sinh yêu thích môn toán, làm toán tốtchiếm khoảng từ 40% đến 45%
- Kết quả khảo sát môn Toán của học sinh lớp 3 do tôi chủ nhiệm đầu năm
học 2015-2016; 2016 - 2017; 2017-2018 như sau:
Điểm dưới 5
Từ thực tế cho thấy chất lượng môn Toán của học sinh chưa cao Đặc biệtkhi thực hiện các bài toán liên quan đến tính giá trị của biểu thức, số học sinhlàm sai còn nhiều Số lượng học sinh đạt điểm 5 và dưới 5 nhiều Qua tìm hiểu,tôi thấy nổi bật lên các nguyên nhân sau:
Trang 6Một là, giáo viên chưa nắm bắt một cách đầy đủ về phương pháp hướng dẫn
cho học sinh kỹ năng tính giá trị biểu thức mà chỉ quan tâm đến việc giải quyết các bài tập
Hai là, giáo viên mới tuân thủ quy trình sách giáo khoa, chưa biết phát triển
các bài toán mới từ các bài tập có sẵn để phát huy tính tích cực của học sinh
Ba là, dạy học còn nặng nề và áp đặt, chưa phát huy tính tích cực chủ động,
sáng tạo của học sinh
Bốn là, học sinh chưa nắm chắc kiến thức về các phép tính ở lớp dưới hoặc
còn hiểu một cách mơ hồ Không hiểu được bản chất, đặc điểm, cách tính do đótrong quá trình học còn áp dụng máy móc kém linh hoạt
Vì vậy, thông qua các tiết dạy thực tế trên lớp, bản thân tôi đã phân loại cácđối tượng học sinh, tìm hiểu xem học sinh thường yếu ở mạch kiến thức nào, đểlựa chọn phương pháp dạy cho phù hợp, giúp các em củng cố kiến thức để hiểubài một cách chắc chắn
2.3 Các giải pháp.
Qua nhiều năm, là người trực tiếp tham gia dạy học lớp 3, tham gia vàoviệc dự giờ thăm lớp, tiếp thu các chuyên đề mới Với nỗi trăn trở về nhữngvướng mắc chưa tìm ra cách gỡ, tôi đã mạnh dạn áp dụng một số giải pháp sau:
Giải pháp 1: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức ở dạng phép tính 2 số hoặc nhiều số nhưng chỉ chứa một dấu phép tính.
Nội dung tính giá trị biểu thức được xây dựng một cách có hệ thống từ đơngiản đến phức tạp theo quy luật đồng tâm Thực hiện các biểu thức đơn giản làdạng toán được sử dụng rộng rãi nhất và tăng dần mức độ thành biểu thức phứctạp ở các lớp trên
a Thực hiện phép tính 2 số:
* Phép cộng, phép trừ:
Ngay từ lớp 1, các em đã làm được các phép tính cộng, trừ 2 số có một chữ sốthành thạo Đó chính là nền tảng để giúp các em thực hiện phép tính 2 số có nhiềuchữ số Lên lớp 3, các em đã làm quen với việc cộng, hai số có nhiều chữ số
Trước tiên, đặt các số sao cho đúng vị trí(tương tự ví dụ 1.)c tiên, đặt các số sao cho đúng vị trí(tương tự ví dụ 1.)t các s sao cho úng v trí(tố sao cho đúng vị trí(tương tự ví dụ 1.) đ ị trí(tương tự ví dụ 1.) ương tự ví dụ 1.)ng t ví d 1.)ự ví dụ 1.) ụ 1.)
- Trừ theo thứ tự từ phải qua trái
- 4 không trừ được 8 lấy 14 trừ 8 bằng 6, viết 6 nhớ 1
- 2 thêm 1 bằng 3, 7 trừ 3 bằng 4, viết 4
- 5 không trừ được 6, lấy 15 trừ 6 bằng 9,viết 9 nhớ 1
5
9574 7628 1946
Trang 7- 7 thêm 1 bằng 8, 9 trừ 8 bằng 1, viết 1.
* Phép nhân, phép chia:
Ở học kỳ 2, lớp 2, học sinh đã được làm quen phép nhân, phép chia Ở lớp 3,các em được thực hiện ở dạng cao hơn đó là phép nhân, phép chia số có nhiềuchữ số nhân với số có một chữ số
Ví dụ 1: 27 × 5 = ?
- Trước tiên học sinh phải đặt tính Thông thường trong phép nhân khôngyêu cầu cao về kĩ năng đặt tính Nhưng khi giảng dạy, tôi vẫn yêu cầu học sinhđặt tính sao cho các chữ số cùng hàng của hai thừa số phải thẳng cột với nhau
- 5 nhân 7 bằng 35, viết 5 nhớ 3
- 5 nhân 2 bằng 10, thêm 3 bằng 13, viết 13
Ví dụ 2: 25 839 3= ?
- Đặt tính: Viết số bị chia và số chia thẳng hàng Dùng vạch đứng phân chia
số bị chia và số chia Dùng vạch ngang phân chia số chia và thương (chiều dài + chiều rộng) Như ví dụ).-Thực hiện theo thứ tự từ trái qua phải:
- 25 chia 3 được 8 viết 8
09 0
Trang 8Đối với thực hiện phép tính cộng và phép tính nhân, nếu học sinh không thựchiện theo thứ tự thì kết quả vẫn đúng (chiều dài + chiều rộng) Vì phép cộng và phép nhân có tính chất giaohoán và tình chất kết hợp) Vì vậy khi thực hiện phép cộng và phép nhân trong một biểu thức có thể áp dụng phương pháp tính nhanh.
Chẳng hạn: Tính giá trị các biểu thức: 45 + 26 + 55 + 14
45 + 26 + 55 + 14 = 45 55 26 14
= 100 + 40 = 140
50 × 25 × 2 × 8 = (chiều dài + chiều rộng) 50 × 2) × (chiều dài + chiều rộng) 25× 8)
= 100 × 200
= 20000 Phép trừ và phép chia không có tính chất giao hoán và kết hợp nên theo quy ướcchỉ thực hiện từ trái qua phải Nếu không, sẽ dẫn đến những kết quả khác nhau.VD: Cách 1: Cách 2:
Hai cách làm trên đã cho 2 kết quả là 196 và 246 Do học sinh đã bị nhầm lẫngiữa số trừ và số bị trừ 32 là số trừ ở lượt trừ thứ nhất (chiều dài + chiều rộng) 253 - 32) nhưng lại trởthành số bị trừ (chiều dài + chiều rộng) 32 - 25) (chiều dài + chiều rộng) ở đây kết quả 196 mới là kết quả đúng)
Tương tự đối với phép chia, học sinh có thể bị nhầm lẫn như sau:
Chẳng hạn:
Nếu học sinh không nắm được quy ước thực hiện phép tính và tại sao lại cóquy ước đó thì học sinh dễ dàng đưa ra những kết quả khác nhau mà không hiểutại sao? Đó chính là vì các em bị nhầm lẫn giữa số chia và số bị chia 10 là sốchia ở lượt chia thứ nhất (chiều dài + chiều rộng) 320 : 10) lại trở thành số bị chia (chiều dài + chiều rộng) 10 : 2) (chiều dài + chiều rộng) Trongtrường hợp này 16 mới là kết quả đúng)
Tóm lại: Trong quá trình dạy học sinh các dạng toán trên, giáo viên cần
rèn cho học sinh nắm vững cách thực hiện 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia cảdạng tính nhẩm và tính viết Trong đó rèn kỹ năng tính, kỹ năng đặt tính chínhxác giữa các hàng Nắm vững quy ước thực hiện thứ tự các phép tính, tính chấtcủa các phép tính trong biểu thức từ hai dấu phép tính trở lên
Giải pháp 2: Rèn kĩ năng thực hiện biểu thức có nhiều số, nhưng chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia Biểu thức không có dấu ngoặc đơn và có dấu ngoặc đơn
a Thực hiện biểu thức có nhiều số, trong biểu thức chỉ chứa dấu cộng, trừ hoặc nhân, chia.
Đối với dạng này, trong một biểu thức đã xuất hiện 2 dấu nhưng cách thựchiện vẫn thứ tự từ trái qua phải
Trang 9Nếu biểu thức có nhiều dấu phép tính nhưng dấu cộng đứng trước dấu trừ hoặc dấu nhân đứng trước dấu chia thì ta thực hiện không đúng quy ước vẫn đúng kết quả.
Ví dụ: - Dấu cộng đứng trước dấu trừ
- Dấu nhân đứng trước dấu chia
Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cho học sinh thực hiện theo nhiềucách khác nhau, nhận xét kết quả, chỉ ra lỗi sai và nguyên nhân sai Cuối cùnggiáo viên mới tổng kết lại:
"Nếu trong biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà chỉ có phép cộng, phéptrừ hoặc phép nhân, phép chia thì ta thực hiện từ trái sang phải.”
b Thực hiện biểu thức không có dấu ngoặc đơn.
Dạng 1: Biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà có phép tính cộng- nhân, cộng- chia, trừ - nhân, trừ - chia…
Học sinh quen thực hiện phép tính từ trái qua phải Do đó các em rất dễ bịnhầm lẫn đưa đến nhiều kết quả sai Vì vậy giáo viên cần xây dựng hệ thống câuhỏi Chẳng hạn: 36 + 4 × 3
+ Em hãy quan sát và nhận xét các dấu phép tính trong biểu thức
(Gồm dấu cộng và dấu nhân.)
Trang 10( Ta thực hiện tính 4 × 3 để trở thành một số, sau đó ta tính tổng.)
Giáo viên yêu cầu 1 học sinh lên bảng thực hiện Nhận xét kết quả
+ Ta đã thực hiện phép tính nào trước ?
( Nhân trước cộng sau )
Giáo viên nhắc lại: Vậy trong một biểu thức có dấu cộng- nhân, cộng chia,
trừ nhân, trừ chia, ta thực hiện phép nhân, phép chia trước, phÐp cộng, phéptrừ sau
Dạng 2: Trong biểu thức có nhiều số và có cả các dấu +, , ×, :
Khi học sinh học xong lí thuyết và nắm được thứ tự thực hiện các phéptính trong một biểu thức có nhiều số và có 2 dấu phép tính trở lên, dựa vào cơ sở
đó các em dễ dàng thực hiện tính giá trị của biểu thức một cách chính xác
Chẳng hạn: 9 × 5 + 36 : 4
Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi.
- Trong biểu thức này ta nên thực hiện như thế nào?
(Phép nhân hoặc chia trước, phép cộng sau)
- Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện
9 × 5 + 36 : 4 = 45 + 9 = 54
Lưu ý: Sẽ có nhiều học sinh thực hiện:
9 × 5 + 36 : 4
= 45 + 36 : 4 = 45 + 9 = 54 Với trường hợp này, giáo viên vẫn công nhận cách làm và kết quả đúng chocác em Giáo viên chỉ lưu ý học sinh cách trình bày này dài Khi trình bày, nêntrình bày đồng thời kết quả của 2 phép tính nhân và chia trước, sau đó trình bàykết quả của phép cộng Đó là giá trị của biểu thức
Kết luận: Trong một biểu thức không có dấu ngoặc đơn nhng có các phép tính
cộng, trừ, nhân, chia ta chỉ thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi sau đóthực hiện các phép tính cộng, trừ
c Biểu thức có dấu ngoặc đơn
Dạng 1: Biểu thức có dấu ngoặc đơn và hai phép tính.
Ví dụ: (chiều dài + chiều rộng) 30 + 15) : 9
Đây là biểu thức cũng có hai dấu phép tính là cộng - chia nhưng khác ở biểu
thức dạng trước là có dấu ngoặc đơn
Quy tắc: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước
Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi.
-Quan sát và nhận xét dấu, phép tính trong biểu thức.(Dấu cộng và dấu chia)
9
Trang 11- Biểu thức này có gì đặc biệt? ( Có dấu ngoặc đơn)
- Ta thực hiện như thế nào? (Thực hiện phép tính trong ngoặc trước)
- Gọi học sinh lên bảng thực hiện: (chiều dài + chiều rộng) 30 + 15) : 9
= 45 : 9
= 5
Dạng 2: Biểu thức có dấu ngoặc đơn và nhiều phép tính:
Đây là biểu thức tổng hợp mức độ tương đối khó đối với học sinh lớp 3, vì nóchứa nhiều dấu phép tính khác nhau và có dấu ngoặc đơn nên dễ nhầm lẫn ĐểtÝnh được biểu thức này yêu cầu học sinh phải nắm được thứ tự thực hiện phéptính để dần dần đưa về dạng đơn giản
Chẳng hạn: 35 21: 7 76 25 3
Giáo viên tung đề bài cho học sinh làm để phát huy sự sáng tạo của các em.Sau đó gợi mở để hướng dẫn chung cả lớp
Hướng dẫn: Giáo viên xây dựng hệ thống câu hỏi.
Hãy quan sát và nhận xét dấu và phép tính trong biểu thức
( Dấu ngoặc đơn, dấu cộng, dấu trừ, dấu nhân và dấu chia)
- Ta nên thực hiện như thể nào?
Bước1: Thực hiện trong dấu ngoặc đơn
trước và hạ tất cả các số và dấu còn lại trong
biểu thức sao cho chúng thẳng hàng với số
và dấu ở biểu thức ban đầu
Bước 2: Thực hiện các phép tính ưu tiên
(chiều dài + chiều rộng) Chia và nhân)
Bước 3: Tìm kết quả biểu thức
(chiều dài + chiều rộng) 35 + 21) : 7 + (chiều dài + chiều rộng) 76 25) × 3 = 56 : 7 + 51 × 3 = 8 + 153 = 161
Kết luận:
Khi dạy xong các dạng đặc trưng của tính giá trị biểu thức, học sinh đã cócái nhìn tổng quan hơn Các em đã có cách tính giá trị biểu thức hoàn chỉnh.Giáo viên nên tổng hợp kiến thức để học sinh có thể nhớ lâu và nhớ chính xáccách thực hiện
1 Thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc
2 Phép nhân và phép chia cùng mức độ ưu tiên và thực hiện trước phép
cộng và phép trừ
3 Phép cộng và phép trừ cùng mức độ ưu tiên và thực hiện sau phép nhân, chia.
4 Các phép tính cùng mức độ ưu tiên thì cứ thực hiện từ trái sang phải
d Các bài toán có lời văn:
Trong chương trình toán Tiểu học, tất cả các bài tập đều được giải dướidạng biểu thức Tuỳ theo yêu cầu của bài tập mà học sinh giải với mức độ khácnhau Tuy nhiên đối với học sinh học tốt toán, những dạng bài tập giải bằng 2phép tính trở lên các em có thể làm gộp thành 1 phép tính
Đặc trưng của dạng toán này, trước hết phải yêu cầu häc sinh xác định đượctrọng tâm của bài và cách giải quyết như thế nào Đòi hỏi học sinh phải có
sự sáng tạo, từ đó chuyển bài toán về dạng tính giá trị biểu thức