Môn Toán cung cấp những kiến thức cơ bản, ban đầu về số học, số tựnhiên, số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản.Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ THANH HÓA
- -
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY - HỌC PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA SỐ THẬP PHÂN
Trang 21 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài
Chúng ta đều biết rằng: Mỗi môn học ở bậc Tiểu học đều góp phần vàoviệc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cáchcon người Việt Nam Trong các môn học đó cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán
có vai trò quan trọng bởi vì: Các kiến thức và kỹ năng của môn Toán có nhiềuứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho con người lao động mới và rấtcần thiết cho các môn học khác ở Tiểu học và giúp học sinh tiếp cận với mônToán ở bậc THCS
Môn Toán cung cấp những kiến thức cơ bản, ban đầu về số học, số tựnhiên, số thập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản.Hình thành và rèn luyện kỹ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiềuứng dụng trong thực tế đời sống
Môn Toán cùng với các môn học khác nhằm góp phần hình thành và rènluyện các phẩm chất, các đức tính rất cần thiết của người lao động trong xã hộihiện đại như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có
nề nếp và có tác phong khoa học…tạo nên một con người mới đáp ứng được vớinhu cầu của đất nước và thế giới
Thời gian dành cho môn Toán ở Tiểu học chiếm một thời lượng lớn vàtrong đó phần số thập phân chiếm một phần không nhỏ, nó liên quan đến tất cảcác lớp Riêng ở lớp 5, mạch kiến thức về số thập phân dành trọn một chương vàđược gắn bó chặt chẽ với các mạch kiến thức khác như: Các yếu tố đại số, yếu tốhình học, đo đại lượng và giải toán Nội dung về số thập phân, các phép tính về
số thập phân là một trong những nội dung trọng tâm của cuối cấp Tiểu học.Trong chương trình toán 5, sau khi học xong khái niệm về số thập phân, đọc,viết, so sánh số thập phân các em được học các phép tính đối với số thập phân.Trong quá trình giảng dạy lớp 5, bản thân tôi mong muốn học sinh nắmvững và có kĩ năng thực hiện các phép tính đối với số thập phân Trong đó phépnhân và phép chia số thập phân các em dễ vấp phải sai lầm, nhiều em gặp phảirắc rối Thực tế tình trạng học sinh mắc nhiều sai lầm khi thực hiện nhân, chia sốthập phân còn khá phổ biến Làm thế nào để các em có thể thực hiện thành thạophép nhân và phép chia số thập phân, áp dụng vào để giải các bài toán liên quan
Trang 3Xuất phát từ những lý do thực tế đã nêu, trong khuôn khổ cho phép của một giáo
viên dạy lớp 5, tôi quyết định chọn đề tài: "Một số biện pháp nhằm nâng cao
chất lượng dạy - học phép nhân và phép chia số thập phân cho học sinh lớp 5".
- Phương pháp điều tra thực trạng.
- Phương pháp tra cứu tài liệu
- Phương pháp phân tích tổng hợp
- Phương pháp trắc nghiệm
2 NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
Trong chương trình môn toán lớp 5, trọng tâm nội dung số học là dạy học
số thập phân Việc dạy học số thập phân nhằm cung cấp cho học sinh một dạng
số mới, mở rộng vai trò tác dụng hơn so với số tự nhiên Một công cụ biểu diễncác số đo đại lượng và có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống Thông qua,việc học nội dung số thập phân giúp học sinh củng cố kiến thức và kĩ năng về số
tự nhiên và về phân số Làm cơ sở để học các nội dung hình học, đại lượng vàgiải toán Nội dung số thập phân làm nền tảng cho việc tính toán độ lớn các đạilượng, hình học, đo lường, giải toán có lời văn Phép nhân và phép chia số thậpphân không chỉ có ý nghĩa với học sinh ngay bây giờ mà mãi mãi về sau nó là cơ
sở để cho các em học lên các lớp trên Do đó trong các tiết dạy giáo viên phảinắm chắc bản chất, yêu cầu của giờ dạy Trên cơ sở đó hướng dẫn học sinh biếtcách nhân, chia một số thập phân với (cho) một số thập phân
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1 Thực trạng về dạy - học ở trường Tiểu học hiện nay
Thực trạng ở các trường Tiểu học hiện nay, nhất là những năm gần đây việcchỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học đã được cán bộ, giáo viên tập trung chú ý.Tình hình chất lượng của giáo viên và học sinh được nâng lên rõ rệt Tuy nhiên,nếu đi sâu vào thực tế thì còn nhiều vấn đề cần phải quan tâm
Trang 4* Về phía giáo viên
a) Ưu điểm:
Qua quá trình nghiên cứu việc dạy các phép tính với số thập phân Giáoviên có áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, các phương tiện trực quangiúp học sinh lĩnh hội tri thức một cách chính xác Qua đó còn làm cho học sinhtích cực, chủ động sáng tạo hơn trong việc chiếm lĩnh tri thức Giáo viên hướngdẫn học sinh hình thành các quy tắc thực hiện và vận dụng vào bài tập đạt hiệuquả tốt
Đa số giáo viên đều hiểu nội dung tiết học, về kiến thức và vận dụng linhhoạt các phương pháp dạy học
b) Khuyết điểm:
Một số ít giáo viên giảng dạy phân số thập phân, số thập phân, các phéptính đối với số thập phân còn hạn chế về thủ thuật nên học sinh tiếp nhận tri thứccòn bị hạn chế
* Về phía học sinh
a) Ưu điểm:
Thông qua giảng dạy trên lớp, qua các bài kiểm tra trong chương trình, tôithấy trong lớp có nhiều em làm bài kiểm tra về thực hiện các phép tính số thậpphân rất tốt, các em nắm được quy tắc và vận dụng quy tắc để thực hiện đạt kếtquả cao, phần lớn các em làm bài không sai hoàn toàn
Một vài em, đặt dấu phẩy ở tích không đúng vị trí, có em quên dấu phẩy
hoặc các tích riêng cũng đánh dấu phẩy Dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu
chữ số kể từ phải sang trái thì có em làm ngược lại từ trái sang phải Hiển nhiên
là các em không thuộc qui tắc hoặc thuộc nhưng khâu vận dụng kém
Ví dụ : 4,53 x 3,5 = 158,55
Trang 5Đối với phép nhân các em làm ít sai hơn so với phép chia.
Đối với phép chia: Thường sai ở kết quả do ước lượng thương không
đúng, đặt dấy phẩy ở thương sai hoặc trong quá trình thực hiện tính, các em ápdụng quy tắc chưa đúng, cụ thể:
+ Khi thực hành luyện tập bài "Chia một số thập phân cho một số tự nhiênthường sai về ước lượng và đặt dấy phẩy ở thương, có em khi thực hiện phépchia: 67,2 : 7= ? em đã tìm được kết quả là 96 hay: 0,36 : 9 = 4
+ Khi thực hiện phép chia cho 10; 100; 1000; hay chia một số thập phâncho 0,1; 0,01; các em thường chuyển nhầm dấu phẩy lúc chuyển dấu phẩysang trái lúc thì sang phải
+ Khi chia một số thập phân cho một số tự nhiên hay một số thập phân mà
ở số chia có 2 ; 3 chữ số (cả phần nguyên và phần thập phân) thì học sinh khôngthực hiện được vì ước lượng thương sai
+ Đối với trường hợp chia số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương tìm được
là một số thập phân, học sinh thường sai: Khi chia có dư không chia tiếp, khôngđánh dấu phẩy ở thương số
+ Khi thực hiện chia số thập phân cho số tự nhiên học sinh thường sai: Khichia đến chữ số đầu tiên của phần thập phân quên không đánh dấu phẩy ởthương số Ví dụ : 95,2 : 68 = 14
+ Trường hợp chia số tự nhiên cho số thập phân học sinh thường quênkhông thêm chữ số 0 vào bên phải số bị chia và không bỏ dấu phẩy ở số chia.+ Còn một số trường hợp khác học sinh thường sai:
Chuyển dấu phẩy ở số bị chia không đúng, đánh dấu phẩy ở thương khôngđúng vị trí
+ Khi chia số thập phân trong phép chia có dư, các em xác định số dư chưachính xác
2.2.2 Nguyên nhân thực trạng
* Về phía giáo viên:
- Phần lớn giáo viên có kiến thức, có năng lực giảng dạy tốt
- Nhiều giáo viên đã thực sự nghiên cứu nội dung chương trình, soạn bài,nghiên cứu sâu bài dạy đem lại hiệu quả cao ở trên lớp
Trang 6- Giáo viên đã sáng tạo trong đổi mới phương pháp theo tinh thần đổi mớiphương pháp dạy học hiện nay.
Bên cạnh đó còn có một số nguyên nhân dẫn đến hiệu quả bài giảng chưacao là:
- Trình độ của một số giáo viên chưa đáp ứng kịp theo chương trình mới
- Cơ sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy còn có phần hạn chế
* Về phía học sinh:
- Học sinh ngoan, có nhiều em có ý thức học tập tốt, chú ý nghe thầy côgiáo giảng bài
- Nội dung bài học đã phù hợp với trình độ nhận thức của các em
Bên cạnh đó vẫn có một số em lười học nên tiếp nhận tri thức không đầy đủdẫn đến làm bài sai
- Không thuộc qui tắc nhân, chia sau mỗi bài học
- Một nguyên nhân cơ bản dẫn đến học sinh làm bài đạt kết quả thấp màngười giáo viên cần biết đó là: Hổng kiến thức từ các lớp dưới, học đến lớp 5 màbảng nhân, chia chưa thuộc dẫn đến tích sai, ước lượng thương sai
2.2.3 Kết quả điều tra và khảo sát thực tế
Trong năm học 2015 - 2016, sau khi học xong bốn phép tính đối với số thậpphân tôi đã cho các em làm một bài kiểm tra để kiểm tra thực tế chất lượng khihọc xong phần toán này Đề bài là những bài toán trong sách giáo khoa mà các
em đã được học, được làm, tuy vậy nhiều em học sinh thực hiện phép nhân vàchia vẫn còn sai ( phép cộng và trừ không sai ), tốc độ làm bài chậm chạp
Đây là kết quả của bài kiểm tra chất lượng:
25 bài
Trang 7Phân tích kết quả: Nhìn vào bảng trên, ta thấy tỉ lệ học sinh đạt điểm 9 –
10 chưa nhiều, học sinh đạt điểm 5 – 6 và dưới 5 vẫn còn khá nhiều
Với kết quả trên, tôi băn khoăn và tự đặt ra cho mình phải tìm ra những biệnpháp để giúp các em nắm vững và có kĩ năng khi thực hiện phép nhân và chiatrên số thập phân Bắt đầu từ năm học 2016 – 2017 này tôi đi sâu nghiên cứu vềcách thực hiện phép nhân và phép chia trên số thập phân Vừa nghiên cứu vừa
áp dụng trong giảng dạy thực tế, dạy học theo hướng đổi mới, đi sâu vào phầnthực hiện nhân, chia số thập phân Chính vậy chất lượng học sinh có chuyểnbiến rõ rệt, học sinh nắm vững được thuật tính và có kĩ năng tính toán hơn
2.3 Một số biện pháp đã thực hiện để nâng cao chất lượng khi dạy học sinh thực hiện phép nhân, phép chia số thập phân.
Trong phép nhân, phép chia số thập phân lớp 5, các em được học các nộidung, kiến thức sau:
2.3.1 Phép nhân:
- Nhân một số thập phân với một số tự nhiên
- Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,…
- Nhân một số thập phân với một số thập phân
- Nhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001;…
2.3.2 Phép chia:
Phép chia số thập phân được phân chia thành các trường hợp:
- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
- Chia một số thập phân cho 10; 100,1000,
- Chia một số tự nhiên cho một tự nhiên, thương tìm được là một sốthập phân
- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
- Chia một số thập phân cho một số thập phân
Mỗi trường hợp đều dựa trên những bài toán cụ thể, chúng ta cần dạy kĩ,thành thạo trường hợp 1 và trường hợp 3 Sau đó hướng dẫn học sinh làm chohọc sinh cách chuyển các trường hợp 2, 4, 5 về trường hợp 1 hoặc 3
Trang 8Phép nhân, phép chia số thập phân không chỉ học trong phạm vi mộtchương, một bài học mà nó còn được sử dụng liên tục ở các chương trình sau vàcòn được sử dụng trong thực tiễn hằng ngày, áp dụng trong các lớp trên Nhưvậy các phép tính này là chìa khoá về quan hệ toán học và thực tiễn Nhưng khihọc phần này nếu học sinh không phát huy được khả năng của mình thì sẽ thựchiện sai kết quả phép tính và việc hình thành kĩ năng tính toán của học sinhkhông vững.
Do đó vai trò của người giáo viên rất quan trọng, phải hình thành tốt kĩ năngthực hiện phép tính nhân, chia số thập phân cho học sinh
Đối với phép nhân số thập phân
Cách thực hiện các phép tính nhân các số thập phân cơ bản như là thực hiệnphép tính nhân các số tự nhiên Nội dung phép nhân số thập phân đi từ trườnghợp đơn giản đến trường hợp phức tạp, tức là nhân số thập phân với số tự nhiênrồi đến nhân số thập phân với số thập phân
Sau đó đưa bài toán cụ thể, hướng dẫn học sinh giải bài toán
Khi thực hiện các phép tính nhân số thập phân GV cần lưu ý học sinh cách đặt dấu phẩy ở tích
Quy trình dạy:
- Hình thành phép tính
- Xây dựng kĩ thuật tính
- Luyện tập thực hành
Trường hợp 1: Nhân một số thập phân với một số tự nhiên
Hình thành kiến thức thông qua ví dụ trong sách giáo khoa
- GV kết luận: Ta phải thực hiện phép nhân: 1,2 x 3
Đây là phép nhân một số thập phân với một số tự nhiên
Trang 9b Xây dựng kĩ thuật tính:
- HS trao đổi, suy nghĩ để tìm kết quả
- Chuyển 1,2m thành số đo viết dưới dạng số tự nhiên rồi tính:
1,2m = 12dm nên ta chuyển phép nhân 1,2 x 3 về phép nhân
Tiếp theo giáo viên đưa thêm ví dụ để học sinh thực hiện
Sau khi thực hiện phép nhân chỉ đếm ở phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số, rồi dùng dấu phẩy tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số như thế kể
từ phải sang trái.( nhấn mạnh từ phải sang trái)
Trang 10- Nêu quy tắc tổng quát về phép nhân một số thập phân với một số tựnhiên.GV cần nhấn mạnh 3 bước thực hiện như trên và yêu cầu học sinh phảithuộc qui tắc Khi học sinh đã nắm vững cách thực hiện ở bài đầu thì những bàisau các em vận dụng và làm rất nhanh.
c Luyện tập - thực hành: Giáo viên cho học sinh làm các bài tập ứng dụng để
củng cố thêm kiến thức
Trường hợp 2: Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,
Đây là trường hợp vận dụng quy tắc nhân một số thập phân với một số tựnhiên và quy tắc nhân với số tròn chục, tròn trăm, từ đó dẫn đến quy tắc tínhnhẩm
Hướng dẫn các em kiến thức cơ bản liên quan đến kiến thức đã học giúp các
em dễ ghi nhớ và tính nhẩm nhanh
Giáo viên cho ví dụ cụ thể : 27,865 × 10 = ?
Hướng dẫn học sinh dựa vào quy tắc nhân một số thập phân với một số tựnhiên yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân một cách bình thường, so sánh kếtquả tìm được với thừa số từ đó hình thành quy tắc nhân nhẩm cho từng trườnghợp
*Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với 10;100;1000; ta chỉ việc
chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một, hai, ba, chữ số.
- Nhấn mạnh Chuyển dấu phẩy của số đó sang bên phải một chữ số đối với
nhân với 10, chuyển hai chữ số đối với nhân với 100,…
Trường hợp 3: Nhân một số thập phân với một số thập phân:
a Hình thành phép nhân:
Giáo viên cho bài toán cụ thể:
Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 6,4m, chiều rộng 4,8m.
Hỏi diện tích của mảnh vườn đó bằng bao nhiêu mét vuông?
Học sinh đề xuất cách giải: Muốn tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật
ta lấy chiều dài nhân chiều rộng( cùng đơn vị đo ) Phép tính diện tích mảnhvườn hình chữ nhật: 6,4 × 4,8
Giáo viên ghi bảng phép tính 6,4 × 4,8 = ? (m2)
Trang 11Phép tính 6,4 × 4,8 là phép nhân một số thập phân với một số thập phân.
b Xây dựng kĩ thuật tính:
Giáo viên yêu cầu học sinh trao đổi, suy nghĩ để tìm kết quả của phép nhân 6,4 × 4,8 = ? (m2)
- Gợi ý cho học sinh chuyển số thập phân thành số tự nhiên
( Đưa các số đo chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật về dạng
512 + Ta đặt tính rồi thực hiện phép nhân như nhân số tự nhiên
256 + Đếm hai thừa số có tất cả hai chữ số ở phần thập phân, ta 30,72 (m2) dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ số kể từ phải sang trái Vậy: 6,4 × 4,8 = 30,72 (m2)
Trang 12GV cần nhắc nhở học sinh đếm phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số thì tách ra ở tích bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái Nếu số chữ
số ở tích chung thiếu thì ta thêm 0 vào cho đủ số chữ số để tách dấu phẩy( lưu ý
số 0 tận cùng bên trái)
Ví dụ: 0,24 × 3,7 = 0,888
3,7
24,
- Nêu quy tắc tổng quát về phép nhân một số thập phân với một số thập phân:
- GV luôn nhấn mạnh 3 bước khi thực hiện đó là : Nhân, đếm, tách và đánh dấu
phẩy ở tích chung
c Luyện tập - thực hành:
Giáo viên cho học sinh làm các bài tập ứng dụng để củng cố thêm kiến thức
Khi học sinh nắm vững quy tắc nhân hai số thập phân Giáo viên nêu một sốbài tập để học sinh rút ra tính chất giao hoán, kết hợp, một số nhân với một tổng ( hiệu) của phép nhân số thập phân vận dụng để tính thuận tiện
Tiếp theo giáo viên cho ví dụ về dạng toán nhân số thập phân với 0,1; 0,01;0,001 để luyện tập và rút ra quy tắc nhân Khắc sâu kiến thức bằng cách so sánhnhân số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001 và nhân số thập phân với 10; 100; 1000;
…
Đối với phép chia số thập phân
Đây là phần khó nhất đối với học sinh nên trước khi dạy giáo viên cần ôn lạicho học sinh kĩ năng chia số tự nhiên cho số tự nhiên khác 0.( Số dư phải luôn
bé hơn số chia)
Trường hợp 1: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Dạy bài thông qua một ví dụ cụ thể