Chương trình Toán 4 về giải toán có lời văn chiếm thời lượng tương đối nhiều, nhiều dạng toán mới, các bài toán có kiến thức lời văn ở dạng toán tổng hợp là tiền đề cho học sinh trong vi
Trang 11 MỞ ĐẦU 1.1 Lý do chọn đề tài
Trong chương trình, nội dung giáo dục ở tiểu học cùng với các môn học khác, môn Toán đóng vai trò quan trọng Môn Toán ở tiểu học bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa, khái quát hóa, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập, phát triển hợp lí khả năng suy luận, phát triển phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo và khả năng phân tích tổng hợp cho HS Trên cơ sở cung cấp những tri thức ban đầu về số học, số tự nhiên, đại lượng cơ bản, giải toán có lời văn có ứng dụng thiết thực trong đời sống Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn và phức tạp Hình thành kĩ năng giải toán khó hơn nhiều so với kĩ năng tính vì bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, quan hệ toán học Giải toán không chỉ
là nhớ mẫu để rồi áp dụng mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, nắm chắc ý nghĩa của phép tính, nắm vững mối quan hệ toán học Giúp HS từng bước phát triển năng lực tư
duy, rèn luyện phương pháp và kĩ năng suy luận, tập dượt khả năng quan sát, phỏng
đoán, tìm tòi, rèn luyện cho HS, giúp các em rèn đức tính kiên trì, cẩn thận, chu đáo, chịu khó, tự lực vượt khó vì khi giải các em phải tự mình xem xét vấn đề, tự mình giải quyết vấn đề và kiểm tra lại kết quả Bên cạnh đó nhiều bài toán có nội dung thú
vị mà khi giải các em thấy hứng thú qua đó giúp các em ham thích môn toán và có nhu cầu học toán Do vậy, việc dạy toán có lời văn một cách hiệu quả sẽ giúp các em
trở thành những con người linh hoạt, sáng tạo, làm chủ trong mọi lĩnh vực cuộc sống
thực tế hàng ngày
Trong chương trình môn toán ở bậc tiểu học, các dạng toán cơ bản chủ yếu nằm ở lớp 4 và được sắp xếp xen kẽ với các kiến thức hạt nhân số học, hình học, góp phần làm phong phú nội dung môn Toán ở tiểu học
Ở lớp 4, kiến thức toán đối với các em không còn mới lạ, khả năng nhận thức của các em đã hình thành và phát triển ở các lớp trước, tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển vốn sống, vốn hiểu biết thực tế, bước đầu có những hiểu biết nhất định Chương trình Toán 4 về giải toán có lời văn chiếm thời lượng tương đối nhiều, nhiều dạng toán mới, các bài toán có kiến thức lời văn ở dạng toán tổng hợp là tiền đề cho học sinh trong việc giải toán ở các lớp trên Đặc biệt nó
là “nền tảng” cho học sinh học toán và giải toán lớp 5 Vì hầu như những kiến thức
về toán học mà học sinh đã được tiếp cận ở lớp 4, lên đến lớp 5 học sinh vẫn vận dụng và sử dụng nhiều Yêu cầu đặt ra khi giải toán có lời văn cao hơn những lớp trước các em phải đọc nhiều, viết nhiều, yêu cầu của bài toán đưa ra đòi hỏi các em phải tư duy suy nghĩ cao hơn Song các em thường không chú ý phân tích các điều kiện của bài toán, không xác định được những yếu tố cơ bản của mỗi dạng toán hoặc nhầm lẫn dạng toán thì sẽ lựa chọn sai phép tính nên kết quả giải toán không cao Với những lí do đó, việc học toán và giải toán có lời văn rất quan trọng và cần thiết đối với HS Để thực hiện được mục tiêu này, người giáo viên phải nghiên cứu tìm giải pháp thích hợp, giúp các em hiểu được thực chất của vấn đề cần tìm, có phương pháp suy luận lô gíc thông qua cách trình bày lời giải đúng, ngắn gọn, sáng tạo Từ đó giúp các em hứng thú say mê học toán Vì vậy dạy như thế nào để phát
Trang 2huy triệt để lợi thế của các dạng toán và có quy trình giải dễ nhớ cho HS, tôi đã tìm
hiểu, nghiên cứu "Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4" ở trường Tiểu học Minh Tiến II – Ngọc Lặc.
1.2 Mục đích nghiên cứu
- Giúp HS phân biệt các dạng toán có lời văn trong chương trình lớp 4
- Thực hiện giải tốt các bài toán có lời văn theo chuẩn kiến thức và kỹ năng Giúp
HS tiếp cận, say mê, vượt qua khó khăn để học tập, giải được các bài toán có lời văn trong trương trình lớp 4, làm cơ sở vững chắc học và giải các bài toán lớp trên
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4.
1.4 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp điều tra: Điều tra thực trạng, tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến việc dạy - học toán có lời văn chưa hiệu quả
- Phương pháp thực nghiệm: nhằm đối chiếu kết quả, áp dụng các giải pháp, biện pháp dạy học giải toán có lời văn cho HS
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu có liên quan đến dạy học toán
- Phương pháp phân tích – tổng hợp: Phân tích các yếu tố và tổng hợp kinh nghiệm, đề xuất các biện pháp thực hiện đề tài
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lý luận về giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy môn toán ở bậc tiểu học Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của
số học và số học tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ bản và các yếu tố đại
số, hình học có trong chương trình
Các khái niệm và các qui tắc về toán trong sách giáo khoa, nói chung đều được giảng dạy thông qua việc giải toán Việc giải toán giúp học sinh củng cố vận dụng các kiến thức, rèn luyện các kĩ năng tính toán đồng thời qua việc giải toán của HS
mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện ra những ưu điểm hoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để giúp các em phát huy và khắc phục Việc giải toán góp phần quan trọng vào rèn luyện cho HS năng lực tư duy và những đức tính tốt của con người lao động mới Hoạt động trí tuệ có trong việc giải toán góp phần giáo dục cho các em ý trí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có hiệu quả, có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, có thói quen tự kiểm tra kết quả công việc mình làm, có óc độc lập, suy nghĩ sáng tạo thông qua việc tìm ra những lời giải mới hay và ngắn gọn
Việc kết hợp học và hành, kết hợp giảng dạy với đời sống thực tiễn được thực hiện thông qua việc cho HS giải toán, các bài toán liên hệ với cuộc sống một cách thích hợp giúp các em biết vận dụng những kĩ năng đó trong cuộc sống
Việc giải toán có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm toán học Ví dụ: các
số, các phép tính, các đại lượng đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực, trong thực tiễn hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ biện chứng giữa các
dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm
Trang 3Vì vậy giải toán có lời văn là một hoạt động gồm các thao tác xác lập mối quan
hệ giữa các dữ liệu, giữa cái đã cho và cái phải tìm trong điều kiện của bài toán, chọn được phép tính thích hợp, trả lời đúng câu hỏi của bài toán có lời văn nói chung và dạng toán có lời văn lớp 4 nói riêng là:
+ Tìm số trung bình cộng
+ Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
+ Tìm phân số của một số
+ Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó
+ Tính chu vi, diện tích của một số hình đã học
Ngoài ra còn có dạng toán về ứng dụng tỷ lệ bản đồ
Đặc điểm của học sinh tiểu học là nhanh nhớ nhưng cũng chóng quên, kỹ năng tính toán còn nhầm lẫn, đó cũng là yếu tố ảnh hưởng không nhỏ đến việc thực hiện các bước giải một bài toán có lời văn mà các em phải suy nghĩ, tìm tòi cách giải cũng như vận dụng khả năng trình bày diễn đạt đúng ngôn ngữ toán học Do đó, để đạt hiệu quả trong giảng dạy nói chung và trong việc giúp đỡ học sinh giải tốt toán có lời văn thì người GV cần nắm bắt được khả năng của từng học sinh để vận dụng những hiểu biết đó vào trong quá trình dạy toán có hiệu quả
2.2 Thực trạng về giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Minh Tiến II - Ngọc Lặc trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
2.2.1 Đặc điểm tình hình của địa phương
Trong những năm học gần đây, được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo đồng thời nhà trường cũng làm tốt công tác xã hội hóa giáo dục nên nhận thức của người dân, của các phụ huynh HS đối với công tác giáo dục đã có phần đổi mới Tuy nhiên trường Tiểu học Minh Tiến II đóng trên địa bàn của một xã đặc biệt khó khăn, nhiều
HS thuộc gia đình hộ nghèo, trình độ dân trí còn thấp và người dân chủ yếu là người dân tộc Mường Nhiều gia đình, bố mẹ đi làm ăn xa hoặc bố mẹ không cùng chung sống với nhau, con cái phải ở với ông bà nên việc người dân quan tâm đến công tác giáo dục chung của xã còn nhiều hạn chế, coi đó là nhiệm vụ của các thầy các cô Một số phụ huynh chưa thật sự quan tâm đến công tác giáo dục, đến việc học của các
em nên nhiều HS đến trường còn thiếu sách vở, đồ dùng học tập (việc chuẩn bị chưa đầy đủ), về nhà không ôn bài, không được kèm cặp, nhắc nhở Cũng có số ít phụ huynh quan tâm nhưng họ gặp hạn chế trong việc hướng dẫn con cái học tập, đặc biệt
là việc hiểu biết để kèm cặp giải toán có lời văn cho con em mình là một vấn đề khó
2.2.2 Đối với giáo viên
Giáo viên giảng dạy khối 4 của nhà trường là những giáo viên trẻ, khoẻ, nhiệt tình, yêu nghề và có trình độ chuyên môn đạt chuẩn và trên chuẩn; có đầy đủ các tài liệu và đồ dùng dạy học Đồng thời sự quan tâm của Ban giám hiệu nhà trường qua việc dự giờ, góp ý cũng như chỉ đạo có hiệu quả về công tác chuyên môn
Tuy vậy, một số GV vẫn còn lúng túng trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, cách dạy còn rập khuôn, máy móc, chưa linh hoạt, sáng tạo Mặt khác có những GV còn nhiều hạn chế trong xác định dạng toán trong dạy học
2.2.3 Đối với học sinh
Trang 4- Lớp 4, các bài toán hợp chiếm đa số, hầu như trong một bài của một tiết học, bài học nào cũng có ít nhất là một bài toán giải Dạng toán hợp là dạng toán mà học sinh lớp 4 gặp khó khăn nhiều hơn trong quá trình học toán Vì từ ở lớp 1, lớp 2, lớp 3, HS đang chủ yếu học về các bài toán đơn với câu hỏi cụ thể, rõ ràng chỉ cần làm một đến hai phép tính (hoặc ba phép tính) Đặc biệt ở những lớp học trước HS ít có thói quen tìm hiểu, phân tích đề toán để tìm “cái đã cho” và “cái cần tìm” Các câu hỏi ở bài toán hợp có tính chất bắc cầu Nghĩa là để trả lời được câu hỏi cuối cùng của bài toán (tức là tìm đáp số) thì học sinh phải suy luận ra câu hỏi “ẩn” dựa vào những dự liệu của bài toán đã cho Và đặc biệt phải liên hệ được với những kiến thức đã học Cách suy luận này ở HS còn rất yếu và các em chưa có thói quen tóm tắt đề bằng sơ đồ
- Các em thường gặp rất nhiều khó khăn trong khi giải toán có lời văn ở tất cả các bước giải toán, các em thường phân tích đề toán một cách máy móc, thiếu linh hoạt,
tư duy, phán đoán chậm Chủ yếu là phân tích theo hướng tư duy đã được gợi ý theo mẫu hay trong từng bài cụ thể theo hướng dẫn của GV
- Khi viết câu trả lời thường không chặt chẽ, nhiều khi thiếu hợp lý, thậm chí không đúng; kĩ thuật tính toán đôi khi nhầm lẫn, còn chưa hiểu rõ ý nghĩa của phép tính trong cách giải
- Đa phần HS thường xác định sai dạng toán, suy luận chưa hợp lí dẫn đến việc
giải toán sai
- HS tiểu học thường thiếu kiên trì, chưa chịu khó thực hiện những đòi hỏi sự cẩn
thận Do trình độ tiếp thu có hạn nên lười suy nghĩ làm cho xong việc Một số em ý thức còn chưa cao, thiếu tự giác trong học tập
2.2.4 Hiệu quả của thực trạng
Từ thực trạng trên dẫn đến chất lượng dạy học giải toán có lời văn cho HS lớp 4 chưa cao, kết quả điều tra học sinh lớp 4 về giải các dạng toán có lời văn đã học vào thời điểm đầu năm học như sau:
số HS
Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm dưới 5
Từ thực trạng trên, tôi đã nghiên cứu, tìm hiểu, đề xuất, áp dụng “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4” ở trường Tiểu
học Minh Tiến II – Ngọc Lặc
2.3 Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4
Trước thực trạng trên tôi đã áp dụng một số biện pháp rèn kỹ năng Giải toán có lời văn cho học sinh lớp 4 theo định hướng phát triển tư duy, phát triển trí thông minh, linh hoạt sáng tạo và khả năng phân tích tổng hợp cho HS nhằm nâng cao hiệu quả giờ dạy, nâng cao chất lượng môn Toán cho học sinh như sau:
2.3.1 Biện pháp 1: Xây dựng kế hoạch chủ nhiệm, xây dựng kế hoạch cụ thể cho từng môn học và sự phối kết hợp với phụ huynh trong công tác giáo dục học sinh
Trang 5- Ngay từ đầu năm học, tôi tiến hành phối hợp với GV chủ nhiệm năm trước, kết hợp với điều tra thực tế để nắm rõ đặc điểm tình học sinh của lớp như hoàn cảnh gia đình của từng HS, khả năng học tập, số điện thoại và nơi ở của gia đình học sinh, …
để xây dựng kế hoạch giảng dạy, kế hoạch chủ nhiệm của lớp Trong kế hoạch đó, xây dựng kế hoạch cụ thể từng tháng, từng em về những ưu điểm, cũng như tồn tại về từng môn học, trong đó có môn Toán Đối với môn Toán, tôi tìm hiểu, thống kê chi tiết từng HS theo từng nội dung kiến thức mà các em đã đạt dược hoặc chưa đạt được
để có biện pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng HS
- Thông qua các buổi họp phụ huynh, tuyên truyền, vận động để các phụ huynh thấy được sự quan trọng của việc học tập của các em đồng thời trao đổi, bàn bạc tìm ra các biện pháp để các em học tốt các môn học nói chung và môn toán nói riêng
Đề nghị phụ huynh quan tâm, tạo điều kiện để các em đến trường có đẩy đủ sách giao khoa và đồ dùng học tập cần thiết; đồng thời phối hợp với phụ huynh HS cùng kết hợp động viên học sinh đi học chuyên cần, thực hiện tốt nhiệm vụ của người HS cũng như kèm cặp HS học tập ở nhà thông qua sổ liên lạc, điện thoại hoặc đến nhà trao đổi trực tiếp việc học tập của HS
2.3.2 Biện pháp 2: Chuẩn bị kĩ cho việc học tốt môn Toán
Trong quá trình giảng dạy GV không nhất thiết bắt buộc học sinh phải nhớ đây là dạng toán nào nhưng phải xác định được bài toán này thuộc dạng toán nào đã học? Bởi sự phân chia các dạng toán hợp chỉ có tính tương đối nhằm giúp HS làm quen và biết cách giải một số loại toán hợp khác Điều chủ yếu là GV phân tích kĩ từng mẫu bài toán, biết lập luận một cách logic để tìm ra cách giải nhanh và đúng HS phải biết xác định đâu là giả thiết, đâu là kết luận của bài toán, từ đó tìm ra cách giải tương ứng của mỗi dạng toán
Từ cơ sở trên, tôi có phương hướng giải quyết vấn đề giúp HS hình thành kĩ năng,
kĩ xảo trong việc giải toán Muốn giải được toán, học sinh cần nắm được các bước, phương pháp chung giải toán có lời văn như sau:
+ Bước 1: Đọc kĩ đề toán, xác định bài toán cho biết gì và bài toán hỏi gì?
Mỗi đề toán bao giờ cũng đều có hai bộ phận: Bộ phận thứ nhất là những điều đã cho, bộ phận thứ hai là cái phải tìm Muốn giải bất kì bài toán nào học sinh cũng cần phải xác định đúng hai bộ phận đó
Chúng ta cần tập trung vào những từ quan trọng (từ khóa) của đề toán, từ nào chưa hiểu thì phải tìm hiểu ý nghĩa của nó
HS cũng cần phân biệt rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng sự chú ý của mình vào những chỗ cần thiết
+ Bước 2: Tóm tắt đề toán bằng sơ đồ, hình vẽ hoặc ngôn ngữ, kí hiệu ngắn gọn.
Thông qua đó để thiết lập mối liên quan cái đã cho và cái cần phải tìm
+ Bước 3: Phân tích các mối quan hệ giữa các “ dữ kiện” đã cho với “kết luận” để
tìm ra cách giải bài toán Kết quả các bước này là xác định một trình tự để giải bài toán
Trang 6Thực chất của việc giải toán là bắt những chiếc cầu từ cái đã cho và cái phải tìm.
Có nhiều phương pháp để bắc được những chiếc cầu đó, và đó chính là quá trình phân tích bài toán Thông thường ở tiểu học thường dùng các cách sau:
Suy nghĩ theo đường lối phân tích: Tập trung suy nghĩ vào câu hỏi của bài toán, nghĩ xem muốn trả lời được câu hỏi của bài toán thì phải biết những gì và phải làm những phép tính gì? Trong những điều cần biết đó cái nào đã cho sẵn trong đề toán, cái nào phải tìm? Muốn tìm được cái này thì phải biết những gì và làm phép tính gì? Cứ như thế suy nghĩ từ câu trả lời của bài toán trở về các điều đã cho của bài toán Đây là cách hay dùng nhất
Cũng có thể suy nghĩ xem từ các điều đã cho trong từng bài toán có thể suy ra điều gì, tính ngay được cái gì? Từ những cái đó có thể suy ra hoặc tính được điều gì giúp ích cho việc giải bài toán không? Như thế ta suy luận dần dần: Từ những điều
đã cho đến câu hỏi của bài toán
Ngoài ra trong một số bài toán chúng ta phải kết hợp cả hai cách nói trên để giải quyết bài toán
+ Bước 4: Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để đi tới đáp số.
Sau quá trình nghĩ tìm cách giải và thiết lập được trình tự giải bài toán, chúng ta thực hiện các phép tính và đi đến kết quả Mỗi bài giải đều có hai phần: Các câu lời giải và các phép tính Việc viết câu lời giải phải ngắn gọn và đúng yêu cầu nội dung của bài toán và ứng với một câu lời giải là một phép tính kèm theo
Sau khi giải xong một phép tính hay một bài toán đều phải tiến hành công việc thử lại xem phép tính hay đáp số của bài toán đó đã đúng hay chưa
Đối với những bài toán quá đơn giản thì có thể bỏ bớt một vài bước hoặc một vài hoạt động trong các bước trên
Tuy nhiên với những HS hoàn thành tốt thì khuyến khích cho các em giải bài toán bằng nhiều cách Phân tích, so sánh tìm ra cách giải hay nhất, hợp lí nhất Đây là cách rất tốt để HS tự rèn luyện cho mình năng lực suy nghĩ độc lập, linh hoạt, trí thông minh và óc sáng tạo
Ví dụ: Với bài toán: “ Hai vòi nước cùng chảy vào một bể được 962 lít Vòi thứ nhất chảy trong 21 giờ, vòi thứ hai chảy trong 16 giờ Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu lít nước? (Số lít nước mỗi vòi chảy trong mỗi giờ là như nhau)”
Bài giải
Cách giải thông thường:
Tổng số giờ của hai vòi nước chảy là:
21 + 16 = 37 (giờ)
Mỗi giờ một vòi chảy được là:
Trang 7962 : 37 = 26 (lít) Vòi thứ nhất chảy được là:
26 x 21 = 546 (lít) Vòi thứ hai chảy được là:
26 x 16 = 416 (lít)
Đáp số: Vòi thứ nhất: 54 lít
Vòi thứ hai: 416 lít
Giải bằng cách khác:
Mỗi giờ một vòi chảy được là :
962 : ( 21 + 16 ) = 26 (lít) Vòi thứ nhất chảy được là :
Học sinh lớp 4A 26 x 21 = 546 (lít) trình bày bài giải bằng 2 cách Vòi thứ hai chảy được là:
26 x 16 = 416 (lít)
Đáp số: Vòi thứ nhất: 546 lít Vòi thứ hai: 416 lít
2.3.3 Biện pháp 3: Người giáo viên phải nắm vững nội dung giải toán có lời văn ở lớp 4 và giúp học sinh nắm vững cách giải các dạng toán đó
Nội dung các bài toán có lời văn ở lớp 4 là:
- Tìm số trung bình cộng
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
- Tìm phân số của một số
- Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó
- Tính chu vi, diện tích của một số hình đã học
- Ngoài ra còn có dạng toán về ứng dụng tỷ lệ bản đồ
Nhìn chung, các bài toán có lời văn dạng toán tổng hợp ở lớp 4 yêu cầu HS phải biết trình bày lời giải đầy đủ đúng với phép tính tương ứng và có đáp số Trong đó, tên đơn vị phải viết đúng như quy định Từ đó tôi đã định hướng cho HS giải toán như sau:
2.3.3.1 Dạng bài toán tìm số trung bình cộng:
Dạng tìm số trung bình cộng HS cần nắm được hai bước giải và thực hiện tốt hai bước giải đó (không kể bước trung gian nếu có)
Bước 1: tính tổng các số đó
Bước 2: chia tổng đó cho các số hạng
Bài 3 (SGK – trang 28): Số đo chiều cao của 5 học sinh lớp bốn lần lượt là 138cm, 132cm, 130cm, 136cm, 134cm Hỏi trung bình số đo chiều cao của mỗi em là bao nhiêu xăng-ti- mét? [1]
Đây là dạng bài toán HS chỉ cần vận dụng vào kiến thức cơ bản là làm được, do
đó HS ít phải đầu tư suy luận mà chủ yếu là vận dụng vào kỹ năng cộng, chia nên HS chỉ cần thực hiện
Bài giải
Trung bình số đo chiều cao của mỗi em là:
Trang 8(138 + 132 + 130 + 136 + 134) : 5 = 134 (cm)
Đáp số: 134 cm
Bài 4 (SGK – Trang 28): Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó có
5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô đi sau, mỗi ô tô chuyển được 45
tạ Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm? [1]
Đây là dạng bài toán mà qua nhiều năm giảng dạy ở lớp 4, tôi thấy HS phần lớn chỉ lấy (36 tạ + 45 tạ): 2 Do đó, không những HS sai về kiến thức mà khi chia 81cho
2 thì không hết được nên HS đều để dư là 1 Trái lại, khi đã nói đến tìm số trung bình cộng thì “không bao giờ có dư”
Chính từ lý do trên tôi đã định hướng cho HS cách giải bài toán này như sau: + Số trung bình cộng ở đây là 9 ô tô (tức là 1 ô tô) chứ không phải là của 5 ô tô đi trước (là 1); ô tô đi sau (là 1) mà chia cho 2
+ Mà ta phải tính được số sản phẩm của 5 ô tô đi đầu chuyển được và số sản phẩm của 4 ô tô đi sau chuyển được rồi chia cho tổng số các ô tô ở đây là 9 (9 ô tô) + Cách giải như sau:
5 ô tô đi đầu chuyển được số sản phẩm là:
5 x 36 = 180 ( tạ)
4 ô tô đi sau chuyển được số sản phẩm là:
4 x 45 = 180 (tạ)
Trung bình mỗi ô tô chuyển được số sản phẩm là:
(180 + 180) : 9 = 40 (tạ)
Đổi 40 tạ = 4 tấn
Đáp số: 4 tấn
+ Lưu ý HS cần phải đọc kỹ câu hỏi vì đơn vị cho là tạ, câu hỏi thì lại là tấn, nên nếu học sinh cứ quen cách trả lời ở lớp 1, 2, 3 thì sẽ đẫn đến sai lời giải thứ 3 dẫn tới bài toán thực hiện chưa hoàn chỉnh Cụ thể như các ví dụ sau:
Bài 3 ( SGK – Trang 37): Một cửa hàng ngày đầu bán được 120m vải, ngày thứ 2 bán được bằng
1
2 số mét vải bán trong ngày đầu, ngày thứ ba bán được gấp đôi ngày đầu Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải? [1]
- Đây là dạng bài toán HS gặp rất nhiều lúng túng trong quá trình làm bài Vì hầu hết khi đọc xong đề bài HS không phân tích được đề bài Vả lại vốn ngôn ngữ suy luận của HS còn hạn chế, dẫn đến có rất ít HS tự làm được kiểu bài toán này
- Cần định hướng cho HS giải như sau:
+ Ta thấy đề bài chỉ cho ta biết về số liệu cụ thể của ngày đầu Vậy ta cần phải tìm được số vải của ngày thứ hai và ngày thứ ba dựa vào số vải của ngày đầu
+ Tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng một cách hợp lý nhất Theo sơ đồ sau: Ngày thứ hai :
120m
Ngày thứ nhất:
Ngày thứ ba:
Trang 9
+ Nhìn vào sơ đồ ta giải bài toán như sau:
Bài giải
Ngày thứ hai bán được số mét vải là:
120: 2 = 60 (m)
Ngày thứ ba bán được số mét vải là:
120 x 2 = 240 (m)
Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số mét vải là:
(120 + 60 + 240) : 3 = 140 (m)
Đáp số: 140 m
2.3.3.2 Dạng bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó:
Ở dạng này HS này cần xác định được dạng toán thông qua việc xác định các thuật ngữ “tổng, hiệu, số lớn, số bé” các thuật ngữ này đôi khi tường minh, đôi khi không tường minh (tuổi cha hơn tuổi con là 25, cha và con cộng lại là 75) nên xác định cho tường minh các thành phần ứng với công thức là rất quan trọng Nắm chắc cách giải và kĩ thuật tính toán có liên quan Giải được bài toán đúng lời văn ngắn gọn đầy đủ chính xác Cụ thể như các ví dụ sau:
Bài 2 (SGK – Trang 48): Tuổi chị và tuổi em cộng lại được 36 tuổi Em kém chị 8 tuổi Hỏi chị bao nhiêu tuổi, em bao nhiêu tuổi? [1]
- Đối với dạng bài toán này phải giúp học sinh hiểu rõ và xác định được đâu là số lớn, đâu là số bé
- Vẽ sơ đồ và cần phải giải bài toán theo cách vẽ sơ đồ Vậy giải bài toán như sau:
? tuổi Tuổi của em là:
Tuổi em: (36 – 8) : 4 = 14 (tuổi)
8 tuổi 36 tuổi Tuổi của chị là:
Tuổi chị: 36 – 14 = 22 (tuổi) ? tuổi (hoặc 14 + 8 = 22 (tuổi)) Đáp số: Em: 14 tuổi Chị: 22 tuổi Thử lại: 14 + 22 = 36
22 – 14 = 8
Ví dụ: Bài toán: Mẹ hơn em 25 tuổi, sau đấy 5 năm tổng số tuổi của hai mẹ con
em là 53 tuổi Tính số tuổi của mỗi người hiện nay?
- Đây là dạng bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu vẫn liên quan đến tính tuổi Nhưng khi đọc xong đề bài có rất ít HS hiểu được đề bài Do đó GV cần định hướng cho HS đọc kỹ đề bài và hiểu được từ “sau đấy 5 năm” có nghĩa là sau 5 năm nữa thì tổng số tuổi của hai mẹ con mới là 53 tuổi
- Vậy để tính được tuổi của mỗi người hiện nay ta phải dựa vào tuổi của hai mẹ con sau 5 năm rồi lấy số tuổi đó trừ đi 5
- Hướng dẫn vẽ sơ đồ:
5tuổi 25 tuổi
Tuổi mẹ:
53 tuổi
Tuổi con:
Trang 10Bài giải
Vì sau 5 năm mẹ tăng 1 tuổi, thì con cũng tăng 1 tuổi Ta có: Tuổi mẹ sau 5 năm nữa là:
(53 + 25) : 2 = 39 (tuổi)
Tuổi mẹ hiện nay là:
39 – 5 = 34 (tuổi)
Tuổi con hiện nay là:
34 - 25 = 9 (tuổi)
Đáp số: Mẹ: 34 tuổi
Con: 9 tuổi
GV hướng dẫn giải Toán: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó- Lớp 4A
Ví dụ: Bài toán: Một hình chữ nhật có chu vi 84 cm, chiều dài hơn chiều rộng 6cm Tính diện tích hình chữ nhật đó?
- Thực ra bài toán này HS thường nhầm lẫn cả chu vi là tổng của hai số Do đó, đối với dạng bài toán này cần hướng dẫn HS nắm vững tổng hai số có nghĩa là số đo của một chiều dài và chiều rộng
- Vì vậy khi biết cả chu vi ta phải tìm nửa chu vi
- Hướng dẫn học sinh giải bài toán này như sau:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
84 : 2 = 42 (cm)
Ta có sơ đồ:
Chiều dài:
6cm 42cm
Chiều rộng:
Chiều dài hình chữ nhật là:
(42 + 6) : 2 = 24 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
24 – 6 = 18 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
24 x 18 = 432(cm2)