Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán chuyển động đều 1

Vì thế trong quá trình dạy học rất cần có phương pháp cụ thể đề ra để dạy giải các bài toán chuyển động đều nhằm đáp ứng các nội dung bồi dưỡng nângcao chất lượng giảng dạy của giáo viên

1 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài

Như chúng ta đã biết môn toán ở Tiểu học có tầm quan trọng rất lớn Nó cungcấp cho học sinh những tri thức cơ bản ban đầu, có hệ thống để tiếp lên những bậchọc trên Bên cạnh đó môn Toán góp phần vào việc phát triển tư duy khả năng suyluận hợp lý và diễn đạt đúng, kích thích học sinh tìm tòi khám khá chiếm lĩnh kiếnthức mới đồng thời rèn cho học sinh phương pháp học tập làm việc khoa học linhhoạt sáng tạo Ngoài ra nó còn góp phần hình thành và phát triển nhân cách cho họcsinh trong sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa đất nước

Chính vì vậy, trong nhà trường tiểu học môn Toán giữ vai trò quan trọng, thờigian dành cho việc học Toán chiếm tỉ lệ khá cao Thực tế những năm gần đây, việcdạy học Toán trong các nhà trường tiểu học đã có những bước cải tiến về phươngpháp, nội dung và hình thức dạy học Giáo dục tiểu học đang thực hiện yêu cầu đổimới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh, làm chohoạt động dạy học trên lớp “nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả” Để đạt được yêu cầu đó,giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để vừa nâng cao hiệu quả chohọc sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý của lứa tuổi tiểu học và trình độ nhậnthức của học sinh để đáp ứng với công cuộc đổi mới đất nước

Trong chương trình toán lớp 5, một trong những nội dung mới mà các em đượchọc đó là toán “Chuyển động đều” Đây là loại toán khó, bởi từ các tình huống chuyểnđộng hết sức đa dạng trong đời sống nên nội dung của nó rất phong phú Đồng thờicác bài toán chuyển động đều có rất nhiều kiến thức được áp dụng trong cuộc sống,chúng cung cấp lượng vốn sống hết sức cần thiết cho học sinh Khi học dạng toán nàycác em còn được củng cố nhiều kiến thức kỹ năng khác như: Các đại lượng có quan

hệ tỉ lệ; kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng; kỹ năng tính toán;… Đồngthời là tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán học và chương trình vật lí ở cáclớp trên Song thực tế cho thấy khi giảng dạy có rất nhiều học sinh nắm lí thuyết mộtcách máy móc nên khi vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúng túng khó khăn

Vậy dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức

đã học để làm toán nói chung và toán chuyển động đều nói riêng từ dễ đến khó, từ đơngiản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động, bồi dưỡng vốn hiểu biết thực tế? Vàmột điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán Là một giáo viênđang trực tiếp giảng dạy học sinh tiểu học, bản thân tôi cũng đã suy nghĩ và tìm nhữngbiện pháp để khắc phục những khó khăn và vướng mắc mà học sinh gặp phải

Xuất phát từ ý nghĩa và thực tiễn của vấn đề trên, tôi đã tập trung nghiên cứu nội

dung " Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt dạng toán chuyển động đều".

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Nghiên cứu việc dạy học giải toán dạng chuyển động đều nhằm phát hiệnnhững khó khăn, hạn chế còn tồn tại cả về nội dung và phương pháp trong dạyhọc nội dung này Từ đó có những đóng góp và bổ sung, điều chỉnh cách hướngdẫn học sinh để nâng cao hiệu quả giảng dạy

1.3 Đối tượng nghiên cứu:

Việc dạy và học toán chuyển động đều lớp 5 ở trường Tiểu học

1.4 Phương pháp nghiên cứu:

Nghiên cứu cơ sở lí luận:

Đọc và nghiên cứu các tài liệu có liên quan tới vấn đề dạy học giải toánchuyển động đều để rút ra những nhận xét, đánh giá và đưa ra quan điểm củabản thân hoặc quan điểm mà bản thân tán thành Đó là dạy cho học sinh biếtcách phân tích và giải các bài tập khác nhau thuộc các dạng bài khác nhau khigặp các bài toán chuyển động đều

Nghiên cứu thực tiễn:

- Thông qua dự giờ, quan sát các giờ học của học sinh, trao đổi ý kiến với giáoviên và học sinh tiểu học

- Kiểm nghiệm hiệu quả và tính khả thi của biện pháp bản thân áp dụng

2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1 Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm :

Học sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng còn rất bỡ ngỡ trướcmột số thao tác tư duy như : so sánh, phân tích, suy luận … Khả năng khái quát thấp,nếu có thì chỉ có thể dựa vào dấu hiệu bên ngoài

Đối với bài toán chuyển động đều, nó đòi hỏi ở học sinh sự linh hoạt và khảnăng suy luận, diễn dịch tốt Loại toán này không giải bằng công thức đã có sẵn màcác em còn phải biết phân tích, suy luận, diễn giải từ những dữ kiện của bài toán, để từ

đó vận dụng những kiến thức đã có sẵn, tháo gỡ mâu thuẫn và các tình huống đặt ratrong bài toán

Xét riêng về loại toán chuyển động đều ở lớp 5, ta thấy đây là loại toán khó, rất

phức tạp, phong phú, đa dạng và có rất nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế cuộc sống.Nhờ các tình huống chuyển động hết sức đa dạng trong đời sống mà các mối quan hệđơn giản lúc ẩn, lúc hiện; biến hoá khôn lường trong các tình huống khác nhau Chính

vì thế mà ta có thể nói toán chuyển động đều là loại toán phong phú bậc nhất ở Tiểuhọc Mặt khác việc hình thành, rèn luyện, củng cố các kỹ năng giải toán chuyển độngđều gần như là chưa có nên các em không thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm khigiải loại toán này Vì thế trong quá trình dạy học rất cần có phương pháp cụ thể đề ra

để dạy giải các bài toán chuyển động đều nhằm đáp ứng các nội dung bồi dưỡng nângcao chất lượng giảng dạy của giáo viên, bồi dưỡng nâng cao khả năng tư duy linh hoạt

và óc sáng tạo của học sinh Các tài liệu về toán chuyển động đều mới chỉ dừng lại ởmức độ hệ thống hoá các bài tập (chủ yếu là bài tập khó) cho nên mới chỉ được sửdụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh có năng lực học tập môn Toán Còn lại nhữngtài liệu khác, toán chuyển động đều có được đề cập đến nhưng rất ít, chưa phân tích mộtphương pháp cụ thể nào trong việc dạy giải các bài toán chuyển động đều này

Trước những vấn đề nêu trên, là một giáo viên đã có nhiều năm dạy lớp 5, tôi đãchọn và áp dụng cho mình một số biện pháp phù hợp để dạy loại toán này

2.2 Thực trạng

Trong chương trình Tiểu học, toán chuyển động đều được học ở lớp 5 là loạitoán mới, lần đầu tiên học sinh được học Nhưng thời lượng chương trình dành cho

loại toán này nói chung là ít: 3 tiết bài mới, 3 tiết luyện tập sau mỗi bài mới, 3 tiếtluyện tập chung Sau đó phần ôn tập cuối năm một số tiết có bài toán nội dung chuyểnđộng đều đan xen với các nội dung ôn tập khác Với loại toán khó, đa dạng, phức tạpnhư loại toán chuyển động đều mà thời lượng dành cho ít như vậy nên học sinh khôngđược củng cố và rèn luyện kĩ năng nhiều chắc chắn không tránh khỏi những vướngmắc, sai lầm khi làm bài.

Qua thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy một số tồn tại như sau:

Về phía học sinh : Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn bỡ ngỡ,

gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm đượcphương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau Trong quá trình giải toán, học sinhcòn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian; trình bày lời giải bài toán không chặt chẽ,thiếu lôgíc

Do thời gian phân bố cho loại toán chuyển động đều ít nên học sinh không đượccủng cố rèn luyện kĩ năng giải loại toán này một cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộnghiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh, óc sáng tạo cho học sinh còn hạnchế

Học sinh chưa được rèn luyện giải theo dạng bài nên khả năng nhận dạng bài,

và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài chưa có Dẫn đến học sinh lúngtúng, chán nản khi gặp loại toán này

Khi làm bài nhiều em không đọc kĩ đề bài, suy nghĩ thiếu cẩn thận, hấp tấp nên

bỏ sót dữ kiện đề bài cho Hoặc không chú ý đến sự tương ứng giữa các đơn vị đocủa các đại lượng khi thay vào công thức tính dẫn đến sai

Về phía giáo viên: Đa số giáo viên chưa nghiên cứu để khai thác hết kiến thức,

dạy máy móc, chưa chú trọng làm rõ bản chất toán học của bài toán nên học sinh chỉnhớ công thức và vận dụng công thức làm bài, chứ chưa có sự sáng tạo trong từng bàitoán tình huống chuyển động cụ thể có trong cuộc sống

Để thấy rõ thực trạng của việc dạy và học toán chuyển động đều cũng nhưnhững sai lầm mà học sinh thường mắc phải Tôi đã cho học sinh làm một bài khảosát, với thời gian làm bài 20 phút đối với lớp 5B để lấy cơ sở đối chứng dạy thựcnghiệm

*Đề kiểm tra có nội dung như sau:

* Kết quả thu được:

Sĩ số Điểm 9 - 10 Điểm 7 - 8 Điểm 5 - 6 Điểm dưới 5

Tôi nhận thấy bài làm của học sinh đạt kết quả không cao, số lượng học sinhđạt điểm 7 trở lên chiếm tỉ lệ thấp Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải của câu 2;một số HS lúng túng trong cách đặt lời giải và các bước giải, đơn vị đo của các đạilượng; chưa nhận ra dạng điển hình của toán chuyển động đều Một số em còn sai lầmkhông biết đổi 42 phút ra đơn vị giờ để tính quãng đường,…

Qua tìm hiểu và phân tích, tôi nhận thấy nguyên nhân dẫn đến những sai lầm củahọc sinh trong quá trình giải toán chuyển động đều là :

1) Học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ dữ liệu và điều kiệnđưa ra trong bài toán

2) Khi giải bài toán, học sinh còn nặng về trí nhớ máy móc, tư duy chưa linhhoạt; chưa nắm vững cách đổi các đơn vị đo thời gian

3) Học sinh chưa nắm vững kiến thức cơ bản

4) Vốn ngôn ngữ của học sinh còn hạn chế

Vì vậy, để khắc phục những mặt hạn chế đó và để khơi dậy, phát huy khả nănggiải toán nói chung và trong giải dạng toán chuyển động đều nói riêng cho học sinhlớp 5, tôi đã tiến hành những biện pháp sau :

Trong nội dung bài mới của toán chuyển động đều, khái niệm vận tốc là mộtkhái niệm khó hiểu, trừu tượng đối với học sinh nên khi dạy bài này tôi đặc biệt chú

ý Để học sinh hiểu rõ, nắm chắc bản chất của vận tốc, bằng các ví dụ cụ thể sách

giáo khoa, giúp học sinh hiểu : Nếu đem chia quãng đường đi được cho thời gian đi quãng đường đó thì sẽ được vận tốc trung bình của động tử Hay gọi tắt là vận tốc của động tử

Vận tốc = Quãng đường : thời gian

Để học sinh hiểu rõ ý nghĩa của vận tốc là chỉ rõ sự chuyển động nhanh hay chậm của động tử tôi đã lấy 1 ví dụ để hướng dẫn học sinh như sau:

Ví dụ : Hai người cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B Mỗi giờ người thứ

nhất đi được 25 km, người thứ hai đi được 20 km Hỏi ai đến B trước?

Từ sơ đồ học sinh dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh hơn

Qua đó học sinh hiểu rõ bản chất “Vận tốc chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian.”

* Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính tôi đặc biệt lưu ý

học sinh những vấn đề sau để học sinh tránh được những nhầm lẫn khi làm bài

- Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị quãng đường và đơn vị thời gian

Biện pháp 2: Rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh.

Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải khi giải toán chuyển độngđều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian

Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tínhtoán Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi như sau:

* Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn vị đo

cơ bản.

1 ngày = 24 giờ 1 giờ = 60 phút 1 phút = 60 giây

* Cách đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn

Ví dụ: 30 phút = …giờ

Giáo viên giúp học sinh nhận ra đơn vị nhỏ cần đổi là phút, đổi sang đơn vị lớn

là giờ, nêu mối quan hệ 1 giờ = 60 phút

- Hướng dẫn học sinh tìm "tỉ số giữa 2 đơn vị" Ta quy ước "Tỉ số của 2 đơn vị” là giá

trị của đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ

1giờ : 1phút = 60 phút : 1 phút = 60

Ở ví dụ trên, tỉ số của 2 đơn vị là 60

- Ta chia số phải đổi cho tỉ số của 2 đơn vị

Ta thực hiện 30 : 60 =

2

1 = 0,5 Vậy 30 phút =

2

1 giờ = 0,5 giờ

*Ghi nhớ cách đổi : Muốn đổi từ đơn vị nhỏ ra đơn vị lớn ta chia số phải đổi cho tỉ số

- Học sinh tìm tỉ số của hai đơn vị: 1giờ : 1phút = 60 phút : 1 phút = 60

- Nhân số phải đổi với tỉ số của hai đơn vị

*Ghi nhớ cách đổi : Muốn đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị nhỏ ta nhân số phải đổi với tỉ số

của 2 đơn vị

* Cách đổi từ km/giờ sang km/phút sang m/phút.

Ví dụ: 120 km/ giờ = … km/ phút = ……m/ phút

Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút

- Thực hiện đổi 120 km/giờ = …….km/phút

- Tỉ số 2 đơn vị giờ và phút là 60

120 : 60 = 2

Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút

*Ghi nhớ cách đổi : Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60.

Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút

* Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ

Ta tiến hành ngược với cách đổi trên

Biện pháp 3: Phân dạng các bài toán chuyển động đều.

Trong thực tế, các tình huống chuyển động vô cùng phong phú, chính vì sựphong phú đó mà các bài toán chuyển động đều cũng rất đa dạng về nội dung Việcphân chia dạng toán để giúp các em nhận dạng là vô cùng quan trọng Nó giúp các

em nắm phương pháp giải một cách có hệ thống và giúp các em rèn luyện kĩ năngđược nhiều hơn Trong quá trình giảng dạy, củng cố kiến thức và bồi dưỡng học sinhloại toán chuyển động đều tôi đã thực hiện phân dạng như sau:

*Dạng 1 : Chuyển động thẳng đều có một động tử.

Loại 1: Các bài toán giải bằng công thức cơ bản.

Các công thức vân dụng là: v = s : t t = s : v s = v  t

Đối với loại toán này thì việc nhận dạng rất đơn giản Các em chỉ cần đọc kĩ

đề bài, xác các định yếu tố đã cho, yếu tố cần tìm có thể xác định được cách làm

Ví dụ: Vận tốc của một con chim đại bàng là 96 km/giờ Tính thời gian để con

đại bàng đó bay được quãng đường 72km (Bài 3, trang 143, SGK toán lớp 5 NXB GD)

Loại 2 : Các bài toán đưa về dạng toán điển hình.

Để có thể đưa một số bài toán chuyển động đều về các dạng toán điển hình thìtrong quá trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian tôihướng dẫn để học sinh nhận ra mối quan hệ tỉ lệ giữa 3 đại lượng đó như sau :

+ Quãng đường đi được (trong cùng thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc

+Vận tốc và thời gian (đi cùng một quãng đường) tỉ lệ nghịch với nhau

+ Khi đi cùng vận tốc, quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian

Các bài toán chuyển động, nhiều bài khi mới đọc đề tưởng như rất khó, rấtphức tạp nhưng biết chuyển về dạng toán điển hình thì việc giải bài toán trở nên dễdàng hơn rất nhiều

Một số bài toán chuyển động đều có thể đưa về các dạng toán hìmh nhờ vàomối quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng như :

+ Tìm 2 số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của chúng

+ Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của chúng

Ví dụ 1: Một ô tô đi từ A đến B mất 4 giờ Nếu mỗi giờ ô tô đi thêm 14 km

nữa thì đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ Tính khoảng cách giữa A và B

Với bài toán này tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng và đưa về dạng toánđiển hình như sau:

- Xác định các đại lượng đã cho :

+ Thời gian thực tế đi từ A đến B : 4 giờ+ Thời gian giả định đi từ A đến B : 3 giờ+ Vận tốc chênh lệch : 14 km/giờ

- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho :

+ Tỉ số thời gian thực tế so với thời gian giả định là: 34+ Từ tỉ số giữa thời gian thực tế và thời gian giả định, dựa vào mối quan

hệ tỉ lệ giữa vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi đi trên cùngmột quãng đường, ta suy ra được :

Ví dụ 2 : Một tàu thủy khi xuôi dòng một khúc sông hết 5 giờ và khi ngược

dòng khúc sông đó hết 7 giờ Hãy tính chiều dài khúc sông đó, biết rằng vận tốc dòngnước là 60 m/phút

- Trước khi hướng dẫn học sinh nhận dạng và tìm phương pháp giải bài toántôi hướng dẫn để học sinh hiểu rằng : Nếu dòng nước chảy thì bản thân dòng nướccũng là một chuyển động Cho nên khi vật chuyển động trên dòng nước thì dòngnước có ảnh hưởng đến chuyển động của vật cụ thể :

+ Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước

+ Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực – Vận tốc dòng nước

Từ hai công thức trên suy ra :

Vận tốc xuôi dòng – Vận tốc ngược dòng = Vận tốc dòng nước  2

Ở bài toán này tôi cũng giúp học sinh nhận dạng và tìm phương pháp giảitương tự ví dụ 1 Từ vận tốc dòng nước là 60 m/phút ta tìm được mức chênh lệch(hay hiệu) giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngược dòng Từ tỉ số giữa thời gian xuôidòng và thời gian ngược dòng ta suy ra được tỉ số giữa vận tốc ngược dòng Bài toán

chuyển về dạng điển hình “Tìm 2 số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó” Tìm vận tốc xuôi dòng hoặc ngược dòng ta tìm được chiều dài khúc sông (lưu ý: đơn vị thời gian

và đơn vị vận tốc ở bài này chưa tương ứng với nhau)

Dạng 2 : Chuyển động thẳng đều có hai động tử.

Sau khi học sinh được làm quen với 3 đại lượng: vận tốc, quãng đường, thờigian Học sinh biết cách tính một trong 3 đại lượng khi biết 2 đại lượng còn lại Sáchgiáo khoa có giới thiệu bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau,

cùng chiều đuổi nhau ở 2 tiết luyện tập chung (Bài 1 – trang 144; Bài 1 – trang 145).

Khi hướng dẫn học sinh giải 2 bài toán này tôi đã giúp học sinh giúp học sinh rút racác nhận xét quan trọng như sau :

- Hai động tử chuyển động ngược chiều với vận tốc v1 và v2, cùng xuất phátmột lúc, ở cách nhau một đoạn s thì thời gian để chúng gặp nhau là:

tgn = s : (v1 + v2) ( tgn : Thời gian để 2 động tử gặp nhau)

Ví dụ : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60 km/giờ Cùng lúc đó một xe

máy đi từ B về A với vận tốc 40 km/giờ Biết A cách B là 300 km Hỏi sau bao lâuhai xe gặp nhau ?

* Đối với các bài toán loại toán này cần hướng dẫn học sinh nhận dạng đượcbài toán rồi vận dụng công thức suy luận được rút ra ở trên để giải

Tôi đã hướng dẫn học sinh nhận dạng bằng cách:

- Xác định xem bài toán có mấy chuyển động

- Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng

- Xét xem các động tử đó chuyển động cùng chiều hay ngược chiều

Loại 2 : Hai động tử chuyển động trên cùng một quãng đường, khởi hành không cùng một lúc

Ví dụ : Lúc 7 giờ sáng, một ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc 65 km/giờ.

Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 75 km/giờ Hỏi 2 xe gặpnhau lúc mấy giờ ? Biết A cách B là 657,5 km

* Đối với loại toán này cần hướng dẫn học sinh phân tích đề bài và nhận dạngtoán như sau

- Xác định xem bài toán có mấy chuyển động

- Biểu diễn các chuyển động trên sơ đồ đoạn thẳng

- Xác định thời gian xuất phát của các động tử và thuộc loại chuyển động cùngchiều hay ngược chiều (ở ví dụ này thời gian chuyển động không cùng một lúc và làchuyển động ngược chiều nhau)

- Chuyển bài toán về loại toán 2 động tử chuyển động xuất phát cùng một lúc.(ở ví dụ này đưa về cùng thời điểm xuất phát của động tử chuyển động sau Tính đếnthời điểm 8 giờ 30 phút thì xe đi từ A đi đã được 1 giờ 30 phút Ta hoàn toàn tínhđược quãng đường xe đi từ A đi trong 1 giờ 30 phút Từ đó tính được khoảng cáchgiữa 2 xe lúc 8 giờ 30 phút)

Tóm lại để giải được các bài toán dạng này các cần hướng dẫn các em nhậndạng toán trên cơ sở đọc đề, phân tích đề, xác định xem bài toán có mấy chuyểnđộng Nếu là 2 chuyển động thì chuyển động cùng chiều hay ngược chiều Thời điểmxuất phát cùng một lúc hay hai thời điểm khác nhau Nếu xuất phát cùng một lúc thìvận dụng công thức được rút ra ở trên để tính Còn xuất phát ở hai thời điểm khácnhau thì chuyển về thời điểm xuất phát cùng một lúc để tính

*Dạng 3 : Các bài toán nâng cao khác về chuyển động đều.

Các bài toán nâng cao về chuyển động đều hết sức phức tạp vì vậy tôi đã phải đầu

tư thời gian nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh vận dụng các kiến thức một cách hợp

lí, sử dụng phương pháp giải sao cho phù hợp, dễ hiểu với học sinh Và một điều quantrọng là để giải được các bài toán nâng cao học sinh cần phải nắm thật vững cách giảicác bài toán cơ bản, trên cơ sở đó bằng sự vận dụng linh hoạt các kiến thức đã đượctrang bị thông qua bài giảng của thầy cô để phát hiện cách giải các bài toán nâng cao,phức tạp dần, tìm tòi nhiều cách giải khác nhau Từ đó các em hiểu sâu hơn kiến thứcbiết vận dụng kiến thức đó để giải các bài toán khác và vận dụng kiến thức vào cuộcsống

Chẳng hạn, nhận dạng và nắm chắc phương pháp giải toán chuyển động đềuhọc sinh sẽ dễ dàng giải được các bài toán tương tự toán chuyển động đều như : Vòinước chảy vào bể, làm chung một loại công việc,…Hay nắm chắc cách giải bài toánchuyển động cùng chiều đuổi nhau các em sẽ dễ dàng giải được các bài toán chuyểnđộng của kim đồng hồ mà đề thi học sinh giao lưu toán violimpic thường đề cập

Ví dụ 1: Có hai vòi nước chảy vào bể Vòi thứ nhất chảy 6 giờ thì đầy bể Vòi

thứ hai chảy đầy bể trong 4 giờ Hỏi cả hai vòi cùng chảy thì sau mấy giờ bể sẽ đầynước? (Bài toán chuyển động dạng “vòi nước chảy vào bể”)

Ví dụ 2: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại trở về A Thời gian đi xuôi

dòng hết 32 phút và đi ngược dòng hết 48 phút Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết

bao lâu? (Đây là dạng bài vật chuyển động trên dòng nước) (Ví dụ 17 trang 45 - 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4,5 của NXB GD)

Ví dụ 3: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cột điện hết 8 giây Cũng với vận

tốc đó, đoàn tàu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phút Tính chiều dài và vận

tốc của đoàn tàu? (Dạng bài vật chuyển động có chiều dài đáng kể) (Ví dụ 20 trang

49 - 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4,5 của NXB GD)

Biện pháp 4: Hướng dẫn học sinh nắm chắc các bước giải toán.

Toán chuyển động đều là loại toán có lời văn tương đối trừu tượng đối với họcsinh tiểu học Nhưng đây là nội dung kiến thức hay có tác dụng rất tốt trong việccủng cố các kiến thức về số học và phát triển khả năng tư duy cho học sinh Để họcsinh giải và trình bày bài giải đúng, ngắn gọn, chặt chẽ, mạch lạc các bài toán dạngnày tôi đã hướng dẫn học sinh theo 4 bước như sau:

Bước 1 : Tìm hiểu đề.

- Yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề toán, xác định đâu là cái đã cho, đâu là những cái phải tìm

- Hướng dẫn học sinh tập trung suy nghĩ vào những từ quan trọng của đề toán, từ nàochưa hiểu ý nghĩa phải tìm hiểu ý nghĩa của nó

- Hướng dẫn học sinh cần phát hiện rõ những gì thuộc về bản chất của đề toán, những

gì không thuộc về bản chất của đề toán để hướng học sinh vào chỗ cần thiết

- Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề bằng sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn.Sau đó yêu cầu học sinh dựa vào tóm tắt để nêu lại nội dung đề toán

Bước 2 : Lập kế hoạch giải bài toán.

Từ tóm tắt đề, thông qua đó giúp học sinh thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho

và cái phải tìm ở đây cần suy nghĩ xem : Muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cầnbiết những gì? Cần phải làm những phép tính gì? Trong những điều ấy cái gì đã biết,cái gì chưa biết? Muốn tìm cái chưa biết ấy thì lại phải biết cái gì?…Cứ như thế ta đidần đến những điều đã cho trong đề toán Từ những suy nghĩ trên học sinh sẽ tìm racon đường tính toán hoặc suy luận đi từ những điều đã cho đến đáp số của bài toán Đây là một bước rất quan trọng và vai trò của người giáo viên là đặc biệt quantrọng Để phát huy được tính tích cực, khả năng sáng tạo của học sinh tôi đã tổ chức,hướng dẫn, gợi cho học sinh những nút thắt quan trọng để học sinh thảo luận, tìmcách giải quyết tháo những nút thắt đó

Bước 3 : Thực hiện các bước giải.

Dựa vào kết quả phân tích bài toán ở bước hai, xuất phát từ những điều đã chotrong đề toán học sinh lần lượt thực hiện giải bài toán

Lưu ý học sinh trình bày bài giải khoa học, lập luận chặt chẽ, đủ ý,…

Bước 4 : Kiểm tra kết quả.

Học sinh thực hiện thử lại từng phép tính cũng như đáp số xem có phù hợp với đề toánkhông Cũng cần soát lại câu lời giải cho các phép tính, các câu lập luận đã chặt chẽ đủ ý chưa.Ngoài 4 bước giải trên trong dạy học nhất là dạy đối tượng học sinh có nănglực cần giúp học sinh khai thác bài toán như:

- Có thể giải bài toán bằng cách khác không?

- Từ bài toán có thể rút ra nhận xét gì? Kinh nghiệm gì?

- Từ bài toán này có thể đặt ra các bài toán khác như thế nào? Giải chúng ra sao?

Ví dụ : Lúc 7 giờ sáng, một ô tô tải khởi hành từ A đến B với vận tốc 65

km/giờ Đến 8 giờ 30 phút một xe ô tô chở khách đi từ B về A với vận tốc 75 km/giờ.Hỏi sau mấy giờ thì 2 xe gặp nhau? Biết A cách B là 657,5 km

* Bước 1 : Tìm hiểu đề.

- Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề, xác định những cái đã biết, những cái cần tìm

- Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

7 giờ 657,5 km 8 giờ 30 phút

C

- Học sinh dựa vào sơ đồ tóm tắt để nêu lại đề toán

* Bước 2 : Lập kế hoạch giải bài toán.

Giáo viên hướng dẫn học sinh thảo luận các câu hỏi gợi ý sau:

- Trong bài toán này em thấy có mấy động tử chuyển động và nó chuyển động

như thế nào với nhau? (Có 2 động tử chuyển động trên cùng một quãng đường, đây

là chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát không cùng một lúc.)

- Để giải được bài toán này cần chuyển về bài toán dạng nào? (Dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều gặp nhau, xuất phát cùng một lúc)

- Làm cách nào để có thể chuyển về dạng toán đó? (Tìm xem đến 8 giờ 30 phút khi xe khách xuất phát thì xe tải đã đi được bao nhiêu km, quãng đường còn lại hai xe còn phải đi là bao nhiêu ?)

- Để tìm được thời gian gặp nhau ta làm như thế nào ? (Lấy quãng đường chia cho tổng vận tốc)

* Bước 3 : Thực hiện các bước giải

Học sinh trình bày bài giải

Bài giải Khi ô tô khách xuất phát thì ô tô tải đã đi được thời gian là:

8 giờ 30 phút – 7 giờ = 1 giờ 30 phútĐổi : 1 giờ 30 phút = 1,5 giờKhi ô tô khách xuất phát thì ô tô tải đã đi được quãng đường là:

65  1,5 = 97,5 (km)Quãng đường còn lại 2 xe phải đi là :657,5 – 97,5 = 560 (km)Sau 1 giờ cả 2 xe đi được :

65 + 75 = 140 (km)Thời gian để 2 ô tô gặp nhau là :

560 : 140 = 4 (giờ)Đáp số : 4 giờ

* Bước 4 : Kiểm tra đánh giá kết quả

Học sinh tự kiểm tra kết quả hoặc đổi vở để kiểm tra kết quả của nhau

Học sinh thử lại kết quả dựa vào các dữ liệu đã cho của bài toán

Chẳng hạn :

Quãng đường ô tô tải đi là : AC = 65  (4 + 1,5) = 357,5 (km)