Một số biện pháp rèn kĩ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5

khi học về các phép tính với số thập phân rất nhiều học sinh gặp khó khăn vàmắc sai lầm khi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phânđặc biệt là phép tính chia.Thực

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KĨ NĂNG CHIA SỐ THẬP PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 5”

Người thực hiện: Cao Thị Nga

2.3.1 Hướng dẫn kĩ năng thực hành chia các phép chia số

2.3.2 Tạo hứng thú kích thích tính tò mò, lòng ham muốn

Sau khi học xong mỗi nội dung, cho học sinh so sánh

nhận xét về sự giống và khác nhau giữa các trường

hợp

15

2.3.5 Thường xuyên kiểm tra, đánh giá, tạo điều kiện để học

TÀI LIỆU THAM KHẢO

STT Tài liệu – Tác giả - Nhà xuất bản

1 Sách giáo khoa Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục – Bộ GD & ĐT

2 Sách giáo viên Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục – Bộ GD & ĐT

3 Chuẩn kiến thức kỹ năng lớp 5- Nhà xuất bản Giáo dục - Nguyễn Áng chủ biên.

4 Ôn tập và tự kiểm tra đánh giá Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục năm 2007.

5 36 đề ôn luyện Toán 5 - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam năm 2012

6 Toán Tuổi thơ dành cho cấp Tiểu học số 121 tháng 11/2010

DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CẤP PHÒNG GD&ĐT, CẤP SỞ GD&ĐT VÀ CÁC CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI

TỪ C TRỞ LÊN

Họ và tên tác giả: Cao Thị Nga

Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên – Trường Tiểu học Xuân Thiên

TT Tên đề tài SKKN

Cấp đánh giá xếp loại (Phòng,

Sở, Tỉnh )

Kết quả đánh giá xếp loại (A, B, hoặc C)

Năm học đánh giá xếp loại

1. Một số kinh nghiệm rèn chữ

2 Một số biện pháp nâng cao

chất lượng làm văn miêu tả đồ

Chính vì thế từ khi bước vào lớp 1, các em đã được học kĩ về số tự nhiên

và các phép tính của nó lên đến lớp 4 được học về phân số các phép tính về phân

số Bước lên lớp 5 các em được học tiếp số thập phân và các phép tính với sốthập phân Nội dung về số thập phân là một nội dung quan trọng và khó đối vớihọc sinh Nội dung này có khối lượng kiến thức mới và khá trừu tượng Do đó

khi học về các phép tính với số thập phân rất nhiều học sinh gặp khó khăn vàmắc sai lầm khi thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phânđặc biệt là phép tính chia.

Thực trạng này là do nhiều nguyên nhân nếu không sớm được khắc phụcthì nó sẽ ảnh hưởng lớn đến việc học tập các nội dung tiếp theo và đến kết quảhọc tập của các em cũng như mục tiêu dạy học Toán ở Tiểu học Hơn nữa, nócòn ảnh hưởng tới việc học tập ở các bậc học trên và việc vận dụng kiến thức kĩnăng toán học vào trong thực tiễn cuộc sống hằng ngày của học sinh

Xuất phát từ thực tế việc dạy học các phép tính về số thập phân cho họcsinh tôi nhận thấy cần phải giúp học sinh thực hiện chia số thập phân một cáchthành thạo, thuần thục để các em có được kiến thức vững chắc học các dạng

toán khác Từ suy nghĩ đó tôi đã chọn đề tài: “ Một số biện pháp rèn kỹ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5”.

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Trước thực trạng hiện nay, khi học về nội dung chia số thập phân cho họcsinh lớp 5, các em thường gặp nhiều khó khăn và mắc sai lầm trong thực hànhchia các số thập phân Điều đó đã ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng giáo dụchiện nay của trường tôi Với mong muốn được góp một phần công sức nhỏ bécủa mình trong công tác nâng cao chất lượng giáo dục, tôi tiến hành nghiên cứu

đề tài này nhằm đưa ra “Một số biện pháp rèn kĩ năng chia số thập phân cho họcsinh lớp 5”

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

Sáng kiến nghiên cứu các dạng toán về chia số thập phân trong chương

trình Toán 5

1.4.Phương pháp nghiên cứu.

- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế.

- Phương pháp tra cứu tài liệu

* Đặc điểm của môn Toán ở Tiểu học.

Môn Toán nói chung và môn Toán ở Tiểu học nói riêng ngoài những đặcđiểm chung của Toán học còn có những đặc điểm riêng:

Vào lớp 1, học sinh lần đầu tiên được tiếp xúc với môn Toán, cụ thể làđược tiếp xúc với các đối tượng của môn Toán, các quan hệ Toán học, các phéptính của Toán học Đó là cơ sở ban đầu để làm nền tảng cho quá trình học tậpmôn Toán sau này Đặc biệt đó cũng là lần đầu tiên các em được làm quen và

rèn luyện các thao tác tư duy trong môn Toán như: quan sát, so sánh, tổng hợp,chứng minh

Nội dung môn Toán ở Tiểu học không có cấu trúc thành những phân mônriêng biệt như các bậc học trên mà nó là một môn học thống nhất: bao gồmnhững kiến thức chủ yếu có mối quan hệ hữu cơ với nhau và lấy kiến thức sốhọc làm kiến thức cốt lõi

Cấu trúc nội dung môn Toán ở Tiểu học quán triệt tư tưởng Toán học hiệnđại và phù hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh Tiểu học

Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học được hình thành chủyếu bằng thực hành, luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố phát triển,vận dụng trong học tập và trong đời sống

Với nội dung phần : “Chia số thập phân” ở lớp 5 chương trình gồm có 11tiết từ tiết 63 đến tiết 73 bao gồm các bài sau:

- Chia một số thập phân cho một số tự nhiên.

- Chia một số thập phân cho 10,100,1000

- Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được là một số thập phân.

- Chia một số tự nhiên cho một số thập phân.

- Chia một số thập phân cho một số thập phân.

* Đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học.

Ở học sinh Tiểu học, nhất là học sinh các lớp dưới hệ thống tín hiệu thứnhất còn chiếm nhiều ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ hai do đó các em rấtnhạy cảm với tác động bên ngoài Điều này phản ánh trong nhiều hoạt độngnhận thức ở lứa tuổi học sinh Tiểu học Do khả năng phân tích tổng hợp chưaphát triển, các em thường tri giác trên tổng thể Tri giác không gian chịu nhiềutác động của trường tri giác gây ra các biến dạng vào "ảo giác"

Đối với học sinh Tiểu học sự chú ý không có chủ định còn chiếm ưu thế,

sự chú ý này chưa bền vững nhất là các đối tượng ít thay đổi Do thiếu khả năngtổng hợp, sự chú ý của học sinh Tiểu học còn phân tán Mặt khác do thiếu khảnăng phân tích nên các em dễ bị lôi cuốn vào trực quan, gợi cảm Sự chú ý ở các

em thường hướng ra bên ngoài vào hành động chứ các em chưa có khả nănghướng vào trong, hướng vào tư duy

Trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớlôgíc, ghi nhớ máy móc dễ dàng hơn ghi nhớ lôgíc, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơncác câu chữ trừu tượng

Trí tưởng tượng tuy có phát triển hơn nhưng tản mạn, ít có tổ chức và cònchịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết.Với đặc điểm nhận thức như trên thì quá trình nhận thức môn Toán của học sinhTiểu học được phát triển qua hai giai đoạn:

- Giai đoạn đầu (Từ lớp 1 đến lớp 3): Sự nhận thức còn mang tính trực quan.

- Giai đoạn hai (Từ lớp 4 đến lớp 5): các hoạt động tri giác phát triển vàđược hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác dần

Dựa vào đặc điểm nhận thức của học sinh Tiểu học, tôi đã nỗ lực nghiêncứu, học hỏi, đổi mới phương pháp, dạy học sáng tạo Giúp học sinh tiếp thu vàlĩnh hội kiến thức một cách say mê, chủ động Rèn luyện khả năng nhận biết,hiểu, vận dụng và vận dụng nâng cao, phát triển khả năng tư duy linh hoạt,những kiến thức đã học và những trường hợp có liên quan

2.2 Thực trạng dạy học về chia số thập phân trong chương trình lớp 5

* Nhận xét về chương trình, cách sắp xếp của sách giáo khoa.

Phép chia với số thập phân trong chương trình lớp 5 được dạy từ tiết 63đến tiết 73 Với thời lượng như vậy cũng đủ đối với học sinh Song với cấu trúckiến thức sách giáo khoa còn chưa chặt chẽ, lôgíc và chưa có sự thống nhấttrong các bài dạy Một số qui tắc đưa ra còn khó hiểu và chưa phù hợp với nhậnthức của trẻ

Ví dụ: Dạy tiết 66: “ chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìmđược là một số thập phân” việc thêm chữ số 0 vào số bị chia trong phép chia 43: 52.Trước khi thêm chữ số 0 vào bên phải số bị chia cần phải đánh dấu phẩy nhưsau: 43,0 : 52 nhưng đến tiết 68 “ chia một số tự nhiên cho một số thập phân”việc thêm chữ số 0 vào số bị chia trong phép chia: 57: 9,5 không cần đánh dấuphẩy mà chỉ bỏ dấu phẩy ở số chia như vậy là không nhất quán Sách giáo khoatrình bày như sau:

Sách giáo khoa chưa chú ý việc dạy phép chia nhẩm, chia số thập phâncho 0,1; 0,01; 0,001; mà chỉ đưa ra một số phần nhỏ lồng ghép trong bài tập

* Đối với giáo viên.

Khi dạy phép chia với số thập phân trên cơ bản giáo viên đã dạy vàhướng dẫn học sinh dựa vào phép chia hai số tự nhiên Song vẫn nhiều giáo viêncòn chủ quan chưa nghiên cứu kĩ để tìm ra phương pháp dạy phù hợp, chủ yếu

là chỉ hướng dẫn bằng lời, giúp học sinh thuộc quy tắc, cách tính mà ít hoặckhông hướng dẫn cụ thể để cho học sinh hiểu được, nhìn nhận được rõ ràng cácbước thực hiện, dẫn đến các em mới chỉ dừng lại ở mức độ nhận biết mà chưađạt được mức độ hiểu.

Khi dạy giáo viên chưa phát huy tính sáng tạo của học sinh, học sinhkhông tự tìm ví dụ về phép chia nên không nảy sinh những tình huống khácnhau Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại giáo viên chưacoi trọng việc khái quát chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức chohọc sinh

* Đối với học sinh.

Học sinh còn lúng túng hay gặp khó khăn trong việc thực hiện phép chia

số tự nhiên cho số tự nhiên và thương tìm được là một số thập phân.

Trường hợp khi số bị chia nhỏ hơn số chia (1 : 4)

Các em chưa nắm vững được các bước thực hiện, do không chú ý dẫn đếnviệc thực hiện phép chia còn lúng túng và trình bày không chính xác Ít quantâm hoặc không để ý đến số dư trong phép chia nên các em còn hay sai ở cáchtìm, xác định số dư

Ví dụ: Khoanh vào chữ chỉ số dư đúng của phép chia sau: 3,25 : 4

3,25 4 A: 0,01

3 2 0,81 B: 0,1

05 C: 1 ( hầu hết học sinh cho số dư là 1)

1

Ví dụ: Mẹ có 15 m vải đem may quần áo, mỗi bộ may hết 2,7m Hỏi mẹ

may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo và còn dư bao nhiêu mét vải ?

(Học sinh không tìm được số dư là 1,5m vải)

Học sinh thường nhầm khi chia số thập phân cho 10; 100; 1000;… các emnhầm lẫn giữa việc chuyển dấu phẩy sang bên trái hoặc trường hợp khi chuyểnsang bên trái mà bên trái không có đủ chữ số như sau:

Ví dụ: 3,1: 100 học sinh thường làm sai như sau 3,1 : 100 = 0,31

(Các em không biết thêm chữ số 0 trước số bị chia nên dẫn đến sai)

Học sinh trên cơ sở thực hiện thành thạo phép chia với số tự nhiên, vậndụng vào phép chia với số thập phân nhưng các em vẫn còn lúng túng quên dấuphẩy ở thương và không biết phép thử lại phép chia bằng phép nhân

Trong quá trình nghiên cứu sáng kiến dạy chia số thập phân, tôi đã khảosát chất lượng học sinh lớp 5A trường tôi năm học 2017 – 2018 trước khi ápdụng sáng kiến như sau:

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH LỚP 5A

Môn Toán - Thời gian : 40 phút

Bài 1(2 điểm): Đặt tính rồi tính

Bài 4 ( 3điểm): 25 ô tô như nhau chở được 107 tấn hàng Hỏi 15 ô tô như thế

chở được bao nhiêu tấn hàng ?

Khảo sát lớp 5A thu được kết quả c th sau:ụ thể sau: ể sau:

Số lượng Tỉ lệ

Số lượng Tỉ lệ

Từ kết quả trên tôi đã đi sâu phân tích những hạn chế, vướng mắc của cảgiáo viên và học sinh khi dạy học nội dung kiến thức về chia số thập phân

Những tồn tại hạn chế trên là do những nguyên nhân sau:

* Đối với giáo viên:

- Do giáo viên còn chủ quan, hướng dẫn học sinh chưa cụ thể, chưa quan

tâm đến việc rèn kỹ năng cho học sịnh và đến từng đối tượng học sinh Việc vậndụng phương pháp và hình thức tổ chức chưa linh hoạt, chưa chốt chắc, chưakhắc sâu kiến thức của từng bài

* Đối với học sinh:

- Việc nhận thức không ổn định, chưa nắm vững được kiến thức của bàihọc Một số em thực hiện các bước chia chưa thành thạo dẫn đến thực hiện chia

bị sai Một số em thực hiện các bước chia thành thạo nhưng không xác địnhđúng được số dư của phép chia đó

- Tinh thần thái độ học tập của các em chưa tự giác, chưa chủ động trongviệc tiếp thu kiến thức bài học

- Kỹ năng thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đối với số tự nhiêncòn chậm

- Việc lĩnh hội nắm bắt các kiến thức ở các phần trước chưa đầy đủ, chưavững chắc chẳng hạn như: Kỹ năng nhân, chia nhẩm, kỹ năng ước lượng thươngtrong các phép chia còn chậm, còn thiếu kinh nghiệm

- Việc thực hành rèn luyện kỹ năng chưa thường xuyên

Muốn khắc phục tình trạng nêu trên, để đạt được những yêu cầu về mụctiêu giáo dục ở Tiểu học nói chung và mục tiêu dạy học môn Toán lớp 5 nói

riêng, trong đó có mục tiêu dạy thực hành chia các số thập cho học sinh lớp 5,chúng ta cần phải có một số biện pháp rèn kĩ năng thực hiện phép chia số thậpphân cho học sinh một cách phù hợp Sau đây là một số giải pháp cụ thể giúpgiáo viên rèn kĩ năng chia các số thập phân cho học sinh.

2.3 Một số giải pháp rèn kỹ năng chia số thập phân cho học sinh lớp 5

2.3.1 Hướng dẫn kĩ năng thực hành chia các phép chia số thập phân đối với từng dạng bài.

DẠNG I: CHIA MỘT SỐ THẬP PHÂN CHO 1 SỐ TỰ NHIÊN

Đây là bài đầu tiên của phép chia với số thập phân tôi cũng dựa trên phép chia

- Từ những lỗi mà học sinh thường mắc phải tôi đã hướng dẫn tỉ mỉ cácbước chia: Vì số bị chia là số thập phân gồm hai phần: phần nguyên và phầnthập phân

Bước 1: Ta chia phần nguyên số bị chia cho số chia

8 : 4 được 2 viết 2

2  4 bằng 8; 8 trừ 8 bằng 0, viết 0

Bước 2 : Chuyển sang chia phần thập phân của số bị chia cho số chia.

Lưu ý: Trước khi hạ chữ số đầu tiên của phần thập phân để thực hiện

phép chia ta viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được rồi mới tiếp tục chia như bình thường

* Viết dấu phẩy vào bên phải chữ số (2) thương vừa tìm được

Hạ 4; 4 : 4 được 1 viết 1;

1 nhân 4 bằng 4; 4 trừ 4 bằng 0, viết 0

Vậy 8,4 : 4 = 2,1

Thử lại: 2,1  4 = 8,4 (Hướng dẫn để học sinh biết cách kiểm tra kếtquả).

Học sinh tự tìm ra quy tắc theo cách hiểu của các em, sau đó cho mỗi em

tự tìm một ví dụ về phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên

Ví dụ 2: Phép chia số thập phân cho số tự nhiên nhưng phần nguyên của

số bị chia nhỏ hơn số chia

32 * Viết dấu phẩy vào bên phải 0

0 Hạ 7; 7 chia 4 được 1 viết 1

1  4 bằng 4; 7 trừ 4 bằng 3, viết 3

Hạ 2 được 32; 32 chia 4 được 8, viết 8

8  4 bằng 32; 32 trừ 32 bằng 0, viết 0

Cách 2: 0,72 4 0 chia 4 được 0, viết 0

32 0,18 * Viết dấu phẩy vào bên phải 0

0 Ta lấy 7 chia 4 được 1, viết 1

1  4 bằng 4; 7 trừ 4 bằng 3, viết 3

Hạ 2 được 32; 32 chia 4 được 8, viết 8

8  4 bằng 32; 32 trừ 32 bằng 0, viết 0.Đối với em nào thực hiện phép chia chưa vững chắc nên làm theo cách 1

sẽ không bị nhầm, còn em nào nắm vững thực hiện tốt phép chia nên làm theocách 2 để ngắn gọn Đồng thời tôi cho học sinh luyện tập ngay ở bài phần luyệntập để học sinh biết cách làm

Song tôi nhận thấy cả cách 1 và cách 2 vẫn còn một số học sinh mắc lỗi là: không viết 0 vào thương vì các em thường hay quen ở lớp 3, lớp 4 khi thực hiện phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên

Vì vậy tôi lưu ý cho học sinh: Trong phép chia số thập phân cho số tự nhiên nếu chữ số bị chia đầu tiên của số bị chia mà bé hơn số chia thì ta phải viết 0 vào thương sau đó viết dấu phẩy vào bên phải 0 rồi mới tiếp tục lấy chữ

số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để chia tiếp.

Ví dụ: Phép chia có dư: 13,15 4

1 1 3,28

35

3

- Giáo viên yêu cầu: Tìm số dư của phép chia ?

(Đa số học sinh thường hay vướng không xác định đúng được số dư.Nhiều em xác định số dư là 3)

- Để giúp học sinh biết cách xác định đúng số dư của phép chia đó, tôi đãhướng dẫn học sinh cách làm như sau:

Bước 1: Yêu cầu học sinh thực hiện phép thử lại nhằm giúp các em nhìn

nhận đúng việc xác định sai số dư 3,28  4 + 3 = 16,12 ( sai)

Bước 2: Tôi hướng dẫn các em cách xác định đúng số dư như sau:

- Yêu cầu học sinh quan sát lại phép chia đúng 13,15 4

- Sau đó hướng dẫn các em đặt thước dóng thẳng 1 1 3,28

theo dấu phẩy ta thấy số dư của phép chia là: 0,03 35

0 03

* Em hãy quan sát số 3 đứng ở hàng nào của số bị chia? (Hàng phần trăm)

- Vậy số dư của phép chia trên là 3 phần trăm hay là 0,03

Thử lại: 3,28  4 + 0,03 = 13,15( đúng)

Tương tự như thế tôi lấy thêm ví dụ cho học sinh thực hiện

Qua cách làm trên các em đã tự tin hơn, biết xác định đúng số dư trong phép chia.

Ví dụ: Quan sát phần (b) bài tập 2( SGK Toán 5-trang 65) các em dễ

dàng tìm ra số dư 14 phần trăm( hay 0.14)

Lưu ý cho học sinh: Để có thể tìm nhanh số dư các em chỉ cần quan sát

xem số đó đứng ở hàng nào(phần thập phân) của số bị chia để các em xác định được được số dư chính xác.

Xuất phát từ thực tế tôi có thể khắc sâu hơn về phép chia số thập phâncho số tự nhiên thµnh quy t¾c vµ còng m¹nh d¹n söa quy t¾c s¸ch gi¸o khoa chohäc sinh dÔ hiÓu

Qui tắc trong sách giáo khoa: Muốn chia một số thập phân cho một số

tự nhiên ta làm như sau:

- Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia

- Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầutiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục phép chia

- Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia

Qui tắc sửa : Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên ta làm

như sau: Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia, chia hết phần nguyên