Riêng ởlớp 4 thì các bài toán liên quan đến tỉ số được xếp vào chương 5: Tỉ số – Một sốbài toán liên quan đến tỉ số – Tỉ lệ bản đồ.Các dạng toán điển hình của tiểu học cơ bản là được dạy
Trang 12.3.1 Nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh thông qua việc tổ
chức các hoạt động dạy học giúp học sinh nắm vững qui trình giải một
bài toán có lời văn
5
2.3.2 Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy
học giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan
đến dạng toán về tỉ số
7
2.3.3 Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua tìm hiểu, phân
2.3.4 Nâng cao và phát triển khả năng toán học thông qua việc giúp
học sinh lập được những đề toán mới từ những bài toán quen thuộc đã
học liên quan đến tỉ số
12
2.3.5 Rèn kỹ năng giải các bài toán liên quan đến tỉ số bằng ứng dụng
2.4 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
3 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
Danh mục SKKN đã được hội đồng đánh giá xếp loại 22
Trang 21 MỞ ĐẦU 1.1 Lí do chọn đề tài
Môn Toán là môn học có vị trí vô cùng quan trọng ở các cấp học, bậc học,
ngành học và là môn học thể hiện tư duy năng động, trí tuệ sáng tạo của conngười.Trong dạy học toán ở tiểu học việc dạy học giải toán có lời văn chiếm một
vị trí vô cùng quan trọng Có thể coi việc dạy học giải toán là “hòn đá thử vàng”của dạy học toán Trong giải toán học sinh phải tư duy một cách tích cực và linhhoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huốngkhác nhau, trong nhiều trường hợp phải phát hiện những dữ kiện hay điều kiệnchưa được nêu ra một cách tường minh và trong chừng mực nào đó phải biết suynghĩ năng động sáng tạo Vì vậy có thể coi giải toán có lời văn là một trongnhững biểu hiện năng động nhất hoạt động trí tuệ của học sinh
Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu cơ với nội dung của sốhọc và số tự nhiên có học trong chương trình Chính vì vậy việc học giải toángiúp học sinh luyện tập củng cố, vận dụng kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năngtính toán Qua việc dạy học giải toán giáo viên có thể giúp học sinh từng bướcphát triển tư duy và rèn luyện phương pháp và kỹ năng suy luận Đồng thời quaviệc giải toán của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu điểmhoặc thiếu sót của các em về kiến thức, kỹ năng tư duy để giúp các em phát huyhoặc khắc phục Tuy nhiên trong dạy học hiện nay nội dung dạy học giải toán ởlớp 4 gồm nhiều dạng toán khó và phức tạp, mặt khác thời lượng dạy học cácdạng toán điển hình còn ít Chính vì vậy giáo viên chưa có thời gian nhiều để
mở rộng, củng cố và khắc sâu kiến thức cho học sinh dẫn đến chất lượng dạyhọc giải toán chưa cao Bởi vậy việc nâng cao chất lượng giải toán và phát triển
tư duy logic cho học sinh là yêu cầu cấp thiết mà mỗi nhà trường cần quan tâm
chọn đề tài: “Nâng cao chất lượng giải toán và phát triển tư duy logic cho học
sinh lớp 4 trường Tiểu học Nga Bạch thông qua dạy học các bài toán liên quan đến tỉ số”
1.2 Mục đích nghiên cứu
- Nhằm tìm ra phương pháp các giải các bài toán liên quan đến tỉ số mộtcách hiệu quả nhất, giúp học sinh lớp 4 rèn luyện và phát triển tư duy logic phùhợp với độ tuổi
- Tiếp tục nâng cao chất lượng giải toán có lời văn và đặc biệt là giải các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4
Trang 3- Góp phần hình thành kĩ năng tư duy logic cho học sinh lớp 4 trong giảitoán, từ đó làm nền tảng để các em phát triển tư duy logic toán học trong các cấphọc tiếp theo.
- Rèn luyện và phát triển tư duy logic cho học sinh để các em có thể độclập suy nghĩ giải tốt các bài toán cơ bản trong chương trình học, từ đó làm cơ sở
để các em giải các bài toán nâng cao
1.3 Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu việc dạy học toán lớp 4 tại trường Tiểu học Nga Bạch huyện
Nga Sơn tỉnh Thanh Hóa
1.4 Phương pháp nghiên cứu
Trong quá trình nghiên cứu, thử nghiệm bản thân tôi đã áp dụng một sốnhóm phương pháp chính sau:
- Phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết: Tôi đã nghiên cứu cáctài liệu liên quan như sách giáo khoa Toán 4, sách giáo viên Toán 4 và các tàiliệu liên quan đến dạy học toán
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế: Thông qua dự giờ, trao đổi ý kiếnvới đồng nghiệp, qua phỏng vấn học sinh
- Phương pháp thu thập thông tin: Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm
để kiểm tra tính khả thi của đề tài
- Phương pháp thống kê, xử lý số liệu: Tôi tiến hành khảo sát điều tra, đánhgiá chất lượng dạy học trên cơ sở so sánh đối chứng
2 NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 Cơ sở lí luận
Nhà toán học G.Plolya đã viết: “Một phát minh lớn cho phép giải quyết mộtvấn đề lớn, nhưng ngay cả trong việc giải một bài toán cũng có ít nhiều phátminh Bài toán mà ta giải có thể là bình thường, nhưng nếu nó khêu gợi được trí
tò mò và buộc ta phải sáng tạo và nếu tự mình giải được bài toán nào đó thì ta cóthể biết được cái quyến rũ của sự sáng tạo cùng niềm vui thắng lợi.”[1] Chính vìvậy để giúp học sinh giải tốt các bài toán có lời văn người giáo viên cần manglại cho học sinh hứng thú học tập môn Toán Môn Toán ở trường Tiểu học bêncạnh mục tiêu trang bị kiến thức toán học cho học sinh còn có nhiệm vụ hìnhthành cho học sinh các năng lực toán học cụ thể là giúp học sinh biết cách giải
và biết cách trình bày bài giải với các bài toán có lời văn Giúp học sinh nắmchắc và thực hiện đúng quy trình bài toán, bước đầu biết giải bài toán bằng các
cách khác nhau
Môn Toán ở Tiểu học không chia thành các phân môn như ở cấp THCS vàTHPT Chương trình Toán ở tiểu học được tích hợp với 5 mạch kiến thức chínhlà: Số học, các yếu tố đại số, các yếu tố hình học, đại lượng và một số yếu tốthống kê, giải toán có lời văn Các mạch kiến thức này nói chung không đượctrình bày thành từng chương riêng biệt mà chúng được sắp xếp xen kẽ với nhautạo thành một sự kết hợp hữu cơ và hỗ trợ đắc lực lẫn nhau trên nền tảng của cáckiến thức Số học Sự sắp xếp xen kẽ này chẳng những được quán triệt trong cấutrúc của toàn bộ chương trình và sách giáo khoa mà còn được thể hiện trongtừng bài, từng tiết học Trong mỗi bài thì việc giải toán lại chiếm một thời lượng
Trang 4khá lớn, là hình thức hoạt động chủ yếu trong các giờ học của học sinh Riêng ởlớp 4 thì các bài toán liên quan đến tỉ số được xếp vào chương 5: Tỉ số – Một sốbài toán liên quan đến tỉ số – Tỉ lệ bản đồ.
Các dạng toán điển hình của tiểu học cơ bản là được dạy trong chương trình lớp 4 Gồm các dạng toán :
- Tìm số trung bình cộng
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
- Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
- Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
Việc học giải toán giúp học sinh củng cố kiến thức tổng thể của toán học vàthông qua nội dung thực tế học sinh tiếp nhận được những kiến thức phong phúcủa cuộc sống, có điều kiện rèn khả năng áp dụng kiến thức toán học vào cuộcsống
2.2 Thực trạng về dạy học giải toán có lời văn và dạy học các bài toán liên quan đến tỉ số cho học sinh lớp 4 ở trường Tiểu học Nga Bạch.
a) Thực trạng chung của vấn đề.
Nội dung dạy học giải toán ở lớp 4 gồm nhiều dạng toán khó và phức tạpđối với học sinh lớp 4 vì ở lớp 3 các em chỉ mới học những dạng toán đơn giảnchỉ gồm 1 hoặc 2 bước giải song những dạng toán ở lớp 4 đòi hỏi học sinh phảigiải qua 3, 4 bước giải Đặc biệt dạng toán giải về tỉ số các em được học trongthời gian quá ít
b) Về phía giáo viên:
- Một bộ phận giáo viên chưa thực sự quan tâm đúng mức đến việc dạy họcgiải toán có lời văn cho học sinh mà chỉ chú trọng nhiều đến việc rèn kỹ năngtính toán cộng trừ, nhân chia của học sinh
- Trong quá trình dạy học giải toán một số giáo viên còn ít quan tâm tớiviệc làm thế nào để mọi đối tượng học sinh trong lớp đều nắm được cách giải vàgiải được các bài toán có lời văn và phát triển tư duy logic cho học sinh
- Một số giáo viên chưa thực sự nhiệt tình trong công tác giảng dạy cũngnhư chưa có những biện pháp tích cực nhằm phát triển khả năng tư duy và khảnăng sáng tạo của học sinh Chính vì vậy dẫn tới chất lượng dạy học giải toán cólời văn còn thấp
- Việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên còn hạn chế, nhiều giáoviên chưa chịu khó tìm tòi, nghiên cứu học hỏi kinh nghiệm
c) Về phía học sinh:
- Do khả năng tư duy của học sinh tiểu học còn ở mức tư duy đơn giản trựcquan, đặc biệt là do vốn sống, vốn hiểu biết thực tế, vốn ngôn ngữ của các emcòn nhiều hạn chế Do trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều, yêu cầuđặt ra khi giải toán có lời văn đối với học sinh lớp 4 cao hơn các lớp trước, các
em phải đọc nhiều, viết nhiều, trình bày bài phải chính xác theo các yêu cầu bàitoán đưa ra nên các em thường vướng mắc về vấn đề trình bày bài giải
- Quan sát quá trình giải toán của học sinh tiểu học tôi thấy các em còn chủyếu là dựa vào mẫu và bắt chước theo mẫu Tuy nhiên do sự chú ý chưa bềnvững, khả năng tư duy còn hạn chế nên khi giải học sinh ít có khả năng ý thứcđược các thao tác trong quá trình giải bài toán
Trang 5- Trong quá trình giải toán có lời văn khi thực hiện tìm hiểu đề bài nhiềuhọc sinh còn gặp khó khăn như việc tiếp cận đề bài còn chậm và thường mắcphải một số sai lầm: như nhầm lẫn, ngộ nhận bởi các từ cảm ứng nhiều trườnghợp do không đọc kỹ đề bài dẫn đến các em lựa chọn phép tính sai.
- Học sinh khó phân biệt được dữ kiện và điều kiện, không xác định đượcnội dung yêu cầu của bài toán đó nên gặp khó khăn trong giải toán
- Học sinh tiểu học là đối tượng nhanh nhớ nhưng lại nhanh quên, các emchỉ ghi nhớ theo kiểu cụ thể mà chưa có khả năng trìu tượng hoá, khái quát hoá.Với mỗi bài toán cụ thể mà các em đã gặp thì các em có thể làm được nhưng khithay đổi dữ kiện, hoặc ẩn đi một vài dữ kiện thì các em gặp khó khăn và không
có khả năng tư duy
d) Kết quả của thực trạng
Nhìn chung, đa số học sinh đều nhận thức được tầm quan trọng của việc rènluyện kĩ năng giải toán có lời văn Tuy nhiên ở lớp 4 các em bắt đầu làm quenvới nhiều dạng toán điển hình, đòi hỏi các em phải tư duy nhiều hơn nên nhiều
em rất lúng túng trong việc giải toán, đặc biệt là toán có lời văn liên quan đến tỉ
số Qua nhiều năm giảng dạy, tôi thấy các em học sinh lớp 4 đã giải được bàitoán đơn giản có liên quan đến tỉ số nhưng chỉ sau khi học xong bài mới, cònsau đó thường nhầm sang dạng khác Điều đó chứng tỏ tư duy của các em cònhạn chế và trí nhớ cũng chưa bền vững (chóng quên) Còn đối với bài toán nângcao có một trong hai dữ kiện của bài toán bị “ẩn” thì các em rất khó phát hiện radạng toán Các em chưa biết lập luận để tìm ra dữ kiện bị “ẩn” Chính vì vậy mà
ít em có thể làm được những bài toán nâng cao liên quan đến tỉ số
Qua khảo sát thực trạng năm học 2015 – 2016 tôi thấy các em còn nhiềulúng túng trong việc giải các bài toán liên quan đến tỉ số Cụ thể là:
độ đơn giản
Số HS chỉ có thể nhận ra dạng toán
và giải được bài toán khi có sự trợ giúp của GV
Tôi tiến hành phân tích kết quả bài làm của học sinh và nhận thấy:
- Các em chưa nắm vững qui trình giải bài toán có lời văn, một số kiếnthức liên quan đến tỉ số các em còn chưa hiểu kỹ
- Kỹ năng phân tích đề và tìm hiểu đề của học sinh chưa tốt
- Khả năng tư duy của các em còn hạn chế
Trang 62.3 Các giải pháp đã sử dụng để nâng cao chất lượng giải toán và phát triển
tư duy logic cho học sinh lớp 4.
Từ việc điều tra tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến chất lượng giải các bài toánliên quan đến tỉ số của học sinh lớp 4 tôi đề ra một số giải pháp sau:
2.3.1 Nâng cao chất lượng giải toán cho học sinh thông qua việc tổ chức các
hoạt động dạy học giúp học sinh nắm vững qui trình giải một bài toán có lời văn.
Để giúp học sinh giải tốt bài toán có lời văn thì giáo viên cần rèn cho họcsinh nắm vững qui trình giải một bài toán có lời văn Việc nắm vững qui trìnhgiúp cho học sinh giải bài toán nhanh hơn và chính xác hơn Giáo viên cần tổchức cho học sinh giải toán, thảo luận nhóm rút ra các bước giải bài toán, yêucầu đại diện nhóm báo cáo kết quả thảo luận, đại diện nhóm khác nhận xét bổsung, giáo viên chốt lại qui trình giải
* Qui trình giải toán có lời văn ở tiểu học thường thông qua 4 bước sau: Bước 1: Tìm hiểu đề bài
Bước 2: Lập kế hoạch giải
Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải
Bước 4: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải
Giáo viên nêu câu hỏi để học sinh trả lời được: Trong 4 bước của quá trìnhgiải toán có lời văn thì bước “Tìm hiểu đề bài” có vị trí quan trọng có thể ví như
“chiếc chìa khoá để mở ra kho tàng tri thức” bởi lẽ làm tốt được bước này thìcác bước sau mới đi đúng hướng và đạt kết quả cao Các em tiếp cận đượcnhững dạng toán nâng cao hơn Cụ thể giáo viên yêu cầu học sinh thực hiệnthuần thục các bước sau :
a Tìm hiểu kỹ nội dung đề toán:
Tìm hiểu kỹ nội dung đề toán có vị trí vô cùng quan trọng, nó rèn luyệncho học sinh năng lực tìm hiểu vấn đề, năng lực phát hiện, giải quyết vấn đề.Trong bước tìm hiểu đề học sinh cần phải đọc kỹ đề bài, xác định được các yếu
tố cơ bản của bài toán (dữ kiện, điều kiện, ẩn số) phải tóm tắt được bài toán
* Những công việc của tìm hiểu kỹ đề bài:
- Việc thứ nhất: Đọc kỹ đề bài
Muốn tìm hiểu kỹ đề bài giáo viên cần cho học sinh đọc đề bài nhiều lần đểhiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán, nắm được ý nghĩa và nội dungcủa đề bài
- Việc thứ hai: Xác định các yếu tố cơ bản của bài toán đó là:
+ Dữ kiện: là cái đã cho, đã biết trong đầu bài thường được biểu diễn bằngdanh số
+ Ẩn số: là cái chưa biết cần tìm (là câu hỏi của bài toán)
+ Điều kiện: là quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số
Ví dụ : Với đề toán sau: “Một hình chữ nhật có chu vi là 120cm Chiều
rộng bằng 32 chiều dài Tính chiều dài, chiều rộng của hình đó”
Với đề toán trên học sinh xác định được các yếu tố cơ bản của bài toán là:
- Dữ kiện: Chu vi hình chữ nhật là 120cm
- Ẩn số: Tính chiều dài, chiều rộng của hình đó
Trang 7- Điều kiện: Chiều rộng bằng 32 chiều dài
Các mối quan hệ quyết định cấu trúc của bài toán, với các bài toán đơngiản các mối quan hệ thường được nêu rõ ràng trong một số từ như “hơn, kém,gấp, thêm bớt…” nhờ đó mà học sinh có thể giải bài toán dễ hơn Song cónhững bài toán phức tạp, những bài toán thuộc dạng toán điển hình thì mối quan
hệ không được nêu một cách tường minh như vậy mà chúng ẩn nấp dưới những
từ ngữ và tình huống thực tế Tùy từng bài toán mà học sinh phải xác định đượcdạng toán để tìm ra hướng giải bài toán đó một cách nhanh nhất và chính xácnhất
- Việc thứ ba: tóm tắt bài toán
Giáo viên lưu ý học sinh khi tóm tắt bài toán cần phải: ngắn gọn cô đọng,thể hiện được mối quan hệ logic giữa dữ kiện - ẩn số - điều kiện và phải gợi ýđược cách giải Thực tế có rất nhiều cách tóm tắt bài toán, nếu các em càng biếtnhiều cách tóm tắt bài toán thì các em sẽ càng giải toán tốt Học sinh có thể tóm
tắt bài toán bằng chữ, bằng sơ đồ đoạn thẳng, bằng hình tượng trưng…Tuy
nhiên giáo viên cần hướng các em chọn cách tóm tắt nào dễ hiểu nhất và rõ nhất,điều đó còn phụ thuộc vào nội dung từng bài toán
b Lập kế hoạch giải
Sau khi tóm tắt đề bài xong, giáo viên tổ chức cho học sinh phân tích đề bài
để tìm ra cách giải bài toán Cho nên ở bước này giáo viên cần sử dụng cácphương pháp phân tích và tổng hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toántheo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi thông thường:
- Muốn giải bài toán ta làm như thế nào?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
- Bài toán thuộc dạng toán nào các em đã học?
Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán xuôi rồi lại tổng hợpngược lên, từ đó giúp các em nắm bài kĩ hơn, tự các em sẽ giải được bài toán
c Thực hiện kế hoạch giải:
Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, học sinh sẽ dễ dàng trìnhbày được bài giải một cách đầy đủ, chính xác Lúc này giáo viên yêu cầu họcsinh trình bày bài đẹp, cân đối ở vở, chú ý câu lời giải ở các bước giải phải đầy
đủ, không viết tắt, chữ và số phải rõ ràng
d Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, tôi thấy học sinh thường coi bàitoán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả lời Khi tôi hỏi: “Em cótin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em lúng túng Vì vậy việc kiểm tra,đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải toán và phải trở thành thói quen đốivới học sinh Do đó khi học sinh giải xong một bài toán tôi hướng dẫn các em:
- Đọc lại lời giải và các phép tính đã thực hiện
- Kiểm tra các bước giải xem đã đúng với yêu cầu của bài chưa, các câuvăn diễn đạt trong lời giải hợp lý chưa
- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa
Đối với học sinh có năng khiếu về môn Toán, giáo viên cần hướng dẫn các
em nhìn lại toàn bộ bài giải, tập phân tích cách giải, động viên các em tìm các
Trang 8cách giải khác, tạo điều kiện phát triển tư duy linh hoạt, sáng tạo, suy nghĩ độclập của học sinh
* Sau một thời gian áp dụng giải pháp trên vào thực tế giảng dạy môn Toáncủa lớp mình tôi thấy giải pháp trên đã đạt được hiệu quả đáng kể: Học sinh lớptôi nắm rất chắc qui trình giải một bài toán có lời văn, các em đã vận dụng rất tốtvào giải tất cả các dạng toán Chính vì vậy mà các em đã giải bài toán nhanh hơnchính xác hơn, trình bày bài rõ ràng và sạch đẹp hơn
2.3.2 Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến dạng toán về tỉ số.
a Vận dụng phương pháp trực quan cụ thể phát huy tính tích cực hóa củahọc sinh trong việc giải các bài toán là cơ sở giải loại toán sắp học
Phương pháp trực quan giúp cho học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy,
bổ sung vốn hiểu biết để các em có thể nắm được các kiến thức trìu tượng, pháttriển năng lực tư duy và trí tưởng tưởng, tập trung được sự chú ý của học sinh.Chính vì thế để giúp học sinh nắm bắt nhanh cách giải những bài toán liên quanđến tỉ số tôi đã sử dụng phương pháp này
Để chuẩn bị cho học sinh học những dạng toán mới tôi thường ra cho họcsinh những đề toán mang tính chất chuẩn bị và những đề toán này thường gầngũi với học sinh Với những đề toán này các em có thể tính nhẩm ngay được kếtquả hoặc các em có thể sử dụng đồ dùng trực quan như: que tính, mô hình…đểtìm ra nhanh kết quả
Ví dụ 1: Để chuẩn bị cho học sinh học dạng toán: “Tìm hai số khi biết hiệu
và tỉ số của hai số đó” Tôi đã tổ chức cho học sinh giải bài toán sau: “Hai bạn Quân và Tùng có một số viên bi Nếu coi số bi của Tùng là một phần thì số bi của Quân sẽ là 2 phần như thế, biết rằng Quân có nhiều hơn Tùng 5 viên bi Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?”
Ví dụ 2: Để chuẩn bị cho việc học dạng toán : “Tìm hai số khi biết tổng
và tỉ số của hai số đó” Tôi đã tổ chức cho học sinh giải bài toán sau:
“Bà có tất cả 30 quả cam Bà chia số cam đó thành 3 phần bằng nhau sau
đó bà cho anh em Tuấn 2 phần, còn lại một phần bà biếu hàng xóm Hỏi anh em Tuấn được bà cho bao nhiêu quả cam ?
Tôi đã tiến hành tổ chức cho học sinh làm việc trên đồ dùng học tập nhưsau:
+ Mỗi học sinh lấy 30 que tính (tượng trưng cho 30 quả cam) chia số quetính đó thành 3 phần bằng nhau
+Vậy mỗi phần ứng với bao nhiêu que tính (quả cam)?
+ Bà đã cho anh em Tuấn mấy phần?
+ Vậy anh em Tuấn được bà cho mấy quả cam?
+ Bà đã biếu hàng xóm mấy quả cam ?
Học sinh thao tác trên đồ dùng và trả lời lần lượt các câu hỏi trên Từ bàitoán trên giáo viên giúp học sinh nhận ra được các yếu tố của bài toán tìm hai sốkhi biết tổng và tỉ số: Tổng số cam chính là tổng của hai số, tỉ số của hai số là 12
Trang 9Hình ảnh học sinh lớp 4A trường Tiểu học Nga Bạch thao tác đồ dùng
trực quan trong giờ học Toán
Thông qua việc giải các bài toán có tính chất chuẩn bị này tạo điều kiệncho các em tập trung suy nghĩ về các mối quan hệ toán học và các từ mới chứatrong đề bài toán giúp học sinh khi học dạng toán về tỉ số hiểu bài nhanh hơn
b Vận dụng phương pháp thực hành luyện tập giúp mọi học sinh đều nắmđược các kiến thức có liên quan đến tỉ số
Đầu tiên giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc khái niệm “tỉ số” Đây làkhái niệm mới, trìu tượng thường được diễn đạt bằng một số thuật ngữ như: + “số cam bằng
5
2 số quýt” - tỉ số của số cam và số quýt là
5 2
+ “đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn thứ hai” – tỉ số của đoạn thứ nhất vàđoạn thứ hai là 3 hoặc tỉ số của đoạn thứ hai và đoạn thứ nhất là 1/3
+ “số lớn giảm 5 lần thì được số bé” – tỉ số của số lớn và số bé là 5 hay tỉ
Trang 10Bài toán 1: Hiệu của hai số là 30 Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai Tìm
* Trước và trong khi dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc các kiến thức sau để sử dụng
trong khi giải bài tập Một số kiến thức liên quan đến dạng toán mà tôi thườnghướng dẫn để giúp học sinh ghi nhớ như:
+ Trung bình cộng của hai số là a thì tổng của hai số là a2 (Tức là tổngcủa hai số bằng trung bình cộng của hai số nhân với 2)
Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải những bài toán ví dụ như: Cho trung bình cộng của hai số là 50, biết rằng số thứ nhất gấp 4 lần số thứ hai Tìm hai số đó.
+ Nửa chu vi của hình chữ nhật chính là tổng số đo độ dài hai cạnh chiềudài và chiều rộng của hình chữ nhật
Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải những bài toán ví dụ như: Một hình chữ nhật có chu vi 350m, chiều rộng bằng ¾ chiều dài Tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.
+ Nếu tăng (hay giảm) số này a đơn vị và giảm (hay tăng) số kia a đơn vịthì tổng của hai số sẽ không đổi
Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải những bài toán ví dụ như: Một hình chữ nhật có chu vi là 204m Nếu bớt chiều dài 6m, thêm vào chiều rộng 6m thì chiều dài sẽ gấp 2 lần chiều rộng Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
+ Nếu tăng (hay giảm) một trong hai số a đơn vị thì tổng của hai số sẽ tăng
(hay giảm) a đơn vị
Học sinh vận dụng kiến thức trên vào giải những bài toán ví dụ như: Tổng của hai số là 818 Nếu số lớn tăng thêm 100 thì được số mới gấp 8 lần số bé Tìm số lớn ban đầu
Nắm chắc những kiến thức trên giúp cho học sinh giải rất tốt các bài toán
liên quan đến tỉ số
* Qua việc áp dụng các phương pháp dạy học nêu trên tôi thấy học sinhlớp tôi đã tiếp cận và giải bài toán liên quan đến tỉ số rất tốt Các em khôngnhầm lẫn dạng toán này với dạng toán khác
2.3.3 Rèn luyện tư duy logic cho học sinh thông qua tìm hiểu, phân tích đề bài toán và xác định dạng toán.
Khi giải toán có lời văn, đối với học sinh thì bước quan trọng nhất là bướctìm hiểu đề bài Bằng suy luận logic, xuất phát từ điều kiện của bài toán (còn gọi
Trang 11là phương pháp đi xuôi) hoặc từ kết luận của bài toán (còn gọi là phương pháp
đi ngược), học sinh sẽ suy luận dần từng bước một đến kết quả của bài toán.Nhưng có những bài toán (đặc biệt là những bài toán khó), khi dùng phươngpháp đi xuôi hoặc đi ngược không thành công thì cần hướng dẫn học sinh tìmcác bài toán có liên quan hoặc tương tự, đơn giản hơn, đã biết cách giải để saukhi giải được các bài toán có liên quan, các bài toán tương tự, có thể sử dụng kếtquả hoặc phương pháp giải vào việc giải bài toán đã cho Nhưng muốn làm đượcđiều đó đòi hỏi học sinh phải có sự suy luận logic, óc phán đoán, tư duy tổnghợp và sự sáng tạo cao Đây chính là điều mà giáo viên cần giúp học sinh trongquá trình học toán Toán học là môn học có tính chất trừu tượng, tính chất thựctiễn, tính chất logic và tính chất thực nghiệm Chính vì thế mà toán học đã tạonên sự phong phú về nội dung và phương pháp giải toán Cùng một nội dung,người ra đề có thể cho dữ kiện này dưới dạng một kiến thức khác mà đòi hỏi họcsinh phải suy luận mới tìm ra phương pháp giải dựa vào mối quan hệ logic giữacác dữ kiện đầu bài toán đã cho.Thực tế trong quá trình dạy giải toán với nhữngbài toán liên quan đến tỉ số việc tìm hiểu đề, xác định dạng toán, tìm phươngpháp giải đối với học sinh còn gặp rất nhiều khó khăn kể cả đối tượng học sinhkhá giỏi Bởi vậy giáo viên cần cho học sinh đọc kỹ đề toán, xác định mối quan
hệ giữa các yếu tố trong bài toán và xây dựng được chương trình giải bài toán
Có những bài toán quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số đôi khi bị giấu đi mà học sinhphải hiểu được bản chất vấn đề mới có thể giải được bài toán đó Ví dụ như với
bài toán: “Số thứ hai hơn số thứ nhất là 60 Nếu số thứ nhất gấp lên 5 lần thì được số thứ 2 Tìm hai số đó.”(Bài 2- Trang 151- SGK Toán 4)
Với bài toán trên sau khi cho học sinh đọc đề giáo viên cần tổ chức cho họcsinh thảo luận theo nhóm đôi để tìm ra điều kiện đã cho của bài toán Trong bàitoán trên thì thực chất vấn đề cần phải tìm là xác định được tỉ số của số thứ nhất
so với số thứ hai Tìm được điều này thì yêu cầu của đề bài trên sẽ được giảiquyết một cách dễ dàng Tiếp theo giáo viên tổ chức cho học giải và nêu dạngtoán
Tuy nhiên một dạng toán có thể xuất hiện trong nhiều nội dung khác nhaucủa toán học như trong nội dung đại số, nội dung hình học, toán chuyển độngđều,… mà thoạt nhìn học sinh chưa thể nhận ra nó thuộc dạng toán nào? Vậylàm thế nào để hướng dẫn học sinh có thể giải được nhiều bài toán khi mà dạng
cơ bản của nó đã được người ra đề cố tình biến hoá? Đây chính là điểm mấuchốt cần có sự can thiệp của tư duy - điều mà giáo viên đang cần giúp học sinh