Sử dụng định lý pytago để giải một số loại bài tập trong bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý các khối 8;9

Chính vì những lí do đó, tôi đã viếtlại những sáng kiến của mình trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Tân Phong đúc kết được: Sử dụng định lý Pytago để giải một số loại bài tập tron

MỤC LỤC

5 5 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử,

(ghi ngày nào sớm hơn)

2

7 6.1.1 Cơ sở lý luận 3

8 1.1.2 Cơ sở thực tiễn 3

9 6.1.3 Nội dung kiến thức cụ thể liên quan 5

10 6.2 Về khả năng áp dụng của sáng kiến: 25

11 7 Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): 25

12 8 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: 25

13 9 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do

áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của

tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể

cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau:

25

14 9.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được

do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả:

26

15 9.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được

do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:

26

16 10 Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử

hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu

27

BÁO CÁO KẾT QUẢ

NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu.

Xuất phát từ thực tế nhu cầu cuộc sống, từ mục tiêu giáo dục cũng như từ xuthế giáo dục trong và ngoài nước trong thời kì hội nhập hiện nay Ngành giáo dụcđào tạo các cấp cần tạo ra những con người, những thế hệ tích cực, tự chủ, năngđộng, sáng tạo Đặc biệt biết làm việc khi ra thực tế xã hội để đáp ứng nhu cầu pháttriển xã hội Đồng thời góp phần thúc đẩy quá trình phát triển nghiệp công nghiệphoá, hiện đại hoá đất nước

Để thực hiện được các mục tiêu đó thì đòi hỏi mỗi học sinh ngay từ khi cònngồi trên ghế nhà trường cần có phẩm chất đạo đức, có nhân cách Luôn có ý thứcnhận thức, không ngừng học tập để vươn lên chiếm lĩnh đỉnh cao kiến thức tri thức.Đồng thời vai trò của người giáo viên cũng chiếm một vị trí rất quan trọng vàkhông thể thiếu Bản thân tôi là một giáo viên trẻ, kinh nghiệm giảng dạy trongcông tác bồi dưỡng học sinh giỏi chưa nhiều nhưng tôi nhận thức rõ mục tiêu giáodục trong thời đại hiện nay cần phải thực hiện Chính vì những lí do đó, tôi đã viếtlại những sáng kiến của mình trong quá trình giảng dạy tại trường THCS Tân

Phong đúc kết được: Sử dụng định lý Pytago để giải một số loại bài tập trong bồi

dưỡng học sinh giỏi vật lý các khối 8;9 Hy vọng rằng kết quả của sáng kiến mà

tôi báo cáo sẽ được quảng bá, giới thiệu, được ứng dụng rộng rãi không chỉ ở phạm

vi nhà trường, mà được nhân rộng hơn nữa ở trong và ngoài huyện Bình Xuyêncũng như trong và ngoài tỉnh Vĩnh Phúc

2 Tên sáng kiến:

“Sử dụng định lý Pytago để giải một số loại bài tập trong bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý các khối 8;9”

3 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:

- Trương Thị Lợi, giáo viên trường THCS Tân phong – Bình Xuyên – Vĩnh phúc

Sáng kiến được áp dụng lần đầu từ tháng 9 năm 2014

6 Mô tả bản chất của sáng kiến:

6.1 Nội dung của sáng kiến.

6.1.1 Cơ sở lí luận.

Trong quá trình dạy và học môn vật lý, vấn đề vận dụng các kiến thức lýthuyết đã học vào việc giải bài tập vận dụng là điều không đơn giản Quá trình nàyđòi hỏi ở cả người dạy và người học phải hoạt động trí tuệ tích cực, tự lập và sángtạo nên nó rất có tác dụng để phát triển tư duy trong quá trình đi giải bài tập vật lýnói chung Mặt khác trong hoạt động này cả người dạy và người học đều được thểhiện và bộc lộ khả năng tư duy của bản thân Đặc biệt hơn nữa thì đây là cơ hội đểngười dạy được thể hiện khả năng điều khiển hoạt động nhận thức cho học sinh, để

từ đó đánh giá được khả năng củng cố, đào sâu, mở rộng, hoàn thiện và vận dụngkiến thức của học sinh khi đi làm bài tập

Trên cơ sở khoa học về việc nghiên cứu, tìm tòi trong quá trình đi giải bàitập vật lý, ngoài việc giúp cho học sinh sự tự giác, say mê học tập, còn rèn cho các

em các đức tính tốt như: tính cẩn thận, tinh thần tự giác, tự lập, vượt khó, kiên trì

và tạo niềm vui, hăng say nghiên cứu, phát triển trí tuệ trong quá trình học tập Ngoài ra trong quá trình giải bài tập vật lí còn thể hiện được những khả năngđặc biệt theo mục đích thực hiện của nghiên cứu cũng có thể như:

- Là phương tiện để kiểm tra, đánh giá các kiến kĩ năng theo chuẩn kiến thức kĩnăng đã quy định mà học sinh đã học

- Là phương tiện để rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức, phântích, so sánh, tổng hợp và khái quát hóa các kiến thức đã học

- Là phương tiện để củng cố, ôn tập các kiến thức theo chuẩn kiến thức kĩ năngtối thiểu quy định

- Là phương tiện để học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn, gópphần giáo dục kĩ thuật tổng hợp

- Là phương tiện để nghiên cứu tài liệu mới

- Là phương tiện để học sinh được rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương phápnghiên cứu khoa học

- Là phương tiện, cơ hội để học sinh rèn luyện những đức tính tốt như tinh thần

tự lập, kiên trì cũng như tinh thần vượt khó

6.1.2 Cơ sở thực tiễn.

- Trong quá trình bồi dưỡng học sinh ở bậc học THCS nói chung, đối với họcsinh giỏi vật lý các khối 8;9 của trường THCS Tân Phong nói riêng thì vấn đề giảibài tập vật lý cũng gặp không ít những khó khăn, vì các em thường không có kĩnăng vận dụng, phân tích, so sánh, tổng hợp kiến thức Vì vậy các em thường giảibài tập một cách mò mẫm, không có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máymóc và thậm chí làm nhưng không hiểu dẫn đến làm sai Từ những nguyên nhân

đó, tôi thường giúp các em nhớ lại phương pháp chung để giải một bài tập vật lý đểcác em có thể áp dụng khi làm các dạng bài tập, cụ thể như sau:

Bước 1: Đọc và tìm hiểu đề bài (Viết tóm tắt đề bài xem bài cho gì? Cần tìm gì?)

- Đọc và tìm hiểu kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ, những đạilượng vật lý, để tóm tắt chính xác các dữ kiện của đề bài

- Đổi đơn vị (nếu cần)

Lưu ý: Học sinh thường không để ý và hay quên làm thao tác này.

- Vẽ hình minh họa (Nếu cần), mô tả lại tình huống được nêu trong bài tập và lưu

ý nếu hiện tượng có nhiều đối tượng tham gia hay có nhiều trường hợp xảy ra

Bước 2: Xác lập mối liên hệ của các dữ kiện xuất phát với cái phải tìm để tìm

phương hướng giải

- Phân tích nội dung để làm sáng tỏ bản chất vật lý

- Suy nghĩ để xác lập mối liên hệ của các dữ kiện có liên quan tới công thức nàocủa các dữ kiện xuất phát và rút ra các dữ kiện liên quan cần tìm để xác địnhphương hướng giải

Bước 3: Lập kế hoạch giải, thực hiện giải.

- Suy nghĩ những công thức nào có thể dùng để giải

- Chọn công thức giải

- Chọn cách giải phù hợp

- Tìm ra đại lượng cần tìm sau khi biến đổi và kết hợp các công thức

(chưa vội thay số)

- Thay số để tìm ra kết quả cuối cùng (Nếu có)

Lưu ý: Trong quá trình thực hiện bước này, có thể sử dụng và vận dụng linh hoạt,

kết hợp giữa bước 2 với bước 3 với nhau trong quá trình giải (Tùy theo yêu cầu cụthể của từng bài)

Bước 4: Kiểm tra, đánh giá, biện luận và kết luận.

Để có thể xác nhận kết quả vừa tìm được cần kiểm tra lại việc giải bài tập (bàitoán) vật lý theo một hoặc một số cách như sau:

- Kiểm tra xem đã trả lời hết các câu hỏi của yêu cầu bài tập (Bài toán) chưa

- Đã xét hết các trường hợp theo yêu cầu của bài tập (Bài toán) chưa

- Kết quả tính được và đơn vị của kết quả tính được có phù hợp thực tế không

- Tìm cách giải khác cho bài (Nếu có)

6.1.3 Nội dung kiến thức cụ thể liên quan.

*) Định lí Pytago:

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bìnhphương của hai cạnh góc vuông

Lưu ý: Cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông.

Ví dụ: Nếu ABC vuông tại A, cạnh huyền là BC thì góc đối diện là góc A

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương củahai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.

* Giới thiệu đôi nét về nhà toán học Pytago.

Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Samos (Bờ biển phíaTây Hy Lạp thuộc Địa Trung Hải), ngoài khơi Tiểu Á Ông sống trong khoảngnăm 570 đến 500 trước công nguyên Ông là con của Pythais (mẹ ông, người gốcSamos) và Mnesarchus (cha ông, một thương gia từ Tyre) Khi đang tuổi thanhniên, ông rời thành phố quê hương tới Crotone phía nam Ý, để trốn tránh chính phủchuyên chế Polycrates Theo lamblichus,Thales, rất ấn tượng trước khả năng củaông, đã khuyên Pytago tới Memphis ở Ai Cập học tập với các người tế lễ nổi tiếngtài giỏi tại đó Có lẽ ông đã học một số nguyên lý hình học, sau này là cảm hứng đểông phát minh ra định lý mang tên ông tại đó Một trong những công trình nổi tiếngcủa ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông , đó chính là định

lí Pytago

*) Một số bài tập minh họa.

Bài tập 1: (Câu 1–Đề thi HSG huyện Bình Xuyên năm học 2009–2010)

Một người đứng cách con đường một khoảng 50m, ở trên đường có một ô tôđang tiến lại với vận tốc 10m/s Khi người ấy thấy ô tô còn cách mình 130m thì bắtđầu ra đường để đón đón ô tô theo hướng vuông góc với mặt đường Hỏi người ấyphải đi với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp được ô tô?

Áp dụng định lý Pytago ta có:

AC2 = AB2 + BC2

 BC2 = AC2 + AB2

 BC= AC 2 AB2 = 130  2 50 2 = 120 (m)Chiều dài đoạn đường BC là 120m

Thời gian ô tô đi từ C đến B là:

t = 12 ( )

10

120 1

s v

Vậy l có giá trị nhỏ nhất khi: Vt  L2 = 0  t = 2L v

Vậy giá trị nhỏ nhất đó là: l = L 1 cos2  = Lsin2

Bài tập 3: (Câu 4–Đề thi HSG 8 huyện Bình Xuyên năm học 2013–2014)

Hai gương phẳng G1 và G2 được bố trí hợp với nhau một góc  như hinh vẽ Hai điểm sáng A và B được đặt vào giữa hai gương

a/ Trình bày cách vẽ tia sáng suất phát từ A phản xạ lần lượt lên gương G2 đến gương G1 rồi đến B b/ Nếu ảnh A1 của A qua G1 cách A là 12cm và ảnh A2 của A qua G2 cách A là 16cm Hai ảnh đó cách nhau 20cm Tính góc A1AA2?

GỢI Ý

a/ Vẽ và trình bày cách vẽ:

*) Vẽ hình

*) Cách vẽ hình:

- Lấy A’ đối xứng với A qua gương phẳng G2 tại H Sao cho AH = HA’

Vậy A’ là ảnh ảo của A qua gương phẳng G2

- Lấy B’ đối xứng với B qua gương phẳng G1 tại K Sao cho BK = KB’

Vậy B’ là ảnh ảo của B qua gương phẳng G1

- Nối A’ với B’ cắt G2 ở I, cắt G1 ở J

- Nối A với I, và B với J Vậy AIJB là đường đi của tia sáng cần vẽ.

b/ Theo giả thiết, A1 là ảnh của A qua gương G1

Có: AA1=12cm

A2 là ảnh của A qua gương G2

Có: AA2=16cm Và A1A2= 20cm

Áp dụng định lý pytago đảo Ta thấy: 202=122+162

Vậy tam giác A1AA2 là tam giác vuông tại A

 góc A1AA2 = 900

Bài tập 4: (VLTT – CS1/5)

Hai chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều trên biển Tàu 1 chuyển động vàolúc 12h trưa ở phía Bắc một hòn đảo nhỏ, cách đảo này 40 dặm và tiếp tục chạy vềphía Đông với vận tốc 15 dặm/h Còn tàu 2 chuyển động vào lúc 8h sáng ở phíaĐông hòn Đảo nói trên, cách Đảo này 100 dặm, và chuyển động về phía nam vớivận tốc 15 dặm/h Xác định khoảng cách nhỏ nhất của hai con tàu và điều đó xảy ra

ở thời điểm nào?

- Nối M với N Khoảng cách giữa hai con tàu là MN

- Từ hình vẽ Xét tam giác vuông ∆MON, vuông tại O, còn MN là cạnh huyềncủa tam giác vuông này

- Áp dụng định lý Pytago với tam giác vuông ∆MON, ta có:

MN2 = MO2 + ON2

= (h + x)2 + (d + 60 – x)2

= (40 + x)2 + (100 + 60 – x)2

= (40 + x)2 + (160 – x)2

= 2x2 – 240x + 27200Khi đó khoảng cách giữa hai con tàu là:

2

) 2400 (

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con tàu là:

Bài tập 5: (Bài 4.21 – Trang 183 – Sách 500 BTVL THCS)

Một dây dẫn đồng tính , tiết diện đều được uấn thành một hình tam giácvuông cân ABC Trung điểm O của cạnh huyền AB và đỉnh B lại được nối vớinhau bằng đoạn dây ODB, cũng tạo với OB một tam giác vuông cân Biết điện trởđoạn AO là R Hãy tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB

R

R R

R OB DO

DB  

2 2

2

R AB BC

AC   

Vì (R1 nt R2) Điện trở tương đương là: 2

2 2

Vì (R123 nt R4) Điện trở tương đương là: 1234 ((11 22)2)





R R

Vì (R5 nt R6) Điện trở tương đương là: R56 = 2 2 R

Vì (R1234 // R56) Điện trở tương đương của đoạn mạch AB là:

) 2 4 5 (

).

2 2 8 (





R AB

Bài tập 6: (Câu 1–Đề thi HSG tỉnh Vĩnh phúc năm học 2009–2010)

Một ô tô xuất phát từ điểm A trên cánh đồng để đến điểm B trên sân vậnđộng như hình vẽ Cánh đồng và sân vận động ngăn cách nhau bởi con đườngthẳng d, khoảng cách từ A đến đường thẳng d là a = 400m, khoảng cách từ B đếnđường thẳng d là b = 300m, khoảng cách AB = 2,8m Biết vận tốc của ô tô trêncánh đồng là v = 3km/h, vận tốc của ô tô trên sân vận động là ,

- Gọi BB’ là khoảng cách từ điểm ô tô ở trên sân vận động đến đường thẳng d

BO2 = BB’2 + B’O2

 B’O = BO2  B B 2 (2)-Vì tam giác AA’M là tam giác vuông, vuông tại A’ Áp dụng định lý Pytago ta có:

AM2 = AA’2 + A’M2

M A’

B’

B

N O

A

d

x

y a

b

 AM = A A 2 AM2 = a 2 x2 (3)-Vì tam giác BB’N là tam giác vuông, vuông tại B’ Áp dụng định lý Pytago ta có:

BN2 = BB’2 + B’N2

 BN = B B 2 BN2 = b 2 y2 (4)

- Thời gian ô tô đi từ A đến M là: t1 = AM v

- Thời gian ô tô đi từ M đến N là: t2 =

v

MN

5

3

- Thời gian ô tô đi từ N đến B là: t3 =

v

NB

4 3

- Tổng thời gian ô tô đi từ A đến M đến N rồi đến B là:

- Xét

A’AO đồng dạng với

B’BO có:

B B

A A

400 =

BO

AO

 3

4 =

BO

AO

(*)Theo bài cho AB = 2,8km = 2800m

4

3 2 2



= 4000,28333002 + 3(27115.0300,833 400) + 3 3004.02,8334002

= 2508 giây = 41 phút 48 giây = 0,6967h

Thời gian chuyển động của ô tô là 41 phút 48 giây

Bài tập 7: (Câu 1-Đề thi HSG huyện Thanh Ba-Phú Thọ năm học 2014–2015)

Một ca nô xuất phát từ A trên bờ một con sông và đi theo hướng AD với vậntốc v’ = 5(m/s) nhưng rồi cập bến tại điểm B ở bờ bên kia nằm đối diện với điểm

A Biết rằng nước chảy với vận tốc v0 = 1(m/s) và dòng song rộng AB = 500(m).Hãy tính thời gian chuyển động của ca nô?

v  



Thời gian ca nô đi từ A hướng theo D rồi cập bến tại B là:

) ( 102 24

500 1

s v

AB

t  

Bài tập 8: (Bài 3.16 – Trang 158 – Sách 500 BTVL THCS)

Người ta dự định mắc 4 bóng đèn tròn ở 4 góc của một trần nhà hình vuông,mỗi cạnh 4 m và một quạt trần ở đúng giữa trần nhà, quạt trần có sải cánh là 0,8 m(khoảng cách từ trục đến đầu cánh), biết trần nhà cao 3,2 m tính từ mặt sàn Hãytính toán thiết kế cách treo quạt trần để khi quạt quay, không có điểm nào trên mặtsàn bị loang loáng

GỢI Ý

Để khi quạt quay không một điểm nào trên sàn bị sáng loang loáng thì bóngcủa đầu mút cánh quạt chỉ in trên tường và tối đa là đến chân tường C,D Vì nhàhình hộp vuông, ta chỉ xét trường hợp cho một bóng, còn lại là tương tự

Gọi L là đường chéo của trần nhà thì L = 4 2= 5,7 m

Từ hình vẽ ta thấy tam giác S1CD là tam giác vuông

Áp dụng định lý Pytago đối với tam giác vuông S1CD

S1D2 = S1C2 + CD2

m CD

C S D

S 2 2 3 , 2 2 5 , 7 2 6 , 5

1



Khoảng cách từ bóng đèn đến góc chân tường đối diện là 6,5 m

Gọi T là điểm treo quạt, còn O là tâm quay của quạt

Gọi A và B là các đầu mút khi cánh quạt quay

Xét S1IS3 ta có

m L

H R IT S S

AB OI

IT

OI S S

AB

45 , 0 7

, 5 2

2 , 3 8 , 0 2 2 2

3 1 3

Khoảng cách từ quạt đến điểm treo: OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15 m

Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15 m

Bài tập 9: (Câu 5 – Đề thi HSG tỉnh Nghệ An năm học 2012 – 2013)

Một vật sáng nhỏ có dạng đoạn thẳng AB đặt vuông góc với trục chính củamột thấu kính hội tụ và nằm ở ngoài khoảng tiêu cự của thấu kính đó

a) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, d’ là khoảng cách từ ảnh đến thấukính, f là tiêu cự của thấu kính Hãy vẽ ảnh của vật qua thấu kính và chứng minhcông thức: d1 +d1

= f1b)Đặt vật sáng trên ở một phía của thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm, song songvới trục chính và cách trục chính một đoạn l = 20 cm Biết các điểm A và B cáchthấu kính lần lượt là 40 cm và 30 cm Tính độ lớn ảnh của vật AB qua thấu kính

GỢI Ý

Để dựng ảnh của vật sáng AB qua thấu kính hội tụ, ta sử dụng đường truyền của hai trong ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ thì được hình vẽ sau: