Dạy học khám phá với chủ đề tam giác đồng dạng trong chương trình hình học trung học cơ sở

Có nhiều phương pháp dạy học hiện đại nhằm phát huy t nh t ch cực, chủ động, sáng tạo của học sinh đã được vận dụng như: phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp d

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

i

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô giáo của trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy, hết lòng giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn- người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong suốt quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài này

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy cô giáo và các

em học sinh trường THCS Hưng Hóa, huyện Tam Nông, tỉnh Phú Thọ đã tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình thực hiện thực nghiệm sư phạm góp phần hoàn thiện luận văn

Cùng với đó là sự quan tâm, giúp đỡ của bạn bè, đồng nghiệp, của các bạn trong lớp Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán K11 trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội Đặc biệt, gia đình tôi là nguồn động viên cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm học tập và thực hiện đề tài

Mặc dù có nhiều cố gắng, tuy nhiên luận văn vẫn không tránh khỏi những sai sót Tác giả mong được nhận những ý kiến đóng góp quý báu của các thầy cô

và bạn bè

Hà Nội, tháng 9 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Hằng

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các bảng iv

Danh mục các biểu đồ .v

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN .4

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 4

1.2 Phương pháp dạy học tích cực 5

1.2.1 Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực 5

1.2.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực 6

1.3 Dạy học khám phá 7

1.3.1 Một số quan điểm về dạy học khám phá 7

1.3.2 Đặc trưng của dạy học khám phá 9

1.3.3 Phương pháp tổ chức dạy học khám phá .10

1.3.4 Quy trình, hình thức tổ chức dạy học khám phá 11

1.3.5 Ưu điểm và hạn chế của dạy học khám phá 12

1.3.6 Những vấn đề lưu ý khi dạy học khám phá 13

1.4 Dạy học theo chủ đề với chủ trương đổi mới giáo dục hiện nay 13

1.4.1 Thế nào là dạy học theo chủ đề 13

1.4.2 Ưu thế của dạy học chủ đề so với dạy học theo cách tiếp cận truyền thống hiện nay 15

1.4.3 Tại sao nên quan tâm đến dạy học theo chủ đề trong tiến trình đổi mới giáo dục hiện nay? 16

1.5 Cơ sở thực tiễn 18

1.5.1 Tìm hiểu thực tiễn dạy học Toán và dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng trong chương trình hình học Trung học cơ sở 18

1.5.2 Cấu trúc nội dung và mục tiêu dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng 19

Kết luận Chương 1 21

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC TRUNG HỌC CƠ SỞ BẰNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ ……… 22

2.1 Dạy học khái niện và định lý bằng dạy học khám phá 22

2.1.1 Dạy học khái niệm bằng dạy học khám phá 22

2.1.2 Dạy học định lý bằng dạy học khám phá 26

2.2 Dạy học giải bài tập bằng dạy học khám phá 27

2.2.1 Vị tr và chức năng của việc dạy học giải toán 27

2.2.2 Các yêu cầu đối với lời giải 28

2.2.3 Dạy giải toán theo hướng khám phá .28

2.3 Thiết kế một số giáo án dạy học đối với chủ đề Tam giác đồng dạng bằng phương pháp khám phá .29

2.3.1 Quy trình thiết kế giáo án dạy học theo chủ đề bằng phương pháp dạy học khám phá .29

2.3.2 Giáo án 1 31

2.3.3 Giáo án 2 45

2.3.4 Giáo án 3 57

2.3.5 Giáo án 4 66

Kết luận Chương 2 .73

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74

3.1 Mục đ ch, phương pháp, nội dung thực nghiệm sư phạm 74

3.1.1 Mục đ ch thực nghiệm sư phạm 74

3.1.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 74

3.1.3 Tổ chức và nội dung của thực nghiệm sư phạm 74

3.2 Phương pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm 75

3.2.1 Phương pháp đánh giá thực nghiệm 75

3.2.2 Các đề kiểm tra 76

3.3 Đánh giá kết quả của thực nghiệm sư phạm 80

3.3.1 Kết quả định tính 80

3.3.2 Kết quả định lượng 82

Kết luận Chương 3 86

KẾT LUẬN 87

TÀI LIỆU THAM KHẢO 89

PHỤ LỤC 91

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1 Bảng tổng hợp kết quả các bài kiểm tra 84 Bảng 3.2 Bảng so sánh định lượng kết quả các bài kiểm tra 84 Bảng 3.3 Bảng tổng hợp các số đặc trưng của lớp thực nghiệm và lớp đối

chứng 85

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1 Kết quả bài kiểm tra số 1 85 Biểu đồ 3.2 Kết quả bài kiểm tra số 2 86 Biểu đồ 3.3 Kết quả bài kiểm tra số 3 86

tr nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề, coi trọng cả kiểm tra đánh giá kết quả học tập với kiểm tra đánh giá trong quá trình học tập để có thể tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lượng của các hoạt động dạy học và giáo dục ([2])

Phong trào đổi mới phương pháp dạy học đã và đang được đẩy mạnh ở tất cả các cấp học và đã đạt được những thành tựu nhất định Có nhiều phương pháp dạy học hiện đại nhằm phát huy t nh t ch cực, chủ động, sáng tạo của học sinh đã được vận dụng như: phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, phương pháp dạy học hợp tác, dạy học khám phá, dạy học

dự án, Trong các phương pháp dạy học t ch cực kể trên thì phương pháp dạy học khám phá tỏ ra có hiệu quả và dễ vận dụng vào trong trường trung học cơ

sở hiện nay, phương pháp dạy học này giúp học sinh phát huy t nh t ch cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức phát triển năng lực của bản thân

Trong chương trình toán trung học cơ sở, phân môn Hình học là môn

có t nh lôgic cao, kết hợp chặt chẽ giữa t nh trực quan và tư duy trừu tượng Phần tam giác đồng dạng trong chương trình hình học lớp 8 là một phần kiến thức cơ bản và quan trọng, các nội dung của chương đều gắn liền với thực tiễn cuộc sống Đặc biệt, phần kiến thức về tam giác đồng dạng thường xuyên

xuất hiện trong các đề tuyển sinh vào trung học phổ thông, thi học sinh giỏi các cấp Tuy nhiên, khi học phần này học sinh thường học thụ động, thiếu

t nh trực quan, đa số học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp thu cũng như vận dụng kiến thức hình học, một bộ phận học sinh luôn có cảm giác sợ học hình học nên hiệu quả của việc dạy và học phần này không cao Do đó, giáo viên cần phải đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động của học sinh, k ch th ch khả năng tìm tòi, khám phá cho học sinh nhằm đạt được hiệu quả trong quá trình dạy học

Với tất cả những l do nói trên, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu của

mình là: “ Dạy học khám phá với chủ đề Tam giác đồng dạng trong

chương trình hình học trung học cơ sở”

2 Mục đích nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở l luận về dạy học khám phá

- Thiết kế một số giáo án dạy học theo chủ đề Tam giác đồng dạng vận dụng phương pháp dạy học khám phá góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung này

- Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm t nh khả thi và hiệu quả của đề tài

3 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Dạy học khám phá đối với chủ đề Tam giác đồng dạng trong chương trình hình học Trung học cơ sở

- Khách thể nghiên cứu: Học sinh lớp 8 trường THCS Hưng Hóa, huyện Tam Nông, tỉnh Phú Thọ

4 Phạm vi nghiên cứu

- Chủ đề Tam giác đồng dạng trong chương trình hình học THCS

- Học sinh lớp 8 trường trung học cơ sở Hưng Hóa, huyện Tam Nông, tỉnh Phú Thọ

- Thời gian nghiên cứu: Từ tháng 11 năm 2016 đến tháng 9 năm 2017

5 Giả thuyết khoa học

Nếu vận dụng dạy học khám phá với chủ đề Tam giác đồng dạng giúp học sinh nắm vững kiến thức và phát triển tư duy tốt hơn, từ đó nâng cao hiệu quả của việc dạy và học

6 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nhiệm vụ 1: Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài

- Nhiệm vụ 2: Điều tra thực trạng việc đổi mới phương pháp dạy học toán trong trường trung học cơ sở và việc áp dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học phần Tam giác đồng dạng

- Nhiệm vụ 3: Xác định việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá phù hợp với từng nội dung, bài dạy

- Nhiệm vụ 4: Thiết kế các giáo án giảng dạy học khám phá theo chủ đề phần Tam giác đồng dạng

- Nhiệm vụ 5: Thực nghiệm sư phạm kiểm tra giả thuyết của đề tài

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu l luận: Nghiên cứu các tài liệu l luận về

phương pháp dạy và học, phương pháp dạy học t ch cực, dạy học khám phá

- Phương pháp điều tra quan sát: Dự giờ, phỏng vấn, trao đổi, tham khảo ý kiến một số giáo viên, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy phần Tam giác đồng dạng

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm một

số giáo án soạn theo chủ đề sử dụng phương pháp dạy học khám phá

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn được trình

bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở l luận và thực tiễn

Chương 2: Thiết kế một số giáo án dạy học đối với chủ đề Tam giác đồng dạng trong chương trình hình học trung học cơ sở bằng dạy học khám phá

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ:“Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp

dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích

tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập

đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học” "Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học” ([13])

Phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực không chỉ chú ý t ch cực hoá học sinh về hoạt động tr tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động tr tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới phương pháp dạy học các môn học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:

- Phải phát huy t nh t ch cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin, ), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy (xem [4], [5], [7])

- Chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của môn học để thực hiện, nhưng dù sử dụng bất kỳ phương pháp nào

cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên”

- Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức th ch hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành

để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học (xem [4], [5], [7])

- Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã qui định; có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học và phù hợp với đối tượng học sinh; t ch cực vận dụng công nghệ thông tin trong dạy học (xem [4], [5], [7])

1.2 Phương pháp dạy học tích cực

1.2.1 Quan niệm về phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học t ch cực (active teaching and learning) một thuật ngữ rút gọn, được sử dụng để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy t nh t ch cực, độc lập, sáng tạo của người học Phương pháp dạy học t ch cực hướng tới việc t ch cực hóa hoạt động học tập, nhận thức của người học, tập trung vào phát huy t nh t ch cực của người học chứ không phải

là tập trung vào phát huy t nh t ch cực của người dạy

Phương pháp dạy học hiện đại (dạy học theo lối phát huy tính tích cực,

chủ động của học sinh - là phương pháp dạy học tích cực) coi trọng việc phát

triển năng lực cho người học, giáo viên là người giữ vai trò định hướng, điều khiển tiến trình dạy học, giúp cho người học tự tìm kiếm, khám phá những tri thức Dưới sự hướng dẫn của người thầy, học sinh được được cuốn hút vào các hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và chỉ đạo, sinh được chủ động chọn vấn đề mà mình quan tâm, ham th ch, tự lực tìm hiểu nghiên cứu và

trình bày kết quả, thông qua đó tự lực khám phá những kiến thức mới (xem

[2], [3], [5], [6], [7])

Trong các phương pháp dạy học t ch cực, phương pháp dạy học khám phá phát huy được các ưu điểm của dạy học t ch cực Đó là, giảm bớt thuyết trình, diễn giải; tăng cường dẫn dắt, điều khiển, tổ chức nhằm phát huy năng lực tư duy, phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh nhằm khám phá

ra tri thức mới một cách chủ động (xem [5], [6], [7], [8])

1.2.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

Việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên theo hướng t ch cực được thể hiện qua bốn đặc trưng cơ bản sau:

- Dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh: Dạy học t ch cực không chỉ cung cấp những tri thức mà còn phải hướng tới hành động Giáo viên không cung cấp, áp đặt kiến thức có sẵn mà là người tổ chức, điều khiển và chỉ đạo học sinh tiến hành các hoạt động học tập như nhớ lại kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn, từ đó giúp học sinh tự khám phá những điều chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu những tri thức được sắp đặt sẵn

- Dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học: Mục tiêu của dạy học t ch cực là rèn luyện phương pháp học tập cho học sinh, quan tâm chú trọng đến việc rèn luyện cho học sinh những tri thức phương pháp học tập mà cốt lõi là phương pháp tự học để họ biết cách đọc sách giáo khoa và các tài liệu học tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, biết cách suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới, khuyến kh ch người học tự lực khám phá những điều chưa biết trên cơ sở những điều đã biết và đã qua trải nghiệm

- Tăng cường hoạt động học tập của mỗi cá nhân, phối hợp với học tập hợp tác: Tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác theo phương

châm “tạo điều kiện cho học sinh nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn” Mỗi học sinh vừa cố gắng tự lực một cách độc lập, vừa hợp tác chặt chẽ với nhau trong quá trình tiếp cận, phát hiện và tìm tòi kiến thức mới Thông qua học tập hợp tác làm tăng hiệu quả học tập, qua đó hình thành và phát triển năng lực sáng tạo của người học

- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò nhằm mục đ ch nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động học tập của người học, đồng thời nhận định thực trạng và điều chỉnh hoạt động dạy của người dạy Giáo viên phải hướng dẫn học sinh phát triển kĩ năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học, tạo điều kiện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau; chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học); chú trọng phát triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh với nhiều hình thức như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu ch để có thể phê phán, tìm được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót

Các dấu hiệu đặc trưng này không chỉ đặc biệt có hiệu quả với học sinh lớn tuổi mà còn áp dụng được cho cả học sinh nhỏ tuổi nếu có tài liệu cụ thể

và sự quan tâm của giáo viên (xem [2], [3], [5], [6], [7], [8], [9])

1.3 Dạy học khám phá

1.3.1 Một số quan điểm về dạy học khám phá

Nhà tâm lý học Jerome Bruner (1915 - 2016), người Mĩ, cho rằng học

là một quá trình mang t nh chủ quan Qua quá trình đó, người học hình thành nên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trên cơ sở vốn kiến thức có sẵn của mình Việc học tập khám phá xảy ra khi người học phải sử dụng quá trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ ([5])

Theo [5], có hai cách tiếp cận trong dạy học đó là: dạy học bằng cách giải th ch và dạy học bằng cách đặt câu hỏi Trong dạy học bằng giải th ch,

học sinh được giáo viên giảng kiến thức mới, học sinh phải sử dụng và ghi nhớ những kiến thức mới này Với dạy học bằng cách đặt câu hỏi, giáo viên đặt câu hỏi hoặc giao bài tập yêu cầu học sinh phải tự tìm ra kiến thức mới, kiến thức mới này được giáo viên chỉnh sửa và khẳng định lại Dạy học khám phá có hướng dẫn là một v dụ của cách tiếp cận này

Trong dạy học khám phá, các nội dung ch nh cần được học không được giới thiệu trước mà phải tự khám phá bởi học sinh, khuyến kh ch học sinh đưa

ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc, học sinh là người tham gia t ch cực vào quá trình học Dạy học khám phá (Discovery Learing), là phương pháp dạy và học mà ở đó người học phát triển quá trình

tư duy liên quan đến việc khám phá và tìm hiểu thông qua quá trình quan sát, phân loại, đánh giá, tiên đoán, mô tả và suy luận, người học phải lập kế hoạch, tiến hành và đánh giá quá trình học của mình dưới sự điều khiển của giáo viên

Về tầm quan trọng của dạy học khám phá, nhà tâm lý học Jean Piaget (1896-1980), người Thụy sĩ cho rằng hiểu biết thật sự phải đến từ khám phá Ông là người chỉ ra rằng học sinh không là những “chiếc thuyền rỗng” rồi được làm đầy bởi kiến thức mà phải là những nhà kiến tạo kiến thức, học tập phải là một quá trình t ch cực trong đó học sinh kiến tạo ý tưởng mới hay khái niệm mới trên cơ sở vốn kiến thức của họ Ông đề nghị rằng việc dạy học phải làm sao khuyến kh ch người học khám phá ra các dữ kiện và các mối liên

hệ cho ch nh họ J.Bruner được xem là người đầu tiên đưa ra phương pháp dạy học khám phá

Đối với việc học tập toán học, nhà toán học người Hà Lan - Hans Freudenthal (1905 - 1990) cũng tin rằng: “Toán học học được nhờ khám phá (re-invention) sẽ được hiểu tốt hơn và ghi nhớ dễ dàng hơn so với việc học được bằng cách thụ động”

Với phương pháp dạy học khám phá, giáo viên tổ chức cho học sinh tự tìm tòi phát hiện, khám phá tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác và tự học cho học sinh, học sinh được chiếm lĩnh kiến thức một cách tự nhiên, không khiên cưỡng Dưới

sự định hướng, điều khiển của giáo viên, học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong hoạt động khám phá kiến thức mới, vận dụng linh hoạt kiến thức mình

đã có, thông qua hoạt động hợp tác với bạn hình thành tri thức có t nh chất xã hội của cộng đồng lớp học

Trong dạy học khám phá, kiến thức bài học được xây dựng một cách

t ch cực, đòi hỏi giáo viên phải thiết kế, gia công một chuỗi các hoạt động dạy học để chỉ đạo các hoạt động nhận thức của học sinh đồng thời tổ chức các hoạt động dạy học đó nhằm tích cực hóa hoạt động học tậpcủa học sinh Người giáo viên cần định hướng phát triển tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo t nh vừa sức với học sinh, tạo một môi trường hỗ trợ học tập, tăng cường trách nhiệm học tập, tạo điều kiện thuận lợi để học tập, chia sẻ, trao đổi, tranh luận; khuyến khích học sinh phản ánh tư tưởng và hành động, khuyến khích giao tiếp; cung cấp đầy đủ cơ hội để học sinh tìm tòi, khám phá, sáng tạo, hướng dẫn sử dụng các phương tiện trực quan hỗ trợ cần thiết và tạo ra một môi trường học tập để học sinh giải quyết vấn đề (xem [5], [6], [7], [8], [10])

1.3.2 Đặc trưng của dạy học khám phá

- Phương pháp dạy học khám phá giải quyết các vấn đề học tập nhỏ và hoạt động t ch cực hợp tác của lớp, nhóm, giúp học sinh lĩnh hội một số tri tri thức mà loài người đã phát hiện ra

- Phương pháp dạy học khám phá làm cho học sinh lĩnh hội sâu sắc tri thức của môn học, trang bị phương pháp suy nghĩ, cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang t nh độc lập, sáng tạo, hình thành năng lực giải quyết vấn

đề và tự học cho học sinh

- Trong dạy học khám phá, các hoạt động học tập khám phá của học sinh thường được thực hiện thông qua các câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động và tổ chức hoạt động độc lập hoặc theo nhóm, mỗi học sinh đều t ch cực tham gia vào quá trình hoạt động, trả lời câu hỏi, bổ sung các câu trả lời của bạn, đánh giá kết quả học tập,… từ đó xuất hiện con đường dẫn đến tri thức (xem [5], [6], [7], [10])

1.3.3 Phương pháp tổ chức dạy học khám phá

- Xác định mục đ ch dạy học: Giáo viên cần xác định nội dung kiến thức mới, lựa chọn vấn đề cần khám phá phù hợp mà học sinh có thể thực hiện khám phá được, đồng thời giáo viên cần định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở học sinh trong quá trình khám phá là gì?

- Lựa chọn vấn đề học tập: Giáo viên cần lựa chọn vấn đề trọng tâm chứa đựng thông tin mới cho bài giảng và cho từng hoạt động Vấn đề học tập phải ngắn gọn vừa sức của học sinh và tương ứng với thời gian làm việc (thường từ 5 đến 10 phút)

- Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khám phá: Phương pháp trực quan là một yếu tố quan trọng, thật sự cần thiết trong dạy học khám phá,

nó đóng vai trò là nguồn kiến thức, là động cơ k ch th ch sự hợp tác t ch cực trong nhóm Các phương tiện trực quan đó có thể là: hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ,

mô hình,… đã có sự gia công sư phạm của giáo viên, phương tiện trực quan

sẽ k ch th ch sự quan sát tìm tòi, tranh luận của học sinh

- Sử dụng nhóm trong dạy học khám phá: Có những vấn đề được lựa chọn, một cá nhân không thể giải quyết được, nên cần thiết phải có sự cộng tác của nhiều người, vì thế hoạt động nhóm rất cần thiết trong dạy học khám phá Dựa trên nội dung của vấn đề học tập, giáo viên lựa chọn các nội dung cho phù hợp với phương pháp học nhóm, quy định thời gian thảo luận cụ thể, nhiệm vụ giao cho mỗi nhóm phải rõ ràng, vừa sức, phân nhóm đảm bảo cho

các thành viên đối thoại và giáo viên di chuyển thuận lợi để bao quát lớp, đối thoại với trò, theo dõi và hỗ trợ nhóm khi cần thiết

Số lượng học sinh của mỗi nhóm là bao nhiêu tùy theo nội dung của vấn đề, nếu vấn đề chỉ cần quan sát và trao đổi thông tin trong nhóm thì có thể

bố tr mỗi nhóm gồm từ sáu đến mười học sinh, nếu vấn đề yêu cầu ngoài sự trao đổi với nhau còn phải thực hiện một việc làm nào đó như báo cáo, hoàn thiện sơ đồ… thì mỗi nhóm chỉ nên có từ hai đến bốn học sinh, cũng có thể cho các học sinh ngồi cùng bàn là một nhóm hoặc sử dụng nhóm cặp đôi, Nếu số thành viên trong mỗi nhóm quá nhiều thì sẽ có những thành viên không t ch cực hợp tác

- Học sinh thực hiện các hoạt động học tập, tiếp nhận nhiệm vụ, tìm kiếm, khám phá dưới sự hướng dẫn và điều khiển của giáo viên Học sinh suy nghĩ độc lập sau đó hợp tác, trao đổi, tranh luận để tìm ra quan điểm chung trong tiến trình khám phá vấn đề Học sinh báo cáo kết qủa trước lớp, có sự chất vấn và thảo luận của cả lớp, phân t ch và đánh giá kết quả dưới sự chỉ đạo của giáo viên (học sinh tự đánh giá, giáo viên đánh giá) Giáo viên đóng vai trò như một trọng tài, lựa chọn những phán đoán, kết luận đúng của các nhóm để hình thành kiến thức mới (xem [5], [6], [10])

1.3.4 Quy trình, hình thức tổ chức dạy học khám phá

1.3.4.1 Quy trình dạy học khám phá

Thực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhất giữa thầy với trò đã giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của tiết học (xem [5], [6], [7], [10])

Khi sử dụng phương pháp dạy học khám phá, giáo viên cần chuẩn bị tốt các nội dung như: xác định mục đ ch khám phá; xác định vấn đề cần khám phá, dự kiến về thời gian tổ chức khám phá; phân nhóm học sinhđảm bảo sự hợp tác t ch cực, phù hợp với từng nội dung cần khám phá; chuẩn bị phiếu học tậphướng dẫn hoạt động khám phá; dự kiến kết quả khám phá

Tổ chức học tập khám phá, giáo viên giúp từng học sinh xác định rõ vấn đề cần khám phá cũng như mục đ ch của việc khám phá đó Sau khi nắm

rõ mục đ ch, vấn đề cần khám phá, từng học sinh làm việc cá nhân hoặc làm việc nhóm đề xuất các giải pháp để giải quyết vấn đề và tìm kiếm dữ liệu, thông tin để chứng tỏ đề xuất mình đưa ra có t nh khả thi, bác bỏ những đề xuất bất khả thi và lựa chọn đề xuất hợp l Giáo viên đánh giá các ý kiến của học sinh, cho học sinh trao đổi, tranh luận về các đề xuất được đưa ra, mỗi nhóm sẽ trình bày về vấn đề được phát hiện (xem [5], [6], [7], [9], [10])

1.3.4.2 Hình thức tổ chức dạy học khám phá

Hoạt động khám phá có thể tổ chức dưới các dạng như: Trả lời câu hỏi; điền bảng, lập bảng, biểu, đồ thị, thảo luận, giải bài toán, bài tập tình huống; nghiên cứu điển hình, điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp,…

Các hình thức tổ chức hoạt động dạy học khám phá: công tác độc lập (cá nhân); nhóm rì rầm (2 người); hợp tác trong nhóm nhỏ (4 - 6 người); kim

tự tháp (hợp các nhóm); bể cá; làm việc chung cả lớp; trò chơi; sắm vai; mô phỏng, (xem [5], [6], [10])

1.3.5 Ưu điểm và hạn chế của phương pháp dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá phát huy t ch cực, độc lập, sáng tạo trong quá trình học tập của học sinh, phát triển được năng lực cho học sinh,

k ch th ch trực tiếp lòng ham mê học tập của học sinh.Phương pháp này, tổ chức cho học sinh giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức trong quá trình học tập,

từ đó học sinh tiếp cận, hình thành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn Học sinh t ch cực trong hoạt động các nhân và hợp tác với bạn sôi nổi, t ch cựctrong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốn tri thức của bản thân, từ đó hình thành phương pháp tự họcvà góp phần phát triển năng lực giao tiếp trong cộng đồng xã hội (xem [5], [6], [7], [10])

Tuy nhiên, phương pháp này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện các nhiệm vụ mang t nh khám phá, tìm ra tri thức mới Đối tượng học sinh trung bình, yếu sẽ gặp khó khăn khi học theo phương pháp này Việc triển khai dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên phải có kiến thức, nghiệp vụ vững vàng, có sự chuẩn bị bài giảng công phu.Trong quá trình khám phá của học sinh thường nảy sinh những tình huống, những khám phá ngoài dự kiến của giáo viên, đòi hỏi sự linh hoạt trong xử l các tình huống của người giáo viên Thời gian của quá trình khám phá ra kiến thức mới chiếm khá nhiều trong toàn bộ tiến trình của bài học, có thể phá vỡ kế hoạch của tiết học, nên tùy thuộc vào từng nội dung, mục tiêu dạy học và sự

phân phối thời gian dạy học mới có thể áp dụng được (xem [5], [6], [7], [10])

1.3.6 Những vấn đề lưu ý khi dạy học khám phá

Giáo viên phải lựa chọn và xác định được nội dung kiến thức mới vàxác định phương pháp dạy trong từng bài, từng phần, từng đơn vị kiến thức; lựa chọn vấn đề khám phá phải vừa sức học sinh; phải định hướng phát triển

tư duy của học sinh trong quá trình khám phá kiến thức Học sinh phải chủ động chuẩn bị bài cẩn thận, t ch cực trong các hoạt động của nhóm và tham gia thảo luận, hợp tác với giáo viên và các bạn trong lớp

Dạy học khám phá là một trong những phương pháp đảm bảo t nh t ch cực của học sinh, đồng thời phát triển tư duy, kĩ năng vận dụng Tuy nhiên để thực hiện được phương pháp này cần có sự hỗ trợ của phương tiện dạy học, giáo viên phải đầu tư cho giáo án công phu, trong dạy học phải có sự kết hợp hài hòa giữa giáo viên và học sinh để tạo ra sự cộng hưởng; những vấn đề mà giáo viên đưa ra và phải thật sự khéo léo trong khâu tổ chức, vận dụng linh hoạt cho từng đối tượng học sinh (xem [5], [6], [7], [10])

1.4 Dạy học theo chủ đề với chủ trương đổi mới giáo dục hiện nay

1.4.1 Thế nào là dạy học theo chủ đề?

Dạy học theo chủ đề là hình thức tìm tòi những khái niệm, tư tưởng,

đơn vị kiến thức, nội dung bài học, chủ đề,… có sự giao thoa, tương đồng lẫn

nhau, dựa trên cơ sở các mối liên hệ về l luận và thực tiễn được đề cập đến trong các môn học hoặc các hợp phần của môn học đó (tức là con đường t ch hợp những nội dung từ một số đơn vị, bài học, môn học có liên hệ với nhau) làm thành nội dung học trong một chủ đề có ý nghĩa hơn, thực tế hơn, nhờ đó học sinh có thể tự hoạt động nhiều hơn để tìm ra kiến thức và vận dụng vào thực tiễn

Dạy học theo chủ đề là sự kết hợp giữa mô hình dạy học truyền thống

và hiện đại, ở đó giáo viên không dạy học chỉ bằng cách truyền thụ (xây dựng) kiến thức mà chủ yếu là hướng dẫn học sinh tự lực tìm kiếm thông tin,

sử dụng kiến thức vào giải quyết các nhiệm vụ có ý nghĩa thực tiễn, chú trọng những nội dung học tập có t nh tổng quát, liên quan đến nhiều lĩnh vực, với

trung tâm tập trung vào học sinh và nội dung tích hợp với những vấn đề,

những thực hành gắn liền với thực tiễn

Với mô hình này, học sinh có nhiều cơ hội làm việc theo nhóm để giải quyết những vấn đề xác thực, có hệ thống và liên quan đến nhiều kiến thức khác nhau Các em thu thập thông tin từ nhiều nguồn kiến thức.Việc học của học sinh thực sự có giá trị vì nó kết nối với thực tế và rèn luyện được nhiều kĩ năng hoạt động và kĩ năng sống Học sinh cũng được tạo điều kiện minh họa kiến thức mình vừa nhận được và đánh giá mình học được bao nhiêu và giao tiếp tốt như thế nào.Với cách tiếp cận này, vai trò của giáo viên chỉ là người hướng dẫn, chỉ bảo thay vì quản lý trực tiếp học sinh làm việc

Dạy học theo chủ đề ở bậc trung học là sự cố gắng tăng cường tích hợp

kiến thức, làm cho kiến thức có mối liên hệ mạng lưới nhiều chiều; là sự tích hợp vào nội dung những ứng dụng kĩ thuật và đời sống thông dụng làm cho nội dung học có ý nghĩa hơn, hấp dẫn hơn Một cách hoa mỹ; đó là việc “thổi

hơi thở” của cuộc sống vào những kiến thức cổ điển, nâng cao chất lượng

“cuộc sống thật” trong các bài học

Theo một số quan điểm, dạy học theo chủ đề thuộc về nội dung dạy học chứ không phải là phương pháp dạy học nhưng ch nh khi đã xây dựng nội

dung dạy học theo chủ đề, ch nh nó lại tác động trở lại làm thay đổi rất nhiều đến việc lựa chọn phương pháp nào là phù hợp, hoặc cải biến các phương pháp sao cho phù hợp với nó Vì là dạy học theo chủ đề nên căn bản quá trình

xây dựng chủ đề tạo ra quá trình tích hợp nội dung (đơn môn hoặc liên môn)

trong quá trình dạy (xem [1], [2], [3], [4])

1.4.2 Ưu thế của dạy học chủ đề so với dạy học theo cách tiếp cận truyền thống hiện nay

Mọi sự so sánh giữa bất kì mô hình hay phương pháp dạy nào cũng trở nên khập khiễng bởi mỗi một mô hình hay phương pháp đều có những ưu thế hoặc những hạn chế riêng có Tuy nhiên, nếu đặt ra vấn đề cho ngành giáo

dục hiện nay là: Làm thế nào để nội dung kiến thức trở nên hấp dẫn và có ý

nghĩa trong cuộc sống? Làm thế nào để việc học tập phải nhắm đến mục đích

là rèn kĩ năng giải quyết vấn đề, đặc biệt là các vấn đề đa dạng của thực tiễn? Có phải cứ phải dạy kiến thức theo từng bài thì học sinh mới hiểu và vận dụng được kiến thức? Làm thế nào để nội dung chương trình dạy luôn được cập nhật trước sự bùng nổ vũ bão của thông tin để các kiến thức của việc học và dạy học thực sự là thế giới mới cho những người học?

Việc trả lời các câu hỏi trên đồng nghĩa với việc xác định mục tiêu giáo dục, mô hình dạy học trong thời đại mới Đồng thời, cũng sẽ chỉ ra cho ta thấy những lợi thế nhất định của từng mô hình khi áp dụng vào giảng dạy

Điểm tương đồng giữa dạy học chủ đề và dạy học truyền thống là vẫn

coi việc lĩnh hội nội dung lượng kiến thức nền tảng, vì thế dạy học theo chủ

đề là mô hình dạy học có thể vận dụng vào thực tiễn hiện nay dễ dàng hơn

một số mô hình khác Điều cần làm để có thể vận dụng nó là phải tổ chức lại

một số bài học thành một chủ đề được cho là sự tích hợp tốt hơn, có ý nghĩa thực tiễn hơn cách trình bày của sách giáo khoa mà chúng ta đang có

Điểm khác biệt cơ bản dẫn tới nhiều khác biệt ở trên là:

Một, dạy học theo chủ đề cũng như một số mô hình t ch cực khác, giáo

viên không được coi học sinh là chưa biết gì trước nội dung bài học mới mà

trái lại, luôn phải nghĩ rằng các em tự tin và có thể biết nhiều hơn ta mong đợi, vì thế dạy học cần tận dụng tốt đa kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng có sẵn của các em và khuyến kh ch khả năng biết nhiều hơn thế của học sinh về một vấn đề mới để giảm tối đa thời gian và sự thụ động của học sinh trong khi tiếp nhận kiến thức mới, để tăng hiểu biết lên nhiều lần so với nội dung cần dạy

Hai, dạy học theo chủ đề nhắm tới việc sử dụng kiến thức, hiểu biết vào

thực tiễn các nhiệm vụ học tập nhắm tới sự lĩnh hội hệ thống kiến thức có sự

t ch hợp cao, tinh giản và t nh công cụ cao, đồng thời hướng tới nhiều mục tiêu giáo dục t ch cực khác, trong khi dạy học theo truyền thống lại coi trọng việc xây dựng kiến thức nên chỉ nhắm tới các mục tiêu được cho là quá trình này có thể mang lại

Ba, với dạy học theo chủ đề, vai trò của giáo viên và học sinh cơ bản là

thay đổi và khác so với dạy học truyền thống Người giáo viên từ chỗ là trung tâm trong mô hình truyền thống đã chuyển sang là người hướng dẫn, học sinh

là trung tâm (xem [1], [2], [3])

1.4.3 Tại sao nên quan tâm đến dạy học theo chủ đề trong tiến trình đổi mới giáo dục hiện nay?

* Về mặt lý luận:

Hiện nay, có ba lý do quan trọng cần lưu tâm và đặt chúng ta phải nghĩ đến một giải pháp làm thế nào để đáp ứng và giải quyết được ba vấn đề này, chính là:

Một, trước yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện về giáo dục - trong đó chú trọng đổi mới phương pháp, cách tiếp cận dạy học theo định hướng phát huy t nh t ch cực của học sinh

Hai, t nh giới hạn về định lượng nội dung trong sách giáo khoa và quá trình bùng nổ thông tin, tri thức kèm theo đó là nhu cầu cập nhật kiến thức vô hạn đối với sự học của người học

Ba, với cách tiếp cận giảng dạy truyền thống hiện có, liệu chúng ta đủ khả năng để thực hiện các mục tiêu dạy học t ch cực như; tăng cường t ch hợp

các vấn đề cuộc sống, thời sự vào bài giảng; tăng cường sự vận dụng kiến thức của học sinh sau quá trình học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn; rèn luyện các kĩ năng sống phong phú vốn rất cần cho người học hiện nay?

Thêm vào đó, ngoài việc quá trình dạy học hướng tới định hướng nội dung học như đã có, thì đổi mới dạy học hiện nay còn có tham vọng tiến xa hơn đó là định hướng hình thành năng lực cho học sinh

Do đó, dạy học theo chủ đề với những lợi thế về đặc điểm như đã so sánh ở trên so với dạy học theo cách tiếp cận truyền thống, đặc biệt là nó có thể giải quyết được ba vấn đề trên, ch nh là bước chuẩn bị tương đối phù hợp cho đổi mới chương trình và sách giáo khoa trong thời gian tới (xem [1], [2], [3])

* Trên phương diện thực tiễn:

Cần khẳng định rằng, mục tiêu giáo dục hiện nay của chúng ta đã bắt đầu chuyển hướng sang chú trọng tới định hướng phát triển năng lực học sinh Theo đó, chúng ta kì vọng vào quá trình dạy học, kiểm tra đánh giá chú trọng tăng cường t nh vận dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn của người học và nhờ vào quá trình đó các năng lực được hình thành

Tuy nhiên, trong thực tế, diện mạo đời sống xã hội không hiện diện đầy

đủ ở bất cứ bài nào trong chương trình học Nói cách khác, không thể gom hết toàn bộ xã hội sinh động vào nội dung chương trình của bất kì một môn học nào như một dạng kim chỉ nam xuyên suốt, kinh điển, giáo điều Do đó, hệ quả là buộc chúng ta phải xây dựng các chủ đề để tiến hành dạy học Tất nhiên, việc xây dựng các chủ đề trong dạy học cũng không tham vọng sẽ giải quyết việc đưa toàn bộ thực tiễn vào chương trình, thậm ch mô hình này cũng chưa thể tạo ra một phương pháp giáo dục hoàn toàn mới, nhưng quan trọng hơn hết ch nh là nó mở đường cho giáo viên và học sinh tiếp cận với kiến thức theo một hướng khác Không phải là sự thụ động mà là chủ động của học sinh Không phải là sự tiếp nhận kiến thức sau khi học mà có thể là ngay khi làm nhiệm vụ học Nó cũng không chỉ dừng ở mục tiêu “đầu vào” về kiến

thức mà nó còn hướng tới định hướng “đầu ra” nhờ vào việc xác định các năng lực cần phát triển song song với những mục tiêu về chuẩn nội dung kiến thức, kĩ năng trong chương trình học (xem [1], [2], [3])

Trong thực tế dạy học toán hiện nay, nhiều giáo viên đã cố gắng tạo điều kiện để học sinh t ch cực học tập, được thảo luận nhiều hơn, được làm việc nhiều hơn Tuy nhiên, nếu đánh giá một cách nghiêm túc thì phần lớn mới chỉ là những biểu hiện t ch cực mang t nh hình thức bên ngoài Học sinh

đã t ch cực thực hiện nhiệm vụ theo sự điều khiển của giáo viên, nhưng chưa chủ động và thiếu sự sáng tạo, còn mang t nh dập khuân, máy móc Học tập như vậy là học tập mang t nh hình thức Học tập t ch cực thực sự thể hiện ở mức độ tham gia, t ch cực chủ động và sáng tạo của người học trong quá trình thực hiện nhiệm vụ học tập

Để điều tra về thực trạng dạy học hình học nói chung và thực trạng dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng ở trường Trung học cơ sở hiện nay, tôi đã tiến hành phỏng vấn đa số giáo viên, học sinh ở trường THCS Hưng Hóa và một số trường THCS trong huyện Tam Nông (xem phụ lục 1 và phụ lục 2)

Kết quả phỏng vấn thu được cho thấy :

- Chương trình dạy học ở trường Trung học cơ sở mặc dầu đã qua nhiều lần chỉnh sửa, xong vẫn còn nặng so với lứa tuổi và khả năng nhận thức của học sinh Phương pháp dạy học vẫn chưa đổi mới là mấy Nguyên nhân là do yêu cầu của chương trình, do ảnh hưởng của hình thức kiểm tra, đánh giá, do

sự không đồng bộ về cơ sở vật chất, cách quản l giáo dục,…

- Khối lượng kiến thức khá nhiều, lại cần phải hoàn thành đủ chương trình nên cứ chạy theo cách dạy cũ: thông báo kiến thức nhanh và tăng cường luyện tập thì mới kịp,chủ yếu vẫn là dạy chay Những giờ học có sử dụng phương tiện hiện đại chỉ dùng khi có hội thi giáo viên dạy giỏi và mang t nh trình diễn là ch nh Thực tiễn, nhiều giáo viên còn không biết sử dụng phương tiện hiện đại và cũng còn nhiều trường không đủ cơ sở vật chất đáp ứng cho việc dạy học

- Môn hình học đối với học sinh ở trường Trung học cơ sở được coi là một môn học khó, chưa gây sự hứng thú trong học tập của học sinh, học sinh ngại học thậm ch còn một số học sinh sợ học hình học (81% học sinh đồng ý với ý kiến này)

1.5.2 Cấu trúc nội dung và mục tiêu dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng

Nội dung “Tam giác đồng dạng” là một trong các nội dung quan trọng của hình học lớp 8 trung học cơ sở, là cơ sở cho môn toán đặc biệt là phần hình học của lớp 9 và các lớp trung học phổ thông Nội dung này được dạy trong 18 tiết, gồm định lý Ta-lét (định lý thuận, định l đảo và hệ quả), t nh chất đường phân giác của tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác thường, tam giác vuông và ứng dụng của chúng

Học xong chủ đề này, học sinh đạt được các mục tiêu sau:

đồng dạng của hai tam giác thường, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông)

- Học được thực hành đo đạc, t nh các độ cao, các khoảng cách trong thực tế gần gũi với học sinh, giúp cho học sinh thấy được lợi ích của môn toán trong đời sống thực tế, toán học không chỉ là môn học rèn luyện tư duy mà là môn học gắn liền với thực tiễn, phát sinh trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người và quay trở lại phục vụ lợi ích của con người

Về mức độ yêu cầu, học sinh chủ yếu hiểu được các kiến thức trong sách giáo khoa, tự mình thực hành giải các bài tập trong sách giáo khoa của chương này Số học sinh khá, giỏi có thể được làm thêm một số bài tập trong sách bài tập và sách tham khảo

* Về kỹ năng:

- Học sinh biết vận dụng định lý Ta-lét vào việc giải các bài toán tìm độ dài các đoạn thẳng, giải các bài toán chia đoạn thẳng cho trước thành các đoạn thẳng bằng nhau

- Học sinh biết vận dụng các dấu hiệu đồng dạng của hai tam giác và các định lý về hai tam giác đồng dạng để giải bài toán hình học: Tìm độ dài các đoạn thẳng, tính các tỉ số đường cao, tỉ số diện tích, tính chu vi,chứng minh, xác lập các hệ thức toán học đơn giản, thông dụng trong chương trình lớp 8

- Học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một

số bài toán thực tế Thấy được ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng trong

đo đạc và t nh toán

- Học sinh có kĩ năng sử dụng thước ngắm để xác định điểm nằm trên đoạn thẳng, sử dụng giác kế đo góc trên mặt đất, đo độ dài đoạn thẳng trên mặt đất

* Về thái độ:

- Học sinh thấy được lợi ch của môn toán trong đời sống thực tế: t nh toán, đo đạc những độ cao không với tới được, những khoảng cách không đi

đến được,…

- Giúp học sinh hiểu rằng toán học không chỉ rèn luyện mà còn gắn liền với thực tiễn, phát sinh trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người

và quay trở lại phục vụ con người

* Về năng lực cần hướng tới:

- Năng lực chung: Hình thành và phát triển năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng sáng tạo, năng lực giao tiếp và sử dụng ngôn ngữ

- Năng lực chuyên biệt: Hình thành và phát triển tư duy ( tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo, tư duy trừu tượng, tư duy hàm, ), khả năng suy diễn, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa

Nghiên cứu về dạy học theo chủ đề theo định hướng phát triển năng lực người học với chủ trương đổi mới giáo dục hiện nay, thấy rõ thế nào là dạy học theo chủ đề và ưu thế của dạy học chủ đề so với dạy học theo cách tiếp cận truyền thống hiện nay

Tìm hiểu về thực trạng dạy học hình học, thực tiễn dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng trong chương trình trung học cơ sở và tìm hiểu yêu cầu, mục tiêu và nội dung dạy học đối với chủ đề tam giác đồng dạng làm căn cứ nghiên cứu các hoạt động và thiết kế các giáo án dạy học khám phá trong dạy

học chủ đề Tam giác đồng dạng ở chương sau

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ MỘT SỐ GIÁO ÁN DẠY HỌC ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH HÌNH HỌC TRUNG

HỌC CƠ SỞ BẰNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ

Đối với mỗi giáo viên trước khi lên lớp đều phải chuẩn bị giáo án ở nhà Giáo án không chỉ là những chuẩn bị về kiến thức mà mình định trang bị học sinh mà quan trọng hơn là phần đề xuất những phương pháp dạy học phù hợp với từng mảng kiến thức và từng đối tượng học sinh khác nhau Mỗi giáo

án thường chuẩn bị cho một tiết học gồm hai phần: lý thuyết và bài tập áp dụng Sau đây tôi xin trình bày tổng quan về việc dạy học lý thuyết và bài tập theo hướng dạy học khám phá

2.1 Dạy học khái niệm và định lý bằng dạy học khám phá

Đối với bất kỳ một nội dung môn học nào thì học sinh cũng cần nắm vững lý thuyết thì mới có thể thực hành tốt Trong phần lý thuyết học sinh cần hiểu rõ những khái niệm, định lý, thuật toán để áp dụng vào bài tập Sử dụng phương pháp dạy học khám phá trong dạy học lý thuyết thì vừa giúp học sinh củng cố lại kiến thức, vừa từ kiến thức cũ đó có thể khám phá kiến thức mới một cách dễ dàng hơn

2.1.1 Dạy học khái niệm bằng dạy học khám phá

2.1.1.1 trí và yêu c u của việc dạy học khái niệm

Trong môn Toán, việc dạy học các khái niệm Toán học có một vị tr quan trọng hàng đầu Khái niệm vừa là cơ sở của khoa học Toán học vừa là động lực phát triển của Toán học Hình thành một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống khái niệm, đó là cơ sở của toàn bộ kiến thức Toán học của học sinh, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển năng lực tr tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh

Việc dạy học các khái niệm đối với chủ đề tam giác đồng dạng phải giúp học sinh nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm và nhận dạng khái niệm; biết phát biểu rõ ràng, ch nh xác định nghĩa của một số khái niệm; biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể; nắm được mối quan hệ của khái niệm với các khái niệm khác trong hệ thống các khái niệm

2.1.1.2 Các con đường hình thành khái niệm

Theo [16], khái niệm được hình thành bằng hai con đường: con đường quy nạp và con đường suy diễn

Với con đường suy diễn, việc định nghĩa khái niệm mới xuất phát từ định nghĩa của khái niệm cũ mà học sinh đã biết, diễn ra như sau:

+ Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm

đó một số đặc điểm mà ta quan tâm

+ Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa

nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm hạn chế một

bộ phận trong khái niệm tổng quát đó

+ Đưa ra v dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa

để chứng tỏ rằng khái niệm như vậy thực sự tồn tại

Việc hình thành khái niệm mới bằng con đường suy diễn (có v dụ minh họa) có tác dụng tốt khả năng phát huy t nh chủ động sáng tạo của học sinh trong học tập, tiết kiệm thời gian Tuy nhiên dạy học theo con đường hình thành khái niệm này chỉ nên áp dụng cho đối tượng học sinh có trình độ khá, vốn kiến thức và khả năng suy diễn tương đối tốt Mặt khác, con đường này hạn chế phát triển năng lực tr tuệ chung như phân t ch, tổng hợp, so sánh, nhất là không k ch th ch học sinh tự tìm tòi, khám phá các thuộc t nh của khái niệm, không nên vận dụng trong mọi trường hợp

Với con đường quy nạp, quá trình tiếp cận khái niệm diễn ra như sau: + Giáo viên tổ chức cho học sinh nghiên cứu một số đối tượng đơn lẻ, trường hợp cụ thể, chẳng hạn như mô hình, hình vẽ, th dụ cụ thể, Hướng dẫn học sinh khám phá dần các thuộc t nh của khái niệm nhờ vào các thao tác

tư duy phân t ch, so sánh, trừu tượng hóa Từ đó, học sinh trình bày phác thảo ban đầu định nghĩa khái niệm

+ Trên cơ sở phác thảo ban đầu định nghĩa khái niệm của học sinh, giáo viên tổ chức cho học sinh bổ sung nêu các t nh chất đặc trưng của khái niệm

và hoàn chỉnh định nghĩa khái niệm

+ Giáo viên đưa ra một số v dụ, bài tập cụ thể để học sinh nhận dạng

và hiểu định nghĩa khái niệm

Con đường này thực hiện được cả khi trình độ của học sinh còn thấp, vốn kiến thức chưa nhiều, hoặc trong các trường hợp chưa phát hiện ra một khái niệm loại nào làm điểm xuất phát cho quá trình suy diễn, đã định hình được một số đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm hình thành do đó có đủ vật liệu thực hiện phép quy nạp Quá trình hình thành khái niệm bằng con đường quy nạp chứa đựng khả năng phát triển những năng lực tr tuệ như so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, thuận lợi cho việc hoạt động t ch cực của học sinh, nên được chú trọng khai thác trong quá trình dạy học Toán ở trường trung học cơ sở

2.1.1.3 Các hoạt động dạy học khái niệm theo hướng khám phá

Thông thường, mỗi khái niệm đều được giáo viên tổ chức dạy gồm phần ch nh là dạy định nghĩa khái niệm và dạy củng cố khái niệm và tùy theo

độ khó của khái niệm, trình độ của học sinh, để lựa chọn cách dạy cho hợp

lý

Hoạt động định nghĩa khái niệm, ban đầu ở mức độ thấp, cần tuân thủ nguyên tắc “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng” để hình thành khái niệm cho học sinh Sau khi học sinh đã có một vốn kiến thức khá hơn thì thực tiễn ban đầu cho việc hình thành khái niệm không chỉ còn dựa vào trực quan sinh động nữa, mà còn có thể dựa vào các khái niệm đã có

Hoạt động củng cố khái niệm, trong dạy học khái niệm ta cần giúp học sinh củng cố kiến thức bằng cho học sinh luyện tập thông qua các hoạt động:

nhận dạng và thể hiện khái niệm; hoạt động ngôn ngữ; khái quát hóa, đặc biệt hóa, hệ thống hóa khái niệm,

Hoạt động dạy học khái niệm bằng phương pháp khám phá có thể diễn đạt

là người khái quát hóa, thể chế hóa để đưa đến việc phát biểu định nghĩa khái niệm về nhóm đối tượng này

Trong sơ đồ trên, người giáo viên không trực tiếp tham gia các hoạt động khám phá các đặc tính của đối tượng từ đó hình thành nên định nghĩa khái niệm nhưng lại có vai trò không thể thiếu Giáo viên là người đưa học sinh vào tình huống, dẫn dắt việc tìm tòi phát hiện bằng những câu hỏi vừa là

sự gợi mở hướng tìm tòi, vừa mang t nh định hướng, giới hạn phần kiến thức

Giáo

viên

Tình huống

Hoạt động

Bộc lộ thuộc tính của đối tượng

Phát biểu định nghĩa

Học sinh

Thể chế hóa

Định nghĩa

Củng

cố định nghĩa

cần và đủ huy động cho hoạt động khám phá Và cuối cùng, là người thể chế hóa việc định nghĩa khái niệm (xem [5], [6], [16])

2.1.2 Dạy học định lý bằng dạy học khám phá

2.1.2.1 trí và yêu c u của việc dạy học đ nh lý

Trong dạy học toán, dạy học định lý cho học sinh là một trong những nhiệm vụ mấu chốt, rèn luyện cho học sinh khả năng suy luận hợp l và logic, khả năng quan sát dự đoán, phát triển các phẩm chất tư duy và năng lực sáng tạo cho học sinh Việc dạy học định lý cần đạt được các yêu cầu sau:

- Học sinh nắm được hệ thống các định lý và những mối liên hệ giữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lý vào việc giải quyết vấn đề của toán học, các khoa học khác hay thực tiễn

- Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh định lý một cách chặt chẽ, suy luận ch nh xác (tuy nhiên phù hợp với nhận thức của học sinh ở độ tuổi trung học cơ sở)

- Hình thành và phát triển năng lực chứng minh toán học, từ chỗ hiểu chứng minh, trình bày lại được chứng minh, nâng lên đến mức độ biết cách suy nghĩ để tìm ra chứng minh theo yêu cầu của chương trình phổ thông

Thông qua việc học tập những định lý toán học, học sinh biết nhìn nhận nội dung môn Toán dưới góc độ phát hiện và giải quyết vấn đề ở mức độ yêu cầu của chương trình trung học cơ sở ([15])

2.1.2.2 Các con đường dạy học đ nh lý

Dạy học định lý có thể thực hiện theo hai con đường:

- Con đường có kh u suy đoán, bao gồm:

2.1.2.3 Dạy học đ nh lý theo hướng khám phá

Dạy học định lý theo phương pháp dạy học khám phá thường diễn ra theo các bước sau ([5], [6], [16]):

- Gợi động cơ học tập định lý, có thể bằng cách đưa ra một tình huống

- Dự đoán và phát biểu định lý dưới dạng một mệnh đề

- Chứng minh mệnh đề đó đúng để nó trở thành định lý

- Củng cố và vận dụng định lý trong các bài tập vận dụng

2.2 Dạy học giải bài tập bằng dạy học khám phá

2.2.1 ị trí và chức n ng của việc dạy học gi i toán

Trong dạy học môn toán ở nhà trường phổ thông, hoạt động giải toán

có thể xem là hoạt động chủ yếu của học sinh, có vai trò quyết định đối với chất lượng dạy học toán Giải bài tập toán phản ánh quá trình tiếp thu những kiến thức được giáo viên truyền thụ của người học sinh một cách khách quan, nhanh và ch nh xác nhất

Dạy học giải bài tập toán hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học; phát

triển năng lực tư duy của học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao tác tr tuệ, hình thành những phẩm chất tư duy khoa học; đánh giá mức độ, kết quả dạy

và học, đánh giá khả năng độc lập học toán và trình độ phát triển của học sinh

2.2.2 ác yêu c u đối với l i gi i

Giải bài tập toán gồm ba yêu cầu cơ bản và một số yêu cầu nâng cao + Ba yêu cầu cơ bản:

- Lời giải không có sai lầm Các sai lầm thường mắc trong lời giải gồm:

có sai kiến thức, vận dụng không đúng định lý, quy tắc, vi phạm những điều kiện của định lý, sai về lập luận, v dụ dùng phương pháp suy ngược tiến để trình bày chứng minh, sai về t nh toán, vẽ hình, v dụ như khi viết tỉ số các đoạn thẳng học sinh thường nhầm lẫn các đoạn thẳng không tương ứng

- Lời giải phải có căn cứ, không đánh tráo luận đề

- Lời giải phải đầy đủ

+ Các yêu cầu nâng cao:

- Phương pháp giải hay

- Lời giải sáng sủa

- Trình bày đẹp đẽ

Các yêu cầu cơ bản phải luôn được giáo viên chú ý rèn cho học sinh từ những bài giải đơn giản đến phức tạp, mọi đối tượng học sinh đều phải phấn đấu đạt được Các yêu cầu nâng cao được giáo viên chú ý bồi dưỡng đối với những học sinh khá hơn, có năng lực khám phá tốt hơn (xem [5], [6], [16])

2.2.3 Dạy gi i toán theo hướng khám phá

Dạy học bài tập theo hướng khám phá thường được tiến hành theo các hoạt động sau:

- Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

- Hoạt động 2 : Xây dựng chương trình giải

- Hoạt động 3 : thực hiện chương trình giải

- Hoạt động 4 : kiểm tra và nghiên cứu lời giải

Trên cơ sở các hoạt động cơ bản nêu trên, khi dạy học theo hướng khám phá tìm lời giải bài toán, giáo viên có thể dẫn dắt hướng tìm lời giải cho học sinh bằng cách đặt ra các câu hỏi có tính gợi khám phá Chẳng hạn như:cần suy nghĩ xem bài toán cho giả thiết, kết luận là gì? Bài toán này gần gũi với bài toán nào đã gặp, dạng toán nào? Kiến thức cơ bản cần có là gì? Các bước tiến hành như thế nào, mỗi bước giải quyết vấn đề gì? Trình bày bài làm và kiểm tra và nghiên cứu lời giải xem có sai lầm không? Có cần biện luận kết quả tìm được không? Tìm tòi cách giải khác, đề xuất bài toán mới? Nghiên cứu ứng dụng lời giải,…

Tóm lại, thông qua việc giải bài toán cụ thể cần nhấn mạnh để học sinh nắm được phương pháp chung bốn bước và có ý thức vận dụng các bước này trong quá trình giải toán (xem [5], [6], [16])

2.3 Thiết kế một số giáo án dạy học đối với chủ đề tam giác đồng dạng bằng phương pháp dạy học khám phá

2.3.1 Quy trình thiết kế giáo án dạy học theo chủ đề bằng phương pháp dạy học khám phá

2.3.1.1 Xây dựng chủ đề dạy học

Xây dựng chủ đề dạy học với các yêu cầu sau:

- Xác định tên chủ đề và thời lượng thực hiện

- Xác định các nội dung của chủ đề: Lựa chọn nội dung để xây dựng các chủ đề dạy học phù hợp với việc sử dụng phương pháp dạy học t ch cực trong điều kiện thực tế của nhà trường

- Xác định chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ và năng lực, phẩm chất cần hướng tới cho học sinh trong từng đề mục để thiết kế chuỗi hoạt động phù hợp và dự kiến sẽ tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh theo phương pháp dạy học t ch cực phù hợp

2.3.1.2 Biên soạn câu hỏi, bài tập

Với mỗi chủ đề đã xây dựng, xác định và mô tả 4 mức độ yêu cầu (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao) của mỗi loại câu hỏi/bài tập

có thể sử dụng để kiểm tra, đánh giá năng lực và phẩm chất của học sinh trong dạy học Trên cơ sở đó, xác định các sản phẩm cần hoàn thành hoặc biên soạn các câu hỏi, bài tập cụ thể tương ứng với các mức độ yêu cầu đã mô

tả để sử dụng trong quá trình tổ chức các hoạt động dạy học và kiểm tra, đánh giá, luyện tập theo chủ đề đã xây dựng

2.3.1.3 Thiết kế tiến trình dạy học

Sau khi xác định rõ mục tiêu (kiến thức, kỹ năng, thái độ, phẩm chất

và năng lực cần hướng tới) và hình thức, phương pháp, kỹ thuật dạy học, người giáo viên cần cụ thể hóa tiến trình hoạt động học

Tiến trình dạy học được tổ chức thành các hoạt động học của học sinh

để có thể thực hiện ở trên lớp và ở nhà, mỗi tiết học trên lớp có thể chỉ thực hiện một số hoạt động trong tiến trình sư phạm của phương pháp và kĩ thuật dạy học được sử dụng trong toàn bộ chủ đề

Tiến trình dạy học thường được thiết kế với các hoạt động sau: Hoạt động khởi động, hoạt động hình thành kiến thức, hoạt động luyện tập, hoạt động vận dụng, hoạt động tìm tòi mở rộng

2.3.1.4 Tổ chức dạy học và dự giờ

Khi thực hiện giờ dạy hoặc dự giờ, cần tập trung quan sát hoạt động

học của học sinh thông qua việc tổ chức thực hiện các nhiệm vụ học tập với

yêu cầu như sau:

- Chuyển giao nhiệm vụ học tập: nhiệm vụ học tập rõ ràng và phù hợp

với khả năng của học sinh, thể hiện ở yêu cầu về sản phẩm mà học sinh phải hoàn thành khi thực hiện nhiệm vụ; hình thức giao nhiệm vụ sinh động, hấp dẫn, k ch th ch được hứng thú nhận thức của học sinh; đảm bảo cho tất cả học sinh tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ

- Thực hiện nhiệm vụ học tập: khuyến kh ch học sinh hợp tác với nhau

khi thực hiện nhiệm vụ học tập; phát hiện kịp thời những khó khăn của học sinh và có biện pháp hỗ trợ phù hợp, hiệu quả; không có học sinh bị "bỏ quên"

- Báo cáo kết quả và thảo luận: hình thức báo cáo phù hợp với nội

dung học tập và kĩ thuật dạy học t ch cực được sử dụng; khuyến kh ch cho học sinh trao đổi, thảo luận với nhau về nội dung học tập; xử l những tình huống sư phạm nảy sinh một cách hợp l

- Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập: nhận xét về quá trình

thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh; phân t ch, nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ và những ý kiến thảo luận của học sinh; ch nh xác hóa các kiến thức mà học sinh đã học được thông qua hoạt động

Mỗi chủ đề được thực hiện ở nhiều tiết học nên một nhiệm vụ học tập

có thể được thực hiện ở trong và ngoài lớp học Vì thế, trong một tiết học có thể chỉ thực hiện một số bước trong tiến trình sư phạm của phương pháp và kĩ thuật dạy học được sử dụng Khi dự một giờ dạy, giáo viên cần phải đặt nó trong toàn bộ tiến trình dạy học của chủ đề đã thiết kế Cần tổ chức ghi hình các giờ dạy để sử dụng khi phân t ch bài học

2.3.1.5 Phân tích, rút kinh nghiệm bài học

Quá trình dạy học mỗi chủ đề được thiết kế thành các hoạt động học của học sinh dưới dạng các nhiệm vụ học tập kế tiếp nhau, có thể được thực hiện trên lớp hoặc ở nhà Học sinh t ch cực, chủ động và sáng tạo trong việc thực hiện các nhiệm vụ học tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên Phân t ch giờ dạy theo quan điểm đó là phân t ch hiệu quả hoạt động học của học sinh, đồng thời đánh giá việc tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học cho học sinh của giáo viên

- Học sinh hiểu nội dung định l Ta-lét thuận, định lý đảo và hệ quả của định l Ta-lét Hiểu được cách chứng minh định l Ta-lét thuận, đảo và hệ quả, đặc biệt là phải biết được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường

thẳng B’C’ song song với cạnh BC

2 Kỹ năng:

- Học sinh biết vận dụng định l vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ, vận dụng định l để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với các số liệu đã cho

- Qua mỗi hình vẽ, học sinh viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau

- Học sinh có kĩ năng giải bài tập t nh độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song, bài toán chứng minh, biết cách trình bày bài toán

II HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP KỸ THUẬT DẠY HỌC:

1 Hình thức: Dạy học trong nhà trường

2 Phương pháp, kỹ thuật dạy học: Dạy học khám phá, hợp tác nhóm nhỏ,

kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật khăn trải bàn,

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình, máy chiếu, phiếu học tập

- Học sinh: Ôn tập kiến thức cũ, dụng cụ vẽ hình, bảng nhóm

4 Tiến trình dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức:

4.2 - ác hoạt động dạy học

Hoạt động 1 HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

GV: Giao nhiệm vụ (Gợi động cơ khám

phá):

- Ở lớp 6 ta nói đến tỷ số của hai số Đối

với đoạn thẳng, ta cũng có khái niệm về

tỉ số Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?

Hoạt động 2 HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC

NỘI DUNG 1 KHÁM PHÁ TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG,

ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ

GV: gợi động cơ khám phá

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ

thuộc vào cách chọn đơn vị đo

- Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ?

- Hãy đọc V dụ ([15],tr 56)

- Làm ?2 theo nhóm

GV đưa ?2 lên máy chiếu

- GV quan sát HS suy nghĩ cá nhân và

các nhóm hoạt động , hỗ trợ các cá

nhân hoặc nhóm gặp khó khăn

- HS tiến hành hoạt động cá nhân và hoạt động theo nhóm

+ Cá nhân suy nghĩ trả lời câu hỏi và đọc v dụ

+ Tiếp theo các nhóm thảo luận ?2

- Các nhóm thảo luận, thống nhất kết luận

+ Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả