Phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học hình học không gian lớp 11, ban cơ bản

Các bài toán hình học không gian có rất nhiều con đường để dẫn đến đích, trong đó có những cách giải ngắn gọn, độc đáo và sáng tạo.. Xuất phát từ những lí do trên mà tôi chọn đề tài nghi

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 60 14 0111

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Vũ Đỗ Long

HÀ NỘI – 2017

i

LỜI CẢM ƠN

Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia

Hà Nội dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Vũ Đỗ Long Em xin bày tỏ

lòng biết ơn và kính trọng sâu sắc tới thầy - người đã trực tiếp tận tình giúp đỡ

em trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành Luận văn

Em xin trân trọng cảm ơn các thầy, cô trường Đại họcGiáo dục; phòng sau Đại học, trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nộiđã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ em trong quá trình thực hiện Luận văn

Em xin trân trọng cảm ơn ban giám hiệu, các thầy cô trong tổ Toán Tin trường Trung học phổ thông Lê Hoàn, tỉnh Hà Namđã tạo điều kiện, dự giờ, đóng góp ý kiến

để em hoàn thành luận văn

Sau cùng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và những người thân đã luôn quan tâm, động viên giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn

Luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong nhận được và biết ơn các ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn

Hà Nội, tháng 10 năm 2017

Tác giả

Nguyễn Thị Thắm

ii

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục các bảng v

Danh mục biểu đồ vi

MỞ ĐẦU 1

1.Lý do chọn đề tài 1

2.Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu 2

4 Phạm vi nghiên cứu 2

5 Mẫu khảo sát 3

6 Giả thuyết nghiên cứu 3

7 Phương pháp nghiên cứu 3

8 Cấu trúc luận văn 3

Chương 1:CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ TƯ DUY PHÊ PHÁN 4

1.1 Một số vấn đề chung về tư duy 4

1.1.1 Khái niệm tư duy 4

1.1.2 Đặc điểm của tư duy 5

1.1.3 Các loại hình tư duy 6

1.1.4 Các giai đoạn cơ bản của quá trình tư duy và thao tác tư duy 8

1.2 Tư duy phê phán 10

1.2.1 Khái niệm tư duy phê phán 10

1.2.2 Biểu hiện năng lực tư duy phê phán trong toán học 11

1.2.3 Nguyên tắc cơ bản của tư duy phê phán 14

1.2.4 Mối quan hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo 14

1.3 Yêu cầu phát triển tư duy phê phán trong dạy học 15

1.3.1 Vai trò của tư duy phê phán trong dạy học 15

1.3.2 Quá trình dạy học với việc phát triển triển tư duy phê phán 17

1.4 Thực tiễn dạy và học nội dung hình học không gian ở trường trung học phổ thông 18

iii

1.4.1 Nội dung kiến thức hình học lớp 11 18

1.4.2 Dạy học hình học không gian lớp 11 18

1.4.3 Tình hình dạy và học nội dung hình học không gian lớp 11 ở các trường trung học phổ thông 22

1.5 Hoạt động học tập và sự phát triển trí tuệ của học sinh trường trung học phổ thông 23

Kết luận chương 1 26

Chương 2 :THIẾT KẾ MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHÊ PHÁNCHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LỚP 11, BAN CƠ BẢN 27

2.1 Cơ sở đề xuất các biện pháp thực hiện 27

2.2 Một số biện pháp cụ thể 27

2.2.1 Biện pháp 1: Tạo điều kiện thuận lợi cho việc phát triển tư duy phê phán thông qua việc nâng cao nhận thức của giáo viên và học sinh về rèn luyện tư duy phê phán 27

2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng phân tích dữ kiện, phân tích sâu yêu cầu của đề bài để tìm chiến lược giải 33

2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh cách nhìn nhận bài toán, hình vẽ theo khía cạnh khác để từ đó có phương pháp làm bài thích hợp 45

2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh cách đặt câu hỏi và rèn luyện các thao tác tư duy 50

2.2.5 Biện pháp 5: Tạo điều kiện để học sinh tự trình bày các cách giải và đánh giá các cách giải 59

2.2.6 Biện pháp 6: Tạo điều kiện để học sinh phát hiện và khắc phục khó khăn, sai lầm khi giải toán 65

Kết luận chương 2 73

Chương 3.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 74

3.1 Mục đích, nhiệm vụ, đối tượng thực nghiệm 74

3.1.1 Mục đích: 74

iv

3.1.2 Nhiệm vụ: 74

3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 74

3.2 Tổ chức thực nghiệm 74

3.2.1 Kế hoạch thực nghiệm 74

3.2.2 Nội dung thực nghiệm 74

3.2.3 Giáo án thực nghiệm 74

3.3 Kết luận chung về thực nghiệm 92

3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm 92

3.3.2 Đánh giá định tính 92

3.3.3 Đánh giá định lượng 94

Kết luận chương 3 99

KẾT LUẬN 100

TÀI LIỆU THAM KHẢO 101

v

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 3.1: Phiếu đánh giá giờ dạy thực nghiệm sư phạm

Bảng 3.2: Bảng phân bố tần suất kết quả bài kiểm tra 1 sau khi thực nghiệm Bảng 3.3: Kết quả xếp loại bài kiểm tra 1

Bảng 3.4: Bảng phân bố tần suất kết quả bài kiểm tra 2sau khi thực nghiệm Bảng 3.5: Kết quả xếp loại bài kiểm tra 2

vi

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1: Kết quả bài kiểm tra 1

Biểu đồ 3.2: Kết quả bài kiểm tra 2

1

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Nghị quyết Hội nghị lần thứ IV của Ban chấp hành Trung ương Đảng

Cộng Sản Việt Nam (Khóa VII, 1993) đã chỉ rõ: “Mục tiêu giáo dục – đào tạo

phải hướng vào đào tạo những con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thường gặp, qua đó mà góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”

Trong các thập kỉ qua, nhiều quốc gia trên thế giới cũng như Đảng và nhà nước ta đều rất quan tâm đến phát triển giáo dục, đặc biệt là việc đổi mới các phương pháp dạy học Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa

Việt Nam năm 2005, chương II, điều 28: “Phương pháp giáo dục phổ thông

phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”

Tư duy phê phán là một tư duy cần thiết cho tất cả các lĩnh vực, các ngành nghề, đặc biệt là các công việc liên quan đến lĩnh vực giáo dục, nghiên cứu…Tư duy phê phán là công cụ cần thiết giúp chúng ta thẩm định các giá trị, các quyết định mà bản thân tin tưởng, tự chỉnh sửa, tự nhận xét và thay đổi

để vươn lên hoàn thiện bản thân Muốn được như vậy, học sinh cần nhận biết được điểm mạnh, điểm yếu của mình để kịp thời chỉnh sửa, bổ sung, thay đổi

về mục đích, phương pháp học tập cho phù hợp Đó chính là phẩm chất của những người có tư duy phê phán

Trong thực tế dạy và học ở nước ta, việc rèn luyện tư duy phê phán chưa được quan tâm đúng mức hoặc đã được quan tâm ở một số trường nhưng chất, lượng, hiệu quả chưa cao, do đó tư duy phê phán ở học sinh còn rất hạn chế Việc rèn luyện tư duy phê phán ở học sinh chưa được quan tâm đầy đủ cả về lý

2

luận và thực tiễn ,vì vậy cần nghiên cứu một tổng quan, đầy đủ, có hệ thống về

tư duy phê phán và rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh

Trong chương trình giáo dục phổ thông, Hình học không gian lớp 11 là nội dung hấp dẫn học sinh bởi tính trực quan của nó Các bài toán hình học không gian có rất nhiều con đường để dẫn đến đích, trong đó có những cách giải ngắn gọn, độc đáo và sáng tạo Các dạng bài tập trong nội dung này đa dạng, phong phú và có nhiều phần tương đối khó tuy nhiên lại được nhiều học sinh yêu thích vì ngoài những kết quả thú vị, nó còn góp phần rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh Vì vậy, rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh

sẽ giúp các em nắm vững được kiến thức, tự tin vào bản thân khi học lý thuyết và giải bài tập hình học không gian trên cơ sở kiến thức đúng đắn, khoa học

Xuất phát từ những lí do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:

“Phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học Hình học không gian Lớp 11, ban Cơ bản”

2 Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu

+ Mục đích nghiên cứu là: Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy phê

phán từ đó nghiên cứu các biện pháp phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học hình học không gian lớp 11, ban cơ bản Qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán ở trường Trung học phổ thông

+ Các nhiệm vụ nghiên cứu :

- Nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duy phê phán

- Thiết kế một số biện pháp phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học hình học không gian lớp 11, ban cơ bản

- Thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài

4 Phạm vi nghiên cứu

Nội dung hình học không gian trong chương trình hình học lớp 11 ban

cơ bản

3

5 Mẫu khảo sát

Lớp 11A2,11A5 -Trường trung học phổ thông Lê Hoàn –Hà Nam

6 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu phát triển tư duy phê phán trong dạy học hình học không gian trong chương trình hình học 11 ban cơ bản thì sẽ giúp các em rèn luyện kiến thức, tự tin vào bản thân, qua đó phát huy được tính tích cực, chủ động trong học tập của học sinh, nâng cao chất lượng dạy và học ở trường phổ thông

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách phương pháp dạy học, các sách tham khảo, luận văn, tạp chí thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài

- Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu hoạt động dạy của giáo viên

và hoạt động học của học sinh đối với môn Toán trong một số giờ dạy để rút

ra kinh nghiệm về việc rèn luyện tư duy phê phán ở một số trường trung học phổ thông

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: tổng kết kinh nghiệm qua thực tiễn dạy và học, kinh nghiệm của các nhà nghiên cứu, giáo viên có nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy

- Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Tiến hành thử nghiệm tại trường trung học phổ thông để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo luận văn dự kiến được trình bày trong 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận về tư duy phê phán

Chương 2: Thiết kế một số biện pháp phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học hình học không gian lớp 11, ban cơ bản

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4

CHƯƠNG 1:

CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ TƯ DUY PHÊ PHÁN 1.1 Một số vấn đề chung về tư duy

1.1.1 Khái niệm tư duy

Theo tâm lý học đại cương – Nguyễn Quang Uẩn : “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan

hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [14]

Theo từ điển tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý”[10]

Hiện thực có nhiều cái mà con người chưa biết Nhiệm vụ của hoạt động thực tiễn đòi hỏi con người phải hiểu biết cái chưa biết đó một cách đúng đắn, sâu sắc và chính xác hơn.Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy

Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt

là bộ não, là quá trình phảnánhtích cực thế giới quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật Tư duy chỉ tồn tại trong những mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động đặc biệt tiêu biểu trong xã hội loài người, do vậy, tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ Các quá trình như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, nêu lên vấn đề và tìm cách giải quyết, việc đưa ra giả thiết, khái niệm là những quá trình tiêu biểu của tư duy

Tư duy là sản phẩm của hoạt động xã hội, là quá trình tâm lí mà nhờ đó con người không những tiếp thu được các tri thức khái quát mà còn tiếp tục nhận thức và sáng tạo cái mới

5

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

Theo [14], tư duy có những đặc điểm cơ bản sau đây:

+ Tính có vấn đề của tư duy

Khi gặp những tình huống mà vốn hiểu biết đã có, phương pháp hành

động đã có của chúng ta không đủ giải quyết, lúc đó chúng ta rơi vào “tình

huống có vấn đề” Đó là những tình huống mà ở đó nảy sinh những mục đích

mới, những phương tiện, phương pháp trước đây trở nên không đủ để đạt được mục đích đó

Muốn nhận thức được tư duy thì hoàn cảnh có vấn đề phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ tư duy của cá nhân nghĩa là phải xác định được cái gì đã biết, cái gì chưa biết, cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm

+ Tính gián tiếp của tư duy

Tư duy phản ánh sự vật hiện tượng một cách gián tiếp bằng ngôn ngữ (định nghĩa, định lý …) Mặt khác, tư duy còn nhận thức một cách gián tiếp nhờ các công cụ Những phát minh, những kết quả tư duy của người khác cũng như kinh nghiệm cá nhân của con người đều là công cụ giúp chúng ta hiểu biết được những hiện tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp được

Nhiệm vụ của tư duy là phát hiện ra những đối tượng, những thuộc tính, những quan hệ mới, không được phát hiện một cách trực tiếp trong tri giác, còn chưa biết hay nói chung là chưa tồn tại Tư duy cũng bao hàm cả việc biến đổi những dữ liệu đã có, mà nhờ sự biến đổi đó người ta đạt được mục đích đề ra

+ Tính trừu tượng và khái quát

Tư duy có khả năng tách trừu tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất,chung cho nhiều sự vật, hiện tượng

Trên cơ sở đó khái quát các sự vật hiện tượng riêng lẻ khác nhau, nhưng có những thuộc tính bản chất cùng một nhóm, một loại phạm trù Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung, những mối liên hệ, quan

6

hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng Do đó, tư duy mang tính khái quát

+ Tính chất lí tính của tư duy

Tư duy giúp cho con người phản ánh được những bản chất của của sự vật hiện tượng và những mối liên hệ; các quan hệ có tính chất quy luật của chúng Nhưng nói như vậy không có nghĩa là tư duy phản ánh hoàn toàn đúng đắn bản chất của sự vật hiện tượng, tư duy có phản ánh đúng bản chất của sự vật hiện tượng hay không còn phụ thuộc vào phương pháp tư duy nữa

Học tư duy là học những cấu trúc và những quá trình mà thông qua nó chúng ta cảm nhận được thế giới

+ Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ

Ngôn ngữ được xem là phương tiện của tư duy Tư duy của con người gắn liền với ngôn ngữ, được thể hiện thông qua ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ là phương tiện biểu đạt các quá trình và kết quả của tư duy

Tư duy con người không thể tồn tại ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không thể đồng nhất với nhau, lại không thể tách rời nhau được

+ Tư duy quan hệ chặt chẽ với nhận thức cảm tính

Kết quả của nhận thức là tư duy, đồng thời tư duy là sự phát triển cấp cao của nhận thức Tư duy và nhận thức có mối quan hệ hai chiều: Tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính mang lại, kết quả

tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình thức trực quan, ngược lại tư duy và kết quả của nó có ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính

Xem xét những đặc điểm cơ bản của tư duy có thể thấy tư duy là sản phẩm của sự phát triển lịch sử - xã hội, mang bản chất xã hội

1.1.3 Các loại hình tư duy

Trong quá trình học, người học có thể được trang bị và rèn luyện các loại hình tư duy sau:

+ Tư duy logic

7

Là một trong những kĩ năng không thể thiếu trong lĩnh vực nghiên cứu, đặc biệt khi nghiên cứu các môn khoa học tự nhiên Vì vậy việc trang bị, rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một công việc quan trọng

+ Tư duy trừu tượng

Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, công nghệ thông tin, quá trình tạo tư duy trừu tượng cho học sinh trở nên dễ dàng hơn Phát triển tư duy trừu tượng cho học sinh là một vấn đề quan trọng Tư duy trừu tượng phải gắn liền với việc làm học sinh hiểu đúng, hiểu rõ bản chất sự vật, hiện tượng, quá trình

+ Tư duy độc lập

Việc rèn luyện tư duy độc lập cho mỗi cá nhân là điều rất quan trọng, cần thiết Tuy nhiên, học sinh chỉ rèn luyện được tư duy độc lập khi thực hiện nhiệm vụ vừa với sức của mình Cách này dễ gây hứng thú đối với Học sinh đồng thời tạo điều kiện cho học sinh nắm bắt vấn đề một cách tự nhiên theo đúng quy luật của quá trình nhận thức

+ Tư duy phê phán

Khi xem xét sự vật, phải xem xét một cách đầy đủ, xem xét với tất cả tính phức tạp của nó, tức là phải tìm hiểu sự vật trong tất cả các mặt, các mối quan hệ trong tổng thể những mối quan hệ phong phú, phức tạp và muôn vẻ của nó với sự vật khác Tư duy phê phán được hình thành và phát triển qua quá trình rèn luyện trí tuệ về các khả năng: phân tích thực tiễn, tổng quan và

tổ chức hệ thống các ý tưởng, đối chiếu so sánh điểm tương đồng và dị biệt, nhận thức và cân nhắc thận trọng một sự kiện, một hiện tượng, lập luận kết hợp với chứng minh đầy đủ để có sức thuyết phục cao, để đánh giá các suy nghĩ, lập luận, đưa ra phán đoán, rút ra kết luận, tự đánh giá và tự điều chỉnh nhằm vươn tới sự hoàn thiện mình

+ Tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo là hình thức cao nhất của tư duy, người học có tư duy sáng tạo sẽ không bị gò bó trong một không gian tri thức do cá nhân người thầy đặt ra Tư duy sáng tạo có tính khởi đầu, sản sinh ra một sản phẩm phức tạp Các bước của quá trình sáng tạo được tóm gọn trong năm giai đoạn : Kích

8

thích, khám phá, lập kế hoạch, hoạt động,tổng kết Các yếu tố đặc trưng của tạo: Tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo

1.1.4 Các giai đoạn cơ bản của quá trình tư duy và thao tác tư duy

1.1.4.1 Các giai đoạn cơ bản của một quá trình tư duy [7]

Trong quá trình nhận thức hay hoạt động thực tiễn của con người, mỗi giai đoạn tư duy là quá trình giải quyết một nhiệm vụ Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn từ khi cá nhân gặp phải tình huống có vấn đề và nhận thức được vấn đề cho đến khi vấn đề được giải quyết Quá trình tư duy bao gồm bốn bước cơ bản:

+ Xác định vấn đề, biểu đạt vấn đề

+ Huy động các tri thức và kinh nghiệm

+ Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết

+ Kiểm tra giả thuyết

+ Giải quyết các nhiệm vụ đặt ra

(sơ đồ logic của tư duy của nhà tâm lí học K.K Platonop )

Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Giải quyết vấn đề Hành động tư duy mới

9

1.1.4.2 Các thao tác tư duy

Tính giai đoạn của tư duy chỉ phản ánh mặt bên ngoài, cấu trúc bên ngoài của quá trình tư duy Còn nội dung bên trong nó diễn ra các thao tác trí tuệ, các thao tác tư duy là những quy luật bên trong của tư duy Có các thao tác sau đây:So sánh; phân tích – tổng hợp; trừu tượng hóa, khái quát hóa

1.1.4.3 Các thao tác tư duy toán học

+ Thao tác phân tích

Phân tích là thao tác tư duy nhằm tách đối tượng Toán học thành những

bộ phận, những dấu hiệu và thuộc tính, những liên hệ và quan hệ giữa chúng theo một hướng nhất định, nhờ đó mà nhận thức đầy đủ, sâu sắc và trọn vẹn

về đối tượng Toán học ấy

+ Thao tác tổng hợp

Tổng hợp là thao tác tư duy trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc hợp nhất những bộ phận (thuộc tính, quan hệ) của đối tượng Toán học đã được phân tích, thành một chỉnh thể nhằm nhận thức đối tượng Toán học bao quát hơn, đầy đủ hơn Khi tổng hợp thì những yếu tố đã được tách bạch trong quá trình phân tích của đối tượng Toán học được kết hợp lại với nhau, được đưa vào một quan hệ thống nhất

+ Thao tác so sánh

So sánh là thao tác tư duy nhằm xác định sự giống nhau hoặc khác nhau, sự đồng nhất hoặc không đồng nhất, sự bằng nhau hoặc không bằng nhau giữa các đối tượng Toán học hay giữa các thuộc tính, các quan hệ của đối tượng Toán học

+ Thao tác trừu tượng hóa

Là thao tác tư duy mà chủ thể chỉ tập trung chú ý vào những tính chất

cơ bản nhất, đặc trưng nhất, thuộc và chỉ thuộc lớp đang nghiên cứu Tách chúng ra khỏi những tính chất không cơ bản và không quan tâm đến tính chất

cơ bản đó

10

+ Thao tác khái quát hóa

Khái quát hóa là thao tác tư duy nhằm bao quát các đối tượng Toán học khác nhau thành một nhóm hoặc một lớp trên cơ sở chúng có một thuộc tính chung, bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật sau khi gạt bỏ những thành phần khác Kết quả khái quát hóa là đặc tính của hàng loạt đối tượng Toán học cùng loại

Trong mỗi hoạt động nhận thức của học sinh khi học tập Toán, các thao tác tư duy được tiến hành một cách đan xen nhau, thông qua đó, thúc đẩy sự phát triển của chúng, giúp học sinh đạt được mục đích học tập một cách chắc chắn Tuy nhiên, với một nội dung học tập cụ thể, một thao tác tư duy nào đó

có thể có tính chất chủ đạo hơn những thao tác tư duy còn lại

1.2 Tƣ duy phê phán

1.2.1 Khái niệm tư duy phê phán

Khái niệm tư duy phê phán (critical thinking) có nguồn gốc từ thời Hi Lạp cổ đại Từ “critical” có nguồn gốc từ hai từ gốc Hi Lạp là “kriticos” (nghĩa là sự đánh giá sáng suốt) và “criterion” (nghĩa là tiêu chuẩn) Như vậy,

từ “critical” có hàm ý là đánh giá sáng suốt trên cơ sở tiêu chuẩn

Có thể tìm được nhiều định nghĩa về duy phê phán:

+ Tư duy phê phán là loại tư duy có mục đích, được trình bày một cách logic và hướng tới thực hiện mục tiêu Tư duy đó bao gồm cách giải quyết vấn đề, đưa ra những kết luận chính xác, có hệ thống, tính đến những khả năng có thể xảy ra (Halpern, Diane F.1996)

+ Tư duy phê phán là năng lực phân tích sự việc, hình thành và sắp xếp các ý tưởng, bảo vệ ý kiến, so sánh, rút ra các kết luận, đánh giá các lập luận, giải quyết vấn đề (Chance, 1986)

+ Tư duy phê phán làkĩ năng tìm hiểu đánh giá những quan sát, giao tiếp, thông tin và lý lẽ (Hence, Fisher, Scriven)

+ Tư duy phê phánlà quá trình nhận thức và cân nhắc thận trọng được

sử dụng để làm sáng tỏ hoặc đánh giá thông tin, kinh nghiệm, những điều đó

11

điều khiển suy nghĩ để dẫn tới sự tin tưởng Thông tin và kinh nghiệm đó được phản ánh qua thái độ, khả năng hướng dẫn suy nghĩ, hành động (Mertes, 1991)

+ Ở nước ta, khi nói về tư duy phê phán, các tác giả Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Văn Lê đã nêu: người có tư duy độc lập trước một sự việc, quan sát, phân tích, tổng hợp để có phần xét đúng sự việc đó tốt hay xấu; tốt xấu ở chỗ nào Người như vậy là người có tư duy phê phán Hơn nữa, các tác giả này luôn đồng nhất tư duy phê phánvới tư duy tốt [12]

Tác giả Trần Vui cho rằng: Tư duy phê phán nhằm trả lời hai câu hỏi: Tôi sẽ tin vào điều gì? Tôi sẽ lựa chọn cách nào? Ông cũng cho rằng: Tư duy phê phán là tư duy xem xét, liên hệ và đánh giá tất cả mọi khía cạnh của tình huống hoặc bài toán Mức độ tư duy bao gồm các kĩ năng như: tập trung vào những yếu tố của bài toán hay tình huống khó khăn; thu thập và sắp xếp thông tin trong bài toán; nhớ và kết hợp các thông tin đã học Về bản chất, tư duy phê pháncó tính phân tích và phản ánh [15]

Như vậy, có thể hiểu: Tư duy phê phán là tư duy có suy xét, cân nhắc,

đánh giá và liên hệ mọi khía cạnh của các nguồn thông tin với thái độ hoài nghi tích cực, dựa trên những tiêu chuẩn nhất định để tìm ra những thông tin phù hợp nhất nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra

1.2.2 Biểu hiện năng lực tư duy phê phán trong toán học

1.2.2.1 Dấu hiệu năng lực tư duy phê phán

Từ định nghĩa nêu trên, năng lực tư duy phê phánđược biểu hiện qua một số dấu hiệu sau [7]:

+ Biết đề xuất những câu hỏi và vấn đề quan trọng khi cần thiết, diễn đạt chúng một cách rõ ràng, chính xác

+ Biết lắng nghe những ý kiến khác và sẵn sàng đưa ra ý tưởng đối với

ý tưởng của người khác (nếu cần)

12

+ Xem xét thông tin khác nhau và lựa chọn thông tin một cách cẩn thận với thái độ hoài nghi tích cực Biết lựa chọn các thông tin đã có, để đánh giá tính hợp lí của các vấn đề, cách giải quyết vấn đề sao cho phù hợp

+ Có khả năng tự lựa chọn lấy các giải pháp, không phụ thuộc vào khuôn mẫu có sẵn

+ Có khả năng bình luận, đánh giá kiến thức và ý tưởng của người khác Sẵn sàng bảo vệ ý kiến, quan điểm của mình

+ Đưa ra cách giải quyết, những kết luận đúng, kiểm tra xem chúng có mâu thuẫn gì so với chuẩn đã có hay không

+ Có khả năng loại bỏ những thông tin chưa chính xác, sai lệch và không có liên quan Liên hệ một cách hiệu quả với những cách giải quyết khác cho những vấn đề phức tạp

+ Sẵn sàng ngừng việc đánh giá khi còn thiếu chứng cứ và lí do

+ Biết điều chỉnh ý kiến, hoạt động khi những sự việc mới được tìm ra [6]

1.2.2.2 Dấu hiệu năng lực tư duy phê phán trong toán học

Năng lực tư duy phê phán trong toán học được biểu hiện qua một số dấu hiệu sau:

+ Có khả năng suy xét liên hệ giữa các mối quan hệ với kết quả khi thực hiện một nhiệm vụ hoặc tìm hiểu một vấn đề

+ Biết đưa ra hệ thống câu hỏi để đi tới lời giải bài toán sao cho hợp lý + Biết tìm kiếm những luận cứ đúng, tính hợp lý của cách giải quyết vấn đề

+ Biết xác định được các tiêu chí đánh giá khác nhau, vận dụng chúng

để đánh giá các ý tưởng, các giải pháp

+ Đưa ra được những cách giải quyết tốt và kết luận, phù hợp với những kiến thức đã được học và những tiêu chí đã đưa ra, đánh giá tính tối ưu của cách giải quyết vấn đề vừa tìm được

+ Có khả năng nhận ra thiếu sót, sai lầm trong những lập luận không đúng

13

+ Có khả năng sửa chữa sai lầm khi lập luận để chứng minh hoặc giải toán Những dấu hiệu này liên quan chặt chẽ với nhau nên việc phân chia trên chỉ là tương đối Trong quá trình dạy học toán, các loại tư duy không tồn tại độc lập mà liên hệ mật thiết với nhau, và việc kết hợp các phương pháp dạy học trong một tiết học như thế nào hoàn toàn phụ thuộc vào nội dung giảng dạy, cách tổ chức dạy học của người thầy Phương pháp dạy học càng phát huy tính tích cực của học sinh, càng đáp ứng yêu cầu phân hóa thì càng

có điều kiện để học sinh rèn luyện và phát triển tư duy phê phán và tư duy sáng tạo

Ví dụ:Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d qua A(a;b) và

vuông góc với :a x b y c1  1  1 0

Hướng dẫn:

+ Để xác định phương trình tổng quát đường thẳng ta cần biết những yếu tố nào?

Cần phải biết một điểm và một vectơ pháp tuyến

+ Muốn tìm vectơ pháp tuyến của d thì ta tìm vectơ gì của ∆?

Do ∆ vuông góc với d nên vectơ chỉ phương của ∆ là vectơ pháp tuyến của d Vậy ta đi tìm vectơ chỉ phương của ∆

∆ có vectơ chỉ phương là u  ( b a1; )1 hoặc u ( ;b a1  1)

+ Hãy viết phương trình đường thẳng của d với các yếu tố đã xác định trên?

14

1.2.3 Nguyên tắc cơ bản của tư duy phê phán

Để tư duy phê phán, cần áp dụng các tiêu chí, cần có những điều kiện

và những điều kiện đó phải đáng tin cậy

Các nguyên tắc cơ bản quan trọng nhất để trong quá trình tư duy phê phán không bị rơi vào trạng thái : hoài nghi giáo điều, ngụy biện, thiên vị ,…

+ Thu thập đầy đủ những thông tin cần thiết Trong những bước đầu tiên của việc thu thập và đánh giá thông tin, không nên đưa ra ngay một kết luận bởi việc làm này sẽ đưa ra định hướng mang tính cảm tính thay vì định hướng mang tính phán xét, ngăn chặn việc phát triển cảm nhận thành sự phán xét

+ Hiểu và xác định rõ tất cả các khái niệm liên quan

+ Đưa ra những câu hỏi về nguồn gốc của các cơ sở lập luận

+ Đặt câu hỏi về các kết luận

+ Chú ý các giả thiết của đề bài

+ Xem xét các nguyên nhân và hệ quả khác nhau của vấn đề

+ Chú ý loại bỏ tác nhân gây cản trở suy nghĩ

+ Hiểu được các giá trị riêng của bản thân

1.2.4 Mối quan hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo

1.2.4.1 Khái niệm tư duy sáng tạo

Theo định nghĩa trong từ điển thì tư duy sáng tạo là tư duy tạo ra những hình ảnh, ý tưởng, sự vật mới và chưa có từ trước Tư duy sáng tạo là tư duy

có khuynh hướng phát hiện và giải thích bản chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo

ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới không theo tiền lệ đã có

Theo Nguyễn Bá Kim – Phương pháp dạy học bộ môn toán: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm

ra hướng đi mới tạo ra kết quả mới Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ” [5]

15

1.2.4.2 Mối quan hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo trong dạy học toán

"Tư duy bậc cao là các quá trình trí tuệ cho phép con người tạo dựng nên các tư tưởng sâu sắc dựa trên lập luận, phán xét về bản chất của một hoặc một loạt sự vật"(Theo Barry Beyer)

Tư duy phê phán và tư duy sáng tạo đều thuộc tư duy bậc cao Tư duy sáng tạo chủ yếu tạo ra các ý tưởng và giải pháp mới, còn tư duy phê phán chủ yếu là đánh giá các ý tưởng và các giải pháp đó Tư duy liên quan đến 2 mặt: phê phán và sáng tạo Cả hai mặt này được sử dụng để suy luận và khái quát các ý tưởng

Tư duy phê phán là nền tảng để phát triển tư duy độc lập Tư duy phê phán là bước đi thiết yếu dẫn đến tư duy sáng tạo Phê phán khách quan giúp

ta có một cái nhìn tích cực, tránh cái sai, xấu, lỗi thời và hướng đến cái mới tốt hơn, hoàn hảo hơn, có ích hơn trên con đường không ngừng sáng tạo

Trong giảng dạy, ta coi trọng cả hai loại tư duy phê phán và tư duy sáng tạo Trong mọi hoàn cảnh, chúng tồn tại đồng thời, không tách rời nhau

Tư duy sáng tạo thì đưa ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới và đòi hỏi tư duy phê phán phải xem xét, cân nhắc, đánh giá để chọn ra những giải pháp tốt hơn, ở mức độ cao hơn Cứ như thế, tư duy phê phán và tư duy sáng tạo đan xen vào nhau, thẩm thấu vào nhau, hoạt động theo hình thức: Phê phán – sáng tạo – phê phán – lại sáng tạo – lại phê phán … trong đó, mức độ sáng tạo sau lại cao hơn mức độ sáng tạo trước

Kết hợp giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo tạo nên một hệ phương pháp tư duy rất hữu hiệu Có tư duy phê phán sẽ có tư duy sáng tạo

và sự phát triển của xã hội

1.3 Yêu cầu phát triển tƣ duy phê phán trong dạy học

1.3.1 Vai trò của tư duy phê phán trong dạy học

Trong lĩnh vực giáo dục - đào tạo, tư duy phê phán là một trong những

kĩ năng quan trọng nhất và cũng khó nhất, đặc biệt là trong giáo dục - đào tạo hiện đại Phương pháp giáo dục - đào tạo hiện đại bao hàm tư duy phê phán,

16

cung cấp cho người học không chỉ cách giải quyết vấn đề mà cả cách nêu vấn

đề Phát triển năng lực tư duy phê phán cho người học là phát triển năng lực

tư duy độc lập, tiếp nhận và xử lý thông tin, tri thức Với tư duy phê phán, giáo dục - đào tạo ngày càng chuyển từ phương pháp truyền thống sang phương pháp hiện đại với việc: lấy người học và tư duy sáng tạo của họ làm trung tâm; chuyển từ hình thức học chủ yếu trên lớp sang hình thức tổ chức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa; chuyển từ cung cấp tri thức, kĩ năng là chủ yếu sang cung cấp phương pháp nghiên cứu, học tập là chủ yếu; chuyển từ đánh giá tri thức là chủ yếu sang đánh giá năng lực là chủ yếu; nhằm giáo dục, đào tạo những lớp người mới tích cực, năng động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm Tư duy phê phán sẽ giúp học sinh học tập một cách chủ động và tích cực hơn Do đó, cần thường xuyên rèn luyện cho học sinh những năng lực như tư duy phê phán, tư duy sáng tạo, phát hiện và giải quyết vấn đề Trong văn kiện “ Bốn trụ cột của giáo dục” do Unesco công bố (1972), trụ cột thứ nhất là giáo dục để thành người mà phẩm chất quan trọng nhất là con người phải có tư duy phê phán , có óc độc lập và sáng tạo; trụ cột thứ 2 là học để biết; trụ cột thứ 3 là học để làm; trụ cột thứ 4 là học để sống

chung với người khác

Nếu thiếu tư duy phê phán,học sinh sẽ học một cách máy móc, do đó, không hiểu rõ bản chất của kiến thức, dẫn đến học thuộc lòng, không kết hợp được nội dung kiến thức ở lớp này với những lớp khác Tư duy phê phán đặt nền tảng cho việc học tập sâu sắc, có hệ thống Nói cách khác, nếu không có

tư duy phê phán thì người học không thể học được các tư tưởng, ý tưởng một cách đầy đủ, họ không thể trở thành những người có kĩ năng Có tư duy phê phán, người học có kĩ năng tư duy hiệu quả hơn, có điều kiện tốt hơn để thành công trong cuộc sống Nguyễn Cảnh Toàn và các cộng sự đã đồng nhất tư duy phê phán với tư duy tốt Ông khẳng định: “Trong các năng lực của con người, năng lực tư duy đóng vai trò số một Bởi vì tư duy tốt ( tư duy phê phán ) hay

tư duy không tốt sẽ ảnh hưởng tới đời sống của con người về thể chất, tinh

17

thần, quan hệ với cộng đồng, đến sự giàu có, hạnh phúc của một gia đình, đến hưng thịnh, hùng cường của quốc gia Năng lực tư duy là tiêu chuẩn đánh giá đối với người lao động ở thế kỉ trí tuệ này Tư duy có phê phán không chỉ giúp học sinh học tập tốt ở trường học mà còn giúp trở thành người công dân tốt trong việc đưa ra những quyết định thông minh, có ý thức, suy nghĩ sâu sắc, để tìm ra những giải pháp sáng tạo, thích hợp tối ưu cho mọi vấn đề xã hội yêu cầu” [11]

1.3.2 Quá trình dạy học với việc phát triển triển tư duy phê phán

Quá trình dạy học là quá trình thực hiện một cách có tổ chức các hoạt động cụ thể theo các quy định của chương trình dạy học nhằm đạt được các mục tiêu dạy học và phát triển toàn diện người học về các mặt: kiến thức, kĩ năng, các giá trị Phát triển tư duy và mở rộng kiến thức là những mục đích chính của dạy học Trong suốt quá trình học tập, các nhóm kĩ năng: kĩ năng giao tiếp, kĩ năng tính toán, kĩ năng thông tin, kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng làm việc hợp tác cạnh tranh, kĩ năng làm việc nhóm… cần được rèn luyện và phát triển sao cho phù hợp với tâm sinh lí lứa tuổi của học sinh

Xuất phát từ tầm quan trọng của kĩ năng giải quyết vấn đề, các biểu hiện của kĩ năng giải quyết vấn đề là: sáng tạo, linh hoạt, logic,suy nghĩ một cách phê phán, nêu mô tả xác định và giải quyết vấn đề Sử dụng một cách linh hoạt các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, đối chiếu, khái quát hóa Đưa

ra các giải pháp và đưa ra các quyết định dựa trên cơ sở kinh nghiệm và bằng chứng và thực nghiệm sư phạm Do đó tư duy phê phán là một dạng tư duy quan trọng mà người học cần hình thành và rèn luyện trong quá trình học tập

Dạy tư duy phê phán một cách tích cực là làm cho học sinh hiểu đúng, sửa chữa những sai lầm, lệch lạc trong nhận thức, đồng thời cho phép phát kiểm nghiệm những quan niệm về bản thân và xã hội do tư duy phê phán là tư duy hướng vào học sinh, tự rèn luyện Để đạt được điều đó, người học cần cởi

mở, tiếp nhận những thông tin và kinh nghiệm mới, phải linh hoạt, sáng tạo,

có mối liên hệ hai mặt: một mặt thông qua các hoạt động dạy học tích cực mà

tư duy phê phán ngày càng được phát triển và một mặt tư duy phê phán tạo điều kiện để thực hiện hiệu quả các phương pháp dạy học

1.4 Thực tiễn dạy và học nội dung hình học không gian ở trường trung học phổ thông

1.4.1 Nội dung kiến thức hình học lớp 11

Theo [2], nội dung chương trình gồm 3 chương: “Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng” – Đây là chương kết thúc nội dung hình học phẳng Nội dung hình học không gian nằm trong 2 chương:

“Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song” và “Chương 3: Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian” Ở lớp 9, học sinh bước đầu làm quen với hình học không gian thông qua khái niệm về hình trụ, hình nón, hình nón cụt, hình cầu So với chương trình đã được học ở lớp 9, nội dung hình học không gian lớp 11 sẽ được trình bày 1 cách có hệ thống, logic, đầy đủ và chặt chẽ hơn bao gồm các khái niệm như điểm, đường thẳng, mặt phẳng, các quan hệ giữa đường thẳng

và đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, góc và khoảng cách…Các hình được giới thiệu như hình hộp, hình lăng trụ, hình chóp, chóp

cụt

1.4.2 Dạy học hình học không gian lớp 11

Việc dạy học hình học không gian lớp 11 nhằm trang bị cho học sinh quen dần với các đối tượng cơ bản của hình học không gian như điểm, đường

+ Biết cách xác định mặt phẳng

+ Biết khái niệm hình chóp, tứ diện

+ Xác định được giao tuyến của 2 mặt phẳng, giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng + Xác định được thiết diện của mặt phẳng với

đa diện + Vẽ được hình biểu diễn của một số hình trong không gian

Hai đường thẳng chéo

nhau và hai đường

thẳng song song

+ Biết khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau,

chéo nhau trong không gian

+ Biết các tính chất của hai đường thẳng song song

+ Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

+ Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song

Đường thẳng và mặt

phẳng song song

+ Biết khái niệm và điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng

+ Biết các tính chất của

+ Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng + Biết dựa vào các định

20

đường thẳng song song với mặt phẳng

lý để xác định giao tuyến, xác định thiết diện

Hai mặt phẳng song

song

+ Biết khái niệm và điều kiện để hai mặt phẳng song song

+ Biết khái niệm hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt

+ Biết cách chứng minh hai mặt phẳng song song

+ Vẽ được hình biểu diễn hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt Phép chiếu song song

Hình biểu diễn của 1

hình trong không gian

+ Biết khái niệm phép chiếu song song

+ Biết khái niệm hình biểu diễn của một hình trong không gian

+ Xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song + Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian

Vectơ trong không gian + Biết được quy tắc hình

hộp để cộng vectơ trong không gian

+ Biết khái niệm và điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ trong không gian

+ Xác định được góc giữa 2 vectơ trong không gian

+ Vận dụng được phép cộng, trừ, nhân vectơ với 1 số, tích vô hướng của 2 vectơ

+ Xét sự đồng phẳng, không đồng phẳng của

3 vectơ trong không gian

Hai đường thẳng vuông + Biết được khái niệm + Xác định được vectơ

21

đường thẳng; Góc giữa 2 đường thẳng

+ Biết khái niệm và điều kiện để hai đường thẳng vuông góc

chỉ phương của đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng

+ Biết chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau

Đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng

+ Biết định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng;

Khái niệm phép chiếu vuông góc

+ Biết khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng

+ Biết cách chứng minh 1 đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng

+ Bước đầu vận dụng được định lý 3 đường vuông góc; xác định được góc giữa đường

và mặt Hai mặt phẳng vuông

góc

+ Biết khái niệm góc giữa

2 mặt phẳng; Khái niệm

và điều kiện để 2 mặt phẳng vuông góc

+ Khái niệm hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, chóp cụt đều

+ Xác định được góc giữa hai mặt phẳng + Biết chứng minh hai mặt phẳng vuông góc + Vận dụng được các tính chất của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều, chóp cụt đều

Khoảng cách +Biết định nghĩa khoảng

cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, khoảng cách

từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, khoảng cách giữa

+Xác định được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng,

22

hai đường thẳng chéo nhau, khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

khoảng cách giữa hai đường thẳng, khoảng cách giữa đường thẳng

và mặt phẳng song song

1.4.3 Tình hình dạy và học nội dung hình học không gian lớp 11 ở các trường trung học phổ thông

Qua trao đổi, tìm hiểu quá trình giảng dạy của nhiều giáo viên dạy giỏi,

có kinh nghiệm giảng dạy lâu năm, với những câu hỏi có nội dung như: theo thầy ( cô), thuận lợi và khó khăn khi dạy và học nội dung hình học không gian

ở lớp 11 là gì? Mỗi giáo viên đều đưa ra ý kiến cá nhân, rất bổ ích cho việc tìm hiểu của tác giả về thực trạng dạy và học nội dung hình học không gian Trên cơ sở tổng hợp các ý kiến đó, tác giả xin đưa ra một vài kết luận về thực trạng dạy và học nội dung hình học không gian lớp ở trường trung học phổ thông hiện nay như sau:

Về phía giáo viên:

+ Các kiến thức trong nội dung hình học không gian được giáo viên nắm vững vàng, tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, đôi khi chưa đảm bảo được sự cân đối về thời gian cho từng mục tiêu, nhiều vấn đề chưa khắc phục được cho học sinh trên lớp

+ Nội dung bài tập được phân dạng rõ ràng Mặc dù vậy, đa số các bài tập cũng chỉ dừng lại ở mức độ cơ bản, hình vẽ đơn giản Các bài tập hay, khó

ít khi được đề cập đến hoặc giáo viên đã chữa bài nhưng học sinh vẫn thấy trừu tượng, khó hiểu

Về phía học sinh:

+ Học sinh không nắm vững kiến thức về hình học phẳng, gây khó khăn trong việc giải bài tập hình học không gian

1.5 Hoạt động học tập và sự phát triển trí tuệ của học sinh trường trung học phổ thông

Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh trung học phổ thông nói chung và học sinh lớp 11 nói riêng, có ảnh hưởng sâu sắc đến việc rèn luyện tư duy phê phán của các em Nghiên cứu về đặc điểm tâm sinh lý của học sinh trung học phổ thông, theo [14] [16], những đặc điểm nổi bật được đưa ra trong hoạt động học tập và phát triển trí tuệ của các em là:

1.5.1 Hoạt động học tập

Hoạt động học tập được coi là hoạt động chủ đạo đối với học sinh trung học phổ thông Tuy nhiên ở cấp học này có những yêu cầu cao hơn nhiều đối với tính tích cực và độc lập trí tuệ của các em Để hiểu sâu sắc các môn học, các em phải có một trình độ tư duy khái niệm, tư duy khái quát phát triển đủ cao Hứng thú học tập của các em ở lứa tuổi này gắn liền với khuynh hướng nghề nghiệp nên hứng thú mang tính đa dạng, sâu sắc và bền vững hơn

Thái độ, ý thức của học sinh đối với việc học tập có những thay đổi rõ rệt Kinh nghiệm của học sinh đã được khái quát, các em ý thức được rằng mình đang đứng trước ngưỡng cửa của cuộc đời tự lập Học tập mang ý nghĩa sống còn trực tiếp vì các em đã ý thức rõ ràng được rằng: cái vốn những tri thức, kĩ năng và kĩ xảo hiện có, kĩ năng độc lập tiếp thu tri thức được hình thành trong nhà trường phổ thông là điều kiện cần thiết để tham gia có hiệu quả vào cuộc sống lao động của xã hội Điều này đã làm cho học sinh trung học phổ thông bắt đầu đánh giá hoạt động chủ yếu theo quan điểm tương lai của mình Các em bắt đầu có thái độ lựa chọn đối với từng môn học Rất hiếm xảy ra trường hợp có thái độ như nhau với các môn học Do vậy, giáo viên

24

phải làm cho các em học sinh hiểu ý nghĩa và chức năng giáo dục phổ thông đối với giáo dục nghề nghiệp và đối với sự phát triển nhân cách toàn diện của học sinh

Mặt khác,ở lứa tuổi này các hứng thú và khuynh hướng học tập của các

em đã trở nên xác định và được thể hiện rõ ràng hơn Các em thường bắt đầu

có hứng thú ổn định đặc trưng đối với một khoa học, một lĩnh vực tri thức hay một hoạt động nào đó Điều này đã kích thích nguyện vọng muốn mở rộng và đào sâu các tri thức trong các lĩnh vực tương ứng Đó là những khả năng rất thuận lợi cho sự phát triển năng lực của các em Nhà trường cần có những hình thức tổ chức đặc biệt đối với hoạt động của học sinh trung học phổ thông nhất là học sinh cuối cấp để tạo ra sự thay đổi căn bản về hoạt động tư duy, về tính chất lao động trí óc của các em

1.5.2 Đặc điểm của sự phát triển trí tuệ

Lứa tuổi học sinh trung học phổ thông là giai đoạn quan trọng trong việc phát triển trí tuệ Do cơ thể các em đã được hoàn thiện, đặc biệt là hệ thần kinh phát triển mạnh tạo điều kiện cho sự phát triển các năng lực trí tuệ

Cảm giác và tri giác của các em đã đạt tới mức độ của người lớn Quá trình quan sát gắn liền với tư duy và ngôn ngữ Khả năng quan sát một phẩm chất cá nhân cũng bắt đầu phát triển ở các em Tuy nhiên, sự quan sát ở các

em thường phân tán, chưa tập trung cao vào một nhiệm vụ nhất định, trong khi quan sát một đối tượng vẫn còn mang tính đại khái, phiến diện đưa ra kết luận vội vàng không có cơ sở thực tế

Trí nhớ của học sinh trung học phổ thông cũng phát triển rõ rệt Trí nhớ có chủ định giữ vai trò chủ đạo trong hoạt động trí tuệ Học sinh đã biết đặt sách, vở và các đồ dùng học tập theo 1 cách riêng và có cách ghi nhớ chúng ột cách khoa học Trong học tập, học sinh biết đâu là nội dung chính, cần ghi nhớ, biết cách lập dàn ý, tóm tắt những nội dung quan trọng… Học sinh cũng phân biệt được đâu là nội dung cần nhớ 1 cách chính xác từng câu chữ, hoặc đâu là nội dung chỉ cần hiểu, không cần thuộc

25

Hoạt động tư duy của học sinh trung học phổ thông ngày càng phất triển Học sinh biết tư duy trừu tượng một cách độc lập, tự chủ và sáng tạo Kĩ năng phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng phát triển hơn giúp cho học sinh

có thể lĩnh hội nhiều kiến thức mới Học sinh thích khái quát, thích tìm hiểu những quy luật và nguyên tắc chung của các hiện tượng hàng ngày, của những tri thức phải tiếp thu…Năng lực tư duy phát triển đã góp phần nảy sinh hiện tượng tâm lý mới đó là tính hoài nghi khoa học Trước một vấn đề, học sinh thường đặt những câu hỏi nghi vấn hay dùng lối phản đề để nhận thức chân lý một cách sâu sắc hơn, vì thế học sinh rất thích nghe và thích ghi chép những câu triết lý.Vì vậy giáo viên cần hướng dẫn, giúp đỡ các em tư duy một cách tích cực độc lập để phân tích đánh giá sự việc và tự rút ra kết luận cuối cùng Việc phát triển khả năng nhận thức của học sinh trong dạy học là một trong những nhiệm vụ quan trọng của người giáo viên

26

Kết luận chương 1

Trong chương 1 luận văn đã làm rõđượccác vấn đề về tư duy, đặc biệt về tư duy phê phán thông qua việc tìm hiểu các vấn đề như khái niệm tư duy phê phán, biểu hiện năng lực tư duy phê phán trong toán học, các nguyên tắc cơ bản của tư duy phê phán, mối quan hệ giữa tư duy phê phán và tư duy sáng tạo, các yêu cầu phát triển tư duy phê phán trong dạy học

Luận văn đã trình bày thực tiễn dạy và học nội dung hình học không gian ở trường trung học phổ thông thông qua việc tìm hiểu nội dung chương trình hình học lớp 11 và việc dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông

Luận văn bước đầu chỉ ra được thuận lợi và khó khăn của giáo viên và học sinh trong việc dạy và học nội dung hình học không gian lớp 11

Luận văn đã nghiên cứu được các vấn đề về tâm lý lứa tuổi và sự phát triển trí tuệ của học sinh trung học phổ thông

Việc nghiên cứu cơ sở lí luận về tư duy phê phán và thực tiễn dạy học nội dung hình học không gian cũng như các vấn đề về tâm lý lứa tuổi của học sinh là cơ sở quan trọng cho việc đề ra các 6 biện pháp rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh sẽ được trình bày cụ thể trong chương 2 của luận văn

2.1 Cơ sở đề xuất các biện pháp thực hiện

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về tư duy phê phán, kết hợp với việc rèn luyện tư duy phê phán của học sinh trong học tập môn Toán, nhất là nội dung hình học không gian tạo tiền đề để đề xuất các biện pháp phát triển tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học nội dung hình học không gian

Các biện pháp được nêu ra một cách thiết thực phù hợp với thực tế dạy

và học ở trường phổ thông, góp phần vào sự phát triển toàn diện của cá nhân học sinh trong thời đại mới

Cụ thể, đề xuất các biện pháp thực hiện “Phát triển tư duy phê phán trong dạy học nội dung hình học không gian lớp 11, ban cơ bản” , trên cơ sở tìm hiểu các tài liệu [6] [7], tác giả có đưa ra một số cơ sở sau:

+ Góp phần rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh, trên cơ sở làm cho học sinh nắm vững tri thức, kĩ năng môn học

+ Quan tâm đến việc lấy người học làm trung tâm, tăng cường các hoạt động cho người học, phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo cho học sinh

+ Các biện pháp phải góp phần phát hiện những sai lầm phổ biến của học sinh trong quá trình giải toán hình học không gian lớp 11, nêu được phương pháp giúp học sinh khắc phục được các sai lầm đó

+ Các biện pháp phải có tính khả thi, có khả năng áp dụng vào thực tế trường trung học phổ thông ở nước ta

2.2 Một số biện pháp cụ thể

2.2.1 Biện pháp 1: Tạo điều kiện thuận lợi cho việc phát triển tư duy phê phán thông qua việc nâng cao nhận thức của giáo viên và học sinh về rèn luyện tư duy phê phán

Tư duy phê phán là một tư duy quan trọng của tất cả mọi lãnh vực nghề nghiệp chuyên môn và mọi chuyên ngành khoa học đặc biệt là trong lĩnh vực

28

giáo dục Người thầy giáo giỏi sẽ nuôi dưỡng tư duy phê phán cho học sinh trong mọi giai đoạn của việc học kể cả giai đoạn mới bắt đầu Tính hoài nghi tích cực là yếu tố quan trọng của người có tư duy phê phán Hoài nghi tích cực có nghĩa là không soi mói, không tìm cách phủ nhận; trong bất kì tình huống nào cũng cần đánh giá, xem xét mọi khía cạnh, tìm ra chỗ chưa hoàn hảo để đi đến cách giải quyết hoàn hảo hơn, xem xét sự việc với thái độ khách

quan, công bằng

Các điều kiện để tư duy phê phán có thể hình thành và phát triển:

+ Trước khi nhận định 1 kết luận đúng hay sai cần biết xem xét, đánh giá, kiểm tra các kết quả

+ Học sinh cần được trang bị một lượng kiến thức nhất định, cần thiết Không thể nhận xét, đánh giá một sự việc khi không có tri thức về vấn đề đó

Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD Gọi G G G lần lượt là trọng tâm các 1, 2, 3tam giác ABC, ACD, ABD Chứng minh rằng (G G G1 2 3) / /(BCD )

Bạn A trình bày như sau:

Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Theo tính chất trọng tâm ta có:

B

D

C A

Giáo viên yêu cầu bạn B nhận xét bài làm của bạn A

Vậy, để có thể đánh giá bài làm trên đúng hay sai, lời giải có chặt chẽ hay không, bạn B phải biết nhìn hình vẽ, biết tính chất trọng tâm trong tam giác, và phải biết điều kiện để 2 mặt phẳng song song Nếu không có đầy đủ tri thức như vậy, thì không thể đánh giá bài làm của bạn A là đúng hay sai

+ Biết các so sánh, đánh giá những nhận định, các kết quả lý thuyết với hiện thực, các tiêu chuẩn, lý luận tương ứng

+ Có trình độ phát triển tương ứng về trình bày những suy luận logic

Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,đáy lớn

AD và AD = 2BC Gọi O là giao điểm của AC và BD,G là trọng tâm của tam giác SCD

Chứng minh OG / /(SBC)

Giáo viên: Nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng?

O

G H

A

S

D

Từ đó OG song song với đường thẳng BH

Giáo viên: Vậy từ những suy luận trên, ta có sơ đồ chứng minh như sau

Từ đó, hãy trình bày lời giải

Học sinh: Gọi H là trung điểm của SC G là trọng tâm trong tam giác SDC

23

lý, sẵn sàng đối thoại để có thể tự do tranh luận, xem xét đánh giá các quan điểm, ý tưởng trên cơ sở chân lý, nhận định đúng Tạo cơ hội cho học sinh phát triển tư duy phê phán thông qua tranh luận, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm, vừa tăng sự đoàn kết rèn luyện kĩ năng hợp tác, vừa giúp các em có thể cởi mở trình bày quan điểm, trao đổi, phê phán ý kiến đưa ra

Đối với quy mô lớp học, 1 tiết 45 phút, giáo viên cần tạo không khí thoải mái, để các em tự do đặt câu hỏi, thắc mắc, làm việc có hiệu quả, nêu ra cách giải quyết vấn đề

Các dạng bài hình học không gian rất đa dạng Một đề bài có thể có nhiều cách giải, cần tạo điều kiện để học sinh giải những bài toán đó theo nhiều cách giải khác nhau, nhận xét, đánh giá những sai sót trong từng lời giải Việc để các em tự phát hiện, trình bày các lời giải, thảo luận, nhận xét giúp các em phát triển tư duy phê phán và tư duy sáng tạo Học sinh tự tin, tiếp thu kiến thức một cách tự nhiên

Trong quá trình giảng dạy, một số giáo viên luôn muốn hướng học sinhtheo bài mình đã chuẩn bị, đưa ra câu hỏi và đôi khi tự trả lời để hướng theo ý mình, thúc giục, bác bỏ các ý kiến mà học sinhđưa ra để tránh mất thời gian Việc làm này diễn ra thường xuyên sẽ rất nguy hiểm Nếu giáo viên thường xuyên tự trả lời các câu hỏi của họ, hoặc tự giải bài, học sinhsẽ nhanh chóng nhận ra điều đó và không tự trả lời bài Học sinhbị động, trông chờ lời giải, lười suy nghĩ Việc bị bác bỏ các câu trả lời, tạo cho học sinhthiếu tự tin,

Vai trò dẫn dắt của người giáo viên rất quan trọng, giáo viên cần phải hiểu tầm quan trọng của tư duy phê phán Hệ thống câu hỏi là cách tốt nhất để rèn luyện tư duy phê phán Cần tạo cho học sinhhứng thú để trả lời các câu hỏi, bản thân mạnh dạn đặt câu hỏi để hệ thống lại bài

Tác giả Nguyễn Bá Kim cho rằng : “ Tính độc lập liên hệ mật thiết với tính phê phán của tư duy Tính chất sau thể hiện ở khả năng đánh giá nghiêm túc những ý nghĩ và tư tưởng của người khác và của bản thân mình, có tinh thần hoài nghi khoa học, biết đặt câu hỏi “vì sao?”, “như thế nào?” … đúng lúc, đúng chỗ

Tác giả M.C.Keachie cho rằng: kích thích khả năng tự học của học sinhnhằm tạo hứng thú trong học tập là một trong những nhiệm vụ quan trọng của dạy học Khả năng tự đánh giá bản thân chính là động cơ bên trong thúc đẩy động cơ tự học Hứng thú, sở thích, sự ham hiểu biết khi giải quyết vấn

đề và chấp nhận thử thách là những vấn đề về động cơ bên trong

Tác giả Beyer cho rằng: Người có tư duy phê phán cần luôn có thái độ hoài nghi, tư tưởng mở, công bằng, tôn trọng sự thật thay đổi quan điểm khi thấy sự hợp lý

Giáo viên cần khơi dậy cho học sinhluôn biết hoài nghi một cách khoa học, sẵn sàng tiếp thu ý kiến, chọn lọc, đánh giá, nhận xét cách giải quyết vấn

đề giải pháp của người khác