SKKN các bước GIẢI bài TOÁN TRÊN máy TÍNH

Bên cạnh đó, máy tính điện tử còn giúp chúng ta tạo lập các chương trình để phục vụ cho một số nhu cầu, công việc hằng ngày thông qua ngôn ngữ lập trình viết web, viết các phần mềm học t

MỤC LỤC

I Lí do chọn đề tài Trang 2

1 Đặt vấn đề Trang 2

2 Mục tiêu của đề tài Trang 3

3 Phạm vi đề tài Trang 3

4 Phạm vi nghiên cứu Trang 3

II Nội dung và phương pháp thực hiện Trang Trang 3

1 Cơ sở lí luận Trang Trang 3

2 Thực trạng Trang Trang 3

3 Nội dung Trang 4

4 Kết quả đạt được Trang 1Trang 14 III Tổng kết Trang 1Trang 15

1 Tóm lược giải pháp Trang 1Trang 15

2 Kiến nghị Trang 1Trang 16

3 Kết luận Trang 16

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1 Đặt vấn đề

Ngày nay chúng ta đang đứng trước một xã hội phát triển với nhiều lĩnh vực và nhiều ngành công nghiệp khác nhau Cùng với xu thế công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nước thì khoa học kỹ thuật là lĩnh vực đi đầu, trọng tâm Trong đó, Công nghệ thông tin đóng vai trò không nhỏ, góp phần vào lĩnh vực này

Với ý nghĩa quan trọng như trên, tin học đã được đưa vào nhà trường để giúp học sinh tiếp xúc và làm quen dần với công nghệ thông tin Mặt khác, máy tính điện tử là công cụ rất hữu ích,

nó giúp con người làm những công việc văn phòng (soạn thảo, tính toán, ), liên lạc với nhau thông qua thư điện tử, tra cứu trực tuyến Bên cạnh đó, máy tính điện tử còn giúp chúng ta tạo lập các chương trình để phục vụ cho một số nhu cầu, công việc hằng ngày thông qua ngôn ngữ lập trình (viết web, viết các phần mềm học tập, phần mềm điều khiển thiết bị, )

Có rất nhiều ngôn ngữ lập trình, một trong số đó được đưa vào giảng dạy ở bậc trung học

cơ sở là ngôn ngữ lập trình Pascal Đây là ngôn ngữ lập trình đơn giản nhất so với các ngôn ngữ lập trình khác Pascal là một ngôn ngữ lập trình có cú pháp rõ ràng, các lệnh và từ khóa gần gũi với ngôn ngữ của con người; Pascal được viết theo lý thuyết chuẩn về lập trình cấu trúc và nhiều tài liệu khoa học máy tính cũng dùng Pascal để minh họa; là trình biên dịch nhỏ gọn, có thể chạy trên các máy tính cấu hình thấp Pascal đòi hỏi người lập trình phải có tính tư duy, có khả năng phân tích và tổng hợp, mà ở lứa tuổi lớp 8 khả năng đó của các em còn hạn chế nên gây không ít khó khăn cho học sinh khi sử dụng Pascal để lập trình Đặc biệt, đối với những học sinh yếu kém thì việc sử dụng Pascal để lập trình lại càng khó khăn hơn nhiều Có nhiều nguyên nhân dẫn đến những khó khăn trong việc học Pascal của học sinh nhưng có thể thấy một số nguyên nhân chính sau:

- Học sinh thường gặp khó khăn khi xác định bài toán

- Khó liên hệ phương pháp giải một bài toán trong toán học với thuật giải bài toán đó trong Pascal

Xuất phát từ cơ sở trên, tôi đã chọn đề tài “Các bước giải bài toán trên máy tính” sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal, giúp các em nắm được cấu trúc của chương trình và ngôn ngữ lập trình

2 Mục tiêu của đề tài

- Do gặp phải những khó khăn trên nên khi lập trình vận dụng giải các bài toán học sinh không xác định được các công việc cần thực hiện đối với một đề bài tập cụ thể Vì vậy trong đề tài tôi hướng tới sử dụng các ví dụ cụ thể để học sinh nắm được các bước giải bài toán Và thông qua các ví dụ đó hướng dẫn học sinh chuyển đổi qua lại giữa cách giải bài toán trên giấy và trên máy vi tính

3 Phạm vi đề tài

Mỗi giáo viên đều có một cách truyền đạt kiến thức riêng cho học sinh Các chú ý khi dạy Pascal, giúp các em tiếp thu và vận dụng tốt ngôn ngữ lập trình là rất nhiều, rất phong phú Tuy nhiên trong phạm vi sáng kiến kinh nghiệm này tôi chỉ trình bày một số kinh nghiệm của cá nhân tôi qua các nội dung cụ thể sau:

Đưa ra vấn đề để học sinh thảo luận qua đó nắm vững cấu trúc chung của chương trình Và hình thành ở học sinh kĩ năng phân tích, xử lý các vấn đề liên quan đến các bài toán trong quá trình lập trình các chương trình đơn giản sau này

4 Phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 8ª3, 8ª4 trường THCS Phước Đông năm học 2018-2019

- Kế hoạch nghiên cứu: Thực hiện trực tiếp qua các tiết dạy

- Phạm vi nghiên cứu: Toàn bộ chương I: lập trình đơn giản, trong sách giáo khoa tin học quyển 3 dành cho THCS

II NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN

1 Cơ sở lí luận

Khi học sinh bước vào chương trình lớp 8 (Chương I lập trình đơn giản) Học sinh đã gặp rất nhiều khó khăn và bở ngỡ trong việc để hiểu và giải các bài toán trên máy vi tính Các em rất

sợ vì khi giải bài toán ở ngoài thì đơn giản và chỉ trong vòng vài giây có thể nhẩm ra kết quả Còn ở trong lập trình cũng bài toán đó mà phải làm đến hàng chục phút mà lại có thể cho kết quả sai Điều đó đã thúc đẩy tôi rất nhiều trong việc dạy học là làm sao giúp các em giải được bài toán ra kết quả chính xác bằng ngôn ngữ lập trình

2 Thực trạng

- Học Pascal có liên quan đến toán học, nhưng một số học sinh chưa nắm rõ được một số kiến thức Toán học gây khó khăn cho việc giải quyết các bài tập

- Một số học sinh còn xem nhẹ môn học và không có thái độ học tập tích cực, xao nhãng việc học, không chịu suy nghĩ và động não khi làm bài tập Một số học sinh rất sợ học khi đến tiết bài tập, ôn tập và các em không nắm rõ được cách thực hiện một bài toán do cách giải và suy nghĩ trong Pascal có đôi lúc hơi trừu tượng Tuy nhiên cũng có một số học sinh rất yêu thích lập trình và học khá tốt Pascal

3 Nội dung

Phương pháp cơ bản giải các bài toán trong tin học không chỉ dùng để giải một bài toán

cụ thể mà còn giải nhiều các bài toán cụ thể thuộc cùng một loại Bài toán được cấu tạo từ hai yếu tố cơ bản: Thông tin vào (Input) và thông tin ra (Output) Phương pháp tổng quát để giải một bài toán bằng máy vi tính dựa trên ngôn ngữ pascal cần các bước :

A Xác định bài toán

B Tìm thuật toán

C Viết chương trình

D Chạy thử, sửa đổi chương trình

A XÁC ĐỊNH BÀI TOÁN

1) Khái niệm bài toán

Trong quá trình học người học sinh hay bất kỳ một cá nhân nào luôn phải liên tục giải quyết

các bài toán Trong cuộc sống là 1 chuỗi các bài toán mà ta phải đối đầu giải quyết không một chút đơn giản mà nhiều lúc phải bức mình Song đối với học sinh lớp 8 do chương trình học toán của các lớp chỉ mới đến giải phương trình bậc nhất là cao nhất Nên việc đưa các lớp bài toán vào giải cho các em đang còn một phần nào bị hạn chế Nhưng bất kỳ một bài toán nào thì chúng ta cũng đọc đề rồi xác định nó : A->B

Trong đó:

- A là giải thiết : điều kiện ban đầu hoặc cái đã cho khi bắt đầu giải bài toán

- B là kết luận: Mục tiêu cần đạt được hay cái phải tìm, phải làm ra khi kết thúc bài toán

- -> Là suy luận: giải pháp cần xác định hay một chuổi thao tác thực hiện từ A đến B

2)

Bài toán trên máy vi tính:

Bài toán trên máy cũng mang đầy đủ các tính chất của bài toán tổng quát trên, nhưng nó lại được diễn đạt theo một cách khác

- A: là đưa thông tin vào (Input )

- B: là đưa thông tin ra( Output)

→ : là chương trình tạo từ các lệnh cơ bản của máy tính cho phép biến đổi từ A đến B

3) Một số ví dụ

Ví dụ 1: Tính diện tích hình chữ nhật.

Ta cần xác định cho bài toán:

+ Thông tin vào: Chiều dài là cạnh a, chiều rộng là cạnh b

+ Thông tin ra: Kết quả diện tích khi đưa a,b vào

+ Các thông tin cần chế biến như:

- Lần lượt đưa a,b vào ( cho a=3,b=4)

- Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: a*b

- Kết quả in ra là 12

Ví dụ 2: Cho 2 số tự nhiên a, b Tìm ước số chung lớn nhất của chúng.

Các bước xác định bài toán:

+ Xác định thông tin vào: hai số tự nhiên a,b

+ Xác định thông tin ra: số tự nhiên d thoả mãn:

d là ước của a và d là ước của b

d là số lớn nhất trong tập các ước chung của a, b + Các thông tin cần chế biến như:

Xây dựng hữu hạn các thao tác cho phép tính được d từ a và b

Nhập a =16 b= 24 -> d =8

Ví dụ 3: Tìm tất cả các số nguyên tố trong các số nguyên N được nhập vào từ bàn phím:

+ Xác định thông tin vào:Nhập số nguyên N

+ Xácđịnh thông tin ra: Các số nguyên tố ( chia hết cho nó và số 1)

B- TÌM THUẬT TOÁN

Thuật toán là một quá trình gồm một dãy hữu hạn các thao tác đơn giản được sắp xếp theo một trình tự xác định sao cho theo đó từ Input của bài toán sẽ tìm ra được Output bài toán

Một bài toán ta có 4 cách thể hiện thuật toán: Các bước xác định bằng lời, lập sơ đồ khối, ngôn ngữ phỏng trình, dùng một ngôn ngữ lập trình (Pascal)

Ví dụ: Tìm ước số chung lớn nhất của 2 số nguyên dương a,b ta có thể giải bằng các cách trên

• Cách 1: Các bước xác định bài toán bằng lời:

- Bước 1: Nhập 2 số nguyên dương là a,b

Đúng Sai

Đúng

Sai

Begin

a, b

a=b

UCLN là a

END

a<>b

b:= b - a a:= b - a

- Bước 2: So sánh giá trị a và b Nếu a bằng b thì sang bước 3, ngược lại a khác b thì sang bước 4

- Bước 3: Tìm được ước số chung là a và kết thúc chương trình

- Bước 4: Nếu a lớn hơn b thì ước số chung lớn nhất là a và quay trở lại bước 2 Ngược lại ước số chung là b và quay trở lại bước 2

• Cách 2: Giải bài toán bằng sơ đồ

- Có hình thoi  thể hiện các thao tác so sánh

- Hình chữ nhật thể hiện các phép tính toán, các câu lệnh

- Hình ôvan thể hiện bắt đầu và kết thúc

- Các mũi tên quy định trình tự các thao tác

• Cách 3: Dùng ngôn ngữ mô phỏng

Bắt đầu

Nhập a, b

While a khác b

IF a>b then thay a :=a -b Else thay b:=b-a;

Kết thúc in ra USCLN (a,b)

• Cách 4: Viết chương trình hoàn chỉnh (dùng ngôn ngữ pascal)

Program USCLN;

Var a,b: integer;

Begin

Write('nhap gia tri a =');Readln(a);

Write('nhap gia tri b =');Readln(b);

While a<>b Do

If a>b Then a:=a - b

else b:=b-a;

Writeln('uoc so chung lon nhat cua 2 so a va b la',a:);

END.

C- VIẾT CHƯƠNG TRÌNH

Lập trình là dùng ngôn ngữ máy vi tính cụ thể (ngôn ngữ Pascal) để diễn tả thuật toán, cấu trúc dữ liệu thành câu lệnh để máy tính có thể thực hiện được và giải quyết đúng bài toán mà người lập trình mong muốn

1) Kỹ năng lập trình

- Rèn luyện được cho học sinh kỹ năng cài đặt thành công các thuật toán bằng một ngôn ngữ lập trình

- Đã gọi là kỹ năng thì chỉ có thể có được thông qua rèn luyện tích cực

- Kinh nghiệm cho thấy một thuật toán do cài đặt vụng về, lộn xộn thì khi chạy trên máy tính có thể cho kết quả tồi tệ hoặc là không thể chạy được

2) Phát triển ch ương trình bằng cách tinh chế từng bư ớc

Một bài toán ta có thể đưa ra nhiều cách giải khác nhau, song là một giáo viên thì chúng

ta cần giúp học sinh viết chương trình làm sao người xem nhìn vào có thể dễ hiểu được bài toán

đó là gì? Do đó việc tinh chỉnh các bước cho bài toán trong máy tính là phương pháp khoa học,

có hệ thống giúp ta phân tích các thuật toán và cấu trúc dữ liệu từ đó thành một ch ương trình Muốn lập trình giỏi không phải chỉ cần nắm ngôn ngữ lập trình là đủ Mà vấn đề cốt yếu là biết phương pháp phát triển dần dần để chuyển các ý tưởng ra thành chương trình hoàn chỉnh

3) Phư ơng pháp tinh chế từng bư ớc

Một chương trình bắt đầu được viết bằng lời tự nhiên (tiếng việt) thể hiện sự phân tích tổng thể của người lập trình được thể hiện ở từng bước sau các câu lệnh được phân tích chi tiết hơn, bằng những lời khác nhau tương ứng với sự phân tích công việc thành các việc nhỏ chi tiết hơn dễ hiểu và chính xác hơn Song ngôn ngữ lập rình pascal người lập trình có thể đưa ra phư-ơng pháp tinh chỉnh từng bước là thể hiện tư duy giải quyết vấn đề bài toán từ trên xuống trong

đó các bước là hướng về ngôn ngữ lập trình làm sao cho bài toán đưa ra được phương pháp lập trình tối ưu, sáng sửa

4 ) Ví dụ:

Tìm tất cả các số nguyên tố trong các số nguyên N được nhập vào từ bàn phím

a Tính lần 1

- Lấy 2 tập

NT= [ ] (để chứa các số nguyên tố tìm được)

S = [2, N] (tập các số cần xét )

- Tìm số đầu tiên trong S đưa vào NT

- Loại bỏ khỏi S các bội số của số nguyên tố vừa tìm được

- Số đầu tiên còn lại của S là số nguyên tố Tiếp tục quá trình cho đến khi S=[]

- Xuất NT

b Tính lần 2

Bắt đầu

NT: = [ ]

S = [2, N]

Repeat

Tìm số đầu tiên trong S

NT:= NT+ [S0]

Loại khỏi S các bội số của S0

Until S=[ ];

Xuất NT;

Kết thúc;

c Tính lần 3 (chương trình hoàn chỉnh)

Program nguyen_to;

Var N,S: Integer;

Begin

Write(‘Nhap vao mot so nguyen to:’); Readln(N);

If N <= 1 then Writeln (N,’ khong la so nguyen to!’)

Else

Begin

S:=2;

While (N mod S <> 0 ) do S:= S +1;

If S = N then Writeln (N,’ la so nguyen to!’)

Else

Writeln (N,’ khong phai la so nguyen to!’)

End;

Readln

End

Vậy đó là kỹ năng lập trình người lập trình có thể tinh chỉnh chương trình từng bước làm sao đưa ra một phương án tối ưu cho người xem dễ tiếp thu cũng như chiếm bộ nhớ của máy tính càng ít các tốt

D- CHẠY THỬ , THAY ĐỔI, KIỂM TRA CHƯƠNG TRÌNH:

1) Chạy thử

Một chương trình đã viết xong chưa chắc đã chạy được trên máy vi tính để cho kết quả mong muốn

Ví dụ: Tìm số lớn nhất trong 3 số a,b,c nguyên dương được nhập vào từ bàn phím.

Lần 1: Program tim_so;

var

a,b,c: integer;

begin

write('nhap 3 so a, b, c=');readln(a,b,c);

if a<b then a:=b

else if a<c then a:=c;

write('so lon nhat la ',a);

readln

End

Với chương trình này cũng chạy được song đáp số có lúc đúng, có lúc sai tuỳ thuộc vào lúc nhập giá trị a,b,c{ nếu ta nhập thứ tự a=5,b=7,c=9

Thì sẽ cho ta kết quả số lớn nhất là 7 Vậy thì sai hoàn toàn}

Do đó người lập trình cần phải biết cách tìm lỗi Sữa lỗi, điều chỉnh viết lại chương trình cũng là kỹ năng quan trọng của người lập trình Vậy với ví dụ trên để kết quả luôn đúng thì ta có thể viết lại chương trình

Lần 2: Program tim_so;

var

a,b,c,t:integer;

begin

write('nhap 3 so a, b, c=');readln(a,b,c);

t:=a;

if t<b then t:=b;

if t<c then t:=c;

write('so lon nhat la ',t);

readln

End

Nếu nhập:

2)

Phân loại lỗi và cách sửa lỗi:

- Lỗi về thuật toán: Điều chỉnh lại thuật toán, thêm vị trí có thể, loại bỏ thuật toán sai, tìm thuật

toán khác nghĩa làm lại từ đầu

1

3

1 2

1

(n được nhập vào từ bàn phím)

Học sinh viết chương trình khai báo biến S thuộc kiểu dữ liệu nguyên thì chương trình sẽ không thực hiện được phép toán tính tổng Do vậy để thực hiện được phép toán thì khai báo biến

S là thuộc kiểu dữ liệu thực

- Lỗi về trình tự: Phải xem lại thuật toán, phân tích lại từ trên xuống dưới để đặt lại cho đúng với

thuật toán

Ví dụ:Viết chương trình giải phương trình bậc nhất ax+b=0 với a,b được nhập vào từ

bàn phím

program ptb1;

var

a,b:real;

begin

write('nhap cac he so=');readln(a,b);

if a<>0 then

writeln('moi so deu la nghiem');

else

if b=0 then writeln('phuong trinh co nghiem',-b/a)

else writeln('phuong trinh vo nghiem') readln

end

Với chương trình trên hoàn toàn có thể chạy được song kết quả sẽ không đúng khi nhập

dữ liệu a, b vào Do vậy ta phải sắp xếp lại thuật toán để cho một kết quả đúng như yêu cầu :

program ptb1;

var

a,b:real;

begin

write('nhap cac he so=');readln(a,b);

if a<>0 then

if b=0 then

writeln('phuong trinh vo nghiem')

else

writeln('phuong trinh co nghiem',-b/a)

else

writeln('moi so deu la nghiem');

readln

end

- Lỗi về cú pháp: Viết lại cho đúng cú pháp của ngôn ngữ lập trình mà mình đang sử dụng.

Ví dụ : Lỗi sau câu lệnh ta không sử dụng dấu chấm phẩy, hay kết thúc chương trình không có

dấu chấm, hay từ khoá DOWNTO nếu ta viết DOWN TO thì sẽ không có nghĩa

Có nhiều chương trình khó kiểm tra tính đúng đắn, nhất là chương trình tìm kiếm lời giải tối ưu Vì chúng chưa biết kết qủa nào là đúng nhất Vì vậy việc tìm lỗi rất là khó khăn Trong quá trình chạy thử một chương trình ta cần lưu ý:

- Nếu khởi đầu bằng bộ chương trình (test ) nhỏ nhưng các giá trị đặc biệt (đây là dễ bị lỗi nhất)

- Làm nhiều các bộ test nhưng phải đa dạng tránh lặp đi lặp lại các bộ test tương tự

- Nên kết thúc bằng các bộ test có kích thước lớn để kiểm tra tính chịu đựng của chương trình

Một chương trình đã viết xong, đã chạy thử tốt, giải quyết đúng bài toán mà ta mong muốn nhưng chưa có nghĩa là quá trình lập trình đã xong Mà người lập trình muốn nó ở đây ta

có thể sửa đổi nó theo một hướng khác mà nó có thể đáp ứng được một yêu cầu mới Như phần tinh chế một chương trình là rất quan trọng cho việc sửa chữa chương trình cũ sang chương trình mới

Ví dụ: - Nhập 3 số a,b,c kiểm tra xem 3 số đó có thể là độ dài của các cạnh một tam giác hay

không Từ đó ta có thể chuyển nó sang dạng là các cạnh đó thoã mãn tam giác cân, đều hay là tính diện tích của tam giác đó

- Tính tổng cho N số nguyên đầu tiên được nhập vào từ bàn phím Từ đó ta có thể triển khai tính giai thừa, tìm số nguyên tố, độ dài của dãy số đó, tính trung bình cộng cho dãy số……

- Nhập vào mảng của dãy số từ bàn phím Từ đó ta có thể tìm giá trị lớn, nhỏ của mảng, trung bình độ dài của mảng, điểm của học sinh…