Nâng cao hiệu quả hoạt động mở đầu và củng cố bài giảng môn toán bậc THPT

- Trong một tiết học, bên cạnh các hoạt động trọng tâm như hoạt động dạy học khái niệm, dạy định lí, dạy kiến thức mới,…thì hoạt động mở đầu và củng cố cuối bài học là một bộ phận không

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

1 Tên sáng kiến:

Nâng cao hiệu quả hoạt động mở đầu và củng cố bài giảng môn Toán bậc THPT (Nguyễn Thị Ngọc Châu – trường THPT Chuyên Bến Tre)

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phương pháp dạy học.

3 Mô tả bản chất của sáng kiến:

3.1 Tình trạng giải pháp đã biết:

- Với thực trạng giáo dục hiện nay việc thay đổi phương pháp giáo dục là nhu cầu thiết yếu và cũng là sự đòi hỏi hỏi cấp bách từ xã hội Chúng ta cần con người được tạo ra phải luôn năng động trong tư duy và hoạt động mà phương pháp giáo dục ảnh hưởng trực tiếp đến phẩm chất ấy của học sinh

- Trong một tiết học, bên cạnh các hoạt động trọng tâm như hoạt động dạy học khái niệm, dạy định lí, dạy kiến thức mới,…thì hoạt động mở đầu và củng cố cuối bài học là một bộ phận không thể thiếu trong hệ thống các hoạt động dạy học Trong thực

tế, do nhiều nguyên nhân mà giáo viên đã bỏ qua hoạt động mở đầu và củng cố nhận thức trong tiến trình dạy học trên lớp hoặc có thực hiện nhưng lại mang tính hình thức không hiệu quả Vì thế, là một người giáo viên, thiết nghĩ việc tìm tòi, sáng tạo những cách thức, biện pháp mở đầu và củng cố bài học một cách hấp dẫn, mới lạ và hiệu quả

để lôi cuốn học sinh tích cực tham gia hoạt động là một việc làm thiết thực nhằm góp phần nâng cao hơn nữa chất lượng dạy và học bộ môn

3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:

3.2.1 Mục đích của giải pháp:

Theo quan điểm của N.M.IACÔPLEP , mở đầu bài giảng là một trong những yếu tố quyết định tính toàn vẹn của bài học, có tác dụng phát huy tính tích cực, sáng tạo cho HS, tạo không khí hứng khởi cho các em khi bắt đầu vào bài học mới Việc

1

mở đầu bài tốt sẽ tạo cho người học có tâm thế tốt, có sự tích cực trong suốt bài dạy là một việc làm khó, yêu cầu người giáo viên phải đầu tư và có kinh nghiệm

Hoạt động củng cố giúp học sinh hệ thống hoá, khái quát hóa kiến thức cơ bản, khắc sâu kiến thức trọng tâm của bài học, rèn luyện kĩ năng tư duy, thực hành bộ môn, giúp giáo viên lồng ghép các nội dung giáo dục tư tưởng, thái độ, tình cảm cho học sinh Đồng thời, qua hoạt động củng cố giúp giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài của học sinh và sửa chữa, bổ sung kiến thức kịp thời Từ đó, giáo viên có định hướng tốt hơn về nội dung và phương pháp giảng dạy trong các giờ học tiếp theo Trong một tiết dạy, nếu giáo viên có sự đầu tư cho hoạt động mở đầu và củng

cố thích đáng và linh hoạt, cũng như sáng tạo một số hình thức hấp dẫn HS, sẽ góp phần nâng cao đáng kể hiệu quả của tiết dạy, từ đó nâng cao chất lượng dạy và học bộ môn

Qua đề tài, bản thân chia sẻ những trải nghiệm cũng như trao đổi, học hỏi các kinh nghiệm từ đồng nghiệp về “kĩ thuật” tổ chức các hoạt động mở đầu và củng cố nhận thức cho HS để từ đó chọn lọc phương pháp dạy học hiệu quả đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học của ngành giáo dục

3.2.2 Nội dung giải pháp:

➢ Sự khác biệt của giải pháp mới so với giải pháp cũ:

- SKKN này đã hệ thống các hoạt động củng cố có thể áp dụng trong tiết dạy môn Toán nói riêng và các môn học khác tùy theo từng bài dạy sao cho phù hợp

- SKKN này tập trung vào các củng cố nhằm kích thích tính tích cực, chủ động của HS, tạo hứng thú học tập của các em, từ đó giúp các em khắc sâu kiến thức

➢ Các bước thực hiện của giải pháp mới

a) Các hình thức mở đầu bài học

a1 Vào bài theo phương pháp dẫn dắt logic

Khái quát lại bài học trước từ đó tạo mối liên hệ với bài mới bằng mối liên hệ logic hoặc đi từ kiến thức tổng thể chung đến kiến thức bộ phận của bài học Từ đó chỉ ra được tầm quan trọng của bài học trong chương

Chẳng hạn, khi dạy bài “Hệ thức lượng trong tam giác”, GV có thể dẫn dắt HS

như sau: “Ở cấp THCS, các em đã được học về các hệ thức lượng trong tam giác vuông, đó là các cộng thức thể hiện mối liên hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông Chúng ta đã biết, một tam giác hoàn toàn được xác định nếu biết độ dài ba cạnh, hoặc hai cạnh và góc xen giữa, hoặc một cạnh và hai góc kề Khi đó ta sẽ xác định được các yếu tố còn lại trong tam giác đó Như vậy giữa các cạnh và các góc trong tam giác

có một mối liên hệ nào đó mà ta gọi là các hệ thức lượng trong tam giác”

a2 Vào bài theo phương pháp kể chuyện.

Kể một câu chuyện, một bài toán vui (có liên quan đến bài chuẩn bị dạy) rồi từ kiến thức trong câu chuyện dẫn vào bài học

Chẳng hạn, khi dạy bài “Hệ thức lượng trong tam giác”, GV có thể kể câu

chuyện về nhà toán học An Ka-si (AL Kashi):

“An Ka-si là nhà thiên văn học và toán học Trung Á, một trong những nhà bác học lớn cuối cùng của trường phái Xa-mác-kan (Samarkand), một trong những trường phái lớn về khoa học đầu thế kỉ XV Ông là người đầu tiên đã tính số Pi tới hơn 10 chữ số Ngoài ra An Ka-si còn dự báo số Pi là con số vô tỉ, điều được nhà toán học người Thụy Sĩ chứng minh vào hơn 200 năm sau đó Thêm vào đó, không thể không

kể tới việc phát minh ra định lí côsin (tên gọi phổ biến của định lý Al-Kashi) của nhà toán học này Nhờ đó, ta dễ dàng tính giá trị các góc của một tam giác khi chỉ biết giá trị của các cạnh”

Trong bài học hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu các hệ thức lượng trong tam giác trong

đó có định lí côsin do ông phát minh

Một bài toán vui cho bài “CẤP SỐ NHÂN”

3

a3 Vào bài bằng việc liên hệ thực tế

Giáo viên qua một ví dụ thực tế rồi dẫn dắt vào bài mới Kiểu vào bài này giúp cho học sinh có hứng thú trong học tập, mong muốn giải thích được các hiện tượng xung quanh các em Ngoài ra nó còn làm cho học sinh yêu thích môn học do thấy mức độ quan trọng của toán học trong đời sống hằng ngày

Chẳng hạn khi dạy bài “ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN” , GV có thể thiết kế hoạt động vào bài bằng các bài toán thực tế sau:

Bài 1 Ông An có một mảnh vườn hình elip có đồ dài trục lớn bằng 16m và độ

dài trục bé bằng 10 m Ông muốn trồng hoa trên dải đất rộng 8 m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1 m2 Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

(Trích đề minh họa lần 2 của Bộ Giáo Dục)

Bài 2 Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hóa có dạng hình Parabol Người ta

dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này Biết rằng vòm cửa cao 8 m, rộng 8

m và kinh phí làm cửa là 1 triệu đồng/1 m2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để làm cái cửa đó ( Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.)

a4 Vào bài theo phương pháp trực quan.

Cho học sinh xem những mô hình, bức tranh hay một đoạn video có liên quan đến nội dung bài học, thường tạo nên những ấn tượng mạnh Thông qua các phương tiện trực quan học sinh sẽ ngày càng hứng thú và yêu thích bộ môn hơn

Chẳng hạn khi bắt đầu dạy Chương 3 - Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, GV có thể tạo hứng thú cho HS bằng việc xem bức tranh sau:

5

(Hình ảnh được trích từ sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, trang 96) GV: Các em có biết hình ảnh này có ý nghĩa gì không? Hình ảnh này minh họa cho bài toán nổi tiếng sau:

Bài toán con thỏ

"Một đôi thỏ (gồm một thỏ đực và một thỏ cái) cứ mỗi tháng đẻ được một đôi thỏ con (cũng gồm một thỏ đực và thỏ cái); một đôi thỏ con, khi tròn 2 tháng tuổi, lại mỗi tháng đẻ ra một đôi thỏ con, và quá trình sinh nở cứ thế tiếp diễn Hỏi sau một năm

có tất cả bao nhiêu đôi thỏ, nếu đầu năm (tháng giêng) có một đôi thỏ sơ sinh?

Việc giải quyết bài toán trên của nhà toán học Phi- bô-na-xi dẫn tới việc khảo sát dãy số Phi-bô-na-xi, một dãy số khá nổi tiếng vì có liên quan mật thiết đến nhiều vấn

đề toán học cũng như trong thiên nhiên

Để hiểu rõ hơn về nó chúng ta cùng tìm hiểu nội dung chương 3: DÃY SỐ CẤP

SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Một số hình ảnh của dãy số Phi-bô-na-xi trong tự nhiên.

a5 Vào bài theo phương pháp nêu vấn đề

Giáo viên đặt một câu hỏi thách đố, khêu gợi trí tò mò sau đó dẫn dắt vào bài mới: “ Để trả lời câu hỏi trên chúng ta hãy nghiên cứu bài ’’

Câu hỏi nêu vấn đề cho bài “Phương sai và độ lệch chuẩn” :

Điểm trung bình từng môn học của hai học sinh An và Bình trong năm học vừa qua được cho trong bảng sau

Toán Vật lí Hóa học Sinh học Ngữ văn Lịch sử Địa lí Tiếng Anh Thể dục Công nghệ Giáo dục công dân

8 7,5 7,8 8,3 7 8 8,2 9 8 8,3 9

8,5 9,5 9,5 8,5 5 5,5 6 9 9 8,5 10 Dãy (1) Dãy (2)

7

Ta thấy An và Bình có học lực tương đương nhau nhưng nhìn vào điểm từng môn thì An học đều các môn hơn Bình do sự chênh lệch biến động giữa các điểm của An thì ít, của Bình thì nhiều Như vậy, số trung bình chưa phản ánh đúng bản chất của các

số liêu thống kê

Vấn đề: Với hai mẫu số liệu có số trung bình bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau nếu chỉ nhìn vào từng số liệu đôi khi ta khó có thể nhận biết được mấu số liệu nào có sự chênh lệch nhiều hơn.Vậy có cách nào để đo được mức độ phân tán giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số trung bình không?

a6 Vào bài bằng phương pháp kiểm tra

Gọi học sinh trả lời câu hỏi hay giải bài tập (đứng tại chỗ hoặc lên bảng) rồi từ kiến thức trong nội dung kiểm tra dẫn vào bài học

Một ví dụ mở đầu cho bài “DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI”

GV gọi HS kiểm tra bài cũ: Xét dấu biểu thức

HS: Lập bảng xét dấu

x

3

0 + +

+ + 0

f(x) 0 + 0

Từ đó HS kết luận dấu của f(x).

GV: Khai triển biểu thức f(x) ta được là biểu thức có dạng

mà ta gọi là tam thức bậc hai

Từ kết quả xét dấu trên các em thấy rằng tam thức bậc hai cũng có quy luật xét dấu Vậy quy luật xét dấu của tam thức bậc hai như thế nào? Chúng ta cùng vào bài học

b Các hình thức củng cố bài học

b1 Củng cố bằng câu hỏi nêu vấn đề được giáo viên đưa ra ở đầu tiết học

Trước khi giảng dạy bài mới, giáo viên đưa ra tình huống cĩ vấn đề, cụ thể hố bằng câu hỏi nêu vấn đề viết trực tiếp lên bảng và lưu ý học sinh theo dõi bài học để tìm ra câu trả lời Như vậy, câu hỏi nêu vấn đề ở đầu tiết học cũng chính là câu hỏi củng cố bài ở cuối tiết học

b2 Củng cố bài học bằng bảng hệ thống kiến thức (bảng tĩm tắt), sơ đồ tư

duy

Bảng hệ thống kiến thức, bản đồ tư duy cĩ ưu điểm rất lớn trong việc củng cố kiến thức vì nĩ khái quát được, làm nổi bật được trọng tâm của bài học

Bảng hệ thống kiến thức

Đối với bảng tĩm tắt, giáo viên cĩ thể đã ghi sẵn đầy đủ nội dung từ trước hoặc khi sử dụng mới cho học sinh hồn thành

+ Khi sử dụng bảng đã ghi sẵn, muốn tạo được sự tị mị, lơi cuốn học sinh thì giáo viên nên dùng giấy trắng che lại nội dung để sau khi học sinh trả lời xong sẽ lấy

tờ giấy che ra và học sinh sẽ biết được mình trả lời đúng hay sai

+ GV cĩ thể sử dụng bảng chưa hồn chỉnh để HS điền vào hoặc sơ đồ mà giáo viên cố tình sắp xếp khơng chính xác để cho học sinh tự phát hiện và sửa lại cho đúng

Ví dụ minh họa:

● Sơ đồ giải và biện luận phương trình

9

a=0

b=0

PT nghiệm

đúng với

mọi x

PTVN

PT có 1 nghiệm:

PTVN

PT có 1 nghiệm

PT có 2 nghiệm:

Sơ đồ tư duy

Sơ đồ tư duy (Mind Map) là một hình thức ghi chép sử dụng màu sắc và hình ảnh, để mở rộng và đào sâu các ý tưởng Kỹ thuật tạo ra loại sơ đồ này được gọi là Mind Mapping và được phát triển bởi Tony Buzan vào những năm 1960

Ở vị trí trung tâm sơ đồ là một hình ảnh hay một từ khóa thể hiện một ý tưởng hay khái niệm chủ đạo Ý trung tâm sẽ được nối với các hình ảnh hay từ khóa cấp 1 bằng các nhánh chính, từ các nhánh chính lại có sự phân nhánh đến các từ khóa cấp 2

để nghiên cứu sâu hơn Cứ thế, sự phân nhánh cứ tiếp tục và các khái niệm hay hình ảnh luôn được nối kết với nhau Chính sự liên kết này sẽ tạo ra một “bức tranh tổng thể” mô tả về ý trung tâm một cách đầy đủ và rõ ràng

Hướng dẫn học sinh làm sơ đồ tư duy

● Bắt đầu ở trung tâm với một bức ảnh của chủ đề, sử dụng ít nhất 3 màu

● Sử dụng hình ảnh, ký hiệu, mật mã, mũi tên trong bản đồ tư duy của bạn

● Chọn những từ khoá và viết chúng ra bằng chữ viết hoa

● Mỗi từ/hình ảnh phải đứng một mình và trên một dòng riêng

● Những đường thẳng cần phải được kết nối, bắt đầu từ bức ảnh trung tâm Những đường nối từ trung tâm dày hơn, có hệ thống và bắt đầu ốm dần khi toả ra xa

● Những đường thẳng dài bằng từ/hình ảnh

● Sử dụng màu sắc – mật mã riêng của bạn – trong khắp sơ đồ

● Phát huy phong cách cá nhân riêng của học sinh

● Sử dụng những điểm nhấn và chỉ ra những mối liên kết trong sơ đồ tư duy của mỗi học sinh

● Làm cho sơ đồ rõ ràng bằng cách phân cấp các nhánh, sử dụng số thứ tự hoặc dàn ý để bao quát các nhánh của sơ đồ tư duy

Để củng cố kiến thức bằng một sơ đồ tư duy giáo viên cho học sinh lên trình bày, thuyết minh về kiến thức bài học thông qua một sơ đồ tư duy do giáo viên đã chuẩn bị sẵn (vẽ ở bảng phụ hoặc phần mềm trình chiếu), hoặc giáo viên có thể chủ động vẽ hình trên bảng rồi cho học sinh tiếp tục lên phân nhánh sơ đồ hay để học sinh chia thành từng nhóm nhỏ rồi tự vẽ sơ đồ theo cách hiểu của mình sau đó giáo viên định hướng lại từng nội dung cho học sinh

Khi học sinh đã thiết kế sơ đồ tư duy và tự “ghi chép” phần kiến thức như trên là các em đã hiểu sâu kiến thức và biết chuyển kiến thức từ sách giáo khoa theo cách trình bày thông thường thành cách hiểu, cách ghi nhớ riêng của mình

Lưu ý: Sơ đồ tư duy là một sơ đồ mở nên không yêu cầu tất cả các nhóm học sinh có chung một kiểu sơ đồ tư duy, Giáo viên chỉ nên chỉnh sửa cho học sinh về mặt kiến thức, góp ý thêm về đường nét vẽ, màu sắc và hình thức (nếu cần)

Sơ đồ tư duy một công cụ có tính khả thi cao vì có thể vận dụng được với bất kì điều kiện cơ sở vật chất nào của các nhà trường hiện nay Với trường có điều kiện cơ sở hạ tầng công nghệ thông tin tốt có thể cài vào máy tính phần mềm Mindmap cho giáo viên và học sinh sử dụng, bằng cách vào trang web www.download.com.vn gõ vào ô

“tìm kiếm” cụm từ Mindmap, ta có thể tải về bản demo ConceptDraw MINDMAP5 Professional, phần mềm này không hạn chế số ngày sử dụng và việc sử dụng nó cũng khá đơn giản

Sau khi học sinh đã hoàn thành bảng hệ thống kiến thức, sơ đồ tư duy, giáo viên nên đặt câu hỏi cho học sinh nhận xét, đánh giá để phát triển tư duy học sinh và làm

rõ hơn trọng tâm bài học Nếu không còn thời gian, giáo viên có thể chuyển thành bài tập về nhà cho học sinh hoàn thành và đến tiết học sau sẽ dùng để kiểm tra bài cũ

Ví dụ minh họa:

Sơ đồ tư duy các hình thức củng cố

11

Sơ đồ tư duy sau khi học về “đường thẳng trong mặt phẳng”.

b3 Củng cố bài học bằng câu hỏi trắc nghiệm khách quan

Đây là một hình thức củng cố có ưu điểm là tiết kiệm được thời gian và kiểm tra được nhận thức của nhiều học sinh

Đối với loại trắc nghiệm có nhiều lựa chọn, giáo viên nên chuẩn bị trước trên giấy khổ lớn và cho học sinh giơ tay thể hiện sự lựa chọn của mình đối với từng phương án Bằng cách này, giáo viên sẽ kiểm tra được nhận thức của cả lớp

Đối với loại trắc nghiệm điền khuyết, trắc nghiệm đối chiếu - cặp đôi, giáo viên nên cho một học sinh lên bảng làm cho cả lớp theo dõi, sau đó gọi học sinh khác bổ sung, sửa chữa Hoặc giáo viên có thể phát phiếu học tập có ghi sẵn câu hỏi trắc nghiệm cho học sinh làm, sau đó giáo viên kiểm tra xác suất và có thể cho điểm tại chỗ Hoặc, giáo viên cũng có thể gợi ý và khuyến khích các học sinh khá giỏi tự ra câu hỏi trắc nghiệm khách quan cho cả lớp làm (tất nhiên phải thông qua giáo viên để đảm bảo sự chuẩn xác của câu hỏi)

b4 Củng cố bài học bằng các trò chơi toán học

Nếu mỗi giáo viên chỉ truyền đạt, diễn giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa, trong các sách hướng dẫn và thiết kế bài dạy một cách rập khuôn, máy móc thì sẽ làm cho học sinh học tập một cách thụ động Điều đó sẽ khiến cho việc học tập của học sinh diễn ra thật đơn điệu tẻ nhạt và kết quả học tập không cao Nó là một trong những nguyên nhân gây cản trở việc đào tạo các em thành những con người năng động, tự tin, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra hàng ngày

Vì vậy người giáo viên phải gây hứng thú học tập cho các em bằng cách lôi cuốn các

em tham gia vào các hoạt động học tập Trò chơi học tập là một hoạt động mà các em hứng thú nhất Các trò chơi có nội dung toán học lí thú và bổ ích phù hợp với nhận thức của các em Thông qua các trò chơi, các em sẽ lính hội những tri thức toán học một cách dễ dàng; kiến thức sẽ được củng cố, khắc sâu một cách vững chắc, tạo cho các em niềm say mê, hứng thú trong học tập

Trò chơi “ Truyền điện”

- Mục đích: Luyện phản xạ nhanh và trí nhớ ở các em, tạo không khí lớp học sôi nổi

13