Ứng dụng phầm mềm fathom tạo mô hình trực quan sinh động trong dạy học xác suất

Chúng tôi đã suy nghĩ “Tìm cách tận dụng những phần mềm hỗ trợ trong toán để có giải pháp tốt trong việc giảng dạy khái niệm “Xác suất”, và chúng tôi đã chọn phần mềm hỗ trợ là Fathom để

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

MÔ TẢ SÁNG KIẾN

Mã số :

1 Tên sáng kiến: Ứng dụng phầm mềm Fathom tạo mô hình trực quan sinh động trong dạy học xác suất

2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Chuyên môn Toán ở trường THPT.

3 Mô tả bản chất của sáng kiến:

3.1 Tình trạng giải pháp đã biết:

Theo Nghị Quyết số: 29-NQ/TW của Ban chấp hành Trung ương ngày 4 tháng 11 năm 2013 về “Đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo” một trong những nội dung quan trọng là tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin vào quản lí; giảng dạy và học tập

Theo tinh thần Chị thị số 03/CT-UBND tỉnh Bến Tre ngày 23 tháng 8 năm

2017 về việc thực hiện nhiệm vụ năm học 2017-2018, đã nhắc đến Kế hoạch số 1970/KH-UBND tỉnh Bến Tre ngày 11/05/2017 về việc tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lí và hỗ trợ dạy học, nghiên cứu khoa học góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo giai đoạn 2015-2020 định hướng đến 2025 Công văn số 2231/ SGDĐT-KTQLCLDG&CNTT, ngày 31/10/2017 về việc hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ ứng dụng công nghệ thông tin nâng cao hiệu quả trong quản lí và nâng cao chất lượng giáo dục năm học 2017-2018 Công văn số 1685/SGD&ĐT-GDTrH, ngày 24 tháng 8 năm 2017 về việc thực hiện dạy học môn toán năm 2017-2018,“Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy, đặc biệt các nội dung giảng dạy cần minh họa trực quan sinh động Nghiên cứu

cụ thực (con súc sắc; cỗ bài Tú lơ khơ, hoặc giáo viên có thể quay lại các clip thực nghiệm) tuy nhiên việc này tốn kém, mấy thời gian có thể kết quả không mong muốn xảy ra nhiều, đôi khi phải làm đi làm lại nhiều lần

Qua tìm hiểu, trao đổi với các đồng nghiệp trong trường cũng như theo dõi

và tham khảo các trường bạn mà chúng tôi biết, nhận thấy việc gảng dạy bài “Xác suất của biến cố” tiến hành như thức trên ít có ứng dụng vào công nghệ thông tin vào giảng dạy khái niệm này chưa có giải pháp tốt để khắc phục tình trạng nói trên

Chúng tôi đã suy nghĩ “Tìm cách tận dụng những phần mềm hỗ trợ trong

toán để có giải pháp tốt trong việc giảng dạy khái niệm “Xác suất”, và chúng tôi

đã chọn phần mềm hỗ trợ là Fathom để thiết kế những mô hình trực quan sinh

động để giảng dạy khái niệm niệm này” Hiện nay, với việc trang bị các thiết bị dạy học ở các trường tương đối đầy đủ như máy chiếu (projector) laptop TV android kết nối với laptop qua cổng HDMI dễ dàng tiện lợi sẽ tạo điều kiện tốt cho giáo viên ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học, khi đó tiết dạy của giáo viên sẽ sinh động hơn; học sinh sẽ hứng thú hơn trong việc khám phá kiến thức mới Nhằm nâng cao hơn nữa chất lượng bộ môn, cũng như chất lượng giảng dạy

3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến:

3.2.1 Mục đích của giải pháp: Ứng dụng phần mền Fathom phần mềm

thiết kế cho Xác suất và thống kê để tạo ra những mô hình trực quan sinh động phục vụ cho việc giảng dạy bài “ Xác suất của biến cố” những mô hình này sẽ minh họa giúp học sinh dễ dàng quan sát, phân tích, dự đoán kết quả, hình thành kiến thức tốt hơn

3.2.2 Nội dung giải pháp:

a Những điểm khác biệt, tính mới của giải pháp mới so với giải pháp cũ:

Với cách làm cũ thì việc giảng dạy mô tả bằng lời, hình ảnh, hoặc một số dụng cụ có sẵn (con súc sắc; cỗ bài Tú lơ khơ, ) việc này đôi khi học sinh không hình dung được những tình huống có thể xảy ra trong quá trình thực nghiệm, học sinh quan sát không được tốt học sinh sẽ có ít cơ hội hình thành khái niệm

Đối với cách làm mới thì có những ưu điểm như sau

Ưu điểm:

- Đối với học sinh sẽ quan sát mối liên hệ, ràng buộc giữa các đối tượng dễ dàng hơn, từ đó học sinh có thể đưa ra những dự đoán, giả thuyết để kiểm chứng Các đối tượng trong một tình huống sẽ được xem xét ở nhiều góc độ khác nhau, ở nhiều vị trí tương đối khác nhau Những tác động của các giả thiết trong tình huống

sẽ được quan sát đầy đủ hơn Với thế mạnh của phần mềm động, có thể định lượng các yếu tố để có những kết luận Từ các định lượng đó và với tính chất “động” của giá trị, học sinh có thể phát hiện những bất biến, các quy luật hoặc các đối tượng được quan sát Học sinh có thể tiến hành thực nghiệm những ý mà giáo viên đã thiết kế mô hình thông qua những công cụ dựng sẵn của phần mềm động Những thực nghiệm này rất nhanh chóng và với số lượng đủ lớn, giúp học sinh phát hiện

ra khái niệm mới Với những thực nghiệm mang tính chất vật lí (thử tung con súc sắc, tung đồng xu thì tốn rất nhiều thời gian để có kết quả chính xác, tiết dạy không

cho phép thời gian, trong khi đó đối với phần mềm Fathom (phần mềm động) thì

bảo đảm được thời gian nhanh chóng và cho kết quả chính xác cao

- Đối với giáo viên dễ dàng tạo ra được các mô hình động để giảng dạy cho học sinh Giáo viên chủ động xây dựng mô hình và chủ động trong việc xử lí các tình huống trong giảng dạy các khái niệm về xác suất, tiết kiệm được thời gian để chuẩn bị các dụng cụ để tiến hành thực nghiệm minh họa trong tiết dạy

Hạn chế của giải pháp:

Chưa thành thạo trong việc sử dụng phần mềm nên việc thiết kế mô hình còn lúng túng, chưa mở rộng và chưa có những mô hình nâng cao Cần phải tiếp tục nghiên cứu nhiều hơn nữa để có thể sử dụng tốt phần mềm

b Thực hiện giải pháp:

Bước 1: Cài đặt phần mềm – tạo các mô hình theo ý tưởng mà giáo viên

đã đề ra trong kế hoạch dạy học.

- Sau khi cài đặt phần mềm xong ta có biệu tượng sau:

Cửa sổ làm việc của Fathom

Bước 2: tạo các mô hình theo ý tưởng mà giáo viên đã đề ra trong kế hoạch dạy học.

a)Tạo mô hình về phép thử “ Gieo một con súc sắc”

Xây dựng mô hình ( Phụ lục 1)

i) Không gian mẫu của phép thử

ii) Gieo ngẫu nhiên con súc sắc, click vào Rerandomize số chấm của

con súc sắc xuất hiện ngẫu nhiên

Giáo viên đặt vấn đề để học sinh hình thành kiến thức “ Liệu rằng có thể biết được số chấm của con súc sắc khi gieo không?”; “ Ta có thể biết được tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi gieo con súc sắc không? Khi đó giáo viên cho học sinh xem mô hình trực quan để học sinh trả lời câu hỏi

Kết quả của 20 lần gieo thể hiện được không gian mẫu của phép thử

Biểu đồ biểu thị tần số xuất hiện của các chấm trên súc sắc khi gieo con súc sắc 1000 lần

Từ đây học sinh có thể dự đoán được xác suất của các biến cố Ai: “Súc sắc

xuất hiện mặt i chấm” là bằng nhau ( nếu ta tăng số lần gieo càng lớn)

b) Gieo hai con súc sắc ngẫu nhiên, giá trị nào của tổng số chấm có xác suất xảy ra cao nhất?

- Cách tạo mô hình ( phụ lục 2)

- Giáo viên giới thiệu tình huống tìm giá trị để tổng số chấm có xác suất cao nhất khi gieo 2 con súc sắc cân đối đồng chất ngẫu nhiên

- Minh họa cho học sinh thấy khi gieo 2 con súc sắc thì số chấm trên hai con súc sắc xuất hiện ngẫu nhiên, học sinh dự đoán tổng số chấm có xác suất lớn nhất, khi tăng số lần gieo lên một số lớn đáng kể thì học sinh sẽ nhận thấy được tống số chấm nào có xác suất lớn nhất, dựa vào biểu đồ thể hiện

Cho học sinh nhìn trực quan các trường hợp có thể xảy ra khi gieo 2 con súc

Bảng thống kê số chấm xuất hiện và hình ảnh của 2 con súc sắc

c) Gieo hai đồng xu ngẫu nhiên?

- Tạo mô hình gieo hai đồng xu ( phục lục 3)

- Mô tả không gian mẫu  SS SN NS NN; ; ; 

Không gian mẫu

Thống kê mặt sấp, ngửa của đồng xu xuất hiện khi gieo dễ dàng nhanh chóng

d) Tạo mô hình cỗ bài Tú lơ khơ

3.3 Khả năng áp dụng của giải pháp:

Kinh nghiệm này có khả năng ứng dụng trong giảng dạy xác suất trong các trường THPT trên địa bàn tỉnh nhằm tăng cường việc ứng dụng công nghệ thông

kiến thức mối nhanh chóng hơn, đồng thời tạo được hứng thú trong quá trình học tập của học sinh,

Việc áp dụng có hiệu quả sáng kiến này vào dạy học bài xác suất của biến

cố tăng thêm tính trực quan sinh động trong dạy học môn toán nói chung và dạy

xác suất nói riêng Giáo viên chủ động hơn trong quá trình tổ chức cho học sinh thực nghiệm các phép thử

3.4 Hiệu quả, lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng giải pháp:

- Đối với học sinh hứng thú hơn trong học tập; khi quan sát các mô hình trực quan chủ động dự đoán được những khả năng có thể xảy ra của phép thử và dễ dàng kiểm chứng những dự đoán đó Các lớp được dạy theo những mô hình này học sinh hứng thú hơn và tích cực tham gia phát biểu xây dựng bài

- Đối với giáo viên khi ứng dụng phần mền sẽ chủ động hơn trong việc thiết

kế bài học; tiết kiệm thời gian, việc thực nghiệm trên các môn hình độ chính xác cao Cần tiếp tục nghiên cứu tiếp phần mềm để ứng dụng trong phần dạy các khái niệm thống kê

Tiến hành so sánh kết quả về mức độ tiếp thu bài học sau khi học xong bài

xác suất của 2 lớp có điểm đầu vào tương đương, năng lực như nhau thu được kết

quả ở bảng dưới

Như vậy lớp có áp dung SKKN tiếp thu bài tốt hơn

3.4 Tài liệu kèm theo gồm: các phụ lục kèm theo

Bến Tre, ngày 8 tháng 03 năm 2018

Nhóm tác giả:Trần Văn Dũng,

Phạm Văn Dũng, Nguyễn Thị Bích Loan ,

Lê Vĩnh Phúc, Trường THPT Lê Hoàng Chiếu, huyện Bình Đại

PHỤC LỤC 1

Tạo mô hình gieo một con súc sắc

1 Mở phần mềm Fathom, tạo một tập hợp mới (Collection) bằng cách nhấp chuột vào biểu tượng Collection rồi kéo vào trang hình, đặt tên cho nó là

Gieosucsac.

2 Áp dụng Object | Inspect Collection để tạo thuộc tính cho con súc sắc Trong hộp thoại hiện ra, phần Attribute nhập suc_sac, nhấp đôi vào phần Fomular, nhập hàm randomInteger(1; 6), nhấn OK để tạo hàm.

Tạo giá trị ngẫu nhiên cho súc sắc ảo Tạo công thức tính tổng số chấm

3 Để tạo biểu tượng cho con súc sắc, nhấp chọn Display ở hộp thoại trên, ở phần Image, nhấp đôi vào phần Fomular rồi nhập hàm switch như hình dưới.

Hàm switch tạo biểu tượng cho súc sắc Biều tượng con súc sắc width, hight,

caption

Với mỗi lần nhấn nút Rerandomize, số chấm xuất hiện trên mặt con súc sắc sẽ

thay đổi một cách ngẫu nhiên

Sử dụng mô hình:

1 Giáo viên giới thiệu tình huống, mô hình Giáo viên tiến hành gieo hai súc

3 Trong khi tập hợp hai con súc sắc được chọn, áp dụng Collection | Colect Measures, một hoạt hình diễn ra cho phép ta thấy quá trình chọn của

Fathom Mặc định, Fathom sẽ chọn 5 lần, tức là 5 lần gieo súc sắc có 5 giá trị tổng số chấm xuất hiện

4 Chọn biểu tượng Measure from Gieosucsac, nhấp vào nút Table (bảng) rồi

kéo vào trang hình, một bảng biểu thống kê cho 5 lần gieo con súc sắc.

Thay đổi thông số cho tập các giá trị Tong

5 Chọn biểu tượng Graph rồi kéo xuống trang hình để tạo một đồ thị rỗng Kéo (Drag) cột Tong (có 5 giá trị xếp hàng dọc) vào trục hoành của đồ thị

rồi thả (Drop), chúng ta có một đồ thị tương quan giữa các chấm và tần số của nó

6 Chọn biểu tượng Measure from Gieosucsac, áp dụng Collection | Collect More Measures để tăng thêm 5 lần gieo hai súc sắc Làm tương tự để tăng

số lần gieo (có thể nhấn tổ hợp phím Ctrl + Y liên tục để tăng số lần gieo

nhanh hơn)

PHỤC LỤC 2

Tạo mô hình gieo hai con súc sắc

1 Mở phần mềm Fathom, tạo một tập hợp mới (Collection) bằng cách nhấp chuột vào biểu tượng Collection rồi kéo vào trang hình, đặt tên cho nó là

Gieo2sucsac.

2 Áp dụng Collection | New Cases để tạo hai đối tượng mới, mỗi đối tượng

là kết quả gieo của một súc sắc

3 Áp dụng Object | Inspect Collection để tạo thuộc tính cho hai súc sắc Trong hộp thoại hiện ra, phần Attribute nhập suc_sac, nhấp đôi vào phần Fomular, nhập hàm randomInteger(1;6), nhấn OK để tạo hàm.

Tạo giá trị ngẫu nhiên cho súc sắc ảo Tạo công thức tính tổng số chấm

4 Làm tương tự, phần Measure nhập Tong, nhấp đôi vào phần Fomular và nhập hàm sum (suc_sac).

5 Để tạo biểu tượng cho hai súc sắc, nhấp chọn Display ở hộp thoại trên, ở phần Image, nhấp đôi vào phần Fomular rồi nhập hàm switch như hình dưới.

Hàm switch tạo biểu tượng cho súc sắc Nhập công thức cho width, hight,

caption

Với mỗi lần nhấn nút Rerandomize, số chấm xuất hiện trên mặt hai con súc sắc sẽ thay đổi một cách ngẫu nhiên Với hàm Tong tạo ở trên, chúng ta đưa các

1 Mở phần mềm Fathom, tạo một tập hợp mới (Collection) bằng cách nhấp chuột vào biểu tượng Collection rồi kéo vào trang hình, đặt tên cho nó là

Gieoxu.

2 Áp dụng Collection | New Cases để tạo hai đối tượng mới, mỗi đối tượng

là kết quả gieo của một đồng xu

3 Áp dụng Object | Inspect Collection để tạo thuộc tính cho hai đồng xu Trong hộp thoại hiện ra, phần Attribute nhập coins, nhấp đôi vào phần Fomular, nhập hàm randomPick(“S”;”N”), nhấn OK để tạo hàm.

4 Để tạo hình dạng hai đồng xu chọn Display ở hộp thoại trên, ở phần Image nhấp đôi Formula rồi nhập vào hàm Switch ( chữ S: là mặt sấp; chữ N: là

mặt ngửa)

5 Để tạo một bảng kết quả ngẫu nhiên (kết quả của các lần gieo) Áp dụng | Collection| Collection measures thực hiện các công việc như hình.

6 Áp dụng | nhấp vào Table kéo thả vào màn hình| nhấp chọn Measures from Gieoxu kéo vào Table ta được kết quả thống kê các lần gieo

PHỤC LỤC 4

Xây dựng mô hình cỗ bài Tú lơ khơ

1 Mở phần mềm Fathom, tạo một tập hợp mới (Collection) bằng cách nhấp chuột vào biểu tượng Collection rồi kéo vào trang hình, đặt tên cho nó là

Tulokho.

2 Áp dụng Object | Inspect Collection để tạo thuộc tính cho các quân bài Trong hộp thoại hiện ra, phần Attribute nhập suit, number, name, cardID nhấp đôi vào phần Fomular, ở cardID nhập hàm 13 switch(suit) khai báo các biến, nhấn OK để tạo hàm.

3 Để tạo hình dạng các quân bài chọn Display ở hộp thoại trên, ở phần Image nhấp đôi Formula rồi nhập vào hàm cardIcon(cardID)