Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề thống kê

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC MAI XUÂN NGHĨA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

MAI XUÂN NGHĨA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2017

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

MAI XUÂN NGHĨA

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 8140111

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN MINH TUẤN

HÀ NỘI – 2017

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh trường Trung học phổ thông Xuân Trường B – Huyện Xuân Trường – Nam Định đã giúp đỡ động viên và tạo mọi điều kiện cho tác giả được đi học cũng như trong quá trình thực hiện đề tài

Tác giả bày tỏ sự cảm ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè và các bạn học viên khóa 11 Cao học Lý luận và Phương pháp dạy học trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội đã động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và có nhiều ý kiến quý báu giúp tác giả hoàn thành luận văn tốt nghiệp Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn chắc chắn không thể tránh được những thiếu sót, tác giả mong được lượng thứ và mong nhận được những chỉ bảo, góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn

MỤC LỤC

Lời cảm ơn i

Danh mục chữ viết tắt ii

Danh mục các bảng v

Danh mục biểu đồ vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Tự học 7

1.1.1 Về khái niệm tự học 7

1.1.2 Vị trí vai trò của tự học 9

1.1.3 Nội dung của quá trình tự học 11

1.1.4 Các hình thức tổ chức học sinh tự học 13

1.1.5 Những nhân tố ảnh hưởng đến hoạt động tự học 13

1.2 Dạy phương pháp tự học cho học sinh 14

1.3 Toán thống kê trong chương trình sách giáo khoa phổ thông 16

1.3.1 Chương trình cải cách năm 2001 16

1.3.2 Chương trình thí điểm và chương trình mới 16

1.4 Thực trạng của vấn đề dạy và học Toán thống kê ở trường phổ thông 19

1.4.1 Một vài nhận xét về nội dung Toán thống kê ở sách giáo khoa phổ thông 19

1.4.2 Tình hình dạy và học thống kê ở trường THPT hiện nay 19

Kết luận Chương 1 20

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TỰ HỌC 21

2.1 Dạy mở đầu về thống kê 21

2.1.1 Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê 21

2.1.2 Tần số, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần số ghép lớp 23

2.2.2 Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp 29

2.3 Biểu đồ 33

2.3.1 Biểu đồ hình cột đơn 33

2.3.2 Biểu đồ đường gấp khúc 39

2.3.3 Biểu đồ hình quạt 42

2.4 Số trung bình Số trung vị Mốt 48

2.4.1 Số trung bình cộng 48

2.4.2 Số trung vị (Median) 51

2.4.3 Mốt (mode) 51

2.5 Phương sai và độ lệch chuẩn 55

2.5.1 Phương sai 55

2.5.2 Độ lệch chuẩn 57

2.5.3 Ôn tập 61

Kết luận Chương 2 65

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66

3.1 Mục đích thực nghiệm 66

3.2 Nội dung thực nghiệm 66

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 66

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 66

3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 66

3.4 Phân tích kết quả thực nghiệm 67

3.4.1 Phân tích về mặt định tính 67

3.4.2 Phân tích về mặt định lượng 68

Kết luận Chương 3 71

KẾT LUẬN 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73

PHỤ LỤC 74

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.2 Kết quả học lực của học sinh lớp 10A11 và 10A10 22

Bảng 2.3 Tần số về số con của 40 gia đình: 23

Bảng 2.4 Tần số về số con của 40 gia đình: 23

Bảng 2.5 Bảng tần số gép lớp về chiều cao của 44 bạn trong lớp: 24

Bảng 2.6 Tần số, tần suất về số con trong một gia đình của 40 gia đình 29

Bảng 2.7 Tần số, tần suất về số con trong một gia đình của 40 gia đình 29

Bảng 2.8 Tần số, tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A10: 30

Bảng 2.9 Tần số, tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A11: 30

Bảng 2.10 Tần số, tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A10: 34

Bảng 2.11 Tần số, tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A11: 35

Bảng 2.12 Tần số chiều cao của 44 bạn trong lớp: 37

Bảng 2.13 Thống kê về tai nạn giao thông (TNGT) ở Việt Nam 39

Bảng 2.14 Tần suất kết quả thi học kì I môn Toán của lớp 10A10 42

Bảng 2.15 Tần suất chiều cao của 44 bạn trong lớp: 43

Bảng 2.16 Bảng điểm các môn học của bạn Nguyễn Hà Anh trong học kì I 48

Bảng 2.17 Tần số chiều dài tóc của 26 bạn trong lớp 10A11: 50

Bảng 2.18 Số lượng các cỡ giầy bán ra trong quý 4 năm 2016 51

Bảng 2.19 Số lượng các cỡ áo sơ mi nam bán ra trong quý 4 năm 2016 52

Bảng 3.1 Kết quả kiểm tra của lớp TN 68

Bảng 3.2 Kết quả kiểm tra của lớp ĐC 69

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 2.1 Hình cột đơn tần số kết quả thi môn Toán học kì I, lớp10A10 34

Biểu đồ 2.2 Hình cột đơn tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A1034 Biểu đồ 2.3 Hình cột đơn tần số kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A11 35

Biểu đồ 2.4 Hình cột đơn tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A1135 Biểu đồ 2.5 Hình cột ba chiều tần số kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A10 36

Biểu đồ 2.6 Hình cột ngang tần số kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A1036 Biểu đồ 2.7 Hình cột ngang ba chiều tần số kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A10 37

Biểu đồ 2.8 Hình cột đơn chiều cao ghép lớp của 44 bạn trong lớp 37

Biểu đồ 2.9 Hình cột ba chiều chiều cao ghép lớp của 44 bạn trong lớp 38

Biểu đồ 2.10 Hình cột ngang chiều cao ghép lớp của 44 bạn trong lớp 38

Biểu đồ 2.11 Hình cột ngang ba chiều chiều cao ghép lớp của 44 bạn trong lớp 39

Biểu đồ 2.12 Đường gấp khúc số vụ TNGT từ năm 2011 đến 2014 40

Biểu đồ 2.13 Số người chết vì TNGT từ năm 2011 đến 2014 40

Biểu đồ 2.14 Số người bị thương vì TNGT từ năm 2011 đến 2014 41

Biểu đồ 2.15 Trung bình số người chết vì TNGT mỗi ngày 41

từ năm 2011 đến 2014 41

Biểu đồ 2.16 Tần suất kết quả thi học kì I môn Toán của lớp 10A10 43

Biểu đồ 2.17 Tần suất chiều cao của 44 bạn trong lớp 44

Biểu đồ 3.1 Kết quả kiểm tra của lớp TN và lớp ĐC 69

Biểu đồ 3.2 So sánh tỉ lệ phần trăm của lớp TN và lớp ĐC 70

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong thời đại mà khoa học kĩ thuật phát triển nhanh chóng như hiện nay và sự đòi hỏi ngày càng cao của đời sống xã hội, việc bồi dưỡng năng lực nói chung, năng lực tự học nói riêng cho học sinh là một công việc có vị trí cực kì quan trọng trong các nhà trường Chỉ có tự học, tự bồi đắp tri thức bằng nhiều con đường, nhiều cách thức khác nhau mỗi học sinh mới có thể bù đắp được những thiếu khuyết về tri thức khoa học về đời sống xã hội Từ đó

có được sự tự tin trong cuộc sống, công việc bởi năng lực toàn diện của mình

Tự học trong bối cảnh hiện nay của đất nước và thế giới trước ngưỡng cửa của thế kỉ XXI là một cách nhìn thực tế, vừa có ý nghĩa chiến lược Do tác động của cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật và công nghệ, tri thức của loài người tăng nhanh cả về số lượng và chất lượng Trong khi đó, thời gian học tập ở nhà trường là có hạn Để có thể tồn tại và phát triển, con người phải học tập thường xuyên Đáp ứng nhu cầu đó, mục tiêu quan trọng của quá trình dạy học ở nhà trường phải nhằm vào việc hình thành cho người học cách thức tự lực chiếm lĩnh tri thức để sau khi ra trường họ có thể tự học suốt đời Phát triển năng lực tự học để người học có thể tự học trong suốt cả cuộc đời là một trong những mục đích của toàn bộ quá trình dạy học Do vậy, mục tiêu quan trọng hàng đầu chi phối quá trình giảng dạy của mỗi giáo viên chính là làm sao để hình thành được năng lực tự học và kỹ năng tư duy cho học sinh Xây dựng được năng lực tự học cho học sinh là tạo nền tảng cho học sinh phát triển năng lực tự học ở mức độ cao hơn và xa hơn nữa là đào tạo được những con người có khả năng tự học, tự nghiên cứu trong một

xã hội học tập suốt đời

Nét nổi bật trong phát triển nhân cách ở lứa tuổi học sinh là tính tích cực xã hội mạnh mẽ nhằm lĩnh hội các giá trị, chuẩn mực và xây dựng các quan hệ với người lớn, bạn bè nhằm thiết kế nhân cách cho chính bản thân các em một cách độc lập Các em bắt đầu quan tâm đến những phẩm chất

nhân cách của mình và hình thành tự ý thức Đây là những đặc điểm phù hợp cho giáo viên giúp học sinh hình thành kĩ năng tự kiểm tra, tự đánh giá, tự điều chỉnh và kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh

Xuất phát từ tư tưởng trên, trong nhiều thập niên gần đây, ở các nước tiên tiến như Anh, Pháp, Mỹ, Nhật, Đức đã có những cuộc lên án về lối dạy học giáo điều, nhồi nhét và đề xuất một lý thuyết tiên phong trong giáo dục, đó là lý thuyết "Hướng vào học sinh" Triết lý cơ bản của lý thuyết này

là lấy người học và quá trình học tập là trung tâm của hoạt động giáo dục

Ở Việt Nam, quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm cũng được đề cập hàng chục năm nay và đã có những tiến bộ, song vẫn chưa thực

sự trở thành tư tưởng dạy học của mỗi giáo viên Trong xã hội, quá khứ cũng như hiện tại có nhiều tấm gương tự học để thành tài Ở các nước, các nhà khoa học, các nhà văn, nhà thơ, chính trị, kỹ thuật nổi tiếng đã để lại cho nhân loại kho tàng tri thức vô giá, có được thành quả như vậy chính là nhờ vào tự học

Vấn đề tự học tự đào tạo của người học đã được Đảng, Nhà nước quan tâm quán triệt sâu sắc từ nhiều năm qua Nghị quyết Trung ương V khóa 8 từng nêu rõ: “ Tập trung sức nâng cao chất lượng dạy và học, tạo ra năng lực tự học, tự sáng tạo của học sinh, bảo đảm mọi điều kiện và thời gian tự học cho học sinh, phát triển mạnh mẽ phong trào tự học, tự đào tạo thường xuyên và rộng khắp trong toàn dân” Luật Giáo dục số 38/2005/QH11, điều 28 quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Nghị quyết Trung ương VIII khóa 11 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng

kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực” “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo du ̣c xã hội” “ Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Trên tinh thần ấy, thì phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời là nội dung được chú trọng, Đảng ta đã coi tự học, tự đào tạo là vấn đề mấu chốt có vị trí cực kì quan trọng trong chiến lược giáo dục - đào tạo của đất nước

Toán học liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển

Hiện nay, học sinh tham gia học thêm rất nhiều tuy nhiên kết quả đem lại không như mong muốn của người học và gia đình Điều này phần lớn do học sinh không có thời gian suy nghĩ sâu về vấn đề, cũng như việc luyện tập Nói chung nhất là do hoạt động tự học chưa hiệu quả Cần phải nhấn mạnh một điều, tự học là cách duy nhất giúp người học nắm chắc kiến thức một cách bền vững Bác Hồ là một tấm gương vĩ đại về việc tự học Các ngoại ngữ, kiến thức sâu rộng của Bác phần lớn do tự học Qua thực tế nghiên cứu

cho thấy các em học sinh phổ thông cần dành nhiều thời gian để tự học, tự nghiên cứu nhằm nâng cao kiến thức nhưng lại gặp rất nhiều khó khăn với những lý do khách quan khác nhau Trong nhà trường phổ thông môn Toán giữ một vị trí rất quan trọng và chủ đề thống kê đang ngày càng trở lên quan trọng đối với mỗi con người trong xã hội hiện đại Vì vậy, trên thế giới, thống kê đã được giảng dạy trong trường phổ thông từ lâu Ở nước ta, thống

kê là một trong những nội dung quan trọng, tuy nhiên chưa được nhiều giáo viên và học sinh coi trọng Nội dung thống kê có khá nhiều vấn đề mới và khó đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy nhạy bén, nắm chắc các khái niệm từ đó làm quen với những vấn đề đơn giản có nội dung thống kê Nhận thức được tầm quan trọng của những vấn đề nêu trên, người viết xin được đóng góp một phần nhỏ tâm huyết của mình nhằm giúp học sinh đến với toán học một cách tự nhiên, hứng thú và thấy được toán học gắn liền với

thực tiễn cuộc sống qua việc thực hiện đề tài: “ Phát triển năng lực tự học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề thống kê”

2 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục tiêu:

Tìm giải pháp dạy học về thống kê nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh và gây hứng thú cho học sinh giúp thấy được toán học gắn liền với thực tiễn và các môn học khác

Nhiệm vụ:

Nghiên cứu cơ sở lí luận về tự học, và dạy học toán thống kê cho học

sinh hướng đến sự phát triển năng lực tự học

Vị trí chức năng của bài tập toán học đối với sự phát triển trí tuệ của học sinh trong nhà trường THPT; vị trí, chức năng của bài tập thống kê đối với việc rèn luyện kỹ năng giải toán, phát triển năng lực tự học

Xây dựng hệ thống bài dạy nhằm giúp người học phát triển năng lực

tự học từ đó nắm chắc kiến thức thống kê cơ bản: Thu thập và xử lý số liệu, đọc số liệu

Năng lực tự học cho học sinh lớp 10A10, 10A11 năm học 2016 –

2017 Trường THPT Xuân Trường B, tỉnh Nam Định

5 Đối tượng nghiên cứu

Học sinh trung học phổ thông

6 Vấn đề nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận, nghiên cứu nội dung dạy học chủ đề thống kê

nhằm phát triển năng lực tự học cho học sinh

7 Giả thuyết khoa học

Phát triển năng lực tự học cho học sinh THPT thì hiệu quả của giờ học

sẽ được nâng cao một cách vững chắc Dạy học sinh THPT thống kê theo hướng xây dựng các chủ đề kiến thức và luyện tập bằng hệ thống bài tập tương ứng thì sẽ giúp học sinh phát triển năng lực tự học, hình thành lên một phương pháp học tập mới hữu hiệu và tạo được hứng thú say mê học tập với môn toán cho học sinh THPT

8 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về vấn đề tự

học, nghiên cứu về phương pháp dạy học bài tập toán học, nghiên cứu các tài liệu liên quan đến chủ đề thống kê

Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Tham khảo ý kiến các giáo viên, đồng nghiệp, đặc biệt các giáo viên có kinh nghiệm trong giảng dạy về các vấn đề liên quan đến việc rèn luyện kỹ năng và hướng dẫn học sinh tự học

Dự giờ, quan sát quá trình học tập của học sinh trên lớp, thái độ học tập, tiếp thu bài giảng và hiệu quả của quá trình học sinh tự học tập ở nhà để nắm tình hình học tập, rèn luyện kỹ năng và năng lực tự học của học sinh

Tổ chức dạy học thực nghiệm tại trường THPT Xuân Trường B tỉnh Nam Định, cung cấp các bài tập và kiểm tra kết quả sau thực nghiệm

Thống kê và xử lý số liệu sau thực nghiệm để kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết khoa học

9 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận

văn được chia làm 3 chương

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Xây dựng một số bài dạy chủ đề toán thống kê cho học sinh theo hướng phát triển năng lực tự học

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tự học

1.1.1 Về khái niệm tự học

Tự học là một năng lực khá phức tạp, tuy nhiên để trang bị kiến thức

và hiểu biết của mình trong suốt cả cuộc đời thì không có cách gì khác ngoài

tự học Để nâng cao năng lực tự học cho học sinh, giáo viên và nhà trường cần phải tổ chức nhiều hoạt động tự học và môi trường tự học Tự học là một vấn đề có tính truyền thống và tính phổ biến không chỉ ở nước ta mà còn là vấn đề của toàn thế giới

Theo [10], “Tự học là tự mình động não, suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, ) và có khi cả cơ bắp cùng các phẩm chất của mình, rồi cả động cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giới quan để chiếm lĩnh một lĩnh vựa nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực

đó thành sở hữu của mình”

Theo từ điển Giáo dục học – NXB Từ điển Bách khoa 2001: “Tự học

là quá trình hoạt động lĩnh hội tri thức khoa học và rèn luyện kỹ năng thực hành…” ([3]) [11]: “Tự học là một bộ phận của học, nó cũng được hình thành bởi những thao tác, cử chỉ, ngôn ngữ, hành động của người học trong

hệ thống tương tác của hoạt động dạy học Tự học phản ánh rõ nhất nhu cầu bức xúc về học tập của người học, phản ánh tính tự giác và sự nỗ lực của người học, phản ánh năng lực tổ chức và tự điều khiển của người học nhằm đạt được kết quả trong hoàn cảnh nhất định với cường độ học tập nhất định” Tự học thể hiện bằng cách tự đọc tài liệu giáo khoa, sách báo các loại,

nghe radio, truyền hình, nghe nói chuyện, báo cáo, tham quan bảo tàng, triển lãm, xem phim, kịch, giao tiếp với những người có học, với các chuyên gia

và những người hoạt động thực tiễn trong các lĩnh vực khác nhau

Người tự học phải biết cách lựa chọn tài liệu, tìm ra những điểm chính, điểm quan trọng trong các tài liệu đã đọc, đã nghe, phải biết cách ghi chép

những điều cần thiết, biết viết tóm tắt và làm đề cương, biết cách tra cứu từ điển và sách tham khảo, biết cách làm việc trong thư viện, … Tự học đòi hỏi phải có tính độc lập, tự chủ, tự giác và kiên trì cao Tự học là một quá trình con người vượt qua hoàn cảnh và vượt qua chính mình, nâng mình lên một

trình độ cao hơn, phục vụ cho công việc thuận lợi và có hiệu quả hơn

Tự học là một chu trình liên tục, diễn ra theo hình xoắn ốc mà ở đó điểm kết thúc của chu trình này là điểm khởi đầu của chu trình khác Sau mỗi chu trình kiến thức của người học lại được nâng lên một tầm mới Tự học có những đặc điểm sau:

Tự học có tính độc lập cao và mang đậm màu sắc cá nhân

Tự học có quan hệ chặt chẽ với quá trình dạy học

Tự học có tính mục đích

Tự học có tính đối tượng

Tự học vận hành theo nguyên tắc gián tiếp

Từ những quan niệm trên có thể nhận thấy rằng, khái niệm tự học luôn đi cùng, gắn bó chặt chẽ với khái niệm tự thân Tri thức, kinh nghiệm,

kỹ năng của mỗi cá nhân chỉ được hình thành bền vững và phát huy hiệu quả thông qua các hoạt động tự thân ấy Để có được, đạt tới sự hoàn thiện thì mỗi học sinh phải tự thân tiếp nhận tri thức từ nhiều nguồn, tự thân rèn luyện

các kỹ năng, tự thân bồi dưỡng tâm hồn mình ở mọi nơi mọi lúc

Năng lực tự học là năng lực hết sức quan trọng vì tự học là chìa khoá tiến vào thế kỉ XXI, một thế kỉ với quan niệm học suốt đời, xã hội học tập

Có năng lực tự học mới có thể học suốt đời được Vì vậy, quan trọng nhất đối với học sinh là học cách học Năng lực tự học là khả năng tự mình tìm tòi, nhận thức và vận dụng kiến thức vào tình huống mới hoặc tương tự với chất lượng cao Để rèn luyện năng lực tự học cho học sinh, trong quá trình dạy học, người giáo viên cần biết hướng dẫn và tạo cơ hội, điều kiện thuận lợi cho học sinh hoạt động nhằm phát triển năng lực tư duy, sự linh hoạt, sự sáng tạo cho người học

Tự học là một giải pháp khoa học giúp giải quyết mâu thuẫn giữa khối lượng kiến thức đồ sộ với quỹ thời gian không nhiều khi học ở nhà trường

Tự học giúp tạo ra tri thức bền vững cho mỗi người bởi lẽ nó là kết quả của

sự hứng thú, sự tìm tòi, nghiên cứu và lựa chọn Có phương pháp tự học tốt

sẽ đem lại kết quả học tập cao hơn Khi học sinh biết cách tự học, họ sẽ có ý thức và xây dựng thời gian tự học, tự nghiên cứu giáo trình, tài liệu, gắn lý thuyết với thực hành, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo [4]

Tự học của học sinh còn có vai trò quan trọng đối với yêu cầu đổi mới giáo dục và đào tạo, nâng cao chất lượng đào tạo tại các trường phổ thông Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa người học sẽ phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học trong việc lĩnh hội tri thức khoa học Ngay từ khi còn học ở trường trung học phổ thông, nếu học sinh rèn luyện tốt năng lực tự học, có khả năng và phương pháp tự học, tự nghiên cứu thì khi lên đến các bậc học cao hơn như đại học, cao đẳng,… học sinh sẽ dễ dàng thích ứng với phương pháp dạy học hiện nay

Như vậy, bản chất của tự học là người học biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo để sử dụng hình thức tự học, người học chủ yếu phải tự học bằng SGK, các tài liệu học tập liên quan và kế hoạch, điều kiện, phương tiện của mình để đạt được mục tiêu học tập

Tóm lại, tự học là hoạt động của cá nhân người học, đề cao vai trò chủ động của người học, đòi hỏi phải phát huy tối đa tính tích cực, độc lập, tự giác để nắm vững những tri thức mà loài người đã và đang tích lũy, phải biến nó thành tài sản, thành vốn hiểu biết riêng của bản thân Tự học là công việc khó khăn, phải trải qua nhiều mức độ, nhiều đòi hỏi

1.1.2 Vị trí vai trò của tự học

Có nhiều lý do để tại sao cần phát triển năng lực tự học của người học

Tự học là mục tiêu cơ bản của quá trình dạy học Từ lâu các nhà sư phạm đã nhận thức rõ ý nghĩa của phương pháp dạy tự học Trong quá trình hoạt động

dạy học, nếu xây dựng được phương pháp tự học, đặc biệt là sự tự giác, ý chí tích cực chủ động sáng tạo sẽ khơi dậy năng lực tiềm tàng, tạo ra động lực nội sinh to lớn cho người học Giáo viên không chỉ dừng lại ở việc truyền thụ những tri thức có sẵn, chỉ yêu cầu học sinh ghi nhớ mà quan trọng hơn là phải định hướng, tổ chức cho học sinh tự mình khám phá ra những quy luật, thuộc tính mới của các vấn đề khoa học, giúp học sinh không chỉ nắm bắt được tri thức mà còn biết cách tìm đến những tri thức ấy Một trong những phẩm chất quan trọng của mỗi cá nhân là tích cực, sự chủ động sáng tạo trong mọi hoàn cảnh Và, một trong những nhiệm vụ quan trọng của giáo dục là hình thành phẩm chất đó cho người học

Tự học còn giúp cho mọi người có thể chủ động học tập suốt đời, học tập để khẳng định năng lực phẩm chất và để cống hiến Ở trường, học sinh không thể được cung cấp đầy đủ tất cả các kiến thức để có thể sử dụng cả đời, ngược lại học sinh cần được trang bị các kỹ năng cần thiết để có thể tự học suốt đời Những kỹ năng này được hình thành và phát triển nếu người học được tạo các cơ hội để tự hiểu mình, ý thức về thế giới xung quanh và hiểu được quy luật phát triển của cuộc sống Những cơ hội học tập như thế

sẽ giúp học sinh tăng cường năng lực, điều chỉnh bản thân mình với cuộc sống luôn thay đổi và học tập một cách tích cực cũng như thể hiện trách nhiệm xã hội với việc học của mình Bằng con đường tự học mỗi cá nhân sẽ không cảm thấy bị lạc hậu so với thời cuộc, thích ứng và bắt nhịp nhanh với những tình huống mới lạ mà cuộc sống hiện đại mang đến, kể cả những thách thức to lớn từ môi trường nghề nghiệp Nếu rèn luyện cho người học

có được phương pháp, kỹ năng tự học, biết linh hoạt vận dụng những điều đã học vào thực tiễn thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, nhờ đó kết quả học tập sẽ ngày càng được nâng cao

Như vậy tự học là một xu thế tất yếu, bởi vì quá trình giáo dục thực chất là quá trình biến người học từ khách thể giáo dục thành chủ thể giáo dục, tự học là một trong những phẩm chất quan trọng nhất mà nhà trường

cần trang bị cho học sinh, vì nó có ích không chỉ khi các em còn ngồi trên ghế nhà trường mà cả khi đã bước vào cuộc sống Nếu xây dựng được phương pháp tự học, sự tự giác sẽ giúp nâng cao kết quả học tập của học sinh và chất lượng giáo dục của nhà trường

1.1.3 Nội dung của quá trình tự học

Nói đến quá trình tự học là nói đến vai trò quan trọng của người học, tuy nhiên bên cạnh đó cũng vẫn có vai trò của người thầy Hoạt động tự học

và phương pháp tổ chức cho học sinh tự học như thế nào để có hiệu quả thiết thực là một vấn đề hoàn toàn không đơn giản Ngoài việc tìm hiểu khái niệm, những vấn đề liên quan đến động cơ, thói quen học tập của học sinh thì mỗi giáo viên rất cần đến quá trình nghiên cứu nhằm tìm ra nội dung cơ bản, các phương cách tối ưu rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh Đặc biệt là việc nhận diện xem những phương pháp đó ngoài sự thích ứng chung cho mọi học sinh có đáp ứng được cho từng nhóm đối tượng trong những giai đoạn và điều kiện, hoàn cảnh khác nhau trong suốt quá trình đào tạo hay không Việc tự học thường được thực hiện dưới hai hình thức chủ yếu, đó là:

Tự học hoàn toàn: Là việc người học nghiên cứu, tìm tòi tài liệu từ mạng Internet và sách tham khảo Tự học hoàn toàn có kết quả tích cực nhưng mất nhiều thời gian vì không có hệ thống và chiều sâu tư tưởng, rất ít kế thừa từ hiểu biết của người đi trước

Tự học có hướng dẫn: Là hình thức hoạt động tự lực của người học để chiếm lĩnh tri thức và hoàn thành kĩ năng tương ứng dưới sự hướng dẫn, tổ chức, chỉ đạo của giáo viên thông qua tài liệu tham khảo

Để việc tự học có hiệu quả cần xác định rõ những yêu cầu cơ bản của hoạt động tự học như: Nội dung của hoạt động tự học gồm mấy vấn đề, để tiếp cận nó phải tuân thủ theo qui trình nào, điều kiện để áp dụng có hiệu quả các yêu cầu ra sao… từ đó xây dựng những biện pháp dạy tự học tích cực tương ứng

Với tất cả các lĩnh vực khoa học, việc dạy tự học có những điểm chung, thống nhất về cách thức cũng như phương pháp Đó là những vấn đề được xác định như sau:

Xây dựng động cơ học tập: Khơi gợi hứng thú học tập để trên cơ sở

đó ý thức tốt về nhu cầu học tập Người học tự xây dựng cho mình động cơ học tập đúng đắnlà việc cần làm đầu tiên.Bởi vì, thành công không bao giờ

là kết quả của một quá trình ngẫu hứng tùy tiện thiếu tính toán, kể cả trong học tập lẫn nghiên cứu Có động cơ học tập tốt khiến cho người ta luôn tự giác say mê, học tập với những mục tiêu cụ thể rõ ràng với một niềm vui sáng tạo bất tận

Xây dựng kế hoạch học tập: Để việc học thật sự có hiệu quả thì mục đích, nhiệm vụ và kế hoạch học tập phải được xây dựng cụ thể, rõ ràng Trong đó kế hoạch phải được xác định với tính hướng đích cao Tức là kế hoạch ngắn hạn, dài hơi thậm chí từng môn, từng phần phải được tạo lập thật

rõ ràng, nhất quán cho từng thời điểm từng giai đoạn cụ thể sao cho phù hợp với điều kiện của mình Vấn đề kế tiếp là phải chọn đúng trọng tâm, cái gì là cốt lõi là quan trọng để ưu tiên tác động trực tiếp và dành thời gian công sức cho nó Sau khi đã xác định được trọng tâm, phải sắp xếp các phần việc một cách hợp lí về cả nội dung lẫn thời gian, đặc biệt cần tập trung hoàn thành dứt điểm từng phần, từng hạng mục theo thứ tự được thể hiện trong kế hoạch

Tự mình nắm vững nội dung tri thức: Đây là giai đoạn quyết định và chiếm nhiều thời gian công sức nhất Khối lượng kiến thức và các kĩ năng được hình thành nhanh hay chậm, nắm bắt vấn đề nông hay sâu, rộng hay hẹp, có bền vững không… tùy thuộc vào nội lực của chính bản thân người học trong bước mang tính đột phá này Nó bao gồm các hoạt động: Tiếp cận thông tin, xử lí thông tin, vận dụng tri thức, thông tin và trao đổi, phổ biến thông tin

Tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập: Việc nhìn nhận kết quả học tập được thực hiện bằng nhiều hình thức: Dùng các thang đo mức độ đáp ứng

yêu cầu của giáo viên, bản thân tự đánh giá, sự đánh giá nhận xét của tập thể thông qua thảo luận, tự đối chiếu so sánh với mục tiêu đặt ra ban đầu… Tất

cả đều mang một ý nghĩa tích cực, cần được quan tâm thường xuyên Thông qua nó người học tự đối thoại để thẩm định mình, hiểu được cái gì làm được, điều gì chưa thỏa mãn nhu cầu học tập nghiên cứu để từ đó có hướng khắc phục hay phát huy

1.1.4 Các hình thức tổ chức học sinh tự học

Tự học trên lớp: Để tổ chức hoạt động tự học trên lớp cho học sinh,

giáo viên có thể tiến hành các biện pháp như tạo môi trường học tập, tổ chức cho học sinh là việc theo nhóm (có kế hoạch)

Tự học ở nhà: Giáo viên giao nhiệm vụ học tập cho học sinh thực hiện

ở nhà, có thể hoạt động nhóm hoặc cá nhân Các nhiệm vụ có thể là các bài tập, các bài thực hành thí nghiệm, các dự án học tập

Tự học cá nhân: Làm việc cá nhân là hoạt động của mỗi học sinh để tác

động vào kiến thức, mỗi học sinh tự định hướng nhiệm vụ, tự nghiên cứu SGK, quan sát phương tiện trực quan hay làm thí nghiệm dưới sự hướng dẫn của giáo viên Tự mình rút ra kết luận và trao đổi kết quả với cả lớp và với giáo viên

Tự học theo nhóm: Giáo viên giao nhiệm vụ và thời gian hoàn thành

cho từng nhóm, các nhóm tự lên kế hoạch làm việc và thu hoạch kết quả, các thành viên trong nhóm báo cáo kết quả trước toàn lớp

1.1.5 Những nhân tố ảnh hưởng đến hoạt động tự học

Có nhiều nhân tố ảnh hưởng đến hoạt động tự học của người học Phải điều khiển, phối hợp những nhân tố ấy trong quá trình tổ chức tự học mới đạt được chất lượng và hiệu quả mong muốn Sau đây là những nhân tố chính:

Bản thân người học: Động lực học tập, tố chất, năng khiếu bản thân, trải nghiệm thực tiễn, kỹ năng tự học, phẩm chất, ý chí, cảm xúc

Giáo viên, gia đình và xã hội: Giáo viên ảnh hưởng trực tiếp và quan trọng đến quá trình tự học qua nội dung, phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức dạy học Cha mẹ, anh em, bạn bè là nguồn động viên tinh

thần quý giá và liên tục, đồng thời cũng là nơi kiểm tra, đánh giá chặt chẽ và nghiêm khắc, là nguồn cung cấp tài chính và phương tiện cho người học

Các điều kiện về vật chất và tinh thần: Thời gian, tài chính, môi trường là những nhân tố rất quan trọng

1.2 Dạy phương pháp tự học cho học sinh

Ngoài những nội dung và phương pháp chung được trình bày ở trên mỗi

môn học, mỗi đối tượng đều có những đặc thù riêng Và, với giáo viên cũng vậy, cũng với những phương pháp giống nhau nhưng cách sử dụng của mỗi người ở những thời điểm cũng có sự khác nhau Do vậy, việc tìm ra những cách thức dạy tự học cụ thể cho từng lĩnh vực là công việc rất có ý nghĩa

Dạy cách lập kế hoạch học tập

Trên cơ sở đề cương môn học, giáo viên cần hướng dẫn học sinh lập

kế hoạch học tập sao cho kế hoạch đó phải ở trong tầm với của mình, phù hợp với điều kiện của mình Tất nhiên có thể điều chỉnh khi điều kiện thay đổi Việc sử dụng và tận dụng tốt quĩ thời gian cũng cần được đặt ra để không phải

bị động trước khối lượng các môn học cũng như áp lực công việc

Dạy cách nghe giảng và ghi chép theo tinh thần tự học

Nghe giảng và ghi chép là những kĩ năng mà ai cũng phải sử dụng trong quá trình học tập Trình độ nghe và ghi chép của người học không giống nhau ở những môn học khác nhau Nó ảnh hưởng trực tiếp đến quá trình học tập Tuy nhiên đây là vấn đề mà xưa nay chưa có ai nghiên cứu Mỗi người đều phải tự mình rèn luyện thói quen ghi chép để có thể có được những thông tin cần thiết về môn học Điều quan trọng trước tiên là giáo viên cần truyền đạt cho học sinh những nguyên tắc chính của hoạt động nghe – ghi chép Việc vừa chú ý theo dõi để ghi nhận thông tin vừa mong muốn ghi chép thật đầy đủ khiến đôi lúc trở thành một thách đố lớn Các em thường mang lối học thụ động, quen tách việc nghe và ghi chép ra khỏi nhau, thậm chí nhiều học sinh chỉ chờ giáo viên đọc mới có thể ghi chép được nội dung bài học nếu ngược lại thì đành bỏ trống vở khiến tâm lí bị ức

chế ảnh hưởng đến quá trình tiếp nhận kiến thức Thực tế đó đòi hỏi người học phải tập trung tư tưởng cao độ để có khả năng lĩnh hội vấn đề một cách khoa học nhất Phải rèn luyện để có khả năng huy động vốn từ, sử dụng tốc

độ ghi chép nhanh bằng các hình thức viết tắt, gạch chân, tóm lược bằng sơ

đồ hình vẽ những ý chính, các luận điểm quan trọng mà giáo viên nhấn mạnh, lặp lại nhiều lần là điều vô cùng cần thiết Ngoài ra, trong quá trình học tập trên lớp, nếu có vấn đề nào không hiểu cần đánh dấu để hỏi ngay sau

khi giáo viên ngừng giảng nhằm đào sâu kiến thức và tiết kiệm thời gian

Dạy cách học bài:

Vấn đề mấu chốt theo quan điểm của tác giả chính là dạy cách học bài Giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh tự học theo mô hình các nấc thang nhận thức của Bloom Tức là học cách phân tích, tổng hợp, học vận dụng tri thức vào từng tình huống thực tiễn, học nhận xét đánh giá, so sánh đối chiếu các kiến thức… Bên cạnh đó còn phải rèn luyện năng lực tư duy logic, tư duy trừu tượng, tư duy sáng tạo để tìm ra những hướng tiếp cận mới các vấn đề khoa học Thông qua đó người dạy cũng có thể nắm được mức độ nhận thức của học sinh để có sự bổ sung điều chỉnh hợp lí, kịp thời Đảm bảo chất lượng giờ giảng luôn được cải thiện theo hướng tích cực

Dạy cách nghiên cứu: Trước hết là dạy cách xác định nội dung, chủ

đề nghiên cứu sao cho phù hợp với sở trường năng lực của học sinh Tiếp đến là dạy cách lựa chọn và tập hợp, phân loại thông tin và cách xử lí thông tin trong khuôn khổ thời gian cho phép Ngoài ra, việc tự kiểm tra đánh giá kết quả nghiên cứu trên cơ sở tranh thủ ý kiến của bạn bè thầy cô cũng đem lại lợi ích thiết dụng cho người học

1.3 Toán thống kê trong chương trình sách giáo khoa phổ thông

1.3.1 Chương trình cải cách năm 2001

Những nội dung như bảng, biểu đồ, tỷ số, tỷ số phần trăm, số trung bình được đưa vào rải rác trong chương trình tiểu học

Sau đó, thống kê được đưa vào thành một chương riêng trong chương trình đại số lớp 9 Những nội dung được đưa vào là:

- Các khái niệm mở đầu của thống kê gồm: tập hợp thống kê, mẫu thống kê, dấu hiệu thống kê, tần số và tần suất

- Các cách biểu diễn số liệu thống kê gồm: bảng phân phối thực nghiệm rời rạc, ghép lớp; biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt và biểu đồ đường gấp khúc Hai nhóm tham số đặc trưng của mẫu

số liệu là: nhóm tham số định tâm (giá trị trung bình cộng, số trung vị, mốt)

và nhóm tham số đo độ phân tán (phương sai, độ lệch chuẩn)

1.3.2 Chương trình thí điểm và chương trình mới

Lớp 3: Ở gần cuối học kì II, SGK đưa vào bài “Làm quen với thống kê

số liệu” (SGK Toán 3, trang 134 - 139) Trong phần này học sinh làm quen với dãy số liệu, sắp xếp các số liệu thành dãy, học sinh làm quen với bảng thống kê số liệu

Lớp 4: Trang 26 SGK Toán 4 có phần “Số trung bình cộng”, phần này học sinh tìm số trung bình cộng của nhiều số

Trang 28 đến trang 37 SGK đưa vào phần biểu đồ hình cột Dựa vào biểu đồ học sinh trả lời các câu hỏi và biết nhận xét một số thông tin trên biểu đồ cột Ngoài ra, SGK còn có phần ôn tập cho phần thống kê từ trang

164 đến trang 166

Lớp 5: SGK Toán lớp 5 giới thiệu các loại biểu đồ hình quạt (trang 101,102) Ôn tập về các loại biểu đồ hình cột và biểu đồ hình quạt (trang

173, 174) Yêu cầu học sinh nhận biết được các loại biểu đồ và nhận xét biểu

đồ dưới dạng trả lời câu hỏi

Lớp 6: SGK Toán 6 tập 2 đưa vào “Biểu đồ phần trăm” gồm biểu đồ phần trăm dạng cột, dạng ô vuông , dạng hình quạt Yêu cầu đối với học sinh

là dựng biểu đồ phần trăm dạng ô vuông, dạng cột, còn biểu đồ hình quạt chỉ yêu cầu nhận biết, không yêu cầu vẽ Cho biểu đồ cột sau đó cho câu hỏi học sinh trả lời, tính tỷ lệ phần trăm

Lớp 7: Thống kê được đưa vào chương trình SGK một cách có hệ thống, gồm các bài sau:

Bài 1 Thu thập số liệu thống kê, tần số

- Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu

- Dấu hiệu: Dấu hiệu, đơn vị điều tra;

- Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu Tần số của mỗi giá trị Bài 2 Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu

Bài 4 Số trung bình, mốt của dấu hiệu

Số trung bình cộng của dấu hiệu;

Ý nghĩa của số trung bình cộng;

Mốt của dấu hiệu

Yêu cầu đối với học sinh cao hơn, không chỉ dừng lại ở mức độ nhận biết, học sinh phải hiểu được một số khái niệm cơ bản như: bảng số liệu thống kê ban đầu, dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, … Biết tiến hành thu thập

số liệu từ các cuộc điều tra nhỏ; biết cách tìm các giá trị khác nhau trong bảng số liệu thống kê và tần số tương ứng, lập được bảng tần số, biểu diễn được bằng cột đứng các mối liên hệ nói trên và nhận xét sơ bộ sự phân phối các giá trị của dấu hiệu, biết tính số trung bình cộng, tìm mốt của dấu hiệu

Lớp 10: Chương trình thí điểm, SGK trình bày riêng một chương và trình bày theo ba vấn đề cơ bản:

- Các khái niệm cơ bản trong Thống kê;

- Các cách biểu diễn số liệu: giới thiệu bảng phân phối thực nghiệm ghép lớp; các dạng biểu đồ hình cột, hình quạt, đường khấp khúc tần số;

- Các tham số đặc trưng của mẫu số liệu

Lớp 10: Chương trình mới (triển khai đại trà năm 2006 - 2007):

SGK cơ bản đưa chương Thống kê (chương 5) ở nửa sau học kỳ II, nội dung gồm:

Bài 1 Bảng phân bố tần số và tần suất

Ôn lại phần số liệu thống kê và tần số đã học ở lớp 7;

Tần suất; Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp

Bài 2 Biểu đồ

Biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất;

Biểu đồ hình quạt

Bài 3 Số trung bình cộng, số trung vị, mốt

Bài 4 Phương sai và độ lệch chuẩn

SGK nâng cao cũng đưa chương Thống kê (chương 5) vào nửa sau học

kỳ II, nội dung gồm:

Bài 1 Một vài khái niệm mở đầu

Bài 2 Trình bày một mẫu số liệu

Bảng phân bố tần số - tần suất; Bảng phân bố tần số - tần suất ghép lớp; Biểu đồ: Biểu đồ tần số, tần suất hình cột; Đường gấp khúc tần số, tần suất; Biểu đồ tần suất hình quạt

Bài 3 Các số đặc trưng của mẫu số liệu

Số trung bình; Số trung vị; Mốt; Phương sai và độ lệch chuẩn

Qua việc trình bày những nội dung của Thống kê được đưa vào môn Toán phổ thông ở trên, ta thấy nội dung Thống kê có những thay đổi đáng kể theo chiều hướng ngày càng được trình bày có hệ thống hơn và đầy đủ hơn

Toán thống kê được trình bày từ cấp Tiểu học đến cấp Trung học phổ thông,

và trình bày trong những chương riêng ở lớp 7 và lớp 10 Tuy hiện nay phần Thống kê chưa được các trường phổ thông quan tâm nhiều nhưng trong tương lai không xa, khi mà Toán ứng dụng ngày càng được quan tâm thì thống kê là mảng kiến thức quan trọng không thể thiếu

1.4 Thực trạng của vấn đề dạy và học Toán thống kê ở trường phổ thông

1.4.1 Một vài nhận xét về nội dung Toán thống kê ở sách giáo khoa phổ thông

SGK ở trường phổ thông đã tích hợp kiến thức thống kê trong nội dung dạy học Số học và Ðại số Nhìn chung các quan điểm thống kê gắn liền với thực tiễn

1.4.2 Tình hình dạy và học thống kê ở trường THPT Xuân Trường B hiện nay

Qua việc tổng kết kinh nghiệm dạy học của bản thân, dự giờ thăm lớp qua các năm học, có thể nhận thấy: Đa số giáo viên không chú trọng phần Toán thống kê vì nội dung này không có trong các kì thi vào lớp 10, thi tốt nghiệp, cao đẳng, đại học Người dạy và người học thường bám sát sách giáo khoa, trong khi sách giáo khoa đưa ra nội dung bài học cũng như hệ thống bài tập chỉ mang tính mô phỏng của thực tiễn chứ chưa phải vấn đề của thực tiễn, thiếu tính thời sự, cập nhật Còn với mỗi giờ học, học sinh được cung cấp các công thức tính, cách vẽ các loại biểu đồ, sau đó được luyện tập một cách máy móc trên các con số cứng nhắc cho trước Khả năng phân tích, đọc bảng thống kê, biểu đồ cũng không được chú ý và phát triển Chính vì vậy, khi gặp những vấn đề thực tế cần tư duy thống kê thì học sinh loay hoay không biết hướng giải quyết như thế nào

Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cần nhận thức rõ hơn về tầm quan trọng của Toán thống kê Từ đó thay đổi phương pháp dạy học sao cho phần Toán thống kê trở nên sinh động, thực tế và lý thú

Kết luận Chương 1

Tự học của học sinh có vai trò quan trọng đối với yêu cầu đổi mới giáo dục và đào tạo, nâng cao chất lượng đào tạo tại các trường phổ thông Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa người học sẽ phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của người học trong việc lĩnh hội tri thức khoa học Tự học giúp người học biến quá trình đào tạo thành quá trình tự đào tạo.Toán thống kê là một phần quan trọng trong chương trình toán phổ thông cần được chú trọng hơn nữa, nhằm phát huy tối đa khả năng ứng dụng của toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn, phát huy năng lực tự học của học sinh

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI DẠY CHỦ ĐỀ TOÁN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN

NĂNG LỰC TỰ HỌC

Như chúng ta đã biết, toán thống kê gắn liền với đời sống con người ở hầu hết mọi thời điểm, mọi lĩnh vực khác nhau Thống kê giúp chúng ta phân tích các số liệu một cách khách quan và rút ra các tri thức, thông tin chứa đựng trong các số liệu đó Trên cơ sở này, chúng ta mới có thể đưa ra được những dự báo và quyết định đúng đắn Ngay từ đầu thế kỉ XX, nhà khoa học người Anh, Oen (H.G.Well) đã dự báo: “Trong một tương lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không thể thiếu trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống như là kĩ năng biết đọc biết viết vậy” [7]

Chương này, đề xuất một số bài về dạy học toán thống kê cho học sinh theo hướng phát triển năng lực Để có được các tiết học Toán thống kê hiệu quả thì hệ thống các ví dụ, câu hỏi và bài tập nên có tính thời sự, đa dạng và gần gũi với cuộc sống hàng ngày của học sinh, giúp học sinh dễ hiểu và tạo ra niềm yêu thích đối với môn học cho các em

2.1 Dạy mở đầu về thống kê

2.1.1 Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê

Ví dụ 1 Hãy ghi lại điểm tổng kết các môn Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học,

Tin học, Ngữ văn, Lịch sử, Địa lí, Ngoại ngữ của em và bốn bạn trong lớp ở học kì I vừa qua và rút ra nhận xét?

Bảng 2.1 Điểm tổng kết môn học học kì I của 4 học sinh:

Toán Lý Hóa Sinh Tin Văn Sử Địa NN Ngô Thị Dịu 6.9 7.0 8.5 7.3 8.0 6.8 7.2 7.8 7.5

Vũ Thu Duyên 8.7 7.9 8.3 7.6 8.5 7.6 8.0 7.9 8.2

Lê Đức Giang 8.0 8.5 7.8 7.7 7.5 6.8 7.7 8.0 7.3 Trần Duy Lợi 7.9 8.2 7.9 8.1 7.5 6.8 6.8 7.7 7.6

Nhận xét: Để thực hiện được nhiệm vụ (làm toán) trên học sinh phải thực

hiện các hoạt động:

Ghi lại điểm tổng kết từng môn của từng bạn

Suy nghĩ cách ghi để có cái nhìn tổng quát nhất và từ đó rút ra nhận xét về lực học của mình so với các bạn ở học kì vừa qua

Ví dụ 2 Hãy ghi lại số học sinh đạt kết quả học tập loại: Giỏi, khá, trung

bình, yếu của lớp em (lớp 10A11) và lớp 10A10 trong học kì I vừa qua?

Bảng 2.2 Kết quả học lực của học sinh lớp 10A11 và 10A10

Ghi lại kết quả kiểm tra (điều tra)

Như vậy qua các bài toán trên các em đã làm một thao tác quan trọng của thống kê đó là thu thập số liệu và lập bảng số liệu thống kê ban đầu

Từ đó học sinh gợi nhớ và hình thành các khái niệm dấu hiệu điều tra, đơn vị điều tra, mẫu số liệu và kích thước mẫu

Giáo viên kết luận: Vấn đề hay hiện tượng mà người điều tra quan tâm

tìm hiểu gọi là dấu hiệu điều tra (thường kí hiệu là X, Y, …) Dấu hiệu X ở

Bảng 2.1 là điểm tổng kết môn học, ở bảng 2.2 là số học sinh đạt giỏi, khá, trung bình, yếu của mỗi lớp; mỗi lớp là một đơn vị điều tra

Một tập con hữu hạn các đơn vị điều tra được gọi là một mẫu Số phần tử của một mẫu được gọi là kích thước mẫu Các giá trị thu được trên mẫu được gọi là một mẫu số liệu (mỗi giá trị như thế còn gọi là một số liệu

của mẫu) Kích thước mẫu của mẫu số liệu ở bảng 1 là 9, kích thước mẫu của mẫu số liệu ở bảng 2.2 là 4

2.1.2 Tần số, bảng phân bố tần số, bảng phân bố tần số ghép lớp

Khi mẫu số liệu có kích thước N lớn thì việc ghi lại số liệu thống kê sẽ được thực hiện như thế nào? Cho học sinh thực hiện nhiệm vụ sau:

Ví dụ 3 Hãy điều tra số con (trong mỗi gia đình) của 40 gia đình trong xóm

(thôn) nơi em cư trú?(Học sinh thống kê)

1, 2, 0, 3, 2, 4, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 1, 3, 4, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 0, 2, 4, 1, 5, 4, 1, 3, 2, 4,

5, 3, 2, 1, 3, 2, 2, 4, 2

Nhìn vào số liệu trên ta thấy có bao nhiêu gia đình có 1 con, 2 con, ?

Có bao nhiêu giá trị trong dãy số liệu trên? Từ đó học sinh xây dựng khái niệm tần số và xây dựng được cách ghi số liệu trên sao cho hợp lí nhất

Như vậy, học sinh đi đến khái niệm: Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó

Ta có thể trình bày lại mẫu số liệu trên như sau và được gọi là bảng phân bố tần số:

Bảng 2.3 Tần số về số con của 40 gia đình:

Cách ghi số liệu thống kê trên bảng 2.3 và bảng 2.4 giúp ta dễ quan sát và nhận xét về giá trị của dấu hiệu so với số liệu thống kê ban đầu

Chẳng hạn, từ bảng 2 3, ta có thể nhận xét: gia đình có 2 con chiếm đa số, tiếp đến là gia đình có 3 con

Ví dụ 4 Thống kê chiều cao của các bạn trong lớp em? Từ đó rút ra nhận xét về chiều cao của các bạn trong lớp?

Để thực hiện được nhiệm vụ này học sinh cần làm công việc: đo chiều cao của tất cả các bạn trong lớp và ghi lại số liệu thu được Tuy nhiên ta nhận thấy số đo của các bạn có rất nhiều các giá trị khác nhau 146 cm, 148 cm, nhưng học sinh sẽ biết được có bao nhiêu bạn cao từ 146 cm đến 150

cm, 151 cm đến 155 cm, khi đó để thuận lợi cho việc nghiên cứu tiếp theo

ta thực hiện ghép lớp theo các đoạn có độ dài bằng nhau, cụ thể, ta có bảng sau gọi là bảng phân bố tần số ghép lớp:

Bảng 2.5 Bảng tần số gép lớp về chiều cao của 44 bạn trong lớp:

Bài tập ôn tập

1 Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu

hiệu mà em quan tâm?

2 Em hãy thống kê về sở thích về màu sắc của các bạn trong lớp và rút ra

nhận xét?

3 Em hãy thống kê về mức tiêu thụ điện sinh hoạt hàng tháng của gia đình

em trong một năm gần đây và rút ra nhận xét?

4 Em hãy thống kê về số tiền lãi của mỗi cửa hàng rau tươi trong một ngày

của 5 cửa hàng rau gần nhà em? Em có nhận xét gì về mẫu số liệu đó?

5 Em hãy thống kê số vé của một trung tâm giải trí dành cho trẻ em bán được mỗi

ngày trong một tuần? Hãy đưa ra nhận xét của bản thân về mẫu số liệu thu được?

6 Thống kê về số tiền sinh hoạt hàng tháng của 10 hộ gia đình và rút ra nhận xét?

7 Hãy thống kê về chiều dài tóc của các bạn nữ trong lớp rồi rút ra nhận xét?

8 Thống kê ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và những bạn có

cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm Điền kết quả thu được theo mẫu:

Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

9 Cho bảng số liệu thống kê giá trị thành phần quy ra tiền (đơn vị là nghìn

đồng) trong 30 ngày sản xuất của một phân xưởng hóa chất

10 Để điều tra chiều cao của học sinh nữ lớp 10 trong trường người ta đo

chiều cao của 30 học sinh nữ và thu được mẫu số liệu sau ( cm)

151 160 159 152 160 158 157 162 165 164

152 150 150 160 160 152 154 156 156 160

164 162 150 152 165 165 159 157 162 150 Hãy lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp gồm 8 lớp như sau :

[150 ; 152) ; [152 ; 154) ;…….;[ 164; 166]

11 Trong tiết thể dục chạy cự li 50m của 2 nhóm học sinh lớp 7, thầy giáo

đã ghi lại kết quả như sau:

Stt học sinh nam Thời gian

a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở cả hai bảng) là gì?

b) Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng bảng)?

c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng (đối với từng bảng)? d) Hãy lập bảng phân bố tần số (hai bảng)

e) Hãy lập bảng phân bố tần số ghép lớp với các lớp ghép có độ dài bằng 0.2

D Ra quyết định dựa trên số liệu

2 Để điều tra số con trong mỗi gia đình ở một khu dân cư gồm 100 gia đình

Người ta chọn ra 20 gia đình ở giữa khu và thu được mẫu số liệu sau:

2 4 3 1 2 3 3 5 1 2

1 2 2 3 4 1 1 3 2 4 Dấu hiệu ở đây là gì ?

A Số gia đình ở giữa khu

B Số con ở mỗi gia đình

C Số gia đình ở khu dân cư

D Số người trong mỗi gia đình

3 Điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩmcủa 20 công nhân, người ta

thu được mẫu số liệu sau (thời gian tính bằng phút)

- Dấu hiệu doanh thu trong 1 tháng của 1 cửa hàng Đ S

- Kích thước mẫu là 16 Đ S

5 Điều tra về tiêu thụ nước trong 1 tháng (tính theo m3) của 20 gia đình ở

một khu dân cư, người ta thu được mẫu số liệu sau:

20 30 18 21 18 13 15 14 13 15

18 23 19 18 10 17 14 11 10 9 Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu các khẳng định sau là đúng hoặc sai

- Gía trị khác nhau trong mẫu số liệu trên là 20 Đ S

- Đơn vị điều tra là 20 gia đình ở khu dân cư X Đ S

2.2 Tần suất

2.2.1 Dạy khái niệm tần suất và bảng phân bố tần số, tần suất

Ví dụ 5 Ban kiểm phiếu đã làm việc như thế nào trong Đại hội bầu ban cán

sự của lớp ta?

Học sinh nhớ lại: Danh sách đề cử trong Đại hội lớp 10A11 vừa qua

gồm 5 bạn: Nguyễn Thị Hồng Anh; Mai Đăng Khoa; Bùi Quang Phước;

Hoàng Thái Sơn; Lê Thị Minh Thư

Ba bạn được ứng cử là ba bạn có số phiếu bầu cao nhất và không dưới

50% số phiếu bầu Ban kiểm phiếu đã ghi lại kết quả:

1 Nguyễn Thị Hồng Anh: 25/42

2 Mai Đăng Khoa: 21/42

3 Bùi Quang Phước: 35/42

4 Hoàng Thái Sơn: 42/42

5 Lê Thị Minh Thư: 32/42

Như vậy, ba bạn được chọn là Sơn, Phước và Thư

Liên hệ với kiến thức toán thống kê: Ở bản thống kê này có 5 giá trị khác

nhau tương ứng với các tần số 25, 21, 35, 42, 32 Còn tỉ số 25/42; 21/42; 35/42;

42/42; 32/42 được gọi là tần suất tương ứng của 5 giá trị đó

Tần suất f i của giá trị x i là tỉ số giữa tần số n i và kích thước mẫu N

i i

n f N

Người ta thường viết tần suất dưới dạng phần trăm

Ví dụ 6 Dựa vào kết quả điều tra số con trong một gia đình của 40 gia đình

mà các em học sinh đã thống kê, ta thấy có 5 giá trị khác nhau tương ứng là

0, 1, 2, 3, 4, 5 với tần số tương ứng là 2, 8, 13, 9, 6, 2 và tỉ số 2/40; 8/40; 13/40; 9/40; 6/40; 2/40 cũng được gọi là tần suất tương ứng của 5 giá trị đó

Ta có thể viết các thông tin trên vào bảng sau và được gọi là bảng phân bố tần số, tần suất

Bảng 2.6 Tần số, tần suất về số con trong một gia đình của 40 gia đình

Ví dụ 7 Dựa vào kết quả thi học kì I môn Toán năm học vừa qua của lớp ta

(lớp 10A11) và lớp 10A10, nhận xét về kết quả học tập môn Toán của hai lớp? Nhận xét: Đây là bài toán “mở”, đòi hỏi học sinh thống kê kết quả thi môn Toán của từng học sinh hai lớp Tuy nhiên học sinh sẽ gặp khó khăn ở công

đoạn cách viết số liệu thống kê (điểm của từng bạn) sao cho hợp lí nhất, khi

đó giáo viên sẽ hướng dẫn cách viết số liệu thống kê được vào bảng dưới

đây và được gọi là bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

Bảng 2.8 Tần số, tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A10:

Bảng 2.9 Tần số, tần suất kết quả thi môn Toán học kì I, lớp 10A11:

Nhận xét: Dựa vào bảng phân bố tần số, tần suất trên ta có thể nhận xét về

lực học môn Toán của hai lớp: Hai lớp có lực học tương đương nhau vì số

học sinh đạt điểm trên 6.5 tương đương nhau (58% và 60%), số học sinh

điểm dưới trung bình lớp 10A11 nhiều hơn lớp 10A10 (17% so với 12%)

Như vậy trong nhiều trường hợp tần số không giúp ta đánh giá được

các mẫu số liệu, khi đó ta cần đến tần suất

3 Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất về số lượng học sinh mỗi khối của

một trường trung học cơ sở trong huyện Xuân Trường? Em có nhận xét gì về

số liệu thu được?

4 Kết quả thi môn toán của 30 học sinh lớp 10D được cho bởi bảng sau

6 Khi nghiên cứu về giới tính với vấn đề hôn nhân và gia đình thì ta cần quan tâm tới số lượng hay phần trăm nam, nữ? Tại sao?

2 Thống kê về điểm thi môn toán của 490 em học sinh khối 10 trong học kì

I vừa qua, ta thấy có 286 em đạt điểm trên 8 Hỏi tần suất của giá trị x =8 là bao nhiêu?

3 Nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Nam Định từ năm 1961

đến năm 1990 được cho trong bảng sau:

Hãy điền số thích hợp và *:

A 19 B 20 C 21 D.22