Sau khi tiến hành nghiên cứu theo quy trình trên, chúng tôi đề ra các giải pháp sau: a Giải pháp 1: Sử dụng triệt để và có hiệu quả công nghệ thông tin trong dạy học i Sử dụng phần mềm t
Trang 1CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
MÔ TẢ SÁNG KIẾN
Mã số (do thường trực HĐ ghi): ……….
1 Tên sáng kiến
Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy và học môn Toán
(Phan Trọng Hải, @THPT Nguyễn Huệ, Nguyễn Thị Loan, @THPT An Thới)
2 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy môn Toán
3 Mô tả bản chất của sáng kiến
3.1 Tình trạng giải pháp đã biết
- Học sinh (HS) của của trường còn yếu môn Toán đặc biệt là phân môn hình học (trên 50% yếu kém)
- HS không hứng thú và lười học hình học không gian do khó và khô khan (70%
HS của trường cảm thấy phân môn hình học rất khó)
- Nhiều HS mất kiến thức căn bản phân môn hình học (70% HS)
- Giáo viên (GV) dạy học (DH) bằng phương pháp truyền thống kết hợp phần mềm dạy học chưa đem lại hiệu quả và không gây hứng thú cho HS
- Nhiều phần mềm dạy học như: Sketchpad, Capri… phải tốn phí, khó sử dụng Trong đó phần mềm Toán học động GeoGebra (GGb) miễn phí, dễ sử dụng và được cập nhật hàng ngày
- Vấn đề thi trắc nghiệm của kì thi THPT quốc gia, các bài kiểm tra định kì có kết hợp trắc nghiệm với tự luận hoặc trắc nghiệm làm cho giáo viên gặp một số khó khăn:
+ Ra đề và công tác sao in đề rất mất nhiều thời gian và tốn kém
+ Xây dựng ma trận gặp rất nhiều thời gian
+ Xây dựng các đề ôn tập cho học sinh chuẩn bị các bài kiểm tra, thi rất mất nhiều thời gian và hiệu quả chưa cao
+ Công tác chấm bài kiểm tra, thi và kiểm tra các bài tập của học sinh tốn nhiều thời gian của giáo viên
- Khi giao việc cho học sinh ở nhà rất khó kiểm tra và hướng dẫn học sinh giải quyết các khó khăn gặp phải
Trang 23.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến
3.2.1 Mục đích của giải pháp
Mục đích của giải pháp là nâng cao hiệu quả dạy học cho học sinh thông qua tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy và học
3.2.2 Nội dung giải pháp
3.2.2.1 Tính mới của giải pháp
- Sử dụng triệt để và có hiệu quả công nghệ thông tin trong dạy học
- Giúp học sinh khai thác công nghệ thông tin trong học tập
- Sử dụng công nghệ thông tin trong kiểm tra, đánh giá
- Sử dụng công nghệ thông tin trong việc hướng dẫn học sinh tự học tại nhà
- Kết hợp nhuần nhuyễn giữa dạy học áp dụng công nghệ thông tin với phương pháp trải nghiệm
3.2.2.2 Sự khác biệt giữa giải pháp mới và giải pháp cũ
Kết hợp giữa phần mềm toán học động kết hợp với phương pháp dạy học tích cực trong dạy học Đây là cấp độ cao nhất của ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Khai thác triệt để thế mạnh của công nghệ thông tin trong dạy học, tự học của học sinh, trong kiểm tra, đánh giá
3.2.2.3 Các bước thực hiện của giải pháp
Để tiến hành nghiên cứu, chúng tôi đề tiến hành nghiên cứu theo ba bước:
Bước 1: Nghiên cứu các cơ sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy học tích cực; Các kĩ thuật dạy học tích cực, việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học Bước 2: Đề ra giải pháp thực hiện ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học
Bước 3: Tiến hành thực nghiệm để khẳng định tính khả thi của giải pháp.
Sau khi tiến hành nghiên cứu theo quy trình trên, chúng tôi đề ra các giải pháp sau:
a) Giải pháp 1: Sử dụng triệt để và có hiệu quả công nghệ thông tin trong dạy học i) Sử dụng phần mềm toán học động dạy học khái niệm
* Sử dụng phần mềm toán học động dạy học khám phá khái niệm (Hình 1)
Gợi
động cơ Đưa ra ví dụ Quan sát Phát hiện
Khái quát hóa +
Trang 3
-Hình 1 Sơ đồ sử dụng phần mềm toán học động dạy học khám phá khái niệm
Sử dụng sơ đồ hình 1 được thực hiện theo 5 bước:
Bước 1: Gợi động cơ
Gợi lên sự quan tâm, tò mò, động viên và thu hút người học Thiết lập mục đích dạy học, gợi lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung dạy học
Bước 2: Đưa ra ví dụ
Giáo viên sử dụng phần mềm toán học động thiết kế các ví dụ hoặc ví dụ và phản
ví dụ Các ví dụ hoặc ví dụ và phản ví dụ phải được thiết kế với dạng động, trực quan Bước 3: Quan sát
Học sinh quan sát các ví dụ hoặc ví dụ và phản ví dụ và thực hiện các hành động sau: phân tích, so sánh, phân loại, tìm tòi, tìm kiếm
Bước 4: Phát hiện
Học sinh phát hiện ra được những thuộc tính chung đủ dùng để định nghĩa khái niệm Nếu Học sinh phát hiện không được thuộc tính chung để định nghĩa khái niệm, giáo viên tiếp tục cho ví dụ hoặc ví dụ và phản ví dụ đến khi Học sinh phát hiện được thuộc tính chung của khái niệm
Bước 5: Khái quát hóa
Giáo viên cho biết tên khái niệm và yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa trong trường hợp tổng quát theo cách hiểu của các em Sau đó, giáo viên chỉnh sửa và chính xác hóa khái niệm
Ví dụ minh họa: Dạy học khái niệm về hình đa diện.
Trong nội dung này, tôi xin chỉ nêu lên các bước của quá trình DH trên lớp Bước 1: Gợi động cơ
- Cho HS quan sát các hình ảnh thực tế về hình đa diện
- Hỏi học sinh về các hình không gian đã học lớp 11 (Hình chóp, hình lăng trụ,
…)
Bước 2: Đưa ra ví dụ (mở file khainiemhinhdadien.ggb)
Giáo viên sử dụng GeoGebra thiết kế như sau: ban đầu xuất hiện 1 hình đa diện
và từ từ xuất hiện hàng loạt hình đa diện khác nhau
Trang 4Hình 2 Bước 3: Quan sát
Học sinh quan sát các hình đa diện và trả lời các câu hỏi:
- Các đa giác trên hình có đặc điểm gì đặc biệt ?
- Mỗi cạnh của các đa giác trên hình có gì đặc biệt ?
Bước 4: Phát hiện
Học sinh phát hiện ra hai tính chất:
- Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung
- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác
Bước 5: Khái quát hóa
Giáo viên cho biết: Hình nào thỏa mãn hai tính chất trên được gọi là hình đa diện
* Sử dụng phần mềm toán học động và phép tương tự dạy học khái niệm
Được thực hiện theo 6 bước:
Bước 1 Giới thiệu kiến thức cần dạy;
Bước 2 Khơi dậy kí ức của HS về tình huống tương tự;
Bước 3 Nhận biết các đặc điểm quan trọng của kiến thức nguồn;
Bước 4 Thiết lập sự tương ứng giữa kiến thức nguồn và kiến thức đích;
GV thiết kế kiến thức nguồn và đích bằng phần mềm toán học động cho học sinh quan sát
Bước 5 Chỉ ra những kết luận không đúng hay những điểm cần lưu ý;
Bước 6 Rút ra kết luận về kiến thức đích;
Ví dụ minh họa: Dạy học khái niệm phép dời hình trong không gian.
Trong nội dung này, tôi xin chỉ nêu lên các bước của quá trình DH trên lớp
Bước 1 Giới thiệu kiến thức cần dạy;
Trang 5GV giới thiệu chương khối đa diện gồm những kiến thức: khái niệm hình đa diện; khái niệm khối đa diện; khái niệm phép dời hình trong không gian… Hôm nay ta sẽ tìm hiểu về khái niệm phép dời hình trong không gian
Bước 2 Khơi dậy kí ức của HS về tình huống tương tự;
Ở lớp 11, các em đã học những phép biến hình nào trong mặt phẳng? Trong các phép biến hình đó, phép biến hình nào là phép dời hình?
Bước 3 Nhận biết các đặc điểm quan trọng của kiến thức nguồn;
- Hãy định nghĩa lại phép biến hình trong mặt phẳng?
- Trong không gian, phép dời hình cũng được định nghĩa tương tự trong mặt phẳng Hãy phát biểu định nghĩa phép dời hình trong không gian
Bước 4 Thiết lập sự tương ứng giữa kiến thức nguồn và kiến thức đích;
GV sử dụng phần mềm toán học động để thiết kế kiến thức nguồn và đích cho học sinh quan quát và rút ra kết luận (chỉ thể hiện qua hình ảnh)
Hình 3 Phép tịnh tiến trong mặt phẳng và trong không gian Nguồn: Trong mặt phẳng Đích: Trong không gian
Phép dời hình: phép biến hình bảo khoảng
cách giữa hai điểm tùy ý trong mặt phẳng
Phép dời hình: phép biến hình bảo khoảng cách giữa hai điểm tùy ý trong không gian Phép tịnh tiến theo v , là phép biến hình
biến mỗi điểm M thành M’ sao cho
'
MM v
Phép tịnh tiến theo v , là phép biến hình biến mỗi điểm M thành M’ sao cho '
MM v
Phép đối xứng tâm O, là phép biến điểm
O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác
Phép đối xứng tâm O, là phép biến điểm
O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác
Trang 6O thành M’ sao cho O là trung điểm
MM’
O thành M’ sao cho O là trung điểm MM’
Phép đối xứng trục d, là phép biến hình
biến mọi điểm thuộc d thành chính nó,
biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’
sao cho d là đường trung trực của MM’
Phép đối xứng trục d, là phép biến hình biến mọi điểm thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của MM’ Bước 5 Chỉ ra những kết luận không đúng hay những điểm cần lưu ý;
Khái niệm phép đối xứng qua mặt phẳng (P) là khái niệm mới, chỉ có trong không gian và không có trong mặt phẳng
“Phép đối xứng qua phẳng (P), là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ sao cho M’ là mặt phẳng trung trực của MM’.”
Bước 6 Rút ra kết luận về kiến thức đích;
Giáo viên khẳng định các kết luận đúng của học sinh về phép dời hình trong không gian
ii) Sử dụng phần mềm toán học động hỗ trợ dạy học định lý
* Sử dụng phần mềm toán học động dạy học khám phá định lý
Mô hình dạy học khám phá (DHKP) định lý với sự hỗ trợ của phần mềm toán học động (hình 4) gồm các yếu tố sau:
Bước 1: Gợi động cơ: Gợi lên sự quan tâm, tò mò, động viên và thu hút người học Thiết lập mục đích DH, gợi lại kiến thức cũ liên quan đến nội dung DH
Bước 2: Đưa ra ví dụ (bài toán): GV sử dụng phần mềm toán học động thiết kế các ví dụ hoặc ví dụ và phản ví dụ Các ví dụ hoặc ví dụ và phản ví dụ phải được thiết
kế với dạng động, trực quan
Bước 3: Quan sát: HS quan sát các ví dụ hoặc ví dụ và phản ví dụ và thực hiện các hành động sau:
+ Quan sát, đo đạc, thử nghiệm trên các ví dụ hoặc ví dụ và phản ví dụ
+ Phân tích, so sánh, phân loại, tìm tòi, tìm kiếm và đưa ra các dự đoán về hướng giải quyết bài toán
Bước 4: Giải quyết bài toán: HS xem xét và đánh giá các hướng giải Sau đó tiến hành giải bài toán theo hướng hợp lý nhất
Trang 7Bước 5: Thể chế hóa: GV cho biết điều vừa phát hiện là một định lý cần học Yêu cầu HS phát biểu định lý GV chính xác hóa định lý và chỉ ra công dụng, tầm quan trọng của định lý
Bước 6: Củng cố và vận dụng: GV cho các bài tập củng cố và vận dụng định lý
Hình 4 Sơ đồ DHKP định lý với sự hỗ trợ của phần mềm toán học động
Ví dụ minh họa: Dạy học định lí thể tích khối chóp
Trong nội dung này, chúng tôi xin chỉ nêu lên 6 bước của quá trình dạy học trên lớp
Bước 1: Gợi động cơ:
- Công thức thể tích khối lập phương
- Công thưc thể tích khối hộp chữ nhật
- Công thức thể tích khối lăng trụ
Bước 2: Đưa ra ví dụ (bài toán): (mở file:dlttkc.ggb)
Giáo viên cho học sinh quan sát khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Sau đó dùng phần mềm toán học động chia khối hộp chữ nhật 3 phần bằng nhau Hỏi học sinh:
- Khối hộp lăng trụ chia làm mấy khối chóp bằng nhau?
- Khối chóp được tính bằng công thức nào?
Gợi động cơ Đưa ra ví dụ (bài toán)
Giải quyết bài toán Quan sát
Thể chế hóa Củng cố và vận dụng
Trang 8Hình 5 Bước 3: Quan sát:
- Học sinh quan sát quá trình phân chia khối hộp lăng trụ
- Phân tích, so sánh, phân loại, tìm tòi, tìm kiếm và đưa ra các dự đoán về hướng giải quyết bài toán
Bước 4: Giải quyết bài toán:
- Thể tích khối chóp bằng tích một phần ba diện tích đáy với chiều cao
- HS chứng minh
Bước 5: Thể chế hóa: GV cho biết điều vừa phát hiện là một định lý cần học Yêu cầu HS phát biểu định lý GV chính xác hóa định lý và chỉ ra công dụng, tầm quan trọng của định lý
Bước 6: Củng cố và vận dụng:
Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
ABCD là hình vuông cạnh a và SA=a Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) ABC
là tam giác đều cạnh a và góc giữa SB và (ABC) bằng 300 Tính thể tích khối chóp
S.ABC
* Sử dụng phần mềm toán học động và phép tương tự dạy học định lý
Được thực hiện theo 6 bước:
Bước 1 Giới thiệu kiến thức cần dạy;
Bước 2 Khơi dậy kí ức của HS về tình huống tương tự;
Bước 3 Nhận biết các đặc điểm quan trọng của kiến thức nguồn;
Bước 4 Thiết lập sự tương ứng giữa kiến thức nguồn và kiến thức đích;
Trang 9GV thiết kế kiến thức nguồn và đích bằng phần mềm toán học động cho học sinh quan sát
Bước 5 Chỉ ra những kết luận không đúng hay những điểm cần lưu ý;
Bước 6 Rút ra kết luận về kiến thức đích;
Ví dụ minh họa: Dạy học Định lí thể tích khối lăng trụ.
Trong nội dung này, tôi xin chỉ nêu lên các bước của quá trình DH trên lớp
Bước 1 Giới thiệu kiến thức cần dạy;
GV giới thiệu bài khái niệm thể tích khối đa diện gồm những kiến thức: khái niệm thể tích khối lập phương; khái niệm thể tích khối hộp chữ nhật; khái niệm thể tích khối lăng trụ, khái niệm thể tích khối chóp… Hôm nay ta sẽ tìm hiểu về khái niệm thể tích khối lăng trụ
Bước 2 Khơi dậy kí ức của HS về tình huống tương tự;
Ở phần trước, các em đã học khái niệm thể tích khối hộp chữ nhật? V=abc Trong
đó cạnh c là gì của khối hộp chữ nhật ? a.b là gì của hình hộp ?
Trả lời: c là chiều cao khối hộp ab là diện tích đáy của khối hộp
Bước 3 Nhận biết các đặc điểm quan trọng của kiến thức nguồn;
- Hãy định nghĩa lại khái niệm thể tích khối hộp chữ nhật theo cách trên?
- Thể tích khối lăng trụ cũng được định nghĩa tương tự Hãy phát biểu định nghĩa khối lăng trụ
Bước 4 Thiết lập sự tương ứng giữa kiến thức nguồn và kiến thức đích;
GV sử dụng phần mềm toán học động để thiết kế kiến thức nguồn và đích cho học sinh quan quát và rút ra kết luận (chỉ thể hiện qua hình ảnh (hình 6 và hình 7)
Nguồn: Thể tích khối hộp chữ nhật Đích: Thể tích khối lăng trụ
Thể tích khối hộp chữ nhật:
V=abc = Bh (B=ab là diện tích đáy, h=c
là chiều cao khối hộp)
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là V = Bh
Trang 10Hình 6
Hình 7 Bước 5 Chỉ ra những kết luận không đúng hay những điểm cần lưu ý;
Khái niệm khối lăng trụ là một khái niệm mới, nó là trường hợp chung của khái niệm khối hộp chữ nhật Hay nói cách khác, công thức thể tích khối hộp chữ nhật là trường hợp đặc biệt của công thức thể tích khối lăng trụ
Khối hộp chữ nhật có đường cao là một cạnh bên của nó Còn khối lăng trụ có chiều cao có thể là cạnh bên của nó (lăng trụ đứng) hoặc không phải
Trang 11Khối hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật Còn khối lăng trụ có đáy là đa giác bất kì
Bước 6 Rút ra kết luận về kiến thức đích;
Giáo viên khẳng định các kết luận đúng của học sinh về khái niệm thể tích khối lăng trụ
iii) Sử dụng phần mềm toán học động hỗ trợ dạy học giải bài tập
- Thực hiện theo các bước:
Bước 1: Sử dụng phần mềm toán học động vẽ hình
Bước 2: Quan sát hình và sử dụng các kiến thức tìm ra hướng giải
Bước 3: Trình bày lời giải
Bước 4: Kiểm tra kết quả và rút ra chú ý của dạng toán
- Ví dụ minh họa: Dạy học giải các bài tập thể tích khối chóp thông qua 3 bài tập sau:
+ Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD là hình vuông cạnh a Góc giữa SB và (ABCD) bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
Bước 1: Sử dụng phần mềm toán học động vẽ hình (mở file bt1)
Bước 2: Học sinh quan sát hình và tìm tòi lời giải: Tính diện tích đáy (hình vuông ABCD) và tìm chiều cao SA (giả thuyết đã cho góc giữa đường thẳng và mặt phẳng)
Bước 3: Trình bày lời giải:
2 2
ABCD
3
SB ABCD SBA SA a
3
S ABCD
a
V B h Bước 4: Kiểm tra kết quả và rút ra chú ý cho dạng toán
Cho HS xem xét kết quả và rút ra nhận xét