Tuyển chọn 53 đề thi môn toán thpt quốc gia 2019

Tuyển chọn 53 đề thi môn toán thpt quốc gia 2019 Tuyển chọn 53 đề thi môn toán thpt quốc gia 2019 Tuyển chọn 53 đề thi môn toán thpt quốc gia 2019 Tuyển chọn 53 đề thi môn toán thpt quốc gia 2019 Tuyển chọn 53 đề thi môn toán thpt quốc gia 2019 Tuyển chọn 53 đề thi môn toán thpt quốc gia 2019 Tuyển chọn 53 đề thi môn toán thpt quốc gia 2019

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THAM KHẢO

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Câu 2 Cho hàm số y  f x ( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 3 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A1;1; 1  và B2;3; 2  Vectơ AB 

có tọa độ là

A 1;2;3  B  1; 2;3  C 3;5;1  D 3; 4;1 

Câu 5 Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab bằng  2

A 2 log a  log b B log a  2 log b C 2 log alog b D log 1log

a



D 2a 3 Câu 8 Tập nghiệm của phương trình  2 

2 log x   x 2  là 1

Câu 4 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A  0;1 B  ; 1 

C 1;1  D 1;0 

Mã đề thi 001

k n

n C k

k n

n C

k n k C

n



 Câu 13 Cho cấp số cộng  un có số hạng đầu u1 và công sai 2 d5. Giá trị của u bằng 4

Câu 15 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm

số nào dưới đây ?

x y x







C y x  4  x 2  D 1 y x  3  3 x  1.

Câu 16 Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn 1;3 và

có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn

nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3  Giá trị

Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng  P x: 2y2z10 0 và

 Q x: 2y2z 3 0 bằng

A 8.

7

4 3 Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình 3 x2 2 x  27 là

A  ; 1  B 3; C 1;3  D   ; 1 3;

Câu 24 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình

vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây ?

a

Câu 26 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

a

C 8 2 3 3

3 a Câu 28 Hàm số    2 

Số nghiệm thực của phương trình 2f x  3 0 là

Câu 32 Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ    H1 , H2 xếp chồng lên

nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r h r h thỏa 1, , ,1 2 2

mãn 2 1 1, 2 2 1

2

r  r h  h (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích của toàn

bộ khối đồ chơi bằng 30 cm , thể tích khối trụ 3  H1 bằng

3

3 a

Câu 35 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ,  P x y z:    3 0 và đường thẳng

Câu 39 Cho hàm số y f x . Hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình f x exm đúng với mọi x  1;1 khi và chỉ khi

Câu 40 Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3

nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng

A 2.

1

3

1 10 Câu 41 Trong không gian Oxyz cho hai điểm , A2; 2;4 ,  B 3;3; 1  và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 8 0. Xét M là điểm thay đổi thuộc  P , giá trị nhỏ nhất của 2 MA 2  3 MB 2 bằng

Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 2 z z   và 4 z    1 i z 3 3i ?

Câu 43 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như

hình vẽ bên Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để

phương trình f sinxm có nghiệm thuộc khoảng  0; là

A 2, 22 triệu đồng B 3,03 triệu đồng C 2, 25 triệu đồng D 2, 20 triệu đồng Câu 45 Trong không gian Oxyz cho điểm , E2;1;3 , mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0 và mặt cầu

1 , 2 , , 1 2

A A B B như hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tô đậm

là 200.000 đồng/ m và phần còn lại là 2 100.000 đồng/ m 2

Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới

đây, biết A A1 2  8m, B B1 2  6m và tứ giác MNPQ là hình chữ

nhật có MQ  3m ?

A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng

Trang 6/6 – Mã đề thi 001

Câu 47 Cho khối lăng trụ ABC A B C    có thể tích bằng 1. Gọi M N lần lượt là trung điểm của các , đoạn thẳng AA và BB. Đường thẳng CM cắt đường thẳng C A  tại ,P đường thẳng CN cắt đường thẳng C B  tại Q Thể tích của khối đa diện lồi A MPB NQ   bằng

1

2 3 Câu 48 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Hàm số y3f x   2 x3 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

m n p q r, , , , . Hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên

Tập nghiệm của phương trình f x r có số phần tử là

A 4. B 3. C 1. D 2

- HẾT -

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2018  2019

MÔN THI: TOÁN 12

Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 4: Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ Xác suất để được 4 quả cùng màu bằng

Câu 5: Đồ thị hàm số yx42mx23m2 có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận G 0; 2 làm trọng tâm khi và chỉ khi:

1

4

-1 O

-2

B Hàm f x  đồng biến trên khoảng 1;

C Trên  1;1 thì hàm số f x  luôn tăng

D Hàm f x  giảm trên đoạn có độ dài bằng 2

Câu 9: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0?

Câu 10: Đạo hàm của hàm số yxs inx bằng:

A y'sinxxcosx B y'sinxxcosx C y' xcos x D y'xcos x

Trang 2/5 - Mã đề thi 132

Câu 11:

2 1

m m





  



Câu 14: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung

điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC Khẳng định nào sau đây đúng ?

A BC(SAC) B BC(SAM) C BC(SAJ) D BC(SAB)

Câu 15: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên :

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 B Hàm số có đúng hai cực trị

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 D Hàm số không xác định tại x1

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 1

1

x y x

3.3

A Có giá trị lớn nhất là Max y = –1 B Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1

C Có giá trị lớn nhất là Max y = 3 D Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

Câu 22: Cho hàm số 2 1

2

x y x

D

115

Câu 24: Hàm số y  x4 2x21 đồng biến trên

A 0; B 1;1 C ;0 D  ; 1 và  0;1

Câu 25: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

Câu 37: Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 3

2

x y x





 chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

Câu 39: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A Hàm số ycosx đồng biến trên tập xác định

B Hàm số ycosxlà hàm số tuần hoàn chu kì 2

C Hàm số ycosx có đồ thị là đường hình sin

Câu 46: Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?

x x

Câu 49: Cho hàm số y x 12 3 x2 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại x 1 B Hàm số đạt cực đại tại x1

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x1

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ tên học sinh: Số báo danh: Lớp:

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: ……….SBD: ………… Phòng thi: ………

Câu 1 Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 10 Cho hàm số y f x  xác định, liên tục và có đạo hàm trên khoảng   ; , có bảng biến

thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng   1; 

Câu 11 Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị

Câu 12 Hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển 1 x 12 là:

A 972 B 495 C 792 D 924

Câu 13 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2018

1

y x

Câu 17 Cho S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết SAABCD và SAa Tính thể tích

của khối chóp S ABCD.



1

x y x

 1



.com

Trang 3/6 - Mã đề thi 468

A' D'

B' C'

Câu 23 Cho tam giác ABC có A1; 2  , đường cao CH x: y  1 0 , đường thẳng chứa cạnh BCcó

phương trình 2xy  5 0 Tọa độ điểm B là

A 4;3 B 4; 3   C  4;3 D   4; 3

Câu 24 Cho cấp số nhân  u n ;u1  1,q 2 Hỏi số 2048 là số hạng thứ mấy?

A 12 B 9 C 11 D 10

Câu 25 Cho hàm số y f x  có đồ thị trong hình bên Phương trình f x   1 có bao nhiêu nghiệm

thực phân biệt nhỏ hơn 2

Câu 32 Cho đồ thị của ba hàm số yx,yx,yx trên khoảng 0;  trên cùng một hệ trục tọa

độ như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng?

A       0 B 0        1 C 0        1 D 1      

Câu 33 Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x như hình bên dưới

Hàm số g x  f 3 2  x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A 0; 2 B 1;3 C   ; 1 D   1; 

Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C : x 12y 12 4 Phép vị tự tâm O (với O là

gốc tọa độ) tỉ số k 2 biến  C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình

Câu 35 Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng  P , trong đó a P .Trong các mệnh đề

sau đây có bao nhiêu mệnh đề đúng?

(I).Nếu b // a thì b P (II) Nếu b P thì b // a

(III) Nếu ba thì b //  P (IV) Nếu b //  P thì ba

A 1 B 2 C 4 D 3

.com

Câu 37 Một hình trụ có trục OO chứa tâm của một mặt cầu bán kính R, các đường tròn đáy của hình

trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng R Tính thể tích V của khối trụ?

A

3

3 4

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy và SAa 2 Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng SAD

Câu 42 Cho lăng trụ ABC A B C. 1 1 1 có diện tích mặt bên ABB A1 1 bằng 6 , khoảng cách giữa cạnh CC1 và

mặt phẳng ABB A1 1 bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. 1 1 1 bằng

A 24 B 8 C 16 D 32

Câu 43 Cho hàm số 1

1

x y x

Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có SCx 0 x 3, các cạnh còn lại đều bằng 1 Thể tích lớn nhất

của khối chóp S ABCD bằng

.com

Câu 45 Thầy Tuấn có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách Toán, 5 cuốn sách Lý và 6 cuốn sách Hoá Các

cuốn sách đôi một khác nhau Thầy chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ 3 môn



 sao cho tam giác

ABCvuông cân tại đỉnh A(2;0) , khi đó giá trị biểu thức Tabcd bằng

-HẾT -Lưu ý - Kết quả thi được đăng tải trên Website : quangxuong1.edu.vn vào ngày 10/12/2018

- Lịch thi thử lần 2 vào ngày 13/1/2019

Chúc các em thành công!

.com

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

R r

O

O'

.com

n  C Gọi A là biến cố: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn có đủ ba môn”

Khi đó A là biến cố: “Số cuốn sách còn lại của thầy Tuấn không đủ ba môn “ Xét các khả năng xẩy ra:

KN 1: 7 cuốn sách còn lại chỉ có Toán và Lý Số cách chọn là: 7

3 1

a

c a

N

P K

.com

1 2 3

x y

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số x+2

1

y x

=+ tại giao điểm với trục hoành cắt trục tung tại điểm có tung độ là

Câu 15: Một vật chuyển động với phương trình s t( ) 4= t2+t3 , trong đó t > , t tính bằng 0 s , ( ) s t tính

bằngm Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11

Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh bên SA vuông góc với mặt

đáy , biết AB=4 ,a SB=6a Thể tích khối chóp S.ABC là V Tỷ số 4 3

6

33

=+ Xác định m để đường thẳng y mx m= + −1 luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm thuộc về hai nhánh của đồ thị

Câu 33: Nghiệm của bất phương trình 2 1x− ≥ +x 2 là

Câu 40: Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm

số y=sinx trên đoạn [ ]0; ,π các điểm C, D

thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là hình chữ

Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của điểm

A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng

Mã đề Câu Đ/a Mã đề Câu Đ/a

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

Câu 1 Cho các mệnh đề sau:

(I) Cơ số của lôgarit phải là số nguyên dương

(II) Chỉ số thực dương mới có lôgarit

(III) lnA B lnAlnB với mọi A0, B0

(IV) loga b.logb c.logc a1, với mọi a b c, , 

Số mệnh đề đúng là:

Câu 2 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có một điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm

Câu 3 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

A V 1Bh

Câu 4 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng  0 1 ;

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1 2 ; 

1 là

Câu 7 Tính bình phương tổng các nghiệm của phương trình 3 log2 xlog24x0

Câu 8 Khi tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y  x2 x

3 4 , một học sinh làm như sau:

A Cả ba bước      1 , 2 , 3 đều đúng B Sai từ bước  2

C Sai ở bước  3 D Sai từ bước  1

Câu 9 Hàm số yx33x2 4 nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 14 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?





x y x

Câu 16 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  a b Phát biểu nào sau đây là sai? ;

A thì hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b ;

B Hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b khi và chỉ khi ; f ' x   0, x  a b; và

 

'

f x 0 tại hữu hạn giá trị x a b;

C Hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b khi và chỉ khi ; x x1, 2 a b; :

   

x1 x2  f x1  f x2

D Hàm số y f x  gọi là nghịch biến trên  a b khi và chỉ khi ; f ' x   0, x  a b;

Câu 17 Cho loga b 3 Tính giá trị của biểu thức log b

a

b P

Câu 19 Một tổ có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ Giáo viên cần chọn ngẫu nhiên hai bạn hát song

ca Tính xác suất P để hai học sinh được chọn là một cặp song ca nam nữ

Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, tam giác SAB là tam giác đều

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp S ABC

Câu 22 Có bao nhiêu nghiệm của phương trình sin2xsinx

0 thỏa mãn điều kiện 0 x :

Câu 23 Cho hàm số y f x ax3bx2 cx d

x y

x

y

x y

x y

Trong các mệnh đề sau hãy chọn mệnh đề đúng:

A Đồ thị (III) xảy ra khi a0 và f ' x 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép

B Đồ thị (IV) xảy ra khi a0 và f ' x 0 có có nghiệm kép

C Đồ thị (II) xảy ra khi a0 và f ' x 0 có hai nghiệm phân biệt

D Đồ thị (I) xảy ra khi a0 và f ' x 0 có hai nghiệm phân biệt

Câu 24 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì cơ số phải thỏa điều kiện nào sau đây?

A Cơ số phải là số thực khác 0 B Cơ số phải là số nguyên

C Cơ số là số thực tùy ý D Cơ số phải là số thực dương

f x   0 x a b

Câu 25 Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t3 3 (t tính bằng giây, s tính bằng t2

mét) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Gia tốc của chuyển động khi t3 là s v24m/s

B Gia tốc của chuyển động khi t 4 là s 2

m/s

a9

C Gia tốc của chuyển động khi t3 là s v12m/s

D Gia tốc của chuyển động khi t4 là s 2

Câu 29 Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SASBSCa Gọi B, C

lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB , AC Tính thể tích hình chóp S AB C  

y f x trên  như hình bên dưới Khi đó trên  hàm số y f x 

A có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu B có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

C có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu D có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Câu 33 Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong có dạng như hình vẽ sau đây?

A y  x3 2x4 B y   x2 x

4 C y  x4 3x4 D yx4 3x4

Câu 34 Cho hàm số f x có đồ thị của   f x   ; f x

như hình vẽ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A f  1 f 1 B f  1 f 1

C f  1 f 1 D f  1 f 1