Giáo án hình học lớp 9 phương pháp mới Từ tiết 1 36 (2019)

x Trong tam giác vuông DKL có DC là đ-ờng cao ứng với cạnh huyền KL, vậy  – Đọc tr-ớc bài tỉ số l-ợng giác của góc nhọn.. Mục tiêu  Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng gi

Ch-ơng I

Hệ thức l-ợng trong tam giác vuông

Ngày soạn 10 / 8 /2018

Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh và đ-ờng cao trong

tam giác vuông (tiết 1)

A Mục tiêu:

 HS cần nhận biết đ-ợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 tr 64 SGK

 Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = bc và củng cố định lí

Py-ta-go a2 = b2 + c2

 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

B Chuẩn bị của GV và HS

 GV : – Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK Phiếu học tập in sẵn bài tập SGK

– Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi định lí 1, định lí 2 và câu hỏi, bài tập – Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

 HS : – Ôn tập các tr-ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Py-ta-go

Nội dung của ch-ơng gồm :

– Một số hệ thức về cạnh, đ-ờng cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền và góc

trong tam giác vuông

– Tỉ số l-ợng giác của góc nhọn, cách tìm tỉ số l-ợng giác của góc nhọn cho tr-ớc và ng-ợc lại tìm một góc nhọn khi biết tỉ số l-ợng giác của nó bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng l-ợng

giác ứng dụng thực tế của các tỉ số l-ợng giác của góc nhọn

Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”.

Hoạt động 2

1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút)

Đọc Định lí 1 tr 65 SGK và ghi gt, kl

a 2 = b 2 + c 2 Hoạt động 3

2 Một số hệ thức liên quan tới đ-ờng cao (12 phút)

yêu cầu HS áp dụng Định lí

2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK

– Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go

– Đọc “Có thể em chưa biết” tr 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức

2

– Bài tập về nhà số 4, 6 tr 69 SGK và bài số 1, 2 tr 89 SBT

– Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông Đọc tr-ớc định lí 3 và 4

Ngày soạn 22 / 8 /2018

Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đ-ờng cao trong

tam giác vuông (tiết 2)

 GV : – Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông

– Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lí 3, định lí 4

– Th-ớc thẳng, compa, ê ke, phấn màu

 HS : – Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : – Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông

Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (d-ới dạng chữ nhỏ a, b, c )

AC AB BC AH S

AC AB = BC AH hay b c = a h

Cho tam gi¸c ABC (¢=900) cã:

– TÝnh h – TÝnh x, y

Bµi tËp 5 tr 69 SGK

y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2

 H-íng dÉn vÒ nhµ (2 phót)

 Yªu cÇu HS häc thuéc §Þnh lÝ 1, §Þnh lÝ 2, §Þnh lÝ Py-ta-go,§Þnh lÝ 3, §Þnh lÝ 4

 N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®-êng cao trong tam gi¸c vu«ng

 Bµi tËp vÒ nhµ sè 7, 9 tr 69, 70 SGK vµ bµi sè 3,4,5,6,7tr 90 SBT

 – TiÕt sau luyÖn tËp

Ngàysoạn 3/ 9 /2018

Tiết 3 luyện tập

hệ thức về cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông

A Mục tiêu

 Củng cố các hệ thức về cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông

 Biết vận dụng các hệ thức trên đểkUJgygg TXZVCR giải bài tập

B Chuẩn bị của GV và HS

 GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, hình vẽ và h-ớng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT

– Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

 HS : – Ôn tập các hệ thức về cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông

– Th-ớc kẻ, com pa, êke

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 – Chữa bài tập 3(a) tr 90 SBT

Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm.(Đề bài đ-a lên bảng phụ)

HS1 : Chữa bài tập 3(a) tr 90 SBT

HS1 chữa bài 3(a) SBT

 Hai HS lần l-ợt lên khoanh tròn chữ cái tr-ớc kết quả đúng

a) Độ dài của đ-ờng cao AH bằng :

A 6,5 ; B 6 ; C 5 ; B) 6

b) Độ dài của cạnh AC bằng :

A 13 ; B 13 ; C 3 13 C) 3 13

Bài tập2 : Hãy điền vào chỗ ( ) để đ-ợc các hệ thức cạnh và đ-ờng cao

trong tam giác vuông

 Yªu cÇu häc sinh lµm

c¸c nh©n?

 Häc sinh len b¶ng tr×nh bµy

 C¸c häc sinh kh¸c theo dçi, bæ xung vµ ch÷a

AE = AD – ED= 8 – 4 = 4m

 Yªu cÇu HS häc thuéc §Þnh lÝ 1, §Þnh lÝ 2, §Þnh lÝ Py-ta-go,§Þnh lÝ 3, §Þnh lÝ 4

 N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®-êng cao trong tam gi¸c vu«ng

 Bµi tËp vÒ nhµ sè : 8,9,10,11,12 trang 90 SBT

 TiÕt sau luyÖn tËp tiÕp

 Củng cố các hệ thức về cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông và các hệ thức khác

 Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

B Chuẩn bị của GV và HS

 GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi sẵn đề bài, hình vẽ và h-ớng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT

– Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu

 HS : – Ôn tập các hệ thức về cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông

– Th-ớc kẻ, com pa, êke

chứng minh trong bài làm

(Đề bài đ-a lên bảng phụ)

Hai HS lên bảng chữa bài tập

HS1 chữa bài 3(a) SBT

Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định lí 3

y = 2 2

7 9 (đ/l Pytago)= 130

xy = 7 9 (hệ thức ah = bc)

 x = 63 63

y 130HS2 : Chữa bài tập số 4(a) tr

y2 = 4,5 (2 + 4,5)y2 = 29,25

Ta có :

y2 = x(2 + x) (hệ thức b2 = ab)

 y  5,41 = 3 2

3 x y2 = 4,5 (2 + 4,5)y2 = 29,25

Hoạt động 2

Luyện tập (35 phút) Bài số 7 tr 69 SGK (Đề bài đ-a lên màn hình)

GV vẽ hình và h-ớng dẫn HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán

Tam giác ABC là tam giác gì

Trong tam giác vuông ABC

DEF là tam giác vuông vì có

trung tuyến DO ứng với cạnh

EF bằng nửa cạnh đó

Vậy tại sao có x2 = a b

Học sinh vẽ hình theo h-ớng dẫn của GV

Trong tam giác vuông DEF có

DI là đ-ờng cao nên DE2 = EF EI (hệ thức 1) hay x2 = a b

Bài toán có nội dung thực tế Bài 8 tr 90 SBT (Đề bài và hình vẽ đ-a lên màn hình)

Đọc nội dung bài toán , ghi

đổi) khi nào

GV có thể gợi ý cho học sinh

khá , giỏi ?

B,Tam giác vuông DEF có

DK  EF  DK2 = EK KF hay 122 = 16 x

Trong tam giác vuông DKL

có DC là đ-ờng cao ứng với cạnh huyền KL, vậy

 – Đọc tr-ớc bài tỉ số l-ợng giác của góc nhọn Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ (tỉ lệ

thức) giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

Ngày soạn 3 / 9 /2018

Tiết 5 tỉ số l-ợng giác của góc nhọn (tiết 1)

A Mục tiêu

 Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của một góc nhọn

 Tính đ-ợc các tỉ số l-ợng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600

 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số l-ợng giác của hai góc phụ nhau

 Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số l-ợng giác của nó

 Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

B Chuẩn bị của GV và HS

 GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của

Ví dụ 3, Ví dụ 4, bảng tỉ số l-ợng giác của các góc đặc biệt

– Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, th-ớc đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4

 HS : – Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của một góc nhọn ; các tỉ số l-ợng giác của góc 150, 600

– Th-ớc kẻ, compa, êke, th-ớc đo độ, tờ giấy cỡ A4

C Tiến trình dạy – học:

Hoạt động 1

Kiểm tra (7 phút)

GV nêu câu hỏi kiểm tra

Cho hai tam giác vuông ABC (Â= 900) và ABC Â’= 900 ) Có





B'

B – Chứng minh hai tam giác đồng dạng

Hoạt động 2

1 Khái niệm tỉ số l-ợng giác của một góc nhọn (12 phút)

GV chỉ vào tam giác ABC có Â= 900 Xét góc nhọn B, giới

thiệu

AB đ-ợc gọi là cạnh kề của góc B

AC đ-ợc gọi là cạnh đối của góc B

BC là cạnh huyền.(GV ghi chú vào hình)

GV hỏi : hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?

Ng-ợc lại, khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc

  = 450

b) B=  = 600  C = 300

AB = BC

2 (Định lí trong tam giác vuông có góc bằng 300)

trên hãy giải thích : tại sao tỉ số

Trong tam giác vuông ABC, với góc  cạnh đối là cạnh

AC, cạnh kề là cạnh AB, cạnh huyền là cạnh BC

HS phát biểu

Vài HS nhắc lại các định nghĩa trên

Trong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các

sin =

BC

AC canhhuyen canhdoi 

cos =

BC

AB canhhuyen

canhdoi 

l-ợng giác của góc nhọn luôn

d-ơng ?

Tạo sao sin < 1, cos < 1 ?

cạnh đều d-ơng và cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số l-ợng giác của góc nhọn luôn d-ơng và sin < 1 ;

cos < 1

cot =

AC

AB canhdoi canhke 

tan N = MP

MN ; cot N =

MNMP

sin N = MP

NP =

đốihuyền

cos N = NM

NP =

kềhuyền

Ngày soạn: 3 / 9 /2018

Tiết 6 tỉ số l-ợng giác của góc nhọn (tiết 2)

A Mục tiêu

 Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của một góc nhọn

 Tính đ-ợc các tỉ số l-ợng giác của ba góc đặc biệt 300, 450 và 600

 Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số l-ợng giác của hai góc phụ nhau

 Biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số l-ợng giác của nó

 Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

B Chuẩn bị của GV và HS

 GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, hình phân tích của

Ví dụ 3, Ví dụ 4, bảng tỉ số l-ợng giác của các góc đặc biệt

– Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, th-ớc đo độ, phấn màu, hai tờ giấy cỡ A4

 HS : – Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của một góc nhọn ; các tỉ số l-ợng giác của góc 150, 600

– Th-ớc kẻ, compa, êke, th-ớc đo độ, tờ giấy cỡ A4

xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối, cạnh huyền đối với góc 

– HS1 : điền phần ghi chú về cạnh vào tam giác vuông

Viết công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của góc nhọn 

Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9m ; BC = 1,2m Tính các tỉ số l-ợng giác của góc B, của góc A (sửa câu hỏi SGK)

Hoạt động 1

b Định nghĩa (tiếp theo) (12 phút)

GV yêu cầu HS mở SGK tr 73 và đặt vấn đề

Qua ví dụ 1 và 2 ta thấy, cho góc nhọn , ta tính đ-ợc các tỉ số l-ợng giác của nó Ng-ợc lại, cho một trong các tỉ số l-ợng giác của góc nhọn , ta có thể dựng đ-ợc các góc đó

– Nối MN Góc ONM là góc  cần dựng

BCABcos

BC

ABsin

BCACcos

BC

Cho hình vẽ sau:

Từ đó ta có bảng tỉ số l-ợng giác của các góc đặc biệt :

300, 450, 600







tan

cot

AB AC AC AB

cạnh đối S c) sin400 = cos600 S d) tan450 = cot450 = 1 Đ e) cos300 = sin600 = 3 S f) sin300 = cos600 = 1

2 Đ

g) sin450 = cos450 = 1

2 Đ

H-ớng dẫn về nhà (2 phút)

 Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của một góc nhọn,

hệ thức liên hệ giữa các tỉ số l-ợng giác của hai góc phụ nhau, ghi nhớ tỉ

số l-ợng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600

 Bài tập về nhà số 12, 13, 14 tr 76, 77 SGK

 số 25, 26, 27 tr 93 SBT

 – H-ớng dẫn đọc “Có thể em chưa biết”

Ngày soạn 3 / 9 /2018

Tiết 7 luyện tập

về tỉ số l-ợng giác của góc nhọn

A Mục tiêu

 – Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số l-ợng giác của nó

 – Sử dụng định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức l-ợng giác đơn giản

 – Vận dụng các kiến thức đã học để giảI các bài tập có liên quan

B Chuẩn bị của GV và HS

 GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập

– Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, th-ớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi

 HS : – Ôn tập công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của một góc nhọn, các hệ thức

l-ợng trong tam giác vuông đã học, tỉ số l-ợng giác của hai góc phụ nhau

– Th-ớc kẻ, com pa, êke, th-ớc đo độ, máy tính bỏ túi

GV nêu yêu cầu kiểm tra

 HS1 : – Phát biểu định lí về tỉ số l-ợng giác hai góc phụ nhau

 HS2 : Chữa bài tập 13 (c, d) tr 77 SGK

Dựng góc nhọn  biết :c) tan = 3

4– HS2 dựng hình và trình bày miệng chứng minh

Hoạt động 1

Luyện tập (35 phút)

Bài tập 13(a, b) tr 77 SGK Dựng góc nhọn , biết

đoạn thẳng làm đơn vị – Trên tia Oy lấy điểm M sao cho

OM = 2

– – Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N Gọi OMN= 

cos và cot = cos

sin

 tan = AC

AB

- Nửa lớp chứng minh công thức:

Bài 15 tr 77 SGK (Đề bài đ-a lên bảng phụ hoặc màn hình)

GV : Góc B và góc C là hai góc phụ nhau

Biết cosB = 0,8 ta suy ra đ-ợc tỉ số l-ợng giác nào của góc C ?

Vởy sinC = cosB = 0,8 Dựa vào công thức nào tính đ-ợc cosC ?

– Ta có : sin 2 C + cos 2 C = 1 cos 2 C = 1 – sin 2 C = 1 – 0,8 2 = 0,36= 0,6

– Tính tanC, cotC ?

CotC = sin C

cosC tanC =

,8 40,6 3 Có cotC =

cosC 3sin C 4

sinC rồi từ đó tính tiếp.Vậy trong ba thông tin dùng thông tin tanC = 3

4cho kết quả nhanh nhất

H-ớng dẫn về nhà (2 phút)

 Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ

số l-ợng giác của hai góc phụ nhau

 Bài tập về nhà số 28, 29, 30, 31, 36 tr 93, 94 SBT

 – Tiết sau mang Bảng số với bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi để học Bảng

l-ợng giác và tìm tỉ số l-ợng giác và góc bằng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220

Ngày soạn 3 / 9 /2018

Tiết 8 luyện tập

về tỉ số l-ợng giác của góc nhọn

A Mục tiêu

 HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số l-ợng giác khi cho biết số

đo góc và ng-ợc lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số l-ợng giác của góc đó

 HS thấy đ-ợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của côsin và côtang để so sánh đ-ợc các tỉ số l-ợng giác khi biết góc , hoặc so sánh các góc nhọn  khi biết tỉ số l-ợng giác

B Chuẩn bị của GV và HS

 GV : – Bảng số, máy tính, bảng phụ

 HS : – Bảng số, máy tính

C Tiến trình dạy – học

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập (7’)

dựa vào kiến thức nào ?

GV yêu cầu HS thực hiện

2 HS thực hiện

HS khác nhận xét

Bài tập 22(sgk/84) So sánh a) cos 250 > cos 63015’ (tăng thì cos giảm ) b) tan 73020’ > tan450 ( tăng thì tan  tăng ) c) cot 20 > cot 37040’

( tăng thì cot giảm)

*) sin380 và cos 380 sin 380 = cos520 < cos 380

 sin 380 < cos 380Bài tập 23 (sgk/84) Tính a)

HS khi tính nên chuyển về

cung 1 TSLG

? Để biết đ-ợc các biểu thức

âm hay d-ơng ta làm ntn ?

GV gợi ý câu a,b dựa vào t/c

TSLG; câu c dựa vào TSLG

của hai góc phụ nhau

GV yêu cầu HS thực hiện

HS trả lời chuyển về 1 TSLG dựa vào TSLG của hai góc phụ nhau

HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm trình bày

HS suy nghĩ

1 25 sin

25 sin 65

cos

25 sin

0

0 0

0





( vì cos 650 = sin 250 ) b) tan 580 – cot 320 = 0 (vì tan580 = cot 320 )

Bài tập 47 (sbt/96) Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay d-ơng ? vì sao ?

a) sin x – 1 b) 1 – cos x Giải

a) sin x – 1 < 0 vì sin x < 1 b) 1 – cos x > 0 vì cos x < 1

Bài tập 24 (sgk /84) Sắp xếp … Cách 1:

a) cos 140 = sin 760 ; cos 870 = sin

30

 sin 30 < sin740 < sin 760 < sin

780 cos870 < sin470 < cos140 < sin 780 Cách 2: Dùng máy tính (bảng số

để tính TSLG) sin 780  0,9781; cos 140  0,9702;

sin 470  0,7314 ; cos870  0,0523

 cos870 < sin470 < cos140< sin780

* Củng cố

? Trong các TSLG của góc nhọn tỷ số nào đồng biến, tỷ số nào nghịch biến

? Liên hệ về TSLG của 2 góc phụ nhau ?

* H-ớng dẫn về nhà

Nắm vững đ/n TSLG của góc nhọn Làm bài tập 48; 49; 50 SBT

Ngày soạn 10 / 9 /2018

Tiết 9 một số hệ thức

về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 1)

A Mục tiêu

 HS thiết lập đ-ợc và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vuông

 HS có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập, thành thạo việc tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi và cách làm tròn số

 HS thấy đ-ợc việc sử dụng các tỉ số l-ợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế

B Chuẩn bị của GV và HS

 GV : – Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu)– Máy tính bỏ túi, th-ớc kẻ, ê ke, th-ớc

đo độ

 HS : – Ôn công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của một góc nhọn

– Máy tính bỏ túi, th-ớc kẻ, ê ke, th-ớc đo độ – Bảng phụ nhóm, bút dạ

a)Hãy viết các tỉ số l-ợng giác của góc B và góc C

Hãy tính các cạnh góc vuông b, c qua các cạnh và các góc còn lại

một tam giác vuông Bài này

chúng ta sẽ học trong hai tiết

GV : Cho HS viết lại các hệ thức

GV : Dựa vào các hệ thức trên

em hãy diễn đạt bằng lời các hệ

thức đó

GV chỉ vào hình vẽ, nhấn mạnh

lại các hệ thức, phân biệt cho HS,

góc đối, góc kề là đối với cạnh

– Cạnh huyền nhân với sin góc

đối hoặc nhân với cosin góc kề

– Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

Hoạt động 3 Luyện tập - Củng cố (12 phút)

GV phát đề bài yêu cầu HS hoạt

động nhóm

GV : Yêu cầu HS lấy 2 chữ số

thập phân

GV : Yêu cầu HS nhắc lại định lí

về cạnh và góc trong tam giác

vuông

HS hoạt động nhóm

Bảng nhóm

HS phát biểu lại định lí tr 86 SGK

2.Luyện tập - Củng cố:

Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm, C=

400 Hãy tính các độ dài a) AC

b) BC c) Phân giác BD của B

H-ớng dẫn về nhà (2 phút)

 Bài tập : Bài 26 tr 88 SGK - Bài 52, 54 tr 97 SBT

 (yêu cầu tính thêm : Độ dài đ-ờng xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất

Ngày soạn 10 / 9 /2018

Tiết 10 một số hệ thức

về cạnh và góc trong tam giác vuông (tiết 2)

A Mục tiêu

 HS hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ?

 HS vận dụng đ-ợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông

 HS thấy đ-ợc việc ứng dụng các tỉ số l-ợng giác để giải một số bài toán thực tế

B Chuẩn bị của GV và HS

 GV : – Th-ớc kẻ, bảng phụ (máy chiếu)

 HS : – Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số l-ợng giác, cách dùng máy tính

– Th-ớc kẻ, ê ke, th-ớc đo độ, máy tính bỏ túi

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

(có vẽ hình minh hoạ)

HS2 : Chữa bài tập 26 tr 88 SGK

(Tính cả chiều dài đ-ờng xiên của tia nắng từ đỉnh tháp tới mặt đất.)

Hoạt động 2

2 áp dụng giải tam giác vuông (24 phút)

GV giới thiệu : Trong một tam

giác vuông nếu cho biết tr-ớc

hai cạnh hoặc một cạnh và một

góc thì ta sẽ tìm đ-ợc tất cả các

cạnh và góc còn lại của nó Bài

toán đặt ra nh- thế gọi là bài HS : Để giải một tam giác

vuông cần biết hai yếu tố, trong

2.áp dụng giải tam giác vuông:

SGK

toán “Giải tam giác vuông”

Vậy để giải một tam giác vuông

cần biết mấy yếu tố ? Trong đó

OQ = PQsinP = 7.sin360  4,114

* Tính góc C và B

có C  320 ; B 580 *Ví dụ 4 tr 87 SGK

(Đề bài và hình vẽ đ-a lên màn hình)

Hoạt động 3 Luyện tập củng cố (12 phút)

GV yêu cầu HS làm Bài tập 27

Đại diện các nhóm trình bày bài

Bài tập 27 tr 88 SGK:

Kết quả : B= 600AB= c  5,774 (cm)

BC = a  11,547 (cm)

GV qua việc giải các tam giác

vuông hãy cho biết cách tìm

GV qua việc giải các tam giác

vuông hãy cho biết cách tìm.:

– Góc nhọn

– Cạnh góc vuông

– Cạnh huyền

HS :

– Để tìm góc nhọn trong tam giác vuông

+ Nếu biết một góc nhọn  thì góc nhọn còn lại bằng 900 –



+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số l-ợng giác của góc, từ đó

tìm góc

- Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

 Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải tam giác vuông

 Bài tập 27 (làm lại vào vở), 28 tr 88, 89 SGK

 Bài 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT

Ngày soạn 17 /9 /2018

Tiết 11 luyện tập

hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

A Mục tiêu

 HS vận dụng đ-ợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

 HS đ-ợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

 Biết vận dụng các hệ thức và thấy đ-ợc ứng dụng các tỉ số l-ợng giác để giải quyết các bài toán thực tế

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông

b) Chữa bài 28 trg 89 SGK

HS2 : a) Thế nào là giải tam giác vuông ?

b) Chữa bài 55 tr 97 SBT

Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm ; AC = 5cm ; BAC = 200 Tính diện tích tam giác ABC,

có thể dùng các thông tin d-ới đây nếu cần:

sin200  0,3420 cos200  0,9397 tan200  0,3640

AC = AN 3,6520sin C sin 30  7,304(cm)

- Xét tam giác vuông ABC:

Có AB = AC sinC= 8 sin540 

6, 472 (cm) b) ADC = ?

Từ A kẻ AH  CD : Xét tam giác vuông ACH

AH = AC sinC= 8 sin740  7,690 (cm)

Xét tam giác vuông AHD:Có

SinD = AH 7,690

AD 9,6  0,8010

 D  53013  530

HS : Ta cần kẻ thêm đ-ờng vuông góc để đ-a về giải tam giác vuông

Bài 31 tr 89 SGK (Đề bài và hình vẽ đ-a lên bảng phụ hoặc màn hình)

a) AB = ? b) ADC = ?

… Xét tam giác vuông AHD:

Có SinD = AH 7,690

AD 9,6  0,8010

 D  53013  530

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ

hình

GV hỏi : Chiều rộng của khúc

sông biểu thị bằng đoạn nào ?

Đ-ờng đi của thuyền biểu thị

bằng đoạn nào ?

– Nêu cách tính quãng đ-ờng thuyền đi đ-ợc trong 5 phút (AC) từ đó tính AB

Đổi 5 phút = 1

12h 2 1

12 =

16(km)  167 (m) Vậy AC  167

Tính diện tích tam giác ABC, có

thể dùng các thông tin d-ới đây

nếu cần:

b) Chữa bài 55 tr 97 SBT

Cho tam giác ABC trong đó AB

= 8cm ; AC = 5cm ; BAC = 200 Tính diện tích tam giác ABC, có thể dùng các thông tin d-ới đây nếu cần:

sin200  0,3420 cos200  0,9397 tan200  0,3640

GV nêu câu hỏi

– Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

– Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông nh- thế nào ?

HS trả lời câu hỏi

H-ớng dẫn về nhà (3 phút)

 Làm bài tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT

 Tiết sau : Tiếp tục luyện tập( tiết 2)

Ngày soạn 17 / 9 /2018

Tiết 12 luyện tập

hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ( tiếp)

A Mục tiêu

 HS vận dụng đ-ợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông

 HS đ-ợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi, cách làm tròn số

 Biết vận dụng các hệ thức và thấy đ-ợc ứng dụng các tỉ số l-ợng giác để giải quyết các bài toán thực tế

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS : a) Thế nào là giải tam giác vuông ? b) Chữa bài 55 tr 97 SBT

Cho tam giác ABC trong đó AB = 8cm ; AC = 5cm ; BAC = 200 Tính diện tích tam giác ABC,

có thể dùng các thông tin d-ới đây nếu cần:

sin200  0,3420 cos200  0,9397 tan200  0,3640

Trong bài này ABC là tam giác

th-ờng ta mới biết 2 góc nhọn và

độ dài BC Muốn tính đ-ờng cao

AN ta phải tính đ-ợc đoạn AB

(hoặc AC) Muốn làm đ-ợc điều

đó ta phải tạo ra tam giác vuông

HS : Dùng tỉ số l-ợng giác cos

Một HS đọc to đề bài

Một HS lên bảng vẽ hình

HS : Từ B kẻ đ-ờng vuông góc với AC (hoặc từ C kẻ đ-ờng vuông góc với AB)

HS lên bảng

Luyện tập:

Bài 30 tr 89 SGK

HD:

có chứa AB (hoặc AC) là cạnh

cos22cosKBA

Hoạt động 3

Luyện tập củng cố (3 phút)

GV nêu câu hỏi:

– Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam giác vuông

– Để giải một tam giác vuông cần biết số cạnh và góc vuông nh- thế nào ?

H-ớng dẫn về nhà (3 phút)

 Làm bài tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT

 Tiết sau : Đ5 thực hành ngoài trời (2 tiết)

 Yêu cầu đọc tr-ớc bài Đ5

 Mỗi tổ cần có một 1 giác kế, 1 ê ke đặc, th-ớc cuộn, máy tính bỏ túi

Ngày soạn : 25 / 9 /2018

Tiết 13 ứng dụng thực tế các tỉ số l-ợng giác của góc

nhọn thực hành ngoài trời (tiết 1)

A Mục tiêu

HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

 Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới đ-ợc

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Kiểm tra dụng cụ các tổ chuẩn bị

GV nêu nhiệm vụ : Xác định

chiều cao của một tháp mà không

HS : Ta có thể xác định trực tiếp góc AOB bằng giác kế, xác định trực tiếp đoạn OC, CD bằng đo

đạc

+ Ta có AB = OB tanvà AD =

1,Xác định chiều cao:

+ Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp một khoảng bằng a (CD = a)

+ Đo chiều cao của giác kế

GV : Tại sao ta có thể coi AD là

chiều cao của tháp và áp dụng hệ

thức giữa cạnh và góc của tam

giác vuông ?

AB + BD = a tan + b (giả sử OC = b)

+ Đọc trên giác kế số đo góc AOB = 

+ Ta có AB = OB tanvà

AD = AB + BD = a tan + b

1 cây làm mốc)

HS : Vì hai bờ sông coi nh- song song và AB vuông góc với

2 bờ sông Nên chiều rộng khúc sông chính là đoạn AB

Có ACB vuông tại A

Dùng ê ke đạc kẻ đ-ờng thẳng Ax sao cho Ax 

AB

– Lấy C  Ax – Đo

đoạn AC (giả sử AC = a) – Dùng giác kế đo góc ACB ( ACB = )

H-ớng dẫn về nhà (3 phút)

 Mỗi tổ cần có một 1 giác kế, 1 ê ke đặc, th-ớc cuộn, máy tính bỏ túi

 Mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

 Đọc tr-ớc bài 5 , để tiết sau thực hành ngoài trời

Ngày soạn 25 / 9 /2017

Tiết 14 ứng dụng thực tếcác tỉ số l-ợng giác của góc

nhọn thực hành ngoài trời (tiết 2) A.Mục tiêu

HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó

 Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới đ-ợc

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Kiểm tra dụng cụ các tổ chuẩn bị

Hoạt động 2

GV h-ớng dẫn HS (2 phút)

(Tiến hành trong lớp)

– GV : Giao mẫu báo cáo thực

hành cho các tổ Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo Báo cáo thực hành :

Tiết 13 – 14 hình học của tổ lớp

Hoạt động 3

HS tiến hành thực hành ngoaì trời (30 phút)

GV đ-a HS tới địa điểm thực

– Sau khi thực hành xong, các

tổ trả th-ớc ngắm, giác kế cho

1) Xác định chiều cao :

Hình vẽ : a) Kết quả đo :

CD =  = OC = b) Tính AD = AB + BD 2)Xác định khoảng cách

để kiểm tra kết quả phòng đồ dùng dạy học

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo

Hình vẽ : a) Kết quả đo : – Kẻ Ax  AB – lấy C  Ax

Đo AC = xác định  b) Tinh AB

Điểm thực hành của tổ (GV cho)

bị.Dụng cụ (2 điểm)

ý thứckỉ luật (3 điểm)

Kĩ năngthực hành (5 điểm)

Tổng số (10 điểm)

Nhận xét chung : (Tổ tự đánh giá)

– Sau khi thực hành xong, các tổ trả th-ớc ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học

HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo

– Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo

Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV

– GV thu báo cáo thực hành của các tổ

– Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ ?

– Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực hành của từng HS (Có thể thông báo sau)

H-ớng dẫn về nhà (2 phút)

 Ôn lại các kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập ch-ơng tr 91, 91 SGK

 Làm bài tập 33, 34, 35 36, 37 tr 94 SGK

Ngày soạn 1 / 10 /2018

Tiết 15 ôn tập ch-ơng I (tiết 1)

A Mục tiêu

 Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đ-ờng cao trong tam giác vuông

 Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỉ số l-ợng giác của một góc nhọn và quan

hệ giữa các tỉ số l-ợng giác của hai góc phụ nhau

 Rèn luyện kĩ năng tra bảng (hoặc sử dụng máy tính bỏ túi) để tra (hoặc tính) các tỉ số l-ợng giác hoặc số đo góc

B Chuẩn bị của GV và HS

 GV : – Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ có chỗ ( ) để HS điền cho hoàn chỉnh

– Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập

– Th-ớc thẳng, com pa, ê ke, th-ớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi (hoặc bảng l-ợng giác)

 HS : – Làm các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập ch-ơng I

– Th-ớc kẻ, com pa, êke, th-ớc đo độ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng)

1) b2 = ab c2 = ac

2) h2 = bc

3) ah = bc 4)

2.Định nghĩa các tỉ số

cạnh đối AC

BC =

cạnh đốicạnh huyền

l-ợng giác của góc nhọn:

3.Một số tính chất của các tỉ số l-ợng giác

 Cho  và  là hai góc phụ nhau Khi đó

sin =  ; tan = cos = ; cot =

Cho góc nhọn 

Ta còn biết

0 < sin < 1

0 < cos < 1 sin2 + cos2 = 1 tan = sin

cos

cot=cossin

Bài 34 tr 93, 94 SGK

b) Hệ thức nào đúng ? c) Hệ thức nào không

đúng ?

a) tan = a

cb) cos = sin(900 – )

a) C tan = a

cb) cos = sin(900 – )

a) tan = a

cb) cos = sin(900 –

)

GV gọi HS đọc đề bài (GV đ-a

hình vẽ lên bảng phụ hoặc màn

hình.)

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông

của một tam giác vuông bằng

Vậy đ-ờng cao ứng với cạnh BC

của hai tam giác này phải nh-

– Đ-ờng cao ứng với cạnh BC của hai tam giác này phải bằng nhau

Bài tập bổ sung:

Bài 35 tr 94 SGK

Tỉ số giữa hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông bằng 19 : 28

Tính các góc của nó

Bài 37 tr 94 SGK

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A Tính các góc B, C và đ-ờng cao AH của tam giác đó

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác

ABC nằm trên đ-ờng nào ?

Bài 81 tr 102 SBT

Hãy đơn giản các biểu thức

a) 1 – sin2 HS hoạt động theo nhóm Kết quả

Bài 80 (a) tr 102 SBT:

Hãy tính sin và tg, nếu cos = 5

13