Giáo án PP mới Lớp 10 Vecto và các phép toán vecto 2019

- Hiểu được các tính chất về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác; điều kiện để hai vectơ cùng phương; phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.. - Vận dụng đư

CHỦ ĐỀ: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

A KẾ HOẠCH CHUNG

Phân phối thời gian Tiến trình dạy học

Tiết 1 Hoạt động khởi động

Hoạt động hình thành kiến thức

KT1: Các định nghĩa Tiết 2- 3 KT2: Tổng và hiệu của 2 vectơ Tiết 4- 5 KT3: Tích của vectơ với một số Tiết 6- 7 KT4: Hệ trục tọa độ

Tiết 8- 9-10-11 Hoạt động luyện tập

Tiết 12 Hoạt động vận dụng

Hoạt động tìm tòi, mở rộng Tiết 13 Kiểm tra 45 phút

B KẾ HOẠCH BÀI HỌC

I MỤC TIÊU BÀI HỌC

1 Về kiến thức:

- Hiểu được khái niệm vectơ; hai vectơ cùng phương, cùng hướng; độ dài vectơ, hai vectơ

bằng nhau, đối nhau, vectơ không

- Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai vectơ; quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình

bình hành; các tính chất của tổng vectơ; tính chất của vectơ – không

- Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số; biết các tính chất của tích vectơ với một số

- Hiểu được các tính chất về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác; điều kiện

để hai vectơ cùng phương; phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

- Hiểu khái niệm trục tọa độ, hệ trục tọa độ; tọa độ của điểm và của vectơ

- Hiểu được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ; tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và

trọng tâm của tam giác

2 Về kĩ năng

- Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác, định nghĩa và tính chất của tích vectơ với một số

để chứng minh các đẳng thức vectơ, giải một số bài toán hình học khác

- Tính được tọa độ của vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm; Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ ; xác định được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ

trọng tâm của tam giác

- Hình thành một số kĩ năng khác: Thu thập và xử lí thông tin; Học tập cá nhân và làm việc

nhóm; Thuyết trình trước đám đông; Tìm kiếm thông tin và liên hệ với kiến thức thực tế

3 Thái độ

- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm

- Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn

- Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước

4 Năng lực, phẩm chất

- Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động

- Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp

giải quyêt bài tập và các tình huống

- Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết

các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học

- Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh biết sử dụng máy tính, mạng internet, các

phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học

- Năng lực thuyết trình, báo cáo: Học sinh có điều kiện phát huy khả năng báo cáo, khả năng

thuyết trình trước tập thể

- Năng lực tính toán

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Kế hoạch bài học; Bảng phụ, bút dạ, thước kẻ, máy chiếu, máy tính, phiếu học tập,

2 Chuẩn bị của học sinh

- Sách giáo khoa, vở ghi, bút; Đọc trước bài ở nhà, chuẩn bị các nội dung giáo viên đã phân

công theo nhóm

III MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ

Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Các định nghĩa

- Hiểu được khái niệm vectơ; hai vectơ cùng phương, cùng hướng;

- Hiểu được độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau, đối nhau, vectơ không

- Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng

- Tìm được các vectơ bằng nhau, các vectơ đối nhau

- Dựng được các vectơ cùng phương, cùng hướng hoặc bằng vectơ cho trước

- Chứng minh được hai véc tơ bằng nhau

- Xác định vị trí tương đối của các điểm khi cho các điều kiện về phương, hướng, độ dài

- Sử dụng các định nghĩa, khái niệm về vectơ

để giải quyết các vấn đề có trong thực tiễn

Các phép toán

vectơ

- Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai vectơ; quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành;

- Ghi nhớ các tính chất của tổng vectơ; tính chất của vectơ – không

- Xác định được tổng, hiệu của hai vectơ cho trước

- Xác định được tích của vectơ với một số

- Biểu diễn được một véc tơ dưới dạng tích của 1 số với 1 vectơ cùng

- Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác, định nghĩa

và tính chất của tích vectơ với

- Phân tích được một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

- Tìm vị trí điểm thoả mãn đẳng thức vectơ

- Ứng dụng vào giải quyết một

số bài toán liên

- Hiểu được các tính chất về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác; điều kiện để hai vectơ cùng phương; phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

phương với nó

- Chứng minh được quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

một số để chứng minh các đẳng thức

vectơ

- Tính được độ dài vectơ

- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

quan đến môn vật lí như tổng hợp lực,

Hệ trục tọa độ

- Hiểu khái niệm trục tọa

độ, hệ trục tọa độ; tọa độ của điểm và của

vectơ

- Hiểu được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ; tọa

độ trung điểm của đoạn thẳng

- Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

- Tính được tọa

độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam

giác

- Tìm được toạ

độ các điểm dựa vào các điều kiện cho trước

- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, không thẳng hàng, hai đường thẳng song song, tìm điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

- Chứng minh bất đẳng thức

- Giải phương trình vô tỉ

IV THIẾT KẾ CÁC CÂU HỎI/ BÀI TẬP THEO CÁC MỨC ĐỘ

Mức độ Nội dung Câu hỏi/ bài tập

Nhận biết

Các định nghĩa

1 Cho tứ giác ABCD Số các vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:

A 4 B 6 C 8 D 12

2 Cho hình bình hành ABCD, tâm O

Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A AB=CD B AO=CO C AB=DC D OB=OD

Tổng và hiệu của hai vectơ

Cho ba điểm phân biệt A, B, C Đẳng thức nào sau đây là

đúng ?

A CA BA BC B ABAC BC

C AB CA CB D ABBCCA

Tích của vectơ với một số

Cho I là trung điểm của đoạn AB, điểm M tùy ý Đẳng thức

nào sau đây là đúng?

A MA MB AB B MA MB BA

C MA MB 2MI D MA MB MI

Hệ trục tọa độ

Xác định tọa độ vectơ u , biết:

a) u =3 i4 j ; b) u = 2 i +1

3 j ; c) u = 3 i ; d) u = j

Các định nghĩa

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O Gọi M, N lần lượt

là trung điểm của AD, BC

a) Tìm các vectơ khác 0 cùng phương với AB;

b) Tìm các vectơ khác 0 cùng hướng với AB;

c) Tìm các vectơ khác 0 ngược hướng với AB

Thông

hiểu

Tổng và hiệu

của hai vectơ

1 Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Tìm các vetơ:

Cho hai điểm A và B

Tìm điểm I sao cho: IA2IB0

Hệ trục tọa độ

1 Cho hai điểm A(1;1), B(1;3) a) Xác định tọa độ các vectơ AB BA ,

b) Tìm tọa độ điểm M sao cho BM (3;0) c) Tìm tọa độ điểm N sao cho NA(1;1)

Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Số các vectơ bằng vectơ OC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: A 2 B 3 C 4 D.6

Vận dụng

Tổng và hiệu của hai vectơ

1 Cho hình thoi ABCD có BAD =600 và cạnh là a Gọi O là

giao điểm của hai đường chéo

Tính |ABAD|;|BA BC |;|OBDC|

2 Cho hình bình hành ABCD Hai điểm M và N lần lượt là

trung điểm của BC và AD Tìm tổng

1 Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ thì 3 GG' AA'BB'CC'

2 Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến I là trung điểm của AM

a) Chứng minh: 2IA IB IC  0

b) Với điểm O bất kỳ, chứng minh: 2OA OB OC  4OI

Hệ trục tọa độ

1 Cho 3 điểm A(-1; 1); B(1; 3); C(3; 5) Chứng minh ba điểm A; B,C thẳng hàng

2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có

A(1;1), B(2; 1), C(3;3)a) Tính tọa độ các vectơ AB; AC; AB 2BC b) Tìm tọa độ trung điểm I của AB và trọng tâm G của tam giác ABC

c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

3 Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 0), N(2; 2) và P(1;3) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA và AB Tìm tọa độ

Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC,

CA, AB Chứng minh: EF CDtheo hai cách

Tổng và hiệu của hai vectơ

Tích của vectơ với một số

1 Cho  ABC có trọng tâm G Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF Đặt u AE v;  AF Hãy phân tích

các vectơ AI AG DE DC theo hai vectơ , , , u v,

2 Cho tam giác ABC có trung tuyến AM

Gọi I là trung điểm AM và K là trung điểm AC sao cho

AK=1

3AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng

Hệ trục tọa độ

1 Cho bốn số thực tùy ý a a b b1, 2, ,1 2 Chứng minh:

- Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để chuẩn bị vào bài mới Tạo nhu cầu biết được ứng

dụng của vectơ trong giải một số bài toán tổng hợp lực trong vật lí và một số bài toán thực tiễn cũng như trong toán học

- Nội dung, phương thức tổ chức

Các mũi tên vận tốc cho thấy :

-Tàu A chuyển động theo hướng … -Tàu B chuyển động theo hướng …

2 Thông thường ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì chiếc thuyền buồm sẽ đi về hướng đó Nhưng trong thực tế con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió Vậy

người ta có làm được không? Và làm như thế nào để thực hiện điều tưởng chừng như vô lí đó?

Thực hiện Học sinh quan sát hình ảnh và suy nghĩ cá nhân về nội

dung hướng chuyển động của các con thuyền

Báo cáo, thảo luận Học sinh đứng tại chỗ trả lời yêu cầu của giáo viên

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

1 Các mũi tên vận tốc cho thấy :

- Tàu A chuyển động theo hướng đông

- Tàu B chuyển động theo hướng đông – bắc

2 Con người có thể làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió Và chúng ta sẽ giải thích điều này sau khi học xong chương 1: Vectơ

- Sản phẩm:

+ Học sinh nhận biết được một số đại lượng có thể biểu diễn bằng mũi tên

+ Học sinh nhận biết được một số vấn đề cần giải quyết liên quan đến một đại lượng có hướng

+ Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng;

+ Tìm được các vectơ bằng nhau, các vectơ đối nhau;

+ Dựng được các vectơ cùng phương, cùng hướng hoặc bằng vectơ cho trước;

+ Chứng minh được hai vectơ bằng nhau;

+ Xác định vị trí tương đối của các điểm khi cho các điều kiện về phương, hướng, độ dài

- Nội dung, phương thức tổ chức

1 Khái niệm véctơ

Em hãy quan sát các hình ảnh sau và cho nhận xét về

- Giáo viên quan sát và hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài

Báo cáo, thảo luận

- Học sinh ghi chép lĩnh hội

Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng

Kí hiệu: AB(A: Điểm đầu; B: Điểm cuối)

Hoặc: a b x y u v, , , , ,

2 Véctơ cùng phương, véctơ cùng hướng

em hãy nhận xét về phương và hướng của các vectơ AB

và AC

Thực hiện

- Học sinh quan sát hình ảnh và suy nghĩ trả lời từng câu hỏi

- Giáo viên quan sát và hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài

Báo cáo, thảo luận

+ Giáo viên pháp vấn + Học sinh nhận xét về mối liên hệ giữa giữa vec tơ AB

và đường thẳng d

+ Học sinh chỉ ra mối liên hệ giữa giá của vectơ:

Giá củaAB và CD trùng nhau Giá của PQ và RSsong song nhau

Giá của EF và PQ cắt nhau

+ Học sinh nhận xét về hướng của các vectơ : AB và

CD; PQ và RS? + Khi 3 điểm A, B, C thẳng hàng và không thẳng hàng, học sinh nhận xét về phương và hướng của các véctơ

- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng

song song hoặc trùng nhau

- Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng

- Nhận xét: Điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng hàng là:AB, AC cùng phương

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O Gọi M, N lần

lượt là trung điểm của AD, BC Hãy kể tên 2 vectơ cùng phương với AB; hai vectơ cùng hướng với AB; hai

vectơ ngược hướng với AB

3 Hai véctơ bằng nhau, hai véctơ đối nhau

Thực hiện - Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu giáo viên

- Giáo viên bao quát lớp và hỗ trợ các học sinh dưới lớp

Báo cáo, thảo luận - Học sinh thảo luận thực hiện yêu cầu giáo viên

- Giáo viên gọi học sinh khác nhận xét, bổ xung

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- Giáo viên nêu nhận xét về từng câu trả lời của học sinh

và chốt kiến thức

- Học sinh lắng nghe, lĩnh hội + Độ dài của một vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu

và điểm cuối của vectơ đó

Độ dài của vectơ AB kí hiệu là AB

Vậy độ dài vectơ AB bằng độ dài đoạn thẳng AB:

AB = AB

Độ dài của vectơ x kí hiệu là x

+ Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị

+ Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài

+ Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài

Hai vectơ a và b bằng nhau ta kí hiệu là a= b

Chú ý: Với vectơ a và điểm O cho trước, ta luôn tìm được duy nhất điểm A sao cho OA=a

Ví dụ: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF Hãy chỉ

ra các vectơ:

a) bằng vectơ OA

b) đối của vectơ OA

4 Véc tơ – Không

Thực hiện - Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu giáo viên

Báo cáo, thảo luận

- Học sinh thảo luận thực hiện yêu cầu giáo viên

- Các học sinh khác nêu nhận xét, bổ xung

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- Giáo viên nêu nhận xét về từng câu trả lời của học sinh

và chốt kiến thức

- Học sinh lĩnh hội + Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau Kí hiệu là: 0

Quy ước:

+ Vectơ 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ

+ Độ dài của vectơ 0 : 0 = 0

+ Khi đó ta có: 0 = AA=BB=… với mọi A, B…

Ví dụ: Cho hình vuông ABCD Hãy chỉ ra các vectơ khác vectơ – không cùng phương với vectơ OP

* Củng cố, hướng dẫn bài về nhà:

- Ghi nhớ các định nghĩa về vectơ

- Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập

+ Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng;

+ Tìm được các vectơ bằng nhau, các véctơ đối nhau;

+ Dựng được các véc tơ cùng phương, cùng hướng hoặc bằng véc tơ cho trước;

+ Chứng minh được hai véc tơ bằng nhau;

+ Xác định vị trí tương đối của các điểm khi cho các điều kiện về phương, hướng, độ dài

+ Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai vectơ; quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình

bình hành; các tính chất của tổng vectơ; tính chất của vectơ – không

+ Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số; biết các tính chất của tích vectơ với một số

+ Hiểu được các tính chất về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác; điều kiện

để hai vectơ cùng phương; phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

+ Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác, định nghĩa và tính chất của tích vectơ với một số

để chứng minh các đẳng thức véc tơ

+ Tính được độ dài vectơ

+ Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

+ Phân tích được một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương

+ Tìm vị trí điểm thoả mãn đẳng thức véc tơ

+ Ứng dụng vào giải quyết một số bài toán liên quan đến môn vật lí như tổng hợp lực,

- Nội dung, phương thức tổ chức

1 Tổng của hai véc tơ

Chuyển giao

- Giáo viên cho học sinh quan sát một số bức tranh vể sự tổng hợp lực trong thực tế và đặt câu hỏi: Tại sao 2 người ở hai phía kéo con thuyền mà con thuyền lại đi về phía trước? Tương tự trong trường hợp tát nước

Sau đó yêu cầu học sinh lên bảng làm yêu cầu:

Cho 2 vectơ a, b và điểm A như hình vẽ Hãy dựng vectơ

AB và BC sao cho AB = a và vectơ BC=b

Thực hiện

- Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu giáo viên

- Giáo viên quan sát và hỗ trợ học sinh tìm hiểu bài

Báo cáo, thảo luận

- Học sinh thảo luận thực hiện yêu cầu giáo viên

- Giáo viên gọi học sinh và pháp vấn theo các câu hỏi trên

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- Giáo viên nêu nhận xét về từng câu trả lời của học sinh và chốt kiến thức

- Học sinh ghi chep bài, lĩnh hội kiến thức

1 Tổng của hai vectơ:

a) Định nghĩa: Cho 2 vectơ a, b Lấy điểm A tùy ý, vẽ

AB = a; BC=b Vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a, b

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD Tính:

a) NCMC b) AMCD c) AM AN

3 Tính chất của phép cộng các vectơ

Với mọi a, b, c tùy ý, ta có:

a) a+ b = b + c (giao hoán) b) ( a+ b)+c = a + ( b + c ) (kết hợp)

c) a+ 0 = 0 + a (t/c của vectơ-không)

Hđ1: Kiểm tra các tính chất của phép cộng bằng hình vẽ

* Củng cố, hướng dẫn bài về nhà:

- Ghi nhớ quy tắc cộng, quy tắc hình bình hành, các tính chất của phép cộng vectơ

- Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập

* Rút kinh nghiệm:

……… …

……….……….………

Thực hiện Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu giáo viên

Báo cáo, thảo luận Học sinh thảo luận thực hiện yêu cầu giáo viên

Đặc biệt: vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0

Ví dụ 1: Nếu D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh

BC, CA, AB của tam giác ABC, khi đó ta có:

b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ

ĐN: Cho hai vectơ avà b Ta gọi hiệu của hai vectơ avà

rằng:

a) CO OB BA b) ABBCDB

c) DA DB OD OC d) DA DB DC 0

* Củng cố, hướng dẫn bài về nhà:

- Ghi nhớ quy tắc trừ hai vectơ

- Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập

* Rút kinh nghiệm:

……… …

……….……….………

- Giáo viên đặt câu hỏi:

+ Nêu cách tính tổng của hai vectơ?

+ Cho vectơ a  0 Xác định độ dài và hướng của

aa   a a ?

- Yêu cầu học sinh suy nghĩ trả lời

Thực hiện - HS suy nghĩ hoạt động 1 và trả lời câu hỏi

Báo cáo, thảo luận

- Học sinh trả lời câu hỏi của hoạt động 1

+ Hướng: k acùng hướng với a nếu k 0

k angược hướng với a nếu k 0

* Ví dụ: Tìm vectơ đối của vectơ 2 ; 4 a   b 2 c

4 Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Chuyển giao

- Giáo viên chia thành 4 nhóm hoạt động trong vòng 5 phút Nhóm 1,2 thực hiện câu hỏi 1

Nhóm 3,4 thực hiện câu hỏi 2

H1 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB M là điểm bất

bất kì Chứng minh rằng:

a GA GB GC   b MA MB)  MC3MG

Thực hiện

- Học sinh thảo luận và trình bày trên bảng phụ

- GV quan sát quá trình làm việc của các nhóm, giúp đỡ các

em nếu cần

Báo cáo, thảo luận

- Các nhóm báo cáo bài làm trên bảng phụ

- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày



- Giáo viên cho các nhóm nhận xét chéo và phản biện

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- Giáo viên nhận xét, đánh giá bài làm của học sinh các nhóm về sự kết hợp trong quá trình thảo luận, về kết quả, cách trình bày, về cách báo cáo, cách phản biện

- Ghi nhớ định nghĩa tích của một vectơ với một số, các tính chất

- Làm các bài tập trong SGK và sách bài tập

* Rút kinh nghiệm:

……… …

……….……….………

- Từ đó hãy rút ra điều kiện để hai vectơ cùng phương? Thực hiện - Học sinh quan sát hình vẽ, thảo luận về phương, độ dài

của các vectơ còn lại so với vetơ màu đỏ Từ đó nhận xét về điều kiện để hai vectơ cùng phương

Báo cáo, thảo luận - GV gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời

- Các học sinh khác bổ xung ý kiến nếu cần

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

+ Điều kiện cần và đủ để hai vectơ a b , cùng phương là

:

   + Nhận xét: Ba điểm phân biêt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi  k :ABk AC

- Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn

- Giáo viên hướng dẫn:

+ H1: Một vectơ có thể biểu thị qua các vectơ không cùng phương hay không?

+ H2: Đọc hướng dẫn trong SGK để hiểu cách phân tích từ

1 vectơ thành hai vectơ không cùng phương

Thực hiện - Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên và thảo

luận các câu hỏi

Báo cáo, thảo luận

- Giáo viên gọi học sinh phát biểu câu trả lời theo hai nội dung giáo viên đã yêu cầu

- Các học sinh khác bổ xung nếu cần

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- Giáo viên nhận xét các câu trả lời của học sinh

- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

Cho a  OA b ,  OB không cùng phương;xOC tùy ý

+ Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai vectơ; quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình

bình hành; các tính chất của tổng vectơ; tính chất của vectơ – không

+ Hiểu được định nghĩa tích vectơ với một số; biết các tính chất của tích vectơ với một số

+ Hiểu được các tính chất về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác; điều kiện

để hai vectơ cùng phương; phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương

+ Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác, định nghĩa và tính chất của tích vectơ với một số

để chứng minh các đẳng thức véc tơ

+ Tính được độ dài vectơ

+ Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

+ Phân tích được một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương

+ Tìm vị trí điểm thoả mãn đẳng thức véc tơ

+ Ứng dụng vào giải quyết một số bài toán liên quan đến môn vật lí như tổng hợp lực,

+ Hiểu khái niệm trục tọa độ, hệ trục tọa độ; tọa độ của điểm và của vectơ

+ Hiểu được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ; tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và

trọng tâm của tam giác

+ Tính được tọa độ của vectơ, độ dài vectơ, khoảng cách giữa hai điểm

+ Sử dụng được biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

+ Xác định được tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm của tam giác

+ Tìm được toạ độ các điểm dựa vào các điều kiện cho trước

+ Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, không thẳng hàng, hai đường thẳng song song, tìm điều

kiện để 3 điểm thẳng hàng, hai đường thẳng song song

- Nội dung, phương thức tổ chức

1 Trục và độ dài đại số trên trục

a) Trục toạ độ

Chuyển giao

- Cho hệ trục toạ độ Oxy Làm thế nào xác định được hoành độ của điểm M bất kì trên trục Ox và tung độ của điểm N bất kì trên trục Oy?

- Hãy chỉ ra hoành độ của điểm M trong hình vẽ sau?

Thực hiện - Học sinh suy nghĩ , thảo luận để trả lời câu hỏi của

giáo viên

Báo cáo, thảo luận

- Học sinh trả lời câu hỏi + T1: Để xác định được hoành độ của điểm M bất kì trên trục Ox và tung độ của điểm N bất kì trên trục Oy

ta đi tìm vị trí của điểm M trên trục Ox và vị trí của điểm N trên trục Oy

+ T2: Hoành độ của điểm M là 4

Đánh giá, nhận xét, tổng hợp

- Giáo viên nêu nhận xét câu trả lời của học sinh + Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó xác định điểm gốc O và vectơ đơn vị e

Kí hiệu: O e; e

O

+ Toạ độ của điểm trên trục:

 ;

M  O e ,  ! k : OM = ke k là tọa độ của M + Toạ độ của vectơ trên trục:

Cho A B,  O e; , ! a : AB = ae  a là độ dài đại số của AB Kí hiệu: a = AB

+ Nhận xét:

Nếu AB cùng hướng e thì AB=AB Nếu AB ngược hướng e thì AB= - AB

Nếu A, B trên trục  O e; có tọa độ là a, b thìAB = b - a

*) Áp dụng: Cho trục  O e; Hãy xác định toạ độ của điểm A và điểm B, độ dài đại số của vectơ AB ?

2 Hệ toạ độ

a) Định nghĩa

Chuyển giao

- Quan sát hình ảnh sau và cho biết quân MÃ và quân

XE đứng ở vị trí nào trên bàn cờ vua?

- Nhắc lại khái niệm hệ trục toạ độ Oxy em đã học trong chương trình cấp hai?

Thực hiện

- Học sinh suy nghĩ cá nhân và trả lời câu hỏi của giáo viên

Báo cáo, thảo luận

- Một học sinh lên chỉ vao hình ảnh và trả lời câu hỏi thứ nhất

- Một học sinh mô tả lại hệ trục Oxy đã được học trong chương trình cấp hai

- Các học sinh khác bổ xung nếu cần

Hệ toạ độ O i j được kí hiệu là Oxy ; , 

b) Toạ độ của vectơ

- Sau đó phân tích OA theo hai vectơ OA OA Từ đó 1; 2

phân tích được OA theo ; i j

Báo cáo, thảo luận

- Học sinh trao đổi và đại diện nhóm phát biểu

- Giáo viên gọi đại diện một vài nhóm lên thực hiện theo câu hỏi

- Các học sinh của nhóm khác nêu nhận xét và bổ xung nếu cần

- Giáo viên nhận xét, rút kinh nghiệm quá trình thực

- Quan sát hình ảnh SGK và xác định toạ độ của OM ?

- Đó cũng là toạ độ của điểm M Hãy rút ra kết luận và toạ độ của điểm M bất kì trong mặt phẳng toạ độ Oxy?

Thực hiện - Học sinh quan sát hình và trả lời câu hỏi

- Giáo viên quan sát quá trình làm việc của học sinh và giúp đỡ nếu cần

Báo cáo, thảo luận - Trả lời OM (3; 2) Vậy M(3; 2)