giải theo chủ đề toán 12 chương 1. giải theo chủ đề toán 12 chương 1. giải theo chủ đề toán 12 chương 1. giải theo chủ đề toán 12 chương 1. giải theo chủ đề toán 12 chương 1. giải theo chủ đề toán 12 chương 1. giải theo chủ đề toán 12 chương 1. giải theo chủ đề toán 12 chương 1.giải theo chủ đề toán 12 chương 1
Trang 1Chuyên đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chủ đề 6 : BÀI TẬP ÔN CHUYÊN ĐỀ 1
Thời lượng : 2 tiết
I MỤC TIÊU:
Kiến thức: Củng cố:
− Tính đơn điệu của hàm số
− Cực trị của hàm số, GTLN, GTNN của hàm số
− Đường tiệm cận
− Khảo sát hàm số
Kĩ năng:
− Xác định thành thạo các khoảng đơn điệu của hàm số
− Tính được cực đại, cực tiểu của hàm số (nếu có)
− Xác định được các đường tiệm cận của đồ thị hàm số (nếu có)
− Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số một cách thành thạo
− Tính được GTLN, GTNN của hàm số
− Giải được một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số
Thái độ:
− Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống
2) Định hướng các năng lực , hình thành và phát triển
+ Năng lực hợp tác: phát triển năng lực hoạt động nhóm
+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hô trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học
+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: khả năng diễn thuyết độc lập, phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình
+ Năng lực tính toán và phát triển tư duy hàm
II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị của GV:
+ Soạn kế hoạch bài giảng Giao trước cho học sinh một số nhiệm vụ về nhà phải đọc trước
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thước kẻ, máy chiếu
2 Chuẩn bị của HS:
+ Đọc trước bài ở nhà, nghiên cứu để thuyết trình vấn đề mới của bài học trước lớp
+ Ôn tập các kiến thức đã học, làm bài tập về nhà
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm Chuẩn bị bảng phụ, phấn màu, khăn lau bảng …
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Tình huống khởi động
Mục tiêu hoạt
động
Nội dung Phương thức tổ chức hoạt động học
tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm Đánh giá kết quả hoạt động
2 Hình thành kiến thức :
Mục tiêu hoạt
động Phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh Nội dung
Dự kiến sản phẩm Đánh giá kết quả hoạt động Nội dung 1 : Ôn tập về đồng biến nghịch biến
Khắc sâu điều
kiện cần và đủ để
hàm số đồng biến
, nghịch biến ,
Tổ chức hoạt động theo nhóm
3
y= − x +mx + m+ x+ Tìm tất cả
Câu 1: Đáp án C Câu 2: Đáp án C
Trang 2tính cực trị
các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng
(−∞ +∞; )
1
m m
≥
≤ −
B m≤2 C 2− ≤ ≤ −m 1 D 1− ≤ ≤m 0
Câu 2: Tất cả các giá trị của m để hàm số y mx 4
x m
+
= + luôn nghịch biến trên khoảng (−∞;1) là
A m∈ − −{ 2; 1} B m∈ −[ 2; 2] C m∈ − −( 2; 1] D m∈ − −( 2; 1)
Câu 3: Cho hàm số
Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
đã cho có hai điểm cực trị
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số
y mx= + m − x + có hai cực tiểu và một cực đại
A m< − 2 hoặc 0< <m 2 B − 2< <m 0
C m> 2 D 0< <m 2
Câu 3: Đáp án B Câu 4: Đáp án D
Đánh giá
Nội dung 2: Ôn tập về bài toán tương giao
Khắc sâu điều
kiện tương giao Tổ chức hoạt động theo nhóm
Câu 1: Tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn đường thẳng
d mx− m− cắt đồ thị hàm số ( ) 3
C y= − +x x− tại ba điểm phân biệt; trong đó có đúng một điểm có hoành độ âm là
A m∈ −∞ −( ; 1] B m∈ −∞ −( ; 1 \] { }−9
C m∈ −∞ −( ; 9) D m∈ − − −{ 3; 5; 6}
Câu 2: Tìm m để đồ thị ( )C m :y= − +x4 2(m+2)x2−2m−3
cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành
cấp số cộng
A m< −1 B 5;11
9
m∈
C m>3 D
13 3;
9
Câu 3: Giá trị của m để đường thẳng d y: = −1 cắt ( )C m :y x= 4−(3m+2)x2+3m tại bốn điểm phân biệt có
hoành độ nhỏ hơn 2 là
− < < B 1
3
m>
Câu 1: Đáp án B Câu 2: Đáp án D Câu 3: Đáp án D Câu 4: Đáp án C.
Trang 3C m> −1;m≠0 D 1 1; 0
− < < ≠
Câu 4: Cho hàm số 2
1
x y x
−
=
− có đồ thị ( )C Tất cả các giá
trị của m để đường thẳng d y: = − +x m cắt ( )C tại hai
điểm A, B sao cho AB=2 2 là
A m= −1 B m= −3 C m=2 D m= −2
Nội dung 3 : Ôn tập về GTLN-GTNN
Khắc sâu bài
toán gtln,gtnn
Tổ chức hoạt động theo nhóm Câu 1: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( ) 6 4 9 2 1
3
y g x= =x − x + x + trên [−1;1]
A 1 B
4
3
C
100
123
D.
12 7
Câu 2: Cho hàm số ( 2 )2
y= x + +x m với x∈ −[ 2; 2] Tất cả
các giá trị của m để min[ 2;2] y 4
4
m∈ − −
4; ; 8;
m∈ − − −
C m= −8 D 8;9
4
Câu 3: Người ta muốn thiết kế một cái hộp không nắm bằng
bìa có đáy là hình vuông Biết diện tích bìa để làm hộp là 108
cm2 Thể tích lớn nhất của hộp là
A 54 cm3 B 108 cm3 C 54 2 cm3 D 108 2 cm3
Câu 1: Đáp án A Câu 2 : Đáp án D Câu 3 : Đáp án B
IV Câu hỏi và bài tập đánh giá theo định hướng năng lực
Câu 1: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
1 x
x y
+
= Tính tỉ số của
M ,và m
A
2
1
2
1
Câu 2: Tìm m để đường thẳng (dm) y=mx−m+1 cắt đồ thị (C) y =x3 −3x2 +x+2 tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB = BC
A m<0,m>4 B m∈R C m>−2 D m>4
Câu 3: Tìm m để hàm số y=x3 −3x2 +3(m−1)x+2 đồng biến trên khoảng (2,+∞)
Câu 4: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số
1
1 2 +
+
−
=
x
m x
y trên đoạn [0,1] bằng -3
Trang 4Câu 5: Tìm m để đồ thị (Cm)
4
+
+
=
mx
m x
y có hai đường tiệm cận
A m≠±2 B m≠0 C m≠±2,m≠0, D m≠0,m≠±1
Câu 6: Đồ thị (C) của hàm số y=f(x) , ( hình vẽ )
A
1
3 2 ) (
+
+
=
x
x x f
B
1
3 2 ) (
−
−
=
x
x x f
C
1
3 2 ) (
−
−
−
=
x
x x f
D
1
3 2 ) (
−
+
−
=
x
x x
f
Câu 7: Cho đồ thị (C) y=f(x)
A f(x)=−x3 +6x2 −9x−4
3
1 )
f
C f(x)=−x3 +6x2 −9x+4
D f(x)= x3 −6x2 +9x−4
Câu 8: Tìm m để phương trình x+1 +(16−m)x−1=(m−1) x2 −1 có nghiệm là
Câu 9: Tìm m để hàm số y= x3 +6x2 +3(m+2)x−m−6 đạt cực đại, cực tiểu tại x1 ,x2 sao
cho x1<-2 <x2 :
A m<2 B m<−2 C m>−1 D m>−3
Câu 10: Tìm m để đồ thị (Cm) của hàm số y=x3 −3mx2 +3m3 có điểm cực đại , điểm cực tiểu tạo với gốc tọa độ một tam giác có diện tích bằng 48
Câu 11: Tìm m để hàm số
m x
m mx y
+
+
−
= 2 nghịch biến trên khoảng xác định (1.+∞)
A m>−1 B −2<m<1 C −1≤m<1 D −1<m<2
Câu 12: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m sao cho hàm số y= − −x3 mx2+(4m+9)x+5 nghịch biến trên (-∞; +∞) , Tìm số phần tử của S
Câu 13: Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số x
x
+
=
1 2
8
trên [1,2] ,
Tính giá trị của 9.M2 - 4.m2
Câu 14: Tìm m để đồ thị (Cm) y=x3 +3mx2 +4 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
A m<−1 B m<1 C m>1 D m>−1
Câu 15: Tìm m để đường thẳng (d m ) y= mx+2 cắt đồ thị (C)
2
1 2
+
+
=
x
x
y tại hai điểm phân biệt A, B thuộc 1 nhánh của đồ thị hàm số
A m>0 B m>3 C m>1 D 0<m<3
Câu 16: Biết rằng đường thẳng (d) luôn luôn cắt đồ thị (C)
1
1
−
+
=
x x
y tại hai điểm A, B , khoảng cách
Trang 5A 4 B 2 C 3 D 1
Câu 17: Tìm m để đồ thị của hàm số y x= 4−2mx2 có 3 điểm cực trị A,B,C sao cho diện tích tam giác ABC
có giá trị nhỏ hơn 1
Câu 18: Tìm m để hàm số 1 3 2 2
3
y= x −mx + m − x+ đạt cực đại tại x= 3
Câu 19: Tìm m để hàm số y=x3 −3mx2 +3(m2 −1)x+2 nghịch biến trên khoảng ( )0,1
Câu 20: Tìm m để đồ thị (Cm) y =x3−2x2 +(1−m)x+m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
4
1
≠
<
3
1
−
>
2
1
−
>
m