BÁO CÁO MÔN HỌC ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG HỌC, VIỆN CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC ĐẠI HỌC BKHN

BÁO CÁO MÔN HỌC, ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG HỌC, VIỆN CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC, ĐẠI HỌC BKHN

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC

BÁO CÁO MÔN HỌC

ĐÀN HỒI KHÍ ĐỘNG HỌC

Giáo viên hướng dẫn : Hoàng Thị Kim Dung

Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thành Long

Hồ Anh Tuấn

Vũ Nguyễn Anh Tùng

Mục lục

I Giới thiệu 1

II Đo tính đàn hồi của kết cấu 3

III Đo tần số dao động tự nhiên và biến dạng 8

(a) Phản hồi của một kích thích đơn điểm 10

(b) Kích thích đa điểm 18

(c) Máy rung và bộ thu biến( shaker and pickups): 19

(d) Kết cấu hỗ trợ cho kiểm tra độ rung 24

(e) Ảnh hưởng của sự thay đổi cấu trúc và các điều kiện biên của nó 26

IV Kiếm tra độ ổn định khí đàn hồi 27

V Thử nghiệm khí động đàn hồi 30

(a) Thử nghiệm rung khi bay 30

(b) Sự ổn định động học,phản ứng gió và rung lắc 36

VI Mô hình kiểm thử đàn hồi khí động lực học 37

(a) Đánh giá hệ số trong hầm gió 38

(b) Hiệu ứng tường trong hầm gió 38

(c) Mô phỏng sự bay tự do trong hầm gió 40

(d) Mô hình rung trong hầm gió (Flutter) 43

(e) Kiểm soát và sự kích thích trong hầm gió 48

(f) Thực nghiệm với tên lửa và tấm trượt 49

(g) Các công nghệ và thiết bị trong đo đạc 50

I Giới thiệu

Trong hai chương trước chúng ta đã khảo sát các nguyên tắc thiết kế và xây dựng các

mô hình đàn hồi khí động cho các loại kiểm tra khác nhau Mục đích của chương này là mô

tả các kỹ thuật kiểm tra liên quan và các nguyên tắc mà chúng dựa vào Vì hầu hết các bài thử nghiệm thường được thực hiện trên các máy bay kích thước chuẩn (full-scale), chúng ta

sẽ phân biệt (khi cần thiết) các kỹ thuật kiểm tra trên mô hình và kỹ thuật kiểm tra trên máy bay kích thước thực

Kiểm nghiệm khí động đàn hồi bao gồm ba phần chính Phần đầu tiên bao gồm các thí nghiệm không có dòng khí, ví dụ như thử nghiệm tĩnh để tìm sự phân bố độ cứng và kiểm tra cường độ dao động để tìm tần số tự nhiên và hình dạng của vật thí nghiệm Các thí nghiệm ở phần thứ hai và thứ ba thực hiện khi có dòng khí Các thí nghiệm ở phần thứ hai liên quan đến các hiện tượng khí động đàn hồi ở "chế độ dừng ổn định" (steady-state), trong khi phần thứ ba bao gồm các hiện tượng "không ổn định" như rung động và sự ổn định động

II Đo tính đàn hồi của kết cấu

Sự ảnh hưởng của hiệu ứng khí động đàn hồi khiến cho chúng ta phải có những thử nghiệm để xác định độ cứng cũng như các đặc tính về độ bền của máy bay Việc đo các thành phần độ cứng này đặc biệt có giá trị và cần thiết cho các profile cánh cái tỉ số dạng thấp, khó phân tích Đối với các mô hình rung động thì không thể áp dụng các thử nghiệm tĩnh Các mô hình rung động tốc độ thấp thường đủ mạnh để chịu được bất kì tải trọng đều nào có thể tạo ra từ hầm gió Nó có thể được áp dụng trong hầm gió, mặc dù chúng có cấu trúc tương đối kém hiệu quả và người thiết kế mô hình thực hiện các phép thử tĩnh chỉ để thấy nó đã sinh ra được cường độ và phân bố độ cứng cấu trúc như mong muốn

Những mô hình đo độ cứng hoặc tính đàn hồi được thực hiện trong một trường hợp

cụ thể phụ thuộc vào hình thức dữ liệu cần kiểm tra cũng như loại cấu trúc đang thử nghiệm Trong trường hợp các mô hình rung động, các bài thử nghiệm phải được thiết kế không chỉ

Nếu chúng ta nhìn vào cấu trúc mà các thành phần của nó có thể được coi là hàm của chỉ một biến (Phần 12-3), dữ liệu cơ bản cần được kiểm tra là ở dạng uốn và phân bố độ cứng chống xoắn theo một trục cứng Nếu trục cứng thẳng, việc so sánh độ lệch giữa hai đường cong chuyển vị đo được và đường cong chuyển vị tính toán đối với các tải khí động đơn giản và momen xoắn được trên mũi cánh là đủ cho một mô phỏng đầy đủ Tuy nhiên, nếu cần thay đổi cấu trúc, sẽ có những thay đổi về độ cứng uốn và độ cứng xoắn tại các phần nhất định của cấu trúc Đối với uốn, những thay đổi này liên quan trực tiếp đến các sai sót về

độ cong tại các đoạn được đề cập đến và các lỗi này không dễ thu được từ các đường cong chuyển vị thực nghiệm Về nguyên tắc, chỉ đơn giản là cần đạo hàm hai lần đường cong chuyển vị và phân chia kết quả bằng mô men uốn áp dụng để có được một biểu đồ theo nghịch đảo của độ cứng uốn Đối với xoắn, chỉ cần đạo hàm một lần Tuy nhiên, luôn xuất hiện sai số trong các hàm được xác định thực nghiệm Sai số tăng thêm trong quá trình đạo hàm, đặc biệt trong quá đạo hàm hai lần

Trong trường hợp sự hiệu chỉnh độ cứng uốn được suy ra khi kiểm tra tĩnh, việc đo độ dốc thay vì đo đường cong uốn có thể cung cấp một chỉ định tốt hơn về kích thước và vị trí của các sự điều chỉnh cần thiết Việc giải thích các bài thử nghiệm xoắn không đơn giản khi giá trị đạo hàm của độ cứng uốn là đáng kể Trong nhiều trường hợp, ảnh hưởng của đạo hàm độ uốn có thể được cách li bằng cách so sánh các đường cong xoắn hoặc các độ dốc thu được bằng tải khí động mô hình đối xứng và không đối xứng (xem Phần 12-3 và Hình 12-20) Đối với các cấu trúc có sự gián đoạn đáng kể về độ cứng và trục đàn hồi, thiết kế mô hình ban đầu phải đủ tốt để các thử nghiệm tĩnh chỉ cần thiết để xác nhận tính phù hợp của thiết kế Trong những trường hợp này, so sánh các hệ số tác động đo được và các hệ số tác động tính toán có thể là quá trình hợp lý nhất

Đối với các cấu trúc có các thuộc tính của hai biến (Phần 12-4), thông tin độ cứng có sẵn cho người thiết kế mô hình dưới dạng một tập các hệ số ảnh hưởng có thể được so sánh trực tiếp với một bộ tương ứng đo được trên mô hình Nếu cần phải thay đổi cấu trúc, sự thay đổi có thể được ước lượng bằng cùng một loại thủ tục lặp như đã được sử dụng trong thiết kế mô hình ban đầu

Việc thực hiện các thử nghiệm tĩnh bao gồm các kỹ thuật đo lường biến dạng, đo khi

có tải khí động, và hỗ trợ kết cấu trong quá trình thử nghiệm Nếu chúng ta nhìn vào các yêu cầu của các kỹ thuật đo lường biến dạng, chúng ta thấy rằng các yêu cầu này đối với mô hình (model) và quy mô đầy đủ (full-scale) về cơ bản là giống nhau Các thiết bị được sử dụng phải có độ chính xác phù hợp (trong dải xấp xỉ cho phép) và có khả năng biểu diễn nhanh và đơn giản, nhưng không được bóp méo các kết quả bằng cách đưa ra các tải khí

Mặc dù yêu cầu cuối cùng này có vẻ rõ ràng, nhưng nó lại rất khó để đạt được trong các thử nghiệm mô hình rung động Các thiết bị đo độ uốn thông thường như dial gauges (đồng hồ đo độ phẳng) có nhiều ma sát và độ cứng hơn mức cho phép của hầu hết các mô hình mặc dù chúng có thể có khoảng đo và độ chính xác cần thiết Tải trọng áp lên các cấu trúc mô hình bằng các thiết bị đo phải thay đổi ít hơn một vài gram trong suốt chu kỳ kiểm tra

Các biên độ uốn được đo tại các điểm liên tiếp cách nhau nửa inch hoặc ít hơn, và với

độ chính xác bắt buộc là một vài phần nghìn hoặc thậm chí một vài phần mười nghìn của một inch Vì những lý do này, người ta thường đo bằng chùm sáng hay máy phóng đại quang học Người ta có thể đo độ dốc chính xác bằng cách quan sát định một điểm sáng phản xạ từ gương nhỏ gắn với cấu trúc mô hình trên một thang đo cố định Các phép đo độ dốc cũng có thể được thực hiện bằng cách gắn một máy đo gia tốc có độ nhạy rất cao ở vị trí thẳng đứng trên cấu trúc và chú ý rằng đầu ra của gia tốc kế thay đổi theo độ uốn góc Độ uốn có thể được đo với độ chính xác một vài phần nghìn của inch bằng cách quan sát qua một tấm kính (có chia vạch) (Hình 13-1) Độ uốn của thang đo (hình 13-2) có thể được đọc trực tiếp qua vị trí của hình chữ thập (tâm đo) với độ chính xác vài phần trăm inch và các vị trí tiếp theo có thể được đo bằng cách ghi lại các vị trí (theo phương ngang của hình chữ thập) trên thang kính Mặc dù phương pháp này rất tẻ nhạt và phụ thuộc vào mắt người làm thí nghiệm, nhưng nó có thể được sử dụng ở nhiều bộ phận trên cấu trúc Tải trọng tác dụng lên cánh được coi là nhỏ và không thay đổi trong quá trình thí nghiệm

Một chương trình chính xác hơn (Tham khảo 13-1) để đo độ lệch, đặc biệt thích hợp

để xác định nhanh các hệ số ảnh hưởng trên các mô hình nhỏ, cứng, tốc độ cao được thể hiện trong hình 13-3

Việc đặt tải và hỗ trợ các cấu trúc mô hình để thí thí nghiệm tĩnh là tương đối đơn giản (Hình 13-4) do quy mô của mô hình nhỏ Ngược lại, việc tải và hỗ trợ các cấu trúc có kích thước thực (full-scale) có thể bao gồm các khung mô hình lớn và các thiết bị tốn kém

các chế độ rung động bình thường Sử dụng đầu tiên của thông tin này là để kiểm tra khối lượng ước tính và tính chất độ cứng được sử dụng trong các tính toán rung động và các tải khí động bằng cách so sánh các tần số thực nghiệm và các biến dạng với những các tần số và các biến dạng được tính toán Đôi khi dữ liệu thực nghiệm làm nền tảng cho một bộ tính toán mới Trong trường hợp các mô hình động, ví dụ như các mô hình rung động, các thí nghiệm rung động luôn phải được thực hiện, để đánh giá tính chính xác mà cấu trúc kích thước thực được mô phỏng Các chế độ đo có thể được so sánh với các phép đo tương ứng được thực hiện trên cấu trúc kích thước thực hoặc với các chế độ tính toán

Chúng ta đã thấy trong Chương 3 rằng chuyển động cưỡng bức của các cấu trúc mà chúng ta quan tâm có thể được thể hiện trực tiếp bởi sự chồng chéo của các các chế độ thông thường mà chúng ta đang cố gắng để đo Do đó độ lệch w (x, y, t) của một điểm trong cấu trúc có thể được biểu diễn theo w(x, y) và :

Các phương trình điều chỉnh đáp ứng với kích thích bên ngoài là:

Với:

Là khối lượng tổng quát, là tần số, và

hình sin để nghiên cứu Một điều quan trọng nữa là phải chọn điểm đặt, pha và biên độ của lực áp dụng hợp lý

(a) Phản hồi của một kích thích đơn điểm

Để có được các nguyên tắc chi phối phản hồi của cấu trúc dưới một kích thích hình sin, trước tiên chúng ta nghiên cứu phản hồi của một cấu trúc với chỉ một cấu trúc với chỉ một chế độ tự nhiên được duy trì bởi một lực hình sin có biên độ F và tần số w Ta thu được phản hồi hình sin là:

là biên độ phản hồi, là biên độ lực suy rộng và là tần số dao động tự nhiên của cấu trúc Phản hồi của cầu trúc được đo ở bảng 13.5 Độ lớn của lực suy rộng so với lực

áp dụng phụ thuộc vào điểm tác dụng Nó cực đại khi điểm tác dụng là điểm có điên độ lớn nhất là bằng 0 tại điểm nút

Kết quả đo phản hồi của cấu trúc thực sẽ khác với hình 13-5 do sự tồn tại của thành phần hãm lệch (damping) Lượng hãm lệch tỉ lệ với biên độ của chuyển động Trong chế độ hình sin, phương trình 3.247a trở thành

Thành phần chống lệch sớm pha hơn chuyển vị 90o và tỉ lệ với nó Số g rất ít khi vượt quá 0.05

Nếu

Hình 13.6 là biểu đồ cho 2 trường hợp g=0 và g=0.03 Nếu tạo biểu đồ cho , ta sẽ thấy nó gần như tạo một đường tròn hoàn chỉnh (hình 13-7) Phản hồi cực đại xảy ra khi tần

số lực áp dụng bằng với tần số tự nhiên và chuyển vị chậm pha hơn lực kích thích 900

Chắc chắn rằng cấu trúc có hai chế độ nhưng chỉ bị kích thích bởi một lực Ví dụ: xét chế độ uốn không đối xứng ( = 28.85 rad/sec) và chế độ xoắn ( = 22.36 rad/sec) tính

cho cánh sau:

Chúng ta nên chắc chắn rằng chế độ xoắn là đối xứng và g=0.03 cho cả 2 chế độ Dưới một kích thích hình sin lên cánh phải tại điểm phía trục đàn hồi ở mặt cắt

368 Dùng công thức 13.4, ta thu được:

Khi mà chế độ uốn được đặt ở mặt cắt đỉnh cánh và chế độ xoắn được đặt ở điểm giữa dây cung đỉnh của trục đàn hồi của mặt cắt đỉnh

Khi quan sát phản hồi của cánh, cần chú ý đến chuyển động của những điểm cụ thể Chúng ta thành lập biểu đồ chuyển động của điểm đặt lực (đường A) hình 13-8 Chuyển động tương ứng ở cánh trái được biểu diễn bằng đường B Ở mỗi đối tượng, điểm cộng hưởng của hai chế độ là khá rõ ràng Tính đối xứng và bất đối xứng được thể hiện khá rõ ràng bởi pha của 2 phản hồi ở điểm cộng hưởng

Thay đổi tần số xoắn từ 22.36 rad/sec lên 27.36 rad/sec.Bây giờ, khó để tìm được vị trí cộng hưởng dưới một kích thích đơn bởi vì các phản hồi của chế độ chồng chập lên nhau (hình 13.9), Sự xuất hiện của 2 chế độ được ghi nhận bằng 2 đỉnh của biên độ đường A, nhưng sự tồn tại của chế độ xoắn không rõ ràng ở B Sự nhầm lẫn hơn nữa được đưa ra bằng cách cố gắng xác định xem liệu chế độ xoắn ẩn có đối xứng không So sánh các giai đoạn của các điểm trên cánh phải và trái tại tần số của đỉnh xoắn đối với A cho thấy sự khác biệt không rõ ràng 90 ° trong pha

Kết quả tương tự cũng có thể được quan sát bằng cách di chuyển lực kích thích đến điểm nút và không thay đổi quan sát

(b) Kích thích đa điểm

Tất cả các phản hồi trên đã được tạo ra bởi một lực kích thích chỉ nằm trên một cánh Nếu sử dụng hai lực ư đối xứng trên cánh, phản hồi trong chế độ không đối xứng sẽ được loại bỏ vì lực tổng quát tương ứng sẽ là 0 và chỉ có chế độ xoắn sẽ là (đường cong D trong hình 13-10) Nếu những lực tác động đối xứng này được áp dụng với độ lệch pha 180 °, chế

độ đối xứng sẽ được loại bỏ bởi một lý do, và chế độ uốn sẽ được nhấn mạnh (đường cong C trong hình 13-10)

Máy bay thực sự có một số lượng lớn các chế độ bình thường và nhiều trong số đó có thể được nhóm lại trong một dải tần số khá nhỏ, chúng ta có thể thấy rằng việc tách riêng chế độ đối xứng từ các chế độ không đối đối xứng vẫn có thể để lại phản hồi phức tạp để giải Thêm một cặp lực đối xứng tác động được điều khiển đồng bộ với cặp đầu tiên cho phép chuyển điểm áp dụng lực tác dụng kết quả bằng cách điều chỉnh tỷ lệ lực tác dụng lên mỗi cánh Nếu điểm áp dụng có thể được đặt trên một nút cho một trong các chế độ can thiệp, chế độ đó có thể được loại bỏ từ phản hồi (Ref 13-2)

Về nguyên tắc, bổ sung thêm nhiều cặp lực lắc sẽ cho phép tăng cường đáp ứng ở chế

độ đích khi giảm phản ứng ở các chế độ gây nhiễu Các trường hợp hạn chế sẽ bao gồm một lực kích thích phân bố Như vậy tại các lưc tổng quát bằng 0 trong tất cả các chế độ, trừ chế

độ mục tiêu

Khi so sánh với phương trình (3-147a) cho lực tổng quát, ta thấy sự phân bố lực cần thiết cho chế độ thứ i là

phản hồi tại bất kỳ điểm nào (ngoại trừ một điểm nút) hoạt động như được chỉ ra trong Hình 13-6 và 13-7

(c) Máy rung và bộ thu biến( shaker and pickups):

thể.Chúng ta hãy xem xét yêu cầu tiếp theo của thiết bị rung lắc lý tưởng và phân loại theo khả năng

Yêu cầu cơ bản nhất của máy rung lắc shaker là áp dụng được lực mong muốn vào cấu trúc mà không gây ảnh hương đáng kể đến tính chất khối và độ cứng của cấu trúc.Nói cách khác,sự hiện diện của bộ kích thích và đo lường không làm thay đổi hay bóp méo giá trị mà chúng ta tìm cách đo.Vì thế chúng ta phải cẩn thận khi sử dụng các thiết bị có quy mô phù hợp với cấu trúc được thử nghiệm,đối với mô hình nhỏ,may bay nhẹ hoặc ném bom hạng nặng.Trong bất kỳ trường hợp cụ thể nào chúng ta có thể ước tính được khối lượng lắp bổ sung thứ có thể thêm một cách an toàn vào một điểm trong cấu trúc mà không làm thay đổi chế độ rung bằng cách ước lượng phân khúc khối lượng của cấu trúc mà về cơ bản là chuyển động như điểm trong câu hỏi.Tất nhiên,kích thước tương đối của các biến dạng trong cấu trúc lân cận thường tăng khi chế độ tần số tăng,do đó ước lượng kích thước của khối cứng cục bộ nên được thực hịên bằng cách sử dụng các phương pháp điển hình ở mức sao nhất có thể đo được.Nếu khối lượng bổ sung ít hơn một vài phần trăm khối lượng cứng cục bộ thì tác động của nó có thể được bỏ qua

Tương tự như vậy,nếu thiết bị rung cho bíêt độ cứng của cánh không phải là một phần của lực kích thíhc được đo,độ cứng được thêm này phải tạo ra các bước tăng lực nhỏ hơn so với các dao động đàn hồi bên trong (internal elastic shear).Kể từ khi elastic shear được cân bằng bởi các inertial shear trong chế độ rung tự nhiên,nó đủ để nói rằng độ cứng tăng thêm nhỏ so với khối cứng cục bộ(locally rigid mass) và bình phường tần số.Tiêu chuẩn này là hạn chế nhất ở chế độ tần số thấp

Một yêu cầu nữa của máy rung lắc lý tưởng là nó có khả năng đồng bộ hóa với các máy rung lắc cùng loại khác Trong họat động,các máy rung lắc khác nhau không chỉ cùng tần số

mà còn phải cùng pha.Hơn nữa,mỗi máy cần có lực đầu vào tương xứng và có thể điều khiển được trong dải tần cần thiết,cần được gắn liền với cấu trúc và không đòi hỏi số lượng thiết bị phụ trợ không hợp lý

Rung địên từ(electromagnetic shaking),trong đó cuộn dây âm thanh ( voice coil) rất nhẹ

được gắn lên cấu trúc và cuộn dây kích từ và đường thông lượng sắt được gắn bên ngoài.Dòng biến thiên hình sin trong cuộn dây âm thanh gây ra một lực tương ứng trên cấu trúc.Loại máy rung lắc này khá linh họat và đặc biệt thích hợp cho việc đồng bộ nhiều đơn vị.Đối với các mô hình rất nhẹ,khối lượng cuộn âm thanh có thể trở nên đáng kể.Dản tần sử

Sự rung phản lực khí ( air-jet shaking),trong đó cấu trúc làm chệch hướng chuỗi xung

chống lại mặt đối điện Van xoay đường nối không khí điều chỉnh dòng chảy ở mỗi bên để tạo ra phản ứng sin trên cấu trúc.Thiết bị này có dải tần từ 1 đến 200 cps và có thể sử dụng trong nhiều thiết lập.Ưu điểm của nó là không kết nối trực tiếp với cấu trúc cần thiết,và bất lợi là không thể đọc được chính xác biên độ và pha của lực tác dụng

Quay không cân bằng và rung phản lực đẩy ( reaction-jet shaking) đôi khi được sử dụng

để kiểm tra rung của mô hình,đặc biệt khi lực rung lắc cũng được cung cấp trong dòng khí.Các phương pháp này được bàn luận ở trong phần kiểm thử bay rung

Các máy rung lắc cỡ lớn được lắm đặt trên máy bay,chúng ta có những loại sau:

(1) Máy rung điện từ tương tự được mô tả ở hình 13-15 Máy này rẩt linh hoạt và được

sử dụng rộng rãi mặc dù nó rất khó để cung cấp rung lắc với công suất tương xứng ở tần số máy bay thấp trên các lắp đặt quy mô lớn

(2) Kích thích xoay không cân bằng,trong đó bánh đà không cân bằng xoay quanh một trục linh hoạt được gắn vào cấu trúc.Thiết bị này được sử dụng chủ yếu cho việc xác định

(3) Spring-connected eccentric ,trong đó một đầu lò xo được gắn vào cấu trúc,đầu khi dịch chuyển theo hình sin.Biên độ và pha cưỡng lực phụ thuộc vào sự dịch chuyển tương đối giữa cấu trúc và chiều quay của đầu lò xo,do đó không dễ để kiểm soát.Thiết bị có khối lượng khá thấp nhưng luôn thay đổi tính chất độ cứng của cấu trúc.Vì thế không thể sử dụng nhiều lần

Việc đo lường của chế độ bình thường của một cấu cấu,khi nó được kích thích,liên quan đến việc đo biên độ dao động tương tối của rung động tại nhiều điểm station hoặc trong suốt quá trình kích thích trạng thái ổn định ở tần số cộng hưởng hoặc trong quá trình suy giảm chốc lát sau khi loại bỏ đột ngột kích thích.Dụng cụ thông thường là một số biến thể của máy định vị địa chấn,chẳng hạn như một máy gia tốc,tạo ra tín hiệu điện tỉ lệ vứi biên bộ của cấu trúc mà đó được gắn vào.Một máy thu biến thường đủ nhỏ để khối lượng của nó chỉ trở thành một vấn đề trên các cấu trúc nhỏ và nhẹ.Nếu chỉ muốn đo tần số tự nhiên và đặc điểm hình dạng cơ bản,một hoặc hai bộ thu biến,thậm chí một dây cáp trở đơn căng (single resistance-wire strain gage )là đủ.Chúng có thể được sử dụng để biểu thị sự công hưởng và thông qua kinh nghiệm mắt hoặc ngón tay có thể xác định được các đường nốt ( nodal lines).Nó gần như luôn luôn có giá trị ,tuy nhiên trong thử nghiệm tỉ lệ chuẩn để sử dụng hai

bộ thu biến phù hợp mà có thể dễ dàng di chuyển từ điểm này tới điểm khác trên cấu trúc để chỉ ra pha tương đối giữa bất kì cặp điểm nào.Điều này cung cấp một công cụ đơn giản,trực tiếp và chính xác để thiết lập đối xứng hoặc thiếu đối xứng của chế độ rung và qua đó giúp theo dõi các đường nốt khó nắm bắt.Một bức ảnh ghi chép tuyệt vời với vị trí đường nốt trong kiểm tra mô hình có thể được thực hiện bằng rắc muối (sprinkling salt) hoặc một số chất tương tự lên trên bề mặt rung.Các hạt sẽ tập trung trên các đường nốt nếu bề mặt xấp xỉ nằm ngang và và có thể thể hiện qua ảnh như hình 13-16.Trong dải tần từ 10-100cps ,các thiết bị chiếu sáng có thể được sử dụng để làm chậm “slow down” rung động sao cho hình dạng chi tiết của nó có thể quan sát rõ ràng bằng mắt

(d) Kết cấu hỗ trợ cho kiểm tra độ rung

Vấn đề cấu trúc hỗ trợ chính xong trong quá trình kiểm tra độ rung thường rất khó.Để đạt được thiết lập mong muốn của chế độ bình thường,không chỉ phải kích thích phù hợp,đúng lúc mà điều kiện biên phải được mô phỏng một cách chính xác

Các thiết lập thông thường của điều kiện biên phải được cung cấp tương ứng vứi cấu trúc

khác nhau của cấu trúc mà không cần thêm bất cứ khối lượng hay tính cứng nào Trong thực

tế, khối lượng và độ cứng được thêm vào tại một điểm của cấu trúc phải đủ nhỏ để tạo ra hiệu ứng không đáng kể đối với các chế độ rung động được đo và tiêu chí giống như mô tả ở trên đối với việc gắn các thiết bị rung Do đó khối lượng bổ sung phải nhỏ so với khối lượng của cấu trúc lân cận, về cơ bản là chuyển động giống như điểm gắn kết.Độ cứng bổ sung phải tạo ra các bước tăng lực nhỏ so với ứng suất đàn hồi cục bộ hoặc tương đương với lực quán tính của khối cứng cục bộ

Ví dụ, giả sử chúng ta muốn tìm các chế độ thông thường trong điều kiện bay của một máy bay chiến đấu nhỏ Tổng trọng lượng của nó là 15.000 lb, động cơ nằm trong thân máy,

và thuận tiện để treo máy bay từ một điểm nâng ở phía sau buồng lái Trước tiên chúng ta phải ước tính khối lượng của thân máy bay gần với điểm nâng, mà vẫn không bị bóp méo cơ bản trong quá trình rung động Một phỏng đoán hợp lý có thể là 3000 lb Nếu dự kiến th ở tần số thấp nhất của lãi suất là khoảng 3 cps, độ cứng của hỗ trợ phải được khá nhỏ so với (2π x 3)2 (3000/32) hoặc 36.000 lb / ft Chọn độ cứng là 3000 lb / ft, chúng ta thấy th ở độ lệch tĩnh dưới trọng tải của máy bay là 5 ft Do đó phải có một lò xo với độ cứng có thể mang một tải trọng 15.000 lb Ngoài ra, khối lượng hiệu quả của lò xo phải nhỏ so với 3000

lb, nếu chỉ đo được vài chế độ đầu tiên Nếu không nó phải là nhỏ so với khối lượng cứng cục bộ ở trường hợp xấu nhất

Tần suất tự nhiên của máy bay trên tuyến này là khoảng 1/3 chu kỳ / giây, nhỏ hơn so với tần suất thấp nhất được quan tâm (giả định là 3 cps).Tuy nhiên nó là không đủ,nói chung một lò xo hỗ trợ là đủ yếu nếu cung cấp cho nó một tần số hỗ trợ nhỏ so với tần số thấp nhất cần xét.Ví dụ,máy bay tiêm kích được treo lơ lửng bởi 2 lò xo (spring) ,một cái gần mỗi đầu cánh wing tip, cho cùng tần số hỗ trợ ,có thể chắc chắn rằng đô cứng hỗ trợ sẽ đủ lớn để thay đổi đáng kể một số chế độ thấp hơn bởi vì giảm đáng kể kích thước của khối cứng cục bộ Nếu có thể hỗ trợ cấu trúc chỉ ở các điểm nút, các giá đỡ cứng nhắc có thể được sử dụng, nhưng thông thường chúng ta không biết trước nơi các đường nốt của một chế độ nhất định