Điều khiển mô hình hệ thống nâng hạ vật bằng từ trường

Công nghệ di chuyển vật bằng từ trường hiện đã được áp dụng vào một số lĩnh vực như tàu đệm từ trong hệ thống giao thông công cộng, các hệ thống bi từ để giảm ma sát trong các hệ thống t

Phản biện 1: TS Nguyễn Hoàng Mai

Phản biện 2: TS.Trần Kim Quyên

Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp

thạc sĩ kỹ thuật điều khiển và tự động hóa họp tại Trường Đại học

Bách khoa Đà Nẵng vào ngày 29 tháng 12 năm 2018

* Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học Bách khoa

-Thư viện Khoa điện, Trường Đại học Bách

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Công nghệ thay đổi vị trí của vật bằng từ trường là giải pháp tối

ưu cho các hệ thống chuyển động nhờ các ưu điểm vượt trội về giảm

ma sát do không có tiếp xúc cũng như không gây ô nhiễm Công nghệ di chuyển vật bằng từ trường hiện đã được áp dụng vào một số lĩnh vực như tàu đệm từ trong hệ thống giao thông công cộng, các hệ thống bi từ để giảm ma sát trong các hệ thống truyền động và các hệ thống chống rung khác…

Mô hình điều khiển đĩa sắt bằng lực điện từ là mô hình phổ biến trong các phòng thí nghiệm, thực hành tại các viện, trường học trên thế giới để mô phỏng các hoạt động của công nghệ thay đổi vị trí vật bằng từ trường Phương pháp điều khiển chủ yếu được áp dụng là PID, trượt, MPC… và cho ra kết quả điều khiển với chất lượng chấp nhận được Qua nghiên cứu, tôi nhận thấy hệ thống di chuyển vật bằng từ trường là hệ phi tuyến và các tác giả thường tuyến tính hóa quanh vị trí cân bằng để xây dựng mô hình Nhằm kiểm nghiệm một hướng điều khiển mới để so sánh với các phương pháp điều khiển đã nêu, tôi đề xuất phương pháp điều khiển mô hình bằng phương pháp điều khiển số R-S-T theo mẫu, điều khiển LQR 2 vòng kín có sử dụng bộ quan sát Trong phạm vi của đề tài, tôi sẽ sử dụng mô hình cũng như thông số lấy từ bài báo khoa học “Modeling and control for

a magnetic levitation system based on SIMLAB platform in real time” như tài liệu tham khảo [1] Trong bài báo này, các tác giả đã sử dụng các giá trị thực nghiệm để xây dựng phương trình trạng thái của đối tượng và đã đưa ra được kết quả điều khiển bằng PID, LQR đây chính là cơ sở tốt cho việc so sánh kết quả giữa các phương pháp điều khiển

lực từ được lấy từ tạp chí khoa học Results in Physics 8 (2018) 153–

159 “Modeling and control for a magnetic levitation system based

on SIMLAB platform in real time”, của Mundher H.A Yaseen, Haider J Abd, gồm có một cuộn hút được cấp từ nguồn điện một chiều; một đĩa sắt, một sensor vị trí Khi thay đổi điện áp đặt vào cuộn hút thì vị trí của đĩa sẽ thay đổi theo phương thẳng đứng Các

bộ điều khiển nghiên cứu trong đề tài có nhiệm vụ đảm bảo đĩa sẽ chuyển động đến vị trí mong muốn với dao động chấp nhận được

4 Phương pháp nghiên cứu

Xây dựng mô hình và xác định các tham số của mô hình hệ thống nâng hạ vật bằng từ trường

Phương pháp điều khiển hệ thống nâng hạ vật bằng từ trường dùng PID

Nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển số RST theo mô hình chuẩn và bộ điều khiển RST thích nghi theo mô hình chuẩn để điều khiển cho hệ thống nâng hạ vật bằng từ trường

Phương pháp điều khiển nâng hạ vật bằng từ trường dùng bộ điều khiển LQR hai vòng kín có sử dụng bộ quan sát

Mô phỏng và kiểm tra kết quả trên MATLAB

5 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị luận văn gồm có 4 chương và tất cả luận văn được trình bày trong phạm vi 78 trang A4

6 Tổng quan tài liệu nghiên cứu

Tài liệu nghiên cứu tác giả dựa vào các nguồn tài liệu sau:

- Các bài báo khoa học về điều khiển hệ thống nâng hạ vật bằng từ trường (magnetic levitation system)

- Các bài báo, tài liệu khoa học về điều khiển RST, điều khiển thích nghi, điều khiển tối ưu, ước lượng thông số, bộ lọc Kalman

CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU VỀ CÔNG NGHỆ DI CHUYỂN VẬT BẰNG TỪ

TRƯỜNG

1.1 CÔNG NGHỆ DI CHUYỂN VẬT BẰNG TỪ TRƯỜNG

Hệ thống nâng hạ vật trong từ trường (tên tiếng anh là Magnetic levitation system hoặc viết tắt là Maglev) có nhiều ứng dụng trong thực tế với ưu điểm vượt trội là giảm được ma sát Các

hệ thống này được ứng dụng nhiều trong các ngành công nghiệp, giao thông vận tải, đặc biệt là sử dụng trong công nghệ chế tạo tàu đệm từ trường; các ổ bi từ (Maglev bearing); trong ngành công nghiệp chế tạo loa (magnetic levitation speaker) …Trong phần tìm hiểu về các ứng dụng của công nghệ Maglev, tác giả xin giới thiệu qua về ứng dụng trong tàu đệm từ và trong ổ bi không tiếp xúc

1.1.1 Tàu đệm từ

Tàu đệm từ có tên tiếng Anh là Magnetic levitation transport (rút ngắn thành maglev), là một phương tiện giao thông được vận hành bằng cách nâng tàu lên khỏi mặt đất một khoảng cách nhất định, dẫn lái và di chuyển tàu bằng lực từ hoặc lực điện từ

Hình ảnh thực tế của tàu đệm từ được thể hiện như Hình 1.1

Hình 1.1: Hình ảnh một tàu đệm từ

Kỹ thuật vận hành tàu đệm từ khác biệt với vận hành tàu truyền thống đặc biệt là không sử dụng bánh xe và đường ray để di chuyển Do không sử dụng chung các cơ sở hạ tầng đang hiện có, tàu đệm từ phải được thiết kế với một hệ thống giao thông hoàn toàn mới Thuật ngữ "tàu đệm từ" không chỉ đơn thuần chỉ đến phương tiện chuyên chở mà còn bao gồm cả sự tương tác giữa tàu

và đường dẫn; chúng được thiết kế đặc biệt tương thích lẫn nhau để tạo ra lực nâng và điều khiển chính xác việc nâng lên và đẩy tới bằng lực điện từ Hình 1.2 và Hình 1.3 sẽ cho ta thấy được cơ chế hoạt động của việc nâng tàu và đẩy tàu bằng lực từ như thế nào

Hình 1.2: Cơ chế nâng tàu lên bằng lực từ

Hình 1.3: Cơ chế đẩy tàu bằng lực từ

Kỹ thuật tàu đệm từ hiện tại vẫn bị rào cản vận tốc bởi lực cản không khí khiến nó không thể nhanh hơn máy bay Người ta nghĩ

ra một phương án thiết kế mới là Vactrain – Maglev, nghĩa là sử dụng tàu đệm từ chạy trong các đường ống chân không để loại bỏ lực cản không khí và tăng được tốc độ di chuyển của tàu

Hình 1.4: Hình ảnh mô phỏng tàu đệm từ chạy trong chân

Hình 1.5: Hình ảnh ổ bi từ

Các nam châm điện hoặc các nam châm vĩnh cửu đặt trên phần quay và phần tĩnh của ổ bi tạo ra các lực hút và đẩy lẫn nhau làm cho phần quay và phần tĩnh của ổ bi không tiếp xúc với nhau

1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ĐÃ ÁP DỤNG ĐỐI VỚI HỆ THỐNG NÂNG HẠ VẬT BẰNG TỪ TRƯỜNG

- Trong [2], một hệ thống thực đã được điều khiển bằng cách

sử dụng bộ điều khiển PID

- Trong [3], bộ điều khiển dự đoán kết hợp nơ ron được sử dụng cho mô hình hóa hệ thống, và do đó việc điều khiển và

tự học hỏi của bộ điều khiển được diễn ra đồng thời

- Điều khiển mạng nơ ron kết hợp nhận dạng được trình bày như trong [4]

- Điều khiển thích nghi cũng được đề cập như trong [5, 6] Trong [7], bộ điều khiển nơ ron ổn định của hệ không tuyến tính cũng đã được thiết kế

- Trong [8], chương trình thích nghi lặp lại dựa trên điều khiển tối ưu cũng đã được đề xuất và thử nghiệm

- Điều khiển mờ cũng được thực hiện với [9]

- Các phương pháp khác nhau cho bộ điều khiển PI cũng đã được thiết kế và thử nghiệm như trong [10-13]

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

CHƯƠNG 2

MÔ HÌNH CỦA HỆ THỐNG NÂNG HẠ ĐĨA SẮT BẰNG

TỪ TRƯỜNG 2.1 CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG HỌC

Hệ thống mô hình thực nghiệm như Hình 2.1 bên dưới Hệ

thống gồm 4 nam châm điện dùng để cung cấp lực điện từ nhằm đảm bảo đĩa sắt từ cân bằng trong từ trường, một đĩa vuông cứng với 4 nam châm vĩnh cửu tại mỗi góc và 4 sensor theo hiệu ứng Hall để xác định vị trí của vật trường Điện áp đặt vào các nam châm điện là

Va

Hình 2.1: Hệ thống mô hình thực nghiệm [1]

Các nam châm điện là các cuộn sắt từ có điện cảm là 15 mH

và điện trở là 2Ω Các sensor theo hiệu ứng Hall là các sensor đo tuyến tính với 50 V/T Nam châm vĩnh cửu là loại nam châm đĩa N25 có đường kính 12.70 mm và dày 6.35 mm Đĩa là loại đĩa crylic trong suốt với kích thước 152.4 mm x 152.4 mm x 3.175 mm Khung được làm bằng gỗ Để đơn giản, việc mô hình hóa chỉ sử dụng 1/4

của hệ thống Mô hình được trình bày như Hình 2.2:

Hình 2.2: Mô phỏng ¼ hệ thống [1]

Bảng 2.1: Thông số của hệ thống mô phỏng tại điểm cân bằng

STT Đối tƣợng Thông số Giá trị Đơn vị

(2.1) Lực tác động lên đối tượng:

Với: α, β, γ là các hệ số của sensor.

2.2 MÔ TẢ HỆ THỐNG DƯỚI DẠNG HÀM TRUYỀN ĐẠT 2.2.1 Hàm truyền đạt

Hình 2.3: Sơ đồ phản hồi đơn vị

2.3 MÔ TẢ HỆ THỐNG DƯỚI DẠNG MÔ HÌNH KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI

Phương trình không gian trạng thái có dạng:

Giá trị đầu ra y được xác định từ việc đơn giản hóa công thức

(2.18)

Và:

Hình 2.4: Mô hình không gian trạng thái

Đường cong Nyquist của hệ hở:

Hình 2.8: Đường cong Nyquist của hệ hở

Do đường cong nyquist không bao quanh điểm (-1,j0) mà hệ

hở không ổn định nên hệ kín không ổn định

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2

CHƯƠNG 3 GIỚI THIỆU VỀ CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN ÁP DỤNG CHO HỆ

THỐNG NÂNG HẠ VẬT BẰNG TỪ TRƯỜNG

3.1 LÝ THUYẾT VỀ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID [16]

Hình 3.1 Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID

Trong đề tài này, tác giả sẽ sử dụng các tham số PID của [1]

để mô phỏng lại bộ điều khiển PID

3.2 BỘ ĐIỀU KHIỂN RST

3.2.1 Lý thuyết điều khiển RST [17]

Bộ điều khiển RST là bộ điều khiển đa thức bao gồm hai mức

độ tự do Sự hiện diện của hai bộ điều khiển; bộ điều khiển forward và bộ điều khiển phản hồi làm cho bộ điều khiển RST có hai mức độ tự do Bộ điều khiển RST dựa trên kết quả của công thức Diophantine

feed-Hình 3.3 : Mô hình bộ điều khiển số RST

Hàm truyền của hệ kín là:

Công thức Diophantine [18]:

(3.11)

3.2.2 Giới thiệu về chỉ số hiệu suất ITEA [19]

Trong các chỉ số hiệu suất trên thì chỉ số hiệu suất ITAE được xem là sự lựa chọn tốt nhất vì giảm được mức độ ảnh hưởng của sai lệch ban đầu và ITAE được chọn để đưa vào mô hình mẫu trong đề tài

Hàm truyền đạt tổng quát để tối thiểu chỉ số hiệu suất ITAE có dạng:

s

s

(3.21)

Các hệ số tối ưu của T(s) dựa trên tiêu chí được thể hiện như

trong Bảng 3.3 Các hệ số tối ưu của T(s) dựa trên tiêu chí ITAE

Trong đề tài, mô hình chuẩn để sử dụng để điều khiển RST sẽ

có dạng như phương trình (3.21) với các hệ số đã được tối ưu

3.2.3 Xây dựng bộ điều khiển RST theo mô hình chuẩn [20]

Đối tượng điều khiển:

Luật điều khiển tuyến tính tổng quát:

(3.26) Yêu cầu cần thiết kế R, S, T để đáp ứng của hệ kín bám theo

Phương trình Diophantine có vô số nghiệm

Nếu và là nghiệm của phương trình Diophantine thì:

Hình 3.7: Sơ đồ khối hệ thích nghi theo mô hình chuẩn

Với bộ điều khiển này ta cần sử dụng luật MIT

Chọn chỉ tiêu chất lượng:

Cần tìm luật cập nhật thông số sao cho:

Luật MIT (do Massachusetts Institude of Technology đề

xuất):

]

(3.48)

Suy ra: J giảm dần theo thời gian đến giá trị cực tiểu

3.3 LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN ĐIỀU CHỈNH TOÀN PHƯƠNG TUYẾN TÍNH

3.3.1 Điều khiển LQR [22]

Điều khiển toàn phương tuyến tính LQR (Linear Quadratic Regulator) là phương pháp điều khiển tối ưu để tối thiểu hóa hàm mục tiêu dạng toàn phương

Đối tượng tuyến tính được mô tả bởi phương trình trạng thái:

Bộ điều khiển này tính toán tín hiệu điều khiển u để tối thiểu

hóa hàm mục tiêu dạng toàn phương:

Hình 3.9 Sơ đồ điều khiển LQR 2 vòng kín

Từ Hình 3.9 tín hiệu điều khiển tác động đến vật cần điều

khiển có 2 vòng kín là:

(3.77)

Phương trình có thể viết thành

{

̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄

(3.79)

3.4 BỘ LỌC KALMAN (KALMAN FILTER)

3.4.1 Bộ lọc Kalman thời gian rời rạc [25]

Công thức ước lượng trạng thái của bộ lọc Kalman:

3.4.2 Bộ lọc Kalman thời gian liên tục [26]

Lọc Kalman thời gian liên tục có thể lấy dựa theo lọc Kalman thời gian rời rạc với thời gian lấy mẫu tiến đến 0

̂̇ ̂ u [ ̂] (3.108)

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3

CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG NÂNG HẠ

ĐĨA SẮT BẰNG TỪ TRƯỜNG 4.1 GIỚI THIỆU CHUNG

4.2 MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

Sử dụng bộ thông số PID như trong [1], kết quả mô phỏng đáp ứng đầu ra (Delta e) và biến thiên điện áp đặt vào đối tượng (Delta v) như các Hình 4.2 và 4.4

Hình 4.2 Kết quả mô phỏng hệ thống khi điều khiển PID

Hình 4.4 Kết quả mô phỏng điện áp đặt vào đối tượng với điều

khiển PID

Kết luận: mặc dù bộ điều khiển PID có thời gian đáp ứng nhanh, độ quá điều chỉnh nhỏ nhưng gặp các hạn chế là biến thiên

Hình 4.7 Kết quả mô phỏng Delta e điều khiển RST theo mô hình

vào đối tượng nhỏ khi thay đổi tín hiệu đặt So với bộ điều khiển PID, bộ điều khiển RST theo mô hình chuẩn có chất lượng điều khiển tốt hơn.

4.4 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN RST THÍCH NGHI THEO

MÔ HÌNH CHUẨN

Kết quả mô phỏng cho thấy hệ thống không ổn định khi điều khiển bằng RST thích nghi theo mô hình chuẩn

Hình 4.13 Kết quả mô phỏng RST thích nghi theo mẫu

4.5 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR

4.5.1 Bộ điều khiển LQR

Chọn 2 bộ số Q, R để kiểm tra các đáp ứng đầu ra Kết quả

như Hình 4.15 Trong cả hai trường hợp trên đều cho thấy hệ thống

ổn định xung quanh điểm cân bằng, khả năng đáp ứng của hệ thống nhanh Tuy vậy, khi thay đổi Q và R đáp ứng đầu ra cũng có sự thay đổi

Hình 4.15 Đáp ứng đầu ra khi điều khiển LQR

4.5.2 Kết hợp điều khiển vị trí trong bộ điều khiển LQR [23]

Sử dụng điều khiển LQR 2 vòng kín, ta đƣợc các kết quả đầu

ra Delta e và biến thiên điện áp đặt vào đối tƣợng Delta v nhƣ sau:

Hình 4.18 Kết quả mô phỏng Delta e điều khiển LQR 2 vòng kín

Hình 4.20 Kết quả mô phỏng Delta V điều khiển LQR 2

vòng kín

Kết luận: khiển LQR 2 vòng kín cho kết quả điều khiển tốt mặc dù đặc tính đầu ra có sự dao động nhỏ xung quanh vị trí cân

bằng

4.5.3 Điều khiển LQR với bộ quan sát Kalman

Thêm bộ quan sát trạng thái kết hợp loc nhiễu vào bộ điều khiển LQR, ta có kết quả nhƣ Hình 4.22

Hình 4.22 Kết quả mô phỏng LQR kết hợp bộ lọc Kalman

Kết luận: mô phỏng cho thấy mô hình ổn định với thời gian đáp ứng nhanh, độ quá điều chỉnh thấp và biến thiên điện áp đặt vào đối tƣợng nhỏ

đã giới thiệu một số phương pháp điều khiển cho mô hình nâng hạ vật bằng từ trường như PID và LQR Với mục đích tìm hiểu và thử nghiệm các phương pháp điều khiển khác cho mô hình trong bài báo [1] này, luận văn đã đạt được các kết quả như sau:

- Mô phỏng lại theo bài báo [1] các phương pháp điều khiển PID và LQR với kết quả như bài báo đã nêu có đánh giá thêm

về điện áp đặt thực tế lên đối tượng khi áp dụng các bộ điều khiển này Kết quả đánh giá cho thấy biến thiên điện áp đặt vào đối tượng lớn hơn nhiều so với thực tế của thiết bị tại điểm cân bằng nên điều khiển PID chỉ có mang tính chất mô phỏng

- Thiết kế các bộ điều khiển RST theo mô hình chuẩn với chất lượng điều khiển tốt Thiết kế bộ điều khiển LQR hai vòng hồi tiếp và LQR kết hợp bộ lọc Kalman với chất lượng điều khiển chấp nhận được, thời gian đáp ứng nhanh, độ quá điều chỉnh thấp và biến thiên điện áp đặt vào đối tượng nhỏ nhưng có dao động tại vị trí xác lập

Mặc dù đã có nhiều cố gắng trong nghiên cứu, tìm hiểu, nhưng

do hạn chế về mặt thời gian cũng như kiến thức học thuật, đề tài này vẫn còn những thiếu sót cần được khắc phục và bổ sung thêm như chỉ mới điều khiển được đối tượng xung quanh vị trí cân bằng và chưa thiết kế thành công bộ điều khiển RST thích nghi theo mô hình chuẩn để điều khiển cho đối tượng Hướng nghiên cứu tiếp theo của tác giả là nghiên cứu thêm điều khiển thích nghi để điều khiển cho đối tượng.