TIẾT 26: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

B C D đường thẳng cú hai điểm chung với đường trũn Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!. Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng Cõu 1:Tiếp tuyến của đường tr

K ÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO!

1 2 3

B

C

D

đường thẳng cú hai điểm chung với đường trũn

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá! Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng

Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng

Cõu 1:Tiếp tuyến của đường trũn là

đường thẳng vuụng gúc với bỏn kớnh của đường trũn đường thẳng cú một điểm chung với đường trũn

đường thẳng cắt đường trũn và vuụng gúc với bỏn kớnh

B

C

D

một phần ba cạnh huyền

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Chỳc bạn đó cú quyết định đỳng !

Chỳc bạn đó cú quyết định đỳng ! Bạn chọn nhầm rồi, tiếc quỏ Bạn chọn nhầm rồi tiếc quỏ! Bạn chọn nhầm rồi, tiếc quỏ Bạn chọn nhầm rồi tiếc quỏ!

Cõu 2:Trong một tam giỏc vuụng, đường

trung tuyến ứng với cạnh huyền cú độ dài bằng

một nửa cạnh huyền hai phần ba cạnh huyền

cạnh huyền

B

C

D

4cm

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá! Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Bạn đã chọn nhầm rồi, tiếc quá!

Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng

Chúc mừng bạn đã có quyết định đúng

Cõu 3:Hỡnh vẽ dưới đõy, đường thẳng a là tiếp tuyến của đường trũn (O) Hỏi đoạn thẳng CA cú độ dài là bao nhiờu?

6cm

8cm

Khụng xỏc định được

a

c

o

A

A O

a) Nếu một đường thẳng và một đường

tròn chỉ có một điểm chung thì đường

thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến

đường thẳng bằng bán kính của đường tròn (d = R) (d = R) thì

đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

TIẾT 26 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn

* Bài toán: Cho đường tròn (O), lấy điểm C thuộc (O) Qua C vẽ

đường thẳng a vuông góc với bán kính OC Hỏi đường thẳng a có

là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không ? Vì sao?

Lời giải

Vậy d = R suy ra đường thẳng a

là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Có OC a, vậy OC là khoảng cách

từ O tới đường thẳng a hay d = OC



Có C  (O,R)  OC = R

O

a

C

TIẾT 26 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

b) Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng

bằng bán kính của đường tròn (d = R) (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn

I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của

đường tròn

Định lí

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm

của đường tròn và vuông góc với bán kính

đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một

tiếp tuyến của một đường tròn

TIẾT 26 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

a OC









c

o

a

O

a

C

O

a

C

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường

tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì

đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một đường tròn

* Định lí :

Bài tập 1 Cho tam giác ABC, đường cao AH

Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến

của đường tròn (A, AH)

Cho tam giác ABC có AB = 3, AC=4, BC=5 Vẽ đường tròn (B, BA)

Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.

TIẾT 26 : DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

a OC









Bài tập 2

AH BC tại H ( vì AH là đường cao)

H (A, AH) nên BC là tiếp tuyến của

đường tròn(A, AH)

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường

tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì

đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một đường tròn

* Định lí :

Bài tập 1





a OC









C H

A

B

Chứng minh

Tam giác ABC có :

AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 5 2 =BC 2

Do đó BAC = 90 o ( ịnh lí Py-ta-go định lí Py-ta-go đảo) định lí Py-ta-go đảo)ảo) o)

CA BA tại A

CA là tiếp tuyến của đ ờng tròn tâm B

Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường

trũn và vuụng gúc với bỏn kớnh đi qua điểm đú thỡ

đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của một đường trũn

* Định lớ :



Bài tập 2

C a C O

a OC











a là tiếp tuyến của (O)

A

B

C

4

AC là tiếp tuyến A AC, A (B; BA)

và CA BA Tam giỏc ABC vuụng tại

A

II Áp dụng

Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn

(O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.

*Phân tích

- Giả sử qua A ta dựng được tiếp tuyến AB của (O)

-Tam giác ABO vuông tại B (do AB OB

theo tính chất của tiếp tuyến)

-Tam giác vuông ABO có BM là đường trung tuyến

ứng với cạnh huyền nên MB=MO=MA=

Do đó B nằm trên đường tròn (M, )

B

M

2

OA 2

OA



Hãy chứng minh cách dựng trên là

đúng

M

5 4

3 2

1

C

B

*Cách dựng

-Dựng trung điểm M của AB

-Dựng đường tròn (M, MO), cắt

đường tròn (O) tại hai điểm B, C

- Kẽ các đường thẳng AB, AC ta

được các tiếp tuyến cần dựng

Chứng minh

Do đó AB là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tương tự, ta có AC là tiếp tuyến của (O)

AOB có trung tuyến BM = OA2

Nên AOB vuông tại B  AB  OB

II Áp dụng

Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O),

hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn

tại B

AB là tiếp tuyến B AB, B (O; OB)

và AB OB Tam giác ABO vuông tại

B

Bài 23: Dây cua - roa hình bên có những phần là tiếp tuy ế n của đường tròn tâm

A, B, C Chiều quay của đường tròn tâm B cùng chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C

A .

Hướng dẫn về nhà:

-Nắm vững tính chất, các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, đặc biệt là nắm thật chắc cách chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn.

-Làm bài tập 22, 24 (Sgk T111)

- Bài tập 42, 43, 44 (Sbt T 134)

T m bi t quý thầy, cô giáo ạm biệt quý thầy, cô giáo ệt quý thầy, cô giáo

Hẹn gặp lại!