Trong thực tế khi gặp một bài toán về sơ đồ mạch điện học sinh rất lúng túng trong việc tìm một phương pháp giải đúng đắn và khoa học vì chưa có được một hệ thống phương pháp giải bài tập. Vì vậy tôi chọn dề tài này nhằm mục đích giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và phương pháp làm bài tập.
Trang 1MỤC LỤC
2.2 Bài toán chia dòng và vai trò ampe kế Trang 7
2.3 Bài toán chia thế và vai trò của vôn kế Trang 9
Trang 2LỜI MỞ ĐẦU
Mỗi phân môn trong chương trình Vật lý phổ thông đều có vai trò rất quan trọng trong
việc hình thành và phát triển tư duy của học sinh
Trong quá trình giảng dạy, người thầy luôn phải đặt ra cái đích đó là giúp học sinh nắm được kiến thức cơ bản, hình thành phương pháp, kĩ năng, kĩ xảo, tạo thái độ và động cơ học tập đúng đắn để học sinh có khả năng tiếp cận và chiếm lĩnh những nội dung kiến thức mới theo xu thế phát triển của thời đại
Môn Vật lý là môn khoa học nghiên cứu những sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày,
có tính ứng dụng thực tiễn cao, cần vận dụng những kiến thức toán học Học sinh phải
có một thái độ học tập nghiêm túc, có tư duy sáng tạo về những vấn đề mới nảy sinh
để tìm ra hướng giải quyết phù hợp
Trong phần Điện học lớp 9, học sinh đã được làm quen với một số sơ đồ mạch điện
và các công thức đơn giản để tính điện trở tương đương và các đại lượng khác trong
sơ đồ mạch điện Tuy nhiên trong thực tế của các kì thi tuyển sinh, thi học sinh
giỏi….có rất nhiều các sơ đồ mạch điện phức tạp, mà nếu học sinh không biết phương pháp giải, không đưa được về mạch điện tương đương thì không thể giải quyết được bài toán
Mặt khác, với loại sơ đồ mạch điện phức tạp để giải quyết được các bài tập này cần vận dụng nhiều kiến thức, định luật về điện học Nếu không có hệ thống kiến thức và phương pháp giải rõ rang, khoa học cho từng dạng bài tập thì học sinh rất khó nắm bắt
và giải quyết bài toán
Để khắc phục được những khó khăn trên, giáo viên cần hệ thống lại kiến thức, tìm các quy tắc giải quyết bài toán, đưa ra các yêu cầu cơ bản, ngắn gọn để học sinh nắm được phương pháp giải của bài toán sơ đồ mạch điện
Trang 3I ĐẶT VẤN ĐỀ
1 Cơ sở lí luận
Trong những năm gần đây, các nghiên cứu giáo dục đã khẳng định việc học của trẻ em sẽ đặt hiệu quả cao khi các em được tích cực tham gia vào quá trình học tập Nghị quyết của đại hội đảng và văn kiện của nhà nước đều nhấn mạnh đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm vụ quan trọng ở tất cả các cấp học, bậc học ở nước ta Chúng ta không chỉ đổi mới phương pháp trong việc giảng dạy truyền đạt kiến thức mới mà trong cả cách giải các bài tập chúng ta cũng cần đổi mới cách dạy cho học sinh Ví đó là một trong những kĩ năng quan trọng của dạy học môn vật lí, qua đó
ta có thể rèn luyện kĩ năng tự học cho học sinh
Nếu trang bị cho học sinh một hệ thống hợp lí các phương pháp giải bài tập về sơ
đồ mạch điện, tăng cường áp dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề thì học sinh sẽ phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo trong học tập, nhờ
đó sẽ rèn luyện được kĩ năng giải bài tập về sơ đồ mạch điện và các kiến thức có liên quan
2 Thực trạng
Xưa nay khi dạy các bài tập cho học sinh chúng ta thường theo các bước như sau : Giáo viên hướng dẫn các bước cho học sinh, học sinh lần lượt đi theo các bước đó giải bài tập, hoặc giáo viên hướng dẫn cách làm gọi một học sinh biết làm lên bảng làm bài Do đó dẫn tới các trường hợp học sinh thụ động, không tích cực, không sang tạo, và có thể chỉ có một số học sinh thực sự làm được bài tập
Trong chương trình vật lí 9 phần điện học các dạng bài tập về mạch điện rất đơn giản
và không có đủ cơ sở lí thuyết cho học sinh, thời lượng lại ít, nên gặp các trường hợp mạch điện phức tập học sinh không làm được vì không biết cách vẽ lại sơ đồ mạch điện tương đương Hầu hết học sinh chưa nắm được các quy tắc cơ bản để giải quyết một bài toán về sơ đồ mạch điện
Trang 43 Lí do chọn đề tài
Điện học là một phân môn quan trọng của môn vật lý Trông phân môn điện học lớp 9 sơ đồ mạch điện có vai trò rất quan trọng - Nó tổng hợp cho học sinh tất cả các kiến thức về điện học : Định luật Ôhm, công thức tính điện trở tương đương, công thức tính công của dòng điện, cách mắc và sử dụng vôn kế, ampe kế, chiều dòng điện, điện thế…… Đồng thời nó rèn luyện cho học sinh khả năng phân tích, tổng hợp khá tốt, qua việc giải quyết bài tập kĩ năng toán học của học sinh cũng được hoàn thiện hơn
Trong các kì thi tuyển sinh, thi học sinh giỏi các bài toán về sơ đồ mạch điện chiếm vị trí không nhỏ trong đề thi và có rất nhiều dạng phức tạp Nắm vững phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải quyết bài toán.Việc kết hợp các kiến thức để giải một bài toán Vật lý có ý nghĩa rất quan trọng trong việc phát triển tư duy của học sinh, phát huy được khả năng tư duy sáng tạo của học sinh
Trong thực tế khi gặp một bài toán về sơ đồ mạch điện học sinh rất lúng túng trong việc tìm một phương pháp giải đúng đắn và khoa học vì chưa có được một hệ thống phương pháp giải bài tập Vì vậy tôi chọn dề tài này nhằm mục đích giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và phương pháp làm bài tập
II NHIỆM VỤ VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1 Nhiệm vụ
Đưa ra được hệ thống các dạng bài tập cơ bản về sơ đồ mạch điện
Giúp học sinh hệ thống được các kiến thức cần thiết để giải các bài toán về sơ
đồ mạch điện
Rèn luyện kĩ năng phân tích mạch điện và lựa chọn phương pháp đúng đắn cho từng loại bài bập cho học sinh
Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức toán học và sử dụng MTĐT vào việc giải bài toán Vật lý
Trang 5 Giáo dục học sinh kĩ năng phân tích, so sánh và tổng hợp được các yêu cầu của bài toán
Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tự học, tự tìm các phương án giải quyết một bài toán
2 Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu lí luận: nghiên cứu các giáo trình phương pháp giảng dạy vật lí, tạp chí vật lí, sách giáo khoa, sách tham khảo về vật lí nói chung và
về sơ đồ mạch điện nói riêng
Phương pháp tổng kết kinh nghiệm : tổng kết kinh nghiệm của bản than qua một số năm giảng dạy môn vật lí THCS Đồng thời học tập kinh nghiệm qua dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp
III NỘI DUNG
1 Biện pháp thực hiện
Hướng dẫn học sinh tự ôn lại các kiến thức toán học cần thiết: phương pháp giải phương trình và hệ phương trình, sử dụng MTĐT
Yêu cầu học sinh kẻ sẵn một số bảng hệ thống các kiến thức, công thức cần nhớ
Giáo viện phải hệ thống lại kiến thức và phân loại các dạng bài toán cơ bản cùng yêu cầu và phương pháp giải Đồng thời từng bước hướng dẫn học sinh tự lĩnh hội các kiến thức đó bằng cách :
Yêu cầu học sinh nắm kiến thức qua SGK, SBT, STK
Mỗi bài tập giáo viên yêu cầu học sinh phải xác định : bài toán cần kiến thức cơ bản nào? Yêu cầu của bài toán là gì? Thuộc dạng nào? Phương pháp giải như thế nào
Nếu học sinh gặp khó khăn giáo viên có thể giúp đỡ bằng cách hướng dẫn học sinh tìm hiểu tài liệu nào, ở mục nào Hoặc giáo viên có thể gợi
ý bài thuộc dạng nào? Cần kiến thức nảo?
Trang 6 Cách hay nhất là giáo viên chia học sinh theo từng nhóm, mỗi nhóm về nhà chuẩn bị trình bày kiến thức và phương pháp giải một dạng bài toán thông qua một bài tập cụ thể
Trong tiết dạy giáo viên cho các nhóm lên trình bày và nhận xét lẫn nhau, thảo luận sau đó rút ra kết luận
Gióa viên có thể cho nhiều học sinh tham gia giải quyết bài toán, và tìm ra nhiều cách giải bài tập
2 Giải pháp
Các giải pháp tương ứng với các dạng toán như sau:
2.1 Mạch điện tương đương
.a Kiến thức cơ bản : ta thường gặp hai trường hợp:
Trường hợp 1 : mạch điện gồm một số điện trở xác định,
nhưng khi thay đổi hai nút vào ra của dòng mạch chính thì ta được các sơ đồ tương đương khác nhau
Trường hợp 2 : mạch điện có điện trở, nút vào và nút ra xác
định, nhưng khi khóa K thay nhau đóng hoặc mở ta cũng được các sơ đồ tương đương khác nhau Để có sơ đồ tương đương ta làm như sau :
Nếu K nào hở thì ta bỏ hẳn tất cả các thứ nối tiếp với
K về cả hai phía
Nếu K đóng ta chập hai nút hai bên K vào làm một điểm
Xác định xem trong mạch có mấy điểm điện thế
Tìm các điện trở song song nhau, các thành phần nối tiếp nhau và vẽ lại sơ đồ tương đương
Sơ đồ tương đương của mạch điện (H.1) sẽ ra sao nếu :
a) K1, K2 đều hở
b) K1 hở, K2 đóng
N M
A
R1
K1
K
Trang 7d) K1 và K2 đều đóng
+ Tìm các kiến thức cơ bản liên quan
+ Xác định yêu cầu bài toán, phân loại bài toán và phương pháp giải + Biết phân tích vai trò của từng khóa K khi đóng và mở
Bài làm
a Mạch gồm R1 nt R2 nt R3
b Mạch gồm R1 ( R2, R3 mất vì chập A, N làm một)
c Mạch gồm R3 ( R1, R2 mất vì chập B, M làm một)
d Gồm R1//R2//R3 vì A,N và B,M chập làm một Mạch gồm 3 điện trở và 2 điểm điện thế
Nhận xét : ở câu b, c học sinh thường gặp khó khăn
khi biến đổi mạch điện Thường cho R1//R2 (câu b), hoặc R2//R3 (câu a) mà không để ý rằng khi chập A với N hoặc B với M thì sẽ mất đi 2 điện trở trong đoạn đó
2.2 Bài toán chia dòng và vai trò của ampe kế
a Kiến thức cơ bản : Để giải bài toán chia dòng ta vận dụng định luật Ohm cho
các đoạn mạch mắc song song và các công thức dãn xuất tương đương
Công thức tính dòng điện rẽ, I1, I2… từ dòng mạch chính:
Định lí về nút : Tổng đại số các dòng điện đi tới nút bằng
tổng đại số các dòng điện đi khỏi nút Gặp bài toán dạng này ta phải quy ước chiều dòng điện, gán dấu + cho dòng điện đi vào, gán dấu - cho dòng điện đi
ra Sau đó viết phương trình cho các nút Tìm ra trị số các dòng tương ứng
I R
R R
U
1 1
I R
R R
U
2 2
Trang 8Nếu dòng cho trị số dương thì chiều ban đầu là đúng, còn nếu trị số âm thì
chiều ngược lại
Lưu ý : Cường độ dòng điện qua nhánh có điện trở bằng 0,
nếu dùng dịnh luật Ohm sẽ có dạng I = 0/0, do đó phải tìm dòng điện dựa vào nút vào hay ra của dòng điện
Vai trò của Ame kế : Nếu Ampe kế lí tưởng (RA=0) thì trong
sơ đồ mạch điện nó có vai trò như dây nối, bởi vậy:
Khi mắc nối tiếp vào mạch nào thì nó chỉ đòng điện qua mạch đó
Khi nó mắc song song với một điện trở thì điện trở đó
bị nối tắt và bỏ ra khỏi sơ đồ
Khi nó nằm riêng một mạch thì dòng điện qua nó
được tính thong qua các dòng liên quan ở hai nút mà ta mắc ampe kế
Nếu ampe kế có diện trở đáng kể thì trong sơ đồ mạch điện coi như một điện trở
b Bài tập áp dụng :
Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ
Cho R1 = R3 = 2, R2 = R4 = 6, RA = 0, UAB = 5
Tìm I1, I2, I3, I4 và sổ chỉ của A
+ Nắm được kiến thức cơ bản về dòng điện và vai trò của ampe kế
+ Xác định yêu cầu bài toán, phân loại bài toán và phương pháp giải
+ Xác định được trường hợp cụ thể của ampe kế và vẽ lại được sơ đồ
mạch điện
+ Biết phương pháp tìm số chỉ của A thông qua sơ đồ ban đầu
Bài làm
Vì RA = 0 nên ta chập hai điểm M, N và vẽ lại sơ đồ mạch điện tương đương :
A
N
M
R 4
R 2
R 3
R 1
N
M
Trang 9Áp dụng công thức ta có:
1
4
4
6 3
6 3
R
R AB = 1+2 = 3; 35
AB
AB
R
U I
6
5 2
3
I
I ; . . 109
4 2
4
R R
R I I
9
5
2
I
Để tìm số chỉ của A ta phải quay lai sơ đồ ban đầu Vì I2 > I1 nên dòng điện chạy từ
N đến M Vậy ta có :
18
5 6
5 9
10
1
I I
I A
Nhận xét : Gặp bài toán này học sinh thường gặp khó
khăn ở một số vấn đề :
trong mạch điện, sẽ không vẽ được mạch tương đương
o Học sinh sẽ gặp lúng túng khi tìm số chỉ của
A vì không biết dựa vào sơ đồ ban đầu, và căn cứ theo chiều dòng điện
o Giáo viên cần phải lưu ý học sinh quy ước (lưu ý) chiều dòng điện và áp dụng định lí về nút
2.3 Bài toán chia thế và vai trò của vôn kế
a Kiến thức cơ bản : Để giải bài toán chia dòng ta vận dụng định luật Ohm cho
các đoạn mạch mắc nối tiếp và các công thức dãn xuất tương đương
Công thức cộng thế : Nếu A, B, C là ba điểm bất kì trong mạch điện, ta có:
UAC = UAB + UBC
Vai trò của vôn kế : Nếu vôn kế có điện trở không qua lớn
thì trong sơ đồ nó có vai trò như một điện trở Số chỉ của vôn kế là U = IVRV
Trang 10 Nếu vôn kế có điện trở lớn vô cùng thì :
+ Bỏ qua vôn kế khi vẽ sơ đồ tương đương kh tính điện trở của mạch điện + Những điện trở bất kì ghép nối tiếp với vôn kế xem như dây nối của vôn kế
+ Số chỉ của vôn kế loại này trong trường hợp mạch phức tạp được tính theo công thức cộng thế
b Bài tập áp dụng :
Cho mạch điện như hình vẽ Trong đó R3 = 2R1 Điện trở các vôn kế lớn vô cùng Vôn kế V1 chỉ 10V, V2 chỉ 12V Tính UAB
+ Nắm được kiến thức cơ bản về công thức cộng thế và vai trò của vôn kế
+ Xác định yêu cầu bài toán, phân loại bài toán và phương pháp giải + Xác định được trường hợp cụ thể của vôn kế kế và vẽ lại được sơ đồ mạch điện
+ Biết áp dụng công thức cộng thế và các kĩ năng toán học để giải quyết bài toán
Bài làm
Ví vôn kế có điện trở vô cùng lớn nên ta có ba điện trở mắc nối tiếp với nhau
Do R3 = 2R1 nên U3 = 2U1
Ta có :
UV1 = U1 + U2(1)
UV2 = U3 + U2(2)
Trừ (2) cho (1) theo từng vế ta được :
R
3
V2
V1
1
R
2
M
N
Trang 11U3 – U1 = 2 => U1 = 2V
UAB = U1 + UV2 = 2 + 12 = 14V
Nhận xét : Đây là một bài tập khá đơn giản, tuy
nhiên học sinh sẽ gặp khó khăn nếu không có kĩ năng toán học tốt và không có kiến thức cơ bản về công thức cộng thế cũng như vai trò của vôn kế trong mạch điện
2.4 Các quy tắc chuyển mạch
Quy tắc chập các điểm có cùng điện thế : ta có thể chập các điểm có cùng điện thế thành một điểm khi tính điện trở tương đương
Quy tắc tách nút : ta có thể tách một nút thành nhiều điểm khác nhau nếu các điểm vừa tách có điện thế như nhau
Quy tắc bỏ điện trở : ta có thể bỏ đi các điện trở khi hai đầu điện trở có điện thế bằng nhau
Quy tắc mạch tuần hoàn : Nếu mạch điện được lặp đi lặp lại
ở hai bên giống hệt nhau một cách tuần hoàn, thì điện trở tương đương sẽ không thay đổi kh ta thêm vào hoặc bớt đi một hai bên
Quy tắc chuyển mạch : Chuyển mạch hình sao thành tam giác hoặc ngược lại
Theo tôi để dễ nhớ ta lồng hai mạch hình sao và tam giác với nhau sau đó tính theo công thức sau :
Chuyển mạch từ hình tam giác thành sao:
x,y,z =
Chuyển mạch từ hình sao thành tam giác:
R1,R2,R3 =
Tích hai điện trở kề Tổng ba điện trở
xy+yz+xz Điện trở vuông góc
Trang 12Các bài toán áp dụng quy tắc chuyển mạch rất phong phú và đa dạng Do
đó chúng ta nên hướng học sinh tìm hiểu theo hướng sau : Cho các em tìm hiểu các quy tắc cơ bản, sau đó giao bài tập về nhà cho các em tự tìm hiểu và tìm phương pháp giải cho mỗi bài toán, như thế vừa phát huy tính tích cực của các
em, vừa tìm được nhiều phương án giải quyết một bài toán
Trong phạm vi giới hạn, tôi chỉ trình bày một dạng mạch điện rất hay gặp trong các bài tập và một phương pháp giải quyết bài tập này Đó là mạch cầu
2.5 Mạch cầu
Mạch cầu được vẽ như sau :
Cho R1 = R2 = 1, R3 = 3, R4 = 3
R5 = 4, UAB = 5.7V Tìm các cường
độ dòng điện và điện trở tương đương
của mạch
Nếu 1 2
R R thì mạch cầu cân bằng, ta chập hai điểm M, N và tính giống
bài tập ở phần 2.2
Đối với dạng mạch cầu tổng quát có ba phương pháp giải : Phương pháp diện thế nút, phương pháp đặt hệ phương trình ẩn số là dòng điện, phương pháp chuyển mạch hình sao – tam giác Ở đây ta chọn phương pháp điện thế nút vì trong mạch có thể có nhiều dòng điện, nhiều điện trở nhụng số điểm nút thường ít hơn, hơn nữa các biến đổi thường dẫn ta về phương trình bậc một
Hướng dẫn giải
Ta đặt hai ẩn số là U1 và U3 , khi đó :
U 5 = U NM = U NA + U AM = -U 3 + U 1
Phương trình xuất phát là phương trình dòng tại mút N và M :
A
N
M
R1
R3
R2
R4
R5
Trang 13Nút M : I1 + I 2 = I 5 => 1 1 3 5.7 1
(1)
Nút N : I3 = I 4 + I 5 => 3 5.7 3 1 3
(2)
Từ (1) => 9U1 – U 3 = 22.8 (3)
Từ (2) => -3U1 + 13U 3 = 22.8 (4)
Từ (3) và (4) suy ra :
U 1 = 2.8V; U 2 = 2.9V; U 3 = 2.4V; U 4 = 3.3V; U 5 = 0.4V Các dòng điện :
2.8( ), 2.9( ) 1.2( ), 1.1( )
I = I 1 + I 3 = 4(A) Điện trở tương đương của đoạn mạch :
=> 5.7 1.425( )
4
td