Sử dụng phương pháp đường tròn lượng giác giải các bài toán dạng sin nâng cao hiệu quả học tập vật lí 12

Nhóm nghiên cứu của tổ vật lí chúng tôi chọn đề tài: “HIỆU QUẢ KHI SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN DẠNG SIN VẬT LÍ 12” Nghiên cứu được tiến hành trên 2 lớp 12A năm

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT 2

I TÓM TẮT ĐỀ TÀI 2

I TÓM TẮT ĐỀ TÀI 3

II GIỚI THIỆU 3

1 Thực trạng sử dụng đường tròn lượng giác trong dạy học môn Vật Lí 12 THPT: 3

4 Lịch sử của vấn đề nghiên cứu: 4

5 Giả thuyết nghiên cứu: 4

III PHƯƠNG PHÁP 4

1 Khách thể nghiên cứu: 4

3 Quy trình nghiên cứu: 5

3.1 Xây dựng kế hoạch giảng dạy ở hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng: 5

3.2 Thiết kế bài dạy: 5

3.3 Xây dựng các mức độ chuẩn bị: 6

3.4 Phân loại học sinh theo nhóm đối tượng để yêu cầu các mức độ chuẩn bị và hướng tác động: 6

4 Đo lường và thu thập dữ liệu: 6

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ 7

V KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 9

1 Kết luận: 9

1 Kế hoạch bài học: 10

CHỦ ĐỀ 1 DAO ĐỘNG CƠ 11

CHỦ ĐỀ 2 SÓNG CƠ 11

CHỦ ĐỀ 3 DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 11

CHỦ ĐỀ 4 PHẦN DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH LC 69

ĐỀ KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỘNG CHO HAI LỚP 12A1, 12A3 76

ĐỀ KIỂM TRA SAU TÁC ĐỘNG CHO HAI LỚP 12A1, 12A3 76

3 Bảng điểm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 77

PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG CẤP TRƯỜNG 80

PHIẾU ĐÁNH GIÁ ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG CẤP TỈNH 82

Trang

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1 Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng - NXB đại học quốc gia Hà Nội – 2011

2 Dự án Việt – Bỉ: Tài liệu nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng

3 Các trang web vật lý: www.Thuvienvatly.com

www tailieu.vn

www.vatlysupham.com

Các trang web tìm kiếm: www.google.com.vn

www.yahoo.com.vn

4 Dạy và học tích cực ( Một số phương pháp và kỹ thuật dạy học) - Bộ GD - ĐT

( Dự án Việt - Bỉ) - NXB Đại học sư phạm - 2010

5 Sách giáo khoa, Sách giáo viên, Sách bài tập Vật Lí 12- NXB Giáo dục

6 Các tài liệu về chuẩn kiến thức kĩ năng môn Vật Lí 12

7 Đề tài mẫu: Đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng của nhóm năm 2013-2014

8 Các đề thi đại học và đáp án từ năm 2007 – 2014

9 Phạm Đức Cường (Chủ biên), Cảnh Chí Đạt, Thân Thanh Sang, Lê Tấn Ri, Bùi Trần Đức

Anh Thái (2012), Phương pháp mới giải nhanh trắc nghiệm vật lí, NXB Đại học Quốc gia

Hà Nội, Hà Nội

10 Lê Văn Vinh (2013), Cẩm nang luyện thi đại học vật lí, tập 1, NXB Tổng hợp Thành phố

Hồ Chí Minh, Hồ Chí Minh

11 Lê Văn Vinh (2013), Bí quyết ôn luyện thi đại học đạt điểm tối đa vật lí, tập 1, NXB Đại

học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội

…

I TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Hiện nay Bộ GD & ĐT đang tiến hành đổi mới toàn diện về giáo dục ở các cấp họctrong đó có cấp THPT nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả đào tạo Công cuộc đổi mớinày liên quan đến nhiều lĩnh vực như đổi mới chương trình, đổi mới sách giáo khoa, đổi mớithiết bị dạy học, đổi mới phương pháp dạy và học, đổi mới về quan niệm và cách thức kiểmtra đánh giá, …

Đổi mới phương pháp dạy học không chỉ nhằm khắc phục phương pháp truyền thụ mộtchiều, mà phải rèn luyện thói quen, nếp tư duy sáng tạo tích cực cho người học Để thực hiệnđược nhiệm vụ này cần phải bồi dưỡng được cho học sinh phương pháp học tập nhằm pháttriển tư duy nhận thức và kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế

Để giúp học khối 12 chuẩn bị kiến thức cũng như có một phương pháp giải nhanh vàchính xác các bài toán phần dao động cơ, sóng cơ, dòng điện xoay chiều, dao động điện từ

Nhóm nghiên cứu của tổ vật lí chúng tôi chọn đề tài: “HIỆU QUẢ KHI SỬ DỤNG

ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN DẠNG SIN VẬT LÍ 12”

Nghiên cứu được tiến hành trên 2 lớp 12A năm học 2014 – 2015 tương đương tại trườngTHPT Nguyễn Trãi – huyện Trảng Bàng – Tỉnh Tây Ninh: Lớp 12A1 là lớp đối chứng, lớp12A3 là lớp thực nghiệm đều do giáo viên cùng nhóm nghiên cứu dạy Lớp thực nghiệmđược thực hiện giải pháp thay thế khi dạy các bài học liên quan trong năm học 2014– 2015.Kết quả cho thấy tác động đã ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh Lớp thựcnghiệm đã đạt kết quả cao hơn lớp đối chứng Điểm bài kiểm tra đầu ra của lớp thực nghiệm

có giá trị trung bình là 8,33 Điểm bài kiểm tra đầu ra của lớp đối chứng có giá trị trung bình

là 7,06 Kết quả kiểm chứng T-test cho thấy p < 0,05, chứng tỏ có sự khác biệt lớn giữa điểm

trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Điều đó chứng minh rằng: giải pháp “Sử

dụng phương pháp đường tròn lượng giác giải các bài toán dạng sin nâng cao hiệu quả học tập Vật Lí 12” đã phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh và nâng caochất lượng giảng dạy bộ môn

II GIỚI THIỆU

1 Thực trạng sử dụng đường tròn lượng giác trong dạy học môn Vật Lí 12 THPT:

Trong các đề luyện thi đại học cũng như trong các đề thi chính thức tuyển sinh vào đạihọc và cao đẳng các năm vừa qua, mà đặc biệt là từ năm 2013, 2014 trở lại đây, đề thi có rấtnhiều câu khó và “độc” rất nhiều câu khai thác đồ thị Với những câu này thì thường cónhiều cách giải yêu cầu học sinh tính toán phức tạp, nếu giải bằng phương pháp truyềnthống thì mất nhiều thời gian Do đó, việc xây dựng phương pháp mới để giải nhanh bài toánphần dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều và mạch dao động điện từ là rất cần thiết chohọc sinh, giúp các em có thể đạt điểm cao trong kì thi tuyển sinh vào cao đẳng và đại học Trong đề tài này, nhóm chúng tôi mạnh dạn sử dụng đường tròn lượng giác để giải các bàitoán phần dao động cơ, sóng cơ, điện xoay chiều và mạch dao động điện từ, vì nhận thấyrằng các tài liệu hiện có trên thị trường mà các giáo viên dùng đường tròn lượng giác để giảithì rất ít, đặc biệt là những sách mới xuất bản những năm gần đây

2 Giải pháp thay thế:

Qua quá trình dạy học, chúng tôi đã được tiếp cận với nhiều phương pháp và kỹ thuậtdạy học mới, trong đó chúng tôi nhận thấy việc sử dụng đường tròn lượng giác giải nhanhcác bài toán dạng sin là rất phù hợp, dễ tiến hành và giúp học sinh giải nhanh, chính xác.

Vì vậy chúng tôi đã chọn giải pháp thay thế là: “Sử dụng phương pháp đường tròn

lượng giác giải các bài toán dạng sin nâng cao hiệu quả học tập Vật Lí 12”

3 Vấn đề nghiên cứu:

Việc sử dụng đường tròn lượng giác giải nhanh các bài toán Vật Lí 12 có nâng cao kếtquả học tập của học sinh không? Những khó khăn gặp phải khi sử dụng phương pháp nàytrong giảng dạy Vật Lí 12 là gì? Phương pháp này có đáp ứng được yêu cầu của việc đổi mớiphương pháp dạy học cũng như yêu cầu đổi mới kiểm tra đánh giá hay hay không?

4 Lịch sử của vấn đề nghiên cứu:

Vấn đề sử dụng đường tròn lượng giác trong giảng dạy môn Vật Lí đã đề cập đếntrong nhiều tài liệu và sáng kiến kinh nghiệm như:

- Phương pháp mới giải nhanh trắc nghiệm Vật Lí 12– Nhóm giáo viên THPT NguyễnKhuyến – Phạm Đức Cường(chủ biên)- NXB ĐH quốc gia Hà Nội-2012

- Hướng dẫn ôn tập và giải nhanh bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12– Nguyễn Anh Vinh – NXBĐại học sư phạm – 2013

- Những bài tập hay và điển hình Vật Lí 12 ( Nguyễn Cảnh Hòe)

- Một số phương pháp giải các bài toán vật lí sơ cấp (Vũ thanh khiết)

…

Đây là một phương pháp mà nhiều giáo viên đã sử dụng trong dạy học Vật Lí, nghĩa

là nó không mới, tuy nhiên chúng tôi nhận thấy đây là một phương pháp quan trọng trongviệc giảng dạy bộ môn Vật Lí 12, thông qua việc sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa

và chuyển động tròn đều giúp học sinh giải nhanh và chính xác các bài toán liên quan Đặcbiệt là giải nhanh các câu khó trong các đề thi đại học ở các phần: dao động cơ, sóng cơ, điệnxoay chiều, dao động điện từ

Trong quá trình nghiên cứu, đối với lớp thực nghiệm khi dạy học các phần dao động cơ,sóng cơ, điện xoay chiều, dao động điện từ Chúng tôi dẫn dắt học sinh theo các bước sau:

- Tóm tắt kiến thức trọng tâm của từng chủ đề bài tập

- Thống kê các chủ đề bài tập trọng tâm Từ đó đưa ra phương pháp giải và bài tập mẫu minhhọa cho từng chủ đề đó

- Các bài tập áp dụng có đáp án, dành cho các em tự giải

Do đó học sinh sẽ nhớ được lâu và nhớ một cách có hệ thống, bồi dưỡng cho các em niềmsay mê tìm hiểu môn học

5 Giả thuyết nghiên cứu:

Sử dụng phương pháp đường tròn lượng giác giải các bài toán dạng sin nâng cao

hiệu quả học tập Vật Lí 12 của học sinh trường THPT Nguyễn Trãi

- Nhóm trưởng: Trần Văn Coi tổ trưởng tổ Vật Lí – Thể Dục

- Các thành viên khác:

+ Lê Hoàng Yến: Giáo viên Vật Lí – Trường THPT Nguyễn Trãi

+ Nguyễn Đình Thu: Giáo viên Vật Lí – Trường THPT Nguyễn Trãi

* Về học sinh: Hai lớp được chọn tham gia nghiên cứu có nhiều điểm tương đồng nhau về:

Sĩ số, năng lực nhận thức được thể hiện ở bảng sau:

Bảng 1

2 Thiết kế nghiên cứu:

Chọn hai lớp nguyên vẹn: Lớp 12A3 là lớp thực nghiệm và lớp 12A1 là lớp đốichứng Chúng tôi đã cho học sinh thực hiện hai bài kiểm tra trước tác động và sau tác động.Kết quả kiểm tra trước tác động cho thấy điểm trung bình của 2 nhóm có sự khác nhau: Lớp12A1 điểm trung bình là 6,39, Lớp 12A3 điểm trung bình là 6,40 Do đó chúng tôi dùngphép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của 2 nhómtrước khi tác động

Kết quả:

Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương

Lớp 12A1 (đối chứng) Lớp 12A3 ( thực nghiệm)

Bảng 3 : Thiết kế nghiên cứu

Thực nghiệm O1

Chuẩn bị và tổ chức dạy họctheo phân loại từng chủ đề, từngdạng bài tập có sử dụng đườngtròn lượng giác đối với các bàitoán dạng sin

O3

Đối chứng O2 Chuẩn bị và tổ chức dạy học

tuân thủ cấu trúc dạy trong SGK O4

Ở thiết kế này, chúng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập

3 Quy trình nghiên cứu:

3.1 Xây dựng kế hoạch giảng dạy ở hai lớp thực nghiệm và lớp đối chứng:

Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhà trường vàtheo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan

Cụ thể: Chúng tôi tiến hành ở các tiết tự chọn và các tiết tăng tiết

3.2 Thiết kế bài dạy:

- Ở lớp 12A1(nhóm đối chứng): Thiết kế bài học có sử dụng các phương pháp dạy họctheo hướng đổi mới, kết hợp kiểm chứng kiến thức giáo viên đưa ra Giáo viên có hướng dẫnhọc sinh về nhà làm các bài tập liên quan

- Ở lớp 12A3(nhóm thực nghiệm): Thiết kế bài học theo giải pháp phân loại các bài tập

theo từng chủ đề với các phương pháp dạy học theo hướng đổi mới, kết hợp sử dụng đường

tròn lượng giác trong các bài toán dạng sin Giáo viên hướng dẫn học sinh hệ thống hóa kiếnthức trong từng chủ đề và định hướng phương pháp giải, cho ví dụ cụ thể vận dụng tại lớp vàhướng dẫn học sinh thực hiện Chúng tôi cho học sinh các ví dụ tương tự áp dụng dạng toánvừa nêu Khi kết thúc tiết học chúng tôi ra bài tập về nhà và yêu cầu học sinh thực hiện

3.3 Xây dựng các mức độ chuẩn bị:

a Mức 1: (là mức tối thiểu mà giáo viên yêu cầu mỗi học sinh phải thực hiện) Mỗi học sinh

áp dụng phương pháp giải mà chúng tôi hướng dẫn cho từng dạng toán, giải được các bài tậpvận dụng cụ thể

b Mức 2: Ngoài việc đảm bảo tốt Mức 1, giáo viên yêu cầu học sinh phải biết vận dụngthành thạo các kiến thức vào giải các bài tập từng dạng toán theo các phương pháp đã hướngdẫn, học sinh còn phải biết liên hệ đến các kiến thức liên quan đã học ở chương trước, lớpdưới hoặc ở cấp THCS để vận dụng giải bài tập

c Mức 3: (là mức độ nhằm phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh) Trên

cơ sở kiến thức học sinh đã nắm vững, khắc sâu Sau khi các em giải xong các bài tập, chúngtôi cho các em trình bày lại bằng lời nói trước lớp các bước giải của mình

3.4 Phân loại học sinh theo nhóm đối tượng để yêu cầu các mức độ chuẩn bị và hướng tác động:

+ Nhóm đối tượng học sinh khá giỏi và có ý thức học tập tốt:

Giáo viên yêu cầu nhóm đối tượng này phải thực hiện tốt mức 1 và mức 2, từ đó trong quátrình dạy học giáo viên bồi dưỡng thêm mức 3 Nhóm đối tượng này chính là “cánh tay phải”của giáo viên, được gọi là “nhóm yêu Vật Lí”, hăng hái tích cực trong giờ học

+ Nhóm đối tượng học sinh có năng lực nhận thức, tư duy khá nhưng chưa có kĩ năng trìnhbày, còn có phần rụt rè, thụ động: Chúng tôi yêu cầu học sinh nhóm này phải thực hiện tốtmức 1 và mức 2

+ Nhóm đối tượng có năng lực nhận thức trung bình - yếu, chúng tôi cần rèn cho học sinhnhóm này thực hiện tốt mức 1 và phân công học sinh nhóm đối tượng khá giỏi hỗ trợ bằngcác hình thức: học nhóm, đôi bạn cùng tiến

4 Đo lường và thu thập dữ liệu:

Trong tất cả các tiết học sau khi tiến hành tác động, chúng tôi đều nhận thấy các biểu hiệnhọc tập của học sinh ở 2 lớp có sự khác nhau rõ rệt, thể hiện ở bảng sau:

- Bài kiểm tra trước tác động (Thời gian làm bài 30 phút)

Biểu hiện học tập của học sinh

Lớp 12A1 ( đối chứng)

Biểu hiện học tập của học sinh lớp 12A3 ( thực nghiệm)

1 Học sinh giơ tay phát biểu nhưng không

đúng nội dung câu hỏi 1 Hăng hái trả lời câu hỏi của giáo viên Cóthể câu trả lời chưa hoàn toàn đầy đủ nhưng

thể hiện sự tích cực tham gia vào hoạt động

2 Học sinh giải các bài tập dạng sin mất 2 Xác định giả thiết, kết luận của bài toán

chính xác Nhiều em không tìm được hợp

nghiệm

toán dạng sin Giải nhanh, cho kết quả chínhxác

3 Thiếu tự tin vào bản thân trong giờ học,

ít hứng thú với nhiệm vụ được giao 3 Tự tin, kết hợp các giả thiết để đi đến kếtluận của đề bài Hoàn thành nhiệm vụ được

giao Đồng thời ghi nhớ thêm các hệ quả rút

ra từ đường tròn lượng giác để giải nhanh trắcnghiệm các bài toán dạng sin như: xác địnhthời điểm, thời gian ngắt nhất, quảngđường…

4 Ít đặt câu hỏi với GV và với bạn về nội

dung bài tập 4 Hay hỏi bạn và giáo viên về nội dung bàitập Có khả năng mở rộng vấn đề nêu ra ở

mức độ cao hơn

5 Không phát huy được tính tự lực, khả

năng tìm tòi, tự học của bản thân 5 Trao đổi cùng nhau, có sự phân công cụ thểcho mọi thành viên tham gia thực sự vào các

hoạt động, ý kiến cá nhân được tôn trọng và

đi đến thống nhất ý kiến

6 Kết quả học tập chưa cao, thiếu tính chủ

động, phụ thuộc nhiều vào giáo viên

6 Hệ thống kiến thức tại giờ bài tập Tính độclập cao, không chờ đợi, lệ thuộc vào sự giúp

đỡ của giáo viên Hiệu quả học tập thể hiện

rõ

- Bài kiểm tra sau tác động(Thời gian làm bài 30 phút)

Sau khi học xong, học sinh được kiểm tra và chấm bài công bằng, khách quan(Đề và đáp án

ở phần phụ lục)

Sau khi thu thập đủ số liệu, chúng tôi đã tiến hành lập bảng thống kê và tiến hành ápdụng các phương pháp kiểm chứng dữ liệu nhằm đánh giá chính xác mức độ ảnh hưởng của

đề tài

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ

* Bảng 5: So sánh điểm trung bình kiểm tra sau tác động

Lớp 12A1 (đối chứng) Lớp 12A3( thực nghiệm)

Chênh lệch giá trị TB chuẩn

Như trên đã chứng minh kết quả kiểm tra 2 lớp trước tác động là tương đương Sau tác độngkiểm chứng chênh lệch điểm trung bình bằng T-Test p = 0.000521, cho thấy sự chênh lệchgiữa điểm trung bình nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệchkết quả điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao hơn điểm trung bình nhóm đối chứng khôngphải là ngẫu nhiên mà đó chính là nhờ quá trình tác động

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 8,33 - 7,06 0,90

1, 4 �

Theo bảng tiêu chí Cohen, chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0.90 cho thấy

rõ rằng mức độ ảnh hưởng của dạy học theo hướng phân loại các dạng bài tập ảnh hưởng đếnkết quả học tập của của nhóm thực nghiệm là lớn

Giả thuyết của đề tài “Sử dụng phương pháp đường tròn lượng giác giải các bài

toán dạng sin nâng cao hiệu quả học tập Vật Lí 12 của học sinh trường THPT Nguyễn Trã” đã được kiểm chứng

Biểu đồ so sánh điểm trung bình trước tác động và sau tác động

của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng Bàn luận

Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm điểm trung bình là 8,33 Kếtquả của bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng điểm trung bình là 7,06 Độ chênh lệchđiểm số giữa hai nhóm là 1,27 Điều đó cho thấy điểm trung bình của hai lớp đối chứng vàthực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp được tác động có điểm trung bình cao hơn lớp đốichứng Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0,90 Điều này có ý nghĩa mức độ ảnhhưởng của tác động là lớn

Phép kiểm chứng T-Test điểm trung bình kiểm tra sau tác động của hai lớp là:0.00 2

p  002 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch giữa điểm trung bình của hai nhómthực nghiệm và nhóm đối chứng không phải là do ngẫu nhiên mà do tác động, nghiêng vềnhóm thực nghiệm

V KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

1 Kết luận:

Việc vận dụng phương pháp Sử dụng phương pháp đường tròn lượng giác giải các

bài toán dạng sin trong dạy học môn Vật Lí 12 đã giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm

vững kiến thức cơ bản, rèn luyện cho các em giải toán một cách có hệ thống nhanh hơn,chính xác hơn

2 Khuyến nghị:

- Đối với các cấp lãnh đạo:

Cần mở thêm các lớp tập huấn, lớp bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ từng bộ môn cho giáoviên để nâng cao năng lực sư phạm của giáo viên, cung cấp thêm các tài liệu chuyên môn,sách tham khảo cho các trường học

- Đối với Ban giám hiệu nhà trường và Công đoàn nhà trường:

Cần quan tâm, tạo điều kiện và giúp đỡ giáo viên tham gia các lớp bồi dưỡng chuyên mônnâng cao trình độ chuyên môn, quan tâm đến đời sống vật chất và tinh thần cho mỗi giáoviên Tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên thực hiện nghiên cứu KHSPƯD

- Đối với giáo viên:

Không ngừng tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao năng lực chuyên môn, nghiệp vụ, đặc biệtnâng cao trình độ hiểu biết thực tế Mỗi giáo viên luôn tự bồi dưỡng lòng nhiệt tình, yêunghề, hăng say trong công tác giảng dạy

Đây là lần áp dụng phương pháp mới vào nghiên cứu KHSPƯD, khó tránh khỏi những saisót Chúng tôi rất mong nhận được những góp ý chân thành để đề tài hoàn chỉnh hơn

Chúng tôi xin chân thành cảm ơn!

- Chiều quay véctơ là chiều ngược chiều kim đồng hồ

- Khi vật chuyển động phía trên trục Ox thì đó là chiều âm

- Khi vật chuyển động phía dưới trục Ox thì đó là chiều dương

- Tâm đường tròn là vị trí cân bằng của vật

Trên vòng tròn lượng giác có bốn điểm đặc biệt:

+ A: Vị trí biên dương xmax = + A và có góc   0rad

+ B: vị trí cân bằng theo chiều âm và có

2 rad



 + C: vị trí biên âm và có    rad

+ D: vị trí cân bằng theo chiều dương và có

2 rad



  

* Một số tính chất của đường tròn lượng giác:

+ Tốc độ quay của chất điểm M trên đường tròn bằng

+ Thời gian để chất điểm M quay hết một vòng (3600) là một chu kỳ T

+ Góc mà bán kính nối vật chuyển động quét được trong quá trình vật chuyển động trònđều:  = .t

Mở rộng:

Trong dao động điều hòa, các phương trình li độ, vận tốc, gia tốc như sau:

Lưu ý: - Do v    A sin    t   nên trục Ov hướng xuống

- Do a   2Ac os    t   nên trục Oa hướng ngược với trục Ox

- Như vậy, có thể dung một hệ trục tọa độ là có thể biết cả ba đại lượng x, v a bằngcách hạ hình chiếu của M xuống các trục tương ứng

, T(s) Nếu bài cho tần số f thì tính chu kì T = 1

T

2

= 2f, (rad/s), f(Hz)3) PT li độ: x =Acos(t + ), x là li độ dđ, A biên độ dao động, (t + ) là pha dao động, 

là pha ban đầu

4) PT vận tốc: v = - Asin(t + ) = Acos(t +  +

2

 ), v biến thiên điều hoà sớm pha

hơn x là

2

 , tại VTCB nếu vật chuyển động theo chiều dương vận tốc có giá trị cực đại v

max

= A, nếu vật chuyển động ngược chiều dương vận tốc có giá trị cực tiểu vmin = - A, tốc

độ ở VTCB là cực đại bằng A Tại biên v = 0 (tốc độ cực tiểu)

- Khi đi từ biên về VTCB, tốc độ tăng (chuyển động nhanh dần), từ VTCB đến biên tốc độgiảm (chuyển động chậm dần) (Vận tốc là giá trị đại số, có giá trị dương và âm, tốc độ là

độ lớn của vận tốc, luôn dương)

- Khi đi từ VTCB đến biên (+), tốc độ giảm từ A� 0, vận tốc giảm từ A� 0

- Khi đi từ biên (+) về VTCB, tốc độ tăng từ 0�  A, vận tốc giảm từ 0 � -A

- Khi đi từ VTCB đến biên (-), tốc độ giảm từ A� 0, vận tốc tăng từ -A� 0

- Khi đi từ biên (-) đến VTCB, tốc độ tăng từ 0� A, vận tốc tăng từ 0 � A

 , a biến thiên điều hoà ngược pha với x( a trái dấu với x)

Giá trị cực đại của gia tốc amax = 2 A ( tại biên âm) Giá trị cực tiểu của gia tốc amin= - 2

A( tại biên dương)�tại biên gia tốc có độ lớn cực đại Tại VTCB: x = 0 thì a = 0 Khi đi

từ biên về VTCB độ lớn của gia tốc giảm, khi đi từ VTCB về biên độ lớn của gia tốc tăng.Vectơ gia tốc luôn hướng về VTCB

- Khi đi từ VTCB đến biên (+), gia tốc giảm từ 0 � -2 A, độ lớn gia tốc tăng từ

II- Con lắc lò xo:

1 PT động lực học của CLLX: x”+2x = 0,   k

m

2 Chu kì dao động của con lắc lò xo: T = 2 m

k ; m(kg), k(N/m), T(s)Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng, độ dãn lò xo ở VTCB là 0

mglk

l �

2 2

W = mgh0 = mgl(1 cos ) 0 mv0    mv

mgl(1 cos )

II PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TÂP

Dạng 1: Xác định các đại lượng(ly độ, vận tốc, gia tốc) tại một thời điểm t.

PHƯƠNG PHÁP

- B1: Từ phương trình đã cho vẽ vòng tròn lượng giác kèm 3 trục

- B2: Xác định vị trí ban đầu x0, ứng với pha ban đầu trên đường tròn

- B3: Xác định góc quay tương ứng     t

- B4: Xác định được vị trí sau trên đường tròn Suy ra các đại lượng cần tìm

* Bài tập mẫu

Bài 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos2 t cm Vận tốc của vật tại

thời điểm t = 7,5s là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

B1: Vẽ vòng tròn lượng giác, kèm 3 trục giá trị

B2 : Xác định vị trí đầu ứng với pha đầu tại điểm I

Bài 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos4 t cm Xác định gia tốc của

vật tại thời điểm t = 5s

Hướng dẫn giải

B1: Vẽ vòng tròn lượng giác, kèm 3 trục giá trị

B2 : Xác định vị trí đầu ứng với pha đầu tại điểm I

B3: Xác định góc quay   t20, sau 10 chu kỳ vật trở lại vị

B1: Vẽ vòng tròn lượng giác, kèm 3 trục giá trị

B2 : Xác định vị trí đầu ứng vơi pha đầu tại điểm I: t = 0, v = 0

B3: Xác định góc quay   t3 , ứng với vị trí III(biên âm)

B4: Xác định được III trên vòng tròn�x = -5cm

Dạng 1: Xác định thời điểm vật qua một vị trí có li độ bất kỳ cho trước.

Bài 4: Một vật dao động điều hòa có phương trình v = 2cos 0,5

Hướng dẫn giải

A =vmax

 4cm

B1: Vẽ vòng tròn lượng giác, kèm 3 trục giá trị

B2 : Xác định vị trí đầu ứng với pha đầu

A) 9/8 s B) 11/8 s C) 5/8 s D) 1,5 s

Hướng dẫn giải

- Vật qua x = 2 theo chiều dương là qua M2

- Qua M2 lần thứ 3 ứng với vật quay được 2 vòng (qua 2

M

0

- Vật quay 1 vòng (1 chu kỳ) qua x = 2cm là 2 lần.

- Qua lần thứ 2009 thì phải quay 1004 vòng rồi đi từ M0

M0

- Vì  = 0, vật xuất phát từ M0 nên thời điểm thứ nhất vật

qua VTCB ứng với vật qua M1

M0

Dạng 2: Xác định thời gian vật đi từ vị trí x1 đến x2

PHƯƠNG PHÁP

Từ phương trình đã cho vẽ vòng tròn lượng giác kèm 3 trục

- B1: Xác định vị trí x1, căn cứ vào dấu của v lấy diểm thứ I trên vòng tròn

- B2: Xác định vị trí x1, căn cứ vào dấu của v lấy điểm thứ II trên vòng tròn

d/ Tượng tự ta có vòng tròn lượng giác và 3 truc

Dạng 3: Tìm quãng đường vật đi được trong một khoảng thời gian(BT ngược: tìm thời gian khi

biết quãng đường đi )

Bài 1 Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng

biên độ A, tần số 3Hz và 6Hz Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ Khoảng thời gianngắn nhất để hai vật có cùng li độ là

Bài 2: Hai chất điểm dao động điều hòa trên hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc với

nhau( O là vị trí cân bằng của hai chất điểm ) Biết phương trình dao động của hai chất

điểm là x= 2cos(5 ) và y = 4cos(5 )cm Khi chất điểm thứ nhất có li độ x =

cm và đang đi theo chiều âm thì khoảng cách giữa hai chất điểm là

A.3 cm B cm C.2 cm D cm

Hướng dẫn giải

Lúc t = 0: x= 0 , vx < 0 chất điểm qua vị trí cân

bằng theo chiều âm

Lúc t = 0 : y = 2 cm, vy > 0 , chất điểm đi từ

2 cm ra biên

Chất điểm x từ x= 0 đến x=- cm mất thời

gian là

Trong chất điểm y đi từ y =2 cm ra biên

dương rồi về lại đúng y =2 cm

Khoảng cách giữa hai chất điểm là: d = = cm Chọn D

* Bài tập tự giải

Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos( ) Khoảng thời gian

tính từ lúc vật bắt đầu dao động t = 0 đến khi vật đi được quãng đường 50cm là

A* s B 2,4s C s D s

Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox có phương trình x= 5sin( ) cm

.Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1s đến thời điểm t = s ?

A 32,5cm B.5cm C* 22,5cm D 17,5cm

Dạng 4: Trường hợp :Tìm s max , s min vật đi được trong khoảng thời gian ( < )

PHƯƠNG PHÁP

- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua vị trí cân bằng, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùngmột khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật càng gần vị trí cân bằng vàcàng nhỏ khi càng gần về biên

- Quãng đường dài nhất trong khoảng thời gian khi vật đi về vị trí cân bằng , và từ vị trí cân bằng đi ra( điểm đầu và điểm cuối đối xứng qua trục sin, góc quay có trục sin là phân giác )

Quãng đường ngắn nhất trong khoảng thời gian khi vật đi về vị trí biên, và từ vị trí biên đi

về O( điểm đầu và điểm cuối đối xứng qua trục cos; góc quay có trục cos là phân giác Tìm s max = 2A sin Với

Tìm smin= 2( A - Acos ) Với

Trường hợp: Tìm s max , s min vật đi được trong khoảng thời gian ( > )

Tìm smax = 2(A + A.cos ) Với ; Tìm smin = 4A - 2Asin Với

Bài 2: Một vật dao động điều hòa cứ mỗi chu kỳ thì có thời gian vật cách vị trí cân bằng

không quá 10cm Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong chu kỳ dao động là A 5cm B 10cm C 20cm D.10 cm

Trong thời gian T góc quay là ; = 300 = 600

Smax = 2A cos = 20cm Chọn C

* Bài tập tự giải:

Bài 1: Một vật dao động điều với biên độ A và chu kỳ T Biết rằng vật thực hiện 12 dao

động hết 6s Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 8 cm/s Quãng đường lớn nhất vật

đi được trong khoảng thời gian bằng là

Bài2: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm, cứ sau một khoảng thời gian s thì động

năng lại bằng thế năng Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian s làA.8cm B 6cm C.2cm D* 4cm

Bài 3: Vật dao động điều hòa quanh O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian

T,Quãng đường nhỏ nhất vật có thể đi được là

Dạng 5: Tính tốc độ trung bình cực đại, nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian t

PHƯƠNG PHÁP

Áp dụng BT2 tính smax , smin

Tốc độ trung bình cực đại của vật trong thời gian t : vmax =

Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong thời gian t: vmin =

* Bài tập mẫu

Bài 1: Một vật dao động điều hòa trong 1 phút thực hiện được 50 dao động và đi được

quãng đường là 16m Tính tốc độ trung bình bé nhất mà vật có thể đạt trong khoảng thời

gian dao động bằng 1,6 s

A.15cm/s B.18cm/s C 20cm/s D 25cm/s

Bài 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình lớn nhất

của vật có thể đạt được trong

A * B C D

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T Tìm tốc độ trung bình nhỏ nhất

của vật có thể đạt được trong

A B* C D

Dạng 6: Bài toán tổng hợp

Bài 1:

Con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang quanh vị trí cân bằng O thực hiện

100 dao động trong 10s với biên độ dao động 2,5cm, viên bi nặng có khối lượng m=

100g.Ở thời điểm vận tốc của vật m bằng 0 và lò xo đang giản( thời điểm t = 0 ) thì một

viên bi m' giống hệt m chuyển động với vận tốc v0 m/stheo phương trùng với trục lò

xo và hướng về đầu cố định đến va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm với m Lấy 10,

bỏ qua mọi ma sát, coi các bi là chất điểm Sau va chạm vật m có vận tốc bằng 0 vào thời

điểm t Giá trị nào sau đây có thể là giá trị của t

A.0,0250s B.0,1250 C.0,0875s D.0,1000s

Hướng dẫn giải

Chu kỳ: T= = 0,1 s Sau va chạm đàn hồi xuyên tâm v0 = m/s

Biên độ sau va chạm A' = =2,5 cm

cos

Khi vận tốc bằng 0 thì vật đến biên âm ứng góc quay =

Vận tốc bằng 0 vào những thời điểm sau t 1 = t+ = 0,0375 + 0,05 = 0,0875s Chọn C

Bài 2: Gọi x là dao động tổng hợp của hai dao động cùng phương x1= 10cos( và

x2=Acoscos( Biết khi x1= -5cm thì x= -2cm; khi x2= 0 thì x= -5 cm và

< Biên độ của dao động tổng hợp bằng

Bài 3:

Có hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox Biên độ của con lắc một là

A1 =4cm, của con lắc hai là A2= 4 , con lắc hai dao động sớm pha hơn con lắc một

Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là a= 4cm Khiđộng năng của con lắc một cực đại là W thì động năng con lắc thứ hai là

A B C D 1W

Hướng dẫn giải

Giả sử con lắc 2 dao động sớm pha hơn con lắc 1 góc = ( )

Khoảng cách M0N0 lớn nhất giữa hai vật dọc theo trục Ox là 4cm Tam giác OM0N0 là tam giác cân : M0N0 = A1 =4cm , A2 =4 , = =

Động năng con lắc thứ 1 cực đại khi x1 = 0 , con lắc thứ hai lệch pha góc : x2 =

Động năng con lắc 2: Wđ2 = - = = = W Chọn C

Bài 4: Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với các phương trình lần lượt là x1=

2Acos (cm) và x2= Acos( + (cm) Biết .Vị trí mà hai chất điểm gặp nhau lầnđầu tiên là

A x= -A B.x = - C x = - D x= -1,5A

Hướng dẫn giải

: Trên giản đồ vị trí đầu tiên của chất điểm là M01 và M02

Sau thời gian : t = chất điểm ở M1 và M2 với

x1= 2Acos = -A ; x2= Acos( + = - A

Vậy vị trí hai chất điểm gặp nhau đầu tiên có tọa độ x = - A Chọn A

Bài 5:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= 20cos( (cm; s) Kể từ lúc t= 0

đến lúc vật qua li độ - 10cm theo chiều âm lần thứ 2013 thì lực hồi phục sinh công âm trong khoảng thời gian

A.2013,08 s B.1027,88s C.1207,4s D.2415,8s

Hướng dẫn giải

Khi t =0 , x= 20cos(

Chu kỳ dao động T =

Lực hồi phục sinh công âm khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên

Trong một chu kỳ , thời gian lực hồi phục sinh công âm trong

khoảng nửa chu kỳ

CHỦ ĐỂ 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ SÓNG CƠ HỌC

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

I HIỆN TƯỢNG GIAO THOA SÓNG

1 Phương trình dao động sóng: u a cost

Phương trình dao động sóng tại điểm M cách nguồn có toạ độ x:

Phương trình dao động sóng tại nguồn O: u a cost

Phương trình truyền sóng từ O đến M (d OM ) với vận tốc v mất khoảng thời gian

c Hai động cùng pha: k2 Bie� n �o� d� ���� c ta� ng c��� ng

4 Số điểm cực đại, cực tiểu:

a Số điểm cực đại trên đoạn OO1 2:

l k  ; k la� so�mu� i so� ng so�bu� ( ng so� ng k so�nu� ; t so� ng k 1)

5 Sóng trên sợi dây mà một đầu là nút đầu kia là bụng: (2 1)

k la� so�mu� i so� ng so�bu� ng so� ng so�nu� t so� ng k

6 Lực căng của sợi dây: F c v2; m

- Vẽ vòng tròn có bán kính bằng biên độ sóng A, trục nằm ngang biểu diễn li độ sóng

- Xác định vị trí nguồn sóng O ban đầu và ở thời điểm  t trên vòng tròn lượng giác

Bài 1: Một sóng cơ lan truyền từ nguồn O dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi,

ở thời điểm t = 0, điểm O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Ở thời điểm t bằng 1

2chu

kì, tại một điểm M cách O một khoảng bằng 1

4bước sóng có li độ bằng 5cm Biên độ của sóng là:

A 5 cm B 5 2 cm C 5 3 cm D 10cm

Hướng dẫn giải

- Tại thời điểm t = 0, nguồn O có vị trí như hình vẽ

- Tại thời điểm

Nhận xét: Với bài toán dạng này, ta cũng có thể giải theo cách khác là viết phương trình

sóng tại M, sau đó dựa vào điều kiện ban đầu để tìm kết quả

Bài 2: Cho một sợi dây đàn hồi, thẳng dài Đầu O của sợi dây dao động với phương trình

4cos 20

u   t cm Tốc độ truyền sóng trên dây là 0,8m/s Li độ của điểm M trên dây cách

O 20cm theo phương truyền sóng tại thời điểm 0,35s là:

Bài 3: Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần ba bước

sóng Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền Tại một thời điểm, khi li độ dao độngcủa phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm Biên độ sóng bằng

Nhận xét: Cách giải này nhanh, phù hợp cho giải trắc nghiệm(còn cách giải bằng cách viết

phương trình sóng tại M và N rồi dựa vào bài giải ra biên độ)

Bài 4: Một nguồn sóng cơ truyền dọc theo đường thẳng, nguồn dao động với phương trình

M

u3

-3

B cách vị trí cân bằng là:

A 10,3mm B 11,1mm C 5,15mm D 7,3mm

Hướng dẫn giải

- Tại thời điểm t1 các vị trí A, B, C như hình 1, vậy khoảng cách AC= 4,8.2=9,6 mm

- Tại thời điểm t2 các vị trí A, B, C như hình 2

độ A, chu kì T Sóng truyền từ N đến M Giả sử tại thời điểm t1 có uM   4 cmvà

M

1

M

2

- Sóng truyền từ N đến M nên M, N có vị trí như hình.

- Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra:

3 8

4

Bài 7: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s

theo phương Oy; trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm Biên độ sóng bằng a =1cm và không thay đổi khi lan truyền Nếu tại thời điểm t nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại

v

cm f

   

- Độ lệch pha giữa P và Q: 15

3,75 4

PQ

   �P và Q vuôngpha nhau

- Do P có li độ cực đại bằng 1 nên Q sẽ có li độ bằng 0

�chọn đáp án C

Bài 8: Một sóng cơ được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s Giả sử khi truyền

đi, biên độ không đổi Tại O dao động có dạng uo=4.cos(

12

v

cm f

u

N-4

1200 M4

Bài 9: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng truyền Xét hai điểm A, B cách nhau một phần

tư bước sóng Tại thời điểm t, phần tử sợi dây tại A có li độ 0,5mm và đang giảm; phần tử sợidây tại B có li độ 0,866mm và đang tăng Coi biên độ sóng không đổi Biên độ và chiềutruyền sóng này là:

Bài 10: Một sóng hình sin có biên độ A truyền theo phương Ox từ nguồn O với chu kì T,

bước sóng  Gọi M, N là hai điểm trên Ox, ở cùng một phía so với O sao cho OM – ON =

5/3 Các phần tử môi trường tại M, N đang dao động Tại thời điểm t1, phần tử môi trườngtại M có li độ dao động bằng 0,5A và đang tăng Tại thời điểm t2 = t1 + 1,75T phần tử môitrường tại N có li độ dao động bằng:

- Ở thời điểm t2, góc mà N quay được là:

N (t 2 )

N (t1)

M (t

1 )

�N đang ở vị trí cân bằng theo chiều âm � xN  0

Vậy chọn đáp án D.