Đây là hồ sơ bài giảng mẫu, đem đến cho người học các lớp bồi dưỡng sư phạm một nội dung cơ bản nhất để thực hiện một giáo án giảng dạy một cách đầy đủ nhưng đơn giản dễ hiệu.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HỒ SƠ BÀI GIẢNG CHỦ ĐỀ:
MẶT CẦU, KHỐI CẦU
Giáo viên hướng dẫn : Sinh viên thực hiện :
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 03 năm 2014
Trang 2NỘI DUNG BÀI GIẢNG
I MỤC TIấU
Sau khi học xong bài này, NH cú khả năng:
Kiến thức:
Phỏt biểu được khỏi niệm chung về mặt cầu
Nhận diện được giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng
Phỏt biểu được cụng thức diện tớch khối cầu và diện tớch mặt cầu
Kĩ năng:
Áp dụng vẽ thành thạo cỏc mặt cầu
Phõn biệt được giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng
Giải được bài toỏn tớnh diện tớch mặt cầu và thể tớch khối cầu
Thỏi độ:
Liờn hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu
Phỏt huy tớnh độc lập, sỏng tạo trong học tập
II NỘI DUNG CHI TIẾT BÀI GIẢNG
1.Định nghĩa mặt cầu
Định nghĩa
Tập hợp các điểm M trong không gian cách
điểm O cố định một khoảng bằng R không
đổi đợc gọi là mặt cầu tâm O bán kính R.
Nh vậy, ta có:
S(O; R) = {MOM = R}
Nh vậy, một mặt cầu hoàn toàn đợc xác định khi:
Biết tâm và bán kính của nó
O
S
R
Trang 3 Biết một đờng kính của nó.
Chú ý: Chúng ta đợc quyền sử dụng kết quả " Nếu AMB� = 90 0 thì M
thuộc mặt cầu đờng kính AB ".
2.Vị trí tơng đối giữa mặt cầu và mặt phẳng
Cho mặt cầu S(O; R) và mặt phẳng (P) bất kì Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên (P) và d = OH là khoảng cách từ O tới (P), khi đó:
Nếu d > R (P) (S) =
Nếu d = R (P) tiếp xúc với (S) tại H Khi đó (P) đợc gọi là tiếp
diện của (S).
Nếu d < R (P) (S) = (C) là một đờng tròn nằm trong mặt phẳng (P) với C(H; R 2 d 2)
Chú ý: Trờng hợp đặc biệt d = 0, khi đó O H do đó:
C(O; R), đợc gọi là đờng tròn lớn của mặt cầu S(O; R).
Kết quả
Điều kiện cần và đủ để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O;
R) tại điểm H là mặt phẳng (P) vuông góc với bán kính OH tại
điểm H.
Định nghĩa
Mặt cầu đi qua mọi đỉnh của đa diện (H) gọi là mặt cầu ngoại tiếp đa diện (H) và hình đa diện (H) gọi là nội tiếp mặt cầu
đó.
Kết quả
Hình chóp nội tiếp một mặt cầu khi và chỉ khi đáy của nó là đa giác nội tiếp một đờng tròn.
H
P
O
O
H P
O
M
Trang 43.Vị trí tơng đối của một mặt cầu và một đờng thẳng
Cho mặt cầu S(O; R) và đờng thẳng d bất kì Gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên d và h = OH là khoảng cách từ O tới d, khi
đó:
Nếu h > R d (S) =
Nếu h = R d tiếp xúc với (S) tại H Khi đó d đợc gọi là tiếp tuyến của (S)
Nếu h < R d (S) = {A, B}
Chú ý: Trờng hợp đặc biệt d = 0, khi đó O H do đó AB là một đờng kính của mặt cầu
Định lí 1: Qua điểm A nằm trên mặt cầu S(O; R) có
vô số tiếp tuyến của mặt cầu (S) Tất cả các
tiếp tuyến đó đều nằm trên tiếp diện của (S)
tại điểm A.
Ta có:
a OA tại A a
Định lí 2: Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu S(O; R)
có vô số tiếp tuyến của mặt cầu (S) Độ dài
các đoạn thẳng kẻ từ A tới các tiếp điểm đều
bằng nhau.
Ta có, với OA = d thì nếu:
AM OM AM = d 2 R 2
4.Diện tích mặt cầu Thể tích khối cầu
Với hình cầu có bán kính R, ta có:
S = 4R2; V = 34R3
● Tài liệu tham khảo: Sỏch giỏo khoa Hỡnh học 12 cơ bản và nõng cao-nhà xuất bản Bộ Giỏo Dục và Đào Tạo
(d)
H
O
H (d)
O
A H B (d) O
A
O a b
A d O
M
R
Trang 5SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG…
Sổ giáo án
LÝ THUYẾT
Môn học: Hình học 12
Lớp :…… Khoá :…….
Họ và tên GV:
Năm học: 2013 - 2014
Trang 7Giáo án số: 16 Thời gian thực hiện: 45 phút
Tên chương: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
Thực hiện ngày 25 tháng 03 năm 2014
Tên bài: MẶT CẦU
I MỤC TIÊU
Sau khi học xong bài này, NH có khả năng:
Kiến thức:
Phát biểu được khái niệm chung về mặt cầu
Nhận diện được giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng
Phát biểu được công thức diện tích khối cầu và diện tích mặt cầu
Kĩ năng:
Áp dụng vẽ thành thạo các mặt cầu
Phân biệt được giao của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng
Giải được bài toán tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
Thái độ:
Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với mặt cầu
Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập
II ĐỒ DÙNG VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.
Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức đã học về mặt tròn xoay.
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (2')
H Nhắc lại khái niệm hình tròn xoay? Cách tạo thành hình nón, hình trụ?
3 Thực hiện bài dạy
T
T
gian
HĐ của GV HĐ của học sinh
Trang 81 Dẫn nhập
-Nhắc lại tên các mặt tròn
xoay đã học
- Hôm nay chúng ta sẽ đi
tìm hiểu về một mặt tròn
xoay mới
H1 Hỏi 1 hs: có
những mặt tròn xoay nào mà chúng
ta đã biết?
H2 Các bạn đã từng
gặp mặt tròn xoay nào ngoài 2 mặt đã học chưa ?
Đ1 Mặt trụ, mặt
nón
Đ2 Trả lời có hay
không
5‘
2 Giảng bài mới
I MẶT CẦU VÀ CÁC
KHÁI NIỆM LIÊN
QUAN ĐẾN MẶT CẦU
1 Mặt cầu
Tập hợp những điểm M
trong KG cách điểm O cố
định một khoảng không
đổi bằng r (r > 0) đgl
mặt cầu tâm O bán kính
r Kí hiệu S(O; r).
S O r( ; ) M OM r
– Dây cung
– Đường kính
Một mặt cầu được xác
định nếu biết tâm và bán
kính của nó.
H1 Chỉ ra một số
đồ vật có dạng mặt cầu?
H2 Nhận xét về
khái niệm mặt cầu trong KG và đường tròn trong mp?
Đ1 Các nhóm
thảo luận và trình bày
Quả bóng, quả địa cầu,
Đ2 Các nhóm
thảo luận và trình bày
9’
Trang 92 Điểm nằm trong và
nằm ngoài mặt cầu.
Khối cầu
Cho S(O; r) và điểm A
bất kì.
– OA = r A nằm trên
(S)
– OA < r A nằm trong
(S)
– OA > r A nằm ngoài
(S)
Tập hợp các điểm thuộc
S(O; r) cùng với các điểm
nằm trong mặt cầu đó đgl
khối cầu hoặc hình cầu
tâm O bán kính r.
H1 Nhắc lại cách
xét VTTĐ giữa 1 điểm với 1 đường tròn? Từ đó nêu cách xét VTTĐ giữa
1 điểm và 1 mặt cầu?
GV nêu khái niệm khối cầu
Đ1 So sánh độ dài
OA với bán kính r
9’
Trang 103 Đường kinh tuyến và
vĩ tuyến của mặt cầu
– Mặt cầu là mặt tròn
xoay được tạo bởi một
nửa đường tròn quay
quanh trục chứa nửa
đường kính của đường
tròn đó
– Giao tuyến của mặt cầu
với các nửa mp có bờ là
trục của mặt cầu đgl
kinh tuyến của mặt càu.
– Giao tuyến (nếu có)
của mặt cầu với các mp
vuông góc với trục đgl vĩ
tuyến của mặt cầu.
– Hai giao điểm của mặt
cầu với trục đgl hai cực.
4 Biểu diễn mặt cầu
Nhận xét: Hình biểu diễn
của mặt cầu qua phép
chiếu vuông góc là một
hình tròn.
– Vẽ một đường tròn có
tâm và bán kính là tâm và
bán kính của mặt cầu.
– Vẽ thêm một vài kinh
tuyến, vĩ tuyến của mặt
cầu đó.
VD1: Tìm tập hợp tâm
các mặt cẩu luôn đi qua
hai điểm cố định A, B cho
trước
GV dùng hình vẽ minh hoạ giới thiệu khái niệm kinh tuyến, vĩ tuyến
H1 Nhắc lại khái
niệm kinh tuyến, vĩ tuyến trong địa lí?
GV cho HS tự vẽ hình biểu diễn của mặt cầu, nhận xét và rút ra cách biểu diễn mặt cầu
H2 Tam giác AOB
có đặc điểm gì?
Đ1 Các nhóm
thảo luận và trình bày
HS thực hành
Đ2 Tam giác cân
tại O
Đ3 Mp trung trực
16’
Trang 113 Củng cố kiến thức và
kết thúc bài
Nhấn mạnh:
– Khái niệm mặt cầu
– Cách biểu diễn mặt cầu
2’
niệm
Làm bài 1, 3 SGK
Đọc tiếp bài "Mặt cầu"
1’
Nguồn tài liệu tham khảo Sách giáo khoa hình học 12 cơ bản và nâng cao
Trưởng khoa/ Trưởng tổ môn
Ngày 02 tháng 03 năm 2014
GV
Trang 12PHIẾU DẠY HỌC
Trang 13BÀI TẬP ÁP DỤNG
Câu 1: Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới
một góc vuông
Câu 2: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn chưa một đường tròn cố định cho trước.
Câu 3: Số mặt cầu chưa một đường tròn cho trước là:
A 0 B 1
C 2 D Vô số
Câu 4: Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu?
A Hình chóp tam giác (tứ diện) B Hình chóp tứ giác
C Hình chóp ngũ giác đều D Hình hộp chữ nhật