Ứng dụng máy tính cầm tay để giải bài tập trắc nghiệm khách quan trong giải tích 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2KHOA TOÁN ** ** HOÀNG PHƯƠNG THẢO ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN TRONG GIẢI TÍCH 12 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyê

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

** **

HOÀNG PHƯƠNG THẢO

ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ

GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

KHÁCH QUAN TRONG GIẢI TÍCH 12

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

HÀ NỘI – 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

KHOA TOÁN

** **

HOÀNG PHƯƠNG THẢO

ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ

GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

KHÁCH QUAN TRONG GIẢI TÍCH 12

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán

Người hướng dẫn khoa học

TS PHẠM THỊ DIỆU THÙY

HÀ NỘI – 2018

đã tận tình, chu đáo hướng dẫn tôi hoàn thành khóa luận này.

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè đã động viên khuyến khích, tạo điều kiện tốt nhất cho tôi học tập, nghiên cứu và hoàn thành khóa luận

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Hoàng Phương Thảo

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng, các số liệu, kết quả nêu trong khóa luận này là trung thực; mọi thông tin, số liệu trích dẫn trong khóa luận đều chính xác và được chỉ rõnguồn gốc

Hà Nội, ngày 6 tháng 5 năm 2018

Sinh viên

Hoàng Phương Thảo

LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Nội dung nghiên cứu 2

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc của khóa luận 2

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 3

1.1 Lịch sử hình thành và phát triển máy tính cầm tay 3

1.2 Máy tính cầm tay trong dạy và học toán THPT 4

1.2.1 Lợi ích của việc ứng dụng máy tính cầm tay trong dạy và học Toán 4

1.2.2 Thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong dạy và học toán hiện nay 6

1.2.3 Sơ lược các chức năng cơ bản của máy tính cầm tay 8

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 16

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 .17

2.1 Nội dung dạy học chương trình Giải tích lớp 12 17

2.2 Ứng dụng máy tính cầm tay giải các bài tập trắc nghiệm khách quan Giải tích 12 17

2.2.1 Bài tập về hàm số 18

2.2.2 Bài tập về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit 30

2.2.3 Bài tập về nguyên hàm, tích phân và ứng dụng 34

2.2.4 Bài tập về số phức 38

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 43

KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 PHỤ LỤC 46

1 Lý do chọn đề tài

MỞ ĐẦU

Trong bối cảnh hiện nay, khi mà cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 đang diễn ra

là sự kết nối giữa thế giới thực và thế giới ảo thông qua công nghệ tiên tiến, thôngqua sự sáng tạo và đổi mới không ngừng nghỉ của con người, đòi hỏi giáo dục cũngphải phải có sự thay đổi nhằm đáp ứng nhu cầu xã hội Phương tiện giảng dạy cũngcần được chú trọng hiện đại nhằm tối ưu hóa phương pháp học tập Đó như là mộtcách để học sinh và giáo viên tiếp cận với công việc và thực tế môi trường tương lai.[9] Song song với sự thay đổi đó là sự phát triển vượt bậc của các ngành khoa học

kĩ thuật Và máy tính cầm tay là một trong những thành quả của tiến bộ đó Đây làmột phương tiện, một công cụ đơn giản nhưng rất tiện ích, phù hợp với việc dạy –học toán phổ thông

Đặc biệt, năm học 2016 – 2017, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chính thức thayđổi hình thức thi THPT môn Toán từ tự luận sang trắc nghiệm khách quan Hìnhthức thi kiểu mới này đòi hỏi học sinh phải có lượng kiến thức bao quát hơn thay vìtập trung vào một vài vấn đề nào đó Và khi làm bài theo hình thức trắc nghiệm, đểđạt được kết quả cao thì yêu cầu về kỹ năng làm bài của các em nhiều hơn là kỹnăng trình bày Chính vì vậy, việc rèn luyện kỹ năng làm bài nhanh, chính xác chohọc sinh là việc làm vô cùng cần thiết Kết hợp máy tính cầm tay vào quá trình làmbài là một cách tốt để tăng tốc độ, tính chính xác

Trong dự thảo mới đây nhất ngày 19 tháng 1 năm 2018 của Bộ Giáo dục vàĐào tạo, Bộ có đưa ra yêu cầu về chương trình giáo dục phổ thông môn Toán là họcsinh cần hình thành và phát triển được năng lực toán học, trong đó có năng lực sửdụng công cụ, phương tiện học toán Ở mỗi cấp học, người ta đưa ra các yêu cầu vềcấp độ biểu hiện năng lực khác nhau Đối với cấp THPT, một trong những yêu cầuđược đưa ra là biết cách sử dụng máy tính cầm tay để giải quyết vấn đề toán học [2]

Từ những thay đổi về phương pháp dạy học cũng như cách thức đánh giá như

trên, tôi đã chọn đề tài: “Ứng dụng máy tính cầm tay để giải bài tập trắc nghiệm

khách quan trong Giải tích 12”

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất phương pháp hướng dẫn học sinh ứng dụng máy tính cầm tay để giảicác bài tập trắc nghiệm khách quan trong Giải tích 12

3 Nội dung nghiên cứu

Khóa luận này tập trung nghiên cứu về máy tính cầm tay trong việc dạy – họcmôn Toán nói chung và những ứng dụng của nó để giải các bài tập trắc nghiệmkhách quan Giải tích 12

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tượng nghiên cứu: mối quan hệ giữa nội dung và những ứng dụng máytính cầm tay trong việc giải bài tập Toán ở chương trình phổ thông

- Phạm vi nghiên cứu: bài tập trắc nghiệm khách quan Giải tích 12.

5 Phương pháp nghiên cứu

Khi thực hiện khóa luận này, tôi đã thực hiện các nhiệm vụ, các bước nghiêncứu sau:

- Nghiên cứu lý thuyết các vấn đề có liên quan đến ứng dụng máy tính vào giảitoán nói chung và giải bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 nói riêng

- Phương pháp khảo sát: Lấy thông tin về việc sử dụng máy tính cầm tay trongcác hoạt động học ở trường phổ thông qua các phiếu điều tra với học sinh

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm nhằm xem xét hiệu quả và tính khả thicủa hoạt động ứng dụng máy tính cầm tay vào việc giải bài tập trắc nghiệm Giải tích12

- Sử dụng các phương pháp thống kê Toán học phân tích và xử lý các kết quảthu được qua điều tra và thực nghiệm

6 Cấu trúc của khóa luận

Ngoài phần mở đầu và kết luận, khóa luận này bao gồm 2 chương:

Chương I Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương II Ứng dụng máy tính cầm tay giải bài tập trắc nghiệm khách quan Giải tích 12

ra một loại máy tính cơ khí mà đã trở thành tiền thân của máy tính điện tử thời nay.[3]

Mười một năm sau khi mở rộng cửa hàng đầu tiên của mình, Tadao bắt đầuCông ty Máy tính Casio để xây dựng máy tính chuyển tiếp hoàn toàn bằng điện.Công ty bắt đầu mở rộng nhanh chóng và mở văn phòng trên toàn thế giới Năm

1967, họ đã cho ra mắt sản phẩm máy tính điện tử để bàn được lập trình đầu tiêntrên thế giới Tháng 8 năm 1972, đánh dấu bước đầu tiên của Casio, khi nó bắt đầuthị trường Mini Casio đầu tiên của thế giới máy tính cá nhân cầm tay Sản phẩm này

có thể đem theo bên mình và tính toán các con số nhanh chóng, thuận tiện và chínhxác [3]

Trong những năm sau đó, Casio đã phát hành một máy tính kích thước bằngthẻ tín dụng mà có thể xử lý tốt văn bản Trong thế kỉ XXI, Casio không ngừng pháttriển mạnh mẽ và bắt đầu hoạt động trong các khu vực mới như: Bắc Âu, Tây BanNha, Mỹ La tinh và Mexico [3]

Năm 1992, các sách hướng dẫn giảng dạy trong trường học Nhật có thay đổi,các sách giáo khoa dành cho học sinh lớp 5 và lớp 6 lúc bấy giờ có nội dung yêu cầu

HS sử dụng một máy tính để giải quyết một số vấn đề, làm cho máy tính trở thànhmột công cụ mới trong lớp học Ý tưởng đằng sau là giúp HS phát triển, nắm chắc

số học cơ bản ở những lớp thấp Và sau đó, thông qua máy tính ở những lớp trên, sẽcho phép HS tiết kiệm thời gian làm các phép tính trên giấy mà thay vào đó dànhnhiều thời gian vào học tập các khái niệm và định lý [3]

Năm 2002, chương trình giảng dạy ở Nhật Bản đã được sửa đổi lần nữa, vàviệc sử dụng MTCT đã được mở rộng để cho phép HS từ lớp 4 đã được bắt đầu sửdụng MTCT đáp ứng các yêu cầu toán học [3]

Nam mà học sinh

và giáo viên dùng:

Tuy nhiên khóa luận này chỉ tập trung nghiên cứu về loại máy CASIO fx-570VN plus và những ứng dụng của nó trong việc giải bài tập trắc nghiệm khách quan.

1.2 Máy tính cầm tay trong dạy và học toán THPT

1.2.1 Lợi ích của việc ứng dụng máy tính cầm tay trong dạy và học Toán

Việc sử dụng MTCT trong dạy và học nói chung mang đến rất nhiều lợi íchcho cả người dạy và người học, đặc biệt với môn học có tính trừu tượng, đòi hỏiphải tính toán nhiều như môn Toán

Các nghiên cứu của Lazet – Ovaert (1981) và Nguyễn Chí Thành (2005) chothấy việc sử dụng MTCT trong dạy học Toán có thể mang lại nhiều lợi ích Có thểphân các lợi ích này theo hai phương diện Một là, MTCT là công cụ tính toán

“mạnh và nhanh”, thay thế cho các bảng số, tạo thuận lợi cho sự tích hợp các nộidung mới vào chương trình toán phổ thông Hai là, MTCT là một công cụ sư phạmgiúp xây dựng các tình huống dạy học phù hợp với các đặc trưng của phương phápdạy học tích cực Với MTCT, HS có thể thực nghiệm chuẩn bị để giới thiệu một số

khái niệm Chẳng hạn, MTCT mang đến cho HS một hình ảnh cụ thể về sự hội tụcủa dãy số

trước khi thực hiện chứng minh chặt chẽ bằng suy luận Ngoài ra, tăng cường sửdụng MTCT vào quá trình giảng dạy sẽ thu hút người học xây dựng, hình thành vàkhám phá tri thức, khả năng giải quyết vấn đề Đồng thời, thông qua việc phát hiệncác ý tưởng mới trong quá trình học của HS, GV cũng có cơ hội để học tập và nângcao khả năng xử lý các tình huống bất ngờ mà người học có thể tạo ra với những ýtưởng sáng tạo trên MTCT của mình [5]

MTCT là công cụ giúp HS kiểm tra các kết quả, cho phép các em sáng tạo vớinhững con số và kiểm chứng các ý tưởng ; MTCT hỗ trợ HS trong quá trình giảitoán, giúp học sinh có một lời giải nhanh, chính xác từ đó tạo hứng thú, suy nghĩtích cực cho HS trong các hoạt động học; sử dụng máy tính trong quá trình học còngiúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic thể hiện ở cách biết vận dụng hiệuquả các công cụ tính toán, các kiến thức đã học vào tính toán cụ thể giúp việc giảibài tập đạt hiệu quả cao hơn; và sử dụng MTCT vào giải bài tập là biểu hiện chothấy người học đã hiểu được bản chất của các công thức, thông qua việc sử dụngMTCT sẽ giúp người học biết thêm nhiều phương pháp giải hay, thú vị cho một bàitoán, tăng khả năng nhạy bén với công nghệ mới

Theo nghiên cứu của Schuck (1995) về yếu tố chính ảnh hưởng đến việc họccủa học sinh là giáo viên, nghiên cứu cho rằng người giáo viên phải có thái độ tíchcực đối với toán học và việc sử dụng nguồn tài nguyên công cụ, trong đó có MTCT

để làm cho toán học trở nên nhẹ nhàng và có ý nghĩa hơn đối với học sinh [3]

Theo nghiên cứu của Dunham (1995), sử dụng MTCT thu được kết quả tích cực

hơn, cảm xúc và thái độ tốt hơn về toán học cho cả học sinh và giáo viên [3]

Hay trong một nghiên cứu khác được thực hiện bởi Ruth (2000) về việc sửdụng MTCT trong giảng dạy và học tập toán học, đối tượng tham gia là học sinh ở

độ tuổi từ 5-14 tuổi Khi cho HS sử dụng MTCT và thao tác chúng trong các lớphọc của riêng mình và đã rút ra kết luận là học sinh đã có thể phát triển một loạt các

kĩ năng Kết quả nổi bật nhất là khả năng điều tra mẫu, nâng cao khả năng tư duy,phát triển ý nghĩa các con số và kĩ năng dự đoán, xây dựng khái niệm số và giảiquyết vấn đề toán học thực tế trong cuộc sống [3]

tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn

đề toán học; năng lực giáo tiếp toán học; năng lực lực sử dụng công cụ, phương tiệnhọc toán.” [2] Trong đó, ta quan tâm đến năng lực sử dụng công cụ, phương tiệnhọc toán Ở mỗi cấp học, người ta đưa ra các yêu cầu về cấp độ biểu hiện năng lựckhác nhau: “Đối với cấp THPT là biết tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảoquản các công cụ, phương tiện học toán; biết cách sử dụng máy tính cầm tay, phầnmềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyếtvấn đề toán học; biết đánh giá cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toántrong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học, biết đề xuất ý tưởng để thiết

kế, tạo dựng phương tiện học liệu mới phục vụ việc tìm tòi, khám phá và giải quyếtvấn đề toán học.” [2]

Chính từ những yêu cầu đó mà ta có thể thấy việc sử dụng MTCT trong quátrình giảng dạy và học tập ở nhà trường phổ thông là việc làm phù hợp với bối cảnhcủa giáo dục Việt Nam hiện nay

1.2.2 Thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong dạy và học toán hiện nay

Ngày nay, việc sử dụng MTCT hỗ trợ trong quá trình dạy và học Toán trở nênrất phổ biến ở Việt Nam cũng như các nước trên thế giới Ở các nước có nền giáodục tiên tiến, họ còn đưa mục ứng dụng máy tính cầm tay để giải toán vào trongcác tài liệu giáo khoa

Bắt kịp xu hướng đó, nội dung ứng dụng MTCT trong giải toán đã được đưavào chương trình sách giáo khoa nước ta Đặc biệt, kể từ năm 2001, Bộ Giáo dục vàĐào tạo đã tổ chức các kì thi HS giỏi cấp khu vực về “Giải toán trên máy tính cầm

1 0

tay” cho HS phổ thông Tuy nhiên, ban đầu chưa có nhiều HS tham gia hoặc cótham

1 1

gia nhưng kết quả đạt được chưa cao Nguyên nhân ở đây là do kiến thức về sử dụngmáy tính bỏ túi đối với các em còn rất mới mẻ và cũng mới mẻ ngay cả với các thầy

cô giáo Có thể hiểu được điều này vì gần như giáo viên không được đào tạo cơ bản

về nội dung này nên bước đầu còn gặp khá nhiều bỡ ngỡ, cũng như khó khăn trongviệc tiếp cận, tìm tòi và nghiên cứu tài liệu Hơn thế nữa, nguồn tài liệu về việc ứngdụng máy tính cầm tay trong việc giải toán để giáo viên tham khảo còn ít và chưathực sự có tính hệ thống Trong những năm gần đây, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chophép các thí sinh được sử dụng MTCT trong các kì thi cấp quốc gia Đặc biệt, nămhọc 2016- 2017, Bộ còn chính thức đưa môn Toán thành môn thi trắc nghiệm kháchquan Vì vậy việc ứng dụng máy tính cầm tay trong dạy học môn Toán thườngxuyên là việc làm hết sức cần thiết bởi những lợi ích mà các em có được khi sửdụng giúp việc giải bài tập nhanh hơn, đạt hiệu quả cao hơn

Trong hệ thống sách giáo khoa hiện hành của nước ta, các nội dung liên quanđến MTCT đã được đưa vào dưới các hình thức bài học, bài đọc thêm

Việc sử dụng máy tính cầm tay trong dạy học ở trường phổ thông hiện nay cónhiều mặt rất tích cực Song, đi liền theo nó cũng là những mặt còn chưa tốt Biểuhiện cụ thể, về phía HS, có nhiều em hiện nay đã hơi lạm dụng MTCT, khiến chokhi rời MTCT ra là những phép tính đơn giản cũng không tính được hoặc có những

em vì lạm dụng máy tính mà quên hết các công thức, các giá trị mà bắt buộc phảihọc thuộc Về phía GV, hầu hết các GV đã hiểu được những lợi ích mà MTCT đemlại trong quá trình giảng dạy của mình; nhưng bên cạnh đó vẫn còn một bộ phận cácthầy cô còn chưa hiểu được những lợi ích mà MTCT mang lại trong quá trình giảngdạy, chưa thấy được tính bám sát chương trình, bám sát đề thi, họ có tư tưởng đồngnhất MTCT với vai trò tính toán số học của nó Từ quan điểm này dẫn đến xem nhẹviệc dạy MTCT trong trường THPT thể hiện ở việc không chú trọng đến những tiếtdạy hướng dẫn sử dụng MTCT hay thậm chí là cắt bỏ những tiết này trong chươngtrình giảng dạy

Để thấy rõ hơn thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong học tập của học sinh,tôi có đưa ra phiếu khảo sát với nội dung như Phụ lục 01 Sau khi khảo sát 55 HSlớp

12 trường THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc, tôi thu được kết quả như sau:

1 2

- Hầu hết các em đều được trang bị đầy đủ máy tính cầm tay chức năng cao như

Casio fx - 570ES PLUS, Casio fx – 570VN PLUS, Vinacal – 570ES PLUS II.

- Về mức độ sử dụng, tôi đưa ra bảng số liệu:

- Các em thường sử dụng máy tính cầm tay khi học các môn như Toán, Khoahọc tự nhiên (Lý, Hóa, Sinh), Địa lý

- Cách sử dụng MTCT các em được học ở trường từ thầy cô, bạn bè, từ cácnguồn tài liệu ở sách tham khảo, Internet…

- Khi hỏi các em có thấy sử dụng máy tính cầm tay trong học tập là cần thiếthay không thì các ý kiến đưa ra được thể hiện ở bảng dưới đây

Không cần thiết Bình thường Cần thiết Rất cần thiết

Qua việc điều tra trên, tôi nhận thấy, hiện nay các GV và HS đã quan tâm hơnđến việc ứng dụng được MTCT vào quá trình dạy – học, đặc biệt đối với môn Toán

1.2.3 Sơ lược các chức năng cơ bản của máy tính cầm tay

Chương trình môn Toán hiện nay được tích hợp xoay quanh ba mạch kiếnthức: Số và đại số; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất nên phần giớithiệu các chức năng dưới đây cũng sẽ đi theo ba mạch kiến thức chủ đạo đó

1 3

w7 TABLE Tính toán bảng giá trị của một hoặc hai

hàm số

* Các hàm tính toán [7]

j Tính giá trị sin, cos, tan

của góc

Lưu ý: Nếu góc bài cho

có đơn vị rad thì trướckhi tính phải chuyểnmáy về đơn vị rad bằngcách ấn qw4

Tính sin 900 Quy trình bấm máyj90x)=

k

l

qj Giá trị ngược của góc (

từ 00 đến 1800 ) tươngứng với sin, cos, tan củanó

Lưu ý: Nếu góc bài cho

có đơn vị rad thì trướckhi tính phải chuyểnmáy về đơn vị rad bằngcách ấn qw4

Quy trình bấm máy23qd

10

^ Mũ Nhập 239

Quy trình bấm máy23^9

s Căn bậc hai Nhập 23 Quy trình bấm máy

s23

23 Quy trình bấm máyqs23

q^ Căn bậc x Nhập 5 23 Quy trình bấm máy

11

qg Hàm 10x

Nhập 108

Quy trình bấm máyqg8

Nhập e23

Quy trình bấm máyqh23

qc Giá trị tuyệt đối Nhập 23 Quy trình bấm máy

Bấm phím Q kết hợp với phím chứa các biến.

Quy trình bấm máy Màn hình hiển thị

Bước 1: Nhập vào máy tính

Chú ý: Muốn dùng SOLVE, phải luôn bấm bằng biến số X.

Ví dụ: Để tìm nghiệm của phương trình

các bước sau:

x3  x2

 x  34

x 1  3 ta thực hiện

Bước 2: Bấm tổ hợp phím qr

Máy hỏi Solve for X có nghĩa là bạn

muốn bắt đầu dò nghiệm với giá trị của

X bắt đầu từ số nào? Khi đó, ta chỉ cần

nhập 1 giá trị bất kỳ, miễn sao giá trị

đó thỏa mãn Điều kiện xác đ ịnh của

- Quy trình bấm máy: Ấn w7 (TABLE)

f (X )  ? Nhập hàm cần lập bảng giá trị trên đoạn [a;b]

Start? Nhập giá trị bắt đầu a.

End? Nhập giá trị kết thúc b.

Step? Nhập bước nhảy k:

w82

w83

Gọi vectơ B để tính toánq54

q55 Gọi vectơ C để tính toán

1.2.3.3 Các chức năng có liên quan đến thông kê và xác suất [7]

Qua nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc ứng dụng MTCT trong dạy

và học Toán ở THPT, chúng tôi rút ra kết luận:

Trên thế giới, việc ứng dụng MTCT trong dạy - học đã phổ biến từ lâu Ở ViệtNam, trong những năm gần đây, với sự phát triển của khoa học – kĩ thuật và sự thayđổi về phương pháp dạy học, việc ứng dụng MTCT trong dạy – học cũng dần trởnên phổ biến

Cũng ở chương 1 này, khóa luận đã nêu ra được một số lợi ích của việc ứngdụng MTCT trong dạy – học Toán, thực trạng sử dụng máy tính cầm tay trong quátrình giảng dạy, học tập ở các nhà trường phổ thông ở nước ta hiện nay và sơ lược

các chức năng cơ bản của MTCT CASIO fx-570VN plus.

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI NHANH BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 2.1 Nội dung dạy học chương trình Giải tích lớp 12

Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 4: Đường tiệm cận

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Chương II: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

Bài 1: Lũy thừa

Bài 2: Hàm số lũy thừa

Bài 3: Logarit

Bài 4: Hàm số mũ, hàm số logarit

Bài 5: Phương trình mũ và phương trình logarit

Bài 6: Bất phương trình mũ và logarit

Chương III: Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

2.2 Ứng dụng máy tính cầm tay giải các bài tập trắc nghiệm khách quan Giải tích 12

2.2.1 Bài tập về hàm số

2.2.1.1 Tính đơn điệu của hàm số

* Nội dung lý thuyết

Giả sử hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng K .

Sử dụng chức năng lập bảng giá trị TABLE Quan sát bảng kết quả nhận được ta xét

tính đơn điệu của hàm số trên khoảng cần xét

- Bước 1: Bấm w7

- Bước 2: Nhập hàm f (x)  ? là hàm cần xét

- Bước 3: Bấm = và nhập Start =? End =? và Step =?

Nhận xét giá trị của hàm số với x thuộc khoảng đang cần xét và đưa ra kết luận

- Bước 1: Chọn chức năng tính đạo hàm qy

- Bước 2: Nhập biểu thức bài cho với 2 ẩn

f '

(x)  0

với x 

K

với x 

K

thì hàm số f đồng biến trên khoảng K

thì hàm số f nghịch biến trên khoảng K

Chú ý: Sử dụng X cố định trong tất cả các phép thử, lựa chọn giá trị Y phù hợp vớicác phương án bài ra

* Ví dụ minh họa

Ví dụ 1 (Câu 8 – Mã đề 101 - Đề thi THPT Quốc gia 2017)

Cho hàm số y  x3

 3x  2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng (;0) và nghịch biến trên khoảng (0;)

B.Hàm số nghịch biến trên khoảng (;)

C.Hàm số đồng biến trên khoảng (;)

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng (;0) và đồng biến trên khoảng (;0)

Hư ớ ng

d ẫn

Bài toán yêu cầu xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y  x3

 3x  2 trên các

khoảng (;0) ; (0;) ; (;) nên phải lập bảng xét dấu trên khoảng (;)

và nhận xét các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

 Sử dụng bảng giá trị TABLE trên đoạn từ a  0đến b  0 với bước nhảy là giátrị nhỏ để thấy sự thay đổi của giá trị hàm số trong các khoảng bài ra Ví dụ, ta có thểchọn Start = -2, End = 2 và Step = 0,2

- Bước 4: Dựa vào kết quả hiện trên màn hình, nhận xét

Ta thấy giá trị của hàm số tăng khi x chạy từ -2 đến 2 Do vậy x đồng biến trên(;)

 Kết luận: Chọn C.

biến trên Nghĩa là tìm m để y'

 0 x  Do đó ở bài này chúng ta thử xem với

từng phương án bài ra giá trị m nào thỏa mãn đạo hàm của hàm số

- Bước 3: Bấm r và thử với các phương án bài ra

Nhận xét: Do đề bài cho nghịch biến trên nên ta sẽ tìm đạo hàm

dụng X cố định trong tất cả các phép thử Với đáp án C, D ta thử Y 100;Y  100

để thử giá trị rất xa so với biên xem có thỏa mãn hay không

+ Phương án A: Cho Y  1; X 10

+ Phương án B: Không cần thử do m  0 thì hàm số trở thành hàm số bậc hai,

không nghịch biến trên

+ Phương án C: Cho Y 100; X 10

+ Phương án D: Cho Y  100; X 10

Ta thấy C không thỏa mãn do C ra đạo hàm dương, còn A và D thỏa mãn

 Kết luận: Chọn D.

2.2.1.2 Cực trị của hàm số

* Nội dung lý thuyết

1 Định lý

a Định lý 1

- Dựa vào dấu của f ''

(x ) ta suy ra tính chất cực trị của điểm x i

* Phương pháp sử dụng máy tính

Sử dụng lệnh qy tính đạo hàm tại một điểm của hàm số

- Bước 1: Chọn chức năng tính đạo hàm qy

- Bước 2: Nhập biểu thức đề bài ra

- Bước 3: Thử với các phương án đề bài ra

+ Kiểm tra xem có cực trị hay không?