thiết kế cống lấy nước - sửa chữa nâng cấp hồ chứa nước đá đen

Tính toán công trình thủy lợi bằng sap

B Tính toán kết cấu cống lấy nớc

1 Tài liệu cơ bản.

1.1 Tiêu chuẩn thiết kế.

Cấp công trình: Theo tiêu chuẩn TCVN - 285 - 2002 công trình cấp III

1.2 Các chỉ tiêu tính toán.

Tính cho mặt cắt đi qua tim cống:

Cao trỉnh đỉnh đập (tại tim): : ∇đỉnhđập = 44.00 m

Cao trình đỉnh cống (tại vị trí giữa đập): ∇đỉnhcống = 30.65 m

Cao trình đáy cống : ∇đáycống = 29.60 m

Chiều dày đỉnh và thành bên cống: : t = 0.25 m

Dung trọng riêng của bêtông: : γbt = 2.5 T/m3

ứng suất nén tính toán cho phép BT M200 : [σu] = 90 KG/cm2

ứng suất kéo tính toán cho phép BT M200 : [σk] = 7.5 KG/cm2

Cờng độ chịu kéo tính toán của cốt dọc, cốt ngang (cốt đai, xiên) chịu tác dụng của moment uốn : Ra = 2700 KG/cm2

Mô đun đàn hồi của BTCT M200 : Eb = 2.4x106 (T/m2)

Mô đun đàn hồi của cốt thép : Ea = 2.1x106 (kg/cm2)

Các hệ số vợt tải (tra TCVN 285 – 2002) tơng ứng công trình cấp III:

Trọng lợng bản thân công trình : n = 1.05

áp lực thẳng do trọng lợng đất : n = 1.10

áp lực nớc (thủy tĩnh, đẩy nổi) : n = 1.10

1.3 Trờng hợp tính toán

Trờng hợp 1: Cống mới thi công, trong cống cha có nớc, đang tiến hành

đắp đất trên đỉnh cống với chiều cao lớp đất là 1.5m

Trờng hợp 2: Thợng lu là MNDGC và cửa cống đóng.

1.4 Phơng pháp tính toán

Sử dụng phơng pháp phần tử hữu hạn để tính toán, kết quả tính toán sẽ cho nội lực tại phần tử Lấy các giá trị lớn nhất trong phần tử làm số liệu tính toán kết cấu Công cụ tính toán: sử dụng chơng trình Sap2000

2 Tính cho phơng ngang cống

2.1 Trờng hợp 1

Cống mới thi công, trong cống cha có nớc, đang tiến hành đắp đất trên đỉnh cống với chiều cao lớp đất là 1.5m

1 Sơ đồ kết cấu:

ϕ = 13 o

C = 2.3 T/m

γ = 1.71 Τ/m

2 3

Mặt cắt ngang cống

Mặt cắt ngang tơng đơng Mặt cắt tính toán

2 Xác định nội lực tác động:

Sơ đồ ngoại lực tác dụng lên cống.

a áp lực đất:

- Trên đỉnh cống:

q1 = n.∑γi Zi Trong đó:

n: hệ số vợt tải; n = 1.10

Zi, γi : chiều dày và dung trọng của các lớp đất đắp trên đỉnh cống

→ q1 = n.γ1 Z1 = 1.1 x 1.71 x 1.5 = 2.82 (T/m)

- Hai bên cống:

Biểu đồ áp lực bên có dạng hình thang

Trên đỉnh:

P1 = n.γ1.Z1.K0

= 1.2 x 1.71 x 1.5 x (1-sin130)

P1 = 2.39 T/m

Dới đáy:

P’1 = n.γ1.(Z1+Hc).(1-sinϕ)

= 1.2 x 1.71 x(1.5+1.35)x(1-sin130)

= 4.54 (T/m).

b Trọng lợng bản thân cống:

Trọng lợng 1m cống :

G = n.F.b.γbt = 1.05x(0.25x1.35x2+0.8x0.25+0.8x0.3)x1x2.5 = 2.93 (T/m)

Trọng lợng cống phân bố đều trên nền: q2 = 2.93/1.3 = 2.25 (T/m)

c áp lực chủ động của máy thi công:

-áp lực phân bố thẳng đứng do tải trọng xe gây ra:

Máy thi công là ôtô H30 (trục sau=12T) đang làm việc trên mặt đất ở cao trình +32.15m cách đỉnh cống 1 đoạn Z = 1.5m áp lực thẳng đứng do ôtô chạy gây ra tính đến đỉnh cống đợc tính theo công thức:

axb

G

q m = ∑

Trong đó:

ΣG: Tổng tải trọng trục sau ΣG = 2.6 = 12 T

a,b: Kích thớc vệt bánh theo hớng ngang và hớng dọc cống sau khi đã truyền qua lớp đất đắp trên cống:

a = a1 + 2Z.tg30o = 0,6 + 2x1,5x0,577= 2.33 m

b = b1 + 2Z.tg30o = 0,2 + 2x1,5x0,577= 1,93 m

Z: Khoảng cách từ mặt đất đến đỉnh cống, Z = 1,5m



93 1 33 2

12

x axb

G

q m =∑ = = 2.67 T/m2

-áp lực đất nằm ngang tăng thêm do tải trọng xe gây ra:

áp lực đất hông tác dụng lên lng tờng tăng thêm do máy thi công gây ra, xác

định theo công thức sau:

σz = (2) Trong đó:

Qtt: Tải trọng tính toán của máy thi công Ô tô H30 (trục sau =12T) có:

Qtt = Q = 2*6 = 12 (T)

H: Cột đất tính đến đáy móng cống H = 1.5 + 1.35 = 2.85m

m = H x

x: Khoảng cách nằm ngang từ điểm đặt lực đến điểm tính toán x= 0

m = = 0

H

x

=> chọn m = 0.4

z = n x H ⇒ n =

Kết quả tính áp lực phân bố σz lên thành cống thể hiện trong bảng sau:

c Phản lực nền:

Biểu đồ phân bố phản lực nền phụ thuộc loại nền và cách đặt cống Th -ờng r phân bố không đều, song trong tính toán xem gần đúng là phân bố

đều Khi đó ta có:

r = q1 + q2 + qm = 2.82 + 2.25 + 2.67 = 7.74 (T/m)

e Sơ đồ lực cuối cùng:

- Các lực thẳng đứng:

Phân bố trên đỉnh: q = q1 + qm = 2.82 + 2.67 = 5.49 (T/m) Phân bố dới đáy: qn = r = 7.74 (T/m)

- Các lực nằm ngang:

+ Phân bố dạng hình thang:

Trên đỉnh: P1 = 2.39 (T/m) Dới đáy : P’ = 4.54 (T/m) + Phân bố dạng không đều:

2.4 0.452

2.2 Trờng hợp 2

Thợng lu là MNDGC và cửa cống đóng Tiến hành tính cho 1m dài cống

1 Xác định nội lực và cốt thép theo phơng ngang cống:

ϕ = 13 o

C = 2.3 T/m

γ = 1.71 Τ/ m 2 3

ϕ = 17 o

C = 2.1 T/m

γ = 1.78 Τ/ m 2 3

Sơ đồ ngoại lực tác dụng lên cống

a áp lực đất:

- Trên đỉnh cống:

q1 =n.∑γi Zi Trong đó:

n: hệ số vợt tải; n = 1.1

Zi, γi : chiều dày và dung trọng của các lớp đất đắp trên đỉnh cống (phần trên đờng bão hòa lấy theo dung trọng tự nhiên, phần dới đờng bão hòa lấy theo dung trọng đẩy nổi) Theo tính toán thấm cao trình đ ờng bảo hòa tại vì trí giứa đập 27.7 m thấp hơn cao trình đáy cống nên đều lấy theo dung trọng tự nhiên

q1 = 1.1x(1.71x1.5+1.78x11.85) = 26.03 (T/m)

- Hai bên cống:

Trên đỉnh:

P1 = n.γ 1.h1.K1+ n.γ2.h2.K2

→ P1 = 1.2x1.78x11.85x(1-sin170) + 1.2x1.71x1.5x(1-sin130)

=20.29 T/m

Dới đáy:

P’1 = n.γ 1.h1.K1+ n.γ2.(h2+h3).K2

→ P’1 = 1.2x1.78x11.85x(1-sin170) + 1.2x1.71x(1.5+1.35)x(1-sin130)

= 22.45 T/m

Trong đó :

γi : là dung trọng tự nhiên của lớp đất đắp ứng chiều cao hi

h3 : chiều cao cống, h3 = 1.35 m

b Trọng lợng bản thân cống:

Trọng lợng 1m cống:

G = n.F.b.γbt = 1.05x(0.25x1.35x2+0.8x0.25+0.8x0.3)x1x2.5 = 2.93 (T/m)

Trọng lợng cống phân bố đều trên nền: q2 = 2.93/1.3 = 2.25 (T/m)

c Phản lực nền:

Biểu đồ phân bố phản lực nền phụ thuộc loại nền và cách đặt cống Th -ờng r phân bố không đều, song trong tính toán xem gần đúng là phân bố

đều Khi đó ta có:

r = q1 + q2 = 26.03 + 2.25 = 28.28 (T/m)

d Sơ đồ lực cuối cùng:

- Các lực thẳng đứng:

Phân bố trên đỉnh: q = q1 = 26.03 (T/m) Phân bố dới đáy: qn = r = 28.28 (T/m)

- Các lực nằm ngang:

+ Phân bố dạng hình thang:

P = 20.29 T/m

P’ = 22.45 T/m

2.3 Kết quả tính toán nội lực

a Trờng hợp 1

Biểu đồ mômen M (TH1)

Biểu đồ lực cắt Q (TH1)

Biểu đồ lực dọc N (TH1)

b Trờng hợp 2

Biểu đồ mômen M (TH2)

Biểu đồ lực cắt Q (TH2)

Biểu đồ lực dọc N (TH2)

2.4 Bố trí cốt thép

Sử dụng bêtông M200, cốt thép nhóm CII, a = a’ = 5 cm

Tra các phụ lục trong Giáo trình kết cấu bêtông cốt thép đợc:

Rn = 90 kg/ cm2; Ra = 2700 kg/ cm2 ; nc = 1,0 ; ma = 1,1 ; mb = 1,0 ;

kn = 1,15; A0 = 0.42; αo = 0,60; Ea = 2.1x106 kg/cm2; Eb = 2.4x105 kg/cm2

- Tính toán thép lớp trên cho tấm nắp cho trờng hợp 1

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ: a = a’ = 5cm

Mặt cắt tính toán bxh=100x25cm

Chiều cao có ích của tiết diện: h0 = h - a = 25 - 5 =20 cm

2 0

h b R m

M n k A

n b

c n

= Trong đó: Kn : hệ số tin cậy, phụ thuộc cấp công trình; kn = 1.15;

nc : hệ số tổ hợp tải trọng; nc = 1;

ma, mb: hệ số điều kiện làm việc của cốt thép và bê tông; ma=1,1; mb=1 M: giá trị môment lớn nhất ; M = 0.46 T.m

2

5

20 100 90 1

10 46 0 1 15 1

x x x

x x

x

A0 = α0(1 - 0.5α0) = 0.6(1-0.5x0.6) = 0.42

So sánh: A = 0.0147 < A0 = 0.42 → tính toán cốt đơn

Tính hệ số α:

α = 1 - 1 − 2A = 1 - 1 − 2x0 0147 = 0.0148

Fa =

a a

n b R m

h b R m

.

.

=

2700 1

1

0148 0 20 100 90 1

x

x x x x

= 0.90 cm2

Kiểm tra điều kiện: Fa = 0.90 cm2 < àmin.b.h0 =0.001x100x20 = 2 cm2

Kết quả tính toán cốt thép trong 2 trờng hợp đợc thể hiện trong 2 bảng sau:

Trờng hợp 1

Trờng hợp 2

Bố trí cốt thép theo phơng ngang cống:

 Lớp trong: φ10 a20 (Fa = 3.93cm2)

 Lớp ngoài: φ12 a20 (Fa = 5.65cm2)

3 Tính cho phơng dọc cống

3.1 Tài liệu tính toán

Chiều dài đoạn cống tính toán L0 =10 (m)

Các thông số tính toán:

- Bê tông M 200

- Cốt thép nhóm CII

- Lớp bêtông bảo vệ: a = a’ = 5 cm

- Dung trọng tự nhiên của đất nền (lớp 1): γtn = 1.98 T/m3

- Lực dính đơn vị : C = 0.3 KG/cm2 = 3.0 T/m2

- Góc ma sát trong: ϕ = 17024’

3.2 Trờng hợp tính toán

Tính với trờng hợp MNTL là MNDGCTK, cống đóng Khi tính toán theo phơng dọc cống, xem nh cống là dầm chịu uốn đặt trên móng mềm

3.3 Tải trọng tác dụng lên cống

Tải trọng tác dụng lên cống theo phơng dọc:

- áp lực đất:

q1 = n.∑γi Zi Trong đó:

n: hệ số vợt tải; n = 1.10

Zi, γi : chiều dày và dung trọng của các lớp đất đắp trên đỉnh cống (phần trên đờng bão hòa lấy theo dung trọng tự nhiên, phần dới đờng bão hòa lấy theo dung trọng đẩy nổi)

Theo tính toán thấm cao trình đờng bảo hòa tại vì trí giứa đập 27.7 m thấp hơn cống nên đều lấy theo dung trọng tự nhiên

q1 = 1.1x(1.71x1.5+1.78x11.85) = 26.03 (T/m)

- Trọng lợng bản thân: G = 2.79 (T/m)

Tổng áp lực tác dụng:

q = q1 + G = 26.03 + 2.93 = 28.96 (T/m)

3.4 Xác định nội lực

a Sơ đồ tính toán:

Sơ đồ tính toán nội lực

Sơ đồ biến đổi mặt cắt cống về tiết diện tính toán

b Phơng pháp tính toán:

Tính theo phơng pháp dầm trên nền đàn hồi áp dụng trong chơng trình tính toán kết cấu Sap2000 Trong đó:

Kn: Hệ số đàn hồi của đất nền, đợc tính theo công thức:

Kn = 40.(c.Nc + 0,5.γ.B.Nγ) + 40.(γ.Nq).Zn

Trong đó:

c: Lực dính đơn vị của đất nền; C= 3.0 T/m2

γtn : Dung trọng bão hoà của đất nền; γtn = 1.98 T/m3

Nc , Nγ , Nq : các hệ số phụ thuộc vào góc ma sát trong của đất nền Với ϕ = 17024’ tra đợc: Nc = 15.204 , Nγ = 3.70 , Nq = 5.84

B: Bề rộng móng; B = 2.3 m Z: Độ sâu khảo sát; Z = 2.2 m n: chỉ số xét trong trờng hợp có tiến hành thực nghiệm Trong tr-ờng hợp có tiến hành thực nghiệm thì n là hệ số dùng để hiệu chỉnh cho kết quả tính toán Kn bằng công thức có giá trị gần đúng với kết quả thực nghiệm Trong trờng hợp không tiến hành thí nghiệm thì lấy n = 1 Tính đợc:

Kn = 31790.4 (KN/m2) = 3179 (T/m2)

Đa các số liệu tính toán vào sơ đồ tính dầm trên nền đàn hồi của chơng trình Sap2000 ta đợc biểu đồ mômen uốn dọc cống nh sau:

Biểu đồ momen M.

3.5 Bố trí cốt thép

Cấu kiện chịu uốn thuần túy với mô men lớn nhất là : Mmax = 12.91 (T.m)

- Các thông số tính toán:

Dầm BTCT tiết diện chữ I thuộc công trình cấp III, dùng mác bêtông M200, cốt thép nhóm CII, a = a’ = 5 cm

Tra các phụ lục trong Giáo trình kết cấu bêtông cốt thép đợc:

Rn = 90 kg/ cm2; Ra = 2700 kg/ cm2 ; nc = 1,0 ; ma = 1,1 ; mb = 1,0 ;

kn = 1,15; A0 = 0.42; αo = 0,60; Ea = 2.1x106 kg/cm2; Eb = 2.4x105 kg/cm2

- Kiểm tra vị trí trục trung hòa :

Giả thiết trục trung hòa qua mép dới cánh bản x = hc’ ta có:

Mc = mb.Rn.bc’.hc’.(ho- )

2

'

hc

= 1*90*130*25*(135-5-25/2)

= 34368750 (kg.cm) = 34.37 (T.m)

kn.nc.Mmax = 1.15*1*12.91 = 14.85 (T.m)

So sánh: Kn.nc.Mmax = 14.85 (T.m) < Mc = 34.37 (T.m)

Do đó trục trung hòa qua cánh Lúc này sơ đồ tính toán đa về tiết diện chữ nhật

có bề rộng cánh là bc’= 130 cm, chiều cao tiết diện hcn = 135 cm

Tính toán diện tích cốt thép Fa :

Ta có :

5

2 1 90 130 130

10 91 12 1 15 1

x x x

x x

x h

b R m

M n K

o n b

c

⇒ α = 0.0075 Vậy α <αo = 0,60 Tính toán cấu kiện với cốt đơn

Fa =m .m R ..b R.h . 1x90x1301.1x x1302700x0.0075

a a

o n

= 3.86 (cm2)

Ta bố trí thép chịu lực: φ10 a 20 (có tổng diện tích Fa = 3.93 cm2)

Bố trí thép cấu tạo: φ10 a 20 (có tổng diện tích Fa = 3.93 cm2)

3.6 Kiểm tra nứt

Điều kiện để cấu kiện chịu uốn không bị nứt:

nc.Mc ≤ Mn = γ1.Rkc.Wqđ

Trong đó:

nc = 1: hệ số tổ hợp tải trọng.

Mc : môment uốn do tác dụng của tải trọng tiêu chuẩn: Mc = 12.91 (T.m)

γ1 : hệ số xét đến biến dạng dẻo của bê tông miền kéo (tra phụ lục 14 giáo trình kết cấu bê tông cốt thép); γ1 = 1.50

Rkc : cờng độ chịu kéo tiêu chuẩn của bê tông; Rkc = 13.0 (KG/cm2)

Wqđ : môment chống uốn của tiết diện quy đổi lấy đối với mép biên chịu kéo của tiết diện

Wqđ =

n

qd x h

J

−

Jqđ : môment quán tính chính trung tâm của tiết diện quy đổi

xn: chiều cao của miền bê tông chịu nén

Ta tính các đặc trng hình học của cấu kiện:

Hệ số quy đổi: n = 5

6 10 4 , 2

10 1 , 2

=

b

a E

E

= 8.75 Diện tích quy đổi của tiết diện:

Fqđ = Fb + n.(Fa + Fa’)

Fqđ = 1.76x104 + 8.75 x (3.93 + 3.93) = 17618.78 (cm2)

Sqđ =

2

h

+ n.(Fa.ho +Fa’.a’)

Sqđ = 1189267 (cm3)

xn =

qd

qd F

S

= 67.50(cm)

Jqđ =

3

.x n3

b +

3

)

n x h

+ n.Fa’.(xn-a’)2 + n.Fa.(ho-xn)2

= 26922715 (cm4) Wqđ =

n

qd x h

J

− = 398855 (cm3)

Mn = γ1.Rktc.Wqđ =1.5*13.0*398855 = 7777673 (kg.cm) = 77.78 (T.m)

nc.M = 1x15.06 = 12.91 (T.m) ⇒ Mn = 77.78 > nc.M = 12.91 (T.m)

Kết luận : cấu kiện không bị nứt