www thuvienhoclieu com bo de kiem tra 1 tiet chuong 1 giai tich 12

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A... Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x B.. Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x C.. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đ

ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số 1

x y x



 có đồ thị (C) và gốc tọa độ O Gọi  là tiếp tuyến của (C), biết 

cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB cân Phương trình

 là

A y x 1 B yx C y  x 4 D y x 4.

Câu 2: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2

3 21

x y x

 



Câu 3: Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A0;2 và  B 1;1 .

B Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 0; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

D Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;0 và 1;

Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 8: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152 m2 và chiều cao

cố định Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành baphòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà) Vậy cần phải xây các phòngtheo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường)

x  

32

x m





 nghịch biếntrên khoảng 4; Tính tổng P của các giá trị m của S.

A P  10 B P 10. C P  9 D P  9

Câu 12: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A

22

+

=+

2

2 11

+

=-

x y

x y x

+

=-

11

Câu 13: Cho hàm số 1

x m y

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;1 B   ; 2 C 0;  D  ;0

Câu 15: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A y x 3x. B y x 21. C y x 3 x D y x 42 x2

Câu 16: Cho hàm số yx33x2 4 có đồ thị như hình vẽ

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 3x2 4 m0 có nghiệm duy nhấtlớn hơn 2

C m 4 hoặc m 0. D m 0.

Câu 17: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn 2;3 và có đồ thị như hình bên

Số nghiệm thực của phương trình 2018f x   2019 0 trên đoạn 2;3 là

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

43

y x mx  m  x

đạt cực đại tại x  1

A m  3 B m  1 C m3;m 1 D m  3

Câu 19: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x2 trên đoạn 2;1 Tính giá trị của T M m

A T 24 B T 20 C T 4 D T 2

Câu 20: Cho hàm số y=f x( ) xác định trên ¡ \ 1{ }

và liên tục trên mỗi khoảng xác định, cóbảng biến thiên như hình vẽ

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= f x( )

m m

m m

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12







x y

x trên đoạn 0;3 

Câu 3: Cho hàm số yf x có đồ thị như hình vẽ bên

Tìm số điểm cực trị của hàm số yf x .

Câu 4: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

102018

x y x

Tìm giá trị lớn nhất max g x 1;2  

Câu 8: Đồ thị hàm số được cho ở hình bên là của hàm số nào sau đây?

A y x 4 2x2 1. B

11



 



x y

x C y x 3 3 x D

11



 



x y x

Câu 9: Cho hàm số

3 1

1 2

x y

có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 18: Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm trên khoảng ( ; ).a b Mệnh đề nào sau đây đúng.

A Nếu f x/( ) 0,  x a b, thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

B Nếu f x/( ) 0,  x a b, 

thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

C Nếu f x( ) 0,  x a b, thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

D Nếu f x( ) 0,  x a b, 

thì hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ).a b

Câu 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A y x 3 x B y x 21. C y x 42 x2 D y x 3x.

Câu 20: Cho ( ) :C y x 3 2 x2 Tính hệ số góc k của tiếp tuyến với ( )C tại điểm có hoành độ x0 1

Câu 21: Cho phương trình x3 3x2 1 m0  1

với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 1 x2 x3

2

d y  

D d y: x.Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x  m có 3 nghiệm phân biệt.

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Bảng biến thiên sau là của hàm số



3 2

x y

x y x

A

12

; 7

C y2x2  x4 D yx2  4x5Câu 6: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số:

x y x

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y= +x 4 x- 2

A max y=2 2 B max y=2 C max y=4 D max y=- 2

Câu 13: Cho bảng biến thiên của hàm số f x    x3  3 x  2 trên đoạn   3;3  như sau

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây.

A Hàm số nhận điểm x  1 làm điểm cực đại.

B Hàm số có giá trị cực đại y  4.

C Hàm số nhận điểm x  3 làm điểm cực tiểu.

D Hàm số có giá trị cực tiểu y  16.

Câu 14: Hàm số

3

x y x

y 

3 2

y 

1 3

y 

Câu 16: Cho hàm số y x 3 4x25x 2 Xét các mệnh đề sau:

(i) Hàm số đồng biến trên khoảng

(ii) Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 

(iii) Hàm số đồng biến trên khoảng

1

; 2

Câu 18: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x  4  3x2 2.

1 2 3

x y

B `

-3 -2 -1

1 2 3

x y

C `

-3 -2 -1

1 2 3

x y

D `

-3 -2 -1

1 2 3

x y

Câu 22: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số y x 3 3x22m1 cắt trục hoành tại

ba điểm phân biệt

y x

x y x

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Câu 4: Phương trình: x5  x3  1 3  x   4 0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 5: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3 x2  3 x  1 tại tiếp điểmB  0;1  là:

A 3 x y    1 0 B x  3 y   1 0 C x  3 y   1 0 D x  3 y   1 0

Câu 6: Cho hàm số bậc ba yx3 3x2 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0

là :

Câu 7: Đường thẳng y3x cắt đồ thị hàm số 1 yx3 3x25x tại :1

Câu 8: Cho hàm số y  f x  , trong các khẳng định sau khẳng định nào sai:

A Nếu lim ( )  

0

x f

thì đường thẳng có pt y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 9: Giá trị lớn nhất của hàm số:y  sin x trên đoạn

B Hai khoảng đồng biến và hai khoảng nghịch biến

C Hai khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến

D Một khoảng đồng biến và một khoảng nghịch biến

Câu 11: Phương trình: x4  2 x2   3 0 có :

A Có hai nghiệm phân biệt B Có ba nghiệm phân biệt

2 1

x y

D Tiệm cận đứng y  1 và tiệm cận ngang x  0

Câu 13: Hàm số y  f x   đạt cực trị tại điểm x0 thì :

A y x  "  0 0 B y x  "  0 1 C y x  ''  0 0 D y x  '  0 0

3 4

x y



 Hàm số trên :

A Đồng biến trên (  ; 1) và (1; ) B Đồng biến trên R

C Nghịch biến trên (  ; 1) và (1; ) D Nghịch biến trên R

Câu 17: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

(I)

5 1

A Hàm số (III) và (IV) B Hàm số (II) và (III)

A Đạt cực đại tại x  0 B Đạt cực tiểu tại x  2

C Đạt cực đại tại x  2 D Không có cực trị

Câu 19: Hàm số y x  3  3 x2  4 đạt cực trị tại :

Câu 20: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

3 4

x y

m m

A Hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  0

B Hàm số có tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  1

C Hàm số có tiệm cận đứng x  1 và x  0 tiệm cận ngang y  0

D Hàm số có tiệm cận đứng x  0 và tiệm cận ngang y  1

- HẾT

-ĐÁP ÁN

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Cho hàm số

11

x y x





 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A Hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của x

B Hàm số luôn nghịch biến với mọi giá trị của x

C Hàm số nghich biến trên các khoảng ( ;1)và (1;)

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1)và (1;)

Câu 2:

Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên 

A y x  3 1 B y  x3 C y x  2  3 x  1 D y x  4  3 x2  2

Câu 3: Cho hàm số y x 33x Chọn phương án đúng trong các phương án sau.2

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 1)và (1;)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)

Câu 4: Cho hàm số y x 3 3x Chọn phương án đúng trong các phương án sau.2

A Hàm số luôn đồng biến trên R

B Hàm số luôn nghịch biến trên R

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 1)và (1;)

D Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số có hai cực trị

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng - 2

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

D Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = - 1

Câu 8: Hàm số y x3 3x có bao nhiêu điểm cực trị?1

x

  (k )là các điểm cực đại

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A m1 thì hàm số có hai điểm cực trị B m1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D m1 thì hàm số có cực trị;

Câu 12: Tìm M là giá trị lớn nhất của hàm số f(x)2x3 3x212x 10 trên đoạn 3;3

M  m

Câu 15: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 xf(x)

;

0  bằng Chọn 1 câu đúng

Tiệm cận đứng và ngang lần lượt là:

x y

Chọn phát biểu đúng:

A Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số chỉ có TCĐ, không có TCN

C Đồ thị hàm số có 2 TCĐ và 2 TCN

D Đồ thị hs không có đường tiệm cận nào

Câu 20:Cho hàm số y =f(x) có lim f(x)2

21

x x y







1

22

2

x y





2

3

2 2

Câu 22: Đường cong hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào?

A y x 32x2 x1 B y x 4 2x2 C yx42x2 D yx22x

Câu 23: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số nào?

A

21

x y x





21

x y x





21

x y x

Với giá trị nào của m thì phương trình f x  ( ) 1 mcso 3 nghiệm phân biệt

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1:Đồ thị của hàm số chẵn có trục đối xứng là:

A Trục hoành C Không có trục đối xứng

B Trục tung D Trục tung và trục hoành

Câu 2: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn đồng biến; B Hàm số luôn nghịch biến;

C Hàm số đạt cực đại tại x = 1; D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số

2 41







xy

x , hãy tìm khẳng định đúng?

A Hàm số có một điểm cực trị;

B Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;

C Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 4: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên :

y x

C m  3 D m > -3 và m 0

Câu 7: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

2 12

x y x

Câu 12: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y x 44x22 :

A Cĩ cực đại và cực tiểu C Đạt cực tiểu tại x = 0

B Cĩ cực đại và khơng cĩ cực tiểu D Khơng cĩ cực trị

Câu 13: Số tiếp tuyến đi qua điểm A ( 1 ; - 6) của đồ thị hàm số y x 3 3x là: 1

x y x

x y

x y x





 Khi đó hoành độtrung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

x 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

y 

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1

D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

12

y 

Câu 28: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a 0 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

x y x

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Hỏi hàm số

3 2

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

y 

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

32

x 

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

12

x y x





 Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 10: Cho hàm số y x 3 2x2 7x 1 Giá trị cực đại của hàm số đã cho là:

y x

Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x y

Câu 16: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?





 Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3; B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là1

x  ;

C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

32

Câu 21: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm sốyx44x2

Với giá trị nào của m thì phương trình x4 4x2m 2 0  có

bốn nghiệm phân biệt ? Chọn 1 câu đúng

Câu 22:Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y x 33x2 5x 1 có hệ số góc k bằng :

A k 16 B k  C 3

16k



Câu 23: Xác định các giá trị của m để đồ thị (C) : y x 3 3x2 cắt đường thẳng (d) :1

y mx 1  tại ba điểm phân biệt

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: Tìm m để bất phương trình : x4- 4x3+3x2+2x m- ³ 0 nghiệm đúng " Îx (0;+¥ )

A

14

m £

-B

14

m ³

-C

12

m £

D

12

x y

=-

2 2

11

x y x

+

=-

Câu 4: Giá trị của m để hàm số

A Đồ thị hàm số có điểm cực đại nằm trên trục tung

B Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là ba đỉnh của một tam giác cân

C Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm

D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 6: Cho hàm số

ax2

b y

 Vậy tích a.b bằng :

Câu 7: Có bao nhiêu điểm trên đồ thị

1( ) :

C Không có đường tiệm cận nào

D Có đúng hai đường tiệm cận: một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 10: Khoảng nghịch biến của hàm số y= x2+ + làx 1

m =

-x

4

4

y

4

4

-1

+∞

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trìnhx3- 3x2+ +4 m= có nghiệm duy0nhất.

A 0<m<4 B

40

m m

m m

-=+ Khi đó tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên1,3

Câu 16: Cho hàm số

1

x y

x

-=

- + Phát biểu nào sau đây là sai ?

A Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0; 1)M - .

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm (1; 2)I - .

D Tập xác định của hàm số là D = ¡ \ 1{ }

Câu 17: Cho hàm sốy=x4+2016 Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên ¡ B Hàm số đồng biến trên ¡

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0 D Hàm số đồng biến trên khoảng (- ¥;0)

-=-

Câu 20: Gọi (C) là đồ thị hàm số

3

x y x

x y x

-=+ có đồ thị (C).Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

(2) Hàm số không có giá trị lớn nhất , không có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

(3) Đồ thị (C) đi qua điểm I(1;0)

(4) Tiếp tuyến với (C) tại I(1;0) có hệ số góc bằng 2

ĐÁP ÁN

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1 Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

11

x y x



D y2x1

Câu 2 Hàm số y =

2 11

x y x

3 1

x C

Câu 4: Hàm số y x 3 3x2mx2017 đồng biến trên  khi:

D −

133

Câu 7: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= x−3

Câu 8: Tìm m để phương trình −x3+3 x+2m−1=0 có ba nghiệm phân biệt ?

Câu 9: Với m  thì hàm số 0

14

Câu 13: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ (hình 1) Khi đó trên đoạn 1;3 hàm số đại giá trị nhỏ nhất

x





1

x y

1 2 3

x

-3 -2 -1

1 2 3

x y

-3 -2 -1

1 2 3

x y

x y

x y x







Câu 18 Gọi M và N là giao điểm của đường cong y= 7 x+6

x−2 và đường thẳng y = x + 2 Khi đó hoành

độ trung điểm I của đoạn MN bằng:

7

72

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A m1 thì hàm số có hai điểm cực trị; B m1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

C Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu D m1 thì hàm số có cực trị;

Môn TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12

y x

x 

C

1 3

A Không tồn tại m B Có vô số m C 5







x y

x lằn lượt là:

A. y2; x1 B. y2; x 1 C. y2; x 1 D. y2; x1

Câu 17 Đồ thị hàm số

2 2

1

y x

m m

m m

m m

Câu 22: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

2

O 1 1

C y x 3 3x23x 1 D y x 3 3x2 1

Câu 23:Đồ thị sau đây là của hàm số y=x3−3 x+1 Với giá trị nào của m thì phương trình

x3−3 x−m=0 có ba nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng.

y

2

1 O 3

-1

1 -1

x+1 x−1 D.

Câu 25 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.