www thuvienhoclieu com 80 cau trac nghiem PHUONG TRINH MAT CAU co dap an

www.thuvienhoclieu.comPHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUCâu 1: Người ta định nghĩa mặt cầu S như sau, hãy chọn câu trả lời đúng.A.. www.thuvienhoclieu.com Câu 29: Với giá trị nào của m thì hai mặt cầu

www.thuvienhoclieu.comPHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUCâu 1: Người ta định nghĩa mặt cầu (S) như sau, hãy chọn câu trả lời đúng.

A  S { M x y z , , /MIR I a b c;  , , 

và 0

R R

}

và  S tiếp xúc ngoài'

IV d R R'  S

và  S' tiếp xúc trong

A Chỉ I và II B Chỉ I và III C Chỉ I và IV D Tất cả đều sai

Câu 6: Hai mặt cầu  S :x2 y2z2 2ax 2by 2cz d 0

www.thuvienhoclieu.com Câu 13: Với giá trị nào của m thì mặt phẳng  P : 2x y z   5 0

tiếp xúc với mặt cầu

C Cắt nhau D  P qua tâm của  S

Câu 16: Xét vị trí tương đối của mặt cầu   2 2 2

A Tiếp xúc ngoài B Cắt nhau C Tiếp xúc ngoài D Cắt nhau

Câu 18: Hai mặt cầu  S x: 2 y2z2 4x6y 10z 11 0;

 S' :x2y2z2 2x2y 6z 5 0 :

A Ngoài nhau B Cắt nhau C Tiếp xúc trong D Trong nhau

Câu 19: Cho mặt cầu  S :x2y2z24x 2y6z 2 0

2 2 0 Gọi  C là giao tuyến của  S

và  S Viết phượng trình mặt cầu '  S qua 1  C và điểm

2,1, 3 

A x2y2z226x 24y2z 80 B x2y2z2 26x24y 2z 8 0

C x2y2z2  106x64y 42z 8 0 D x2y2z2106x 64y42z 80

Câu 23: Cho mặt cầu  S :x2 y2z2 6x 4y 4z 12 0

Viết phương trình tổng quát của đườngkính AB song song với đường thẳng  D :x2t1;y3;z5tt2,  

Câu 24: Cho mặt cầu  S :x2 y2z2 6x 4y 4z 120

Viết phương trình tổng quát của mặtphẳng đối xứng  P của  S

vuông góc với đường kính qua gốc O

Câu 26: Cho mặt cầu  S :x2 y2z2 6x 4y 4z 120

Gọi A là giao điểm của  S

và trục'

y Oy có tung độ âm Viết phương trình tổng quát của tiếp diện  Q của  S

tại A

Câu 27: Viết phương trình mặt cầu  S

ngoại tiếp tứ diện ABCD với A0, 1,0 ; 



www.thuvienhoclieu.com Câu 29: Với giá trị nào của m thì hai mặt cầu sau tiếp xúc trong?

Câu 34: Viết phương trình mặt cầu  S

tiếp xúc với hai mặt phẳng song song

A x 42y 22z12 4

B x 42y 22 z12 16

Câu 39: Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I  3, 2, 2

tiếp xúc với mặt cầu (S’):

Câu 43: Cho tứ diện ABCD có A1,1,1 ; B3, 3,1 ; C3,1, 3 ; D1, 3, 3

Viết phương trình mặt cầu

 S tiếp xúc với 6 cạnh của tứ diện.1

A x 22y 22 z 22 4

B x22 y22z22 2

C x 22y 22 z 22 1

D x22y22 z22 1

Câu 44: Cho tứ diện ABCD có A1,1,1 ; B3, 3,1 ; C3,1, 3 ; D1, 3, 3 Viết phương trình mặt cầu

 S nội tiếp tứ diện.2

Câu 45: Viết phương trình mặt cầu  S3

ngoại tiếp tứ diện

Câu 47: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA OC OG, ,

  

trùng với ba trục, ,

Ox Oy Oz

  

Viết phương trình mặt cầu  S1

ngoại tiếp hình lập phương

A

02

x y z  x y z   

C x2y2z2 x y z   1 0 D

02

x y z    x y z 

Câu 49: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA OC OG, ,

  

trùng với ba trục, ,

Ox Oy Oz

  

Viết phương trình mặt cầu  S3

tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương

A

02

x y z  x y z   

B

04

x y z  x y z   

C

02

x y z    x y z 

D

04

x y z    x y z 

Câu 50: Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có OA OC OG, ,

  

trùng với ba trục, ,

Ox Oy Oz

  

Sáu mặt phẳng x y 0; y z 0; z x 0; x y 1; y z 1;z x  chia hình lập1phương thành bao nhiêu phân bằng nhau?

Câu 51: Cho hai điểm A2, 3, 1 ;   B4, 5, 3 

Tìm tập hợp các điểm M x y z sao cho , , 

Câu 56: Cho tứ diện OABC với A4,0,0 ; B0,6,0 ; C0,0, 8 

Mặt cầu (S) ngoại tiếp từ diện cótâm và bán kính là:

 S x: 2y2 z22 3 4 cos  t x  2 4 sin t1y 4z 5 2 sin 2tt0,  

A Đường thẳng

13

2

y x

y x

z

Câu 60: Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu  S

có bán kinh thay đổi tiếp xúc với hai mặt phẳng

A 28 đvdt B 42 đvdt C 152 đvdt D 56 đvdt E Đáp số khác

Câu 66: Cho hình hợp chữ nhật ABCD.EFGH có A0,0,0 ; B4,0,0 ; D0,6,0 ; E0,0, 2

Ba mặtphẳng: x 2z0; y 3 0; x2z 4 0 chia hình hộp chữ nhật thanh mấy phần bằng nhau?

www.thuvienhoclieu.com Câu 67: Cho tứ diện ABCD có A1, 2, 3 ; B0,0, 3 ; C0,2,0 ; D1,0,0 

Câu 68: Cho mặt cầu (S): x2 y2z2 4x6y2z 2 0 và điểm A  6, 1, 3 

Gọi M là tiếp điểmcủa (S) và tiếp tuyến di động (d) qua

Câu 69: : Cho mặt cầu (S): x2 y2z2 4x6y2z 2 0 và điểm A  6, 1, 3 

Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A Gọi (P) là tiếp điểm của (S) tại M và ( )Q là mặt phẳng qua M cắt

hình cầu (S) theo hình trơn ( )C có diện tích bằng

Câu 70: Cho mặt cầu (S): x2 y2z2 4x6y2z 2 0 và điểm A  6, 1,3 

Gọi M là tiếp điểmcủa (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Tính tọa độ giao điểm của AI và mặt cầu (S).

3 3 3

H   

5 7 11, ,

A H1,1,0 , r  2 B H1,0,1 , r  2 C H0,1,1 , r  2 D H1,0, 1 ,  r 2

Câu 79: Cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2x 4z 4 0

và ba điểm A3,1,0 ; B2,2,4 ; C  1,2,1

nằmtrên mặt cầu  S

Tâm H của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm có tọa độ là

-ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu 1: A, B và C đúng Chọn D

Câu 2: D đúng Chọn D

Câu 3:

là mặt cầu  a2 b2 c2 d 0

www.thuvienhoclieu.com Câu 21:

x x

www.thuvienhoclieu.com Câu 34:

41

tiếp xúc với bốn mặt của tứ diện tại trọng tâm của mỗi mặt

Trọng tâm G của tam giác đều ACD:

5 5 7, , ;

 S1 có tâm I là trung điểm chung của 4 đường chéo:

1 1 1, ,

2 2 2

I 

  là trung điểm chng của 6 đoạn nối trung điểm của các cặp cạnh đối diện đôi một có độ dài bằng 2

Bán kính 3

22

Sáu mặt chéo trên cắt nhau từng đôi một theo các giao tuyến là 4 đường chéo của hình lập phương có

chung trung điểm

1 1 1, ,

3cos ; 2 sin ; 3; cos 2 3 2 sin 2

9 cos 4 sin 2 sin 11 0,

1; 3 0

9 4

y x

Mặt cầu  S ngoại tiếp hình hợp chữ nhật có tâm là trung điêm rchung của 4 đường chéo bằng nhau của

hình hộp và có đườg chéo bằng đường chéo (Học sinh tự vẽ hình)

Diện tích thiết diện

2 2

Đường thẳng qua tâm của  S

và và vuông góc với mặt phẳng thiết diện có phương trình tham số :