www thuvienhoclieu com 10 de thi thu THPT quoc gia 2019 tap 5

Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA  ABCD; góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD bằng 60o.. Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d.. S

Câu 5.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ biết A = (1;0;1),B = (2;1;2),D = (1;-1;1),C’ = (4;5;-5).Cosin của

góc giữa mp(ABCD) và mp(ADD’A’) là:

x y

Câu 7 Để hàm số

2 2 4

Câu 9 Cho 4 điểm A  1;0;0 ;  B  0;1;0 ;  C  0;0;1 ;  D   2;1; 2  

Góc tạo bởi 2 đường thẳng AC và

m m

m m

m m

1 2 2( 1 2) 1

1 2

m m

m m

ln( 1) ( 2)

0

(1 x )dx 



1 2

Câu 23 Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông, A’A = A’B=A’C = A’D, gọi O là

giao điểm của 2 đường chéo.Khẳng định nào sau đây là sai?

1 3

Câu 31 Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60o; cạnh

AB = a Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

Câu 35 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA  (ABCD); góc giữa hai mặt

phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 60o Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC Thể tích của hình chóp

1 4

1 6

m 

2

2 m

2

m 2

m 2

m 2

C (P): x – y – 3z + 3 = 0 và (Q): 4x – y + 2z – 3 = 0 D (P): 5x + 7y – 4z + 5 = 0 và (Q): x – 3y+ 2z + 1 = 0

Câu 40 Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 6z –1 = 0 có phương trình là:

A 2x + 3y –z – 16 = 0 B 2x + 3y –z + 12 = 0 C 2x + 3y –z – 18 = 0 D 2x + 3y –z +

10 = 0

Câu 41 Cho điểm M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz Mặt phẳng song

song với mp(ABC) có phương trình là:

A 4x – 6y –3z + 12 = 0 B 3x – 6y –4z + 12 = 0 C 6x – 4y –3z – 12 = 0 D 4x – 6y –3z – 12 = 0

Câu 42 Cho tứ diện ABCD với A  2; 2; 1 ,   B  0;1; 4 ,   C   5; 4;0 ,  D   3;7; 1   Bán kính mặt cầu

ngoại tiếp tứ diện là: A

3 4

R 

B.

15 2

R 

C

7 9

Câu 43.Cho ba điểm M  2;0; 1 ,   N  1; 2;3 ,   P  0;1;2 

Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm

 w

A Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 0 khi x  0–

B Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1 khi x  +  và x  – 

C Tiệm cận xiên là đường thẳng y = – x – khi x  +  và khi x  – 

D Tiệm cận xiên là đường thẳng y = x – khi x  +  và khi x  – 

Câu 46 Biết F(x) là nguyên hàm của và F(2) =1 Khi đó F(3) bằng

1

x 1 x



1 2 1 2 1

f (x)

x 1



 3

cos

2

Câu 50 Cho hàm số: và Tìm tất cả các giá trị của tham số để

n n

Câu 10. Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông tạiA, AB a  , AC  2 a, SA vuông góc với đáy

và SA  3 a Thể tích khối chóp S ABC bằng A. 6a3. B. a3. C.3a3.D. 2a3.

Câu 11. Tập giá trị hàm số y  cos x là A. . B.    ;0 

Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f x    x2

x y x

Câu 26. Với giá trị thực nào của tham số m thì đường thẳng y  2 x m  cắt đồ thị của hàm số

3 1

x y x





 tại hai điểm phân biệt M N , sao cho MN ngắn nhất? A. m  3. B. m  3 C. m  1 D.

x y x

Câu 29. Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, biết các cạnh bên tạo với

đáy góc 60o Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng  SAC 

Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn z  2

Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

Câu 34. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có

cả học sinh nam và học sinh nữ là ? A. 545. B. 462.C. 455.D. 456.

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A  1;1;1 

, B   1;2;0 

, C  2; 3;2  

Tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d Phương trình tham số của đường thẳng d là:

a

C.

6 3

a

D.

2 9

5 7

1

3 49

Câu 39. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức . rt

S  A e , trong đó A là số vi khuẩn ban

đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5

giờ có 300 con Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau

đây nhất?

Câu 40. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  6, AD  3, tam giác

SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết hai mặt phẳng  SAB   , SAC 

tạo với nhau góc

 thỏa mãn

3 tan

4

 

và cạnh SC  3 Thể tích khối S ABCD bằng: A.

4

3 B.

8

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và đường thẳng

Tìm vecto chỉ phương của đường thẳng đi qua và vuông góc với đồng thời

Câu 44. Cho hàm số y  f x  

xác định và liên tục trên  thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x  3 3( m  1) x2 12 mx  3 m  4 có hai

điểm cực trị x x1, 2

thỏa mãn x1  3 x2

A. m  1. B. m  1. C.

3 2

m 

D.

3 2

A T  5. B. T  1. C.T  2. D.T  6.

Câu 49. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thoi cạnh bằng a và góc A bằng 60, cạnh SC

vuông góc với đáy và

6 2

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 52

Câu 1.Chọn B.Chọn 1 trong 11 học sinh thì có C 111 11

Câu 11.Chọn D.Do   1 cos x  1 nên tập giá trị của hàm số là   1;1 

Câu 12.Chọn C.Hàm số có dạng y ax  3 bx2 cx d 

Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số có cực trị tại x  1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ y  2 và có hệ số a  0

nên đồ thị trên là của hàm số y x  3 3 x  2

Câu 13.Chọn A.Ta có z1 z2   z1 z2 đúng với mọi z1, z  2

Câu 14.Chọn C.Ta có

3

2d 3

x

x

y y

x y x

Câu 23.Chọn A.Phương trình z2 z   1 0 có   3 Do đó một căn bậc hai của  là 3i

Vậy phương trình z2 z   1 0 có hai nghiệm phân biệt là 1

Câu 24.Chọn A.Chọn 1 bi đỏ có 5 cách.Chọn 1 bi xanh có 4 cách.

Theo quy tắc nhân ta có: 4.5 20  cách lấy 2 bi có đủ hai màu

x y x

Tiếp tuyến tạiM  0;1 

là: y  x  1 Tiếp tuyến tạiM  4;1 

x y x

Số tiền ông Á có sau năm thứ hai là

Vậy tính từ đầu năm 2018, sau 5 năm, năm đầu tiên Ông A có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng là năm 2023.

Câu 31.Chọn A.Xét phương trình hoành độ giao điểm x ex  0  x  0.

0

ex d

1 2 0

Câu 34.Chọn C.Chọn 5 học sinh bất kỳ từ tổ 11 học sinh có số cách chọn là C115.

Số cách chọn 5 học sinh mà chỉ toàn nữ hoặc toàn nam là C55 C65

Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là

không cùng phương nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

M cách đều hai điểm A, B nên điểm M nằm trên mặt trung trực của AB.

M cách đều hai điểm B, C nên điểm M nằm trên mặt trung trực của BC.

Do đó tập hợp tất cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là giao tuyến của hai mặt

Câu 36.Chọn C.Gọi I là trung điểm của AD . Ta có

1 2

Chú ý: Có thể sử dụng phương pháp tọa độ hóa, cụ thể như sau:

Chọn hệ trục tọa độ sao cho A  0;0;0 ,  B Ox D Oy S Oz  ,  , 

Gọi A : “Tổng số chấm ở hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11” Khi đó A    5, 6 ; 6;5 ; 6;6      

Vậy xác suất của biến cố A là

S

I B

A

H

Do đó   SAB   ; SAC     KI BI ;   BIK   

Xét tam giác ABC vuông tại B nên

Câu 41.Chọn A.Điều kiện xác định: cos x m    0 cos x  m (1)

Phương trình tương đương: cos2x  cos x  cos x m   cos x m  (2)

A

K H

Câu 42.Chọn A.Gọi K là hình chiếu của B lên đường thẳng  Dễ thấy BK BA  Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi 

vuông góc với AB Vậy khoảng cách từ B đến  lớn nhất khi  vuông góc với AB

Kết hợp với giả thiết  vuông góc với d, ta có vectơ chỉ phương của  là[ u AB d;  ] (8; 6;4)   u   (4; 3;2) 

, 3

B    

 ;

1

;0;0 2

D     

 ;

3 0; ;0 2

C      

 ;

3 6 0; ;

O

B C

S

Lập bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình f x    2018

có bốn nghiệm phân biệt

BẢNG ĐÁP ÁN



Câu 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  3 3x2 9x 1  trên đoạn  0;3 

lần lượt bằng:



làm tiệm cận ngang

A. a 2;b   2 B.a  1;b  2 C. a 2;b 2   D. a 1;b 2  

Câu 4: Cho hàm số y f x     x3 ax2 bx 4 

có đồ thị như hình vẽ:

D A

x 2



2x y

3 r 2



8 4 2

3 r 2



6 6 2

3 r 2

Câu 14: Cho hàm số y a a 0, a 1  x   

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Tập xác định D  B. Hàm số có tiệm cận ngang y 0 

C. xlim y

  

D. Đồ thị hàm số luôn ở phía trên trục hoành

Câu 15: Cho hàm số y 2ln ln x     ln 2x, y ' e  

10

y log 

A. D   3;  

B. D     ;3 

C. D   3;     \ 4

D. D     ;3 \ 2   

Câu 17: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa 3 7 11

log 7 log 11 log 25

a  27, b  49,c  11 Tính giá trị biểu thức

Câu 26: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol





C.

16 V 15



D.

136 V 15

đi trong 2 giây đầu và S2 là quãng đường đi từ giây thứ 3 đến giây thứ 5 Kết luận nào sau đây là đúng ?

A. S1 S2

B.S1 S2

C.S1  S2

D.S2  2S1

Câu 29: Cho số phức z 1 4 i 3     

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực bằng  11 và phần ảo bằng 4i B. Phần thực bằng  11 và phần ảo bằng 4

C. Phần thực bằng  11 và phần ảo bằng  4i D. Phần thực bằng  11 và phần ảo bằng  4

Câu 30: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phứcz a bi   được biểu diễn bằng điểm M trong mặt phẳng phức Oxy.

 D. Số phức z a bi   có số phức đối z ' a bi  

Câu 31: Cho hai số phức z a bi   và z' a' b'i   Số phức z.z’ có phần thực là:

Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i    2

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn  1 2i z z 4i 20  2   

Mô đun của z là:

A. z  3

B. z  4

C. z  5

D. z  6

Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng

450 Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’ Tính thê tích V của khối lăng

trụ theo a A.

3

a 3 V

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a Mặt bên tạo với mặt đáy một góc 600

Tính thể tích V của hình chóp S.ABC

24



Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết

hình chóp S.ABC có thể tích bằng a3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

195



C.

4a 195 d

65



D.

8a 195 d



C.

a 2 h 2



D.

2a 5 h

2 xq

S  360 cm 

B.

2 xq

S  424 cm 

C.

2 xq

S  296 cm 

D.

2 xq

S  960 cm 

Câu 42: Một hình nón có bán kính đáy bằng R, đường cao

4R

3 Khi đó, góc ở đỉnh của hình nón là 2

Khi đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

5

 

C.

3 cos

5

 

D.

3 sin

A. d a b c        B.d a b c        C. d a b c        D. d a b c       

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1;2; 3   

Viết phương trình mặt cầu có tâm là I và bán kính

R 2  A.  x 1  2  y 2  2  z 3  2  4

B. x 1  2  y 2  2  z 3  2  4

C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 5 0     D. x2  y2 z2 2x 4y 6z 5 0    

Câu 45: Mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A 0;1;0 , B 2;0;0 ,C 0;0;3       

Phương trình của mặt phẳng (P) là:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) là:

Câu 48: Cho mặt phẳng   P : x 2y 2z 9 0    

và điểm A 2;1;0   

Tọa độ hình chiếu H của A trên

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 53

Vì đồ thị hàm số y f x     x3 ax2  bx 4 

đi qua các điểm  0;4 , 1;0 , 2;2       

Ta có: AB x  2 y2 Bài toán quy về tìm min của

Lượng giấy tiêu thụ ít nhất khi và chỉ khi diện tích xung quanh nhỏ nhất.

, bán kính bằng 2.

với O là tâm hình vuông ABCD.

Gọi I là trung điểm

H A

B

C S

I

A

B

C S

I K

a

a

O B

C S

I H

Câu 47: Đáp án A Đường thẳng (d) có vectơ chỉ phương u    2;3;1 , d '   

Vì hệ vô nghiệm nên (d) chép (d’)

Câu 48: Đáp án B Gọi  là đường thẳng đi qua A và     P  

Câu 49: Đáp án A Phương trình mặt cầu cần tìm có dạng x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 S      

(S) đi qua bốn điểm O, A, B, C nên

1-B 2-A 3-D 4-D 5-C 6-C 7-A 8-A 9-C 10-D

Câu 1: Cho hình lập phương cạnh 4cm Trong khối lập phương là khối cầu tiếp xúc với các mặt của hình lập

phương Tính thể tích phần còn lại của khối lập phương A.

  phương trình đã cho

trở thành phương trình nào dưới đây? A 4 t2 8 t   3 0. B 4 t2 8 t  3 0  C.

2

4 t  8 t  5 0  D 4 t2 8 t   5 0.

Câu 4: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không nghịch biến trên  ?

A

3 2 2 7

1 1

y x



2

cắt nhau tại I Gọi M

là điểm thuộc d sao cho IM  6. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) A 6. B 2 6.

C 30. D

6 2

Câu 6: Kí hiệu z0

là nghiệm phức có phần thực âm và phần ảo dương của phương trình z2 2 z  10 0  Trên

mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

2017 0

S  

B S  4  C S  5  D

7 6

2 a Tính khoảng cách giữa hai đáy lăng trụ A 6a. B a C 2a. D 3a.

Câu 14: Cho đường thẳng

Câu 16: Cho hình chóp đều SABC có AB  1 ,SA 2cm cm  Tính diện tích xung quanh Sxq

của hình nón ngoại

tiếp hình chóp SABC A 3 3  2

Câu 17: Cho số phức z a bi a b    ,   

thỏa điều ki n ệm của phương trình  2 3  i z   7 i z  22 20  i

Câu 19: Một kỹ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng Cứ sau hai năm lương mỗi tháng của kỹ

sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại Tính tổng số tiền T (đồng) kỹ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc

A 633.600.000 B 635.520.000 C 696.960.000 D 766.656.000.

Câu 20: Cho f x    1 3  x  31 2 ,  x g x    sinx.

Tính giá trị của

 

 

' 0 ' 0

f g

A

5

5 6



C 0 D 1.

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho hàm số

x y x

ln 2 , , sin

y  x  mx  có 2 điểm cực trị A,B  xA  xB

sao cho tứ giác ABOE là hình bình

hạnh với O là gốc tọa độ và điểm E    4; 32 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m

Câu 28: Tìm nguyên hàm của hàm số f x    x ln x

3 2

C    

3 2

A đường thẳng B đường tròn C parabol D hypebol.

Câu 31: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành

ba miền hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?

V 

16000 2 3

lít D

160 2 3

lít

Câu 32: Cho hàm số f x    x3 6 x2 9 x  1

có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

thuộc đồ thị (C) có tung độ là nghiệm phương trình 2 ' f x    x f "   x  6 0? 

m Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất Hỏi ông An trả

chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?

A 108 triệu đồng B 54 triệu đồng C 168 triệu đồng D 90 triệu đồng

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Câu 35: Cho hàm số f x    5 8 x 2x3

Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f x    2 x3 6 x2 m  1

có các giá trị cực trị trái dấu?

Câu 37: Cho hàm số f x  

liên tục trên  và

 1

a

d 

Câu 39: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 1 2

x y x

P 

B

3 2

P 

C P  0.

D

3 2

Câu 41: Một cái th ng đựng nước được tạo thành từ việc cắt mặt xung quanh của một hình nón bởi một mặt

phẳng vuông góc với trục của hình nón Miệng thùng là đường tròn có bán kính bằng hai lần bán kính mặt

đáy của th ng Bên trong thùng có một cái phễu dạng hình nón có đáy là đáy của th ng, có đ nh là tâm của

miệng thùng và có chiều cao bằng 20cm (xem hình minh họa) Biết rằng đổ 4.000 cm3 nước vào th ng thì

đầy th ng (nước không chảy được vào bên trong phễu), tính bán kính đáy r của phễu (giá trị gần đúng của r

làm tròn đến hàng phần trăm) A r  9, 77 cm B r  7,98 cm C r  5, 64 cm D.

5, 22

r  cm