Bộ đề kiểm tra giải tích 12 chương 1

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 do BTN tổng hợp và chia sẻ dưới đây, các em sẽ có cơ hội thử sức với các dạng bài tập có khả năng ra trong đề kiểm tra và nhận biết được cách giải của từng bài tập khác nhau, cùng ôn tập để nâng cao khả năng tính toán và rèn luyện kỹ năng giải bài tập chính xác các em nhé

Trang 2

Cập nhật đề thi mới nhất tại http://toanhocbactrungnam.vn/

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG –NAM sưu tầm và biên tập Trang 1/4 - Mã đề thi 357

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

yx mx  m x  m x , với m là tham số Có bao nhiêu giá trị

nguyên của tham số m để hàm số có đúng một điểm cực trị ?

Câu 2: Cho hàm số f x  có f x 0,  x và f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc 

Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 4: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Hỏi phương trình f x  có bao nhiêu nghiệm ?   3

1

x m y

Trang 3

Câu 8: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng 3 B Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 6

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên  bằng 5 D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  bằng 3

y x  x  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm đồng biến trên khoảng 1;0 B Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1

Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng ym1x cắt đồ thị hàm

số yx39x2 8x tại ba điểm phân biệt ?

Câu 11: Cho hàm số y f x  xác định trên D 0;  \ 1; 4 và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Đường thẳng x 0 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

B Đồ thị hàm số đã cho chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  3

C Đường thẳng x 1 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

D Đường thẳng x 4 là một tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho

3

yx  x có đồ thị là  C và đường thẳng y9xm (m là tham số) là tiếp

tuyên của  C Tìm tất cả các giá trị của tham số m

A m  16 B m  10 C m  13 D m  32

Câu 13: Đồ thị của hàm số yx44x2 và đồ thị hàm số 3 yx2  có tất cả bao nhiêu điểm chung? 1

hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

1

x y x

Trang 4

yx mx  m x m, với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng  ;  ?

Câu 18: Biết rằng đường thẳng y2x cắt đồ thị hàm số 1 2 1

1

x y x

Trang 5

Câu 23: Cho hàm số y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  B Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

Câu 24: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A Hàm số có duy nhất một điểm cực đại B Hàm số có các cực tiểu là 2 và 1

C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Câu 25: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số yx35x27x trên đoạn 3 1; 2

Trang 6

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

Câu 3: Cho hàm số y3x44x3 Khẳng định nào sau đây đúng? 5

A Hàm số không có cực trị B Hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

C Hàm số có cực tiểu mà không có cực đại D Hàm số có cả cực đại và cực tiểu

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yx3mx có cực trị 1

m x y

x





 có đường thẳng 2

y   là một tiệm cận ngang

A m   2; 2  B m  1; 2 C m 1; 2   D m   1;1 

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 3 6x

Câu 8: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3 và  1; 

Trang 7

A T 2 3 B T 3 3 1. C T 2 D T 4.

Câu 10: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở 4 phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A Hàm số đơn điệu trên tập xác định của nó

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

C Hàm số đạt cực đại tại x 2

D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0; 1 

Câu 13: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Trang 8

1

x y x





11

x y x





21

x y

Câu 16: Cho hàm số yx33x29x Nhận định nào sau đây đúng: 7

A Điểm cực đại của hàm số là 1;12 B Giá trị cực đại của hàm số là 20

C Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3; 20  D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 1 điểm

yx  m x  m x m Tìm m 2 để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt Hỏi m thuộc khoảng nào:

Trang 9

Câu 22: Sử dụng đồ thị của hàm số y x33x2 đã vẽ (hình bên dưới) Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để phương trình 3  2 

m m

Câu 23: Cho hàm số yx3x23x1 Biết rằng hàm số có hai cực trị, gọi hai cực trị đó là x và 1 x 2

Hãy tính giá trị của biểu thức 2 2

Câu 25: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

Trang 10



 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Đồ thị hàm số đã cho không có điểm cực trị

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; 

C Đồ thị hàm số tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

D Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 0;3, cắt trục hoành tại điểm 3; 0

Trang 11

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA 1 TIẾT BÀI SỐ 1

(Đề thi có 04 trang) Thời gian làm bài : 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1: Số giao điểm của đồ thị hàm số yx34x2 3x với trục hoành là 2

Câu 2: Cho các hàm số y f x , yg x ,  

 

f x y

g x

 , y f x g x    Biết rằng hệ số góc của các tiếp tuyến của của bốn đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ x 0 bằng nhau và khác 0 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

Câu 4: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

1

x y x

Trang 12

1

x y x

Câu 10: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị hàm số có bao

nhiêu đường tiệm cận đứng ?

Câu 11: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên dưới đây Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao

cho phương trình f x m có bốn nghiệm phân biệt

Câu 13: Hàm số yx42x2 đạt cực đại tại điểm nào sau đây ? 3





65

x y x

Trang 13

Câu 16: Hàm số yx33x có đồ thị như hình vẽ bên Hình 1

nào dưới đây là đồ thị hàm số 3

B

y

x O

C

y

x O

D

y

x O

Câu 17: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó làm hàm

A Hàm số yh x  nghịch biến trên khoảng  ; 1

B Hàm số yh x  nghịch biến trên khoảng 2; 4

C Hàm số yh x  đồng biến trên khoảng 5; 

D Hàm số yh x  đồng biến trên khoảng 0;3

y

x O

Trang 14

Câu 23: Một công ty du lịch muốn làm một đường ống

dẫn nước ngọt từ bồn chứa A đến một điểm B

trên một hòn đảo (hình vẽ) Biết điểm B trên hòn

đảo cách bờ biển 4 km và H là điểm trên bờ

biển sao cho BH vuông góc với bờ biển, khoảng

cách từ bồn chứa A đến H bằng 20 km

Giá để xây dựng đường ống dẫn trên bờ là 50 triệu/km và ở dưới nước là 130 triệu/km Công ty giao cho 1 kỹ sư tìm vị trí điểm C trên đoạn AH sao cho đường ống dẫn nước ngọt theo đường gấp khúc ACB được xây dựng với chi phí thấp nhất Hỏi công ty phải xây dựng đường ống đó với chi phí thấp nhất bằng bao nhiêu ?

A 1520 triệu B 1486 triệu C 1354 triệu D 1480 triệu

Câu 24: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên đoạn 2; 2 và có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên Trong các khẳng định sau, khẳng định

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 

-4 -2

-2

2 -1

1

Trang 15

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGOẠI NGỮ

-

MÃ ĐỀ 11 - (Đề thi gồm 03 trang)

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN CHƯƠNG 1 – GT 12

Thời gian làm bài: 45phút;

(25 Câu trắc nghiệm)

y  x  x  x Khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;3 B Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;3 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 2: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số yx33x29m x2  đạt cực tiểu tại 1 x 1

Câu 5: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình bên Phát biểu nào dươi đây là SAI?

A Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ O làm điểm cực đại

B Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

C Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y 2017 tại hai điểm phân biệt

D Hàm số đồng biến trên ; 0 và nghịch biến trên ; 0

Câu 6: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên Hỏi

B Hàm số đồng biến trên 0;  và nghịch biến trên ; 0

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Trang 16

Câu 9: Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên Phát biểu nào dưới

đây là SAI?

A Hàm số đạt cực đại x 2 B Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại 1





 Khẳng định nào dưới đâ y là SAI?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 B Hàm số đồng biến trên  2   2; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 2017 D Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 



1



Trang 17

Câu 19: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 1

1

x y x

số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số

đó là hàm số nào? Phát biểu nào dưới đây là ĐÚNG?

x





 có đồ thị là  C Phát biểu nào dưới đây là ĐÚNG?

A Đồ thị  C có tiệm cận đứng là đường thẳng y   ; tiệm cận ngang là đường thẳng 2 x 2

B Đồ thị  C có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2; tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

C Đồ thị  C có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2; tiệm cận ngang là đường thẳng y   2

D Đồ thị  C có tiệm cận đứng là đường thẳng x  2; tiệm cận ngang là đường thẳng

V  , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông không nắp Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 3

10$ / 1m , giá tôn làm mặt xung quanh của thùng là 3

7$ /1m Hỏi người bán gạo đó đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu sao cho chi phí mua nguyên liệu là nhỏ

nhất?

A 1m. B 2 m. C 1, 5 m. D 3 m.

- HẾT - BẢNG ÐÁP ÁN

4

Trang 18

Thời gian làm bài : 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1: Hàm số yx33x đồng biến trên các khoảng 1

A  ;  B 2;0 C 2;  D ;1

1

x y x

A 90 triệu đồng B 86 triệu đồng C 85triệu đồng D 75 triệu đồng

Câu 8: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày

xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ là (người) Nếu xem là tốc

độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn nhất vào ngày thứ mấy?

Câu 9: Trong các phát biểu sau đây, đâu là phát biểu đúng?

A Đồ thị của hàm số dạng phân thức luôn có tiệm cận đứng

B Nếu hàm số y f x  có tập xác định là  thì đồ thị của nó không có tiệm cận

C Các đường tiệm cận không bao giờ cắt đồ thị của nó

t

Mã đề E

Trang 19

SỞ GD – ĐT LONG AN

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LONG AN

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH MÔN: TOÁN 12

(Thời gian làm bài 45 phút)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (8,8 điểm)

Câu 1: Cho hàm số 3 1

1 2

x y

x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là 3

Câu 5: Cho hàm số f x  có đồ thị hàm số như hình vẽ bên Xác

định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình





21

x y x





21

x y x

 



21

x y x







Câu 7: Cho đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đây là đồ thị

của hàm số nào trong các hàm số sau?

A 2 13

1

x y x





1 21

x y

Trang 20

Câu 8: Cho hàm số   3

f x x  x Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A f x  giảm trên khoảng 1;1

Câu 10: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Điểm cực đại của hàm số là x 2 B Giá trị cực tiểu của hàm số là 4

C Điểm cực tiểu của hàm số là x  2 D Điểm cực trị của đồ thị hàm số là A3; 2 

Câu 11: Cho hàm số f x  xác định trên \ 0  và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm tất cả các giá

trị của tham số m để phương trình f x  1 m có ba nghiệm thực phân biệt?

A m 4 B Không tồn tại m C m 3 D m 3

Câu 12: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số

1

x m y



12

y

122

Trang 21

Câu 16: Cho hàm số f x  có đạo hàm f  x  x1x2 2 x3 3 x54 Hỏi hàm số có mấy

Câu 22: Một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành hai đoạn Đoạn thứ nhất được uốn thành một tam

giác đều, đoạn thứ hai được uốn thành hình vuông Hỏi độ dài của cạnh tam giác đều là bao nhiêu để tổng diện tích tam giác và hình vuông đó nhỏ nhất?

yx  m x  m m x với m là tham số Tìm các giá trị của tham

số m để hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1  và 1; 2?

-HẾT -

Trang 22

Suy ra đồ thị f x có dạng như hình vẽ bên  

Từ đồ thị suy ra để phương trình có 6 nghiệm phân biệt

 Do đồ thị đi qua điểm 0; 1  Loại A và C

 Do đồ thị đi qua điểm 1; 0

ym

Trang 23

đúng vì điểm cực đại của hàm số là x 2, B sai vì giá trị cực tiểu của hàm số là 2

C sai vì điểm cực tiểu của hàm số là x 4, D sai vì điểm cực trị của đồ thị hàm số là A2; 3 

Chú ý quan trọng:

 Điểm cực trị của hàm số là xét về x cuc tri

 Cực trị của hàm số là xét về y cuc tri

 Điểm cực trị của đồ thị hàm số là xét về tọa độ x cuc tri;y cuc tri

Câu 11: Chọn A

Chỉnh lại bảng biến thiên cho dễ nhìn

Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình có 3 nghiệm phân biệt  3m 1 m 4

11;

m

mx x

Trang 24

Tổng diện tích hai hình là:

2 2

Trang 25

SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG

TRƯỜNG THPT BÌNH AN

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: TOÁN 12

(Thời gian làm bài 45 phút)

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 845

Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

2

x y x

3

x

y  x  x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ;5 B Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;5 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 5; 

Câu 3: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai:

A Hàm số có một điểm cực đại là x 0 B Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4 D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1

Câu 4: Đồ thị của hàm số 2 3

1

x y

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx3mx2mx luôn đồng biến trên 5 

Trang 26

Câu 10: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong bốn phương án A, B, C, D





    có đúng ba đường tiệm cận

A m 1 hoặc m 6 B m 1 hoặc m 6 C 1m6 D 1m6

Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số ymx44x23m có ba 1

điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn hơn 2?

Trang 27

Câu 20: Cho hàm số

2

ax b y





 có đồ thị  C Biết rằng đường thẳng y2x m ( m là tham số) luôn

cắt  C tại hai điểm phân biệt M và N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

Câu 24: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiện cận?

Câu 25: Trên một miếng đất hình tam giác đều cạnh 12 m , người ta dự định rào

một mảnh vườn hình chữ nhật có bốn đỉnh nằm trên các cạnh của tam

giác đều để trồng rau Tìm diện tích lớn nhất của mảnh vườn

Định dạng
Số trang	55
Dung lượng	10,08 MB