de kiem tra dai so va giai tich 11 chuong 5 truong long hai phuoc tinh ba ria vung tau

Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x01 b.. Viết phương trình tiếp tuyến của C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  có phương 3... Viết phương trình tiếp tuy

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ-RỊA VŨNG TÀU

TRƯỜNG THPT LONG HẢI-PHƯỚC TỈNH

-

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Năm Học: 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Học kì II)

Thời gian làm bài: 45 phút

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 CÂU, 4 ĐIỂM)

Câu 1: Số gia của hàm số f x x3 ứng với x0 = 2 và   là: x 1

Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1

5

x y x





 tại điểm A(- 1; 0) có hệ số góc bằng

A 1

1 6

6 25



Câu 3: Đạo hàm của hàm số 1 6 3 2

2

x

x x

2

x x

x x

2

x x

Câu 4: Đạo hàm của hàm sốy x x 22xlà:

A

2

2

x y





2 2

2

y





2 2

2

y





2 2

2

y





Câu 5: Hàm số y = cotx có đạo hàm là:

A y’ = – tanx B y’ = – 12

cos x C y’ = 1 + cot

2x D y’ = – 12

sin x

Câu 6: Cho hàm số y x sinx Tìm hệ thức đúng:

Câu 7: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t 3 3t2  9t 2

(t tính bằng giây; s tính bằng mét) Vận tốc của chuyển động khi t = 3 là

A v = 0 m/s B v = 2 m/s C v = 9 m/s D v = 25 m/s

Câu 8: Cho hàm số f x  x33x2 Đạo hàm của hàm số 1 f x âm khi và chỉ khi  

A 0 x 2 B x1 C x hoặc 0 x1 D x hoặc 0 x 2

II PHẦN TỰ LUẬN (4 BÀI, 6 ĐIỂM)

Bài 1 (2.5 điểm): Cho hàm số ( ) 1 2

1

x

y f x

x



 (C)

a Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x01

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  có phương

3

Bài 2 (1.5 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau

a y2x1 x2 x

b 𝑦 √1 cos 3𝑥

Bài 3 (1 điểm): Cho hàm số 𝑦 √3 cos 2𝑥 sin 2𝑥 2𝑥 Giải phương trình 𝑦 0

Bài 4 (1 điểm): Cho hàm số 𝑦 𝑥 3𝑥 9𝑥 5 𝐶 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị

𝐶 có hệ số góc nhỏ nhất

-HẾT -

Học sinh không sử dụng tài liệu Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh: ……… Số báo danh: …………

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TỈNH BÀ-RỊA VŨNG TÀU

TRƯỜNG THPT LONG HẢI-PHƯỚC TỈNH

-

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT Năm Học: 2017-2018 MÔN: TOÁN – LỚP 11 (Học kì II)

(Đáp án - thang điểm gồm 02 trang)

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 CÂU, 4 ĐIỂM) mỗi câu đúng 0.5 điểm

II PHẦN TỰ LUẬN (4 BÀI, 6 ĐIỂM)

Bài 1

(2.5 điểm) Cho hàm số y f x( ) 1 2x 1x

 (C)

a Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x01

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc

với đường thẳng  có phương trình 4 3

3

𝑥 1

a Với 𝑥 1, ta có: 𝑦 và 𝑓 1 Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥 1 là:

4 𝑥 1

1

2⇔ 𝑦

3

4𝑥

1 4

b Vì tiếp tuyến vuông góc với  nên 𝑘 𝑓′ 𝑥0 3

4

3

 Với 𝑥 1, ta có: 𝑦 Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥 1 là:

4 𝑥 1

1

2⇔ 𝑦

3

4𝑥

1 4

 Với 𝑥 3, ta có: 𝑦 Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ 𝑥 1 là:

4 𝑥 3

7

2⇔ 𝑦

3

4𝑥

23 4

0.5 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25

Bài 2

(1.5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau

a y2x1 x2 x

b 𝒚 √𝟏 𝐜𝐨𝐬𝟐𝟑𝒙

b 𝑦

0.5+0.25 0.5+0.25

Bài 3

(1 điểm) Cho hàm số 𝒚 √𝟑 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝒙 𝐬𝐢𝐧 𝟐𝒙 𝟐𝒙

Giải phương trình 𝒚 𝟎

𝑦 0 ⇔ √3 sin 2𝑥 cos 2𝑥 1 ⇔ √3

2 sin 2𝑥

1

2cos 2𝑥

1 2

𝜋

6 ⇔

3 𝑘𝜋 𝑘𝜖ℤ

0.25 0.25x2 0.25

Bài 4

(1 điểm) Cho hàm số 𝒚 𝒙𝟑 𝟑𝒙𝟐 𝟗𝒙 𝟓 𝑪 Viết phương trình tiếp

tuyến của đồ thị 𝑪 có hệ số góc nhỏ nhất

Tập xác định: D = R

Hệ số góc của tiếp tuyến tại 𝑥 là:

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là:

0.25

0.25 0.25

0.25

-HẾT -