de kiem tra 1 tiet dai so va giai tich 11 chuong 1 truong thpt chu van an dak nong

Tập xác định của hàm số là A.. Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?. Lời giải Chọn C Xét hàm số ysin2xcosx.A. Hàm số nào

Trang 1

Trang 1/2 - Mã đề thi 132

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Học kì I_Năm học 2018 - 2019

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐẠI SỐ 11_CƠ BẢN - BÀI 1

Thời gian: 45 phút (25 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:……….………Số báo danh:…… ………

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A ytan 3 cosx x B ysin2xsinx C ysin2xcosx D y  sin x

Câu 2: Phương trình có nghiệm thỏa mãn là

Câu 3: Tập xác định của hàm số yt anx là

A D R k \ 2 , k Z  B D R k k Z \ ,  

C D R\ 2 k k Z,



Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cosx - 3

Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình sinx m  có nghiệm là: 1

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số: y   2 cos x c  os2x

A 7

Câu 7: Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm

2 0

m m

 



 

1 2

m m

 



 

  

Câu 8: Nghiệm của phương trình sinx100 1 0

là?

A x 1000k360 ,0 k Z B x1000k180 ,0 k Z

C x 1000k180 ,0 k Z D x 1000k k Z, 

Câu 9: Tập xác định của hàm số

1

y x



 là

A D R\ 6 k ,2 k k Z,

C D R\ 6 k k Z,

3

D R  k k k Z   

Câu 10: Tập xác định của hàm số

1 y sin 2x



là

A D R \ {k ,k Z}2



Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin x  5 cos x

Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

3

;

2 2

 

A ysinx B ytanx C ycosx D ycotx

Trang 2

Câu 13: Nghiệm của phương trình: 2sin x-1=0

A

5

x  k  x  k 

B x 3 k2

 

C x 6 k

 

D

5 2 6

x  k 

Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y4 sinx  là? 3 1

Câu 15: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x5sinx  là? 3 0

A x 6





B

3 2

x 

C x 2





D

5 6

x 

Câu 16: Cho hàm số y = sinx + cosx Tập xác định của hàm số là

A D = R B D = R\{1} C D = R\{ k } D D = R*

Câu 17: Cho 2 hàm số       

2

A f(x) và g(x) là 2 hàm số chẵn B f(x) là hàm số chẵn và g(x) là hàm số lẻ

C f(x) là hàm số lẻ và g(x) là hàm số chẵn D f(x) và g(x) là 2 hàm số lẻ

Câu 18: Nghiệm của phương trình:

A x 3 k2

 

B x 6 k

  

C x 6 k

 

D x 3 k2

  

Câu 19: Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng

A

0;

2



Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số ysin 2x là?

Câu 21: Hàm số đồng biến trên

Câu 22: Tìm m để phương trình 5cosx m sinx m 1 có nghiệm

Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A 3sinx2cosx5 B sinxcosx2 C 3 sinxcosx D 3sin cos3 x x 2

Câu 24: Nghiệm của phương trình 2 1

sin

4

x là?

A x 12 k2,k Z

B x 24 k 2,k Z

C

2 , 6

5

2 , 6





D x 6 k k Z,

Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysinx B ycosx C yt anx D ycotx

- HẾT -

Trang 3

Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. ytan 3 cosx x B. ysin2xsinx C ysin2xcosx D ysinx

Lời giải Chọn C

Xét hàm số ysin2xcosx

TXĐ: D  

,

  ta có:

 

  sin (2 ) cos  sin2 cos  

y x  x  x  x x y x

Vậy hàm số ysin2xcosx là hàm số chẵn

2

x  có nghiệm thỏa mãn

   là:

A

6



3

x

Lời giải Chọn A

2

5

2 6











Vì

   nên nghiệm thỏa mãn là

6

Câu 3 Tập xác định của hàm số ytanx là

2



2

Hàm số ytanx xác định khi cos 0 ,

2

x x k k 

2



Trang 4

A. 2. B.  1. C.  3. D. 1.

Lời giải Chọn B

Ta có:  1 cosx  1, x   2 2 cosx2, x 

Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng –1

Câu 5 Với giá trị nào của m thì phương trình sinxm1 có nghiệm?

Lời giải Chọn D

sinxm 1 sinxm1

Điều kiện để phương trình có nghiệm là:  1 m    1 1 2 m0

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số y2cosxcos2x:

A 7

- Tập xác định: D = 

- Sự biến thiên:

Đặt cosx    t 1 t 1; yt2  t 2

Lập bảng biến thiên ta được

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 khi t = –1 hay x 2k1 ; k 

Câu 7 Xác định m để phương trình m.cos2x m sin 2xsin2x  có nghiệm 2 0

0

m m

 



 



2

m m

 



 



m 1 cos 2 x 2 sin 2m x m 3

Phương trình có nghiệm

m 12 4m2  m 32

Trang 5

4m 4m 8 0

1 2

m m

 



  



Câu 8 Nghiệm của phương trình sinx 10   1 0 là

A. x 100 k360 , k  B. x100 k180 , k 

C. x 100 k180 ,k  D. x 100 k,k 

Ta có:

x x



Vậy nghiệm của phương trình là: x 100 k360 , k 

cot 3

y

x



 là

6

 

6



3

 

Hàm số xác định cot 3

sin 0

x x



 





cot cot

6 sin 0

x x



 



6

k

x k

   



   





Vậy tập xác định của hàm số là: \ , ,

6

 

sin 2

y

x

2

C. D\k,k D. , ,

2



Hàm số xác định sin 2x0 2x k  

2

k

Trang 6

Vậy tập xác định của hàm số là: \ ,

2

Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sinx 5 cosx

Ta có:  a2b2 asinx b cosx a2b2

Từ đó suy ra:  2252 sinx 5 cosx 225  3 y 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sinx 5 cosx là: 3

Câu 12 Hàm số nào đồng biến trên khoảng ;3

Ta có:

Hàm số ysinx nghịch biến trên khoảng ;3

Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng ;3

2



  và nghịch biến trên khoảng 2;



 

Hàm số ytanx đồng biến trên khoảng ;3

Hàm số ycotx nghịch biến trên khoảng ;

2



3

; 2



Câu 13 Nghiệm của phương trình 2sinx  1 0

6

x k

6

3

x k



C

6

2 6

x  k 

Ta có 2sinx  1 0 sin 1

2

x

6

2 6 5 2 6







 





k  

Câu 14 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y4 sinx  là 3 1

Trang 7

Ta có  1 sinx1,   x

   1 3 sinx  3 3 1,   x

 2 sinx3 , 2   x

 4 2 4 sinx3 , 8   x

4 2 1 4 sinx 3 1 7

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4 2 1

Câu 15 Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2

2sin x5sinx 3 0là?

A

6

2

6

Ta có phương trình: 2

2sin x5sinx 3 0, đặt tsinx t;   1;1

Khi đó phương trình thành:

 

2

3

2

t t

  



   

 



2

sin

5

2 6





 



  



 Vậy nghiệm dương bé nhất là:

6

x

Câu 16 Cho hàm số ysinxcosx Tập xác định của hàm số là:

A. D   B. D  \ 1  C. D \ k D. D  

Vì hàm số: ysinxcosx xác định với mọi x  

Suy ra TXĐ D  

2

  Chọn khẳng định đúng?

A. f x  và g x  là hai hàm số chẵn

B. f x  là hàm số chẵn và g x  là hàm số lẻ

C. f x  là hàm số lẻ và g x  là hàm số chẵn

D. f x  và g x  là hai hàm số lẻ

Trang 8

Chọn C

Xét hàm số f x tan 2x Ta có:

Tập xác định của hàm số là \ ,

k

  Khi đó, với x D thì  x D 1 

f x   x   x f x xD

Từ  1 và  2 suy ra f x  là hàm số lẻ

Xét hàm số   sin

2

  Ta có:

Tập xác định của hàm số là D   Khi đó, với x  D thì  x D 3 

2

Từ  3 và  4 suy ra g x  là hàm số chẵn

Vậy C là phương án đúng

Câu 18 Nghiệm của phương trình 3 tanx  3 là: 0

3



6



6



3



Điều kiện của phương trình là ,

2



    Khi đó:

3



          ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là ,

6



Câu 19 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên   ?; 

A. yx42x21 B. yx32x2–x1

C. y x33x21 D. y x33x23x1

Hàm số đồng biền trên   khi và chỉ khi ;  y 0,    x

y  x  x  x  x  x 

Câu 20 Đồ thị hàm số

2 2

16 16







x y

x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Lời giải

Trang 9

Chọn C

Tập xác định:

2 2

x x







     Hàm số không có tiệm cận ngang

2 2 4

16 lim

16







 



x

2 2 4

16 lim

16







 



x

x  Hàm số có hai tiệm cận đứng x 4 và x 4.

Câu 21 Hàm số y sinx đồng biến trên

A Các khoảng ( 2 ; 2 ),

    B Khoảng (0; )

C.Các khoảng ( 2 ; 2 ),



( ; )

2 2

Vì hàm số y sinx đồng biến trong ( 2 ; 2 )

   nên hàm số cũng đồng biến trong

Câu 22 Tìm m để phương trình 5cos x m sinxm có nghiệm 1

A. m 12 B. m  13 C. m 24 D. m 24

Điều kiện để phương trình acosx b sinx có nghiệm là c a2b2 c2 Khi đó phương trình

đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

25 ( m) (m1)

2 2

24 2

12

m m m

Câu 23 Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A. 3sinx2 cosx5 B s inx cos x2 C 3 s inxcosx3 D 3 s inxcosx2

Phương trình asinxbcosxc có nghiệm khi và chỉ khi a2b2 c2

+Xét phương trình:3sinx2 cosx5

Ta có a3;b 2;c5 Khi đó 2  2 2

3  2 13 5 suy ra phương trình phương án A không

có nghiệm

+Xét phương trình: s inx cos x2

Ta có a1;b 1;c2 Khi đó 2  2 2

1  1  2 2 suy ra phương trình phương án B không có

nghiệm

+Xét phương trình: 3 s inxcosx3

Trang 10

    không có nghiệm

+Xét phương trình: 3 s inxcosx2

Ta có a 3;b 1;c2 Khi đó  2  2 2

3  1 42 suy ra phương trình phương án D có

nghiệm

sin

4

x  ?

x  k kZ

C

2 , 6

5

2 , 6









6

x  k kZ

Ta có sin2 1 1 cos 2 1

x

1

3



, 6



Vậy nghiệm của phương trình là ,

6



Câu 25 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

+, Xét phương án A, ta có:

+, Xét phương án B, ta có:

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	383,14 KB