Vậy có 6 nghiệm thỏa mãn yêu cầu... Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:... Khi biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được:.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Đại số và giải tích 11
Thời gian làm bài: 45 phút;
(20 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 01
Họ và tên: Lớp:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án
Câu 1: Tất cả các nghiệm của phương trình 3 sinx + cosx = 0 là:
A x 6 k
= − +
B x 3 k
= − +
C x 3 k
D x 6 k
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sinx− =m 1 có nghiệm
Câu 3: Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sin2x−cos 32 x=0 là:
Câu 4: Phương trình lượng giác: 2 cosx + 2=0 có tất cả họ nghiệm là:
A.
5 2 4 5 2 4
= +
−
B
3 2 4 3 2 4
= +
−
C
2 4 3 2 4
= +
D
4 2 4
k
= +
−
Câu 5: Số nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 trên khoảng ( ) 0; là
Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x – sinx cosx = 0 là:
A x 4 k ;x 2 k
B x 4 k
C x 2 k
D
;
x= +k x= +k
Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = 1 là
Câu 8: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
(I) cosx = 5− 3 (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2
Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số cot
cos
x y
x
A x k B x
2 k
2
k
Câu 10: Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn − ; là:
Trang 2Câu 11: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2
2 sin x−3sinx+ =1 0 thõa điều kiện 0
2
x
là:
A
3
x=
B
2
x=
C
6
x=
D 5
6
x=
Câu 12 Tìm tập xác định của hàm số :
C D
Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số tan
cos 1
x y
x
=
− là:
A x 3 k2
B
x 2 2
k
x k
+
C x k 2
D
x 2
3
k
+
+
Câu 14: phương trình tương đương với phương trình:
Câu 15: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=2sin 3x−3 là:
A 1 và -5 B −1 và -5 C 5 và -1 D 3 và -3
Câu 16: Phương trình 2 tan x − 2cot x − = 3 0 có số nghiệm thuộc khoảng ;
2
là:
Câu 17: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2
2 tan x + 5 tan x + = 3 0 là:
A arctan 3
2
−
B
4
6
3
−
Câu 19: Phương trình lượng giác: 2
sin x−3cosx− =4 0 có nghiệm là:
2 k
6 k
Câu 20: Các họ nghiệm của phương trình: sin 2x− 3sin x=0 là:
A
6
x k
=
= +
6
x= + k
C
2 6
x k
=
= +
D
2 2 3
x k
=
= +
-
- HẾT -
Trang 3SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Môn: Đại số và giải tích 11
Thời gian làm bài: 45 phút;
(20 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 01
Họ và tên: Lớp:
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án
Câu 1: Tất cả các nghiệm của phương trình 3 sinx + cosx = 0 là:
A x 6 k
= − +
B x 3 k
= − +
C x 3 k
D x 6 k
Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình sinx− =m 1 có nghiệm
Câu 3: Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sin2x−cos 32 x=0 là:
Câu 4: Phương trình lượng giác: 2 cosx + 2=0 có tất cả họ nghiệm là:
A.
5 2 4 5 2 4
= +
−
B
3 2 4 3 2 4
= +
−
C
2 4 3 2 4
= +
D
4 2 4
k
= +
−
Câu 5: Số nghiệm của phương trình sin x + cos x = 1 trên khoảng ( ) 0; là
Câu 6: Tất cả các nghiệm của phương trình cos2x – sinx cosx = 0 là:
A x 4 k ;x 2 k
B x 4 k
C x 2 k
D
;
x= +k x= +k
Câu 7: Tất cả các nghiệm của phương trình: sin2x + sin2x – 3cos2x = 1 là
Câu 8: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
(I) cosx = 5− 3 (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2
Câu 9: Điều kiện xác định của hàm số cot
cos
x y
x
A x k B x
2 k
2
k
Câu 10: Phương trình cos x = sin x có số nghiệm thuộc đoạn − ; là:
Trang 4Câu 11: Nghiệm của phương trình lượng giác: 2
2 sin x−3sinx+ =1 0 thõa điều kiện 0
2
x
là:
A
3
x=
B
2
x=
C
6
x=
D 5
6
x=
Câu 12 Tìm tập xác định của hàm số :
C D
Câu 13: Điều kiện xác định của hàm số tan
cos 1
x y
x
=
− là:
A x 3 k2
B
x 2 2
k
x k
+
C x k 2
D
x 2
3
k
+
+
Câu 14: phương trình tương đương với phương trình:
Câu 15: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=2sin 3x−3 là:
A 1 và -5 B −1 và -5 C 5 và -1 D 3 và -3
Câu 16: Phương trình 2 tan x − 2cot x − = 3 0 có số nghiệm thuộc khoảng ;
2
là:
Câu 17: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2
2 tan x + 5 tan x + = 3 0 là:
A arctan 3
2
−
B
4
6
3
−
Câu 19: Phương trình lượng giác: 2
sin x−3cosx− =4 0 có nghiệm là:
2 k
6 k
Câu 20: Các họ nghiệm của phương trình: sin 2x− 3sin x=0 là:
A
6
x k
=
= +
6
x= + k
C
2 6
x k
=
= +
D
2 2 3
x k
=
= +
-
- HẾT -
Trang 5Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán
BẢNG ĐÁP ÁN
LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Tất cả các nghiệm của phương trình 3 sinxcosx0 là:
6
x k k
3
x k k
3
x k k
6
x k k
Lời giải Chọn A
Ta có:
3 sinxcosx0 3sin 1cos 0
6
x
, 6
, 6
6
x k k
Câu 2 Với giá trị nào của m thì phương trình sinxm có nghiệm? 1
A 2 m0 B m 0 C 0m1 D. m 1
Lời giải Chọn A
Câu 3 Số nghiệm thuộc 0; của phương trình sin2xcos 32 x 0
Lời giải Chọn B
2
x
x
2
4
Trang 6Trang 5/11 - Word Toan
x k k x
2
Vậy có 6 nghiệm thỏa mãn yêu cầu
Câu 4 Phương trình lượng giác 2 cosx 20 có tất cả họ nghiệm là
A
5 2 4
, 5
2 4
k
3 2 4
, 3
2 4
k
C
2 4
, 3
2 4
k
2 4
, 2 4
k
Lời giải Chọn B
3 2
3 2
2 4
Câu 5 Số nghiệm của phương trình sinxcosx1 trên khoảng (0; ) là:
Lời giải Chọn B
4
1 cos
x
2
2
, 2
2 2
k
Trang 7Trang 6/11 – Diễn đàn giáo viên Toán
Để x(0; ) thì:
0 2
2
k
k
k k
Vậy, phương trình sinxcosx1 có đúng 1 nghiệm trên khoảng (0; )
Câu 6 Tất cả các nghiệm của phương trình 2
cos xsin cosx x0 là:
x k x k
4
x k
C
2
x k D. 5 7
;
x k x k
Lời giải Chọn A
,
4
x
k x
Câu 7 Tất cả các nghiệm của phương trình: sin2xsin 2x3 cos2x 1
C. 2
2
Lời giải Chọn D
Ta có: sin2xsin 2x3cos2x 1 sin2x2 sin cosx x3cos2xsin2xcos2x
2
x
2 tan 2
x
2 arctan 2
Câu 8 Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
Trang 8Trang 7/11 - Word Toan
Lời giải Chọn D
Phương trình (III)
4
Câu 9 Điều kiện xác định của hàm số cot
cos
x y
x
2
x k C. xk2 D
2
xk
Lời giải Chọn D
2
x
Câu 10 Phương trình cos xsinx có số nghiệm thuộc đoạn là: ;
Lời giải Chọn D
Phương trình:
x x x x x x k x k
x x
Câu 11 Nghiệm của phương trình lượng giác 2sin2x3sinx 1 0 thỏa điều kiện 0
2
x
A
3
2
6
6
x
Lời giải Chọn C
Ta có 2sin2x3sinx 1 0
sinx 1 1 sinx 2
2 2
6 5 2 6
2
x
6
Trang 9Trang 8/11 – Diễn đàn giáo viên Toán
Câu 12 Tìm tập xác định của hàm số tan(2 )
3
y x
A. D \ ,
Lời giải
Chọn D
3
2
x k
2
6
Câu 13 Điều kiện xác định của hàm số
1
tan cos
x y
x
là
3
2
x k
3
Lời giải Chọn B
Hàm số
1
tan cos
x y
x
2 1
2
cos
, cos
k x
x k
Do đó ta chọn phương án B
Câu 14 Phương trình sin 3xcos 2x 1 2 sin cos 2x x tương đương với phương trình:
A sin 0
sin 1
x x
x x
sin 0 1 sin 2
x x
sin 0
1 sin
2
x x
Lời giải Chọn C
Ta có:
3sinx 4sin x 2sin x 2sinx 4sin x
Trang 10Trang 9/11 - Word Toan
2
2sin x sinx 0
1 sin 2
x x
Câu 15 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sin 3x3 là
A.1 và 5. B. 1 và 5. C. 5 và 1. D. 3 và 3.
Lời giải Chọn B
Ta có: 1 sin 3x 1, x 2 2sin 3x2, x
Câu 16 Phương trình 2 tanx2 cotx 3 0 có số nghiệm thuộc khoảng ;
2
là
Lời giải Chọn C
x k x
tan
2
x
x
x x kπ
Với arctan 1 , arctan 2 ;
π π
ta có các nghiệm của phương trình đã cho thuộc khoảng
; 2
là 1 arctan 1 , 2 arctan 1
x x π
và x 3 arctan 2
Câu 17 Nghiệm âm lớn nhất của phương trình 2 tan2x5 tanx3 là: 0
2
B. 4
6
3
Lời giải Chọn B
2
Đặt tan x phương trình trở thành t 2t25t30
1
4
, 3
3 arctan 2
2
k t
Khi biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được:
Trang 11Trang 10/11 – Diễn đàn giáo viên Toán
4
4
Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là
4
Câu 18 Phương trình 2 3 sin cos 2cos2 3 1
A
3 8
5 24
k
3
5 12
k
C
5 4
5 16
k
5 8
7 24
k
Lời giải Chọn A
2
Trang 12Trang 11/11 - Word Toan
5
3 8
k
Câu 19 Phương trình lượng giác 2
A. x k2 B. 2
2
6
Lời giải Chọn D
Phưong trình vô nghiệm
Câu 20 Các họ nghiệm của phương trình sin 2x 3 sinx là: 0
A
6
x k
6
2 6
x k
2 2 3
x k
Lời giải Chọn C
cos
6 2
x