TẬP BÀI GIẢNG THỰC HÀNH GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC

Tính chất của phân số: Nếu nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số củamột phân số với một số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số mớibằng phân số đã cho.. Trong hai số thập phân: • Số nào c

Trang 1

UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH LAI CHÂU

LAI CHÂU - NĂM 2017

Trang 3

UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH LAI CHÂU

LƯU HÀNH NỘI BỘ

LAI CHÂU - NĂM 2017

Trang 4

Lời nói đầu 4

1.1 Thực hiện các phép tính 5

1.2 Dấu hiệu chia hết 36

2 GIẢI TOÁN ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐƠN VỊ ĐO ĐẠI LƯỢNG 46 2.1 Giải toán đại lượng và đo đại lượng 46

3 GIẢI TOÁN HÌNH HỌC 56 3.1 Hình vuông Hình chữ nhật Hình bình hành Hình thoi 56

3.2 Hình tam giác 64

3.3 Hình thang 72

3.4 Hình tròn 79

3.5 Hình hộp chữ nhật và hình lập phương 83

Trang 5

Thực hành giải toán ở Tiểu học

4.1 Một số vấn đề chung về giải toán có lời văn 90

4.2 Các dạng toán có lời văn ở tiểu học 91

4.2.1 Các bài toán có lời văn áp dụng quy tắc 91

4.2.2 Bài toán liên quan đến rút về đơn vị và tỉ số 98

4.2.3 Bài toán tìm số trung bình cộng 110

4.2.4 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số 120 4.2.5 Bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó 126 4.2.6 Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó 135 4.2.7 Bài toán về tỷ số phần trăm 143

4.2.8 Bài toán về chuyển động đều 149

5 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG SỬ DỤNG TRONG GIẢI TOÁN Ở TIỂU HỌC 163 5.1 Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng 163

5.2 Phương pháp chia tỷ lệ 168

5.3 Phương pháp thử chọn 175

5.4 Phương pháp diện tích 183

6 SƯU TẦM MỘT SỐ ĐỀ THI TOÁN TIỂU HỌC 191 6.1 Đề thi kiểm tra kiến thức chuyên môn giáo viên tiểu học 191

6.2 Đề thi tuyển dụng viên chức 199

6.3 Bài tập tổng hợp học phần 203

Trang 6

Tài liệu tham khảo 221

Trang 7

Lời nói đầu

Trong dạy học toán ở tiểu học, giải toán chiếm một vị trí đặc biệt quantrọng Các bài toán được sử dụng nhằm mục đích gợi động cơ tìm hiểukiến thức mới; việc thực hành giải toán được sử dụng để củng cố; luyệntập kiến thức; tăng cường năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh

Tập bài giảng "Thực hành giải toán ở tiểu học" được biên soạn nhằm

cung cấp cho sinh viên ngành Giáo dục tiểu học cách nhìn tổng quan, hệthống về thực hành giải các dạng bài toán được giảng dạy ở bậc tiểu học.Tập bài giảng được biên soạn góp phần đổi mới công tác đào tạo và bồidưỡng giáo viên tiểu học trong xu thế hiện nay Tập bài giảng sử dụng chosinh viên trình độ cao đẳng hệ chính quy

Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng do thời gian và khả năng có hạn nêncác vấn đề trình bày trong tập bài giảng không thể tránh khỏi có nhữngsai sót Nhóm tác giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến của bạn đọc,đặc biệt là đội ngũ giảng viên, sinh viên, giáo viên tiểu học để nội dung vàhình thức của tập bài giảng được hoàn thiện hơn

Lai Châu, ngày 02 tháng 5 năm 2017

Nhóm tác giả

Nguyễn Thị Hương - Lê Thị Hà Giang

Trang 8

1 Có mười chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Khi viết một số tự nhiên ta

sử dụng mười chữ số trên Chữ số đầu tiên kể từ bên trái của một số

tự nhiên phải khác 0

2 Phân tích cấu tạo một số tự nhiên:

ab = 10 × a + b ; abc = 100 × a + 10 × b + c

3 Quy tắc so sánh hai số tự nhiên:

a Trong số tự nhiên, số nào có số chữ số nhiều hơn thì lớn hơn

b Nếu hai số tự nhiên có số chữ số bằng nhau thì số nào có chữ sốđầu tiên kể từ trái sang phải lớn hơn sẽ lớn hơn

Trang 9

4 Số tự nhiên có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8 là số chẵn và ngược lại

5 Số tự nhiên có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9 là số lẻ và ngược lại

6 Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị Hai số tự nhiên chẵn(lẻ) liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị

XKiến thức cần lưu ý trên phân số

1 Phân số là số có dạng a

b , trong đó a; b là các số tự nhiên và b 6= 0

2 Tính chất của phân số: Nếu nhân (hoặc chia) cả tử số và mẫu số củamột phân số với một số tự nhiên khác 0 thì ta được một phân số mớibằng phân số đã cho

3 So sánh phân số:

Khi so sánh hai phân số:

• Có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớnhơn thì phân số đó lớn hơn

• Không cùng mẫu số: trước hết ta quy đồng mẫu số rồi so sánhnhư trường hợp trên

4 Thực hiện các phép tính trên phân số:

Phép cộng (trừ): Muốn cộng (trừ) hai phân số ta làm như sau:

• Quy đồng mẫu số các phân số (nếu các phân số không cùng mẫusố)

• Cộng (trừ) các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số

Trang 10

Phép nhân: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu

số nhân với mẫu số

Phép chia: Muốn chia hai phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với

phân số thứ hai nghịch đảo

XKiến thức lưu ý trên số thập phân

1 Mỗi số thập phân có hai phần: phần nguyên và phần thập phân,hai phần được cách nhau bởi dấu phẩy Bên trái dấu phẩy là phầnnguyên,bên phải dấu phẩy là phần thập phân

2 Mỗi số tự nhiên a có thể biểu diễn thành một số thập phân mà phần

thập phân là những chữ số 0

3 Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thậpphân thì ta được số thập phân bằng nó Nếu số thập phân có chữ số 0tận cùng bên phải phần thập phân thì khi xóa chữ số 0 đó đi, ta đượcmột số thập phân bằng nó

4 So sánh số thập phân:

Quy tắc 1 Trong hai số thập phân:

• Số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn

• Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì so sánh các hàngphần mười: Số nào có chữ số phần mười lớn hơn sẽ lớn hơn

• Nếu phần nguyên và các hàng phần mười của chúng bằng nhauthì ta so sánh hàng phần trăm: số nào có chữ số hàng phần trăm

Trang 11

lớn hơn sẽ lớn hơn;

• Cứ tiếp tục như thế đối với các hàng sau cho đến khi được số lớnhơn (Nếu số chữ số ở phần thập phân của hai số không bằngnhau thì khi cần ta sẽ viết thêm chữ số 0 vào hàng còn thiếu)

Quy tắc 2 Muốn so sánh hai số thập phân ta làm như sau:

• Làm cho chữ số ở phần thập phân của chúng bằng nhau (bằngcách viết thêm chữ số 0 vào hàng còn thiếu ở bên phải)

• Bỏ dấu phẩy, ta nhận được hai số tự nhiên

• So sánh hai số tự nhiên vừa nhận được, số nào lớn hơn thì số thậpphân đó sẽ lớn hơn

5 Các phép tính trên số thập phân:

Phép cộng: Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau:

• Viết số hạng này dưới dạng số hạng kia sao cho các chữ số ở cùngmột hàng đặt thẳng cột với nhau

• Cộng như cộng số tự nhiên

• Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng

Phép trừ: Muốn trừ hai số thập phân ta làm như sau:

• Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặtthẳng cột với nhau

• Trừ như trừ số tự nhiên

Trang 12

• Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của các số bị trừ

và số trừ

Phép nhân số thập phân với số tự nhiên: Muốn nhân một số thập

phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

• Nhân như nhân các số tự nhiên

• Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêuchữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từphải sang trái

Phép nhân số thập phân với số thập phân: Muốn nhân một số thập

phân với một số thập phân ta làm như sau:

• Nhân như nhân các số tự nhiên

• Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân của cả hai thừa

số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêuchữ số kể từ phải sang trái

Phép chia một số thập phân cho một số tự nhiên: Phép chia một số

thập phân cho một số tự nhiên ta làm như sau:

• Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia

• Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được trước khi lấy chữ

số đầu tiên ở phần thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiệnphép chia

Trang 13

• Tiếp tục chia với từng chữ số ở phần thập phân của số bị chia

Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương là một số thập phân: Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà còn dư,

ta tiếp tục chia như sau:

• Viết dấu phẩy vào bên phải số thương

• Viết thêm vào bên phải số dư một chữ số 0 rồi chia tiếp

• Nếu còn dư nữa, ta lại viết thêm vào bên phải số dư mới một chữ

số 0 rồi tiếp tục chia, và có thể cứ làm như thế mãi

7 Tìm thành phần chưa biết của phép tính:

• Muốn tìm số hạng chưa biết, ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết

Trang 14

• Muốn tìm số bị trừ, ta lấy hiệu cộng với số trừ

• Muốn tìm số trừ, ta lấy số bị trừ trừ đi hiệu

• Muốn tìm thừa số chưa biết ta lấy tích chia cho thừa số đã biết

• Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia

• Muốn tìm số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

Ví dụ 1.1 Cho bốn chữ số 0; 1; 2.

a Viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số trên.

b Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau viết được từ ba chữ số đã cho

LỜI GIẢI

a Cách 1: Sử dụng phương pháp liệt kê:

Các số có ba chữ số khác nhau từ ba chữ số đã cho là:102; 120; 201; 210

Cách 2: Lần lượt chọn chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị như

sau: - Có 2 cách để chọn chữ số hàng trăm (vì chữ số 0 không thểđứng ở vị trí hàng trăm)

- Có 2 cách để chọn chữ số hàng chục (vì đó là hai chữ số còn lại khácchữ số hàng trăm đã chọn)

- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị (đó là chữ số còn lại khác chữ số

Trang 15

Cách 2: Sử dụng phương pháp sơ đồ đoạn thẳng:

Trang 16

Sau khi phân tích được ab × 26 − ab = 1200, ta có sơ đồ:

Ví dụ 1.3 Khi cộng một số tự nhiên với 305, do sơ suất, một học sinh

đã bỏ quên chữ số 0 của số hạng thứ hai nên nhận được kết quả bằng

Ví dụ 1.4 Khi nhân một số tự nhiên với 6789, bạn An đã đặt tất cả các

tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên được kết quả

296280 Hãy tìm tích đúng của phép nhân đó.

LỜI GIẢI

Khi đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng, tức là

An đã lấy thừa số thứ nhất lần lượt nhân với 9; 8; 7; 6 rồi cộng kết quả

Trang 17

lại Do: 9 + 8 + 7 + 6 = 30 Nên tích sai lúc này bằng 30 lần thừa số thứnhất

Thừa số thứ nhất là: 296280 : 30 = 9876

Tích đúng của phép nhân đó là: 9876 × 6789 = 67048164

Ví dụ 1.5 Tìm số bị chia và số chia của một phép chia, biết rằng số bị

chia gấp 11 lần thương và thương bằng 5 lần số chia.

LỜI GIẢI

Số bị chia gấp 11 lần thương, suy ra số chia bằng 11

Thương gấp 5 lần số chia

Vậy thương của phép chia đó là: 11 × 5 = 55

Số bị chia trong phép chia đó là: 11 × 55 = 605

Vậy số bị chia và số chia trong phép chia cần tìm là: 605 và 11

Ví dụ 1.6 Thay mỗi chữ số trong phép tính sau bởi chữ số thích hợp:

Trang 19

= 1996 × (1 + 2 + 3 + 4) = 1996 × 10 = 19960

b 2 × 3 × 4 × 8 × 50 × 25 × 125 = 3 × (2 × 50) × (4 × 25) × (8 × 125)

= 3 × 100 × 100 × 1000 = 30000000

c Ta có: 45×128−90×64 = 45×(2×64)−90×64 = 90×64−90×64 = 0.Vậy: (45 × 46 + 47 × 48) × (51 × 52 − 49 × 48) × (45 × 128 − 90 × 64) ×(1995 × 1996 + 1997 × 1998)

Trang 20

Khi ta cộng vào cả tử số và mẫu số cùng một số tự nhiên thì hiệu giữa

tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi

Ta có sơ đồ biểu thị tử và mẫu số củ phân số mới là:

Tử số mới là: 4 : (9 − 7) × 7 = 14

Trang 21

Số cần tìm là: 14 − 3 = 11

Đáp số : 11

Lưu ý: Khi gặp dạng toán trên ta cần chú ý:

• Nếu ta cộng thêm vào cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng

một số tự nhiên thì hiệu của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.

• Nếu ta trừ cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự

nhiên thì hiệu của tử số và mẫu số của phân số đó không thay đổi.

• Nếu ta cộng thêm vào tử số đồng thời bớt đi ở mẫu số của một phân

số với cùng một số tự nhiên thì tổng của cả tử số và mẫu số của phân

số đó không thay đổi.

• Nếu ta bớt đi ở tử số đồng thời cộng thêm vào mẫu số của một phân

số với cùng một số tự nhiên thì tổng của cả tử số và mẫu số của phân

số đó không thay đổi.

Trang 22

Ví dụ 1.11 Không quy đồng mẫu số, hãy so sánh các phân số sau:

27 >

1529

2017 <

20172018

326 <

326325

Ví dụ 1.12 Cho ba chữ số 0; 1; 2 Hãy viết tất cả các số thập phân từ

ba chữ số đã cho sao cho mỗi chữ số đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần.

LỜI GIẢI

• Những số có một chữ số ở phần nguyên là:

0, 12; 0, 21; 1, 02; 1, 20; 2, 01; 2, 10

Trang 23

Ví dụ 1.14 Cho ba chữ số 0; 1; 2 Hãy viết tất cả các số thập phân từ

ba chữ số đã cho sao cho mỗi chữ số đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần.

Trang 24

Ví dụ 1.15 Cho 4 chữ số 0; 2; 4; 6 Hãy viết tất cả các số thập phân từ

bốn chữ số đã cho sao cho các số thập phân nhỏ hơn 46 và mỗi chữ số

đã cho xuất hiện trong cách viết đúng một lần.

LỜI GIẢI Trước hết ta so sánh phần nguyên để phân chia các số thành

hai nhóm: Các số của nhóm 1 nhỏ hơn mỗi số của nhóm 2

Nhóm 1: 39, 235 và 39, 2

Nhóm 2: 123, 103; 123, 093 và 123, 09

Thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thứ hai trong nhóm

Trang 25

1 rồi so sánh ta được: 39, 20 < 39, 235

Thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số thứ ba trong nhóm

2 rồi so sánh với số thứ hai ta được: 123, 090 < 123, 093

Từ các kết quả trên ta có: 39, 2 < 39, 235 < 123, 09 < 123, 093 < 123, 103

Ví dụ 1.17 Thay a bởi chữ số thích hợp để cho 0, 16 < 0, 1a8 < 0, 175

LỜI GIẢI

Để 0, 16 < 0, 1a8 thì a phải bằng 6; 7; 8 hoặc 9

Để 0, 1a8 < 0, 175 thì a phải bằng 0; 1; 2; 3; 4; 5 hoặc 6

Vậy để 0, 16 < 0, 1a8 < 0, 175 thì a phải bằng 6.

Thử lại: 0, 16 < 0, 168 < 0, 175

Ví dụ 1.18 Viết ba số thập phân khác nhau mà mỗi số có ba chữ số ở

phần thập phân, nằm giữa hai số 0, 309 và 0, 313.

LỜI GIẢI

Số thập phân nằm giữa hai số 0, 309 và 0, 313 phải có phần nguyên bằng

0, hàng phần mười bằng 3 và hàng phần trăm bằng 0 hoặc 1

Các số có hàng phần trăm bằng 0 đều nhỏ hơn 0, 309

Trang 27

= 1, 4 × (317 + 352 + 331) = 1, 4 × 1000 = 1400

Tiếp theo, ta tính giá trị của mẫu số: Ta nhận xét: 2; 5; 8; 65 lập

thành dãy số cách đều mà mỗi số hạng, kể từ số hạng thứ hai bằng

số hạng đứng liền trước nó cộng với 3

ở tử số bằng 0 Suy ra giá trị của biểu thức đó bằng 0

Ví dụ 1.22 Tìm một số thập phân, biết rằng lấy số đó cộng với 4, 75,

sau đó nhân với 2, 5 rồi trừ đi 0, 2 và cuối cùng chia cho 1, 25 ta được kết quả bằng 12, 84.

LỜI GIẢI

• Cách 1:

Số trước khi chia cho 1, 25 là: 12, 84 × 1, 25 = 16, 05

Số trước khi trừ đi 0, 2 là: 16, 05 + 0, 2 = 16, 25

Số trước khi nhân với 2, 5 là: 16, 25 : 2, 5 = 6, 5

Số cần tìm là: 6, 5 − 4, 75 = 1, 75

• Cách 2:

Trang 28

Số cần tìm là: (12, 84 × 1, 25 + 0, 2) : 2, 5 − 4, 75 = 1, 75

• Cách 3:

Gọi số cần tìm là x Theo đề bài ta có:

((x + 4, 75) × 2, 5 − 0, 2) : 1, 25 = 12, 84 (x + 4, 75) × 2, 5 − 0, 2 = 12, 84 × 1, 25 (x + 4, 75) × 2, 5 − 0, 2 = 16, 05

(x + 4, 75) × 2, 5 = 16, 05 + 0, 2 (x + 4, 75) × 2, 5 = 16, 25

Ví dụ 1.23 Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân có hai chữ

số ở phần thập phân, do sơ suất một học sinh đã bỏ quên dấu phẩy của số thập phân đồng thời chép nhầm dấu cộng thành dấu trừ nên nhận được kết quả bằng 256 Tìm hai số đó, biết rằng kết quả của phép tính đúng bằng 514, 56.

Trang 29

LỜI GIẢI

Khi bỏ quên dấu phẩy thì số đó tăng lên gấp 100 lần

Kết quả của phép tính giảm là: 514, 56 − 256 = 258, 56.

Trang 30

a Viết được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau từ bốn chữ số đã cho.

b Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau viết được từ bốnchữ số đã cho

BÀI TẬP 1.2. Cho năm chữ số 0; 2; 3; 5; 6

a Viết được bao nhiêu số có bốn chữ số từ năm số đã cho

b Tìm số lớn nhất, nhỏ nhất có bốn chữ số viết được từ năm chữ số đãcho

Trang 31

BÀI TẬP 1.3. Có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau, biếtrằng:

BÀI TẬP 1.8. Khi viết thêm số 12 vào bên phải một số tự nhiên có ba chữ

số thì số đó tăng thêm 53769 đơn vị Tìm số có ba chữ số

BÀI TẬP 1.9. Khi viết thêm số 65 vào bên phải một số tự nhiên thì số đótăng thêm 97778 đơn vị Tìm số đó

BÀI TẬP 1.10. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số

0xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó tăng gấp 10 lần Khiviết thêm chữ số 1 vao bên trái số vừa nhận được thì số đó tăng gấp 3 lần

Trang 32

BÀI TẬP 1.11. Khi viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàngtrăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó tăng gấp 7 lần Tìm số bachữ số đó.

BÀI TẬP 1.12. Khi xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị của một số tựnhiên có 4 chữ số thì số đó giảm đi 4455 đơn vị Tìm số có bốn chữ số đó

BÀI TẬP 1.13. Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số có ba chữ số thì số

BÀI TẬP 1.17. Khi chia một số tự nhiên cho 41, một học sinh chép nhầmchữ số hàng trăm của số bị chia là 3 thành 8 và chữ số đơn vị là 8 thành 3nên được thương là 155 dư 3 Tìm thương gần đúng và số dư trong phépchia đó

BÀI TẬP 1.18. Tìm x, biết:

a x + 40 × 25 = 2000

Trang 33

BÀI TẬP 1.20. Tổng của hai số tự nhiên bằng 1073 Nếu tăng số hạng thứnhất lên 5 lần và tăng số hạng thứ hai lên 8 lần thì được tổng là 7948 Tìmhai số đó

BÀI TẬP 1.21. Thực hiện các phép tính sau bằng cách nhanh nhất:

Trang 34

e (1 + 2 + 4 + 8 + + 512) × (101 × 102 − 101 × 101 − 50 − 51)

2 + 4 + 8 + 16 + + 1024 + 2048

BÀI TẬP 1.22. Cho phân số11

14.Tìm một phân số bằng phân số đã cho, biếtrằng mẫu số của phân số đó lớn hơn tử số của nó 1995 đơn vị

BÀI TẬP 1.23. Khi bớt cả tử số và mẫu số của phân số 71

41 cùng một số tựnhiên ta nhận được một phân số mới bằng 5

2 Tìm số tự nhiên đó

BÀI TẬP 1.24. Khi bớt cả tử số và mẫu số của phân số 211

313 cùng một số tựnhiên ta nhận được một phân số mới bằng 3

BÀI TẬP 1.26. Khi cộng thêm vào tử số đồng thời bớt đi ở mẫu số củaphân số 5

11 cùng một số tự nhiên ta nhận được một phân số mới bằng113

116 Tìm số tự nhiên đó

BÀI TẬP 1.27. Tìm một phân số bằng phân số 21

23, biết rằng khi cộng thêmvào cả tử số và mẫu số của phân số đó với cùng một số tự nhiên ta nhậnđược một phân số mới bằng 66

72

13 sao cho mẫu số của nólớn hơn tử số 114 đơn vị

16 sao cho tổng của tử số

và mẫu số của phân số đó bằng 1000

Trang 35

b Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ lớn đến bé: 91

BÀI TẬP 1.31. So sánh ba phân số sau:

BÀI TẬP 1.32. So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất:

BÀI TẬP 1.34. Thực hiện các phép tính sau bằng cách nhanh nhất:

Trang 36

BÀI TẬP 1.36. Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

Sau đó hãy sắp xếp các số viết được từ lớn đến bé

BÀI TẬP 1.39. Hãy sắp xếp các số thập phân sau theo thứ tự từ lớn đếnbé:

Trang 37

BÀI TẬP 1.46. Thực hiện các phép tính bằng cách nhanh nhất:

Trang 39

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

XDấu hiệu chia hết cho 2

• Các số có tận cùng bằng 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2 Hoặc các sốchẵn thì chia hết cho 2

• Các số không có tận cùng bằng 0; 2; 4; 6; 8 thì không chia hết cho 2Hoặc các số lẻ thì không chia hết cho 2

XDấu hiệu chia hết cho 5, cho 10

• Các số có tận cùng bằng 0; 5 thì chia hết cho 5

• Các số không có tận cùng bằng 0; 5 thì không chia hết cho 5

• Các số vừa chia hết cho 2 và chia hết cho 5 thì chia hết cho 10 Hoặccác số có tận cùng bằng 0 thì chia hết cho 10

• Các số tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

• Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 9 thì số đó không chiahết cho 9 đồng thời tổng này chia cho 9 dư bao nhiêu thì số đó chiacho 9 cũng dư bấy nhiêu

• Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 thì chia hết cho 18

Trang 40

• Các số tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3

• Các số có tổng các chữ số không chia hết cho 3 thì số đó không chiahết cho 3 đồng thời tổng này chia cho 3 dư bao nhiêu thì số đó chiacho 3 cũng dư bấy nhiêu

• Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6

• Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3

• Một số chia hết cho 4 khi gồm hai chữ số cuối cùng chia hết cho 4

• Một số chia hết cho 8 khi gồm ba chữ số cuối cùng chia hết cho 8

XMột số chú ý:

• Thương của hai số lẻ là một số lẻ

• Thương của một số chẵn với một số lẻ là một số chẵn

• Trong một tổng nếu mọi số hạng của tổng chia hết cho một số thìtổng đó chia hết cho số đó

• Trong một hiệu nếu số bị trừ và số trừ cùng chia hết cho một số thìhiệu đó chia hết cho số đó

• Một tích chia hết cho một số nếu trong tích đó có ít nhất một thừa sốchia hết cho số đó

Định dạng
Số trang	224
Dung lượng	2,02 MB