68 đề thi thử THPT QG 2019 môn toán sở GD đt bạc liêu – lần 2 file word có ma trận lời giải chi tiết

Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kínhπ và bán kính đường tròn đáy bằng 3A. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 4π và bán kính, biết rằ

Thời gian làm bài: 90 phút

-Mục tiêu: Đề thi thử THPTQG lần II môn Toán của Cụm chuyên môn 01 Sở giáo dục đào tạo Bạc Liêu

gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm nội dung chính của đề vẫn xoay quanh chương trình Toán 12, ngoài ra còn một số ít các bài thuộc nội dung Toán lớp 11, 10, lượng kiến thức được phân bố như sau: 86% lớp 12, 12% lớp 11, 2% kiến thức lớp 10 Đề thi được biên soạn dựa theo cấu trúc đề minh họa môn Toán 2019

mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố từ đầu tháng 12 Đề thi giúp HS biết được mức độ của mình để

có kế hoạch ôn tập một cách hiệu quả nhất.

Câu 1 Cho hai hàm số ylog ,a x ylogb x (với a, b là hai số thực

dương khác 1) có đồ thị lần lượt là   C1 , C như hình vẽ Khẳng2

định nào sau đây đúng?

A 0  b 1 a B 0a b 1

C 0 b a1 D 0a 1 b

Câu 2 Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kínhπ và bán kính

đường tròn đáy bằng 3 Đường sinh của hình nón có độ dài bằng:

A 4π và bán kính B 8.

Câu 3 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 4π và bán kính, biết rằng khi cắt vật

thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 x 4π và bán kính) thì được thiết diện là

một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 2x.

A 2e xC B x2e xC C 2x2e xC D x2 e xC.

Câu 9 Cho hàm số yf x  Đồ thị hàm số yf x'  như hình vẽ

Đặt     3

g x  f x  x  x m , với m là tham số thực Điều kiện cần và

đủ để bất phương trình g x  nghiệm đúng với   0   x  3; 3

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho điểm A  4π và bán kính;0;1 và mặt phẳng  P x:  2y z  4π và bán kính 0 Mặt phẳng

 Q đi qua điểm A và song song với mặt phẳng  P có phương trình là

Câu 16 Biết

2 1

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P x:  2y2z 2 0 và điểm

A P log 62 . B P 2log 32 . C P log 32 . D P 6.

Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD đều có AB 2 và SA 3 2 Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hìnhchóp đã cho bằng

A 7

4π và bán kính. B

334π và bán kính . C

94π và bán kính. D 2.

Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA a 6 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Câu 38 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn theo quý (3 tháng), lãi suất 2%

một quý Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vàogốc để tính lãi cho quý tiếp theo Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãisuất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất vớikết quả nào sau đây?

A 212 triệu đồng B 216 triệu đồng C 210 triệu đồng D 220 triệu đồng.

Câu 39 Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 33x2 2 tại điểm có hoành độ bằng 3 có phương trình là

A y30x25 B y9x 25 C y9x25 D y30x 25

Câu 40 Cho  

2 1

1

f x dx 

 và  

3 2

2

f x dx 

3 1

Câu 43 Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24π và bán kính g hương liệu, 9 lít nước và

210g đường để pha chế nước cam và nước táo Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; còn để pha chế 1 lít nước táo, cần 10g đường, 1 lít nước và 4π và bán kínhg hương liệu Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm và mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và

nước táo mà mỗi đội cần pha chế sao cho tổng điểm đạt được là lớn nhất Tính 2 2

2

T  x y

A T 4π và bán kính3 B T 66 C T 57 D T 88

Câu 44 Sân trường có một bồn hoa hình tròn tâm O Một nhóm học

sinh lớp 12 được giao thiết kế bốn hoa, nhóm này định bồn hoa thành

bốn phần bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua

O (như hình vẽ) Hai đường parabol cắt đường tròn tại bốn điểm A, B,

C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng 4π và bán kínhm Phần diện tích S S1, 2

dùng để trồng hoa, phần diện tích S S dùng để trồng cỏ.3, 4π và bán kính

Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/ 1m , kinh phí để trồng cỏ là2

100.000 đồng/m Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa2

A 1 f  5 2 B 4π và bán kính f  5 5 C 2 f  5 3 D 3 f  5 4π và bán kính.

Câu 46 Cho hình H là đa giác đều có 24π và bán kính đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4π và bán kính đỉnh của H Tính xác suất sao cho 4π và bán kính

đỉnh được chọn tạo thành một hình chữ nhật nhưng không phải hình vuông

Chương 2: Đường

thẳng và mặt phẳng

trong không gian

Quan hệ song song

NHẬN XÉT ĐỀ Mức độ đề thi: KHÁ

Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan

Kiến thức tập trung trong chương trình lớp 12, câu hỏi lớp 11 chiếm 8%., câu hỏi lớp 10 chiếm 2 %.Cấu trúc tương tự đề thi minh họa năm 2018-2019

20 câu hỏi VD-VDC phân loại học sinh 3 câu VDC: C4π và bán kính8, C4π và bán kính9, C50

Chủ yếu các câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng

Đề thi phân loại học sinh ở mức khá

Đồ thị hàm số  C có hướng đi lên từ trái qua phải nên hàm số 1 yloga x đồng biến hay a 1.

Đồ thị hàm số C có hướng đi xuống từ trái qua phải nên hàm số 2 ylogb x nghịch biến hay 0 b 1

V S x dx

Cách giải

Diện tích một tam giác đều cạnh 2x là 2 2 3 2

34π và bán kính

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức V Bh.

Quan sát đồ thị hàm số, nhận xét dáng điệu, điểm đi qua và kết luận.

Cách giải

Quan sát đồ thị ta thấy đây là đồ thị hàm bậc ba có hệ số a 0 nên loại A, B

Đồ thị hàm số đi qua điểm 1;3 nên thay tọa độ điểm 1;3 vào hai hàm số C và D ta thấy chỉ có Cthỏa mãn

- Tính 'y và tìm nghiệm của ' 0 y  trên đoạn 3;3

- Tính giá trị của hàm số tại hai điểm 3,3 và các điểm là nghiệm của đạo hàm ở trên

Sử dụng cách đọc bảng biến thiên để suy ra khoảng đồng biến của hàm số

Hàm số liên tục trên a b có ' 0;  y  với xa b;  thì hàm số đồng biến trên a b ; 

Cách giải

Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 0;1 

Để hàm số đồng biến trên  thì ' 0y  với   x

1

11

x x

g x

x x

Câu 26 Chọn đáp án D

Phương pháp

+ Cho mặt cầu  S có tâm I và bán kính R và mặt phẳng  P cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn

có bán kính r thì ta có mối liên hệ R2 h2r2 với h d I P  ,   Từ đó ta tính được R.

+ Phương trình mặt cầu tâm I x y z và bán kính R có dạng  0; ;0 0  2  2  2 2

Nhận thấy đây là hàm đa thức bậc ba nên ta thực hiện các bước sau:

+ Tìm 'y , giải phương trình ' 0 y  ta tìm được nghiệm x 0

+ Tìm ''y , nếu y x  thì '' 0 0 x là điểm cực tiểu của hàm số từ đó tính giá trị cực tiểu 0 y x  0

Phương pháp

Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều là giao của

đường trung trực 1 cạnh bên và chiều cao của hình chóp

Từ đó sử dụng tam giác đồng dạng để tính bán kính mặt cầu

ngoại tiếp hình chóp đều

Cách giải

Gọi O là tâm hình vuông ABCD và E là trung điểm SB.

Vì S.ABCD là hình chóp đều nên SOABCD

Trong SBO kẻ đường trung trực của SB cắt SO tại I, khi đó

IA IB IC  ID IS nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình

Chú ý: Các em có thể sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều có cạnh

bên là a và chiều cao h là

22

a R h

Mỗi số lập được thỏa mãn bài toán là một hoán vị của 4π và bán kính chữ số 1; 5; 6; 7.

Số các số có bốn chữ số đôi một khác nhau lập được từ 4π và bán kính chữ số 1; 5; 6; 7 là P  4π và bán kính 4π và bán kính! 24π và bán kính số.

26log ; log 625

Sau 6 tháng người đó gửi thêm 100 triệu đồng nên số tiền gốc lúc này là 100 100 1 0,02   2

Sau 6 tháng còn lại, thì người đó nhận được tổng số tiền là

Sử dụng lý thuyết: Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau a, b bằng góc giữa đường thẳng a với mặt phẳng

 P chứa b mà song song với a.

Tam giác SAE vuông tại A có

2 2

- Ta xác định điểm H x y z sao cho 2. ; ;  HA HB   0

- Từ đó biến đổi để có 2MA2MB2 lớn nhất khi MH lớn nhất.

- MHmax HI R với I, R là tâm và bán kính mặt cầu  S

- Lập hệ bất phương trình ẩn x, y dựa vào điều kiện đề bài.

- Biểu diễn miền nghiệm của hệ trên mặt phẳng tọa độ

- Tìm x, y để biểu thức tính số điểm M x y đạt GTLN (tại một trong các điểm mút). ; 

Cách giải

Gọi x, y lần lượt là số lít nước cam và nước táo mà mỗi đội cần pha chế ( x0;y0)

Để pha chế x lít nước cam thì cần 30x g đường, x lít nước và   x g hương liệu. 

Để pha chế y lít nước táo thì cần 10y g đường, y lít nước và 

 

4π và bán kínhy g hương liệu.

Theo bài ra ta có hệ bất phương trình:

94π và bán kính 24π và bán kính

Bài toán trở thành tìm x, t thỏa để M x y đạt GTLN. ; 

Ta biểu diễn miền nghiệm của (*) trên mặt phẳng tọa độ như sau:

Miền nghiệm là ngũ giác ACJIH

Tọa độ các giao điểm A4π và bán kính;5 , C6;3 , J7;0 , 0;0 , I  H0;6.

+ Từ giả thiết ta viết được phương trình đường tròn và phương trình parabol

+ S là phần diện tích giới hạn bởi parabol; đường tròn và hai đường thẳng 1 x2;x2 Từ đó sử dụngcông thức diện tích hình phẳng bằng ứng dụng tích phân để tính S 1

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số yf x y g x ;    và hai đường thẳng x a x b ; 

Từ đồ thị ta có S là giới hạn của hai đồ thị hàm số 1 y 8 x2 và 1 2

2

y x và hai đường thẳng2; 2

8 8sin 2 2 cos 8cos 4π và bán kính 1 cos 2 4π và bán kính 2sin 2 2 4π và bán kính

Vậy số hình chữ nhật có 4π và bán kính đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho là C 122

Nhận thấy rằng trong số các hình chữ nhật tạo thành có 24π và bán kính : 4π và bán kính 6 hình vuông (vì hình chữ nhật có cáccạnh bằng nhau là hình vuông)

Nên số hình chữ nhật mà không phải hình vuông là 2

12 6

C 

Xác suất cần tìm là

2 12 4π và bán kính 24π và bán kính

6 101771

C P C

Gọi I là hình chiếu của A lên BH Khi đó S đối xứng với A qua BH hay

S đối xứng với A qua I.

Chia khối đa diện ABCSFH thành hai khối chóp A.BCHF và S.BCHF

3 3

Vì ông A sử dụng 5m kính để làm bể cá không nắp nên diện tích2

toàn phần (bỏ 1 mặt đáy) của hình hộp là 5m 2

Suy ra g x 3 g39x m   x3 39x m  x9 9x m  x9 9x m

24π và bán kính