Câu 4 :4điểm Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m=100kg có thể quay tự do quanh một trục đi qua đầu A và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ hình 4.. Thanh được giữ cân bằng t
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 2 ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018- 2019
Môn thi: Vật lí - Lớp 10
Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(4điểm) Có hai xe cùng xuất phát từ A và chuyển động đều (hình 1).Xe thứ nhất chuyển
động theo hướng ABCD với vận tốc v 1 =40 km/h.Ở tại mỗi địa điểm B và C xe đều nghỉ 15 phút.Hỏi:
a, Xe thứ hai chuyển động theo hướng ACD phải đi với vận tốc v 2 bằng bao nhiêu để có thể gặp
xe thứ nhất tại C
b,Nếu xe thứ hai nghỉ tại C với thời gian 30 phút thì phải đi với vận tốc là bao nhiêu để về D cùng lúc với xe thứ nhất ?Biết AB=CD=30 km, BC =40km
Hình 1 Câu 2:(3điểm)Một vật hình trụ có thể lăn không ma sát trên một mặt phẳng nghiêng như hình vẽ
(hình 2).Người ta nhận thấy khi góc nghiêng 𝛼𝛼 =0 0 thì lò xo dài l 0 =20 cm và khi 𝛼𝛼 =90 0 thì lò
xo dài 26 cm.Biết độ dãn của lò xo tỉ lệ thuận với lực tác dụng vào đầu lò xo.Hỏi lò xo dài bao nhiêu khi:
a, 𝛼𝛼 =30 0
b, 𝛼𝛼 =60 0
α
hình 2
Câu 3:(4điểm) Một vật có trọng lượng P=100N được giữ đứng yên trên mặt
phẳng nghiêng góc α bằng lực F có phương nằm ngang (hình 3) Biết tanα=0,5
và hệ số ma sát trượt μ=0,2 Lấy g=10m/s 2
a) Tính giá trị lực F lớn nhất
F
Hình 3
B
A
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Câu 4 :(4điểm)
Một thanh AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m=100kg có thể quay tự do quanh một trục đi qua đầu A và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ (hình 4) Thanh được giữ cân bằng theo phương hợp với phương ngang một góc α=30 0 nhờ một lực F đặt vào đầu B, phương của F có thể thay đổi được Lấy g = 10m/s 2
a F có phương nằm ngang Tìm giá trị của các lực tác dụng lên thanh
b Tìm giá trị nhỏ nhất của lực F để có thể giữ thanh như đã mô tả
Câu 5 :(5điểm)
Một vật có khối lượng 10kg đặt trên mặt sàn nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là µ=0,2 Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực F=50 N theo phương hợp với phương ngang một góc 𝛼𝛼 =60 0 hướng lên
a, Tính gia tốc của vật
b, Tính quãng đường vật đi được sau 10s
c, Sau đó lực F ngừng tác dụng, tính quãng đường vật đi tiếp cho tới lúc dừng lại Lấy g=10𝑚𝑚/𝑠𝑠 2
Hết………
A α
B F
Hình 4
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LÝ 10 CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018-2019
Câu1:(4điểm)
a, Ta có: AC2 = AB2 + BC2 = 2500 → AC = 50km
+ Thời gian xe 1 đi đoạn AB là : 𝑡𝑡1 = 𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑣𝑣 1 = 30
40 = 3
4 h + Thời gian xe 1 nghỉ tại B, C là: 15 phút = 0,25h
+ Thời gian xe 1 đi đoạn BC là: 𝑡𝑡2 = 𝐴𝐴𝐵𝐵𝑣𝑣
1 = 4040 = 1h
* TH1: xe 2 gặp xe 1 lúc xe 1 vừa tới C
Vận tốc xe 2 phải đi là: 𝑣𝑣2 = 𝐴𝐴𝐵𝐵
𝑡𝑡1+ 𝑡𝑡2+14 = 25 (km/h)
* TH2: xe 2 gặp xe 1 lúc xe 1 bắt đầu rời khỏi C
Vận tốc xe 2 phải đi là : 𝑣𝑣2′ = 𝐴𝐴𝐵𝐵
𝑡𝑡 1 + 𝑡𝑡 2 +14+14 = 22,22 (km/h) Vậy để gặp xe 1 tại C thì xe 2 phải đi với vận tốc 22,22 ≤ 𝑣𝑣2 ≤25 (km/h)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ
0,5đ 1đ
b, Thời gian xe 1 đi hết quãng đường ABCD là:
𝑡𝑡3 = 𝑡𝑡1 + 14 + 𝑡𝑡2 + 14 = 3h
+ Để xe 2 về D cùng lúc với xe 1 thì thời gian xe 2 phải đi trên quãng
đường ACD là : 𝑡𝑡4 = 𝑡𝑡3 - 12 = 2,5 h
+ Vận tốc xe 2 khi đó là : 𝑣𝑣2′′ = 𝐴𝐴𝐵𝐵+𝐵𝐵𝐶𝐶
𝑡𝑡4 = 32km/h
025đ
0,25đ 0,5đ
Câu 2: (3điểm)
+ Chiều dài 𝑙𝑙0 = 20cm ( Khi α = 0°) chính là chiều dài tự nhiên của lò xo,
tức là chiều dài của lò xo khi chưa bị tác dụng lực
+ Chiều dài l = 26cm (Khi α =90°) chính là chiều dài của lò xo khi nó bị
tác dụng bởi trọng lực P của vật trụ
→ trọng lượng P đã làm lò xo dãn ra thêm 1 đoạn ∆𝑙𝑙0 = 6cm
a, Khi α = 30° : lực kéo lò xo là 𝐹𝐹1 = P.sin 𝛼𝛼
→ 𝐹𝐹1 = 𝑃𝑃2
→ ∆𝑙𝑙1 = ∆𝑙𝑙0
2 = 3cm Chiều dài lò xo khi α = 30° là 𝑙𝑙1 = 𝑙𝑙0 + ∆𝑙𝑙1 = 23cm
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ
Trang 4b, Khi α = 60° thì lực kéo lò xo là lực 𝐹𝐹2
𝐹𝐹2 = P.sin 𝛼𝛼 = 𝑃𝑃√32
→ ∆𝑙𝑙2 = ∆𝑙𝑙0 √3
Chiều dài lò xo khi đó là : 𝑙𝑙2 = 𝑙𝑙0 + ∆𝑙𝑙2 = 20 + 3√3 (cm)
0,5đ 0,25đ 0,25đ
Câu 3: (4điểm)
a) Lực F có giá trị lớn nhất khi vật có xu hướng đi lên Khi đó các lực tác
dụng lên vật như hình vẽ Do vật cân bằng nên N +F+Fms +P = 0
Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt
phẳng nghiêng ta được:
α µ
µ α
α µ
µ
α α
µ α
α µ α µ
α α
α α
tan 1
) (tan
tan 1
)
(tan sin
cos
) cos (sin
:
cos sin
sin cos
+
=
⇒
−
+
=
−
+
≤
⇒
≤
+
=
−
=
P
F
P P
F N
F
Do
P F
N
P F
F
ms
ms
Thay số ta được: Fmax ≈ 77 , 8N
b) Lực F có giá trị nhỏ nhất khi vật có xu hướng đi xuống Khi đó lực ma
sátđổi chiều so với hình vẽ Do vật cân bằng nên N +F+Fms +P = 0
Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và phương vuông góc với mặt
phẳng nghiêng ta được:
min
cos sin
sin cos
(sin cos ) (tan ) :
(tan )
1 tan
ms
ms
N F P
Do F N F
P
F
µ
α µ
−
+
Thay số ta được: Fmax ≈ 27,27N
0,5đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ
0,5đ
0,5đ 0,5đ 0,5đ
α
ms
F
P
F
N
Trang 5Câu 4: (4điểm)
a, Các lực tác dụng lên thanh AB:
Trọng lực P, Lực F và lực liên kết của bản lề N
Đối với trục quay đi qua A, điều kiên cân bằng của thanh là:
Ngoài ra, hợp lực tác dụng lên vật bằng không:
P N T 0 + + =
Chiếu lên phương ngang và phương thẳng đứng ta có:
x
y
=
= ⇒ N = N2x + N2y = 1322,9N
b,
Để F có giá trị nhỏ nhất thì F vuông góc với AB Khi đó:
1đ 0,5đ 0,5đ 1đ
0,5đ 0,5đ
Câu 5: (4điểm)
a, + Các lực tác dụng vào vật: 𝐹𝐹⃗, 𝑃𝑃�⃗ , 𝑁𝑁��⃗ , 𝐹𝐹������⃗ 𝑚𝑚𝑚𝑚
+ áp dụng ĐL II Niu-tơn : 𝐹𝐹⃗+ 𝑃𝑃�⃗ + 𝑁𝑁��⃗ + 𝐹𝐹������⃗ = m𝑎𝑎⃗ (1) 𝑚𝑚𝑚𝑚
* Chiếu pt (1) lên Ox: F.cos 60° - 𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚 = ma (2)
* Chiếu pt (1) lên Oy: N + F.sin 60° - 𝑃𝑃 = 0 (3)
Từ (3) → N = P - F.sin 60° (4)
𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚 = µN = 11,34 N
Gia tốc của vật là: a = F.cos 60°−𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑚𝑚 = 1,366 (m/𝑠𝑠2)
b,
Quãng đường vật đi được sau 10s là:
S = 𝑎𝑎𝑡𝑡22 = 68,3 m
c,
Gia tốc của vật sau khi lực F ngừng tác dụng là:
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ
1đ
A α
B F
P
Trang 6𝑎𝑎′ = −𝐹𝐹𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑚𝑚 = -2 (m/𝑠𝑠2) Vận tốc của vật sau 10s là: 𝑣𝑣0 = at = 1,366.10 = 13,66 (m/s)
Quãng đường vật đi tiếp cho đến lúc dừng lại là:
ADCT: 𝑣𝑣2 − 𝑣𝑣02 = 2𝑎𝑎′S → S = −𝑣𝑣0
2𝑎𝑎 ′ = 46,6489 (m)
0,5đ 0,5đ 1đ